相似理论与结构模型试验

相似理论相似理论，是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。

是研究自然现象中个性与共性，或特殊与一般的关系以及内部矛盾与外部条件之间的关系的理论。

在结构模型试验研究中，只有模型和原型保持相似，才能由模型试验结果推算出原型结构的相应结果。

1特点编辑相似理论主要应用于指导模型试验，确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。

随着计算机技术的不断进步，相似理论不但成为物理模型试验的理论而继续存在，而且进一步扩充其应用范围和领域，成为计算机“仿真”等领域的指导性理论之一。

随着“相似”概念日益扩大，相似理论有从自然科学领域扩展到包括经济、社会科学以及思维科学和认知哲学领域的趋势。

相似理论从现象发生和发展的内部规律性(数理方程)和外部条件(定解条件)出发，以这些数理方程所固有的在量纲上的齐次性以及数理方程的正确性不受测量单位制选择的影响等为大前提，通过线性变换等数学演绎手段而得到了自己的结论。

相似理论的特点是高度的抽象性与宽广的应用性相结合，相似理论的内容并不多，甚至不被当作一个单独的学科。

相似理论是试验的理论，用以指导试验的根本布局问题，它为模拟试验提供指导，尺度的缩小或放太，参数的提高或降低，介质性能的改变等，目的在于以最低的成本和在最短的运转周期内摸清所研究模型的内部规律性。

相似理论在现代科技中的最主要价值在于它指导模型试验上。

尽管相似理论本身是一个比较严密的数理逻辑体系，但是，一旦进入实际的应用课题，在很多情况下，不可能是很精确的。

因为相似理论所处理的问题通常是极其复杂的。

2理论基础编辑相似理论中的三个定理赖以存在的基础为：(1)现象相似的定义；(2)自然界中存在的现象所涉及到的各物理量的变化受制于主宰这种现象的各个客观规律，它们不能任意变化；(3)现象中所涉及的各物理量的大小是客观存在的，与所采用的测量单位无关。

3相关概念编辑(1)相似及相似常数如果原型和模型相对应的各点及在时间上对应的各瞬间的一切物理量成比例，则两个系统相似。

1、常用的解决物理问题（包括工程力学问题）的方法有：直接试验法、连续试验法、试验设计法（多因素法）、量纲分析法、解析法、数值分析法、模拟试验法（模型试验法）2、三个关于模型的概念：数学模型：描述所研究现象的固有形状和单值条件的物理变量之间的数学关系式（通常是微分方程）。

计算模型：建立在数学模型及其变换基础上的，可直接用于数值计算的代数方程组。

物理模型：将所研究对象根据相似理论的原则按比例制成的物体或系统。

而被研究的对象则称为模型的“原型”。

物理模拟是指基本现象相同情况下的模拟，这时模型与原型的所有物理量相同、物理本质一致。

数学模拟是指存在于不同类型现象之间的模拟，它们的对应量都遵循同样的方程式。

3、模型试验的定义及其作用：模型试验是按一定的几何、物理关系，用模型代替原型进行测试研究，并将研究成果用于原型的试验方法。

作用：（1）对复杂的、尚未或难以建立准确数学模型的结构的力学行为进行研究，为设计或施工方案提供参考和依据，直接服务于工程目的；（2）为建立新的理论或计算（数学）模型提供依据；（3）检验新的理论或计算（数学）模型的正确性或实用性。

意义：（1）模型试验作为一种研究手段，可以严格控制试验对象的主要参数而不受外界和自然条件的限制；（2）模型试验有利于在复杂的试验过程中突出主要矛盾，便于把握、发现现象的内在联系；（3）它制造容易，装拆方便，试验人员少；（4）它能预测尚未建造出来的实物对象或根本不能进行直接研究的实物对象的性能。

4、模型试验的优点与局限：优点：（1）可以严格控制试验对象的主要参数而不受外界环境的影响；（2）可以突出主要因素而略去次要因素，便于改变因素和进行重复试验，有利于验证或校核新的理论；（3）与直接试验相比可节省人力、物力和时间；（4）对于某些正在设计的结构，可用模型试验来比较设计方案并校核该方案的合理性；（5）当所研究的对象尚难或难以建立数学模型时，模型试验可能是最重要的研究手段。

一、相似理论与结构模型试验相似理论主要应用于指导模型试验，确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。

随着计算机技术的进步，相似理论不但成为物理模型试验的理论而继续存在，而且进一步扩大应用范围和领域，成为计算机“仿真”等领域指导性理论。

相似理论是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。

在结构模型试验研究中，只有模型和原型保持相似，才能由模型试验结果推算出原型结构的相应结果。

结构模型中的“相似”主要是指原型结构和模型结构的主要物理量相同或成比例。

常需要满足的相似条件有：几何相似、质量相似、荷载相似、物理相似、时间相似和边界初始条件相似。

1.几何相似模型与原结构之间所对应部分的尺寸成比例，模型比例即为几何相似常数。

S l=l ml p =b mb p=ℎmℎp式中：S l——几何相似常数；l、b、ℎ——结构的长、宽、高三个方向的线性尺寸；m、p——分别代表模型和原型。

对一矩形截面，模型和原型结构的面积相似常数、截面抵抗矩相似常数和惯性矩相似常数分别为：S A=A mA p =ℎm·b mℎp·b p=S l2式中：S A——面积相似常数。

S w=W mW p =16b m·ℎm216b p·ℎp2=S l3式中：S w——截面抵抗矩相似常数。

S I=I mI p =112b m·ℎm3112b p·ℎp3=S l4式中：S I——惯性矩相似常数相似常数。

2.质量相似要求模型与原型结构对应部分质量成比例，质量之比称为质量相似常数。

S m=m mm p式中：S m——质量相似常数。

对于具有分布质量部分，用质量密度ρ表示。

Sρ=S mS V =S mS l3式中：Sρ——质量密度相似常数。

3.荷载相似要求模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致，大小成比例。

S p=P mP p =A m·σmA p·σp=Sσ·S l2式中：S p——集中荷载相似常数。

第五章模型试验5.1概述结构试验模型，是仿照原型（真实结构）并按照一定比例关系复制而成，它具有原型的全部或部分特征。

通过对模型的试验，可以得到与原型相似的工作情况，从而可以对原型的结构性能进行了解和研究。

模型试验的主要问题是如何设计模型。

为了使模型试验的结果能与原型联系起来，进行模型设计时必须遵循一定的规律，即应根据相似理论来设计模型。

相似理论是研究相似现象性质和鉴别相似现象的一门科学，它提供了确定相似判据的方法，是指导模型试验、整理试验结果并把这些试验结果推广到原型上去的理论。

(1)为验证一种新的理论，这种试验有时不可能在真实结构上进行（例如破坏性试验或地震反应试验），或不宜在真实结构上进行（例如要求改变某些参数、研究不同条件下某一因素的影响），这时需要模型试验。

(2)为检验设计或提供设计依据，设计比较复杂的结构或新型结构时，往往对计算结果没有把握，必须依靠模型试验来判断所设计结构物的性能。

并把试验结果应用到该设计中去。

5.2相似定理1.相似第一定理—相似现象的性质几何学中的图形相似是指它们相应角的大小相等、相应点之间的距离成比例。

而两个物理现象的相似是指两个现象具有相同物理性质的变化过程，而且两个现象中对应的同名物理量之间有固定的比例常数。

结构模型试验就是根据物理现象的规律，用模型试验来模拟原型结构的实际工作情况，再根据模型试验的结果来反推原型结构的某些特性下面通过分析两个质点系的动力相似，说明相似第一定理的内容两个质点系的质量为：m1，m2, …,m i，…m nM1，M2…，M i，…M n称 为相似判据。

相似第一定理为：相似现象的相似指标等于1，或者相似判据相等。

相似第一定理说明相似现象的基本性质，相似判据相等是两个相似现象的必要条件。

相似判据把两个相似现象中的物理量联系起来，以判别两个现象是否相似并把某一现象研究所得的结果推广应用到另一相似现象中去、2.相似第二定理－相似判据的确定相似第一定理指出了相似现象必须满足的条件—相似判据相等，相似第二定理则指出了确定相似判据的方法1)方程式分析法研究现象中的各物理量之间的关系可以用方程式表达时，可以用表达这一物理现象的方程式导出相似判据。

结构动力模型试验相似理论及其验证一、本文概述《结构动力模型试验相似理论及其验证》这篇文章主要探讨结构动力模型试验中的相似理论及其应用。

结构动力模型试验是土木工程领域常用的一种研究方法，通过构建实际结构的小比例模型，在实验室环境下模拟结构在动力荷载作用下的响应，以研究结构的动力性能和抗震性能。

相似理论作为结构动力模型试验的基础，为模型设计和试验结果的解读提供了重要的理论依据。

本文首先介绍了结构动力模型试验的基本原理和方法，阐述了相似理论在模型设计中的重要性和必要性。

接着，文章详细阐述了相似理论的基本概念和原则，包括几何相似、运动相似、动力相似等方面，为后续的模型设计和试验验证提供了理论基础。

在此基础上，文章通过具体的案例分析和试验验证，探讨了相似理论在结构动力模型试验中的应用。

通过对不同比例模型的试验结果进行对比分析，验证了相似理论的正确性和有效性。

文章还探讨了相似理论在实际应用中的限制和影响因素，提出了相应的改进措施和建议。

本文旨在深入探讨结构动力模型试验中的相似理论及其应用，为土木工程领域的相关研究提供有益的参考和借鉴。

通过本文的研究，可以更好地理解和应用相似理论，提高结构动力模型试验的准确性和可靠性，为土木工程结构的动力性能分析和抗震设计提供有力的支持。

二、相似理论基础相似理论是结构动力模型试验的理论基础，其核心在于通过构建与实际结构在几何、材料、边界条件等方面相似的模型，以预测实际结构的动力行为。

该理论建立在量纲分析的基础之上，通过导出相似准则，为模型设计和试验条件的确定提供了指导。

在相似理论中，相似准则是判断模型与实际结构是否相似的关键。

这些准则包括几何相似、运动相似、动力相似等。

几何相似要求模型与实际结构在尺寸上具有相似的比例；运动相似则要求模型与实际结构在对应点的运动轨迹相似；动力相似则要求模型与实际结构在受力、变形、加速度等方面具有相似的特性。

为了实现这些相似准则，需要在模型设计和制作过程中，对材料的物理性能、加载条件、边界约束等进行控制。

第五章相似理论与结构模型试验1.引言在工程设计和实验研究中，通常无法进行真实比例的试验，因此需要采用相似理论和结构模型来进行模拟和预测。

相似理论是根据物体的物理和几何属性之间的相似关系进行推导和分析。

结构模型是将实际系统缩小比例而制成的模型，通过对模型进行试验，可以得到实际系统的响应和行为。

2.相似理论相似理论是将实际系统的物理和几何属性与模型的物理和几何属性之间的相似关系进行研究和描述的理论。

根据相似理论，可以得到各种物理量之间的关系，并且可以根据这些关系对实际系统进行预测和分析。

相似理论主要分为几何相似性、动力相似性和物理相似性。

2.1几何相似性几何相似性是指实际系统和模型之间的几何形状和尺寸之间的相似关系。

根据几何相似理论，可以得到实际系统和模型之间的比例关系，并根据这些比例关系对实际系统进行预测和分析。

例如，在建筑工程中，通常采用比例模型来对建筑结构进行模拟和预测。

2.2动力相似性动力相似性是指实际系统和模型之间的动力响应和行为之间的相似关系。

根据动力相似理论，可以得到实际系统和模型之间的动力特性之间的关系，并根据这些关系对实际系统进行预测和分析。

例如，在风洞实验中，通常采用比例模型来对空气动力学特性进行研究和分析。

2.3物理相似性物理相似性是指实际系统和模型之间的物理属性之间的相似关系。

根据物理相似理论，可以得到实际系统和模型之间的物理量之间的关系，并根据这些关系对实际系统进行预测和分析。

例如，在流体力学实验中，通常采用模型来对流体的流动行为进行模拟和预测。

结构模型试验是指将实际系统缩小比例而制成的模型进行试验和分析。

通过对结构模型进行试验，可以得到实际系统的响应和行为，并对实际系统进行评估和优化。

3.1模型制备在结构模型试验中，首先需要制备结构模型。

根据相似理论，可以确定结构模型的几何形状和尺寸，同时需要选择合适的材料和制备工艺。

模型制备通常采用加工、焊接等技术，以保证模型的质量和精度。

相似理论和模型试验的结构动响应分析运用
陈喆;陈国平
【期刊名称】《振动、测试与诊断》
【年(卷),期】2014(034)006
【摘要】主要讨论了相似理论在结构动力学模型试验中的实际应用问题,目的在于研究如何通过相似理论和缩比模型试验的结果准确预估实际结构的动力学特性.首先,在考虑实际工程试验条件前提下,给定几何参数和物理参数的相似比数,根据相似理论和有限元法推导出非等比缩放的缩比模型和实际模型之间固有振动、频域响应和时域响应之间的相似性关系;然后,通过薄板结构的振动试验来验证这种相似关系的准确性和工程应用价值.通过理论推导和试验证明,根据缩比模型动力学试验结果,运用所推导的动力学相似关系可以准确预估实际结构的动力学特性.
【总页数】6页(P995-1000)
【作者】陈喆;陈国平
【作者单位】南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南
京,210016;南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室南京,210016【正文语种】中文
【中图分类】O327;TH113
【相关文献】
1.土-桩-结构振动台模型试验相似理论及其实施 [J], 姜忻良;徐炳伟;李竹
2.基于振动台模型试验的二元结构边坡地震动力响应研究 [J], 关振长;廖重辉;龚振
峰;黄宏伟
3.混凝土结构模型试验的相似理论研究 [J], 李树山;解伟
4.相似理论在水下复杂结构体的模型试验中的应用 [J], 王三德;杨德森
5.结构动力模型试验相似理论及其验证 [J], 迟世春;林少书
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