2015中考模拟试题及答案

2015年中考适应性训练（一）物 理（考试用时：90分钟 满分：100分）注意事项：1． 本试卷分选择题和非选择题两部分。

在本试卷上作答无效．．．．．．．．．。

2． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3． 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．。

4． 计算时取g ＝10N ／kg一、单项选择题（每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

用铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案标号涂黑。

每小题选对的给3分，不选、多选或选错的均给0分。

）1．关于声的知识，下列说法正确的是（ ）。

A ．通常我们是根据音调来分辨不同人说话的声音。

B ．在城市道路两旁设置隔声板，是为了在声源处减弱噪声。

C ．利用超声波可除去人体内的结石,说明声波可以传递信息。

D ．同学们能听到上课老师的声音，说明声音可以在空气中传播。

2．如 图1所示的做法符合安全用电原则的是 ( )。

3．如图2所示的四种情景中，为了预防由于惯性而造成危害的是( )。

A ．跳远前的助跑 BC．锤头松了撞击锤柄 D ．司机系安全带4．图3，用大小相等的拉力F ，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间t ab >t cd ，运动距离s ab =s cd ，比较两种情况下拉力所做的功和功率 ( ) A ．在ab 段做功较多B．在ab段与cd段做的功一样多C．在ab段功率较大D．在ab段与cd段的功率一样大5．图4，两个相同规格的电加热器加热质量、初温都相同的不同液体。

若液体吸收的热量等于电加热器放出的热量，加热时间相同且液体均未沸腾，则结果是（）。

A．两杯液体吸收的热量相等B．温度较高的液体比热容较大[来源:]C．温度较低的液体吸收的热量较多D．温度较高的液体吸收的热量较多6．如图5是王大爷眼睛看物体时的成像情况，则它的眼睛类型及矫正需要选用的透镜分别是 ( )。

A.近视眼凸透镜B.远视眼凹透镜C.近视眼凹透镜D. 远视眼凸透镜7．下列对能量转化的描述不正确．．．的是( )A．摩擦生热属于机械能转化为内能B．发电机工作属于电能转化为机械能C．光合作用属于光能转化为化学能D．蓄电池充电属于电能转化为化学能8．图6是某种晶体熔化时温度随时间变化的图像，该晶体在熔化过程中（）。

2015年中考模拟（满分100分）一. 选择填空(共15分, 每小题1分)( )1. Mrs. Green has 18-year-old daughter who is studying in university in Beijing.A. a; anB. an; aC. a; theD. the; an( )2. —I think animals shouldn’t be kept in such small cages.— I agree you. And I’m building zoos.A. on; againstB. with; forC. with; againstD. to; for( )3. This is not my bag. It’s . Mine is on the chair.A. myB. yourC. himD. hers( )4. — Do you live by yourself, Grandpa?— Yes. I have two daughters and a son. But of them lives with me.A. noneB. neitherC. allD. either( )5. The foreigners don’t like to be too close to one another, there is a special reason.A. untilB. unlessC. whenD. if( )6. The lion is regarded as king of animals. It is a of courage and power.A. markB. symbolC. showD. description( )7. — Is Peter any better today, Helen?— I think so. His temperature seems now.A. goodB. wellC. normalD. special( )8. Drivers wear seat belts while their cars are running on the road.A. needB. canC. mustD. may( )9. Don’t take too much medicine. I you to ask your doctor for further information.A. adviseB. preventC. suggestD. invite( )10. —I can’t find Joe’s name on the list.— He has been away from the club for half a month. So I his name from the list two days ago.A. addedB. deletedC. cutD. took( )11. — I can hardly see the words on the blackboard.—Well, let’s go and take the front seats so that we may see .A. clearB. clearerC. more clearlyD. the most clearly( )12. When they looked through the window, they saw a boy behind a tree.A. hiddenB. hidesC. hidingD. to hide( )13. I’m sorry I missed your call. I a shower and I didn’t hear the phone ring.A. hadB. was havingC. had hadD. have had( )14. — My sister is writing an important report. But it is so noisy.— Oh, I see. She has to work quiet.A. everywhereB. anywhereC. nowhereD. somewhere( )15. — You won first prize in the math competition?—I always fail in math tests.A. Why not?B. You’re kidding!C. Good idea!D. Sounds great!二. 完形填空(共10分, 每小题1分)Mr Brown is a doctor. One afternoon, while he was reading a magazine at home, he received a16 from his wife who worked in a supermarket. A child was in need of immediate help. Mr Brown was very 17 . He needed to help the child as soon as possible, but his car went wrong on the way. He got out of it and decided to take a taxi. 18 , it was the busiest time of the day. Suddenly, Mr Brown saw a man who stopped his car in front of a 19 . Mr Brown rushed to the man and asked whether he 20 use his car. To Mr Brown’s surprise, the man21 his car to Mr Brown without saying anything. Mr Brown drove to the supermarket22 . There he saw a mother holding a baby, whose face had turned purple. Mr Brown carefully hit him on the back. 23 spitting (吐) a button out, the child looked much better.After that, Mr Brown drove the car to the bookstore. He went into it and gave the car 24 to the man. Before he said something, the man took Mr Brown’s hands and said, “Sir, thank you very much. The baby you 25 fifteen minutes ago is my son. My wife called and told me what had happened. Thank you so much.”( )16. A. gift B. prizeC. callD. letter( )17. A. excited B. worriedC. relaxedD. bored( )18. A. Anyway B. AlsoC. InsteadD. However( )19. A. park B. bookstoreC. bankD. supermarket( )20. A. should B. mustC. couldD. need( )21. A. brought B. lentC. soldD. passed( )22. A. fast B. angrilyC. sadlyD. carefully( )23. A. When B. WhileC. AfterD. Before( )24. A. key B. doorC. phoneD. window( )25. A. called B. foundC. lovedD. saved三. 阅读理解阅读下列短文，然后根据其内容选择正确答案。

2015年中考模拟试卷数学卷和答案
2015年中考模拟试卷数学卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1.如果，那么，两个实数一定是()
A.一正一负
B.相等的数
C.互为相反数
D.互为倒数
2.下列调查适合普查的是()
A.调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B.了解萧山电视台188热线的收视率情况
C.网上调查萧山人民的生活幸福指数
D.了解全班同学身体健康状况
3.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是()
4.已知下列命题：①同位角相等;②若a0，则;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点;⑤边长相等的多边形内角都相等。

从中任选一个命题是真命题的概率为()
A.B.C.D.
精心整理，仅供学习参考。

绝密★启用前试卷类型：A2015年度中考模拟试卷一答案一、听力测试（共15小题，计15分）1-15 CBCAA CBAAA BAACB二、单项选择（共20小题，计20分）16-35 CBCDA CDCBA BCDBD ABCBC三、阅读理解（共20题，计30分）36-55 CABDB ABBDC BDBDA BCDCD四、听力填表（共5小题，计5分）56. planning your vacation 57. joining a club 58. Tuesday afternoon59. a new family 60. practice/improve English五、动词填空（共10空，计10分）61.attracted 62.was placed 63.is 64.to play 65.didn’t go66.to learn 67.to improve 68.has got 69.trying 70.working六、综合填空（共10空，计10分）71. understand 72. meeting 73. expect 74. arrive 75. language76. found 77. example 78. prefer 79. each 80. before七、阅读表达（共5题，计10分）81.Yes you could 82. Text messaging ,Using a computer keyboard and playing video games 83.但是科学家们发现发送短信可能会引起手方面的疾病84.随着手机的发展，手机正变得越来越小. 85. Be careful not to send too many text messages, or you’ll get some problems with your hands.八、书面表达（共1题，计20分）Dongying is now making its effort to become a national civilized city. As students, what should we do?We must respect our teachers and be polite to others. We should also help those who are in need and be friendly to the people around us. Besides, we must obey the traffic rules. When crossing the streets, weshould walk on the zebr a crossing. And we mustn’t go across the street when the traffic lights are red.What’s more, we should protect our environment. For example, We mustn’t step on the grass and climb trees.Litter mustn’t be thrown everywhere.Dongying is our hometown. Let’s try our best to make it a civilized city and more and more beautiful.2015年度中考模拟试卷二答案一、听力测试（共15小题，计15分）1-15 ACBAC CBAAB CCBBC二、单项选择（共20小题，计20分）16-35 BDADC DDACB CABAA BADCD三、阅读理解（共20题，计30分）36-55. D A C B D BCDAB CCBDC DCBDB四、听力填表（共5小题，计5分）56. Nine /9 57. easy 58. four/4 59. sad and angry60. not so perfect / grow up / stop complaining / move forward in life or: He is not so perfect /He isgrowing up / He stops complaining / He moves forward in his life五、动词填空（共10空，计10分）61.keeping 62. to join 63. were 64. be used 65. to take66. said 67. should remember 68. being 69 .were 70. have lost六、综合填空（共10空，计10分）71. both 72. top 73. been/become 74. dangerous 75. die76. afraid 77.alone/again 78. while 79. warm 80. dead/dying七、阅读表达（共5题，计10分）81. You should say ―Thank you!‖ 82. When we have told a lie and feel sorry, we will have to use the sameword. 83.请人做事而不说―请‖没有礼貌。

安徽省2015年中考模拟试题语文试题卷温馨提示：1. 你拿到的试卷满分为150 分（其中卷面书写占5 分），考试时间为150 分钟。

2. 试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题。

在“试题卷”上答题是无效的。

一、语文积累与综合运用（35 分）1. 默写古诗文中的名句名篇。

（10 分）6分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。

（任选其中6句，①，思而不学则殆。

（）《论语》）②我寄愁心与明月，。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）③，一览众山小。

（杜甫《望岳》）④，病树前头万木春。

（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）⑤，背灼炎天光。

（白居易《观刈麦》）⑥庭下如积水空明，。

（苏轼《记承天寺夜游》）⑦了却君王天下事，。

（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）⑧夕阳西下，。

（马致远《天净沙·秋思》（2）默写韩愈的《早春呈水部张十八员外》。

（4 分），。

，。

2. 阅读汪国真的诗歌《热爱生命》，完成（1）～（4）题。

（9 分）我不去想，是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨jiān 程。

我不去想，能否yíng 得爱情，既然钟情于玫瑰，就勇敢地吐露真诚。

我不去想，身后会不会袭来寒风冷雨，既然目标是地平线，留给世界的只能是背影。

我不去想，未来是平坦还是①，只要热爱生命，一切，都在意料之中。

（3 分）（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。

风雨j iān（）程yíng（）得玫瑰（）4（2）“热爱生命”的“热”字书写笔顺的第5 笔是（）。

（2 分）A. 撇B. 横折弯钩C. 点（2 分）（3）根据句子的意思，横线①处应填的词语是。

（4）朗读诗歌要把握节奏，请用“/”为下面诗句标明停顿。

（要求：只标一处，标在恰当位置）（2分）留给世界的只能是背影3. 运用课外阅读积累的知识，完成（1）～（2）题。

（4 分）（1）《红岩》中，由于叛徒的出卖，江姐不幸被捕，被关押在里，在狱中受尽折磨的她却表现出如钢铁铸成的共产党员的意志。

山西省2015年中考模拟试卷时间：120分钟总分：120分 2015.5.11 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算结果为负数的是 ( )A．(－3)0 B．3-- C．(－3)2 D．(－3)－22．下列运算中，结果是a6的是 ( )A．a2·a3 B．a12÷a2C．(a3)3D．(－a)63．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解，则a－b的值为 ( )A．－1 B．1 C．2 D．34．下面调查中，适合采用普查的是 ( )A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查苏州电视台《新闻夜班车》的收视率5．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是( )A．①B．②C．③D．④6．如图，图①是一个底面为正方形的直棱柱，现将图①切割成图②的几何体，则图②的俯视图是 ( )7．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于 ( )A．90°B．180°C．210°D．270°8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD =CD ；②BD =BC ；③AB =2BC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．09．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2，点O 是边BC 的中点，半圆O 与△ABC 相切于点D 、E ，则阴影部分的面积等于 ( )A ．14π- B ． 18π- C ．4π D ． 8π 10．在△ABC 中，∠ABC ＝30°，AB 边长为10，AC 边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．在函数yx 的取值范围是_______． 12．因式分解：ab 2－4ab ＋4a ＝_______．13．若点P(a ，a －2)在第四象限，则n 的取值范围是_______．14．方程x(x －2)＝－(x －2)的根是_______．15．如图，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AB 分别交AB 、AC 于D 、E 两点，若∠A ＝40°，则∠EBC ＝_______°．16．如图，将正五边形ABCDF 的点C 固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A'B 'CD'E'的顶点D'落在直线BC 上，则至少要旋转_______°．17．若a 1＝1－1m，a 2＝1－11a ，a 3＝1－21a ，…，则a 2015的值为_______．（用含m 的代数式表示） 18．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y ＝2x 的图像上，第二象限内的点B 在反比例函数y ＝k x 的图像上，且OA ⊥OB ，tan ∠BAOk 的值为_______．三、解答题（本大题共11小题，共66分）19．（本题满分15分）（1212cos3012-⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭（2）（本题满分5分）化简：35222xxx x-⎛⎫÷+-⎪--⎝⎭．（3）（本题满分5分）解不等式组：()()3138211132x xx x⎧-+--<⎪⎨+--≤⎪⎩并求它所有整数解的和．20．（本题满分6分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这球除颜色外都相同．(1)搅匀后从中任意摸出2个球，请通过列表或画树状图球摸出2个球都是白球的概率；(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或画树状图求2次摸出的球都是白球的概率；(3)现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为_______．21．（本题满分6分）为了解八年级学生的课外阅读情况，学校从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（说明：每组时间段含最小值不含最大值）(1)从八年级抽取了多少名学生？(2)①“2－2.5 h”的部分对应的扇形圆心角为_______°；②课外阅读时间的中位数落在_______内．（填时间段）(3)如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5 h的有多少人．22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，连接CE，交AD于点H．(1)求证：AD⊥CE；(2)过点E作EF∥BC交AD于点F，连接CF，猜想：四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想．23．（本题满分7分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？24．（本题满分8分）某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE＝37°，∠CBE＝45°，CD＝1.3 m，AB、CD之间的距离为5.1 m．求AD、AB的长．（参考数据：sin37°＝cos53°≈35，cos37°＝sin53°≈45，tan37°≈34）25．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋42交x轴于点A，交直线y＝x于点B．抛物线y＝ax2－2x ＋c分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．(1)求a、c的值；(2)若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长；(3)若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d>0），点Q的横坐标为m，求d随m的增大而减小时m的取值范围；(4)若min(y1，y2，y3)表示y1、y2、y3三个函数中的最小值，则函数y＝min(－2x＋42，x，ax2－2x＋c）的最大值为_______．参考答案1—10 BDABB CBACD11．x≥－1且x＝012．a(b－2)213．0<a<214．x1＝2和x2＝－115．3016．7217．1－1 m18．－619．（15．（2）13 x（3）所以不等式组的解集为－2<x≤1．和为0．（4）(1)13(2)49(3)4920．(1)120(名) (2)①36°②1～1.5 h (3)240(人) 21．(1)略 (2)是菱形．22．20人．23．3(m)．24．(1)如图 (2)OA2．(3)存在．。

黄冈市2015年中考模拟题听力材料及参考答案：第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听句子。

从每小题所给的A、B、C三个选项中，选出与对话内容相符的图片。

听完每句话后，你将有5秒钟的作答时间。

每个句子读二遍。

1.I would like some noodles for breakfast.2.Li Ming usually walks to school.3.The baby has a fever and she is ill in bed.4.We have to stay at home because of the heavy rain.5.I want to borrow some books for my sister.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话，每段对话后面有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听第6段对话，回答第第6、7小题W:Hello,could I speak to David ,please ?M:Sorry ,he is taking a shower right now .Can I take a message ?W:Yes ,please .This is Sally.We’ll go on a trip tomorrow. Please tell him to bring a camera .M:Ok,I will give him the message .听第7段对话，回答第8、9小题M:Would you like to go to the zoo with me this afternoon,Wang Mei?W:I’d love to .But I must stay at home and do the housework.M: Why ?W:Because my mother is busy working at a shoe factory .听第8段对话，回答第10、11小题。

2014—2015学年度第二学期综合测试九年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分）：1B 、 2B 、 3C 、 4C 、 5D 、 6A ； 7B 、 8D 、 9D 、 10B二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：11； 12、26(1)x +； 13、120； 14、12y x =- ； 15、42°； 16、4123π-三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）：17、解：原式=2(1)12(1)(1)2x x x x x x x +-⨯-++-+……………………………………………………2分 =122x x x x +-++ ……………………………………………………3分 =12x + ……………………………………………………4分……………………………………………………5分…………………………………6分（解答到此给6分）1……………………(试卷讲评时要求分母有理化至最简结果)19、解：（1）作图（略）给分说明：作对一条线段得1分，作对∠C 得1分，作对△ABC 得1分，本问满分4分。

（2）过点A 作AD ⊥BC 于点D在△ACD 中，sin sin AD AC C b β=∠=∠ ………………………………………………5分∴△ABC的面积：111sin 642222S BC AD a b β===⨯⨯⨯= ……………………6分21、（1）样本平均数是__2.6___万元； ……………………………………………………2分（2）根据样本平均数估计这个商场四月份的月营业额约为___78__万元； ………………3分(3)解：设每月营业额增长率为x ，依题意，得方程：………………………………………4分 278(1)78(1)18.72x x +-+= ……………………………………………………5分 化简，得：2-0.24=0x x + 配方，得：2+0.5)0.49x =（ 解得：120.2, 1.2x x ==-（舍去） ……………………………………………………6分 答：每月营业额增长率是20%。

2015届中考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．计算的结果是( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．42．资料显示，“五•一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A．463×108B．4.63×108C．4.63×1010D．0.463×10113．函数y=中，自变量x的取值范围为( )A．x＞B．x≠C．x≠且x≠0 D．x＜4．若x＞y，则下列式子中错误的是( )A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞5．下列方程没有实数根的是( )A．x2+4x=10 B．3x2+8x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=12 6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．7．二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）8．分解因式：a2﹣4a=__________．9．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是__________．10．不等式组的解集是__________．11．为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼8条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼__________条．12．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为__________．13．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是__________．14．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是__________．三、解答题（共10小题，共78分）15．计算：．16．张凯同学到邮局买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了3元，买B 型号的信封用了2元4角，其中B型号的信封每个比A型号的信封便宜4分．两种型号的信封的单价各是多少？17．如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．（1）求证：△BCE≌△DCE；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．18．如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（__________，__________），B（__________，__________），D（__________，__________）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形．19．在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y．计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．20．如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E．（1）若BC=，CD=1，求⊙O的半径；（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线．21．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为我区某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是__________人和__________人；（2）该校参加科技比赛的总人数是__________人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是__________°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？22．如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67）．23．某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？24．如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2﹣2x﹣8=0的两个根．（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题（每小题3分，共21分）1．计算的结果是( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4考点：二次根式的性质与化简．分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可．解答：解：=2．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的化简，正确利用二次根式的性质得出是解题关键．2．资料显示，“五•一”全国实现旅游收入约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是( )A．463×108B．4.63×108C．4.63×1010D．0.463×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将463亿用科学记数法表示为：4.63×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．函数y=中，自变量x的取值范围为( )A．x＞B．x≠C．x≠且x≠0 D．x＜考点：函数自变量的取值范围．分析：该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母2x﹣3≠0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．故选B．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．4．若x＞y，则下列式子中错误的是( )A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．解答：解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；故选：C．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．下列方程没有实数根的是( )A．x2+4x=10 B．3x2+8x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=12考点：根的判别式．专题：判别式法．分析：分别计算出判别式△=b2﹣4ac的值，然后根据△的意义分别判断即可．解答：解：A、方程变形为：x2+4x﹣10=0，△=42﹣4×1×（﹣10）=56＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；B、△=82﹣4×3×（﹣3）=100＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符合题意；C、△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，所以方程没有实数根，故C选项符合题意；D、方程变形为：x2﹣5x﹣6=0，△=52﹣4×1×（﹣6）=49＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故D选项不符合题意．故选：C．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图；截一个几何体．分析：根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．解答：解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，故选：A．点评：本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键．7．二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是( )A．B．C．D．考点：二次函数的图象；反比例函数的图象．专题：数形结合．分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确．解答：解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a＜0，所以抛物线开口向下，故A选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故B选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，故C选项错误；D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，而b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，故D选项错误．故选：B．点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=﹣；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的图象．二、填空题（每小题3分，共21分）8．分解因式：a2﹣4a=a（a﹣4）．考点：因式分解-提公因式法．分析：由于原式子中含有公因式a，可用提取公因式法求解．解答：解：a2﹣4a=a（a﹣4）．故答案为：a（a﹣4）．点评：主要考查提公因式法分解因式，是基础题．9．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是2．考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据同类项的定义可以得到m，n的值，继而求出m﹣3n的立方根．解答：解：若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8．8的立方根是2．故答案为：2．点评：本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n 的值．10．不等式组的解集是﹣≤x＜4．考点：解一元一次不等式组．分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：，解①得：x＜4，解②得：x≥﹣．则不等式组的解集是：﹣≤x＜4．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．11．为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼8条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼2500条．考点：用样本估计总体．分析：200条鱼，发现带有记号的鱼只有8条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．解答：解：由题意可得：100÷（8÷200×100%）=2500（条）．故答案为：2500．点评：此题考查了用样本估计总体的思想．总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比．12．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为28°．考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：设半圆圆心为O，连OA，OB，则∠AOB=86°﹣30°=56°，根据圆周角定理得∠ACB=∠AOB，即可得到∠ACB的大小．解答：解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，∵∠ACB=∠AOB，而∠AOB=86°﹣30°=56°，∴∠ACB=×56°=28°．故答案为：28°．点评：本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．13．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．考点：三角形的外接圆与外心．专题：网格型．分析：根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．解答：解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：．故答案为：．点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．14．若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是0＜m＜2．考点：二次函数的图象；反比例函数的图象．分析：根据已知解析式画出函数图象，进而得出常数m的取值范围．解答：解：如图所示：当x=2时，y=2，故直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是：0＜m＜2．故答案为：0＜m＜2．点评：此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象，利用数形结合得出m的取值范围是解题关键．三、解答题（共10小题，共78分）15．计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：直接利用负整数指数幂的性质和绝对值的性质、零指数幂的性质化简各数进而求出即可．解答：解：原式=3+9+1﹣2=11．点评：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16．张凯同学到邮局买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了3元，买B 型号的信封用了2元4角，其中B型号的信封每个比A型号的信封便宜4分．两种型号的信封的单价各是多少？考点：分式方程的应用．分析：本题中的两个等量关系为“两种型号的信封共30个”和“B型号的信封每个比A型号的信封便宜3分”，根据这两个等量关系可以设出未知数并列出方程．解答：解：设A型号信封单价是x分，依题意得：+=30，解得x1=20，x2=2，经检验x1=20，x2=2都是原方程的根，因为x﹣4＞0，故x=2不符合实际情况，舍去．所以x=20，x﹣4=16．答：A型号信封单价是2角，B型号信封单价是1角6分．点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．17．如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．（1）求证：△BCE≌△DCE；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：（1）根据正方形的性质得出BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，根据SAS推出即可；（2）根据全等求出∠DEC=∠BEC=70°，根据三角形内角和定理求出∠FBC，根据平行线的性质求出即可．解答：（1）证明：∵正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，∴BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，在△BCE和△DCE中∴△BCE≌△DCE（SAS）；（2）解：由全等可知，∠BEC=∠DEC=∠DEB=×140°=70°，∵在△BCE中，∠CBE=180°﹣70°﹣45°=65°，∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE=∠CBE=65°．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出△BCE≌△DCE，难度适中．18．如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（﹣2，），B（2，﹣），D（1，﹣1）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形．考点：反比例函数综合题；两点间的距离公式；一次函数的应用；平行四边形的判定与性质；矩形的判定．专题：综合题．分析：（1）由C坐标，利用反比例函数的中心对称性确定出D坐标，联立双曲线y=﹣与直线y=﹣x，求出A与B坐标即可；（2）由反比例函数为中心对称图形，利用中心对称性质得到OA=OB，OC=OD，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证；（3）由A与B坐标，利用两点间的距离公式求出AB的长，联立双曲线y=﹣与直线y=﹣kx，表示出CD的长，根据对角线相等的平行四边形为矩形，得到AB=CD，即可求出此时k的值．解答：解：（1）∵C（﹣1，1），C，D为双曲线y=﹣与直线y=﹣kx的两个交点，且双曲线y=﹣为中心对称图形，∴D（1，﹣1），联立得：，消去y得：﹣x=﹣，即x2=4，解得：x=2或x=﹣2，当x=2时，y=﹣；当x=﹣2时，y=，∴A（﹣2，），B（2，﹣）；故答案为：﹣2，，2，﹣，1，﹣1；（2）∵双曲线y=﹣为中心对称图形，且双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点，∴OA=OB，OC=OD，则以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；（3）若▱ADBC是矩形，可得AB=CD，联立得：，消去y得：﹣=﹣kx，即x2=，解得：x=或x=﹣，当x=时，y=﹣；当x=﹣时，y=，∴C（﹣，），D（，﹣），∴CD==AB==，整理得：（4k﹣1）（k﹣4）=0，k1=，k2=4，又∵k≠，∴k=4，则当k=4时，▱ADBC是矩形．点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与反比例函数的交点，平行四边形，矩形的判定，两点间的距离公式，以及中心图形性质，熟练掌握性质是解本题的关键．19．在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y．计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．考点：列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有等可能的结果12种：（x，y）为（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）；其中（x，y）所表示的点在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，∴P（点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上）==．点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连接AD并延长，与BC相交于点E．（1）若BC=，CD=1，求⊙O的半径；（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是⊙O的切线．考点：切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）先设⊙O的半径为r，由于AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，根据切线性质可知AB⊥BC，在Rt△OBC中，利用勾股定理可得（r+1）2=r2+（）2，解得r=1；（2）连接OF，由于OA=OB，BF=EF，可知OF是△BAE的中位线，那么OF∥AE，于是∠A=∠2，根据三角形外角性质可得∠BOD=2∠A，易证∠1=∠2，而OD=OB，OF=OF，利用SAS可证△OBF≌△ODF，那么∠ODF=∠OBF=90°，于是OD⊥DF，从而可证FD是⊙O的切线．解答：解：（1）设⊙O的半径为r，∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，∴AB⊥BC，在Rt△OBC中，∵OC2=OB2+CB2，∴（r+1）2=r2+（）2，解得r=1，∴⊙O的半径为1；（2）连接OF，∵OA=OB，BF=EF，∴OF是△BAE的中位线，∴OF∥AE，∴∠A=∠2，又∵∠BOD=2∠A，∴∠1=∠2，在△OBF和△ODF中，∴△OBF≌△ODF，∴∠ODF=∠OBF=90°，即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切线．点评：本题考查了勾股定理、全等三角形的判定和性质、中位线的性质，解题的关键是证明△OBF≌△ODF．21．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为我区某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4人和6人；（2）该校参加科技比赛的总人数是24人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是120°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）由图知参加机器人、建模比赛的人数；（2）参加建模的有6人，占总人数的25%，根据总人数=参加航模比赛的人数÷25%，算出电子百拼比赛的人数，再算出所占的百分比×360°；（3）先求出随机抽取80人中获奖的百分比，再乘以我市中小学参加科技比赛比赛的总人数．解答：解：（1）由条形统计图可得：该校参加机器人、建模比赛的人数分别是4人，6人；故答案为：4，6．（2）该校参加科技比赛的总人数是：6÷25%=24，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是：（24﹣6﹣6﹣4）÷24×360°=120°，故答案为：24，120．（3）32÷80=0.4，0.4×2485=994，答：今年参加科技比赛比赛的获奖人数约是994人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67）．考点：解直角三角形的应用．分析：当∠BAD=30°时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当∠B′AD=80°时，吊杆端点B′离地面CE的高度最大．作BF⊥AD于F，B´G⊥CE于G，交AD于F′，在Rt△BAF中，cos∠BAF=可求出AF的长，在Rt△B′AF′中由sin∠B´AF′=可得出B′F′的长．解答：解：如图，当∠BAD=30°时，吊杆端点B离机身AC的水平距离最大；当∠B′AD=80°时，吊杆端点B′离地面CE的高度最大．作BF⊥AD于F，B′G⊥CE于G，交AD于F′．在Rt△BAF中，∵cos∠BAF=，∴AF=AB•cos∠BAF=40×cos30°≈34.6（m）．在Rt△B′AF′中，sin∠B′AF′=，∴B′F′=AB’•sin∠B′AF′=40×sin80°≈39.2（m）．∴B′G=B′F′+F′G=60.2（m）．答：吊杆端点B离地面CE的最大高度为60.2 m，离机身AC的最大水平距离为34.6m．点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．23．某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．专题：代数综合题；压轴题．分析：（1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据收入等于指出，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；（3）分类讨论40≤x≤58，或58≤x≤71，根据收入减去支出大于或等于债务，可得不等式，根据解不等式，可得答案．解答：解：（1）当40≤x≤58时，设y与x的函数解析式为y=k1x+b1，由图象可得，解得．∴y=﹣2x+140．当58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y=k2x+b2，由图象得，解得，∴y=﹣x+82，综上所述：y=；（2）设人数为a，当x=48时，y=﹣2×48+140=44，∴（48﹣40）×44=106+82a，解得a=3；（3）设需要b天，该店还清所有债务，则：b[（x﹣40）•y﹣82×2﹣106]≥68400，∴b≥，当40≤x≤58时，∴b≥=，x=﹣时，﹣2x2+220x﹣5870的最大值为180，∴b，即b≥380；当58＜x≤71时，b=，当x=﹣=61时，﹣x2+122x﹣3550的最大值为171，∴b，即b≥400．综合两种情形得b≥380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元．点评：本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求函数解析式，一次方程的应用，不等式的应用，分类讨论是解题关键．24．如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2﹣2x﹣8=0的两个根．（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；（3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）先通过解方程求出A，B两点的坐标，然后根据A，B，C三点的坐标，用待定系数法求出抛物线的解析式．（2）本题要通过求△CPE的面积与P点横坐标的函数关系式而后根据函数的性质来求△CPE的面积的最大值以及对应的P的坐标．△CPE的面积无法直接表示出，可用△CPB 和△BEP的面积差来求，设出P点的坐标，即可表示出BP的长，可通过相似三角形△BEP 和△BAC求出．△BEP中BP边上的高，然后根据三角形面积计算方法即可得出△CEP的面积，然后根据上面分析的步骤即可求出所求的值．（3）本题要分三种情况进行讨论：①QC=BC，那么Q点的纵坐标就是C点的纵坐标减去或加上BC的长．由此可得出Q点的坐标．②QB=BC，此时Q，C关于x轴对称，据此可求出Q点的坐标．③QB=QC，Q点在BC的垂直平分线上，可通过相似三角形来求出QC的长，进而求出Q 点的坐标．解答：解：（1）∵x2﹣2x﹣8=0，∴（x﹣4）（x+2）=0．∴x1=4，x2=﹣2．∴A（4，0），B（﹣2，0）．又∵抛物线经过点A、B、C，设抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），∴．∴．∴所求抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4．（2）设P点坐标为（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G．∵点B坐标为（﹣2，0），点A坐标（4，0），∴AB=6，BP=m+2．∵PE∥AC，∴△BPE∽△BAC．∴=．∴=∴EG=．∴S△CPE=S△CBP﹣S△EBP=BP•CO﹣BP•EG∴S△CPE=（m+2）（4﹣）=﹣m2+m+．∴S△CPE=﹣（m﹣1）2+3．又∵﹣2≤m≤4，∴当m=1时，S△CPE有最大值3．此时P点的坐标为（1，0）．（3）存在Q点，∵BC=2，设Q（1，n），当BQ=CQ时，则32+n2=12+（n﹣4）2，解得：n=1，即Q1（1，1）；当BC=BQ=2时，9+n2=20，解得：n=±，∴Q2（1，），Q3（1，﹣）；当BC=CQ=2时，1+（n﹣4）2=20，解得：n=4±，∴Q4（1，4+），Q5（1，4﹣）．综上可得：坐标为Q1（1，1），Q2（1，），Q3（1，﹣），Q4（1，4+），Q5（1，4﹣）．。

2015年中招模拟考试（一）英 语 注意事项：1.本试卷共8页，七个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳答案。

每段对话读两遍。

( )1.When does the man usually go to work?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.( )2. Where are the two speakers going?A. To the restaurant.B. To the hotel .C. To the clothes store.( )3. What’s the woman?A. A barber.B. An engineer.C. A waitress.( )4. What can the man lend to the woman?A. An umbrella.B. A sweater.C. A raincoat.( )5. Who is the main role in the film?A. A French writer.B. An American director.C. An Australian man.第二节听下面几段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳答案。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。

( )6. What does the girl think of the computer game Tennis Challenge?A. It is useful.B. It’s boring.C. It’s interesting.( )7. What does the blue bag look like?A. It’s big.B. It’s a backpack.C. It has a lot of pockets.( )8. Why does the boy want to buy a bag?A. It is cheaper.B. It is more exciting.C. It’s his sister’s favorite.听下面一段对话，回答第9至第10两个小题。