学画曲线图形

实验一 曲线绘图【实验目的】1.了解曲线的几种表示方法。

2.学习、掌握MATLAB 软件有关命令。

【实验内容】绘制下列四种曲线：1.以直角坐标方程sin ,cos y x y x ==表示的正、余弦曲线。

2.以参数方程cos ,sin ,[0,2]x t y t t π==∈表示的平面曲线(单位圆)。

3.以参数方程0.20.2cos ,sin ,,[0,20]22t t x e t y e t z t t ππ--===表示的空间曲线。

4.以极坐标方程(1cos ),1,[0,2]r a a ϕϕπ=+=∈表示的心脏线。

【实验准备】1.平面、空间曲线的表示形式2.曲线绘图的MATLAB 命令MATLAB 中主要用plot,fplot,plot3三种命令绘制不同的曲线 matlab 绘图命令比较多,我们选编一些常用命令,并简单说明其作用,这些命令的调用格式,可参阅例题及使用帮助help 查找.表1.1 二维绘图函数表1.2 基本线型和颜色表1.3 二维绘图工具表1.4 axis命令linspace 创建数组命令,调用格式为:x=linspace(x1,x2,n),创建了x1到x2之间有n个数据的数组.funtool 函数工具,在matlab指令窗键入funtool可打开“函数计算器”图形用户界面.【实验重点】1.一维函数的绘制2.各种曲线的实现方法 【实验难点】1.各种曲线的实现方法 【实验方法与步骤】练习１ 作出函数sin ,cos y x y x ==的图形，并观察它们的周期性。

先作函数sin y x =在[4,4]ππ-上的图形，用MATLAB 作图的程序代码为>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300); %产生300维向量x >>y=sin(x)>>plot(x,y) %二维图形绘图命令 运行结果如图1.1。

-15-10-551015-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81图1.1此图也可以用fplot 命令,相应的 MATLAB 程序代码为 >>clear;close; %clear 清理内存；close 关闭已有窗口． >>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi]) 运行结果如图1.2。

《学画曲线图形》教案教学课题：《学画曲线图形》教案背景：吉林美术出版社、吉林教育出版社联合出版《综合实践活动》小学五年级下册第一单元《神奇的画图世界》第八课《学画曲线图形》。

教材分析：本课内容是对第二节节课中线条工具使用的进一步学习，经过以前学习的体验，这节课学生在知识的牚握上不会很困难。

学情分析：学生在以前的课节已经接触到曲线工具，对难点也有所了解，在本课学习中会更加熟练地应用曲线工具。

教学目标：知识与技能：1、完成曲线工具的练习2、用曲线工具绘制作品教学方法：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中获得、掌握知识，在评价交流中不断提高技巧技能。

情感、态度与价值观：培养学生自我探索、自主学习、自我创新、团体协作的能力和审美能力。

在自主探究的过程中，培养一种敢于尝试，不怕失败的品质。

教学重点及解决措施：曲线工具的使用和熟练。

解决措施：学生多操作，熟能生巧教学难点及解决措施：用曲线绘制作品。

解决措施：学生多操作，熟能生巧教法与学法：演示和观察法、指导法、任务驱动法、实践操作法、小组合作交流探究法教学准备：教师准备百度搜索练习。

教学设计：一、师生谈话，导入新课同学们，我们在第一章第二节已经认识了线条工具中的曲线工具，这个工具在整个画图工具中具有一定的挑战性。

根据曲线工具掌握起来比较困难的特质，老师通过百度搜索了些练习题，本堂课老师就来和大家一起完成这些练习。

学习第三课学画曲线图形。

二、实践探究，学习新知（在开始新的练习之前，先让我们学习下曲线工具使用方法，请同学们仔细看老师的演示：）教师讲解并演示曲线的绘制方法⑴用曲线工具画简单的曲线用曲线工具画曲线的基本方法是：①单击工具箱中的曲线工具，选中曲线工具。

②选择粗细合适的线条。

③在画板上拖动，画出一条“不定”直线。

④在直线上某点处按住左键不放，拖拖看，直线变弯了，对吗？如果你认为弯度够了，就松开手。

在直线上另外一点处重复上述操作，曲线弯度再次发生变化。

中曲线方程各种螺旋线画法概述螺旋线是一种具有特殊曲线形状的图形，它是由一个点沿着一定规律进行旋转或移动所形成的。

中曲线方程是描述螺旋线形状的数学方程，它可以通过绘制曲线来呈现出来。

本文将介绍一些常见的中曲线方程，并提供相应的画法。

1. Archimedean Spiral（阿基米德螺旋）阿基米德螺旋是最常见的螺旋线之一，其数学方程可以表示为：r = a + b * θ其中，r 为极坐标到原点的距离，a 和 b 是常数，θ为极坐标的角度。

这个方程描述了一个等距的螺旋线，通常以极坐标系来绘制。

画法为了绘制阿基米德螺旋，我们可以采用以下步骤：1.初始化绘图空间2.设置绘图参数，包括线条的颜色、粗细等3.循环生成一系列极坐标点4.将极坐标点转换为笛卡尔坐标系中的点5.使用绘图库绘制线条，连接转换后的点下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制阿基米德螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.2b = 0.1theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)r = a + b * thetax = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()2. Logarithmic Spiral（对数螺旋）对数螺旋是另一种常见的螺旋线形状，其数学方程可以表示为：r = a * exp(b * θ)其中，exp(x) 是自然对数的指数函数，a 和 b 是常数，θ是极坐标的角度。

对数螺旋的特点是，螺旋线距离原点的距离随着角度的增加呈指数增长。

画法绘制对数螺旋的方法与绘制阿基米德螺旋类似，我们需要生成一系列极坐标点，并将其转换为笛卡尔坐标系中的点。

下面是一个使用 Python 的 Matplotlib 库来绘制对数螺旋的示例代码：import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plta = 0.05b = 0.2theta = np.linspace(0, 10*np.pi, 1000)r = a * np.exp(b * theta)x = r * np.cos(theta)y = r * np.sin(theta)plt.plot(x, y)plt.axis('equal')plt.show()3. Fermat’s Spiral（费马螺旋）费马螺旋是一种以远离原点的速度不变的方式膨胀的螺旋线，其数学方程可以表示为：r = c * sqrt(θ)其中，c 是常数，θ是极坐标的角度。

《绘制曲线图形》一、指导思想和理论依据：信息技术课程的任务是培养学生的信息意识，激发学生学习兴趣，了解和掌握基本知识和基本技能，了解信息技术的发展、应用对生活和科技的深刻影响。

通过信息技术课程要使学生具有获取、传输、处理和应用信息的能力，形成良好的信息素养，为适应未来社会的学习、工作和生活打下必要的基础。

教学过程突出学生的主体地位，教师的主导作用，学生通过自我建构的方式获得知识。

二、教学背景分析：（一）教材分析：本课是北京出版社小学信息技术第1册第3单元“计算机小画家”中的内容。

“曲线”工具是在学习“直线”、“矩形”等绘图工具和“橡皮”、"用颜色填充” 等着色工具以及复制、粘贴和变形工具的学习基础后出现的，是重要的绘画工具。

（二）学情分析：1、年龄特点：本课的教学对象是四年级的学生，他们的特点是注意力、兴趣等易于调动，想像力比较丰富，能够较快的进入教师创设的情境当中，独立思考、自主探究的能力正在初步形成。

2、掌握技能：在前面的学习中，学生掌握了大部分画图工具的使用方法，但学生的创造能力和工具的灵活使用还有待提高。

（三）教学方式：本课采用的教学方法是综合运用“创设情境法”、“任务驱动法”、“自主探究法”并辅以讲解法。

通过创设的情景，在情景中出现的一个个任务，学生在完成任务的过程中潜移默化的完成知识的传递、迁移和融合。

教学手段：板书多媒体课件技术准备：网络教室、学生用的图像文件、教师用课件三、教学目标：1、知识与技能：学会在“画图”软件中画出3种不同形态的曲线。

2、过程与方法：通过学生自主探究、小组讨论的学习过程，掌握曲线的画法。

3、情感态度与价值观：在交流合作中，培养互相帮助、相互学习的良好品质；在学习绘画中，让学生受到美的教育，并增强环保意识。

教学重点：学会画单弯曲线、双弯曲线和封闭曲线，并掌握其要领。

教学难点：调整曲线的弧度。

五、教学过程:一、创设情境，激发学习兴趣:师：今天，我给大家带来了一位新朋友，你们看看他是谁？（出示flash课件）。

《线条工具——曲线》教学设计单位：宁夏银川市金凤区第一回民小学姓名：王芳教材分析：《线条工具——曲线》是宁夏教育厅教研室2010年修订、电子工业出版社出版的小学信息技术三年级上册第3单元“熟悉画图工具”的内容。

本册教材第一单元是“与电脑见面”，其它五个单元都在学习系统自带的“画图”软件，内容由浅入深、循序渐进。

本单元第一课时了解“画图”程序的基本工具铅笔和橡皮，本课时认识“画图”程序的线条工具，分为直线和曲线两个梯度。

直线画法简单易学，教材在“试试看”、“小博士”中介绍应用技巧画直线；曲线是在画直线的基础上进行了弧度的调整，技能层次有所提高，教材分别安排的了3个示例细化知识点。

线条是构图的基本要素，也是“画图”程序中最基本的工具，灵活掌握线条工具的用法可利于个性化的创作电脑绘画作品。

由于曲线画法要求的技能相对高，所以将曲线工具的教学独立一个课时，在学习直线工具的基础上学习曲线工具。

学情分析：根据三年级学生的心理特性，信息技术课堂教学设计应该建立在能否吸引学生的兴趣上，让其对教学内容产生好奇，引发学习需求，本课时创设贴近学生生活的教学情境。

在进行曲线工具教学之前，学生已经做好画图准备，也可利用直线工具进行无意识的简单绘画创作。

对于曲线工具也有尝试操作，但不清楚具体操作步骤以及在创作中如何灵活使用，教学中要引导学生将学习直线画法的一些技巧（样式选定、颜色设定等）迁移到曲线的画法上，综合掌握线条工具的使用。

教学目标：经历掌握曲线工具的用法，能够根据实际需要将知识与技能灵活运用到自己的创作中，通过探索与尝试感受线条工具表现出来的美。

教学重点：曲线工具的用法教学难点：灵活运用线条工具进行创作教学策略：根据学情分析，本课时创设了贴近学生生活的教学情境（大课间活动做的广播操），用直线和曲线来表现动作，展示线条的作用，初步渗透从具体形象的现实生活到抽象的线条方法，激发学生的学习需要。

在合理处理教材知识点的同时又不拘泥于教材，将知识点和技能迁移并融入到具体的任务中，并给学生创设自主尝试的教学环境，鼓励学生运用掌握的技能创作绘画作品，在运用中发现问题、解决问题，培养学生自主创新的能力，达到学以致用的目的。

利用个人电脑绘制物理实验数据曲线的方法在物理实验中，我们经常需要测量各种物理量，并根据实验数据绘制相应的曲线，以便更好地理解现象和规律。

而随着科技的进步，个人电脑的普及使得我们可以借助计算机软件来进行数据处理和图形绘制，大大提高了实验数据的处理效率和图形表达的质量。

接下来，将介绍一些利用个人电脑绘制物理实验数据曲线的方法，帮助实验者在实验过程中更好地利用现代科技手段。

首先，我们需要选择合适的数据处理软件。

市面上有很多专门用于科学数据处理和图形绘制的软件，例如Matlab、Origin、Excel等。

这些软件都具有强大的数据处理和图形绘制功能，可以满足不同实验需求。

根据实际情况和个人喜好，可以选择合适的软件进行数据处理。

其次，我们需要导入实验数据。

无论是通过实验仪器采集的数据还是手动记录的数据，都需要将其导入到数据处理软件中。

通常，数据处理软件都支持常见的数据格式，如txt、csv等。

可以使用软件提供的数据导入功能，将数据导入到软件的数据表中。

接下来，我们需要对数据进行处理和分析。

在实验中，通常我们需要进行数据平滑、滤波、拟合等处理，以提高数据的准确性和可靠性。

数据处理软件提供了丰富的数据处理函数和算法，可以方便地对数据进行处理。

通过适当的处理，可以去除噪声、修正异常数据，得到更加准确的数据结果。

然后，我们可以开始绘制曲线。

数据处理软件一般都提供了图形绘制功能，可以选择合适的图形类型，如折线图、散点图、柱状图等。

在曲线绘制之前，需要在软件中设置坐标轴的范围、标签和刻度，以便更好地展示数据。

在绘制曲线时，可以选择合适的线型、颜色和符号，以区分不同实验数据点。

另外，数据处理软件还支持添加图例、注释和标题等功能，以提高图形的可读性。

此外，对于某些特殊的实验曲线，我们可能需要进行进一步的数学处理和分析。

例如，某些实验数据需要经过数学模型的拟合，以得到数学表达式和相关参数。

对于这类实验，数据处理软件提供了各种拟合函数和最小二乘法等数学处理方法，可以方便地进行数据拟合和参数提取。