加减法的关系与加法运算律——整理与复习

【知识点拨】一、口算1、口算时，将较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，再口算。

与估算2、估算时，用“四舍五入”的方法将多位数看作整万或整亿数进行计算，用“≈”。

多1位二、用计算器2数计算3是四则运算键，0、1……9 是数字键。

的4是清除数据键。

如果输入错误时，就按这个键，清除再输入。

加1、和= 加数+ 加数2、一个加数=和—另一个加数求两个数的和用加法计算，求减三、加减法3、差= 被减数—减数两个数的差用减法计算。

的关系4、减数= 被减数—差-5、被减数= 差+减数减法是加法的逆运算。

法1、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

a+b=b+a四、加法运算律2、加法结合律3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。

ɑ+b+c=a+(b+c)1、运用加法交换律和结合律五、简便2、a+b-c=a-c+b运算3、a-b-c=a-(b+c) （1）加多了，要减4、把接近整百数看作整百。

（2）减多了，要加（3）加少了，再加（4）减少了，再减简算时加、去括号时要注意以下几点：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。

加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。

四年级上册《多位数的加减法》整理与复习【例题选讲】加、减法的巧算，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

.例1：计算9+99+999+9999分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。

在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。

5、整理与复习⏹教学内容教材第37页相关的内容。

⏹教学提示在这节课的教学过程中，让学生对本单元的知识加减法的关系和加法运算律，加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系以及一个数加（减）接近整十整百的数的简便运算进行系统的掌握。

⏹教学目标知识与能力：1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

4、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。

5、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

过程与方法：1、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

2、在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。

3、在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

情感态度与价值观：让学生掌握一些整理知识的方法，养成及时整理所学知识的好习惯。

感受数与生活的密切关系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

⏹重点、难点重点:1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

2、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

3、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

难点：1、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

2、培养学生独立探索解决问题的能力。

培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。

3、在自主探索中使学生理解减法的运算性质，一个数加（减）接近整百的数的简便运算。

教学准备教师准备：多媒体一、回顾本单元知识师和学生交流：第二单元的内容我们已经全部学完了，请同学们回忆一下，这一单元我们都学习了哪些知识？引导学生说出本单元学习的内容：加减法各部分之间的关系、加法交换律、加法结合律、一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算。

西师大版小学数学四年级上册第二单元【加减法的关系和加法运算律】单元重点复习题含答案题号一二三四五六总分评分一、单选题1.下面的式子（）表示的是加法结合律。

A. a＋b＝b＋aB. （a×b）×c＝a×（b×c）C. （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2.加法和（）互为逆运算。

A. 乘法B. 减法C. 除法3.529+267+71+○，○里填（）时计算最简便。

A. 29B. 133C. 71D. 1044.用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（）。

A. 加法结合律B. 加法交换律C. 加法分配律D. 加法交换律和加法结合律5.对于450+260=260+450，下面说法正确的是（）A. 运用了加法交换律B. 运用了乘法交换律C. 运用了加法结合律二、判断题6.47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律。

（）7.13+25+75=13+（25+75）。

（）8.89+147+11=147+(89+11)既用了加法的交换律，又用了加法的结合律。

（）9.23+109+77=109+（23+77）（）10.小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

（）三、填空题11.119+________=403 ________-29=8412.一个减法算式，被减数、减数、差的和是276，被减数是________。

13.364+267+336=________+________+________，你应用的运算律是________。

14.267+386+214=267+ ，运用了加法律；335+108+265= +108，运用了加法换律。

15.减数是160，差是240，被减数是 .16.简便运算．563＋187＋437=17.已知一道减法算式中的被减数、减数与差的和是82，那么被减数是，如果差是16，那么减数是．四、解答题18.花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。

《加减法的关系和加法运算律的整理与复习》教学设计内容：小学数学西师版教材四年级上册第二单元加减法的关系和运算律的整理与复习。

一、教材、学情分析：1、《加减法的关系和加法运算律的整理与复习》是西师版教材四年级上册第二单元的内容，本单元内容是学生学了三年加减法后的一个总结，提出了减法是加法的逆运算，罗列出加减法之间的关系，归纳了加法交换律，结合律，减法的性质。

本单元的学习为后面学习乘法交换律、结合律，除法的性质打下了基础。

因此，本单元内容起到了一个承上启下的关键作用。

2、学情分析我班学生学习完本单元后，在运用加减法之间的关系时还存在一定的困难；还不能灵活运用运算律进行简便运算，比如凑整一类的题还存在问题。

二、教学目标：知识与技能：通过复习加深对所学知识的理解，形成技能，达到灵活应用的目的。

过程与方法：通过对单元知识的回顾和整理，渗透归纳推理的数学思想，并初步掌握整理的方法。

情感与态度：使学生逐步养成自觉整理的习惯，体验整理的乐趣和成功的喜悦。

三、教学重、难点。

教学重点：通过本节课的复习，使学生能梳理单元各部分知识间的联系，熟练运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：通过本节课的复习，使学生能灵活运用所学知识进行简便运算，提高计算的准确率和熟练程度。

四、教学准备：教师准备：多媒体课件和对学生本单元的易错题进行了收集。

学生准备：课前自主整理本单元的内容。

五、教学方法引导学生观察、比较、归纳等活动，让学生掌握单元整理的方法并对单元知识重难点进行突破。

六、教学流程（一）回顾知识，引入课题孩子们，我们刚刚学习了加减法的关系和加法运算律。

今天，我们来对这个单元的内容进行整理与复习（板书整理与复习）。

这个单元，我们学习了那些内容呢？（根据学生的回答，出示主题图）（二）小组交流，展示整理作品1、小组内交流展示孩子们昨天回家，都用自己喜欢的方式整理了单元的知识点，请大家在小组内展示一下你整理的成果，进行互相评价和补充。

第二单元加减法的关系和加法运算律第4课时整理与复习〖教学内容〗教材第37~38页的内容。

〖教学目标〗1.理解加减法之间的关系，掌握加法运算律及简便运算的方法。

2.通过整理与复习，体会加与减的互逆关系，认识加法运算律的应用价值。

3.经历探索加减法关系和运算的过程，培养学生归纳、概括的能力。

4.感悟数学的规律性，提升观察、抽象、总结的能力，增强合作意识。

〖重点难点〗重、难点：对加法运算律的理解和运用。

教学过程一、回顾整理1.出示教材第37页主题图。

教师：学了这一单元，你们有哪些收获？2.直接揭示课题。

（板书课题：整理与复习）学生1：加减法的关系。

学生2：加法结合律、加法交换律。

学生3：减法的性质。

学生4：我会用加法结合律、加法交换律、减法的性质进行简便计算。

教师：能分别用字母表示吗？学生1：a+b=b+a学生2：（a+b）+c=a+（b+c）学生3：a-b-c=a-（b+c）教师：那能不能把本单元所学的内容整理一下，让大家更加清晰、明了？教师：请以小组为单位，用你喜欢的方法把知识整理出来。

学生小组合作完成。

抽生代表小组讲解自己小组整理的结果。

二、巩固练习1.教材第37页第1题。

填一填，再说一说加法和减法之间的关系。

生独立完成并请生说出思考过程。

学生1：第一个式子中括号里是一个加数，根据一个加数=和-另一个加数，所以用100-96=4，括号里面填4。

学生2：第二个式子中括号里是减数，根据减数=被减数-差，所以用890-780=110，所以括号里面填110。

2.教材第37页第2题。

用简便方法计算，并说一说计算的过程。

学生独立完成，并抽生展示计算结果，讲解计算过程。

学生1：第一题，267+109+33，先观察因为267+33能凑整，所以可以运用加法交换律，先加267+33再加109。

学生2：第二题，287-68-32，因为287连续减去68、32，而68和32合起来是100，所以可以运用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，287-（68+32），这样计算简便。

《加减法的关系和加法运算律》——整理与复习【教学内容】：西师版小学数学四年级上册第二单元《加减法的关系和加法运算律》的整理与复习。

【教学目标】：1、通过整理与复习，使学生形成知识网络，加深对加减法关系和加法运算律的理解。

能运用运算律进行一些简便计算。

2、培养学生能根据题目特点和实际情况，灵活地选择算法解决问题。

3、培养学生用联系的观点来观察和思考数学知识，增强学习数学的兴趣。

【教学重点】：通过比较和交流，加深加减法关系和加法运算律的理解，能进行简便计算。

【教学难点】：合理、灵活地运用所学知识和方法进行简便计算。

【教学过程】：一、激趣引入。

1、（：79、598、21、279）同学们，请看屏幕，这里有四个数，如果从它们中任意选两个数出来配对进行计算，你准备怎么配？2、（三个算式）我们来口算一下答案，为什么这么配对呢？（这样配对可以把两个数凑成整十、整百数）。

3、小结：这样的过程叫做凑整。

（板书：凑整）4、现在老师将你们配对好的第一个算式进行扩充，看谁最快口算出答案来？可以站起来抢答。

5、先变出：2657921，你为什么这么快？你怎样算的？（计算过程），原来你是简便计算的，你简算的依据是什么？（：加法结合律）。

6、小结：同学们对数的感觉真好，不但观察到数据可以凑整（板书：数据），还从算式的结构特点（板书：结构）发现它们可以运用运算定律来进行简算。

（板书：定律）7、（先写好：加减法的关系与加法运算律）。

引入课题：今天这节课我们就一起来整理和复习第二单元《加减法的关系与加法运算律》（板书课题：——整理和复习）二、寻找联系。

1、我们在第二单元学习的加法运算律，除了有加法结合律之外，还有什么？（加法交换律）其实还顺带学习了减法的性质。

2、请大家认真观察一下这三个运算律，从等号的左边到右边，什么变了？什么没有变？现在请小组交流一下。

3、哪个组来汇报一下？（1）加法交换律：位置改变、符号不变、数据不变、结果不变（2）加法结合律：顺序改变、符号不变、位置不变、数据不变、结果不变（3）减法的性质：顺序改变、符号改变、位置不变、数据不变、结果不变4、它们三个的不变的是什么？（数据不变、结果不变）变了的是什么？（位置改变、顺序改变、符号改变）如果位置改变就用了交换律，如果顺序改变就用了结合律，如果顺序和符号都改变就用了减法的性质。

《加减法的关系和加法运算律》单元分析（一）单元教学目标1．在具体情境中体会加减法的逆运算关系和加减法各部分间的关系。

2．经历加法运算律的探索、发现过程，掌握加法交换律和结合律。

3．会运用加法运算律进行简便计算，掌握必要的运算技能。

4．了解社会生活中与加减法关系相关的信息，主动参与数学活动。

（二）单元内容分析本单元学习的内容，既是前面所学加减法计算的进一步深化，又是对小学阶段整数加减法运算知识的归纳和总结。

通过这些内容的学习，学生对加减法的关系会有更深刻的认识。

运用加法运算律和减法的性质，对一些计算进行简算，掌握必要的运算技能。

同时，也为解决现实生活中的简单实际问题提供了工具支持。

本单元的内容由“加减法的关系”“加法运算律”“整理与复习”和“数学文化——聪明的高斯”4部分组成。

本单元教科书在编写上，不仅注重学生对加减法关系、加减法运算律的理解，而且更关注学生对这些知识的探索、发现和应用，让学生在经历知识的探索和应用过程中获得积极的情感体验。

例如，对加法交换律的教学，教科书通过情景图呈现信息，引发学生的认知需要，再让学生用合作讨论的方式去自主探索、发现加法交换律，最后进行抽象概括。

教科书的这一线索，其实质是引导学生探索、发现知识的过程，体现让学生积累数学活动经验，关注学生学习过程的课程理念。

“加减法的关系”这部分内容具体包括加法与减法的逆运算关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。

由于《标准》对这部分内容没有做过多的强化，只是在目标中提出了“在具体运算和解决简单的实际问题过程中体会加与减的逆运算关系”。

所以，教科书在这里也没有安排过多的内容，只安排了1个例题，以大熊猫活动情景为题材，让学生结合现实的情景讨论，将这几方面的知识一并学习。

通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数及解方程作一定的准备。

“加法运算律”这部分内容包括加法交换律，加法结合律，以及运用加法运算律进行简便运算。

四年级上册加减法的关系和加法运算律《四年级上册加减法的关系》嘿，亲爱的小朋友们！今天咱们来聊聊四年级上册的加减法关系，可有意思啦！你们知道吗，加法和减法就像是一对好朋友，谁也离不开谁。

比如说，咱们有 5 个苹果，又买了 3 个，那一共就有 8 个苹果，这就是加法，5 + 3 = 8 。

那要是反过来，咱们有 8 个苹果，吃了 3 个，还剩下 5 个，这就是减法，8 3 = 5 。

再举个例子，小明有 10 块钱零花钱，花了 4 块，那剩下的就是10 4 = 6 块。

要是后来妈妈又给了他 3 块，那他现在就有 6 + 3 = 9 块。

所以呀，加法和减法可以互相帮忙，通过一个算式，咱们就能算出另一个。

这就像玩游戏，只要掌握了规则，就能轻松应对！你们在做题的时候，就可以想想，这个数是怎么来的，是加出来的还是减出来的。

多琢磨琢磨，加减法的关系就能搞得清清楚楚啦！怎么样，是不是觉得还挺有趣的？加油哦，小朋友们，相信你们能把加减法关系玩得溜溜的！《四年级上册加法运算律》小朋友们，咱们接着来聊聊四年级上册好玩的加法运算律！先来说说加法交换律。

比如说，3 + 5 = 8 ，那 5 + 3 呢？是不是也等于 8 呀！这就是加法交换律，两个加数交换位置，和不变。

就好像咱们换个顺序排队，人数还是一样多。

还有加法结合律也很有趣呢！比如 2 + 3 + 5 ，咱们可以先算 2 + 3 = 5 ，再加上 5 ，结果是 10 。

也可以先算 3 + 5 = 8 ，再加上 2 ，还是 10 。

这就是加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

在做加法运算的时候，运用这些运算律，可以让计算变得更简单哟！比如说 45 + 38 + 55 ，咱们就可以先把 45 和 55 相加，得到100 ，再加上 38 ，一下子就算出来是 138 啦！学会了这些运算律，做题就像有了魔法棒，又快又准！小朋友们，多做做练习，感受一下加法运算律的神奇吧！说不定以后你们还能发现更多关于加法的小秘密呢！加油哟！。

《运算律》整理与复习-教案第一章：加法运算律1.1 复习加法运算律：a + b = b + a1.2 通过实际例题，让学生理解加法运算律的含义和应用1.3 exercises：完成一些相关的加法运算题目，巩固学生对加法运算律的理解第二章：减法运算律2.1 复习减法运算律：a b = a + (-b)2.2 通过实际例题，让学生理解减法运算律的含义和应用2.3 exercises：完成一些相关的减法运算题目，巩固学生对减法运算律的理解第三章：乘法运算律3.1 复习乘法运算律：a ×b = b ×a3.2 通过实际例题，让学生理解乘法运算律的含义和应用3.3 exercises：完成一些相关的乘法运算题目，巩固学生对乘法运算律的理解第四章：除法运算律4.1 复习除法运算律：a ÷b = a ×(1/b)4.2 通过实际例题，让学生理解除法运算律的含义和应用4.3 exercises：完成一些相关的除法运算题目，巩固学生对除法运算律的理解第五章：混合运算律5.1 复习混合运算律：先进行乘除法运算，再进行加减法运算5.2 通过实际例题，让学生理解混合运算律的含义和应用5.3 exercises：完成一些相关的混合运算题目，巩固学生对混合运算律的理解第六章：分配律6.1 复习分配律：a ×(b + c) = (a ×b) + (a ×c)6.2 通过实际例题，让学生理解分配律的含义和应用6.3 exercises：完成一些相关的分配律题目，巩固学生对分配律的理解第七章：结合律7.1 复习结合律：a + (b + c) = (a + b) + c7.2 通过实际例题，让学生理解结合律的含义和应用7.3 exercises：完成一些相关的结合律题目，巩固学生对结合律的理解第八章：交换律8.1 复习交换律：a + b = b + a, a ×b = b ×a8.2 通过实际例题，让学生理解交换律的含义和应用8.3 exercises：完成一些相关的交换律题目，巩固学生对交换律的理解第九章：逆元素9.1 复习逆元素的概念：对于任意实数a，存在一个实数b，使得a ×b = 1（a ≠0）9.2 通过实际例题，让学生理解逆元素的概念和应用9.3 exercises：完成一些相关的逆元素题目，巩固学生对逆元素的理解第十章：综合应用10.1 复习前面学过的运算律，让学生解决一些综合性的数学题目10.2 通过实际例题，让学生理解如何综合运用运算律解决实际问题10.3 exercises：完成一些综合应用题目，巩固学生对运算律的综合应用能力重点和难点解析重点环节一：加法运算律的复习和应用需要重点关注学生对加法运算律的理解和应用。