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弹性力学课后答案第二章习题的提示与答案2－1 是2－2 是2－3 按习题2－1分析。
2－4 按习题2－2分析。
2－5 在的条件中，将出现2、3阶微量。
当略去3阶微量后，得出的切应力互等定理完全相同。
2－6 同上题。
在平面问题中，考虑到3阶微量的精度时，所得出的平衡微分方程都相同。
其区别只是在3阶微量（即更高阶微量）上，可以略去不计。
2－7 应用的基本假定是：平衡微分方程和几何方程─连续性和小变形，物理方程─理想弹性体。
2－8 在大边界上，应分别列出两个精确的边界条件；在小边界（即次要边界）上，按照圣维南原理可列出3个积分的近似边界条件来代替。
2－9 在小边界OA边上，对于图2－15（a）、（b）问题的三个积分边界条件相同，因此，这两个问题为静力等效。
2－10 参见本章小结。
2－11 参见本章小结。
2－12 参见本章小结。
2－13 注意按应力求解时，在单连体中应力分量必须满足（1）平衡微分方程，（2）相容方程，（3）应力边界条件（假设 )。
2－14 见教科书。
2－15 2－16 见教科书。
见教科书。
2－17 取它们均满足平衡微分方程，相容方程及x=0和的应力边界条件，因此，它们是该问题的正确解答。
2－18 见教科书。
2－19 提示：求出任一点的位移分量和，及转动量，再令 ,便可得出。
第三章习题的提示与答案3－1 本题属于逆解法，已经给出了应力函数，可按逆解法步骤求解：（1）校核相容条件是否满足，（2）求应力，（3）推求出每一边上的面力从而得出这个应力函数所能解决的问题。
3－2 用逆解法求解。
由于本题中 l>>h, x=0,l 属于次要边界（小边界），可将小边界上的面力化为主矢量和主矩表示。
3－3 见3-1例题。
3－4 本题也属于逆解法的问题。
首先校核是否满足相容方程。
再由求出应力后，并求对应的面力。
本题的应力解答如习题3-10所示。
应力对应的面力是：主要边界：所以在边界上无剪切面力作用。
- 7 -第二章 弹性力学的基本方程和一般定理习题2-1 已知矩形截面杆件自由端受力P 的作用而发生横向弯曲，如图所示，梁的高度为h ，力P 的分布规律为)4(222y h J P p --=，不计体力，按材料力学方法求得应力分量为式中J 为截面惯性矩，试检查该应力分量是否满足平衡方程和边界条件。
解：1）将应力分量代入平衡微分方程 （1） （2）（3）考虑体力分量均为零，则由（1）式得左边===+-0JPy J Py 右边 题2-1图- 8 - 将应力分量代入平衡微分微分方程的（2）、（3），显然平衡微分方程满足。
2）应力边界条件 n m l T zx yx x x ττσ++= （4） n m l T zy y xy y τστ++= （5）n m l T z yz xz z σττ++=（6）这里必须注意：应力边界条件必须满足所有的边界，而不是仅仅求出待定常数。
下面考虑上边界 i ）上边界0,1,0===n m l ，0,0,0===z y x T T T将上式代入（4）、（5）、（6）式，得0)(2==hy yx τ 0)(2==h y y σ 0)(2==h y yz τ上式就是简化后的边界条件。
必须强调的是：在考察边界条件时，需将已知的边界坐标值代入表达式。
将应力分量代入上面三式，显然三式成立。
ii ）下边界0,1,0=-==n m l ，0,0,0===z y x T T T将上式代入（4）、（5）、（6）式，得0)(2=-=hy yx τ 0)(2=-=h y y σ 0)(2=-=h y yz τ将应力分量代入上面三式，显然三式成立。
- 9 -iii ）右边界0,0,1===n m l ，,0=x T )4(222y h J P T y --=0,=z T 应注意：所有的面力都是与坐标正向一致为正。
将上式代入（4）、（5）、（6）式，得0)(==l x x σ)4(2)(22y h J P lx xy --==τ0)(==l x xz τ同样，在检验边界条件时，应该将l x =的值代入，显然三式成立。
