《合并同类项》教学设计
教学内容：合并同类项 课型：新授课
教学目标：1•在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2•能利用合并同类项的方法求代数式的值。
3. 通过合并同类项的教学，培养学生互助、合作、探索的精神。
情感目标：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论， 享受运
用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：对合并同类项法则的理解，正确进行同类项的合并。
教学难点：理解同类项的概念，正确判断同类项。
教学过程：
一、创设情境导入新课
1、 生活中数硬币引入同类合并;
2、 “师生竞赛”：
请一名同学任意给x 取一个值，你能说出代数式-x2+2x+x2 -x-1的值吗?
老师和其他同学比赛•先求出正确答案者为胜•
二、探究活动1:什么是同类项
1 、找一找：
以下几组代数式有什么相同点•
(1) 2x 和-3x;
(2) 5st 和 7ts;
(3) - 0.5x3y 2 和 y 2x 3;
(4) 3ab 2c 和-ab 2c.
特征：(1)字母相同；(2)相同字母的指数也相同. 定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
2、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ (1)abc 与 ac ； ⑵ a 2b 与 ab2; ⑶-3pq 与 3pq ；
⑷abc 与 acb ; (5)21 与+5.
3 、练习1请将下面的式子按照同类项分类.
2 2 0 , 5ab , 16yxz , -3b a ,
3 3
-5xzy , -5n ， 2016 , 3n
4、练习2说出下列多项式中的同类项.
2 2 2 5x y — 3y — x — 1 + x y + 2x — 9;
三、探究活动2:怎样合并同类项 如图：图中长方形由两个小长方形组成， 求这个长方形的面积。
解：⑴ 8n+5n ⑵(8+5)n
问：这两个代数式相等吗？为什么？
又问：根据其它方法也可以得到 8n+5n = (8+5)n = 13n 吗？请同学们互相讨 论，叫做同类项• 相同字母的指散也相同 t T ** 5 ■*
一下。(根据乘法分配律)
问题探究：(有学生思考、探讨得出结论)
8n+5n= (8+5) n=13n
-7a 2b+2a2b= (-7+2) a2b= -5a 2b
-7a 2b -2a 2b= (-7-2 ) a2b= -9a 2b
定义：把同类项合并成一项就叫做合并同类项•
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数保持不变
四、运用新知解决问题
2 2
1、例1:合并同类项4x +2x +7+3x-8x -2
教师引领示范、规范板书过程
学生总结步骤：
(1)找：找同类项；(2)移：移同类项；(3)合并：合并同类项.
2、练习3下列各题的结果是否正确，指出错误的地方.(学生答、评、议) ⑴
3x + 3y= 6xy;
2
⑵ 7x —5x= 2x ;
2 2
(3) —y —y 二0;
2 2
⑷ 19a b —9ab = 10;
3、练习4 合并同类项(学生分组竞赛)
(1) -xy 2 3xy 2;
(2) 3a 2b - 5a - b;
2 2
(3) 7a 3a 2a - a 3;
1 2 1 2
(4) -4 ab b - 9ab - b .
3 2
4、回归引题：化简多项式：-x 2+2x+x2-x-1
合并同类项使运算更简便！
另外,在求代数式的值时，如果代数式能化简，则要先化简，再求值.
五、深化练习巩固新知
1、【做一做】
1
已知x =_,y =7.
5
求代数式-3x2y 5x-0.5x2y 3.5x2y-2的值
2、【练一练】
学生活动：独立完成计算，然后与同伴交流，比较不同的计算方法。
教师活动：⑴鼓励学生独立做一做再与同伴交流。⑵指定两位学生（用不同 的方法）至農板演示。⑶组织学生讨论比较，得出先合并同类项，再代入数值计 算，比较简便。⑷教师板书示范，培养学生严谨的作风。
六、 课堂总结（通过学生回答，小结本节课所学知识）
说一说：本节课你学到了哪些知识？
有哪些收获？
你还有那些疑问？
七、 课后作业】（分层设置）
一、 习题3.5 :第1、2题
二、 选做题：
1、 若-3x 2m y 3与2xy 2堤同类项，则m-n 的值是多少？
2、 已知单项式—5x 2m-1y 3与6x 5y 2n+1能合并，求5m+6n 的值. 2 1 m ■
3 —n - 5 —n -1 m ,其中 m 3 2 6 6 求代数式的 值
1 8p 2-7q 6q-7p 2-7,其中 p = 3, q = 3;
=6, n = 2 ;
