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八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。
等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。
)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
问题4给学生留下悬念。
)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
13．3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质教学目标1．探索并证明等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想．2．能运用等腰三角形的性质进行证明和计算．教学重点等腰三角形的性质．教学难点性质的证明(辅助线的添加)及性质的应用．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开．得到的三角形有什么是什么三角形呢？1．从折剪的过程可知，△ABC是什么三角形呢？2．在上述△ABC中，AB、AC、BC，∠B、∠C的名称是什么呢？3．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)?(1)由折叠和对称可知，在△ABC中，∠B与∠C的大小关系如何；(2)由折叠和对称又可知：∠BAD与∠DAC，BD与DC大小关系如何，AD与BC的位置关系是什么？二、自主学习，指向目标1．自学教材第75至77页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一等腰三角形性质的导出活动一：由教材P75两个“探究”栏目，可以发现等腰三角形具有以下性质：(1)等腰三角形的两个底角________；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边平分线、底边上的高________．展示点评：1.请画出图形用符号语言表示性质1，并写出证明过程．2．由性质的证明过程还可以得到哪些结论？3．等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？小组讨论：证明等腰三角形性质的思路是什么？反思小结：通过作底边上的高，证明三角形全等的方法得到等腰三角形的性质． 探究点二 等腰三角形性质的应用活动二：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD.求△ABC 各角的度数．展示点评：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法．小组讨论：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？ 反思小结：等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角．用到了分类讨论的数学思想．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些主要内容？2．我们是怎么探究等腰三角形的性质的？3．“三线合一”的含义是什么？请举例说明．4．本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？实际问题―→等腰三角形―→等腰三角形的性质―→⎩⎪⎨⎪⎧证明计算 五、达标检测，反思目标1．若等腰三角形的两边长分别是3 cm 和6 cm ，则其周长是__15_cm __．2．等腰三角形有一个角是36度，则它的底角的度数是__72°，72°或36°，36°__．A ．(1)(3)B ．(2)(4)C ．(1)(2)(4)D ．(2)(3)(4)4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是( C )A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80°5．一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为( B )A ．7B ．3C ．5D ．7或36.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 为BC 上两点，AD ＝AE ，求证：BD ＝CE.证明：过点A 作AF⊥BC 于点F ，∵AD ＝AE ，∴DF ＝EF ，同理BF ＝CF.∵BD ＝BF －DF ＝CF －EF ， ∴BD ＝CE.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第1，3，7题．2．课后作业见《学生用书》．第2课时等腰三角形的判定教学目标1．探索并证明理解等腰三角形的判定方法．2．能运用等腰三角形的判定定理解决问题．教学重点等腰三角形的判定．教学难点等腰三角形的性质与判定的区别．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标展示点评：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、自主学习，指向目标1．自学教材第77至78页．2．请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一探索并证明等腰三角形的判定活动一：1.如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C.求证：AB＝AC.例1如图，点O是∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，过点O作DE∥BC分别交AB，AC 于点D，E.请探索DE ，BD ，CE 的数量关系，并证明．展示点评：图中△BOD 和△COE 是什么特殊三角形？小组讨论：等腰三角形的判定方法有哪些？反思小结：判定方法有：(1)定义法：有两边相等；(2)等角对等边．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二 等腰三角形性质和判定的运用活动二：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．例2 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高为h ，求作这个等腰三角形．小组讨论：等腰三角形的性质和判定之间有什么区别？反思小结：等腰三角形的性质，指的是已经知道这个三角形是等腰三角形，于是有等边对等角；等腰三角形的判定：指的是不知道此三角形是等腰三角形，需要判断两边相等，所以才有等角对等边．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些内容？2．等腰三角形的判定方法有哪几种？3．结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．实际问题―→等腰三角形判定―→⎩⎪⎨⎪⎧证明计算 五、达标检测，反思目标1．判断．(1)有两个内角为40度和70度的三角形是等腰三角形(√)(2)有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形(×)(3)有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形(√)2．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是( B )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．斜三角形3．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝36°，D 、E 是BC 上的两点，且∠ADE ＝∠AED ＝2∠BAD ，则图中的等腰三角形共有( D )个．,第3题图) ,第4题图),第5题图)A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个A．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C B．∵∠B＝∠C，∴AB＝ACC．∵∠A＝∠B，∴AB＝AC D．∵∠A＋∠C，∴AB＝BC5．如图，∠A＝36°，∠1＝72°，∠2＝36°，图中等腰三角形有__△ABD，△CBD，△ABC__．6．如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC＝BC＝CD.(1)求证：△ABD是等腰三角形．(2)求∠BAD的度数．证明：(1)∵BC＝CD，AC⊥BD，∴AC是BD的垂直平分线．∴AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形．(2)∠BAD＝90°7．(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB＝AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？答：(1)△ADE，△BDF，△CEF，△BCF是等腰三角形．(2)△BDF，△CEF是等腰三角形．●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第5，8题．2．课后作业见《学生用书》．第3课时等边三角形教学目标1．掌握等边三角形的性质与判定．2．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题．3．掌握含30°角的直角三角形的性质，会运用这个性质进行计算或证明．教学重点等边三角形的性质与判定．教学难点运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标等腰三角形有哪些性质和判定定理？等腰三角形和等边三角形有什么关系？你知道等腰三角形的性质和判定定理在等边三角形中还成立吗？它还有哪些其它的性质和判定？你能用两个相同的含30°的直角三角板拼成一个等边三角形吗？二、自主学习，指向目标1．自学教材第79至81页．2．请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一等边三角形的性质与判定活动一：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC分别于点D，E.求证：是△ADE是等边三角形．展示点评：学生写出解答过程，教师引导学生比较各种不同的证明方法．小组讨论：本题有哪些不同的证法？反思小结：此题可灵活利用题目中的条件，可以分别从边、角、边角等方面进行证明．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二直角三角形中30°角对的边等于斜边的一半活动二：如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝7.4 cm，∠A＝30°.立柱BC，DE要多长．展示点评：立柱BC，DE分别在哪个直角三角形中？小组讨论：直角三角形的这一性质在解题中有哪些运用？针对训练：见《学生用书》相应部分反思小结：直角三角形中30°角对的边等于斜边的一半是证明两边之间数量关系或两线段之间数量关系比较便捷的方法，解题中应灵活运用，有时需添加辅助线，先构建出直角三角形，然后再运用．四、总结梳理，内化目标教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容？(2)等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？(3)应用含30°角的直角三角形的性质，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？五、达标检测，反思目标1．(1)等边三角形的角平分线，中线和高互相重合(×)(2)有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°(√)2．下列四个说法中，正确的有( D )(1)三条边都相等的三角形是等边三角形．(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形．(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形．(4)等腰三角形是等边三角形．A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数．,第3题图),第4题图),第5题图)答：∠CBD＝30°∠BOE＝60°∠BOC＝120°∠EOD＝120°4．如图．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4 cm，求∠BCD和BC、BD、AD的长．答：∠BCD＝30°，BC＝2 cm，BD＝1 cm，AD＝3 cm5．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，DC＝6 cm，求AC的长．答：连接BD，AC＝9 cm.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第12，14题．2．课后作业见《学生用书》．。
等腰三角形【教学安排】2课时。
【第一课时】【教学内容】等腰三角形的性质。
【教学目标】1．理解掌握等腰三角形的性质。
运用等腰三角形性质进行证明和计算。
2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生推理能力。
3．引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。
【教学重难点】1．等腰三角形的性质及应用。
2．等腰三角形的证明。
【教学过程】一、情境导入。
在前面学习轴对称图形中，大家知道等腰三角形是轴对称图形，今天我们就运用轴对称图形的性质来探究等腰三角形的性质。
二、思考探究，获取新知。
探索并证明等腰三角形的性质。
探究：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？观察并讨论：△ABC有什么特点？教师指导，并介绍等腰三角形的相关概念，及等腰三角形是轴对称图形。
教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质。
①∠B=∠C→两个底角相等。
②BD=CD→AD为底边BC上的中线。
③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。
∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC 上的高。
指导学生用语言叙述上述性质。
性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：“等边对等角”）。
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合（简记为：“三线合一”）。
教师指导对等腰三角形性质的证明。
在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴。
三、运用新知，深化理解。
等腰三角形判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
1．填空。
（1）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B=_____°。
（2）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，则∠A=_____°。
第2课时等腰三角形的判定【知识与技能】1.理解掌握等腰三角形的判定.2.运用等腰三角形判定进行证明和计算.【过程与方法】通过推理证明等腰三角形的判定定理,发展学生的推理能力,培养学生分析、归纳问题的能力.【情感态度】引导学生观察,发现等腰三角形的判定方法,获得成功的感受，并在这个过程中体验学习的乐趣.【教学重点】等腰三角形的判定定理.【教学难点】等腰三角形判定定理的证明.一、情境导入，初步认识先请学生回忆等腰三角形的性质,再向学生提出下列问题.问题1 如图,位于海上A,B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素).引导学生作如下思考:(1)应该能同时赶到出事地点,因为两艘救生船的速度相同,同时出发,在相同的时间内走过的路程应该相同,也就是OA=OB,所以两船能同时赶到出事地点.(2)能同时赶到O点位置的一个很重要的因素是∠A=∠B,也就是说如果∠A不等于∠B,那么同时以同样的速度出发就不能同时赶到出事地点.【教学说明】教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.问题2 根据上述探究,考虑:“在一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等”，并证明这个结论.1.指导学生表述结论并写出证明过程.2.指出表述要严谨,如不能说成：“如果一个三角形的两个底角相等，那么它是等腰三角形”.二、思考探究，获取新知例1 求证：如果一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.【教学说明】本题是文字叙述的证明题,先应将文字语言转化为相应的数学语言,再根据题意画出相应的几何图形.要证明这个问题,由特征结论联想“等角对等边”，而等角由已知的平行线和角平分线可推得.例2 如图,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得D,B,E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?【教学说明】这是一个与实际生活相关的问题,要解决这类问题,需要将实际问题抽象为数学模型.本题的实质是已知等腰三角形的底边和底边上的高,求腰长的问题.解：如图(2),选取比例尺为1∶100.①作线段DE=4cm.②作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B.③在MN上截取BC=2.5cm.④连接CD,CE,△CDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以计算出要求的绳长.例3 如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是两腰上的中线.求证:BD=CE.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).又∵CD=21AC,BE=21AB, ∴CD=BE.在△BEC 和△CDB 中,∵BE=CD,∠ABC=∠ACB,BC=CB, ∴△BEC ≌△CDB(SAS).∴BD=CE.三、运用新知，深化理解1.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分别计算∠1,∠2的度数,并说明图中有哪些等腰三角形.2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?3.如图,AC 和BD 相交于点O,AB ∥DC,OA=OB.求证:OC=OD.4.如图,在△ABD 中,C 是BD 上的一点,且AC ⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD 是等腰三角形.(2)求∠BAD 的度数.【教学说明】上述习题要引导学生边做题边总结,熟悉等腰三角形的性质与判定常与哪些知识在一起应用,等腰三角形性质与判定间有什么区别与联系,并鼓励学生探究一题多解的方法.【答案】1.∠1=72°,∠2=36°;等腰三角形有:△ABC、△ABD、△BCD2.是等腰三角形,可证得∠1=∠23.∵OA=OB,∴∠A=∠B.又∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∴∠C=∠D,∴OC=OD(等角对等边).4.(1)证明:∵AC⊥BD,∴∠ACB=∠ACD=90°.又∵AC=AC,BC=CD,∴△ACB≌△ACD(SAS).∴AB=AD(全等三角形的对应边相等).∴△ABD是等腰三角形.(2)由(1)可知AB=AD,∴∠B=∠D.又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,∴AC=CD.∴∠D=∠DAC.在△ABD中,∠B+∠D+∠BAC+∠DAC=180°.∴2(∠BAC+∠DAC)=180°,∴∠BAC+∠DAC=90°,即∠BAD=90°.四、师生互动，课堂小结利用问题指导学生总结:问题1 你学会了几种判定等腰三角形的方法?问题2 等腰三角形性质与判定有哪些联系和区别?【总结】本节课主要探究了等腰三角形判定定理,并对判定定理的简单应用有了一定的认识,在利用定理的过程中体会定理的重要性.在直观的探索和抽象的证明中养成一定的逻辑推理能力.1.布置作业：从教材“习题13.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.利用等腰三角形的性质定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常见的研究问题的方法，本节之前线段垂直平分线的知识的学习及以后学习平行四边形等特殊四边形的知识时会反复用到这种方法.---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
数学八年级上册等腰三角形说课稿数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇一」人教版数学八年级上册等腰三角形说课稿老师们：大家好非常高兴能有机会在这个说课活动中与大家交流今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。
它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。
根据本班学生的特点我确定如下：（一）教学目标：1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的.自信心（二）教学重点与难点等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。
由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。
二、教学方法本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
三、学法指导及能力培养好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力四、教学过程（一）情景设置首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。
12.3.1 等腰三角形【教学目标】1.知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．3.情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．【教学重点】理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 【教学难点】等腰三角形性质和判定的应用． 【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1 如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？D CBA图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC 的特点，可以发现AB =AC ． 教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：CB图（2）△ABC 中，若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，AB 、AC 是腰、BC 是底边、∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角．二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质 活动2学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质． 教师活动设计： 引导学生归纳：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．活动3你能证明上述两个性质吗？ 问题：如图（3），已知△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的中线．（1） 求证：∠B =∠C ； （2） AD 平分∠A ，AD ⊥BC ．DCB图（3）学生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B =∠C ，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以证明△ABD 和△ACD 全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性〔解答〕在△ABD 和△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧===CD BD AD AD AC AB所以△ABD ≌△ACD （SSS ），所以∠B=∠C ，∠BAD =∠CAD ，∠ADB =∠ADC ＝90°．巩固练习：第51页练习． 活动4 如图（4），位于海上A 、B 两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得∠A ＝∠B ．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？学生活动设计：学生首先独立思考，然后可以分组讨论，观察问题中的条件，发现问题的本质是在条件∠A ＝∠B 下，线段AO 和BO 是否相等，证明两条线段相等，可以考虑这两条线段所在的三角形全等，而图中没有别的三角形，因此需要构造全等的三角形．COBA图（4）学生活动设计：教师启发学生发现问题本质，让学生探索“AO =BO ”成立的原因，引导学生构造全等三角形：过O 作OC ⊥AB 于点C ，利用AA S 可以证明△OAC 和△OBC 全等，进而得到AO=BO ．最后归纳出等腰三角形的判定性质．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）〔解答〕过点O 作OC ⊥AB 于点C ，由∠A ＝∠B 、∠ACO=∠BCO 、OC=OC 易证△AOC ≌△BOC ，进而得到AO=BO ．三、应用提高、拓展创新 问题1 如图（5），在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各个内角的度数．CB图（5）学生活动设计：学生小组合作、分组讨论，交流． 教师活动设计：引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）．发现：（1）∠ABC =∠ACB ＝∠CDB ＝∠A ＋∠ABD ； （2）∠A ＝∠ABD ；（3）∠A ＋2∠C ＝180°．若设∠A ＝x ，则有x ＋4x ＝180°，得到x ＝36°，进一步得到两个底角． 〔解答〕略 问题2 如图（6），∠CAE 是△ABC 的一个外角，∠1＝∠2，AD //BC ，求证：AB=AC ．21E DCBA图（6）师生活动设计：学生自主探索，必要时教师进行引导，利用等腰三角形的判定方法来证明，只要推出∠B =∠C 即可，由AD//BC 和AD 平分∠EAC 容易得到．问题3 如图（7），在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．图（7）师生活动设计：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，平行线的性质．可以发现：〔解答〕证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图（7）． 在△ADP 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ADC ADP ADAD 21 ∴△ADP ≌△ADC ， ∴∠P =∠ACD ． 又∵DE ∥AP ∴∠4=∠P ， ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=CE ．同理可证：AE=DE ． ∴AE=CE ．四、归纳小结、布置作业小结：等腰三角形的定义及相关概念，等腰三角形的性质和判定． 作业：习题12.3 第1～7题．。
人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质判定三角形是否为等腰三角形。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的，为后续学习等边三角形、菱形等图形打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念、分类和性质有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.教学难点：等腰三角形判定方法的灵活运用，如何通过实际问题引导学生运用等腰三角形的性质进行判定。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究等腰三角形的性质，自主发现等腰三角形的判定方法。
2.运用实例分析和练习，让学生在实践中掌握等腰三角形的判定方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如等腰三角形的图片、实例分析等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“你们认为等腰三角形有什么特殊的性质呢？”让学生思考并准备回答。
2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。
同时，教师进行讲解，阐述等腰三角形的判定方法，并通过实例进行分析。
八年级等腰三角形数学教案5篇初中数学等腰三角形的性质教案篇一一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
人教版数学八年级上册教学设计《13-3等腰三角形》（第3课时）一. 教材分析等腰三角形是八年级上册的教学内容，是学生学习了三角形的基本概念、性质和分类后的进一步学习。
等腰三角形是特殊的三角形，它有两边相等，两个角也相等。
本节课的内容包括等腰三角形的性质和判定，以及等腰三角形的应用。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念、性质和分类有一定的了解。
但学生在学习等腰三角形时，可能会对等腰三角形的性质和判定产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解等腰三角形的性质和判定，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质和判定，能运用等腰三角形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质和判定。
2.难点：等腰三角形的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索等腰三角形的性质和判定，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备教师准备课件、学案、练习题等教学资源。
学生准备课本、笔记本等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习三角形的基本概念、性质和分类，引出等腰三角形的概念。
提问：等腰三角形有什么特殊的性质？学生回答，教师点评。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示等腰三角形的性质和判定，引导学生观察、思考。
学生自主学习课本相关内容，理解等腰三角形的性质和判定。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立完成。
练习题包括判断题和应用题，旨在巩固学生对等腰三角形性质和判定的理解。
人教版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的重要内容，人教版八年级上册《几何》第三单元“三角形”的第二节。
本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过实例引入等腰三角形的性质，然后通过学生自主探究活动，让学生总结出等腰三角形的性质，最后通过巩固练习，让学生加深对等腰三角形性质的理解。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的有关知识，对三角形的基本概念、性质有一定的了解。
但等腰三角形的性质较为抽象，需要学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究并掌握。
此外，学生可能对等腰三角形的判定和性质容易混淆，需要老师在教学中进行区分和引导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究活动，培养学生的观察能力、推理能力、动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：等腰三角形性质的推导和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等腰三角形的性质，让学生在实际问题中感受数学的价值。
2.自主探究法：让学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究等腰三角形的性质。
3.合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。
4.讲解法：老师对等腰三角形性质进行讲解，引导学生理解并掌握。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、彩纸等。
2.学具：学生手册、练习册、彩笔、剪刀、彩纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等腰三角形图片，如：金字塔、蜡烛等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是等腰三角形。
教师总结等腰三角形的定义，并提问：“等腰三角形有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。
人教版初中数学课标版八年级上册第十三章 13.3 等腰三角形教案13.3等腰三角形第1课时【教学目标】知识与能力1、理解并掌握等腰三角形的性质。
2、会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。
3、观察等腰三角形的对称性、发展形象思维。
过程与方法1、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。
2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度与价值观1、引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。
2、在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
3、感受图形中的动态美、和谐美、对称美，感受合作交流带来的成功感，树立自信心。
【教学重难点】重点:等腰三角形的概念和性质及其应用。
难点:等腰三角形的性质的证明。
【教学过程】（1）、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；（2）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；（3）、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。
2、探究2仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
重合的线段重合的角从上表，可以发现等腰三角形具有什么性质吗？引导学生先猜想“等腰三角形的两个底角相等”，再证明。
证明: 作△ABC 的高线AD∴∠ADB＝∠ADC ＝90º在△ABD和△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD （公用）∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）引导学生还可以用其他的方法进行证明：（1）、作△ABC 的中线AD（2）、作顶角的平分线AD再用PPT展示等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
进而归纳：等腰三角形的性质性质 1 等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”）性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
13．3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质教学目标1．探索并证明等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想．2．能运用等腰三角形的性质进行证明和计算．教学重点等腰三角形的性质．教学难点性质的证明(辅助线的添加)及性质的应用．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开．得到的三角形有什么是什么三角形呢？1．从折剪的过程可知，△ABC是什么三角形呢？2．在上述△ABC中，AB、AC、BC，∠B、∠C的名称是什么呢？3．上面剪出的等腰△ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)?(1)由折叠和对称可知，在△ABC中，∠B与∠C的大小关系如何；(2)由折叠和对称又可知：∠BAD与∠DAC，BD与DC大小关系如何，AD与BC的位置关系是什么？二、自主学习，指向目标1．自学教材第75至77页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一等腰三角形性质的导出活动一：由教材P75两个“探究”栏目，可以发现等腰三角形具有以下性质：(1)等腰三角形的两个底角________；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边平分线、底边上的高________．展示点评：1.请画出图形用符号语言表示性质1，并写出证明过程．2．由性质的证明过程还可以得到哪些结论？3．等腰三角形是轴对称图形吗？若是，对称轴是什么？小组讨论：证明等腰三角形性质的思路是什么？反思小结：通过作底边上的高，证明三角形全等的方法得到等腰三角形的性质． 探究点二 等腰三角形性质的应用活动二：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD.求△ABC 各角的度数．展示点评：图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法．小组讨论：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？ 反思小结：等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角．用到了分类讨论的数学思想．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些主要内容？2．我们是怎么探究等腰三角形的性质的？3．“三线合一”的含义是什么？请举例说明．4．本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？实际问题―→等腰三角形―→等腰三角形的性质―→⎩⎪⎨⎪⎧证明计算 五、达标检测，反思目标1．若等腰三角形的两边长分别是3 cm 和6 cm ，则其周长是__15_cm __．2．等腰三角形有一个角是36度，则它的底角的度数是__72°，72°或36°，36°__．3．下列命题中：(1)等腰三角形的两角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线必平分底边；(3)等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4)等腰三角形底边上的高线平分顶角．其中正确的有( B )A ．(1)(3)B ．(2)(4)C ．(1)(2)(4)D ．(2)(3)(4)4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是( C )A ．100°B ．100°或40°C ．40°D ．80°5．一等腰三角形的周长是13，其中一边长为3，则该三角形的底边长为( B )A ．7B ．3C ．5D ．7或36.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 为BC 上两点，AD ＝AE ，求证：BD ＝CE.证明：过点A作AF⊥BC于点F，∵AD＝AE，∴DF＝EF，同理BF＝CF.∵BD＝BF－DF＝CF－EF，∴BD＝CE.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第1，3，7题．2．课后作业见《学生用书》．第2课时等腰三角形的判定教学目标1．探索并证明理解等腰三角形的判定方法．2．能运用等腰三角形的判定定理解决问题．教学重点等腰三角形的判定．教学难点等腰三角形的性质与判定的区别．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标展示点评：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A＝∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？二、自主学习，指向目标1．自学教材第77至78页．2．请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一探索并证明等腰三角形的判定活动一：1.如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C.求证：AB＝AC.2．用语言叙述上面命题：如果一个三角形只有两个角相等，那么这两个角所对的边__相等__．(简称“等角对__等边__”)例1 如图，点O 是∠ABC ，∠ACB 的角平分线的交点，过点O 作DE ∥BC 分别交AB ，AC 于点D ，E.请探索DE ，BD ，CE 的数量关系，并证明．展示点评：图中△BOD 和△COE 是什么特殊三角形？小组讨论：等腰三角形的判定方法有哪些？反思小结：判定方法有：(1)定义法：有两边相等；(2)等角对等边．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二 等腰三角形性质和判定的运用活动二：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．例2 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高为h ，求作这个等腰三角形．展示点评：根据命题，画出图形，写出已知、求证，然后证明．小组讨论：等腰三角形的性质和判定之间有什么区别？反思小结：等腰三角形的性质，指的是已经知道这个三角形是等腰三角形，于是有等边对等角；等腰三角形的判定：指的是不知道此三角形是等腰三角形，需要判断两边相等，所以才有等角对等边．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些内容？2．等腰三角形的判定方法有哪几种？3．结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．实际问题―→等腰三角形判定―→⎩⎪⎨⎪⎧证明计算 五、达标检测，反思目标1．判断．(1)有两个内角为40度和70度的三角形是等腰三角形(√)(2)有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形(×)(3)有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形(√)2．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是( B )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．斜三角形3．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝36°，D 、E 是BC 上的两点，且∠ADE ＝∠AED ＝2∠BAD ，则图中的等腰三角形共有( D )个．,第3题图) ,第4题图),第5题图)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．△ABC中，下列命题错误的是( C )A．∵AB＝AC，∴∠B＝∠C B．∵∠B＝∠C，∴AB＝ACC．∵∠A＝∠B，∴AB＝AC D．∵∠A＋∠C，∴AB＝BC5．如图，∠A＝36°，∠1＝72°，∠2＝36°，图中等腰三角形有__△ABD，△CBD，△ABC__．6．如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC＝BC＝CD.(1)求证：△ABD是等腰三角形．(2)求∠BAD的度数．证明：(1)∵BC＝CD，AC⊥BD，∴AC是BD的垂直平分线．∴AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形．(2)∠BAD＝90°7．(1)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB＝AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？答：(1)△ADE，△BDF，△CEF，△BCF是等腰三角形．(2)△BDF，△CEF是等腰三角形．●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第5，8题．2．课后作业见《学生用书》．第3课时等边三角形教学目标1．掌握等边三角形的性质与判定．2．灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题．3．掌握含30°角的直角三角形的性质，会运用这个性质进行计算或证明．教学重点等边三角形的性质与判定．教学难点运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标等腰三角形有哪些性质和判定定理？等腰三角形和等边三角形有什么关系？你知道等腰三角形的性质和判定定理在等边三角形中还成立吗？它还有哪些其它的性质和判定？你能用两个相同的含30°的直角三角板拼成一个等边三角形吗？二、自主学习，指向目标1．自学教材第79至81页．2．请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一等边三角形的性质与判定活动一：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC分别于点D，E.求证：是△ADE是等边三角形．展示点评：学生写出解答过程，教师引导学生比较各种不同的证明方法．小组讨论：本题有哪些不同的证法？反思小结：此题可灵活利用题目中的条件，可以分别从边、角、边角等方面进行证明．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二直角三角形中30°角对的边等于斜边的一半活动二：如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝7.4 cm，∠A＝30°.立柱BC，DE要多长．展示点评：立柱BC，DE分别在哪个直角三角形中？小组讨论：直角三角形的这一性质在解题中有哪些运用？针对训练：见《学生用书》相应部分反思小结：直角三角形中30°角对的边等于斜边的一半是证明两边之间数量关系或两线段之间数量关系比较便捷的方法，解题中应灵活运用，有时需添加辅助线，先构建出直角三角形，然后再运用．四、总结梳理，内化目标教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容？(2)等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？(3)应用含30°角的直角三角形的性质，能解决哪些问题？需要注意哪些问题？五、达标检测，反思目标1．(1)等边三角形的角平分线，中线和高互相重合(×)(2)有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°(√)2．下列四个说法中，正确的有( D )(1)三条边都相等的三角形是等边三角形．(2)有两个角等于60°的三角形是等边三角形．(3)有一个是60°的等腰三角形是等边三角形．(4)等腰三角形是等边三角形．A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数．,第3题图),第4题图),第5题图)答：∠CBD＝30°∠BOE＝60°∠BOC＝120°∠EOD＝120°4．如图．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，AB＝4 cm，求∠BCD 和BC、BD、AD的长．答：∠BCD＝30°，BC＝2 cm，BD＝1 cm，AD＝3 cm5．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，DC＝6 cm，求AC的长．答：连接BD，AC＝9 cm.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.3第12，14题．2．课后作业见《学生用书》．。
