加减法的关系与加法运算律——整理与复习

【知识点拨】一、口算1、口算时，将较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，再口算。

与估算2、估算时，用“四舍五入”的方法将多位数看作整万或整亿数进行计算，用“≈”。

多1位二、用计算器2数计算3是四则运算键，0、1……9 是数字键。

的4是清除数据键。

如果输入错误时，就按这个键，清除再输入。

加1、和= 加数+ 加数2、一个加数=和—另一个加数求两个数的和用加法计算，求减三、加减法3、差= 被减数—减数两个数的差用减法计算。

的关系4、减数= 被减数—差-5、被减数= 差+减数减法是加法的逆运算。

法1、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

a+b=b+a四、加法运算律2、加法结合律3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。

ɑ+b+c=a+(b+c)1、运用加法交换律和结合律五、简便2、a+b-c=a-c+b运算3、a-b-c=a-(b+c) （1）加多了，要减4、把接近整百数看作整百。

（2）减多了，要加（3）加少了，再加（4）减少了，再减简算时加、去括号时要注意以下几点：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。

加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。

四年级上册《多位数的加减法》整理与复习【例题选讲】加、减法的巧算，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。

转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。

.例1：计算9+99+999+9999分析与解答：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。

在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。

5、整理与复习⏹教学内容教材第37页相关的内容。

⏹教学提示在这节课的教学过程中，让学生对本单元的知识加减法的关系和加法运算律，加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系以及一个数加（减）接近整十整百的数的简便运算进行系统的掌握。

⏹教学目标知识与能力：1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

2、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

3、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

4、一个数加（减）接近整百的数的简便运算。

5、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

过程与方法：1、在自主探索中使学生理解减法的运算性质。

2、在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。

3、在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。

情感态度与价值观：让学生掌握一些整理知识的方法，养成及时整理所学知识的好习惯。

感受数与生活的密切关系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

⏹重点、难点重点:1、从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。

2、使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。

3、使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。

难点：1、运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。

2、培养学生独立探索解决问题的能力。

培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。

3、在自主探索中使学生理解减法的运算性质，一个数加（减）接近整百的数的简便运算。

教学准备教师准备：多媒体一、回顾本单元知识师和学生交流：第二单元的内容我们已经全部学完了，请同学们回忆一下，这一单元我们都学习了哪些知识？引导学生说出本单元学习的内容：加减法各部分之间的关系、加法交换律、加法结合律、一个数加（减）接近整十或整百的数的简便运算。

西师大版小学数学四年级上册第二单元【加减法的关系和加法运算律】单元重点复习题含答案题号一二三四五六总分评分一、单选题1.下面的式子（）表示的是加法结合律。

A. a＋b＝b＋aB. （a×b）×c＝a×（b×c）C. （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）2.加法和（）互为逆运算。

A. 乘法B. 减法C. 除法3.529+267+71+○，○里填（）时计算最简便。

A. 29B. 133C. 71D. 1044.用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（）。

A. 加法结合律B. 加法交换律C. 加法分配律D. 加法交换律和加法结合律5.对于450+260=260+450，下面说法正确的是（）A. 运用了加法交换律B. 运用了乘法交换律C. 运用了加法结合律二、判断题6.47+67+53=67+（47+53），应用了加法交换律和加法结合律。

（）7.13+25+75=13+（25+75）。

（）8.89+147+11=147+(89+11)既用了加法的交换律，又用了加法的结合律。

（）9.23+109+77=109+（23+77）（）10.小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

（）三、填空题11.119+________=403 ________-29=8412.一个减法算式，被减数、减数、差的和是276，被减数是________。

13.364+267+336=________+________+________，你应用的运算律是________。

14.267+386+214=267+ ，运用了加法律；335+108+265= +108，运用了加法换律。

15.减数是160，差是240，被减数是 .16.简便运算．563＋187＋437=17.已知一道减法算式中的被减数、减数与差的和是82，那么被减数是，如果差是16，那么减数是．四、解答题18.花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。

《加减法的关系和加法运算律的整理与复习》教学设计内容：小学数学西师版教材四年级上册第二单元加减法的关系和运算律的整理与复习。

一、教材、学情分析：1、《加减法的关系和加法运算律的整理与复习》是西师版教材四年级上册第二单元的内容，本单元内容是学生学了三年加减法后的一个总结，提出了减法是加法的逆运算，罗列出加减法之间的关系，归纳了加法交换律，结合律，减法的性质。

本单元的学习为后面学习乘法交换律、结合律，除法的性质打下了基础。

因此，本单元内容起到了一个承上启下的关键作用。

2、学情分析我班学生学习完本单元后，在运用加减法之间的关系时还存在一定的困难；还不能灵活运用运算律进行简便运算，比如凑整一类的题还存在问题。

二、教学目标：知识与技能：通过复习加深对所学知识的理解，形成技能，达到灵活应用的目的。

过程与方法：通过对单元知识的回顾和整理，渗透归纳推理的数学思想，并初步掌握整理的方法。

情感与态度：使学生逐步养成自觉整理的习惯，体验整理的乐趣和成功的喜悦。

三、教学重、难点。

教学重点：通过本节课的复习，使学生能梳理单元各部分知识间的联系，熟练运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：通过本节课的复习，使学生能灵活运用所学知识进行简便运算，提高计算的准确率和熟练程度。

四、教学准备：教师准备：多媒体课件和对学生本单元的易错题进行了收集。

学生准备：课前自主整理本单元的内容。

五、教学方法引导学生观察、比较、归纳等活动，让学生掌握单元整理的方法并对单元知识重难点进行突破。

六、教学流程（一）回顾知识，引入课题孩子们，我们刚刚学习了加减法的关系和加法运算律。

今天，我们来对这个单元的内容进行整理与复习（板书整理与复习）。

这个单元，我们学习了那些内容呢？（根据学生的回答，出示主题图）（二）小组交流，展示整理作品1、小组内交流展示孩子们昨天回家，都用自己喜欢的方式整理了单元的知识点，请大家在小组内展示一下你整理的成果，进行互相评价和补充。

第二单元加减法的关系和加法运算律第4课时整理与复习〖教学内容〗教材第37~38页的内容。

〖教学目标〗1.理解加减法之间的关系，掌握加法运算律及简便运算的方法。

2.通过整理与复习，体会加与减的互逆关系，认识加法运算律的应用价值。

3.经历探索加减法关系和运算的过程，培养学生归纳、概括的能力。

4.感悟数学的规律性，提升观察、抽象、总结的能力，增强合作意识。

〖重点难点〗重、难点：对加法运算律的理解和运用。

教学过程一、回顾整理1.出示教材第37页主题图。

教师：学了这一单元，你们有哪些收获？2.直接揭示课题。

（板书课题：整理与复习）学生1：加减法的关系。

学生2：加法结合律、加法交换律。

学生3：减法的性质。

学生4：我会用加法结合律、加法交换律、减法的性质进行简便计算。

教师：能分别用字母表示吗？学生1：a+b=b+a学生2：（a+b）+c=a+（b+c）学生3：a-b-c=a-（b+c）教师：那能不能把本单元所学的内容整理一下，让大家更加清晰、明了？教师：请以小组为单位，用你喜欢的方法把知识整理出来。

学生小组合作完成。

抽生代表小组讲解自己小组整理的结果。

二、巩固练习1.教材第37页第1题。

填一填，再说一说加法和减法之间的关系。

生独立完成并请生说出思考过程。

学生1：第一个式子中括号里是一个加数，根据一个加数=和-另一个加数，所以用100-96=4，括号里面填4。

学生2：第二个式子中括号里是减数，根据减数=被减数-差，所以用890-780=110，所以括号里面填110。

2.教材第37页第2题。

用简便方法计算，并说一说计算的过程。

学生独立完成，并抽生展示计算结果，讲解计算过程。

学生1：第一题，267+109+33，先观察因为267+33能凑整，所以可以运用加法交换律，先加267+33再加109。

学生2：第二题，287-68-32，因为287连续减去68、32，而68和32合起来是100，所以可以运用减法的性质，一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，287-（68+32），这样计算简便。