曲线运动 万有引力课件

考点二 运动的合成及运动性质分析 3.合运动的性质判断 变化： 非匀变速 运动 加速度(或合外力) 不变： 匀变速 运动 共线： 直线 加速度(或合外力)方向与速度方向
运动
不共线： 曲线 运
考点二 运动的合成及运动性质分析
4.两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关.
方法处理.
(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三
考点四 绳(杆)端速度分解模型
1.模型特点
沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等.
2.思路与方法
合运动→绳拉物体的实际运动速度v 其一：沿绳(或杆)的分速度v1 分运动→ 其二：沿绳(或杆)垂直的分速度v2 方法：v1与v2的合成遵循 平行四边形 定则.
头指向始终与河岸垂直， 回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所
船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( B ) kv A. 2 k －1 v B. 1－k2 kv C. 1－k2 D.
解析
设大河宽度为 d，小船在静水中的速度为 v0，
d 则去程渡河所用时间 t1＝v ， 0
t1 d 回程渡河所用时间 t2＝ 2 2.由题知t ＝k，联立以上各式得 v0＝ 2 v0 －v
×)
√
(3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动.(
×
(4)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度
平行四边形定则.(
(5)合运动不一定是物体的实际运动.(
√)
×)
考点二 运动的合成及运动性质分析
能做( BD ) A.匀速直线运动或静止

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2．星体表面上的重力加速度 (1)设在地球表面附近的重力加速度为 g(不考虑地球自转)，由 mg＝GmRM2 ，得 g＝GRM2 . (2)设在地球上空距离地心 r＝R＋h 处的重力加速度为 g′，由 mg′＝(RG＋Mhm)2，得 g′＝
GM (R＋h)2 所以gg′＝(R＋R2h)2.
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们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 已 火．
知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定
()
A．a 金>a 地>a 火
B．a 火>a 地>a 金
C．v 地>v 火>v 金
D．v 火>v 地>v 金
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
A．5×109 kg/m3
B．5×1012 kg/m3
C．5×1015 kg/m3
D．5×1018 kg/m3
解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根
据 GMRm2 ＝m4πT22R，M＝ρ·43πR3，得 ρ＝G3Tπ2，代入数据解得 ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确．
地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
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[解析] 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随 h 变化 关系的图象是 D. [答案] D
Mm G R2

第四章 曲线运动 万有引力与航天
第4讲
万有引力与航天
内容 索引
考点一 开普勒行星运动定律 考点二 万有引力定律的理解 考点三 万有引力定律的应用 考点四 宇宙航行
练出高分
考点一 开普勒行星运动定律 的一个 焦点 上.
1.第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ，太
2.第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 相
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线
，与它们之间距离r的平方
(1)公式适用于 质点 间的相互作用.当两个物体间的距离远大
考点二 万有引力定律的理解
√
×
×
考点二 万有引力定律的理解
4
5
6
4.地球半径为 R，一物体在地球表面受到的万有引力为 F F 受到的万有引力为 3 ，则该处距地面的高度为( B ) 3 A.2R C. 3R B.( 3－1)R D.3R
考点三 万有引力定律的应用 应用万有引力定律时注意的问题 1.估算天体质量和密度时应注意的问题 的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量.
(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近
4 3 r≈R；计算天体密度时，V＝ πR 中的R只能是中心天体 3
过 相等 的面积.
3.第三定律：所有行星的轨道的 半长轴 的三次方跟它的 公
a3 2＝k 方的比值都 相等 .其表达式为 T ，其中a是椭圆轨道
行星绕太阳公转的周期，k是一个对所有行星都相同的常量
考点一 开普勒行星运动定律
判断下列说法是否正确.
动.( × ) 率比较慢.(
(1) 开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫

图4－1－10 A．v1sinα/sinβ B．v1cosα/sinβ C．v1sinα/cosβ D．v1cosα/cosβ
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
【思路点拨】 解答本题时要注意两 点：(1)A、B两物体的实际运动是它 们各自的合运动；(2)A、B两物体沿 绳方向的分速度相等． 【解析】 A、B两物体的速度分解 如图4－1－11.
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
即时应用 1.(原创题)“神舟”八号飞船于2011年 11月1日5时58分发射升空，如图4－1 －3所示，在“神舟”八号靠近轨道 沿曲线从M点到N点的飞行过程中， 速度逐渐减小．在此过程中“神舟” 八号所受合力的方向可能是( )
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
与_正__方__向__反__向___的量取“－”号，从 而将矢量运算简化为__代__数__运__算____． (2)两分运动不在同一直线上时，按 照__平__行__四__边__形__定__则____进行合成，如 图4－1－1所示．
图4－1－1
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图4－1－11
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
由图可知：v绳A＝v1 cosα v绳B＝vB cosβ 由于v绳A＝v绳B 所以vB＝v1cosα /cosβ，故D对． 【答案】 D
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第四章 曲线运动 万有引力与航天
【名师归纳】 绳、杆等长度不变的 物体，两端点的速度关系： (1)两端点都沿着绳(杆)运动时，两端 点速度相等； (2)当两端点不沿绳(杆)运动时，沿绳 (杆)方向的分速度相等．

23 4500 24 D 25 A 26 A 27 C
2830π/GT2 29 BD 30 A（将A项中的最小 速度改为最大速度）31 B 32 2 tR v 33 C 34 BD
• 我们每天都在承受灵感的启迪，命 运之神对我们特别关爱，所以我们 天天努力着、思考着！成功一定属 于我们！！
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思维的灵活性
抓住两个临界状 态列方程，感受 和理性相结合
等效法的应用
画出示意简图，分清各个字母的含义，列出关键方 程、写出记忆中的关键结论式子
点化
点化
结论公式的直接应用
明确情景、识别图象
牢记结论公式，可以快速求解，但是关键方程 必须“作秀”列出
2
3
1பைடு நூலகம்
（３）点化：开扑勒定律可以直接应用
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

（限于圆轨道）
Ⅱ
6．宇宙速度
Ⅰ
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2
考纲要求
Ⅰ 对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识 别和直接使用
Ⅱ 对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系； 能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理 和判断等过程中运用
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3
知识网络
条件： F合 与初
2H ) g
由几何知识可知 x2 ? H 2 ? s 2
解得
v?
v02
?
( t
?
H
2H g
)2
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七.曲线运动的一般研究方法
研究曲线运动的一般方法就是正交分解 法。将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直 方向上的直线运动。一般以初速度或合外力 的方向为坐标轴进行分解。
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两个互成角度的直线运动的合运动 是直线运动还是曲线运动？
★决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线
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如图所示
v1
v
a1
a
o 常见的类型有：
v2 a2
⑴a=0：匀速直线运动或静止。
⑵a恒定：性质为匀变速运动，分为：① v、a同向，匀加 速直线运动；②v、a反向，匀减速直线运动；③v、a成角 度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相 切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）
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二、匀速圆周运动
1.特点：匀速圆周运动是线速度大小不变的运动， 因此它的角速度、周期和频率都是恒定不变的, 物体受的合外力全部提供向心力.
5．运动的性质和轨迹