人教版八年级数学上册教案全集

八级上册数学教案人教版(第一部分)一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握本册数学的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作探讨、实践操作等方式，培养学生的数学学习兴趣，提高学生的数学素养。

3. 情感态度与价值观：让学生体验到数学在实际生活中的运用，认识到数学的重要性，培养学生的责任感和使命感。

二、教学内容1. 第一章：实数与函数(1) 实数的概念、性质和运算；(2) 函数的定义、性质和图像；(3) 一次函数、二次函数、反比例函数的解析式、图像和性质。

2. 第二章：几何基础(1) 点、线、面的基本概念和性质；(2) 直线方程、圆方程；(3) 三角形、四边形的性质和判定；(4) 坐标系的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的运算、函数的性质、几何图形的判定与性质。

2. 教学难点：函数的图像、几何图形的复杂计算和证明。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数学问题；2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解数学概念；3. 利用数形结合法，培养学生直观的数学思维；4. 实施分组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、书写规范性，评估学生的学习效果。

3. 考试成绩：定期进行数学考试，对学生的知识掌握程度进行评估。

4. 学生自评：鼓励学生自我评价，反思自己的学习过程，提出改进措施。

八级上册数学教案人教版(第二部分)六、教学安排1. 课时分配：本部分共安排课时，具体分配如下：第一章：实数与函数：课时第二章：几何基础：课时第十五章：课时2. 教学计划：根据课时分配，合理安排每个章节的教学内容，确保教学目标的达成。

七、教学资源1. 教材：使用人教版八级上册数学教材。

2. 教辅资料：提供相应的教辅资料，辅助教学。

第一课时11.1 全等三角形教学目标1．领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本P4练习．三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破课本P4习题11．1第1，2，3，4题．第二课时11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学目标1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD在△ABD 和△ACD 中,,.AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在直线上，AD=FB （如图所示），要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．第三课时11.2.2 三角形全等判定（SAS）教学目标1．领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC 中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了．证明：在△ABC 和△DEC 中12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEC （SAS ）∴AB=DE三、辨析理解，正确掌握【问题探究】我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC 的端点B 重合，适当调整好长木棍与射线BC 所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC 与△ABD 满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC 与△ABD 不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT ；（2）以A 为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT 于C 、C ′；（3）•连线AC ，AC ′，△ABC 与△ABC ′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P10练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第3、4题．第四课时11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学目标1．理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH] 2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．二、实践操作，导入课题D CB AE 【动手动脑】问题探究：先任意画一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A ′B ′C ′剪下，•放到△ABC 上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA ”）．【知识铺垫】课本图11．2─8中，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ，那么∠C=∠A ′C ′B•′吗？为什么？【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C ′=180°-∠A ′-∠B ′，∠C=180°-∠A-∠B ，由于∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∴∠C=∠C ′．【教师提问】在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF （课本图11．2─9），△ABC 与△DEF 全等吗？【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA ”很快证出△ABC ≌△EFD ，并且归纳如下：• •归纳规律：•两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS ）．三、范例点击，应用所学【例3】如课本图11．2─10，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ，求证：AD=AE ．【教师活动】引导学生，分析例3．•关键是寻找到和已知条件有关的△ACD•和△ABE ，再证它们全等，从而得出AD=AE ．证明：在△ACD 与△ABE 中，()A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩公共角 画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ， ∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ：1．画A ′B ′=AB ；2．在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ，∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。

新人教版八年级数学上册名师教案（6篇）新人教版八班级数学上册名师教案（篇1）教学目标：1、经受数据离散程度的探究过程2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。

教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。

教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。

教学预备：计算器，投影片等教学过程：一、创设情境1、投影课本P138引例。

(通过对问题串的解决，使同学直观地估量从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让同学初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。

二、活动与探究假如丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。

3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?(在上面的情境中，同学很简单比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。

这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致同学思想熟悉上的冲突，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。

三、讲解概念：方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为则s2= ,而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

四、做一做你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?(通过对此问题的解决，使同学回顾了用计算器求平均数的步骤，并自由探究求方差的具体步骤)五、巩固练习：课本第172页随堂练习六、课堂小结：1、怎样刻画一组数据的离散程度?2、怎样求方差和标准差?七、布置作业：习题5.5第1、2题。

人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案(5篇)人教版八年级上册数学教案1 一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的才能;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探究的思想感情。

理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言准确表述，这是学生在几何学习上的一个深化.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着非常重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.本节的重点是理解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系.二、目的和目的解析1.教学目的(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;2.教学目的解析(1)经历画图理论过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)可以纯熟用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)理解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.三、教学问题诊断分析^p三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联络又有本质的区别.人教版八年级上册数学教案2 一、教学目的1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

人教版初二数学上册教案【精选5篇】人教版初二数学上册教案【精选5篇】计算数学是数学的一个分支，研究数值计算方法和算法的理论和应用，用于解决复杂计算问题。

这里给大家分享一些关于人教版初二数学上册教案，供大家参考学习。

人教版初二数学上册教案精选篇1教学目标：1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。

3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。

教学重点：认识对称现象和轴对称图形的特点。

教学难点：掌握识别轴对称图形的方法。

教具准备：多媒体课件、实物图片等。

教学过程：一、谈话引入，激发兴趣1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。

2、从蝴蝶形状的风筝引出对称二、合作探究，学习新知1、观察图形，认识对称（1）观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。

（2）说一说生活中的对称现象2、动手操作，认识轴对称图形（1）猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。

（2）动手操作，剪出轴对称图形师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。

生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。

交流展示学生的作品（3）认识对称轴看一看，摸一摸，说一说画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。

3、初步理解轴对称图形（1）说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。

（2）议一议：讨论判断轴对称图形的方法（对折后完全重合才是轴对称图形）。

（3）举一举身边的轴对称图形的例子。

三、巩固练习，拓展延伸1、判一判：哪些是轴对称图形。

2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。

3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、欣赏轴对称图形的美丽人教版初二数学上册教案精选篇2教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

初二数学上册教案人教版初二数学上册教案（通用10篇）作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的人教版初二数学上册教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初二数学上册教案篇1教学目标：1. 掌握三角形内角和定理及其推论;2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

教学重点：三角形内角和定理及其推论。

教学难点：三角形内角和定理的证明教学用具：直尺、微机教学方法：互动式，谈话法教学过程：1、创设情境，自然引入把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。

教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

2、设问质疑，探究尝试(1)求证：三角形三个内角的和等于让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。

这里教师设计了电脑动画显示具体情景。

然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

八年级上册数学教案人教版【优秀8篇】篇一：人教版八年级上册数学教案篇一一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。

因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。

而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。

所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。

（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现导入：通过直角三角形的实际测量，让学生感受勾股定理的背景。

探究：引导学生通过实际操作，发现勾股定理，并能够用字母表示。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固勾股定理的应用。

1.2 勾股定理的证明导入：通过回顾三角形知识，引导学生思考勾股定理的证明方法。

探究：让学生通过割补、折叠等方法，尝试证明勾股定理。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对勾股定理证明的理解。

第二章：实数与方程2.1 实数的分类导入：通过生活中的实例，引导学生理解实数的概念。

探究：让学生通过分类讨论，理解实数的分类，包括有理数和无理数。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对实数分类的理解。

2.2 一元一次方程导入：通过实例引入方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。

探究：让学生通过解方程的方法，掌握一元一次方程的解法。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固一元一次方程的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念导入：通过比较大小引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。

探究：让学生通过实际操作，理解不等式的性质。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对不等式概念的理解。

3.2 不等式的解法导入：通过实例引入不等式的解法，引导学生掌握解不等式的方法。

探究：让学生通过实际操作，掌握不等式的解法。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固不等式的解法。

第四章：函数及其图象4.1 函数的概念导入：通过实例引入函数的概念，引导学生理解函数的表示方法。

探究：让学生通过实际操作，理解函数的性质。

练习：让学生通过解决实际问题，加深对函数概念的理解。

4.2 一次函数的图象导入：通过实例引入一次函数的图象，引导学生理解一次函数图象的特点。

探究：让学生通过实际操作，绘制一次函数的图象。

练习：让学生通过解决实际问题，巩固一次函数图象的应用。

第五章：平面图形的认识5.1 线段的性质导入：通过实例引入线段的概念，引导学生理解线段的性质。

八年级上册数学全册教案第一章：实数与代数式1.1 实数教学目标：理解实数的概念，掌握实数的分类及特点。

能够进行实数的运算。

教学内容：实数的概念及分类：有理数、无理数、整数、分数、正数、负数。

实数的运算：加法、减法、乘法、除法。

教学步骤：1. 引入实数的概念，引导学生思考实数的定义及特点。

2. 讲解实数的分类，通过例子让学生理解各种实数的含义。

3. 引导学生掌握实数的运算规则，进行练习。

1.2 代数式教学目标：理解代数式的概念，能够正确书写代数式。

掌握代数式的运算规则。

教学内容：代数式的概念及书写规则。

代数式的运算：加减法、乘除法、幂的运算。

教学步骤：1. 引入代数式的概念，引导学生思考代数式的定义及书写规则。

2. 讲解代数式的运算规则，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行代数式的运算练习，巩固所学知识。

第二章：方程与不等式2.1 方程教学目标：理解方程的概念，能够解一元一次方程。

教学内容：方程的概念及一元一次方程的解法。

教学步骤：1. 引入方程的概念，引导学生思考方程的定义及解的意义。

2. 讲解一元一次方程的解法，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行一元一次方程的解练习，巩固所学知识。

2.2 不等式教学目标：理解不等式的概念，能够解一元一次不等式。

教学内容：不等式的概念及一元一次不等式的解法。

教学步骤：1. 引入不等式的概念，引导学生思考不等式的定义及解的意义。

2. 讲解一元一次不等式的解法，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行一元一次不等式的解练习，巩固所学知识。

第三章：几何基础3.1 平面几何教学目标：理解平面几何的基本概念，掌握点的坐标表示方法。

教学内容：平面几何的基本概念：点、线、角、平面。

点的坐标表示方法。

教学步骤：1. 引入平面几何的基本概念，引导学生思考点的定义及特点。

2. 讲解点的坐标表示方法，通过例子让学生理解并掌握。

3. 进行点的坐标表示的练习，巩固所学知识。

3.2 直线与射线教学目标：理解直线与射线的概念，能够区分直线、射线和线段。

人教版八年级上册数学教案（通用10篇）八年级上册数学教案 1教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。

2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。

3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。

重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。

2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。

3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的`。

教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。

教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2.【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。

【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。

3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。

【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。

【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。

二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。

【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。

【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题。

人教版八年级上数学教案5篇通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

这里给大家分享一些关于人教版八年级上数学教案，方便大家学习。

人教版八年级上数学教案篇1教学目标：知识与技能1.掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用;2.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.3.会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点运用身边熟悉的事物，从多种角度发展数感，会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.教学难点会辨析哪些问题应用哪个结论.课前准备标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇教学过程：复习引入：请学生复述勾股定理;使用勾股定理的前提条件是什么?已知△ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13对吗?创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法.这样做得到的是一个直角三角形吗?提出课题：能得到直角三角形吗讲授新课：⒈、如何来判断?(用直角三角板检验)这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?就是说，如果三角形的三边为，，，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形?(当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)⒉、继续尝试：下面的'三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13;6,8,10;8，15，17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?⒊、直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.⒋例1一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗?随堂练习：⒈、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.⑴9，12，15;⑵15，36，39;⑶12，35，36;⑷12，18，22.⒉、已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是角.⒊、四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求这个四边形的面积.⒋、习题1.3课堂小结：⒈直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.⒉满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.人教版八年级上数学教案篇2教学目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。

3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。

二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。

2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。

3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。

三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。

2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。

3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。

四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。

2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。

3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。

五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。

人教版八年级数学上册教案全套第十一章 三角形11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边【出示目标】1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形．2．有关概念如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角．3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形．2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__．3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类三角形⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形【合作探究】活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．(2)三角形的有关概念：①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边．②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示：如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”．【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形．(2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段．(3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A .活动2 跟踪训练1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C )2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来．解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类三角形按角分类如下：三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形直角三角形纯角三角形三角形按边分类如下：三角形⎩⎪⎨⎪⎧等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形【教师点拨】等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形．活动4三角形的三边关系(1)三角形任意两边之和大于第三边．【教师点拨】组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段．(2)推论：由于a＋b>c，根据不等式的性质，得c－b<a，即三角形两边之差小于第三边．(3)利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形．【教师点拨】三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b三个不等式同时成立．活动5跟踪训练下列长度的三条线段能否组成三角形？(1)3，4，8(不能)(2)2，5，6(能)_(3)5，6，10(能)(4)5，6，11(不能)问题：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才的解题经验，你有没有更简便的判断方法？【教师点拨】用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形；反之，则不能．活动6例题解析【例1】若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长．解：设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2＋7即x＜9.根据两边之差小于第三边得：x>7－2即x>5.所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.【例2】用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米．则x＋2x＋2x＝18.解得x＝3.6.∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米；(2)①当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4＋2x＝18.解得x＝7.∴等腰三角形的三边长为7厘米、7厘米、4厘米；②当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得4×2＋x＝18.解得x＝10.∵4＋4<10，∴此时不能构成三角形．综上可得，可围成等腰三角形，且三边长分别为7厘米、7厘米和4厘米．活动7跟踪训练1．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取(B)A．10cm的木棒B．20cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为(C)A．9B．12C．15D．12或153．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为(B)A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．若五条线段的长分别是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，则以其中三条线段为边可构成__3__个三角形．5．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为__17__；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为__10或11__.活动8课堂小结【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分11．1.2三角形的高、中线与角平分线【出示目标】1．三角形的高、中线与角平分线的概念．2．三角形的高、中线与角平分线的画法．【预习导学】自学指导：阅读教材P4—5，回答下列问题：【合作探究】1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做__三角形的高__．2．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个__三角形的中线__．3．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫__三角形的角平分线__．【自学反馈】1．三角形的高从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC 的边BC上的__高__．如图1，AD是△ABC的高，则AD⊥__BC__.图1图2图32.连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的__中线__．如图2，AD是△ABC的中线，则BD＝__CD__.3．∠BAC的平分线AD，交∠BAC的对边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的__角平分线__．如图3，AD是△ABC的角平分线，则∠BAD＝__∠CAD__.4．三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？解：三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线．5．一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？解：一个三角形有3条高，3条中线，3条角平分线．【合作探究】活动1三角形的高用工具准确画出三角形的高．三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，线段AD是BC边上的高．注意：画三角形的高时要标明垂直的记号和垂足的字母．【教师点拨】回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法．分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系．由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于__一__点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的__内部__；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的__外部__；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的__直角顶点__；活动2三角形的中线三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图，AD 是△ABC中BC边上的中线．分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系．由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于__一__点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的__内部__；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的__内部__；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的__内部__．活动3三角形的角平分线以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗？三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线．如图，AD是△ABC的角平分线，图中∠BAD＝∠CAD.【教师点拨】三角形的角平分线”是一条线段．分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系．由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于__一__点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的__内部__；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的__内部__；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的__内部__．活动4课堂小结【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分11．1.3三角形的稳定性【出示目标】1．通过观察和实地操作得知三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．2．稳定性与不稳定性在生产、生活中广泛应用．【预习导学】自学指导：阅读教材P6—7，回答下列问题．【合作探究】1.下列图形中具有稳定性的是(C)A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2．要使下列木架变稳定各至少需要多少根木棍？解：四、五、六边形木架分别需要一、二、三根木棍才能使其变稳定．【自学反馈】1．下列图中具有稳定性的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列设备中，没有利用三角形的稳定性的是(A)A．活动的四边形衣架B．起重机C．屋顶三角形钢架D．索道支架3．人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳，这是利用了__三角形的稳定性__．【合作探究】活动1思考盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？(防止窗框变形)【教师点拨】家里的门窗最怕变形．观察下面的图片，有什么共同点？(都具有三角形的形状．)活动2讨论观察上面这些图片，你发现了什么？发现这些物体都用到了三角形．【教师点拨】这说明三角形有它所独有的性质．到底是什么性质呢？下面我们通过实验来探讨三角形的特性．活动3动手操作探究三角形的稳定性1．用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)错误!,第2题图),第3题图)2．用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)3．在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流．解：三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．【教师点拨】第一个三角形不变形，第二个四边形变形，当在四边形的木架上再钉一根木条，然后扭动它，不变形．通过对比得出三角形具有稳定性的结论．还有什么发现？解：还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．原因是斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．【教师点拨】现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吧．其实就是利用了三角形的稳定性．活动4理解三角形的稳定性只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性．这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”．活动5四边形的不稳定性的应用四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？活动6跟踪训练1．下列图形中哪些具有稳定性？【教师点拨】判断一个图形是否稳定，关键是看图形中是否都是三角形．2．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(C)A．节省材料，节约成本B．保持对称C．利用三角形的稳定性D．美观漂亮,第2题图),第3题图)3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF和EG固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(D) A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分第十一章三角形11．2 与三角形有关的角11．2.1 三角形的内角【出示目标】1．会阐述三角形内角和定理．2．会应用三角形内角和定理进行计算(求三角形的角的度数)．3．能通过动手实践去验证三角形的内角和定理．【预习导学】自学指导：阅读教材第P11—14，回答下列问题1．三角形的内角和等于__180°__.2．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝__50°__.3．已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，则这三个内角的度数分别为__20°、60°、100°__.4．若△ABC中，∠A＝40°，∠B＝50°，则△ABC为__直角__三角形．【自学反馈】1．△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【教师点拨】利用三角形的内角和是180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°，又因为∠A＋∠B＝∠C，等量代换得到2∠C＝180°，从而得出∠C＝90°，所以选B.2．一个三角形至少有(B)A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角【教师点拨】用假设进行反证，与三角形的内角和定理相矛盾的选项排除，剩下正确答案．3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(C)A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【教师点拨】延长第③块中的三角形的两个内角边长，使其相交，就可以确定原三角形的形状．【合作探究】活动1揭示三角形的内角和1．幻灯片出示：解释“什么是三角形的内角”，并通过“内角三兄弟之争”的数学故事引出本节内容．数学故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷．同学们，你们知道其中的道理吗？2．利用三角板的三个角之和为多少度来探索三角形的内角和．30°＋60°＋90°＝180°，45°＋45°＋90°＝180°想一想：任意三角形的三个内角之和也为180度吗？活动2探索并证明三角形的内角和定理做一做1．在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码．2．让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.3．剪下∠A，按图2拼在一起，从而还可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.,图1图2)图34．把∠B和∠C剪下按图3拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果．想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知△ABC，说明∠A＋∠B＋∠C＝180°，你有几种方法？结合图1、图2、图3说明这个结论成立(幻灯片出示证明过程)活动3跟踪训练(1)在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝43°则∠C＝__102°__.(2)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4则∠A＝__40°__，∠B＝__60°__，∠C＝__80°__.(3)一个三角形中最多有n个直角？__1个__(4)一个三角形中最多有n个钝角？__1个__(5)一个三角形中至少有n个锐角？__2个__(6)任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为__60°__.活动4例题解析如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？(幻灯片出示解题过程)活动5拓展与思考1．甲楼高16米，乙楼座落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12点，太阳光线与水平面夹角为45°，如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应是多少？解：由题意知∠ABC＝90°，∠ACB＝45°.∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－90°－45°＝45°.∴BC＝AB＝16.答：两楼的距离是16米．2．在△ABC中，如果∠A＝12∠B＝13∠C，那么△ABC是什么三角形？解：设∠A＝x，那么∠B＝2x，∠C＝3x.根据题意得：x＋2x＋3x＝180°，解得：x＝30°，∴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形．活动6课堂小结【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分11．2.2三角形的外角【出示目标】1．在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质．2．利用学过的定理论证这些性质．3．能利用三角形的外角性质解决与外角有关的实际问题．【预习导学】自学指导：阅读教材P14—15，回答下列问题：1．如图1，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做__三角形的外角__．如图2，一个三角形有6个外角．每个顶点处有2个外角．,图1),图2)2.如图1，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝__120°__.试猜想∠ACD与∠A，∠B的关系是__∠A＋∠B＝∠ACD__.3．试结合图形写出证明过程：证明：过点C作CM∥AB，延长BC到D.则∠1＝∠A(两直线平行，内错角相等)，∠2＝∠B(两直线平行，同位角相等)，所以∠1＋∠2＝∠A＋∠B.即__∠ACD__＝∠A＋∠B.一般地，有下面的结论：三角形的外角等于与它不相邻的__两个内角的和__．【自学反馈】1．判断下列∠1是哪个三角形的外角：解：(1)∠ACB(2)∠ADB(3)∠ACB(4)∠AEC,第1题图),第2题图)2．求下列各图中∠1的度数．解：(1)75°(2)95°(3)170°(4)115°【合作探究】活动1我思考，我发现(有勇气就会创造奇迹！)1．定义：三角形__一边__与另一边的__延长线__组成的角，叫做三角形的外角．,第1题图),第2题图) 2．画△ABC，你能画出所有的外角来吗？动手试一试，同时想一想，△ABC的外角共有几个呢？解：6个．活动2三角形外角的性质(1)看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？解：∠A、∠B、∠ACB是三角形的内角，∠ACD是三角形的外角．(2)算一算：若∠A＝70°，∠B＝60°，你能求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？解：∠ACD＝130°，∠ACD＝∠A＋∠B.(3)想一想：任何三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？解：有．(4)证一证：证明你的猜想∠ACD＝∠A＋∠B.解：因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∠ACD＋∠ACB＝180°，所以∠ACD＝∠A＋∠B.结论：三角形的外角等于__与它不相邻的__两个内角之和．活动3三角形的外角和定理1．如图，∠1＋∠2＋∠3＝？解：∠1＋∠BAC＝180°，∠2＋∠ABC＝180°，∠3＋∠ACB＝180°，三个式子相加得到：∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝540°.而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，所以∠1＋∠2＋∠3＝360°.2．结论：三角形的外角和是__360°__.活动4快乐之旅(闯关我们最棒！)教师利用央视李勇主持的《非常6＋1》的创意进行出题，提升学生学习兴趣．1．求下列各图中∠1的度数．∠1＝90°∠1＝80°∠1＝95°2．求下列各图中∠1和∠2的度数．解：(1)∠1＝60°，∠2＝30°(2)∠1＝50°，∠2＝140°3．已知三角形各外角的比为2∶3∶4，求则它的每个外角的度数．解：设三个外角度数分别为：2x、3x、4x，由三角形外角和为360°得2x＋3x＋4x＝360° 解得x＝40°所以三个外角度数分别为80°，120°，160°.4．如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠2和∠3.解：∠2＝40°，∠3＝85°.活动5课堂小结三角形外角的性质1．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．2．三角形的外角和是360°.【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分11．3多边形及其内角和11．3.1多边形【出示目标】1．了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．2．区别凸多边形与凹多边形．【预习导学】自学指导：阅读教材P19—20，自主完成以下问题1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做__多边形__．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做__n边形__．(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．) 2．多边形相邻两边组成的角叫做__多边形的内角__，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做__多边形的外角__．3．连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做__多边形的对角线__．4．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做__正多边形__．5．n边形有__n__条边，__n__个顶点，__n__个内角．6．下列图形不是凸多边形的是(D)【合作探究】活动1导入新课幻灯片出示生活中常见的图形，引入本节内容．活动2多边形有关概念类比三角形的有关概念，给出多边形的有关概念．1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形．2．多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形…….【教师点拨】在多边形的概念中，要分清以下几个方面．(1)在平面内；(2)若干线段不在同一直线上；(3)首尾顺次相接；(4)所形成的封闭图形．活动3例题解析【例】请列出生活中的一些多边形，并指出其特征．解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等．【教师点拨】生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应．活动4多边形的内角、外角及对角线(1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角．(2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．(3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．(4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针顺序．(5)正多边形各个角都相等，各条边都相等．(如下图所示)【教师点拨】判断一个n边形是正n边形的条件是：(1)各边相等，(2)各角相等．活动5凸多边形与凹多边形在图(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD 所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形．今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．活动6探究多边形的对角线条数合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享．活动7课堂小结【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分11．3.2多边形的内角和【出示目标】1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．2．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．3．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．【预习导学】自学指导：阅读教材P21—23，回答下列问题：【自学反馈】1．十二边形的内角和是__1__800°__.2．一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加__180°__.3．一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有__六__个内角．4．如果一个多边形的内角和是1440°，那么它是__十__边形．【合作探究】活动1回顾三角形内角和，引入课题问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？解：三角形的内角和等于180°.活动2探索四边形内角和问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？学生展示探究成果方法1：分成2个三角形，180°×2＝360°.方法2：分割成4个三角形，180°×4－360°＝360.°方法3：分割成3个三角形180°×3－180°＝360°.【教师点拨】从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题．活动3探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？问题2：你知道六边形、七边形的内角和吗？问题3：列表探索n边形的内角和公式：(n－2)×180°【例】一个多边形的内角和等于900°，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，依题意得，180°×(n－2)＝900°解得：n＝7答：这个多边形是七边形．活动4跟踪训练(1)八边形的内角和等于__1__080__度，九边形的内角和等于__1__260__度，十边形的内角和等于__1__440__度，(2)一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形是__十二__边形．活动5探索六边形及n边形外角和问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？【教师点拨】求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出．问题2：n边形外角和等于多少度？探索发现：n边形外角和等于360°.活动6课堂小结【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分第十二章全等三角形12．1全等三角形【出示目标】1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素．2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．【预习导学】。

八年级上册数学教案人教版全册第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现【学习目标】1. 了解勾股定理的背景和意义。

2. 掌握勾股定理的表述和证明。

【教学内容】1. 引导学生通过实际问题，探索勾股定理。

2. 讲解勾股定理的证明方法。

【教学活动】1. 引入勾股定理的背景知识，如古代数学家赵爽的《周髀算经》中的证明。

2. 通过几何画图软件或实际测量，让学生验证勾股定理。

【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。

1.2 勾股定理的应用【学习目标】1. 掌握运用勾股定理解决直角三角形相关问题的方法。

2. 能够运用勾股定理解决实际生活中的问题。

【教学内容】1. 讲解勾股定理在直角三角形中的应用。

2. 举例说明勾股定理在实际生活中的应用。

【教学活动】1. 通过例题，讲解勾股定理在直角三角形中的应用。

2. 分组讨论，让学生尝试解决实际生活中的问题。

【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。

第二章：二次根式2.1 二次根式的定义及性质【学习目标】1. 了解二次根式的概念。

2. 掌握二次根式的性质。

【教学内容】1. 讲解二次根式的定义和性质。

2. 举例说明二次根式的性质的应用。

【教学活动】1. 通过几何画图软件或实际测量，让学生直观地理解二次根式。

2. 引导学生探索二次根式的性质。

【作业布置】1. 请学生运用二次根式的性质解决问题。

2.2 二次根式的运算【学习目标】1. 掌握二次根式的加减乘除运算方法。

2. 能够运用二次根式解决实际问题。

【教学内容】2. 举例说明二次根式在实际问题中的应用。

【教学活动】1. 通过例题，讲解二次根式的加减乘除运算方法。

2. 分组讨论，让学生尝试解决实际问题。

【作业布置】1. 请学生运用二次根式解决实际问题。

第三章：实数3.1 实数的概念及分类【学习目标】1. 了解实数的概念和分类。

2. 掌握实数间的运算规律。

【教学内容】1. 讲解实数的概念和分类。

2. 举例说明实数间的运算规律。

新人教版八年级数学上册全册名师教案大全5篇哪里有数，哪里就有美。

思维自疑问和惊奇开始。

一个数学家越超脱越好。

数学是锻炼思想的体操。

这里给大家分享一些关于新人教版八年级数学上册全册名师教案，供大家参考学习。

新人教版八年级数学上册全册名师教案【篇1】一、学习目标：1、会推导两数差的平方公式，会用式子表示及用文字语言叙述；2、会运用两数差的平方公式进行计算。

二、学习过程：请同学们快速阅读课本第27—28页的内容，并完成下面的练习题：（一）探索1、计算： (a - b) =方法一：方法二：方法三：2、两数差的平方用式子表示为_________________________;用文字语言叙述为___________________________ 。

3、两数差的平方公式结构特征是什么？（二）现学现用利用两数差的平方公式计算：1、(3 - a)2、 (2a -1)3、(3y-x)4、(2x – 4y)5、( 3a - )（三）合作攻关灵活运用两数差的平方公式计算：1、(999)2、( a – b – c )3、（a + 1） -（a-1）(四)达标训练1、、选择：下列各式中，与（a - 2b）一定相等的是（）A、a -2ab + 4bB、a -4bC、a +4bD、 a - 4ab +4b2、填空：(1)9x + + 16y = （4y - 3x ）(2) ( ) = m - 8m + 162、计算：（ a - b） ( x -2y )3、有一边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池，你能计算出喷泉水池的面积吗？(四)提升1、本节课你学到了什么？2、已知a – b = 1,a + b = 25,求ab 的值新人教版八年级数学上册全册名师教案【篇2】一、教学目标（一）、知识与技能：（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 方程与方程的解理解方程的概念，掌握方程的解的定义。

学会解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤。

1.2 方程的解法学习使用加减法、乘除法解一元一次方程。

学会使用移项、合并同类项解方程。

1.3 方程的应用学会将实际问题转化为方程，解决实际问题。

练习使用一元一次方程解决实际问题。

第二章：不等式与不等式组2.1 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。

学会解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤。

2.2 不等式组理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法。

学会解不等式组，掌握解不等式组的基本步骤。

2.3 不等式的应用学会将实际问题转化为不等式，解决实际问题。

练习使用不等式解决实际问题。

第三章：函数的初步认识3.1 函数的概念理解函数的概念，掌握函数的定义。

学会判断两个变量之间的关系是否为函数。

3.2 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

学会判断函数的单调性、奇偶性、周期性。

3.3 函数的应用学会将实际问题转化为函数问题，解决实际问题。

练习使用函数解决实际问题。

第四章：整式的加减4.1 整式的概念理解整式的概念，掌握整式的定义。

学会判断两个整式是否相等。

4.2 整式的加减法学习整式的加减法运算，掌握加减法的基本步骤。

学会使用合并同类项进行整式的加减法运算。

4.3 整式的应用学会将实际问题转化为整式问题，解决实际问题。

练习使用整式解决实际问题。

第五章：数据的收集、整理与描述5.1 数据的收集学会使用调查、实验等方法收集数据。

掌握数据的整理方法，如列表、画图等。

5.2 数据的整理学习数据的整理方法，掌握数据的分类、排序等基本操作。

学会使用图表展示数据，如条形图、折线图等。

5.3 数据的描述学习数据的描述方法，掌握数据的平均数、中位数、众数等基本统计量。

学会使用统计量对数据进行描述和分析。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第六章：三角形6.1 三角形的概念理解三角形的基本概念，掌握三角形的定义。

2024年版人教版八年级上册数学教案5篇2023版人教版八年级上册数学教案篇1教学目标：教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。

能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。

教学重点难点：重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学过程1、创设问题情境，引入新课：前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？根据题意，（如图）ac是建筑物，则ac=12米，bc=5米，ab 是梯子的长度，所以在rt△abc中，ab2=ac2+bc2=122+52=132；ab=13米。

所以至少需13米长的梯子。

2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近。

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。

在圆行柱的底面a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a 点相对的b点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（π的值取3）。

（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从a点到b点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从a点到b 点的最短路线是什么？你画对了吗？（3）蚂蚁从a点出发，想吃到b点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形。

好了，现在咱们就用剪刀沿母线aa′将圆柱的侧面展开（如下图）。

我们不难发现，刚才几位同学的走法：（1）a→a′→b；（2）a→b′→b；（3）a→d→b；（4）a—→b。

在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编辛苦为大家带来的人教新版八年级数学上册教案优秀6篇，希望大家可以喜欢并分享出去。

八年级上册数学教案篇一【教学目标】知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性【教学重点】单项式与多项式的乘法运算【教学难点】推测整式乘法的运算法则。

【教学过程】一、复习引入通过对已学知识的复习引入课题（学生作答）1、请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂例如：（ 2a2b3c） (-3ab)解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c= -6a3b4c2、说出多项式2x2-3x-1的项和各项的系数项分别为:2x2、-3x、-1系数分别为:2、-3、-1问：如何计算单项式与多项式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)该怎样计算？这便是我们今天要研究的问题。

二、新知探究已知一长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为:m（a+b+c）现将这个长方形分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，其面积之和为ma+mb+mc因为分割前后长方形没变所以m(a+b+c)=ma+mb+mc上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？（学生分组讨论：前后座为一组；找个别同学作答，教师作评）结论单项式与多项式相乘的运算法则：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。