根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和) 即:
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__,并且相同字母的__指__数_也 相同的项,叫做同类项; 2.合并同类项时,把各同类项的_系__数__相加减, 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗?
化系数为1,得 x=9.
x-1=8, x+1=10. 答:这三个数分别是8,9,10.
检验
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例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的,黑、白皮块数目的比为3:5,一个足球表面 一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块 各有多少个?
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5,可设黑色皮块有3x 个,则白色皮块有5x个,然后利用相等关系“黑色皮块数+白 色皮块数=32”列方程.
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解:设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701,得 x 3x 9x 1701. 合并同类项,得 7x 1701.
系数化为1,得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答:这三个数是 -243,729,-2187.
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归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解:合并同类项,得 1 x 1. 6
去绝对值,得 1 x 1. 6
系数化为1,得 x 6.
巩固练习 解下列方程: (1) 5x-2x = 9;
解:合并同类项,得 3x=9,
系数化为1,得 x=3.
(2)1 x 3 x 7.