激波简介

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激波_爆炸波_与物体相互作用的数值模拟_英_乐嘉陵

第13卷　第3期　1999年9月流　体　力　学　实　验　与　测　量EXPER IM EN T S A N D M EA SU R EM EN T S IN FL U I D M ECHAN ICS Vol.13　No.3 Sep.1999收稿日期:1999-05-15基金项目:国家自然科学基金作者简介:乐嘉陵(1936-),男,浙江镇海人,中国空气动力研究与发展中心研究员,中国工程院院士.Numerical simulation of shock (blast )wave interaction with bodiesLE Jia -ling ,　NI Hong -li(China A er odynamics Resear ch a nd Develo pment Center ,M iany ang 621000,China )Abstract :　Some typical results o f com putation o n the sho ck (blast )wav einteraction (2-D and 3-D)w ith bodies and its ex perimental validatio n in shocktube ar e sum marized,the sugg estion for improv ing the numerical m ethod(dif-ference scheme and grid systems),developing 3-D optical quantitativ e visualiza-tio n techno logy and further study ing the unsteady tur bulent flow are put for-w ar d.Key words :　shock w ave ;blast w ave ;num er ical simulation激波(爆炸波)与物体相互作用的数值模拟乐嘉陵,　倪鸿礼(中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳　621000)摘要:　给出了在二维和三维条件下激波(爆炸波)与物体相互作用的一些典型计算结果,概括总结了激波管中实验的有效性,提出了改进数值方法(包括差分格式,网格系统),发展三维光学定量可视化技术和进一步研究非定常湍流的建议。

激波技术基本简介

激波技术基本简介我国北方寒冷地带，冬季采暖和夏季制冷除需要煤炭、石油、天然气之外，还需要消耗大量的电力来维持供暖、制冷的冷热交换，热力公司的换热站、宾馆饭店、办公写字楼等都需要使用大量的电力来维持冷热的交换，而用于进行热力交换的设备，目前常用的传统的泵—热交换系统是板式换热器、浮动盘管换热器和罐式换热器，这些换热装置普遍存在换热效率低、用电量高、占地面积大等弊病，如果对这些场所的设备进行改造，必将节约大量的用电费用，大大降低运转成本。

现行集中供热的闭合恒压循环系统、中央空调的冷、热水循环系统、冷却水循环系统、生活热水二次换热的循环系统都离不开循环泵。

传统循环泵的配置参数是按系统所供冷或热面积计算配置的，循环泵的参数是电机的功率、扬程、流量，其中流量与供冷、热面积成正比，扬程主要是指克服管网的阻力。

在保持水泵流量不变的条件下，扬程越高，需要克服系统阻力的动力就越大，所配电机的功率就越大，耗电也越多。

因此，如何做到在流量不变的情况下，增加循环泵的扬程，减小所配电机的功率，减少耗电，就成了目前闭合恒压循环系统节能的重要课题。

JQ型激波增压器简介JQ型激波增压器是在射流原理的基础上，吸收了二十世纪八十年代俄罗斯著名科学家费森科教授的激波原理而设计。

JQ型激波增压器以流体力学为基础，通过合理的设计，在设备内部创造了一个马赫数大于1的条件，流速克服了音障而产生了压力激波。

其结果是：输出的流体压力极大地超过输入流体的压力，从而达到增压的效果，增加的压力可以替代原有系统的部分扬程，在循环系统中克服系统阻力。

在保持常规设计的循环泵流量不变的情况下，降低所配循环泵的扬程，从而降低所配备电机的功率，达到节能的效果。

专利号为：200620113502.6JQ激波节能改造技术JQ激波节能改造技术根据原系统的技术参数和运行工况，结合JQ激波增压器的工作原理和技术要求，利用设备增压的功能，并对原系统运行工况进行优化，在保证原系统安全、稳定、系统运行工况正常、室内温湿度满足舒适度要求的基础上，用激波增压系统替代原大功率水泵，达到节能省电目的。

第三章_激波.

于是
2 a* 2 = 2 a0 k 1
对于正激波， 90 ，V1n V1，V2n V2 ，上式可以写成
2 k 1 2 a1 V2 V1 k 1 k 1V2 1

3.2 激波前后气流参数关系
两边同时乘以V1，得
a12 k -1 2 2 2 2(k -1) V12 V2V1 = V1 a1 ( ) k 1 k 1 k 1 2 k 1 由能量方程知
3.2 激波前后气流参数关系
对于正激波， 90 ，上式成为
1 k 1 2 1 2 k 1 k 1 M12
3.波前波后压强关系式
用p1除以式(c)的两边，并代入1V1n 2V2n，得
1V1n V2 n p2 1 1 p1 p1 V1n
当 M1 sin 1时，此时为马赫波，由上式可得 p02 / p01 1，即总压没有变化。随着 M1 sin 的增大，总压比减小。当 M1 sin 时，p02 / p01 0 。
3.2 激波前后气流参数关系
对于正激波， 90 得
1 k p02 2k k 1 k 1 2 1 ( M12 ) k 1 ( ) k 1 2 p01 k 1 k 1 k 1 k 1 M1
2 2 2 a0 a* V1 a* k -1 cos2 k -1 V2n V1 ( 2 2 cos2 ) V1 sin k 1 sin sin a0 V1 k 1
3.2 激波前后气流参数关系
由于
2 2 a0 a0 1 k 1 2 = (1 M1 ) 2 2 2 2 V1 a1 M1 M1 2
p2 2k k 1 2 M1 p1 k 1 k 1

膨胀波与激波

边界特性：接触面两边的压强相等；
膨胀波在自由边界上反射为压缩波；
压缩波在自由边界上反射为膨胀波
p2 p3 pa p4 pa p5 p6 pa
31
膨胀波与压缩波的相交
膨胀波A ′ B和压缩波AB 膨胀波BC和压缩波BC ′ 4区：方向一致，压强相
等
a b
p3 p2
32
处理马赫波反射或相交问题的步骤
26
膨胀波在直固壁上的反射
膨胀波在固壁上反射为膨胀波，一般反射角r并不等于入射角i；
压缩波在固壁上反射为压缩波；
膨胀波的消失应用
在超声速风洞的喷管设计中，在接近喷
管出口处，特别需要壁面投射到壁面上
的波的反射
27
例4-7 如图所示，设空气流的 1 1 .2 ,1 0 , 1
参数变化：气流经过激波后，流速减小，相应的压强、温度和密度均升高。
不可逆的耗散过程不可逆的绝热过程：粘性、热传导激波厚度：忽略（2.5×10-5）
35
激波的分类
正激波：气流方向与波面垂直，如图(a)；斜激波：气流方向与波面不垂直，如图(b)；曲线激波：波形为曲线形，如当超声速气流流过钝头物体
时，在物体前面往往产生脱体激波，这种激波就是曲线激波，图(c)；
36
激波的形成
气体每受到一次压缩，声速便增大一次后面产生的微弱压缩波的传播速度必定比前面的快强压缩扰动波：由许多微弱压缩波在一定条件下累积而成。激波形成：气体被压缩而产生的一系列压缩波聚集在一起，
就转化为一道激波
激波的形成
激波强度增加，传播速度也增加
39
弱激波：弱压缩波
p2 2 p1 1 p d dp Sa2,1 2 1

激波串与伪激波现象

管内激波串现象航空航天事业的发展，对新型超音速／高超音速空气推进系统的性能提出了更高的要求。

在诸多面临的气动性能因素中，对于内流场激波／附面层干扰现象的理解十分重要。

诸如超燃发动机进气道、隔离段，超音速喷管等部件流场都涉及此类问题。

在超声速管道内流中，若不考虑激波与附面层干扰，将只产生一道正激波来完成从超声速到亚声速的转换。

而在实际流动中，由于存在附面层，激波与附面层的相互作用改变了整个流场结构，当干扰强烈时，正激波与附面层相交的区域内出现分叉结构，气流在流动中呈现出减速—加速—再减速的状况，并形成激波串结构。

对于管道中的激波串现象，早在20世纪50年代Neumann和Lustwerk等人在探索超声速风洞的设计中就已经有了试验观察结果。

在随后的几十年中，国内外出现了不少针对超声速内流场中激波附面层干扰、激波串现象的实验、理论和数值研究，对于激波串现象有了一定的认识，本文基于前人的研究结果进行部分总结。

1 基本原理概念1.1 激波与附面层相互作用为了便于分析和比较，首先给出理想的无粘性流中激波从平壁上反射的图形；然后以激波入射在平壁上边界层的情况为例的情况为例分别给出激波与层流和湍流附面层的相互作用。

图1 理想流中激波从壁面上的正常反射a．不考虑边界层的存在，即假定气流是理想的无粘流时，激波在平壁上的反射如图1所示，由于入射激波后的Ⅱ区气流与壁面成一交角，相当于该区气流自激波入射点遇一内折直壁，于是形成一道新的激波—反射激波。

气流经反射激波时，其参数值按激波关系式或激波图线所表达的规律发生改变。

b．激波与层流附面层的相互干扰和物理说明当激波入射到平壁上的层流附面层时，如图2所示。

物理说明：①由于粘性的作用，边界层内平行于壁面运动的气流越靠近壁面流速越低，紧挨壁面处，其值为零。

而激波只能在超声速气流中形成，因此，从主流区射向壁面的激波，由于在附面层内波前气流M数逐渐降低而强度相应衰减，到波前气流减至声速处，激波中止。

激波产生条件

激波产生条件
激波是一种压力、密度和速度突变的冲击波，其产生条件包括以下几个方面：
1. 运动物体达到声速或超过声速：当物体的速度达到或超过声速时，会在周围介质中产生激波。

声速是指物质传播声波的速度，它与介质的性质有关。

2. 运动物体与介质的相对运动产生压力梯度：当运动物体与介质发生相对运动时，物体前方会形成高压区域，而后方则形成低压区域。

这种压力梯度会导致激波的形成。

3. 物体运动速度与介质传播速度的关系：当物体的运动速度超过介质传播速度时，会形成激波。

这是因为物体运动速度超过介质传播速度时，介质无法及时填补物体运动轨迹形成的空隙，导致压力突然增加，形成激波。

4. 激波的产生还与物体形状和运动方式有关：物体形状的尖锐程度和物体运动方式对激波的产生也有影响。

例如，当一个尖锐的物体以高速穿过介质时，激波会更强烈。

总结起来，激波的产生条件包括物体速度超过声速、运动物体与介质的相对运动产生压力梯度、物体运动速度超过介质传播速度以及物体形状和运动方式等因素。

激波的分类

激波的分类嘿，朋友们！今天咱来聊聊激波的分类。

你们知道吗，激波就像是空气世界里的小怪兽，有着各种各样不同的模样和脾气呢！先来说说正激波吧，这可是激波家族里的“老实孩子”。

它呀，就直直地站在那里，规规矩矩的，气流穿过它的时候，就像遇到了一堵墙，直直地就被挡回来了。

就好比你在路上走得好好的，突然前面竖起了一道屏障，你就得乖乖地停下来或者改变方向。

还有斜激波呢，它就像是个调皮的小精灵，总是斜着身子出现。

气流碰到它呀，可就没那么直接了，会沿着它的斜线方向发生变化。

这就好像你本来直着走，突然有个调皮鬼把你往旁边拉了一下，你的路线就变斜啦！再讲讲曲线激波，这可是个厉害的角色。

它弯弯曲曲的，就像一条蜿蜒的小蛇。

气流遇到它呀，那可得费一番周折才能通过，路线变得特别复杂。

你可以想象成在一个迷宫里，气流得七拐八弯地才能找到出路。

那这些激波都是怎么来的呢？这就好比不同性格的人是在不同环境下形成的一样。

飞机在高速飞行的时候会产生激波，就像人在奔跑的时候会带起一阵风。

还有爆炸呀、火箭发射呀，这些都会弄出激波来呢。

激波可不是光好看好玩的，它们对我们的生活可有大影响呢！在航空领域，要是不了解激波，飞机可能就飞不顺畅，甚至会出问题。

但要是我们能好好研究它们，利用它们的特点，那就能让飞机飞得更快、更稳。

咱再想想，如果没有对激波的深入研究，那我们的飞行技术能有这么大的进步吗？能坐上又快又安全的飞机到处飞吗？所以说呀，可别小看了这些激波分类，它们背后蕴含的学问可大着呢！总之，激波的分类就像是一个丰富多彩的世界，每一种都有它独特的魅力和作用。

我们得好好去了解它们、研究它们，让它们为我们的生活服务，为我们的科技进步贡献力量。

你们说是不是这个理儿呢？。

第十章膨胀波和激波

第十章膨胀波和激波第十章膨胀波和激波折角与波后气流的马赫数的关系。

称为Prandtl-Mayer函数，或Prandtl-Mayer角。

它表示对于来流马赫数为1时，经过膨胀后气流速度达到M时，所能偏转的角度。

这个式子已经制成表格，在知道M数或后，从这个表格中可以查到另一个值。

(三)对于来流马赫数为M1而最后速度为M2，气流总偏转角为：㈣如果壁面转折是朝上的，膨胀波将沿逆时针方向，此时普郎特-梅耶角取正数。

否则为负数。

(也可以理解为取绝对值。

)㈤当最终马赫数为∞，达到普郎特-梅耶角的最大可能值但这只是一个理论值，因为早在达到这个速度前，气流就会冷凝了。

[例1]马赫数1.4的空气，绕一外钝角偏转了20o。

已知来流的初始静压和静温分别是p1=101325N/m2，T1=288K，求膨胀后气流的马赫数、静压和静温。

[解]由来流马赫数M1，可以查表或者根据Prandtl-Mayer角求得v1=8.987 ，这个角度表示音速的来流经过膨胀后气流马赫数为M1后的偏转角。

这样，从音速的来流膨胀到M2的总偏转角为v2=8.987+20=28.987再查表或计算得到M2=2.096。

因为气流经过膨胀波是绝能等熵的，所以总温总压不变，借此可以计算出波后静压和静温。

㈥在连续转折或凸曲面处的膨胀波。

不论多道转折，还是曲面转折，在已知来流马赫数后，只要知道气流膨胀之后的马赫数、或者总的折转角，便可求得另一个。

[例2]拉瓦尔喷管的出口处，Me=1.2 ，气流出口处的总压为3个大气压，问：①出口处气流是膨胀还是压缩？②膨胀或者压缩的气流偏转角多大？绝热指数取1.4。

[解] ①根据拉瓦尔喷管的出口总压和马赫数，可求得出口气流的静压为：p=1.237因为这个压力比环境压力高，所以气流必须继续膨胀减压②为了求得气流膨胀后的转角，必须求得气流膨胀后的马赫数M2。

根据膨胀波是绝能等熵的过程，而膨胀后气流压力必须达到环境压力，因此可以求出气流膨胀后的马赫数为：[说明]拉瓦尔喷管的作用是依靠气流加速产生推力的，当出口处产生膨胀时，表明气流在喷管内膨胀不足，因此这个工作状态下，喷管是损失掉能量了。

第九章膨胀波和激波

V 2 Ma2 a2 Ma2 RT
用总温代替静温
RTt Ma 2 V 1
2
1
2
Ma 2
dV 1 dMa V 1 1 Ma 2 Ma 2 代入普朗特－迈耶流控制方程
Ma 2 1 dMa d 1 2 Ma 1 Ma 2
积分
对数微分等熵流Tt=Const
• 如果超声速流在光滑无摩擦表面上遇到一个有限大小的尖凸角，则同样可以将其看成连续的无限多个微小尖凸角，每一个微小尖凸角产生一道膨胀波； • 由于所有膨胀波都是从同一个尖凸角发出的，所以无限多道膨胀波形成一个扇形区，称为膨胀波扇。
9.1.5 膨胀波流动特点
• 气流每经过一道膨胀波，发生一次微小膨胀 p ↓ dp ， T ↓dT ， ρ↓dρ ， v↑dv ， Ma↑dMa • 气流经过膨胀波扇时，流动参数发生连续变化，压强、温度和密度连续下降，速度和马赫数连续增加。在无黏性和没有热交换时，这种膨胀是等熵的，沿每一道马赫波气流参数不变，均匀来流条件下马赫波都是直线； • 由于膨胀波后Ma增大，马赫角变小，所以膨胀波相互之间是发散的，不会相交到一起；
9.2.2 激波的产生
• 当超声速气体流过凹面时，可把凹面看成无限多个微小尖凹角，每个凹角都产生一道微弱压缩波，这种波是马赫波。气流经过每一道微弱压缩波，流动参数发生一个微小变化 p ↑dp ， T ↑dT ， ρ ↑dρ ， v↓dv ， Ma ↓ dMa 由于Ma↓→马赫角α ↑，所以随着压缩波的延伸，它们逐渐汇聚，这与膨胀波的发散截然不同；当所有压缩波汇聚到一起时，便叠加成激波。
激波的产生
激波的产生
• 爆炸产生的球形激波，又称为冲击波或爆轰波。

气体力学基础(激波)

m A1Vs
A( p1 p2 ) A1Vs[(Vs V ) Vs ]
VsV
p2 p1
1
应用连续方程:
A1Vs A2[(Vs V )]
V
2
2
1
Vs
（a）（b）
联立（a）和（b）得正激波的传播速度：
Vs
p2 p1 2 2 1 1
活塞的运动速度
p2 1 p1 p1
1 1 1 2
V
p2 p1 2 1
1
2
p1
1
p2 p1
11
1 2
11
分析
1. 由上式可见，随着激波强度的增大（p2/p1 ,2/ 1 ，激波的传播速度也增大。若激波强度很弱，即p2/p1 1,2/ 1 1 ，此时激波已成为微弱压缩波，则上式可写成：
Vs
p2 p1
2 1
若无限强的压缩波：
dp a
14
激波的基本控制方程
能量方程
h1
V12 2
h2
V22 2
常数
焓定义 h u p
状态方程 u uΒιβλιοθήκη p, ) h h( p, )15
理想气体中的正激波
对于理想气体，状态方程是
p RT
及
h cpT
因此，能量方程变为
T1
V12 2c p
T2
V22 2c p
T*
常数
16
T2 T1
• 出现平衡时波形内部高梯度区所对应的厚度为几个分子平均自由程的量级
• 在地面激波厚度为1/10个微米的量级。激波内部有真实气体效应
4
激波的分类
正激波斜激波脱体激波
V1

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乘波体外形的发展和应用乘波体外形优越的气动特性已成为现代导弹，特别是高速远程巡航导弹和航天飞行器的候选外形。乘波体飞行器的研究方向 21世纪以前，国内外研究者绝大部分工作都集中在用流线追踪法或参数设计法对乘波前体进行无粘与有粘的设计和优化，由单独考虑升阻比性能，逐步过渡到升阻比、容积率和热防护的多目标优化，使得乘波飞行器在实用化道路上迈上了新台阶。进入21世纪后，由于乘波构型机身设计理论渐趋成熟和完善，研究者把更多注意力集中到高超声速乘波飞行器机身/发动机一体化关键技术设计上来，其中包括前体/ 进气道一体化设计技术、燃烧室构型优化技术以及尾喷管/后体一体化设计技术。
我国JF-12超高音速激波风洞
乘波体
高超声速飞行器具有速度快、高度高、巡航距离远、突防能力强等特点，所以必须采用一种高升阻比和强机动性的气动外形。目前适合高超声速飞行器的外形有升力体、翼身融合体、轴对称旋成体、乘波体等。
所谓乘波体 (Waverider)，是指一种外形是流线形，其所有的前缘都具有附体激波的超音速或高超音速的飞行器。通俗的讲，乘波体飞行时其前缘平面与激波的上表面重合，就象骑在激波的波面上，依靠激波的压力产生升力，所以叫乘波体(Waverider)。如果把大气层边缘看作水面，乘波体飞行时就像是在水面上打漂漂（这个比喻可能不够恰当，因为打漂漂是一种不稳定的跳跃式飞行，而乘波体飞行时很稳定）。乘波体飞行器不用机翼产生升力，而是靠压缩升力和激波升力飞行，像水面由快艇拖带的滑水板一样产生压缩升力。超音速飞行形成的激波不仅是阻力的源泉，也是飞行器“踩”在激波的锋面背后“冲浪”的载体。乘波体的概念是在1959年由诺威勒（Nonweiler）提出的，诺威勒首先提出根据已知流场构造三维高超声速飞行器的想法，用平面斜激波形成流场构造出一种具有“Λ”型横截面的高超声速飞行器。美国马里兰大学 Rasmussen等人发表了中锥形流动生成乘波体的论文。值得一提的是，与Nonweiler的二维“Λ”型设计相比，由圆锥流场生成的乘波体容积率大得多，且具有较高的升阻比。1989年，由NASA赞助，在马里兰大学举行了乘波体国际会议，会上Sobieczky等人提出了用相切锥生成乘波体的方法。其特点是通过使用多个锥体来设计激波模式，这使得人们可以根据飞行器的需要来设计复杂构型，从而使乘波体飞行器具有向实用性发展的可能。
激波
定义：超声速气流被压缩时，一般不能像超声速气流膨胀时那样地连续变化，而往往以突跃压缩的形式实现。我们把气流中产生的突跃式的压缩波成为激波。
激波是一种强扰动波，是一种非线性传波波，他是超声速气流中一个很重要的物理现象，它对流动阻力或流动损失很产生很大的影响。气体通过激波时的压缩过程是在非常小的距离内完成的，即激波的厚度非常小，理论计算和实际测量都表明，在一般情况下，激波的厚度大约在10-6米左右，这个数量已经与气体分子自由行程达到同一个数量级了。可以想象，在这样小的距离并且在极短时间内气体完成一个显著的压缩过程，因此这种变化中的每一个状态不可能是热力学平衡状态，即这种状态必然是一种不可逆的耗散过程，应该说气体的粘性和热传导对激波又十分重大的影响，而且激波内部的结构非常复杂。但是从工程应用角度，可以把这一压缩过程所占的空间距离处理为一个面，这面就是激波面，对于激波前后气流参数的变化来讲它是个间断面。
乘波体外形的际使用，乘波体外形设计还遇到一些具体问题。一是有效容积与一定的内部组件安装问题与理想的乘波体外形需要有折衷的设计。二是导弹导引头的约束问题，对于非圆柱弹身，导弹一般设计为在一定特殊平面内机动飞行，它们就不能使用轴对称导引系统，而应设计为倾斜—转弯机动控制和非轴对称导引系统，或者采取其它措施来克服导引头的跟踪场的约束对前弹身外形的限制。三是粘性对导弹设计的影响。乘波体外形的设计是用无粘分析计算的，但在实际飞行中，乘波体将受到粘性的重要影响。其中主要的是摩阻的影响，因为用无粘分析优化的外形多半具有较大的表面面积，会引起较大的摩擦阻力，所以此时必须计及表面摩阻，而要减小摩阻则必然减小升阻比。
乘波体外形的气动特乘波体外形有三个显著的气动特性：低阻、高升力和大的升阻比，特别是对于高超音速飞行器。常规外形在超音速流中前缘大都是脱体激波，激波前后存在的压差使得外形上的波阻非常大，而乘波体的前缘及上表面与激波同面，所以不形成大的压差阻力，而下表面在设计马赫数下受到一个与常规外形一样的高压，这个流动的高压不会绕过前缘泄露到上表面，这样上下表面的压差不会像常规外形一样相互交流而降低下表面的压力，使得升力降低。乘波体外形则因无此损失而得到大的升力，常规外形要得到同样大的升力，必须使用更大的攻角。同时，乘波体的下表面常常设计得较平，相对常规轴对称外形，平底截面外形其上下压差要大得多，所以升力也大得多。
乘波体外形的优势 1) 乘波体外形的最大优点是低阻、高升力、高升阻比，其上表面没有流场干扰，没有流线偏转，激波限制在外形的前缘，使得在可压区中下表面上的高压同向上倾斜的外形一起组合，获得整个外形上的推力分量。 2) 乘波体外形在偏离设计条件下，仍能保持有利的气动性能。 3) 乘波体外形更适合使用喷气发动机或冲压发动机。乘波体下表面是一个高压区，是发动机进气口的极佳位臵，并且发动机的下表面还可以与乘波体一起融身设计，使其不损失进气口阻力。 4) 乘波体外形因为是用已知的可以得到精确解的流场设计而成，所以更易于进行优化设计以寻求最优构型。目前，考虑粘性的最优乘波体的研究也已取得了较大进展。
正激波
激波的波阵面与来流垂直。超音速气流经正激波后，速度突跃式地变为亚音速，经过激波的流速指向不变。曲线激波中的中间一段是正激波。此外，在超音速的管道流动中也可以出现正激波。
斜激波
波阵面与来流不垂直。曲线激波中除中间一小段是正激波外,其余部分都是斜激波,与正激波相比，气流经过斜激波时变化较小，或者说斜激波比正激波为弱。此外，气流经过斜激波时指向必然突然折转。因而有两个角度，一个是波阵面与来流指向之间的夹角，或称激波斜角β,另一个是波后气流折离原指向的折转角δ。β角越大,激波越强。β角小到等于马赫角时，激波就减弱到变成微弱扰动波或马赫波了。超音速飞机的翼剖面一般采用尖的前后缘,如，这时头部出现斜激波。斜激波后的压强升高量比正激波为小,机翼受到的波阻力小。后缘处也有激波,那是因为上下翼面流来的气流要在后缘处汇合，两方面来的气流都折转指向才能汇合成一个共同的指向，斜激波正是超音速气流折转指向的一种形式。
其他形式的激波
那种不依附于物体的激波称为离体激波。是附体激波。翼型的半顶角确定之后,飞行马赫数M1要大到一定的值之后才有附体激波存在。飞行马赫数未达此值以前只存在离体激波。而像图a那样的钝头物体,则不论M1多大都只存在离体激波,只是随M1上升，离体激波至物体的距离有所缩小而已。离体激波中间很大一部分十分接近于正激波，波后压强升得很高，物体的波阻很大。这正是航天器重返大气层时所需要的。航天器在外层空间绕地球转动时速度很高，具有巨大的动能。重返大气层时要把速度降下来，使动能迅速变为热能并迅速耗散掉。离体激波比附体激波能消耗更多的动能，钝头又正好覆盖烧蚀层，任其烧蚀以耗散热能（见烧蚀防热）。一个圆锥放在超音速气流里（迎角为零）,如M1足够大时便产生一个附体的圆锥形的激波面。气流通过圆锥激波的变化与平面斜激波是一样的。所不同的是气流经过圆锥激波的突变之后还要继续改变指向，速度继续减小，最后才渐近地趋于与物面的斜角一致。也就是说，气流在激波上指向折转不够，所以当半顶角相同时，圆锥所产生的圆锥激波较之二维翼型的激波为弱。
可是在超音速飞行情况下，压强分布变化非常大，最大稀薄度向后远远地移动到尾部，而且向后倾斜得很厉害，同时它的绝对值也有增加。因此，如果不考虑机翼头部压强的升高，那么压强分布沿与飞行相反方向的合力，急剧增大，使得整个机翼的总阻力相应有很大的增加。这附加部分的阻力就是波阻。由于它来自机翼前后的压力差，所以波阻实际上是一种压差阻力。当然，如果飞机或机翼的任何一点上的气流速度不接过音速，是不会产生激波和波阻的。阻力对于飞机的飞行性能有很大的影响，特别是在高速飞行时，激波和波阻的产生，对飞机的飞行性能的影响更大。这是因为波阻的数值很大，能够消耗发动机一大部分动力。例如当飞行速度在音速附近时，根据计算，波阻可能消耗发动机大约全部动力的四分之三。这时阻力系数Cx急骤地增长好几倍。这就是由于飞机上出现了激波和波阻的缘故。
B-1B
B-52 F-22
F-15
T-50
Su-34
波阻
从机翼上压强分布的观点来看，波阻产生的情况大致如下；根据对机翼所作的实验，在超音速飞行时，机翼上的压强分布如图所示。在亚音速飞行情况下，机翼上只有摩擦阻力、压差阻力和诱导阻力。它的压力分布如图中虚线所示。对图中两种不同的飞行情况压强分布加以比较，可以看出：在亚音速飞行情况下，最大稀薄度靠前，压强分布沿着与飞行相反的方向上的合力，不是很大，即阻力不是很大，其中包括翼型阻力和诱导阻力。
F-14
F/A-18
激波风洞
2012年5月14日，中科院组织权威专家对JF12风洞进行验收。专家委员会一致认为，该项目面向国家重大科技项目和学科基础研究需求，利用中科院力学所独创的反向爆轰驱动方法及一系列激波风洞创新技术，研制成功了国际首座可复现25—40公里高空、马赫数5—9飞行条件、喷管出口直径 2.5米/1.5米、试验气体为洁净空气、试验时间超过100毫秒的超大型高超声速激波风洞，整体性能处于国际领先水平。该风洞具有高超声速飞行器试验的地面复现能力，为我国重大工程项目的关键技术突破和高温气体动力学基础研究提供了不可替代的试验手段。