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实验二： 微分方程模型Matlab 求解与分析一、实验目的[1] 掌握解析、数值解法，并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析； [2] 熟悉MATLAB 软件关于微分方程求解的各种命令；[3] 通过范例学习建立微分方程方面的数学模型以及求解全过程； [4] 熟悉离散 Logistic 模型的求解与混沌的产生过程。
二、实验原理1. 微分方程模型与MATLAB 求解解析解用MATLAB 命令dsolve(‘eqn1’,’eqn2’, ...) 求常微分方程（组）的解析解。
其中‘eqni'表示第i 个微分方程，Dny 表示y 的n 阶导数,默认的自变量为t 。
（1） 微分方程 例1 求解一阶微分方程 21y dxdy+= (1) 求通解 输入：dsolve('Dy=1+y^2')输出：ans =tan(t+C1)（2）求特解 输入：dsolve('Dy=1+y^2','y(0)=1','x')指定初值为1，自变量为x 输出：ans =tan(x+1/4*pi)例2 求解二阶微分方程 221()04(/2)2(/2)2/x y xy x y y y πππ'''++-=='=-原方程两边都除以2x ，得211(1)04y y y x x'''++-= 输入:dsolve('D2y+(1/x)*Dy+(1-1/4/x^2)*y=0','y(pi/2)=2,Dy(pi/2)=-2/pi','x')ans =- (exp(x*i)*(pi/2)^(1/2)*i)/x^(1/2) +(exp(x*i)*exp(-x*2*i)*(pi/2)^(3/2)*2*i)/(pi*x^(1/2))试试能不用用simplify 函数化简 输入: simplify(ans)ans =2^(1/2)*pi^(1/2)/x^(1/2)*sin(x) （2）微分方程组例3 求解 d f /d x =3f +4g ; d g /d x =-4f +3g 。
中国人口增长预测数学建模引言中国作为世界上人口最多的国家之一，人口增长一直是一个备受关注的问题。
人口数量的增长对于国家的经济、社会、环境等方面都有着重要的影响。
因此，预测中国人口的增长趋势对于未来的发展规划具有重要意义。
本文将介绍一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
方法数据收集为了进行人口增长预测的数学建模，我们需要收集一系列历史人口数据。
这些数据可以从各种统计年鉴、人口普查、政府发布的数据等渠道获取。
通常，我们需要收集的数据包括中国的总人口数量、出生率、死亡率、迁入率和迁出率等。
建立数学模型基于收集到的数据，我们可以建立一个数学模型来描述中国人口的增长情况。
常用的数学模型包括指数增长模型、Logistic增长模型等。
在本文中，我们以Logistic增长模型为例。
Logistic增长模型基于以下假设： 1. 人口增长率与当前人口数量成正比； 2. 当人口数量接近一定的上限时，人口增长率会逐渐减小。
Logistic增长模型的公式可以表示为：dP/dt = r*P*(1-P/K)其中，P表示人口数量，t表示时间，r表示人口增长率，K表示人口的上限。
参数估计为了应用Logistic增长模型进行人口预测，我们需要估计模型中的参数。
参数估计可以通过拟合历史数据来完成。
常用的参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计等。
模型验证一旦完成参数估计，我们可以使用模型预测未来的人口变化情况。
为了验证模型的准确性，我们可以将预测结果与实际观测数据进行比较。
如果预测结果与实际观测数据较为接近，说明模型具有较好的预测能力。
预测未来人口增长利用建立的数学模型和参数估计，我们可以进行未来人口增长的预测。
通过不同的假设和参数值，我们可以探讨不同因素对人口增长的影响。
例如，我们可以考虑不同的出生率和死亡率情况下的人口增长，或者研究不同人口政策下的人口增长趋势。
结论本文介绍了一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
第二章 习题二1.（1）按照“两秒准则”表明前后车距与车速成正比，这和“一车长度准则”是类似的。
在2.2节的基础上引入下面的符号: D ～前后车距（m ） v ～车速（m/s ）K ～按照“两秒准则”，D 与v 之间的比例系数（s ）,在“两秒准则”中，K=2 于是“两秒准则”的数学模型为（2）D K v K =⨯=而刹车距离的数学模型为212d kv k v =+ 要考虑“两秒准则”是否安全，即要比较D 与d 的大小212d D kv k v K v -=+-⨯（1） 代入k 1=0.75v ，k 2=0.082678，K=2，所以当d>D ，即刹车距离的理论大于前后车距时，认为不够安全；当d<D ，即刹车距离的理论小于前后车距时，认为足够安全。
计算得到当速度超过15.12 m/s 时，“两秒准则”就不安全了，也就是说“两秒准则”适用于车速不是很快的情况。
另外，还可以通过绘图直观解释为什么“两秒准则”不够安全，用以下程序把刹车距离实测数据与“两秒准则”都画在同一幅图中：v=(20:5:80).*0.44704;d2=[18,25,36,47,64,82,105,132,162,196,237,283,334 22,31,45,58,80,103,131,165,202,245,295,353,41820,28,40.5,52.5,72,92.5,118,148.5,182,220.5,266,318,376]; d2=0.3048.*d2;k1=0.75; k2=0.082678; K=2; d1=[v;v;v].*k1;d=d1+d2;plot([0,40],[0,K*40],'k')hold onplot(0:40,polyval([k2,k1,0],0:40),':k')plot([v;v;v],d,'ok')title('比较刹车距离实测数据、理论值和两秒准则')legend('两秒准则','刹车距离理论值',...'刹车距离的最小值、平均值和最大值',2)xlabel('车速v（m/s）')ylabel('距离（m）')hold off（2）“两秒准则”的不安全性在于，其刹车距离随着车速增长的速度赶不上理论刹车距离的增长速度，为此我们提出一个“t秒准则”，通过不断增加t的值使得刹车距离总是大于理论刹车距离。
数学建模模型解题法引言数学建模是一种通过建立数学模型描述和解决实际问题的方法。
在数学建模中，模型的构建是一个关键的步骤，而解题则是将模型应用于具体问题并得出有意义结论的过程。
本文将介绍一些常用的数学建模模型解题方法。
一、数值解法数值解法是一种基于数值计算的解决方法，适用于无法用解析方法求解的问题。
常见的数值解法有以下几种：1. 近似解法近似解法是通过对原方程进行近似处理，得到一个近似解的方法。
常见的近似解法有牛顿法、二分法和割线法等。
牛顿法牛顿法是一种通过迭代计算逼近方程根的方法。
它利用泰勒级数展开对函数进行逼近，并使用切线与x轴的交点作为下一个近似解。
具体步骤如下： 1. 选取初始近似解x0； 2. 计算函数f(x)在x0处的导数f′(x0)； 3. 计算切线方程，即f(x0)+f′(x0)(x−x0)=0； 4. 解得x1为切线方程与x轴的交点，作为下一个近似解x1； 5. 若满足精度要求，则停止迭代；否则，返回第2步。
二分法二分法是一种通过将区间等分并缩小区间范围的方法求方程根。
具体步骤如下：1. 选取区间[a, b]，其中a和b分别是方程根的近似解； 2. 计算区间中间点c=(a+b)/2； 3. 判断c是方程根的左侧还是右侧； 4. 缩小区间范围： - 若c是方程根的左侧，则将c作为新的区间右端点，即令b=c； - 若c是方程根的右侧，则将c作为新的区间左端点，即令a=c； 5. 若满足精度要求，则停止迭代；否则，返回第2步。
割线法割线法是一种通过使用割线近似切线的方法求解方程根。
具体步骤如下： 1. 选取初始近似解x0和x1； 2. 计算割线方程，即通过(x0,f(x0))和(x1,f(x1))计算割线斜率，并与x轴求交； 3. 解得x2为割线方程与x轴的交点，作为下一个近似解x2；4. 若满足精度要求，则停止迭代；否则，返回第2步。
2. 插值法插值法是一种通过已知数据点构建一个拟合曲线，并使用该曲线来估算未知数据点的方法。
数学建模方法总结通过学习数学建模训练，对我的收益不逊于以前所学的文化知识，使我终生难忘。
而且，我觉得数学建模活动本身就是教学方法改革的一种探索，它打破常规的那种老师台上讲，学生听，一味钻研课本的传统模式，而采取提出问题，课堂讨论，带着问题去学习、不固定于基本教材，不拘泥于某种方法，激发学生的多种思维，增强其学习主动性，培养学生独立思考，积极思维的特性，这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识，形成自己的学习机制，逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。
这对于我们以后所从事的教育工作也是一个很好的启发。
总之，“一份耕耘，一份收获”。
作为一名对数学有着浓厚兴趣的学生，我深刻地感到了自己在程序的编制和软件应用以及自学能力，有了很大的提高，并将对我今后的专业学习有很大的帮助。
想到这里，我不由得被老师的良苦用心所感动，为我们创造了如此优越的学习条件，处处为学子着想。
因此，在今后的学习中，我会保持这种学习的劲头，刻苦努力，争取以更优异的成绩。
随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识？数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术.在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。
因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。
大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革.这项极富意义的活动，大学组队参加了全国大学生数学建模竞赛。
高速公路道路交通事故分析预测模型队伍名称：舞动青春作者：队长：陈玉兴110712303测绘113成员：王岳110712324测绘113韦璞琪090718227港口1122012/5/6问题的提出基本情况：随着道路交通事业的发展，高速公路交通事故也在不断增加。
高速公路交通事故往往造成人员伤亡，车辆损毁，道路阻塞等严重后果，为探索高速公路道路交通事故发生的规律，分析现有道路交通条件下未来高速公路交通事故的发展趋势，以便及早采取措施进行预防，减少事故发生次数及损失程度，必须进行高速公路交通事故预测。
为了解决此问题，现利用已收集到的A省的高速公路交通事故数据，建立针对该省具体情况的数学模型，预测该省未来的交通事故情况，需要解决的问题：1、从A省高速公路交通事故四项指标的历史统计数据出发，对该省公路交通事故进行聚类分析研究，一期该省获得该省高速公路交通事故基于四项指标的时间、空间分布规律。
2、根据高速公路交通事故的分布规律，构建高速公路交通事故发生次数、死亡人数、受伤人数、直接经济损失的预测模型。
相关信息五种因素引发交通事故具体如下：一、客观因素道路、气象等原因，也可引起事故发生。
二、车况不佳车辆技术状况不良，尤其是制动系统、转向系统、前桥、后桥有故障，没有及时检查、维修。
三、疏忽大意当事人由于心理或者生理方面的原因，没有正确观察和判断外界事物而造成精力分散、反应迟钝，表现为观望不周、措施不及或者不当。
还有当事人依靠自己的主观想象判断事务或者过高估计自己的技术，过分自信，对前方、左右车辆、行人形态、道路情况等，未判断清楚就盲目通行。
四、操作失误驾驶车辆的人员技术不熟练，经验不足，缺乏安全行车常识，未掌握复杂道路行车的特点，遇有突然情况惊慌失措，发生操作错误。
五、违反规定当事人由于不按交通法规和其他交通安全规定行车或者走路，致使交通事故发生。
如酒后开车、非驾驶人员开车、超速刑事、争道抢行、违章装载、行人不走人行横道等原因造成佛山事故的交通事故。
关于某合成纤维强度与拉伸倍数线性关的系检验————数学建模(2)第二次作业一、问题重述:某合成纤维的强度y(N/mm2)与其拉伸倍数x有关，现测得试验数据如下表(1):某合成纤维的强度y与其拉伸倍数x试验数据表表（1）1.检验y和x之间是否存在显著的线性相关关系。
2.若存在，求y关于x的线性回归方程：y i=a+b x i。
二、求解过程1.强度yi关于拉伸倍数xi的散点图如下图（1）：图（1）2.样本相关系数计算 (1).计算公式r =nΣxy −ΣxΣynΣx 22nΣy 22(2)计算结果r =12∗382.17−3771.3612∗428.18−64.802∗ 12∗342.86−58.202=0.9859(3)结果分析r >0.8，说明该合成纤维强度y 与拉伸倍数x 成高度线性正相关关系。
2. 回归方程求解 (1).计算公式β1 =n ∑x i y i n i =1− ∑X i n i =1 ∑y i ni =1n x i2ni =1−∑x i n i =12某纤维强度y 关于拉伸倍数x 的散点图拉伸倍数x强度yβ 0=y −β1x (2).计算结果β 1= 12∗382.17−3771.3612∗428.18−64.802=0.8675β0=4.85−0.8675∗5.40=0.1655 (3).回归方程y i =0.1655+0.8675xi (4).回归前后图像对比图（2）回归系数β1=0.8675，表示拉伸倍数每增加一倍，该合成纤维强度增加0.08675。
三、 线性关系检验(1).提出假设123456789101112该纤维强度y 关于拉伸倍数x 的散点图及其线性回归方程拉伸倍数x强度yH0:β1=0线性关系不显著(2).计算检验统计量FF=SSR/1SSE/(n−2)= MSRMSE~F(1，n-2)F =58.89505/11.695902/(12−2)=347.2786(3).显著性水平α=0.05，根据分子自由度1和分母自由度12-2找出临界值Fα=4.965(4).F>Fα，拒绝H0，线性关系显著。
摘要：随着社会的发展，今年来车辆数目持续增长，在给人们带来许多便利的同时，所带来的交通问题日渐突出，2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院逐步开放等意见。
这个条例的颁发，一定程度上将原本封闭的小区与周边的道路联系起来，形成新的交通系统。
小区的开放虽然会增加可通行的道路，但是新增的交叉路口也可能会影响原本道路的通行速度。
所以需要我们选取适当的模型来选择小区开放的方式。
对于问题一，我们综合分析了部分指标对道路通行能力的影响，适当选取了若干个评价指标。
对于问题二，我们以前面提到的评价指标入手，利用层次分析法求解各个指标的权重，建立数学模型。
并且建立评价小区开放对道路通行影响的评价等级。
对于问题三，我们综合地理位置，车流量，人流量，交叉口等等因素，选取适当的小区作为模拟实验，并且对比小区开放前后周边的道路交通，得出不同小区开放前后对道路通行的影响。
对于问题四，综合前几问，从提高交通通行效率，减轻主要路段交通压力的角度出发，我们向城市规划和交通管理部门提出合理化的建议。
关键词：小区开放对周边道路通行影响；层次分析法；小区开放前后一、问题的重述小区开放对道路通行的影响国内绝大多数的小区都是封闭型小区，所谓小区开放是指，将小区道路开放化，与小区周围的主、次干道，支路，形成路网，从而达到减轻主、次干道交通压力的目的，增强通行效率。
问题一是选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。
显而易见，影响交通通行的因素非常多，而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。
问题二是建立车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响，这个数学模型的建立是基于问题一的评价指标进行的，在问题中，我们不仅仅要计算每个评价指标的数值，更要分析每个评价指标的权重，从而达到小区开放对周边道路影响的程度合理化。
最后设计评价等级来区别开放程度，以及开放前后的对比。
问题三，选取不同类型的小区，应用所建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路交通的影响。
这道题相当于理论联系实际，将搜集到不同类型的小区的数据，应用于问题二的模型，定量地分析不同评价指标的变化，从而得到小区开放前后对周边道路通行的影响。
问题四，结合前三问，对小区开放前后的变化进行综合分析，向城市规划和交通管理部门提出合理的建议。
二、问题的分析对于问题一，显而易见，影响交通通行的因素非常多，而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。
做到选取的评价指标能精准评判道路交通。
对于问题二，建立车辆通行的数学模型，我们从不同的评价指标入手，通过每个评价指标的等价划分，来区别小区开放前后对周边道路通行的影响。
问题三，选取的小区需要得当，最好的选取是在市中心车流量，人流量较为集中的地方，这样可以更加突出小区开放前后对周边道路通行能力的影响。
问题四，在对比小区开放前后的数据之后，不难发现小区的开放对哪个方面的影响更加深刻，从这些方面入手，为城市规划和交通管理部门提出合适的意见。
三、模型假设1.所有数据均为原始数据，来源可靠。
2.道路通行不考虑天气，天灾的不可逆因素。
3.交通拥堵只与车流量，非机动车，不考虑车祸，交通意识浅薄等问题。
四、符号说明五、问题一的求解5.1问题分析居住小区开放后对周边道路通行影响到底怎样。
实际上居住小区开放对城市交通的影响是全方位的，单项评价并不能全面地反映居住小区开放后对周边道路通行实际影响。
有鉴于此，提出交通影响度的概念，通过多指标的综合评价，全面衡量小区开放对周边道路通行影响程度。
交通影响度通过对各相关指标的单项评判和综合评判，确定小区开放后对周边道路通行影响度等级，交通影响度客观、全面地反映了小区开放后对周边道路通行影响程度，是决定居住小区是否开放重要依据。
借鉴我国城市干线街道和交叉口服务水平的等级划分，可以将影响度从弱到强划分为5个等级:1级、2级、3级、4级、5级。
1级称为“阻碍影响”，居住小区开放后对周边道路通行产生阻碍影响，对此类小区无需开放。
2级称为“较小阻碍影响”居住小区开放后对周边道路通行较开放前产生较小阻碍影响，对此类小区仍无需开放。
3级称为“基本无影响”，居住小区开放后对周边道路通行基本没有什么影响，对此类小区仍无需开放。
4级称为“较小顺畅影响”，居住小区开放后对周边道路通行较开放前更加畅通但只是很小的作用，对此类小区可以考虑开放。
5级称为“顺畅影响”，居住小区开放后对周边道路通行较开放前更加顺畅，对此类小区积极提倡开放。
居住小区交通影响度的评价指标居住小区开放后对周边道路通行影响是多方面的，因此必须采取多目标原则，对居住小区可能影响到的各方面进行定性分析和定量计算，确定评价标准和评价方法，从而得到交通影响度的综合评价。
首先对道路上的车辆分类进行了分析，机动车交通流中包括了小型车、中型车及大型车，非机动车交通流中包括了自行车、三轮车、电动车等。
为方便分析计算，给出了各类车辆换算成标准小汽车的换算系数。
市内的道路结构种类多、数量大，交通流通过不同等级、不同方向的道路组成的网络系统运行并到达目的地。
因此道路交叉口是车流、人流最为集中的区域，也是城市道路之间相互衔接转换的重要环节，同时还是决定城市交通系统能否快速通畅的关键部位。
交通管制是依靠交通管理部门或交通信号控制设施，对道路上的车辆和行人通行以及其他与交通有关的活动所制定的带有疏导、禁止、限制或指示性质的具体措施，如红绿灯等。
影响道路通行包括环境气候、温度、地形、风力、驾驶员特性、道路纵坡、横向干扰与视距等。
我们选择主要影响因素进行分析可以忽略该因素。
居住小区交通影响度评价指标应能全面反映小区放后对周边道路通行影响。
根据科学建模5.2问题的求解以下是列出的五项评价指标：①路段饱和度T1：路段饱和度是车辆在各个路段车辆流通的指标，这个评价指标可以直观地反映车流量在路段中的变化程度。
②交叉口饱和度T2：交叉口饱和度是车辆在各个交叉口车辆流通的指标，这个评价指标可以直观反映车流量在交叉口的变化程度。
③出入口连接值T3：由于小区开放必定会使得小区周边新增出入口，出入口连接值旨在分析小区道路开放前后出入口连接点的车辆流通情况。
④出入口渠道化指数T4：开放小区同时也应考虑小区道路的安全问题，减小小区出入口车辆流动对城市、小区的干扰，故因当对出入口渠道化。
⑤公共交通高峰小时承担系数T5：小区开放可能引起公交路线的增加，特别是交通高峰期，更是分担了更多的交通压力。
通过模拟小区开放后将吸引的公交出行人数以及公交公司所投入的更多公共交通资源，来评价对小区开放的影响。
六、问题二模型的建立6.1问题分析居住小区开放的目的旨在与周边道路形成交通网络系统，从而减轻周边主、次干道的交通压力。
但是，由于小区类型、地形、交叉口分布等等一系类的问题，小区是否适合开放，还是小区部分开放成为问题的关键，本文针对路段饱和度，交叉口饱和度，出入口连接，出入口渠道化，公共交通高峰小时负荷系数等指标的综合分析，并且分析以及利用Braess悖论来判断小区内所开放的道路是否合理，最终得到关联度k，通过拟定的关联度等级来评判，小区开放前后对周边道路通行的影响。
6.2模型的建立本模型是通过五个评价指标来分析小区开放对周边道路交通的影响，五个评价指标分别是路段饱和度、交叉口饱和度、出入口连接值、出入口渠道化指数、公共交通高峰小时承担系数。
1、路段饱和度T1通过计算路段饱和度，作为评判的指标之一，旨在分析小区开放前后的路段的车辆流通情况。
iiT1n an ai1ii1c c公式1；i式中:v;—交通影响范围内各路段高峰小时交通量c;—交通影响范围内各路段通行能力n一交通影响范围内路段数a表示小区开放后增加的道路条数（开放前的a值为0）2、交叉口饱和度T2通过计算交叉口饱和度，作为评判的指标之一，旨在分析小区道路开放前后交叉口的车辆流通情况。
Tc cn ai1ii2n ai1公式2i式中:v;—交通影响范围内各交叉口高峰小时交通量c;—交通影响范围内各交叉口通行能力n一交通影响范围内路段数a表示小区开放后增加的道路条数（开放前的a值为0）3、出入口连接值T3通过计算出入口连接值，作为评判的指标之一，由于出入口可以设置在不同类型的道路上，所以在不同路段影响的程度皆不相同，出入口连接值旨在分析小区道路开放前后出入口连接点的车辆流通情况。
经调查，出入口的连接大致有以下四种等级：①：出入口与支路相连接，T31；②：出入口与城市次干道连接，③：出入口与城市主干道连接，④：出入口与城市高速路连接，TTT32；3；4；3由于小区开放涉及多种出入口的连接方式，采用数值平均法，即总的出入口连接值除以总的出入口个数。
4、出入口渠道化指数T4通过计算出入口渠道化指数，作为评判的指标之一，对于小区而言，主体无非是人，交通构成有人、自行车，小汽车。
开放小区同时也应考虑小区道路的安全问题，减小小区出入口车辆流动对城市、小区的干扰，故因当对出入口渠道化。
经调查，出入口的连接大致有以下四种等级：①：设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施，并且采取了机动车与非机动车分离的措施，TTT41；②：设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施，但没有采取了机动车与非机动车分离的措施，42；③：没有设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施，但采取了机动车与非机动车分离的措施，43；④：没有设置人行横道、地下通道等行人安全通过的设施，并且没有采取了机动车与非机动车分离的措施，4；同样的，小区开放必然形成多个出入口，采用数值平均法，即总的出入口渠道化指数除以出入口的总个数。
5、公共交通高峰小时承担系数T5通过计算公共交通高峰小时承担系数，作为评判的指标之一，小区开放可能引起公交路线的增加，特别是交通高峰期，更是分担了更多的交通压力。
通过模拟小区开放后将吸引的公交出行人数以及公交公司所投入的更多公共交通资源，来评价对小区开放的影响。
T5YnnR公式3n P式中：n——小区周边主要公交路线数量。
Y——目标年基地周边的满载率R——高峰小时项目吸引公交出行客流P——公交平均座位数本文采用层次分析法来求解出各个评价指标的权重，层次分析法确定评价指标权重的步骤如下:1、构造判断矩阵判断矩阵表示层次结构模型中，对上一层因素来说，本层次所有因素之间的相对重要程度，采用两两对比的方法来确定，构造的判断的矩阵如下所示。
aij 是判断矩阵A的元素，它表示ai相对于aj的重要程度。
表2A1A2……AnA1a11A2a12Anan12、权重值的确定及一致性检验a12a22an2a1na2nann(1)最大特征值及特征向量解判断矩阵A的特征方程|A I|=0,I为单位方阵，得到的特征值为i(i1,2,3....,n)，记最大特征值ma，对应于xTma的标准化特征向量为y xi(y1,y2,...y.n.).T，则y(y,y,12...y.n.).为因素c对目标的权重.也即对应于判断矩阵最大特征值的特征向量表示因素间的相对重要程度(权重)。
