空间分析导论

第八章GIS空间分析导论第一节空间数据一、空间数据的基本概念及内容地理信息系统能够飞速发展和广泛应用，主要原因就是其具有管理空间数据，并利用空间数据进行空间分析，为各行各业服务的能力。

空间数据（也称地理数据）是地理信息系统的一个主要组成部分。

空间数据是指以地球表面空间位置为参照的自然、社会和人文经济景观数据，可以是图形、图像、文字、表格和数字等。

它是GIS所表达的现实世界经过模型抽象后的内容，一般通过扫描仪、键盘、磁带机或其它通讯系统输入GIS。

在GIS中，空间数据主要包括：1、空间实体的位置即在某一个已知坐标系中的几何坐标，标识了地理现象在自然界或某个地图区域的空间位置，如经纬度、平面直角坐标、极坐标等。

对空间实体的位置进行描述，必须对其进行抽象表示。

一般来说，在二维分析空间，根据分析问题的尺度，我们把自然界中的物体抽象为点、线、面三种，在三维分析空间，则区分为点、线、面、体四种。

2、空间实体的关系实体之间的关系通常包括：①度量关系，如两个实体之间距离的远近；②延伸关系（或方位关系），定义了两个实体之间的方位；③拓扑关系，定义了两个实体之间的关联、邻接、包含关系。

3、空间实体的非几何属性一般简称属性，是指与地理实体相关联的地理变量或地理意义。

属性分为定性和定量两种，定性数据包括名称、类型、特性等，如地貌类型、土地利用类型、行政区划等，定量数据包括数量、级别等，如土地面积、道路长度、人口数量、高程等；非几何属性一般是经过抽象、概括，通过分类、量算、统计得到。

地理信息系统中的分析、检索大部分都是通过对属性的操作运算实现的，因此，属性数据的分类系统、量算指标、准确性对系统功能的实现有较大的影响。

4、空间实体的时间特征指现象或空间实体随时间的变化。

空间实体的位置数据和属性数据相对于时间来说，常常呈相互独立的变化，即在不同的时间，空间位置不变，但是属性特征可能已经发生变化，或者相反。

二、空间数据的表示空间数据的表示，就是指将以图形模拟的空间物体表示成计算机能够接受的数字形式。

计算机对上述空间数据内容的描述，主要的差别体现在对空间数据位置及其关系的表达，对非几何属性的记录，一般都用关系表的形式或指针来完成。

计算机描述空间实体（位置及关系）有两种形式：显式描述和隐式描述。

显式表示，就是把表示的空间栅格化，通过给定栅格中一系列像元的编码、颜色、数值或符号来表示。

隐式表示是用一些坐标点或定义了起点和终点的线及某种连接关系的矢量来描述。

显式描述和隐式描述，从数据结构角度，一般称为栅格数据结构和矢量数据结构。

栅格数据结构是最简单最直观的空间数据结构，又称为网格结构或像元结构，是指将地球表面划分为大小均匀紧密相邻的网格阵列，每个网格作为一个像元或像素，有行列号定义，并包含一个代码，表示该像素的属性值，或仅仅包含指向其属性记录的指针。

因此，栅格结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，栅格中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。

在栅格结构中，点用一个栅格单元来表示；线状地物则用沿线走向的一组相邻栅格单元表示；面或区域用记有区域属性的相邻栅格单元的集合来表示（如图8-1）。

一般，每个栅格单元都会和这个栅格单元的一个或一组属性值相连（如图8-2）。

矢量数据结构，是另一种常见的图形数据结构，它是通过记录坐标的方法尽可能精确地表示点、线、面等地理实体，坐标空间为连续的，可以允许任意位置、长度、面积的精确定义。

在矢量数据结构中，每个点用一个X ，Y 坐标来记录，线用一组有序的X ，Y坐标来图8-1 点、线、面数据及其栅格表示记录，面用一组线段（这些线段可构成一个封闭的区域）的X ，Y 坐标来记录。

在面的表示中，多边形的第一个坐标和最后一个坐标总是相同的，在GIS 软件中，一般是通过拓扑检查来实现的。

在Arc View 中，每一个点、线或面要素都有一个ID 号，和其属性值相连。

如图8-3是一条公路的位置及其属性信息。

空间数据的这两种基本表示方法主要是对二维平面上的实体进行描述，除此之外，为了表示三维地形，对地表形态进行模拟，有一种特殊的栅格数据结构数字地面模型—DTM 和不规则三角网模型—TIN 。

DTM （Digital Terrain Model ）——数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x 、y 、z 的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM 就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。

地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。

当数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（DEM ，Digital Elevation Model ），所以说DEM 是DTM 的一个子集。

由于传统的地理信息系统的数据结构都是二维的，数字高程模型的建立是对二维空间信息描述的一个很好的补充。

DEM 通常用地表规则网格单元来表示。

这个网格可以是矩形、正方形，也可以是三角形。

为了在数学上用矩阵来表示和计算机实现的方便（在计算机中，可以用一个二维数组来表示），DEM 对地表的表示都是用正方形的规则网格来实现的。

每个网格的行、列数表示地表的相对位置，每个网格的数值表示这个网格的高程值（见图8-4）。

对于每个网格的数值有两种不同的解释。

第一种认为该格网单元的数值是其中所有点的高程，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度。

这种数字高程模型是一个不连续的函数，一般用来表示离散空间。

第二种认为该格网单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样则需要用一种插值方法来计算每个点的高程。

ArcView 中，空间分析的主要内容就是基于这种规则格网数据——栅格数据（DEM数图8-3 查询矢量数据的属性值据就是栅格数据的一种）的。

在Arc View 中，每个网格的值被认为是栅格中心点的值。

通过DEM 数据，在ArcView 中，可以得到地表的坡度信息、坡向信息。

数字高程模型既然是地理空间定位的数字数据集合，因此凡牵涉到地理空间定位，在研究过程中又依靠计算机系统支持的课题，一般都要建立数字高程模型。

从这个角度看，建立数字高程模型是对地面特性进行空间描述的一种数字方法途径，数字高程模型的应用可遍及整个地学领域。

在测绘中可用于绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图、立体景观图，并应用于制作正射影像图、立体匹配片、立体地形模型及地图的修测。

在各种工程中可用于体积和面积的计算、各种剖面图的绘制及线路的设计。

军事上可用于导航(包括导弹及飞机的导航)、通讯、作战任务的计划等。

不规则三角网（TIN ——Triangulated Irregular Network）是另外一表示数字高程模型的图8-5 根据等高线构成的TIN图8-4 格网DEM方法，它是通过从不规则分布的数据点、线生成的连续三角面来逼近地形表面。

因格网DEM 数据模型不能精确表示地形的结构和细部，并且数据量很大，所以利用TIN模型可以在某一特定分辨率下能用更少的空间和时间更精确地表示更加复杂的表面。

特别是当地形包含有大量特征如断裂线、构造线时，TIN模型能更好地顾及这些特征从而能更精确地表达地表形态。

图8-5是根据等高线所构成的TIN模型，图8-6是构成的TIN在Arc View中的光照显示。

图8-6 TIN的光照显示TIN模型的基本要求有三点：①TIN是唯一的；②每个三角形应尽量接近等边形状；③保证最邻近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小。

第二节空间分析一、空间分析的基本内容空间分析是基于地理对象的位置和形态的空间数据的分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。

空间分析是地理信息系统的主要特征。

空间分析能力（特别是对空间隐含信息的提取和传输能力）是地理信息系统区别与一般信息系统的主要方面，也是评价一个地理信息系统成功与否的一个主要指标。

传统的地图学中的地图应用就是一种空间分析。

在现代GIS领域，空间分析是指利用计算机分析、获取和传输空间信息。

对于空间分析的具体研究内容，目前还没有一个一致的定义。

根据空间分析作用的数据性质的不同，把空间分析分为：①基于空间图形数据的分析运算；②基于非空间属性的数据运算；③空间和非空间数据的联合运算。

空间分析赖以进行的基础是地理空间数据库，其运用的手段包括各种几何的逻辑运算、数理统计分析，代数运算等数学手段。

二、空间分析基本方法概述空间分析在各行各业的应用方法差别很大，要全部归纳是不现实的，在此，仅对空间分析的基本方法做一简要介绍。

1、 空间查询与量算空间查询空间查询是地理信息系统的最基本的功能之一。

空间查询主要包括图形查属性、属性查图形、图形与属性混合查询；图形查属性是根据图形的空间位置来查询有关属性信息。

如根据鼠标所指的空间位置（或通过矩形、圆、多边形等选择空间范围），系统可以查出该位置或范围的空间实体及属性，并显示出该空间对象的属性列表，并可进行有关统计分析。

通常这种查询分为两步，首先，根据空间索引，在图形库中找出空间实体，再通过图形库和属性库的连接查出空间实体的属性列表，并显示。

在Arc View 中，是通过视图下的快捷键 点击空间物体来完成对属性信息的查询。

属性查图形是根据一定的属性条件来查询满足条件的空间实体的位置。

如在中国人口信息系统中查出城市人口大于500万的城市。

这类查询主要的操作是在属性库中进行，利用关系数据库的SQL 操作，得到查询结果，又利用属性和图形的对应关系，在图上亮显出选定实体的空间位置。

在ArcView 中，是通过TABLE 下的QUERY 命令来完成。

图形与属性的混合查询是一种更为复杂的查询，查询的条件并不仅仅是某些属性条件或某个空间范围，而常常是两者的综合，如用户想查询满足以下条件的县城：县城人口大于5万；距离某条铁路不超过10K M ；位于选定的某个区域等。

这样的查询常常是基于某些空间关系和属性特征，比较复杂，在空间查询中，是比较难于完成的。

在Arc View 中，这类混合查询可以通过几个命令的综合来完成。

如上述例子可以通过Map query 和Neighborhood statistic 命令的结合来完成。

1、空间量算空间量算是指对空间信息的自动化量算，是地理信息系统所具有的重要功能，也是进行其它空间分析的定量化基础。

其中的主要量算有：①质心量算质心是描述地理空间分布的一个重要指标。

地理目标的质心是目标的半径位置。

它是目标保持均匀分布的平衡点，它可通过对目标坐标值加权平均求得。

其中，i 为离散目标物，W i 为该目标权重，X i 、Y i 为目标。

质心的量算，可以跟踪某些地理分布的变化，例如人口的变迁、土地类型的变化，也可以简化某些复杂目标，在某些情况下，可以方便的导出某些预测模型。

②几何量算几何量算对点、线、面、体四类目标物而言，其含义是不同的：·点状目标：坐标；·线状目标：长度、曲率、方向；·面状目标：面积、周长等；·体状目标：表面积、体积等。