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合并同类项一、典型例题与练习： 例1、已知：23x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 .练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .2．若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，求m n +的值。
3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．二、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。
2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。
（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____;3、合并下列各式的同类项：(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。
(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5.（2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=21；三、巩固练习， 一、填空题1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．2．单项式853ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ．4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ． 5．若32115k x y +与3873x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ．10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．四、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 232、代数式a 2、－xyz 、24ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x 2y 与－3xy 2B. 3xy 与－2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）A . 1－（y ＋y 2－y 3）B . 1－（y －y 2－y 3）C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3）7、下列各对不是同类项的是( )A -3x2y 与2x2yB -2xy2与 3x2yC -5x2y 与3yx2D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5五、学习去括号法则1、判断下列算式是否成立：（1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-3）=10-5+3( )（3）6+（t-x ）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x ）=6-t+x ( )2、总结去括号时符号变化的规律：(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号______,(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号____________,六、例题与练习例1：化简下列各式（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．练习 化简 ： (1) 2(x+y) (2) -3(2x －3y) (3) -0.5(3x －2y ＋1)(4) (2x ―3y)+(5x+4y)； (5) (8a ―7b)―(4a ―5b)(6) 3(5x+4)―(3x ―5) (7) (8x ―3y)―(4x+3y ―z)+2z例2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差与和。
5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。
整式的加减（一）——合并同类项知识讲解及例题解析【学习目标】1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用；3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【要点梳理】 要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄； (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 【典型例题】 类型一、同类项的概念1． 判别下列各题中的两个项是不是同类项： (1)-4a 2b 3与5b 3a 2；(2)2213x y z -与2213xy z -；(3)-8和0；(4)-6a 2b 3c 与8ca 2． 【答案与解析】 (1)-4a 2b 3与5b 3a 2是同类项；(2)不是同类项；(3)-8和0都是常数，是同类项；(4)-6a 2c 与8ca 2是同类项．【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；“两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．此外注意常数项都是同类项.2．如果单项式5mx ay 与﹣5nx2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a ﹣22）2013的值；（2）若5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0，且xy ≠0，求（5m ﹣5n ）2014的值． 【思路点拨】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a 的方程，解方程，可得答案；（2）根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得m 、n 的关系，根据0的任何整数次幂都得零，可得答案．【答案与解析】解：（1）由单项式5mx ay 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项，得a=2a ﹣3，解得a=3；∴（7a ﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；（2）由5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0，且xy ≠0，得 5m ﹣5n=0， 解得m=n ；∴（5m ﹣5n ）2014=02014=0．【总结升华】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幂是负数，零的任何正数次幂都得零．举一反三：【变式】如果单项式﹣x a+1y 3与x 2y b是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A. a=2，b=3 B. a=1，b=2 C. a=1，b=3 D. a=2，b=2 【答案】C解：根据题意得：a+1=2，b=3， 则a=1．类型二、合并同类项3．合并同类项：()221324325x x x x -++--；()2222265256a b ab b a -++-； ()2223542625yx xy xy x y xy -+-+++;()()()()()2323431215141x x x x -----+- （注：将“1x -”或“1x -”看作整体）【思路点拨】同类项中，所含“字母”，可以表示字母，也可以表示多项式，如（4）． 【答案与解析】（1）()()()22232234511x x x x x x =-+-++-=+-=+-原式（2） ()()2222665522a a b b ab ab -+-++=原式=（3）原式=()()222562245x y x y xy xy xy -++-+++2245x y xy =++（4）()()()()()()223323315121412161x x x x x x ⎡⎤⎡⎤=---+----=----⎣⎦⎣⎦原式【总结升华】无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄. 举一反三： 【变式1】 化简：（1）32313125433xy x y xy x ---+ （2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b) 【答案】原式3323211231123()()53345334xy xy x x y xy x y =-+--=-+--3221.1512xy x y =--- （2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b-a)2+4(a-2b) =(a-2b)2-2(a-2b)2+4(a-2b)-(a-2b) =(1-2)(a-2b)2+(4-1)(a-2b) =-(a-2b)2+3(a-2b).4.若﹣2a m b 4与5a 2b n+7的和是单项式，则m+n= ．【思路点拨】两个单项式的和仍是单项式，这说明﹣2a m b 4与5a 2b n+7是同类项． 【答案】-1【解析】解：由﹣2a m b 4与5a 2b n+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1，故答案为：﹣1．【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件． 举一反三：【变式】若35xa b 与30.2ya b -可以合并，则x = ，y = .【答案】3,3±± 类型三、化简求值5. 化简求值：（1）当1,2a b ==-时，求多项式3232399111552424ab a b ab a b ab a b --+---的值． （2）若243(32)0a b b +++=，求多项式222(23)3(23)8(23)7(23)a b a b a b a b +-+++-+的值． 【答案与解析】（1）先合并同类项，再代入求值： 原式=32391911()(5)52244a b ab a b -++---- =32345a b a b ---将1,2a b ==-代入，得：3233234541(2)1(2)519a b a b ---=-⨯⨯--⨯--=-（2）把(23)a b +当作一个整体，先化简再求值：原式=22(28)(23)(37)(23)10(23)10(23)a b a b a b a b +++--+=+-+ 由243(32)0a b b +++=可得：430,320a b b +=+= 两式相加可得：462a b +=-，所以有231a b +=- 代入可得：原式=210(1)10(1)20⨯--⨯-=【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值求出整式的值． 举一反三： 【变式】3422323323622已知与是同类项，求代数式的值a b x y xy b a b b a b +----+.【答案】()()()3422323223323323231,2 4.2, 6.362232624,2,66426228.a b x y xy a b a b b a b b a b b b a b a b b a b a b +--∴+=-=∴=-=--+=-+-+=-∴=-==-⨯-⨯=解：与是同类项，当时，原式类型四、综合应用6. 若多项式-2+8x+(b-1)x 2+ax 3与多项式2x 3-7x 2-2(c+1)x+3d+7恒等，求ab-cd.【答案与解析】 法一：由已知ax 3+(b-1)x 2+8x-2≡2x 3-7x 2-2(c+1)x+(3d+7)∴ 2,17,82(1),237.a b c d =⎧⎪-=-⎪⎨=-+⎪⎪-=+⎩ 解得：2,6,5,3.a b c d =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=-⎩∴ab-cd=2×(-6)-(-5)×(-3)=-12-15=-27.法二：说明：此题的另一个解法为：由已知(a-2)x 3+(b+6)x 2+[2(c+1)+8]x-(3d+9)≡0. 因为无论x 取何值时，此多项式的值恒为零.所以它的各项系数皆为零，即从而得解得： 20,60,2(1)80,(39)0.a b c d -=⎧⎪+=⎪⎨++=⎪⎪-+=⎩2,6,5,3.a b c d =⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=-⎩【总结升华】若等式两边恒等，则说明等号两边对应项系数相等；若某式恒为0，则说明各项系数均为0；若某式不含某项，则说明该项的系数为0． 举一反三：【变式1】若关于x 的多项式-2x 2+mx+nx 2+5x-1的值与x 的值无关，求(x-m)2+n 的最小值. 【答案】 -2x 2+mx+nx 2+5x-1=nx 2-2x 2+mx+5x-1=(n-2)x 2+(m+5)x-1 ∵ 此多项式的值与x 的值无关， ∴ 20,50.n m -=⎧⎨+=⎩ 解得: 25n m =⎧⎨=-⎩当n=2且m=-5时， (x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2. ∵(x-m)2≥0，∴当且仅当x=m=-5时，(x-m)2=0，使(x-m)2+n 有最小值为2.【变式2】若关于,x y 的多项式：2223332m m m m x y mx y nx y x y m n ----++-++，化简后是四次三项式，求m+n 的值．【答案】分别计算出各项的次数，找出该多项式的最高此项：因为22m x y -的次数是m ，2m mx y -的次数为1m -，33m nx y -的次数为m ，32m x y --的次数为2m -，又因为是三项式 ,所以前四项必有两项为同类项，显然2233m m x y nx y --与是同类项，且合并后为0，所以有5,10m n =+= ，5(1)4m n +=+-=．。
初一数学合并同类项一等奖说课稿1、初一数学合并同类项一等奖说课稿一、教材分析:1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
2、情分析:七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
二、教学目标:1.知识目标:(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
(2)使学生掌握合并同类项法则。
(3)利用合并同类项法则来化简整式。
2.能力目标:(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。
(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项;准确合并同类项。
【初中数学】人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同
类项
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学第三章知识点复习：合并同类项，希望给您带来启发!
同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常
数项也叫同类项。
判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤：
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
以上就是数学网为大家整理的人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同类项，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
初中数学七年级上册
3.4合并同类项
教学目标：
1理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项；
2理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
教学重点：熟练地合并同类项．
教学难点：合并同类项．
教学过程：
1.想一想
⑴3kg +2kg =( )
⑵3km+2km=( )
⑶3km+2kg =( )
2.周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：
买的时候，陈刚怎么对营业员说？
买个汉堡、、个苹果、个草莓瓶饮料
3.下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.
有两种表示方法
或
从上面这两个代数式你观察到了什么？
4.观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类
100t ，3x2 ， 3a ， 2x2 ，–252t ，–4a
能分为几组?
各组有什么共同点？
5.同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关；
（3）几个常数项也是同类项.
例如：仔细观察
（1）2x 2y 与 5x 2y (2) 2ab 3与 2a 3b
(3) 4abc 与2ab (4) 3mn 与 -nm
(5) 53 与 a 3 (6) -5 与 +3
6.判断下列各组是否是同类项？
(1) 3x 与 3mx ( )
(2) 2ab 与 -5ab ( )
(3) 5ab2与 -2ab2c ( )
(4) 23与 32
( ) 7.找朋友
8.探究
100t-252t = ( )t
3x2 + 2x2 = ( )x2
3ab2 - 4ab2 = ( )ab2
想一想：如何合并同类项？
把它们的系数相加作为它们新的系数，而字母部分不变，这叫合并同类项。
试一试
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
2.合并同类项：
(1)合并同类项的概念：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
（3）合并同类项的步骤：
第一步准确找出同类项（用下划线）；
第二步逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步写出合并后的结果.
例1 合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2) 7a+3a2+ 2a- a2+3
注意：1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变.
2）不是同类项的不能合并.
例2 合并同类项：
(1) 3a+2b-5a-b;
(2) -4ab+8-2b2-9ab-8,
合并同类项的步骤：
4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2
= (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2)
(交换律、结合律) 1、找出同类项；
= (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) 2、结合同类项；
（）
= -4x2 + 5x + 5 3、合并同类项。
补充练习
1、下列四组中是同类项的是（）
(A) 3a与3b(B) 2ab与3ba
(C) a2b与-3ab2 (D) 2ab与3abc
2．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（）
A. 2a与2b
B. 5 与8
C. xy与x2y
D. 0.3m 与0.3x
2. 下列代数式中，与－3a2b为同类项的是（）
A.－3ab3
B.－ba2
C.2ab2
D.3a2b2
3.合并同类项①4x+2y—5x—y；②—3ab+7—2a2—9ab—3．
小结
1.同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；
（3）几个常数项也是同类项
2.合并同类项：
(1)合并同类项的概念：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
（3）合并同类项的步骤：
第一步准确找出同类项（用下划线）；
第二步逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；
第三步写出合并后的结果.。
