四年级上册加减法的关系和加法运算律

西师版小学数学四年级上册知识点小学四年级是数学学习的重要阶段，西师版教材的内容丰富多样，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。

以下是对西师版小学数学四年级上册知识点的详细梳理。

一、大数的认识1、计数单位个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。

2、数位顺序表按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。

3、大数的读法先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。

每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。

4、大数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。

5、数的大小比较位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

6、把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数去掉万位或亿位后面的 0，加上“万”字或“亿”字。

7、用“四舍五入”法求近似数省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去尾数，写上“万”字或“亿”字；如果大于或等于 5 就向前一位进1，再舍去尾数，写上“万”字或“亿”字。

二、加减法的关系和加法运算律1、加减法的关系加法：加数＋加数＝和，一个加数＝和另一个加数减法：被减数减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数差2、加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)3、简便计算运用加法运算律可以使计算简便。

例如：27 ＋ 36 ＋ 64 ＝ 27 ＋（36 ＋ 64) ＝ 27 ＋ 100 ＝ 127三、角1、角的定义由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

第二单元：加减法的关系和加法运算律第一课时【教学内容】义务教育课程标准实验教科书〔西师版〕四年级上册第34页例1，练习六的第1、2题。

【教学目标】1．从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各局部之间的关系。

2．在学生经历探索发现加减法各局部之间的关系的过程中，使学生的比拟、归纳、概括能力得到培养。

3．运用加减法各局部的关系去解决简单的实际问题。

【教学重难点】让学生经历知识的发生、开展过程。

自主探究出加减法各局部的关系。

并能运用加减法中的关系解决简单的实际问题。

【教具学具准备】多媒体课件或教学挂图。

【教学过程】一、创设情景，提出问题1．出示表格。

男生人数女生人数全班人数教师：请同学们很快说出本班男生、女生及全班人数。

学生：男生有17人，女生有18人，全班有35人。

〔教师根据学生的答复填好表格〕教师：请同学们根据表格中的信息，任选两条信息提出一个数学问题？并列式解答。

学生1：我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？17＋18＝35〔人〕学生2：我班有35人，男生有17人，女生有多少人？35-17＝18〔人〕学生3：我班有35人，女生有18人，男生有多少人？35-18＝17〔人〕教师：同学们利用学过的加减法的知识，自己提出了问题，还作出了正确的解答。

教师：17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们向它们打打招呼，叫出它们的名字来。

[点评：以学生身边的、熟悉的题材创设教学情景，从本班学生人数出发，让学生去捕捉信息，提出问题解决问题。

巧妙提出向三个算式中的数打招呼，叫出它们的名字，唤起学生对加减法各局部名称的回忆，为后面的探究提供了方便。

]二、自主探究，合作学习教师：请同学们细观察，静思考，比拟这三个算式，你发现了什么？将你的发现在四人小组内交流。

教师：将你们的发现在班内交流。

学生1：求两数的和用加法计算。

教师：和等于什么数加什么数？学生1：加数十加数=和。

〔板书〕学生2：求加数用减法计算。

第二单元加减法的关系和加法运算律第4课时整理与复习〖教学内容〗教材第37~38页的内容。

〖教学目标〗1.理解加减法之间的关系，掌握加法运算律及简便运算的方法。

2.通过整理与复习，体会加与减的互逆关系，认识加法运算律的应用价值。

3.经历探索加减法关系和运算的过程，培养学生归纳、概括的能力。

4.感悟数学的规律性，提升观察、抽象、总结的能力，增强合作意识。

〖重点难点〗重、难点：对加法运算律的理解和运用。

教学过程一、回顾整理1.出示教材第37页主题图。

教师：学了这一单元，你们有哪些收获？2.直接揭示课题。

（板书课题：整理与复习）学生1：加减法的关系。

学生2：加法结合律、加法交换律。

学生3：减法的性质。

学生4：我会用加法结合律、加法交换律、减法的性质进行简便计算。

教师：能分别用字母表示吗？学生1：a+b=b+a学生2：（a+b）+c=a+（b+c）学生3：a-b-c=a-（b+c）教师：那能不能把本单元所学的内容整理一下，让大家更加清晰、明了？教师：请以小组为单位，用你喜欢的方法把知识整理出来。

学生小组合作完成。

抽生代表小组讲解自己小组整理的结果。

二、巩固练习1.教材第37页第1题。

填一填，再说一说加法和减法之间的关系。

生独立完成并请生说出思考过程。

学生1：第一个式子中括号里是一个加数，根据一个加数=和-另一个加数，所以用100-96=4，括号里面填4。

学生2：第二个式子中括号里是减数，根据减数=被减数-差，所以用890-780=110，所以括号里面填110。

2.教材第37页第2题。

用简便方法计算，并说一说计算的过程。

学生独立完成，并抽生展示计算结果，讲解计算过程。

学生1：第一题，267+109+33，先观察因为267+33能凑整，所以可以运用加法交换律，先加267+33再加109。

学生2：第二题，287-68-32，因为287连续减去68、32，而68和32合起来是100，所以可以运用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，287-（68+32），这样计算简便。

四年级上册加减法的关系和加法运算律完整版四年级上册加减法的关系和加法运算律Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】⼩学数学《加减法关系》导学案【学习⽬标】1、理解并掌握加减法内部各部分的关系。

【设问导读】1、⾃主阅读教材27、28页的内容，独⽴思考完成问题预设。

（1）求两个数的和⽤（）法，求两个数的差⽤（）法。

（2）观察⽐较：－ 17 = 1818 ＋加数（35 － 18 = 17⽐较上⾯3个算式，我发现了。

⼀个加数等于（），减法是加法的（）。

（3）总结：①在加法中：加数＋（）＝和和－（）＝另⼀个加数②在减法中：被减数－（）＝差（）＋减数＝被减数③减法和加法是（）的，运⽤（）可以验算加法计算对不对，运⽤（）可以验算减法计算对不对。

2、想⼀想，说⼀说。

（1）（）－56=120 上题，求（），因为（）加（）等于（），所）（）=（）（2）330－（上题，求（），因为（）减（）等于（），所以，）（）=（）【⾃学检测】1、根据算式，说出另外两个相关的算式36＋12=48 （）－（）=（）；（）－（）=（）57－30=27 （）＋（）=（）；（）－（）=（）2、括号⾥填⼏（）－25=34 330－（）=150 （）＋23=58 56＋（）=120【巩固练习】1、（1）根据 60＋110=170，直接写出下⾯算式的得数。

170－60 =（） 170－110 =（）（2）根据 150－80=70，直接写出下⾯算式的得数。

150－70 =（） 70＋80 =（）2、填⼀填。

（）＋420=600 （）－105=95 600＋( )=800120－（）=80 ( )＋ 180=300 ( )－24=68（）－2000=6000 （）＋420=600 （）＋452=10003、计算并验算。

256＋78= 420－312= 189－27= 145＋302=【拓展练习】1、两数相加和是340，甲数是162，⼄数是（）2、⼀个数减去66得135，这个数是（）3、两个数相加，如果⼀个加数减少9，要使和增加16，另⼀个加数应有什么变化⼩学数学《加法运算律》导学案【学习⽬标】1、理解并掌握加法交换律和结合律，能⽤字母来表⽰加法交换律和结合律。

第二单元加减法的关系和加法运算律■教材分析本单元教学加减法的关系和加法运算律，加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。

由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化。

只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减互逆关系”。

所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只是以熊猫宝宝一家为题材，结合学生的讨论把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和1个练习让学生进行必要的巩固和运用。

通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提高到一个新的高度。

从图上看，根据3个对话框中的信息，可以列出3个算式，即18＋17 = 35，35－17 = 18，35-18 = 17。

从这个问题情境和引出的问题看，它已经包含了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系等知识，为下一步学生的探索发现提供了感性材料。

本部分教学的重点应是让学生经历知识的发生、发展过程，自主探索加减法的关系。

因此，在通过上面的问题情境引出18＋17=35，35－17=18，35－18=17这3个算式后，教科书紧接着引导学生进行比较、讨论，自主发现并归纳出加减法中的这些关系。

从图上分析，对话框中的内容，正体现了加法与减法的互逆关系，加法中两个加数与和之间的关系，减法中被减数、减数与差之间的关系。

这是用对话框呈现这些知识，有3种意图：一是表明是学生在探索中的一种自我感受和理解；二是体现了让学生经历自我探索发现的过程，不是教师把结论直接灌给学生，有利于培养学生的比较、归纳、概括能力；三是体现了对学习方式的引导。

加法运算律的教学的重点是让学生经历对运算定律的探索发现过程，培养学生的归纳概括能力和运用运算定律灵活解决问题的能力。

.例1教学加法交换律。

为了让学生产生探索加法运算律的需要，让学生能主动深入到学习过程中去，教科书首先通过一幅具有童话色彩的主题图来创设情境。

《加减法的关系和加法运算律》——整理与复习【教学内容】：西师版小学数学四年级上册第二单元《加减法的关系和加法运算律》的整理与复习。

【教学目标】：1、通过整理与复习，使学生形成知识网络，加深对加减法关系和加法运算律的理解。

能运用运算律进行一些简便计算。

2、培养学生能根据题目特点和实际情况，灵活地选择算法解决问题。

3、培养学生用联系的观点来观察和思考数学知识，增强学习数学的兴趣。

【教学重点】：通过比较和交流，加深加减法关系和加法运算律的理解，能进行简便计算。

【教学难点】：合理、灵活地运用所学知识和方法进行简便计算。

【教学过程】：一、激趣引入。

1、（：79、598、21、279）同学们，请看屏幕，这里有四个数，如果从它们中任意选两个数出来配对进行计算，你准备怎么配？2、（三个算式）我们来口算一下答案，为什么这么配对呢？（这样配对可以把两个数凑成整十、整百数）。

3、小结：这样的过程叫做凑整。

（板书：凑整）4、现在老师将你们配对好的第一个算式进行扩充，看谁最快口算出答案来？可以站起来抢答。

5、先变出：2657921，你为什么这么快？你怎样算的？（计算过程），原来你是简便计算的，你简算的依据是什么？（：加法结合律）。

6、小结：同学们对数的感觉真好，不但观察到数据可以凑整（板书：数据），还从算式的结构特点（板书：结构）发现它们可以运用运算定律来进行简算。

（板书：定律）7、（先写好：加减法的关系与加法运算律）。

引入课题：今天这节课我们就一起来整理和复习第二单元《加减法的关系与加法运算律》（板书课题：——整理和复习）二、寻找联系。

1、我们在第二单元学习的加法运算律，除了有加法结合律之外，还有什么？（加法交换律）其实还顺带学习了减法的性质。

2、请大家认真观察一下这三个运算律，从等号的左边到右边，什么变了？什么没有变？现在请小组交流一下。

3、哪个组来汇报一下？（1）加法交换律：位置改变、符号不变、数据不变、结果不变（2）加法结合律：顺序改变、符号不变、位置不变、数据不变、结果不变（3）减法的性质：顺序改变、符号改变、位置不变、数据不变、结果不变4、它们三个的不变的是什么？（数据不变、结果不变）变了的是什么？（位置改变、顺序改变、符号改变）如果位置改变就用了交换律，如果顺序改变就用了结合律，如果顺序和符号都改变就用了减法的性质。