数学八年级上人教新课标版因式分解公式法说课稿

初中-数学-打印版
因式分解课标解读
一、课标要求
人教版八上14．3因式分解包括14．3．1提公因式法和14．3．2公式法两小节内容，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对因式分解一节提出的教学要求是：能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．
二、课标解读
1．理解因式分解的概念，理解因式分解与整式的乘法的联系和区别是学习本节内容的理论基础和关键，在教学过程中可通过大量的实例加强学生对这一核心概念的理解．2．提公因式法是教材中的第一种因式分解的方法，是最基本的也是最重要的因式分解的方法，提公因式法的关键是确定多项式中各项的公因式，为此，教学过程中，可让学生多次实践，摸索确定公因式的一般方法，寻找一般规律，并在乘法分配律及整式的乘法知识基础上完成对运用提公因式法进行因式分解的一般过程的学习．按照《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求，多项式中的字母指数仅限于正整数的情况，教学中应把握好这一要求．3．运用公式法因式分解是整式的乘法公式，
，的逆用，对于公式法，要求学生理解每个公式的意义，掌握每个公式的特点，并能熟练运用公式将多项式进行因式分解，但是，直接用公式不要求超过两次，用公式中字母表示多项式时，不要求超过两项．4．将多项式因式分解时要分解彻底，即分解到每个多项式因式不能再继续分解为止．5．初中阶段对多项式的因式分解要求在有理数范围内进行，教学中应合理把握尺度．
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因式分解—提取公因式说课稿一教材分析：1、教材的地位和作用本课教材所处位置，是人教版八年级上册第十四章第三节：因式分解—提取公因式，次节内容十分重要，为以后学习公式法—分解因式打下了根底。

2、教学目标：3、(1).知识与技能使学生了解分解因式的意义，因式分解的方法，能熟练地分解因式。

4、〔2〕.过程与方法通过本节教学，培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力；并向学生渗透"对立统一"、"实践第一"等辩证唯物主义观点；5、〔3〕．情感、态度与价值观对学生进行爱国主义思想教育；培养学生良好的个性品质和学习习惯。

6、3、教学重难点7、重点：因式分解的方法。

8、难点：因式分解的意义及方法二学法指导：1、学情分析：鉴于初二年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比拟活泼。

2、知识建构、心理调节方法的指导：在本节课的教学中要帮助学生学会应用观察、分析、比拟等方法，得出解决问题的方法。

使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，让他们在学习的过程中获得愉快和进步。

三教学方法：采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。

并利用计算机和投影胶片辅助教学，增大教学密度。

四教学过程：本节课设计了以下几个教学环节：第一环节：创设情境，引入新知，第二环节：观察感知，理解概念，第三环节：例题示范，学会应用，第四环节：稳固概念，学以致用，第五环节：归纳小结，反思提高，第六环节：课后思考，布置作业。

根据教学设计进行教学内容。

借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，得到结论后进行总结，及时进行反应应用和反思式总结。

依据是?新课标?，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的根底上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的开展。

14.3.2 因式分解-分组分解法说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学一、教材分析这一节课是人教版八年级上册数学课的第14章第3节。

本节课的教学内容是因式分解中的分组分解法。

在学完这一节课后，学生将能够掌握分组分解法的基本步骤和解题方法，并能够熟练运用这种方法解决相关问题。

二、教学目标知识与能力目标•了解因式分解中的分组分解法的基本概念和步骤。

•能够根据题目要求，运用分组分解法将多项式进行因式分解。

•能够分析和解决实际问题，运用分组分解法进行因式分解。

过程与方法目标•通过引入实际问题，培养学生的问题意识和解决问题的能力。

•采用讲解、示范和练习相结合的教学方法，提高学生的自主学习和合作学习能力。

•引导学生思考和归纳分组分解法的基本步骤，并进行案例分析和解决问题的讨论。

情感态度价值观目标•培养学生的数学兴趣，提高学生的数学学习能力。

•注重培养学生的动手能力和思维能力，并鼓励学生在解决实际问题中灵活运用数学知识和方法。

三、教学重点与难点教学重点•掌握分组分解法的基本步骤和解题方法。

•运用分组分解法进行因式分解。

教学难点•解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式，并应用分组分解法解决。

四、教学过程1. 导入与引入通过一个生活实例引入本节课的内容，例如：小明家有一块长方形花坛，长是2x+y，宽是x+y，求花坛的面积并进行因式分解。

2. 学习新知2.1 分组分解法的基本概念首先，向学生介绍分组分解法的基本概念：将多项式的各项进行适当的分组，然后进行因式提取。

2.2 分组分解法的基本步骤•将多项式的各项进行适当的分组，使每组能够提取相同的因式。

•在每组内部进行因式提取，得到每组的最简表达式。

•对每组的最简表达式进行合并，得到多项式的最终结果。

2.3 分组分解法的解题方法通过几个例题，讲解使用分组分解法解题的方法和步骤。

可以考虑使用一个简单的二次多项式进行示范。

3. 案例分析与解决问题3.1 给出一个实际问题，引导学生分析并解决问题。

分解因式——提公因式法教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十四章第3节。

《因式分解》第一课时“因式分解的意义及用提公因式法分解因式”，下面我从：教材分析、目标分析、教学过程、教法与学法及评价等五部分来说这一节课，其中教学过程分为：复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业6个部分，整个过程以计算题为载体，让学生在已有知识的基础上认识新的知识。

一、教材分析：1．教材的地位及作用：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。

它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。

这一思想贯穿后继学习的各种因式分解方法。

2．教学重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。

3．教学难点：整式乘法与因式分解之间的关系。

二、目标分析：1．知识与能力目标：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。

2．过程与方法：经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。

3．情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。

三、过程分析：《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节，分别为复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业。

1．复旧孕新，算一算（看谁算得快）①-25×4+75×4②ａ（）③（ａ+1）（ａ-2）④（2y）2[设计意图]通过算一算，让学生用已有知识解决问题，感受数学知识给自己带来收获的愉快，同时为后面学习新知作出铺垫。

2．类比引入，填一填①将60分解成质数的乘积的形式为：。

人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》说课稿一. 教材分析《提公因式法因式分解》是人教版数学八年级上册第15章第4节的一个内容。

这一节主要介绍了提公因式法在因式分解中的应用。

在此之前，学生已经学习了平方差公式和完全平方公式的因式分解，提公因式法是这两种方法之外的一种重要因式分解方法。

本节内容的学习，不仅丰富学生的因式分解方法，也为后续学习分式分解、二次方程的解法等知识打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因式分解的概念和方法有一定的了解。

但是，对于提公因式法这种方法的理解和应用还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法的原理和应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解提公因式法的原理，能够运用提公因式法进行因式分解。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探索和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：提公因式法的原理和应用。

2.教学难点：如何引导学生从已知的知识出发，探索和理解提公因式法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示和讲解。

六. 说教学过程1.导入：回顾平方差公式和完全平方公式的因式分解，引出提公因式法。

2.自主学习：学生自主探索提公因式法的原理和应用。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现。

4.教师讲解：针对学生的疑问和困难，进行讲解和引导。

5.练习巩固：学生进行相关的练习，巩固所学知识。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容。

七. 说板书设计板书设计如下：提公因式法因式分解1.原理：找出多项式的公因式，提取公因式后，得到因式分解的结果。

a.找出多项式的公因式b.提取公因式c.验证因式分解的结果八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习效果和课堂表现两个方面进行。

人教版八年级上数学说课稿《第14章整式的乘法与因式分解》一. 教材分析《人教版八年级上数学》第14章整式的乘法与因式分解，是在学生掌握了有理数的运算、整式的加减、幂的运算等知识的基础上进行学习的。

这一章的内容包括整式的乘法运算、平方差公式、完全平方公式、因式分解等。

整式的乘法与因式分解在数学中占有重要的地位，它不仅在初中数学中有着广泛的应用，而且对高中数学的学习也有很大的帮助。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的加减、幂的运算等知识有一定的了解。

但是，学生在学习这一章的内容时，可能会觉得比较困难，因为这一章的内容既有运算，又有公式的记忆，还有因式分解的方法，需要学生对知识进行深入的理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘法运算，理解并掌握平方差公式、完全平方公式，学会因式分解的方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法运算，平方差公式、完全平方公式的记忆，因式分解的方法。

2.教学难点：平方差公式、完全平方公式的推导，因式分解的方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主学习、合作交流、教师讲解等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习整式的加减、幂的运算等知识，引导学生进入整式的乘法与因式分解的学习。

2.教学新课：讲解整式的乘法运算，引导学生推导平方差公式、完全平方公式，教授因式分解的方法。

3.练习巩固：布置相关的练习题，让学生进行自主练习，巩固所学知识。

4.课堂小结：对本节课的内容进行总结，帮助学生加深对知识的理解。

5.布置作业：布置适量的作业，让学生在课后进行复习和巩固。

2023年《因式分解》说课稿2023年《因式分解》说课稿1各位评委老师：上午好！我是最后一号，非常不好意思，因为我让大家痛苦而充实的等到现在。

我今天说课的课题是因式分解（板书课题4.1因式分解）。

我将主要从教材分析，教法分析，学法指导，教学过程及补充说明等五个方面来具体阐述这节课。

下面开始我的说课。

一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课是初中数学人教北师大版八年级下册第四章第一节的内容。

在此之前，学生已经学习了整式乘法的相关知识，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。

同时本节课也为后续知识一元二次方程求解方法的学习奠定一定的作用，因此在教材中本节课起着承上启下的过渡作用，而且本节课镶嵌着深刻的数形结合思想、类比思想，有利于学生思维的深化。

（二）教学目标根据以上对教材的认识分析和学生的实际情况，结合数学新课标，我制定如下教学目标：1、知识与技能（1）了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。

（3）培养和提高学生分析、解决问题的能力2、过程与方法通过因式分解的学习，让学生经历因式分解概念的探索过程，感知、了解数学概念形成的方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。

3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；让学生体会数形结合的数学思想；领会数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于质疑的优良品质。

（三）教学重点、难点根据新课程标准，在吃透教材的基础上，我将本节课的重难点确立为因式分解的概念，通过多层次展示，多角度分析，多方面练习，以达到突出重点，突破难点的目的。

二、教法分析数学是思维的体操，是一门以培养人的思维，发展人的思维为目的的重要学科，因此，在教学中，教师不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。

我们在师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。

基于本节课的特点和学生的实际情况，主要采用启发诱导、自主学习、合作探疑相结合等教学方法。

可编辑修改精选全文完整版《整式的乘法》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《整式的乘法》,下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反思四个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、说教材1、教材的地位与作用：本节课是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广,又为今后学习乘法公式作准备。

同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力；其得出的过程涉及数形结合,整体代换等重要的数学思想。

因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。

2、教学目标：根据教材内容和学生实际情况,我确定了三个教学目标：（1）知识与能力：通过自己的探索,用几何和代数两种方法得出多项式与多项式的乘法法则；（2）过程与方法：在学生探究的过程中培养学生的思维能力及分析和解决问题的能力,体会数形结合的思想和整体代换的思想；（3）通过数学活动,让学生对数学产生好奇心和求知欲,从而体会到探索与创造的乐趣。

3、教学重难点：多项式乘以多项式法则的推导过程以及法则的归纳和应用。

二、说教法和学法指导：为了充分调动学生的参与意识,更好地落实各项目标,本节课以学生的数学活动为主线,以让学生参与为本课的核心,以自主、合作、探究、实践为学生的主要学习方式,在此基础上,我采用了如下的教学方法：尝试法、实践法、讨论法、发现法,让学生全员参与,全员活动,让学生和老师、学生和学生之间互动,特别是让学生展示、点评、质疑,充分调动了学生的积极性,发挥学生的潜能。

三、说教学设计：本节课的主要教学过程设计了“导学达标——探究释疑——拓展延伸——内化迁移”四个基本环节。

1、导学达标：在这个环节首先检查了学生的预习案完成情况,针对预习中存在的问题进行点拨。

然后由一个实际问题引入课题,激发学生兴趣,最后再解读本课的学习目标、重难点,让学生带着目标和问题展开本节课的学习。

公式法分解因式说课稿公式法分解因式说课稿1一、教材分析（一）地位和作用分解因式与数是分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。

在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。

因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。

因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。

根据《课标》的要求，__介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。

因此公式法是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重点（二）学情分析：学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一节课学习了提公因式法和平方差公式分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的.基础。

学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。

（三）教学目标1.知识与技能使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式。

2.过程与方法经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式分解因式方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3.情感与态度培养学生灵活的运用知识的能力和操积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

（四）教学重难点、1.教学重点：会运用完全平方公式和分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。

2.教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用完全平方公式分解因式。

3.易错点：分解因式不彻底。

二、学法与教法分析1.学法分析：①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。

②注意完全平方公式的特点。

2分钟1.5分钟0.5分钟归纳总结拓展提升例：利用因式分解计算22224914.35114.3)2(202120202020)1(⨯-⨯-+分析：(1)中2220212020-可利用平方差公式分解成)20212020()20212020(-⨯+，进而再进行化简运算；（1）中可以先提取共同的因数3.14，再利用平方差公式分解计算.解：2021202120202020)1()20212020(2020)20212020()20212020(2020202120202020)1(22-=--=-⨯++=-⨯++=-+28.6210014.3)4951()4951(14.3)4951(14.34914.35114.3)2(2222=⨯⨯=-⨯+⨯=-⨯=⨯-⨯例：如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各减去一个边长为b的正方形，其中a=1.86，b=0.34，求剩余部分面积.分析：求正方形减去四角后的面积，即用大正方形的面积，减去四个小正方面即可。

先可以列出式子为a2-4b2，若直接带入数值，发现运算量较大，所以可以先将a2-4b2因式分解后，再代入数值运算，可大大简化运算过程。

解：S剩= a2-4b2=(a+2b)(a-2b)把a=1.86，b=0.34带入S剩=(1.86+2×0.34)×(1.86-2×0.34)=2.72×1 =2.72四．归纳总结问题：今天我们主要学了哪些知识？利用平方差公式分解因式：))((22bababa-+=-问题：怎样判断能否利用平方差公式因式分解？利用平方差公式分解需要满足所给多项式能够写成两项平方差的形课后作业式，或者在变形后能够写成两项平方差的形式.平方差公式中的字母a,b可以表示数、单项式或多项式.问题：在运用平方差公式分解因式时，我们应该注意哪些问题？(1)若多项式中有公因式，应先提取公因式，再进一步分解因式；(2)因式分解要彻底，直到不能继续再分解为止.五．拓展提升如图，100个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最里面一个小正方形没有画阴影，最外面一层画阴影，最外面的正方形的边长为100cm，向里依次为99cm，98cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．则S阴影＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5050(cm2)．答：所有阴影部分的面积和是5050cm2.六．课后作业1.下列所向是能否用平方差公式分解因式？为什么？22222222)4()3()2()1(yxyxyxyx--+--+2.分解因式16)4(4)3(49)2(251)1(422222+----ayyxbaba3.已知x+2y=3, x2-4y2=-15,求x-2y的值和x, y的值.。

人教版八年级数学上册14.3.2.2《运用完全平方公式因式分解》说课稿一. 教材分析《人教版八年级数学上册》第14章是关于因式分解的内容。

在本章节中，学生将学习并掌握完全平方公式，并运用完全平方公式进行因式分解。

14.3.2.2节《运用完全平方公式因式分解》是本章的重要内容，通过本节的学习，学生能够理解完全平方公式的含义，掌握运用完全平方公式进行因式分解的方法，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但对于完全平方公式的理解和运用，还需要通过本节课的学习来进一步巩固。

同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师的激发和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解完全平方公式的含义，掌握运用完全平方公式进行因式分解的方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握完全平方公式的运用。

2.教学难点：如何引导学生理解和运用完全平方公式进行因式分解。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导相结合的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板等教学工具，帮助学生直观地理解完全平方公式的运用。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学过的知识，引出完全平方公式，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究完全平方公式的含义和运用，培养学生的自主学习能力。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，提高团队合作精神。

4.教师引导：教师针对学生的学习情况，进行针对性的讲解和引导，帮助学生理解和掌握完全平方公式。

5.巩固练习：学生进行相关的练习题，检验自己对于完全平方公式的掌握程度。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对完全平方公式的理解。

14.3.2 因式分解公式法（第一课时）一、内容和内容解析1.内容因式分解平方差公式2.内容解析本节课是在学习了提公因式法后,公式法因式分解的第一课时，它是整式乘法中平方差公式的逆向应用，在教材中处于重要的地位。

平方差公式因式分解要充分理解公式的含义,掌握公式的形式与特点. 公式左边的多项式形式上是二项式,且两项符号相反;公式左边的每一项都可以化成某一个数或式的平方形式。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：运用平方差公式分解因式。

二、目标和目标解析1、目标（1）进一步理解因式分解的概念，体会因式分解在简化计算上的应用。

（2）会用平方差公式进行因式分解，并从中体验“整体”的思路，树立“换元”的意识。

2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生能说出因式分解中平方差公式的特点。

知道这里的平方差公式与整式乘法中的平方差公式是互逆变形的关系。

达成目标（2）的标志是：学生在数学活动过程中，体会平方差公式的结构、特征及公式中字母的广泛含义，理解平方差公式的意义，掌握运用平方差公式解决问题的方法.并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深对公式的理解。

三、教学问题诊断分析虽然有了第一节提公因式法做基础，但学生有时还会出现因式分解后又反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。

学生在运用平方差公式分解因式的过程中经常遇到的困难是找不准哪个数或式相当于公式中的a ， b 。

因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．本节课的教学难点是：灵活运用平方差公式分解因式，并理解因式分解的要求。

四、教学过程设计1.复习引入问题1 你能叙述多项式因式分解的定义吗？提公因式法的定义是什么？因式分解:（1）3mx-6nx 2;（2）4a 2b+10ab-2ab 3;（3）252 y 师生活动：学生独立思考并解答,找同学的答案投影展示。

《运用公式法（1）》——运用平方差公式分解因式庞晓红临漳四中一、教材分析（一）地位和作用分解因式与数系中分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。

在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。

因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。

同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。

因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。

根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。

因此平方差公式是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重点（二）学情分析：学生已经学习了乘法公式中的平方差公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。

学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。

（三）教学目标1、知识与技能理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式分解因式2、过程与方法①培养学生自主探索、合作交流的能力②培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想3、情感与态度让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，从而增强学好数学的愿望和信心（四）教学重难点、1、教学重点：会运用平方差公式分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。

2、教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用平方差公式分解因式。

3、易错点：分解因式不彻底。

二、学法与教法分析1、学法分析：①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。

②注意平方差公式的特点。

2、教法分析：根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的方法完成教学目标。

在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。

人教版数学八年级上册15.4.2《公式法因式分解》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.4.2《公式法因式分解》是因式分解的一个重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了多项式乘法、完全平方公式和平方差公式的基础上进行教学的。

通过这部分的学习，学生能够掌握公式法因式分解的方法，为进一步学习分式运算和二次函数打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式乘法、完全平方公式和平方差公式，具备了一定的代数基础。

但是，对于公式法因式分解的方法和应用，还需要进一步引导和培养。

此外，学生对于新知识的接受能力不同，部分学生可能需要更多的例子和练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握公式法因式分解的方法，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作能力和表达能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：公式法因式分解的方法和应用。

2.难点：如何引导学生理解和运用公式法因式分解的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握公式法因式分解的方法。

2.小组合作学习：学生分组讨论，培养学生的合作能力和表达能力。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解公式法因式分解的方法。

2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出公式法因式分解的必要性。

例如，计算表达式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值，引导学生思考如何简化计算过程。

2.呈现（10分钟）介绍公式法因式分解的方法，引导学生理解并掌握公式法因式分解的步骤。

通过PPT展示，让学生清晰地看到公式法因式分解的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用公式法因式分解的方法解决实际问题。

《因式分解》说课稿《因式分解》是人教版初中数学八年级上册第四章第三节的内容。

本节主要介绍了因式分解的概念以及分解因式的方法，本节课主要介绍提公因式法。

前面学生已经学习了整式的乘法运算，因式分解则是它的相反变形，学习了这种关系不仅有利于理解因式分解的意义，并能通过把整式乘法的过程反过来得到分解因式的方法。

在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准，特制订如下三维教学目标：1.知识与技能目标理解多项式因式分解的概念，能用提公因式法进行因式分解。

2.过程与方法目标通过自主探究、师生互动，回顾旧知、探究新知等过程，提高探究能力和计算能力。

3.情感态度与价值观目标感受公式推导过程，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，激发学生学习数学的兴趣，提高自信心。

基于以上分析，本节课的重点设计为：掌握因式分解的概念及提取公因式的方法。

教学难点：能够利用提公因式法分解因式。

初二年级的学生具体形象思维向抽象逻辑思维转变，虽抽象思维占优势，但还需感性经验的支持，这一年级的学生活泼、好动，叛逆心理比较强，教师应关注这些特点，多鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。

另外，分解因式是学生之前所学整式乘法运算的相反变形，因此在教学中，我会引导学生利用所学知识探究新的数学问题，既提高学生类比迁移的能力，又提高了课堂效率。

教学有法，教无定法，贵在得法，为了更好的实现三维教学目标，体现学生的主体地位，本节课我主要采用启发诱导的方式，引导学生在解决问题的过程中不断学习新知，并辅之以讲练结合法，通过解决实际问题巩固新知，达到内化提高的作用。

授之以鱼不如授之以渔，教给学生知识，不如教给学生学习知识的方法，因此，本节课我将引导学生采用复习旧知，由整式乘法引出因式分解，小组合作交流，共同探究分解因式的方法，并采用学生自评、小组互评、教师评价等多种方式，培养学生积极主动参与学习的兴趣。

引导学生回忆已经学过的整式乘法的运算，大屏幕出示例子，学生写出等式，并请学生写出几个整式的乘积化为一个多项式的形式，通过回忆和练习，同学们已经对以前学过的知识有所把握，此时，列出几个相对简单的多项式，请学生思考，能否把这个多项式写成几个整式乘积的形式呢，从而引出因式分解。