激波技术基本简介

第三节 等温管路的流动条件：有沿程摩擦损失、有加热、等截面的等温流动。

一、基本方程1、 连续性方程 m V =ρ2、 状态方程 RT p ρ=3、 等温方程 ρC p =4、 运动方程 022=++V D dL VdV dpλρ注：关于λ的分析1） 管材一定，故D /∆为常数；2） μ是T 的函数，由等温条件，故μ为常数； 3） 由连续方程，V ρ为常数。

结论：C VDVD===μρνRe ==> λ为常数。

二、等温流动的大压差公式1、 由连续性方程，有ρρ11=V V 2、 由等温条件，有 111V V p p ==ρρ 则有1211111121111p V p V p p V V V V ρρρρ=⋅=⋅=p 13、 大压差公式将运动方程通除22V ，可变形为0222=++D dLV dV Vdp λρ 将121121p V pV ρρ= 带入后积分，得到 0222121211211=++⎰⎰⎰dL D V dV pdp p V λρ ==> )ln2(1212112221DLV V p V p p λρ+=- 由于 DLV V λ<<12ln2，则有近似公式 DLp V p p λρ12112221=- 即有 DL RT V p D Lp V p p λλρ21112112121-=-=4、 质量流量G 的计算公式由于 121114,ρπρD G V RTp ==，可得到5221211222116DLRTG D L p V p p πλλρ==- ==> )(422212p p L R TD D G -=λπ三、等温管流的特性 1、 基本微分方程1） 运动方程022=++V D dL VdV dpλρ==> 02//2=++DdL p V p VdV p dp λρρ2） 状态方程ρρρρd T dT d p dp =+= 3） 连续性方程pdpV dV d =-=ρρ由以上三个式子，可导出0222=++-DdL kM V dV kM V dV λ ==> DdL kM kM V dV 2122λ⋅-=讨论：1、 当 12<kM 时，↓↑p V , 当 12>kM 时，↑↓p V ,2、 在管路上不能出现临界断面，kM 1≤；3、 计算流量时，须确认kM 1≤才有效；若出口断面kM 1>，只能按kM 1=计算；4、 kM 1=处的管长L 为最大管长。

超音速流与激波的物理原理及其应用随着科技的进步，我们对于飞行器速度的需求越来越高，如何让飞行器飞行更快、更远以及更高，就成为了人们极为关心的问题。

而在这个问题的解决中，超音速技术便应运而生。

超音速是指物体飞行速度大于音速的状态，而音速就是空气中声音传播的速度，约为每秒340米。

在空气中高速飞行时，速度接近音速，空气就会出现瞬间压力减小、速度增加的现象，形成激波。

当速度大于音速时，激波就变成了一个不断随着物体向前传播的锐利前缘。

以飞机为例，当它以大于音速的速度飞行时，空气流过飞机翼面时会受到压力变化而形成激波，这些激波会向远离飞机的方向传播并造成空气的扰动。

激波的产生使得在物体周围的空气中形成高压区和低压区，压力的分布往往呈震荡状，这也称为激波流。

超音速流的物理原理，就在于控制这些激波的产生、传播和相互作用，以便最大限度地减少它们所产生的空气阻力和噪音，从而达到提高飞行速度的目的。

在超音速飞行中，激波对于飞行器的影响非常重要。

飞行器在高速通过空气时会产生大量激波，它们会叠加在一起，形成更强的激波，并传向远处。

这些激波所产生的压力波会大大增加飞行器的空气阻力和噪音，同时也会影响飞行器的稳定性与控制。

为了尽量减少这种影响，飞行器的设计师们采用了许多工艺来控制激波的产生与传播。

其中一个比较常见的做法是采用超声速流动的身体外形，让激波从飞机的前部经过，推到飞机后部，在飞机尾部形成更加柔和的排气状态。

这样可以降低空气阻力和噪音，并提高飞行器的速度和效率。

除此之外，超音速流技术还应用于医学、化学、材料科学和环境科学等多个领域。

例如，在医学方面，我们通常所说的超声波，就是运用超音速流动技术来产生的高频机械波，已经广泛应用于体内各部位的诊断和治疗。

在化学、材料科学和环境科学等领域中，超音速流动技术可以用来研究大气层中的化学反应、金属的熔化和凝固等过程，同时也可以用来清洗污染物排放源以及代替传统化学分离和分析方法等。

流体动力学中激波的数值计算分析流体动力学（fluid dynamics）是研究流体运动规律和流体力学基本原理的学科。

在流体动力学中，激波是一个重要而常见的现象。

它主要是由于在介质中传播的涡旋状扰动引起流体的瞬间压缩和加速所产生的。

激波的产生和传播过程具有复杂的动力学特征和现象，因此对其数值计算分析很具有研究价值，也对日常工程实践和科学研究具有非常重要的参考意义。

基本理论流体动力学中的激波通常采用守恒律方程组表示，主要包括质量、动量、能量等方程。

对于一维定常流动而言，常用的守恒律方程组包括Euler方程和Navier-Stokes方程等。

Euler方程是在假设流体为完全无黏的情况下得到的：$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\frac{\partial (\rho u)}{\partial x}=0$$\frac{\partial (\rho u)}{\partial t}+\frac{\partial (\rho u^{2}+p)}{\partial x}=0$$\frac{\partial (\rho E)}{\partial t}+\frac{\partial (\rho uE+p u)}{\partial x}=0$其中，$\rho$是流体的密度，$u$是流体的速度，$p$是流体的压力，$E$是总能量（包括动能和内能），$x$是坐标。

数值计算分析为了研究和分析激波的产生和传播，需要对激波进行数值计算模拟。

数值计算分析的一般方法是将流动区域离散化成网格，并在每个网格上求解守恒律方程组。

常用的数值方法包括有限差分法，有限元法和有限体积法等。

有限差分法是一种将连续的微分方程转化为差分方程的数值计算方法。

在离散化过程中，需要将流动区域分成若干个网格，每个网格的参数通过有限差分来求取。

这种方法的优点主要有计算简单、过程易懂。

但是其精度受到网格大小和步长限制，精度难以提高。

激波效应的发现
当飞行器以超声速飞行时，飞行器对空气扰动的传播速度（波速）小于飞行器的飞行速度，结果使飞行器前面的空气受到突跃式的压缩，形成集中的强扰动（由无数微小压缩波叠加而成的），这时会出现一个压缩过程的界面，称为激波。

激波是弱压缩波叠加而形成的强间断波，带有很强的非线性效应。

经过激波，气体的压强、密度、温度都会突然升高，流速突然下降。

压强的跃升产生可闻的爆响。

如飞行器在较低的空域中作超声速飞行时，地面上的人可以听见这种响声，即所谓音爆。

利用经过激波气体密度突变的特性，可以用光学仪器把激波拍摄下来。

理想气体的激波没有厚度，是数学上间断面。

实际气体有粘性和传热性，这种物理性质使激波成为连续式的，不过其过程仍十分急骤。

因此，实际激波是有厚度的，但数值十分微小，只有气体分子自由程的某个倍数，波前相对超声速马赫数越大，厚度值越小。

图1为超声速战斗机飞行时的斜激波，图2为战斗机尾喷管出口的激波盘。

图一
图二。

力学冲击试验中激波和类行波的作用引言力学冲击试验是测试材料和结构在受到冲击负载时的性能和可靠性的重要手段。

在该试验过程中，激波和类行波是常见的冲击载荷形式。

本文将深入探讨激波和类行波在力学冲击试验中的作用。

激波的作用激波是一种高能量、高速度、高压强的冲击波。

在力学冲击试验中，激波起到了传递能量、产生高压强、快速加速和突变速度等作用。

形成激波的原因激波的形成是由于物体与外界介质的相对速度超过了声速。

在冲击试验中，激波通常由高速度撞击、爆破或气体压缩等方式产生。

激波的传递能量作用激波传递能量的过程可以使被测试物体的内部结构遭受瞬间的冲击，从而测试其材料的响应。

激波的高能量使得被测试物体在受到冲击载荷后发生形变和破坏。

激波的压力和加速作用激波产生的高压强可以模拟现实中的冲击负荷，对被测试物体进行应力分析。

同时，激波的加速作用会使物体经历快速的速度变化，用以测试材料和结构在高速运动中的性能。

激波的突变速度作用激波是由于速度的突变而形成的，因此具有突变速度的特点。

激波的突变速度可以用于测试材料和结构在快速加速和减速时的可靠性。

类行波的作用类行波是一种波动形式，在力学冲击试验中，类行波主要起到传递载荷、减缓冲击速度和分发载荷等作用。

传递载荷作用类行波是将冲击力传递给被测试物体的主要方式之一。

当类行波通过物体时，内部的应力和应变会发生变化，从而测试材料的强度和韧性。

减缓冲击速度作用类行波的传播速度较慢，相对于激波来说，能够减缓冲击的速度。

这对于一些对冲击速度较为敏感的试验来说非常重要，如材料的疲劳、碰撞和撞击试验等。

分发载荷作用类行波在传递冲击载荷的同时，也能够将该载荷分发到被测试物体的不同部位。

这有助于评估被测试物体在不同应力和应变条件下的性能差异。

结论在力学冲击试验中，激波和类行波起到了不同的作用。

激波主要通过传递能量、产生高压强、加速和突变速度等方式对被测试物体进行冲击。

而类行波通过传递载荷、减缓冲击速度和分发载荷等方式对被测试物体进行影响。