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全国周培源力学竞赛试题周培源力学竞赛是以力学为主题的全国性竞赛，旨在考察学生对力学基础知识的掌握和应用能力。
以下为相关参考内容，包括力学的基本概念、公式和解题思路等。
一、力学基本概念：1. 物体：具有一定质量和形状的实体。
2. 运动：物体在空间中的位置随时间的变化。
3. 弹力：弹性物体受到扭曲或拉伸后，恢复原状的能力。
4. 动力学：研究物体运动的动力学定律和力的作用规律等。
5. 静力学：研究物体在静止状态下的平衡条件与力的作用规律等。
6. 力：使物体发生变化或改变状态的推动或阻碍作用。
7. 质点：假设物体无限小且质量集中，只具有位置和质量两个性质。
8. 牛顿第一定律：质点在无外力作用下保持匀速直线运动或静止。
9. 牛顿第二定律：力是质点受到的推动或阻碍作用，与质点的加速度成正比。
10. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体所受的力大小相等、方向相反。
二、力学公式：1. 速度公式：速度 = 位移 / 时间，单位为米每秒（m/s）。
2. 加速度公式：加速度 = （终速度 - 初始速度）/ 时间，单位为米每秒平方（m/s²）。
3. 牛顿第二定律公式：力 = 质量 ×加速度，单位为牛顿（N）。
4. 力矩公式：力矩 = 力 ×距离，单位为牛顿米（Nm）。
5. 动能公式：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²，单位为焦耳（J）。
6. 力的合成公式：合成力大小= √（力₁² + 力₂² + ... + 力ₙ²）。
三、力学解题思路：1. 建立坐标系和力图。
对于空间力学问题，可以建立一个适当的坐标系，并根据问题所给的力的方向和大小，绘制力图。
2. 利用牛顿第二定律解题。
根据题目所要求的问题，建立合适的坐标系，并根据牛顿第二定律公式进行计算，求出所需的未知量。
3. 引入力矩和转动定律解题。
对于转动问题，除了考虑物体的质量和加速度外，还要考虑到力对物体的转动作用。
举办丽水学院2017年全国大学生力学竞赛第十一届全国周培源大学生力学竞赛（A类）选拔赛的通知第十一届大学生力学竞赛以培养大学生的创新思维和解决工程问题的能力，激发大学生学习力学与相关专业知识的热情，活跃校园学术氛围为宗旨。
为此，现决定举行丽水学院2017年全国大学生力学竞赛暨第十一届全国周培源大学生力学竞赛选拔赛。
现将竞赛具体事项通知如下：一、组织机构主办：教务处承办：工学院二、竞赛题目与相关提示1. 竞赛题目：力学教研室教师命题。
2. 相关提示：主要内容为《理论力学》和《材料力学》部分，考试范围见附件一。
三、参赛对象和形式丽水学院在校全日制本科学生均可报名，以个人形式参赛，名额不限。
四、报名方式及截止日期1.填写报名表，于2017年3月18日前发送到1165638944@ ，详见附件二。
联系人：张亚飞联系电话：667353五、竞赛方式和时间安排举行时间：丽水学院2017年大学生力学竞赛将于2017年3月25日举行。
具体时间与地点另行通知。
校内选拔赛选20名，经过集训代表学校参加第十一届全国周培源大学生力学竞赛。
六、奖项设置和评奖原则（1）评奖原则公平、公正、公开（2）奖项及奖品设置本次校赛竞赛设一、二、三等奖各若干名；获奖数的比例，校赛一等奖参赛人数10%，二等奖参赛人数20%，三等奖参赛人数30%，校赛主要以精神鼓励，辅以适当的物质奖励。
附件一：全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
第十一届全国周培源大学生力学竞赛（个人赛）试题出题学校：湖南大学（本试卷分为基础题和提高题两部分 满分120分 时间3小时30分）说明：个人赛奖项分为全国特、一、二、三等奖和优秀奖。
全国特、一、二等奖评选标准是：提高题得分进入全国前5%，并且总得分排在全国前列，根据总得分名次最终确定获奖人。
全国三等奖和优秀奖直接按赛区内总得分排名确定获奖人。
注意：试题请全部在答题纸上作答，否则作答无效。
各题所得结果用分数或小数表示均可。
第一部分 基础题部分（填空题，共60分）第1题（6分）图1所示正方体边长为c ，其上作用四个力F 1、F 2、F 3、F 4，其中各力大小之间的关系为F 1=F 2=F a ，F 3= F 4= F b 。
(1)、（2分）此力系对OA 轴之矩的大小为（____________________________）；(2)、（2分）若此力系可简化为一个力，则F a 与F b 的关系为（________________________）； (3)、（2分）若F a = F b = F ，此力系简化为一力螺旋，则其中的力偶矩大小为(_________________)。
图1第2题（6分）两匀质圆轮A 和B 的质量同为m ，半径同为r 。
如图2所示，轮A 沿着水平面运动，绕于轮B 的细绳通过定滑轮C 后与轮A 的中心相连，其中CA 段绳水平，CB 段绳铅直。
不计定滑轮C 与细绳的AF 1 yOx z F 4F 3F 2质量，且细绳不可伸长。
系统处于铅垂平面内，自静止释放。
(1)、（2分）若轮A 既滚又滑，则系统的自由度为（_________________）； (2)、（4分）若轮A 与水平支承面光滑接触，则轮B 下落的高度与时间的关系为（___________________________________________________________________________）。
第十一届全国周培源大学生力学竞赛“理论设计与操作”团体赛命题和竞赛总结任毅如1)方棋洪肖万伸彭凡周加喜杨刚刘文洋刘腾喜胡绚(湖南大学机械与运载工程学院力学系，长沙410082)摘要对第十一届全国周培源大学生力学竞赛“理论设计与操作”团体赛的命题思路、竞赛过程进行了总结，并提出了相关的建议。
关键词周培源，力学竞赛，团体赛，力学学会，理论设计与操作中图分类号：O3文献标识码：Adoi：10.6052/1000-0879-18-0302017年8月10—12日，第十一届全国周培源大学生力学竞赛“理论设计与操作”团体赛在湖南大学举行，本次团体赛参赛队伍达到了42支，参赛师生达到了280余人。
湖南大学负责本次团体赛的命题以及赛事组织工作，力学系等30多名教师参与了命题和组织工作。
经过两天的激烈比赛，清华大学代表队获得团体总分第一名。
1命题总结1.1命题原则由于培养高素质科技人才的需要，20世纪80年代由武际可教授建议开始举办全国青年力学竞赛，从第三届开始改名为全国周培源大学生力学竞赛，从第六届开始将团体赛调整为“理论设计与操作”竞赛[1-7]。
与个人赛不同，“理论设计与操作”团体赛要求根据提供的材料制作指定功能的装置，因此不仅需要对基础力学有深入的理解，更需要有较强的动手、团队协作和创新能力，到2017年已成功举办了5届[8-16]。
力学作为支撑航空航天、高铁、车辆和海洋工程等高科技的基础，周培源力学竞赛在培养大学生的创新能力方面有着不可替代的推动作用。
为了做好命题工作，我们仔细研究了历年竞赛试题、力学小问题和航空航天等各种前沿问题。
基于此，我们在命题过程中主要考虑如下几点：(1)与生活、工程与科技的前沿学科知识紧密结合。
从第六届周培源力学竞赛开始，周培源力学竞赛获奖者将在中国力学大会颁奖，鼓励大学生接触前沿科学知识，提高科学素养。
《力学与实践》期刊开辟了“教育研究”“全国周培源大学生力学竞赛”和“小问题”栏目，为竞赛提供了非常好的平台。
全国周培源力学竞赛试题以下是全国周培源力学竞赛的部分试题一、单项选择题（共20分）1. 在以下哪个历史时期，力学的概念和理论开始形成并逐渐完善？（）A. 古希腊时期B. 中世纪C.文艺复兴D.工业革命2. 下列哪个物理量不是力的度量？（）A. 牛顿B. 千克C. 达因D. 扭矩3. 一个物体受到一个向上的拉力，它的加速度应该为（）A. 正值B. 负值C. 不确定D. 零4. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀，求它的中心位置。
（）A. (L/2)B. (L/4)C. (3L/4)D. (5L/4)二、多项选择题（共30分）1. 下列哪些因素会影响一个物体的重量？（）A. 地理位置B. 海拔高度C. 物体的密度D. 重力加速度2. 以下哪些力学原理可以用来解释为什么一个旋转的物体具有旋转惯性？（）A. 牛顿第二定律B。
转动定理C。
角动量守恒定律D。
刚体定轴转动定律3. 一根直杆与水平地面成一定角度，其上端固定，下端自由。
杆上的一个质点受到的沿杆方向的力如下，哪些是正确的？（）A. 作用力与反作用力B。
重力C。
杆给予的支持力D。
杆给予的摩擦力4. 在以下哪些情况下，两个物体之间的作用力和反作用力会改变？（）A. 两个物体接触但无相对运动时B。
两个物体相互远离C。
两个物体之间的相互作用力平衡时D。
两个物体发生相对运动时三、解答题（共50分）1. 证明：一个刚体在重力场中静止时，其重心位置最低。
（10分）2. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀。
如果将杆的一端悬挂起来，求杆的另一端点下降的距离。
（10分）3. 一块正方形截面匀质木板，边长为a，密度为p，放置在水平地面上。
将一个大小为F的力垂直作用于板的一个顶点上，求板的加速度和板的质点加速度。
（15分）4. 一根长度为L的均匀直杆，其质量分布均匀。
如果将杆放置在一个光滑的平面上，其左端点被固定，右端点受到一个垂直于杆的力F的作用而向右滑动，求右端点移动的距离。
周培源力学竞赛2023试题概要如下：
静力学：掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系及一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
运动学：掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
动力学：掌握建立质点的运动微分方程的方法。
第十一届周培源力学竞赛解析第十一届周培源力学竞赛解析第十一届周培源力学竞赛自xxxx年x月x日至xxxx年x月x日举行。
本次竞赛共分为四个阶段：初赛、复赛、半决赛和决赛。
初赛于xxxx年x月x日在xxxx地点举行。
参赛选手需要在规定时间内完成一系列力学题目的解答。
初赛题目从力学的基础知识开始，逐渐增加难度。
选手的解答将由评委进行评分，成绩排名决定进入下一阶段的选手名单。
复赛于xxxx年x月x日在xxxx地点举行。
复赛题目更为复杂，要求选手能够灵活运用力学知识解决实际问题。
选手需要在规定时间内完成一系列理论推导和计算，并给出准确的答案。
复赛成绩将根据评委的评分确定晋级半决赛的选手。
半决赛于xxxx年x月x日在xxxx地点进行。
半决赛采用面试形式，评委将针对选手的解题思路、推导过程、分析能力进行综合评价。
半决赛结果将决定最终进入决赛的选手名单。
决赛是本次竞赛的最后一轮，于xxxx年x月x日在xxxx地点举行。
决赛题目涵盖了力学的各个领域，要求选手综合运用力学知识解答复杂问题。
评委将根据选手的解答质量、分析深度、思考能力等综合因素，最终评选出名次靠前的选手。
本次竞赛的目的是鼓励学生深入学习力学知识，培养解决实际问题的能力。
通过比赛，优秀选手将有机会获得奖项和荣誉，并为日后的学习和科研奠定坚实的基础。
感谢所有参与本次竞赛的选手和评委，你们的付出为力学竞赛的成功举办提供了重要支持。
祝愿所有选手在竞赛中取得优异成绩，为力学领域的发展贡献自己的力量。
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
关于组织我校学生参加2017年“第十一届全国周培源大学生力学竞赛”的考试安排各相关学院：第十一届全国周培源大学生力学竞赛将于2017年5月21日（周日）上午8：30—12：00进行，考试地点：临潼校区3-217教室。
本次竞赛我校共有109名学生报名参赛（详见附件1），请各相关学院及时通知参赛学生按时参加考试，无特殊原因不得缺考。
凡正常参加考试并按时交卷的学生，学校将退还报名费，否则不予退还报名费。
所有参赛学生必须携带本人身份证、学生证（校园卡）参加考试。
身份证、学生证（校园卡）丢失的学生需在学院辅导员处开据贴有本人近期一寸免冠照片并加盖骑缝公章和辅导员签名的证明书后方可参加考试，否则不得参加考试。
参赛学生自备黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔、铅笔、橡皮等考试时必要的文具。
严禁将手机等电子通信工具带入考场，可使用普通计算器，但不得使用有记忆储存功能的计算器。
严禁将试卷、草稿纸等与试题有关的资料带出考场。
考生必须遵守考场纪律（详见附件2），若有作弊行为，将取消考试资格。
考试时间以北京时间为准。
考试开考30分钟后，考生不得入场。
考试开考60分钟后方可交卷退场。
注意：请参赛学生根据“附件1”中的学生名单记住各自的“参赛编号”以备考试时填写。
附件1：第十一届全国周培源大学生力学竞赛我校参赛学生名单附件2：第十一届全国周培源大学生力学竞赛考场纪律教务处2017年5月16日附件1：第十一届全国周培源大学生力学竞赛我校考生名单（109人）附件2：全国周培源大学生力学竞赛考场纪律一、考生必须按照考试规定的时间，于考试前15分钟进入考场，迟到30分钟以上者不得入场，考试开始60分钟后方可交卷退场。
二、考生进入考场，要服从监考人员的安排按考号顺序隔位就座，将身份证、学生证放在桌面，否则不得参加考试。
三、考试时可带必要的文具，但手机及其他电子通讯器材、电子辞典等物品原则上不能带入考场，已带入的，要关闭电源统一由监考人员管理。
周培源力学竞赛范围全周培源大生力竞竞考竞范竞;考,国学学参理竞力学一、基本部分(一) 静学力(1) 掌握力、力矩和力系的基本念及其性竞。
能熟竞地竞算力的投概影、力竞点的矩和力竞竞的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本念及其性竞。
能熟竞地竞算概力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本念及其性竞。
掌握竞交力系、平概行力系一般力系的竞化方法、熟悉竞化竞果。
能熟竞地竞算各竞力系的与主矢和主矩。
掌握重心的念及其位置竞算的方法。
概(4) 掌握竞束的念及各竞常竞理想竞束力的性竞。
能熟竞地出竞竞竞概画个体及竞系受力竞。
体(5) 掌握各竞力系的平衡件和平衡方程。
能熟竞地求解竞竞竞和竞竞条个体竞系的平衡竞竞。
体(6) 掌握滑竞摩擦力和摩擦角的念。
求解考竞滑竞摩擦竞竞竞竞和概会个体竞竞平面竞系的平衡竞竞。
体(二)运学竞竞(1) 掌握描述点竞的矢量法、直角坐竞法和自然坐竞法～求点的运会运并竞竞迹～能熟竞地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握竞平移和定竞竞竞的念及其竞特征、定竞竞竞竞上各点速体概运体度和加速度的矢量表示法。
能熟竞求解定竞竞竞竞的角速度、角加速度体以及竞上各点的速度和加速度。
体(3) 掌握点的竞合竞的基本念～掌握能竞用点的速度合成定理运概并和加速度合成定理。
(4) 掌握竞平面竞的念及其描述～掌握平面竞竞竞速度瞬心的体运概运体概运体与体念。
能熟竞求解平面竞竞的角速度角加速度以及竞竞上各点的速度和加速度。
(三)竞力学(1) 掌握建立竞点的竞微分方程的方法。
了解竞竞力基本竞竞的求运两学解方法。
(2) 掌握竞竞竞竞量的竞算。
了解竞竞性竞和竞性主竞的念。
体体概(3) 能熟竞竞算竞点系竞的竞量、竞量矩和竞能～能熟竞竞算力的竞与体并冲量;矩,～力的功和竞能。
(4) 掌握竞力普遍定理学(包括竞量定理、竞心竞定理、竞固定点和竞运心的竞量矩定理、竞能定理)及相竞的守恒定理～竞合竞用。
并会(5) 掌握建立竞平面竞竞力方程的方法。
第十一届周培源力学竞赛解析
第十一届周培源力学竞赛于2021年6月26日至27日在北京市举行。
该竞赛是全国高中生数学竞赛中最具影响力和水平的竞赛之一，
也是考查学生对高中力学知识掌握程度的重要途径。
本届竞赛共分为两个阶段：初赛和决赛。
初赛共有两个小时，题
目分为两部分，共计10道题目，每道题目的难度较高，涵盖了高中力
学知识的各个方面。
决赛的时间和难度要求更高，共计4个小时，考
查的内容更加细致深入，难度和复杂度都较高。
本次竞赛的难度较大，考察的内容也较为广泛，需要考生具备扎
实的数学基础和较强的综合分析能力。
在初赛中，第一道题目考查的
是杆与杆之间的平衡，需要考生掌握牛顿定律以及受力分析的方法。
第二道题目考查的是动能定理和势能定理，需要考生掌握基本力学定
律和微积分基础。
随着题目难度的增加，考察的内容也更加细致深入，例如第七题考查的是摩擦力和受力分析，需要考生具有较强的物理直
觉和对光滑面和摩擦面的判断能力。
在决赛中，考察的内容更为复杂和深入，例如第一道题目考查的是天体运动和万有引力，需要考生掌握牛顿万有引力定律和基本天文学知识。
第三道题目则考查了弹性力学知识，需要考生具备较为扎实的几何和代数基础，同时需要较为细致和全面的分析能力。
总的来说，本次竞赛考查的内容十分全面和细致，需要考生具备扎实的数学和物理基础，同时需要兼备较强的综合能力和分析能力。
参加本次竞赛对于学生不仅是一次重要的考察，更是一次提升自己能力和水平的机会。
相信通过这样的努力和付出，参赛学生一定能够掌握更多的知识和技能，为未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
第十一届全国周培源大学生力学竞赛考试范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。
能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。
掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。
能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。
能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。
能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。
会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。
(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。
能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。
(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。
了解两类动力学基本问题的求解方法。
(2) 掌握刚体转动惯量的计算。
了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。
(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。
(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。
(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。
了解其两类动力学基本问题的求解方法。
(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。
掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。
了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。
二、专题部分(一) 虚位移原理掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。
(二) 碰撞问题(1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。
掌握恢复因数概念(2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。
材料力学一、基础部分材料力学的任务、同相关学科的关系，变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。
轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。
材料拉伸及压缩时的力学性能，胡克定律，弹性模量，泊松比，应力-应变曲线。
拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。
拉压杆变形，简单拉压静不定问题。
剪切及挤压的概念和实用计算。
扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形，扭转强度及刚度条件。
静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。
平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。
弯曲正应力及其强度条件，提高弯曲强度的措施。
挠曲轴及其近似微分方程，积分法求梁的位移，梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度的措施。
应力状态的概念，平面应力状态下应力分析的解析法及图解法。
强度理论的概念，破坏形式的分析，四个经典强度理论。
组合变形下杆件的强度计算。
压杆稳定的概念，临界荷载的欧拉公式，临界应力，提高压杆稳定性的措施。
疲劳破坏的概念，影响构件疲劳极限的主要因素，提高构件疲劳强度的措施。
拉伸与压缩实验，弹性模量或泊松比的测定，弯曲正应力测定。
二、专题部分杆件应变能计算，莫尔定理及其应用。
简单动载荷问题。
材料力学若干专题实验。
全国周培源大学生力学竞赛组委会菠萝蜜的种子种植方法是什么菠萝蜜种子种植技术菠萝蜜的栽培关键在于育苗。
育苗也分为砧木苗的培育，和嫁接苗的培育两个不同的阶段。
培育菠萝蜜的砧木苗，必须先选种，在沙床上播种催芽。
每年的6-10月都可以催芽。
大规模种植可以选在9-10月份进行。
选种催芽前的第一件事情当然是选种了。
种子最好选择抗逆性和适应性强的本地菠萝蜜品种的种子。
要选用从果实中剥离出来的新鲜种子，时间不能超过48小时。
要求种粒成熟、饱满、外面光滑、无斑点。
没有外伤，没有病虫的危害。
用这样健康的种子，可以保证出芽率。
选种完成后，再进行种子处理。
洗种种子处理的第一步是洗种。
选出的种子应该立即放入清水中，用手搓洗最好搓洗2-3分钟。
要洗干净。
像这样搓洗两遍，将果粒上的果肉和糖分搓洗干净。
清洗干净了种子再播种，就不会引来蚂蚁的侵害，也不会有其他病虫害的发生。
种子杀菌消毒洗种之后，要对种子做消毒处理。
消毒杀菌药物选用多菌灵500-800倍液加新高脂膜800倍液，在配好的药液中加入15千克清水，将种子倒入药液中，让种子浸泡2-3分钟。
接下来做沙床催芽的准备工作。
做沙床沙床面积可以根据种子的多少而定。
要选用细河沙做芽床，湿度要求为25%。
用手握捏不粘手，还能立即地散开，这样的河沙才能算合格。
先铺10-15厘米厚的沙土作为底沙，一定要铺平整，用薄木板刮平整就最好了。
为了便于管理，一般做成10米长，1米宽的床面。
催芽铺好了底沙，将处理好的种子慢慢地铺呈在沙床上，要让种子散开，以免妨碍出芽。
铺完了种子，我们在种子上覆盖一层面沙。
厚度在2厘米左右就可以了。
接下来，我们要在芽床上铺盖一层干枝杂草，以达到进一步遮阴保湿的目的，还有增温的效果。
沙床管理如果在18-30℃之间，催芽20天左右就可以了。
如果遇到8-18℃的天气，催芽大概需要35天左右才行。
要观察沙床的干湿状况，要及时淋水。
淋水的次数不定，以保持土面的湿润为原则。
等到出芽之后，揭开杂草。
这时我们会看到幼芽已经长到3-5厘米这么高了。
菠萝蜜种植技术一、园地选择夜萝蜜要求阳光充足，但又相当耐阴，幼苗更忌强烈阳光，故可与荔枝、龙眼、黄皮、香蕉和大蕉间种，适当合理密植并多留营养枝梢。
对土壤要求不高，但以肥沃、潮湿、深厚的土壤为最好。
二、繁殖种苗各地以种子繁殖为主。
果实主熟期选取完全成熟、果实发育正常、无病虫害的干包果进行选种，用清水洗净，然后平铺于沙床上进行催芽，并在沙床上面覆盖细河沙1~2厘米，再覆盖1层稻草，每日淋水1~2次，约经过1周即陆续萌芽生根，待幼苗长出真叶1~2片时，即可分床移植。
在分床移植时，剪短主根，根系在50毫克/千克生根粉溶液中浸蘸一下移植，最好直接装营养袋育苗，塑料袋25厘米X35厘米，营养土用牛粪和表土按3:7混合堆讴而成。
三、建园(一〉开垦、挖穴施基肥平地或在5。
以下的缓坡地机耕深翻1次再平整土地。
丘陵地按等高线开好环山行或梯田，面宽1.5~2.5米。
一般按株距5~6米、行距6~7米的株行距定标，种植225~330株/公顷。
挖长、宽、深各0.8~1.0米的穴。
挖穴时表土与底土分开堆放。
在种植前1~2个月回土，先把表土施在最下层，接着放杂草，枝叶和石灰O.5千克混合，再回盖1层表土，放塘泥、禽畜粪50千克和磷肥O.5千克，再回盖l层表土填充高出地面20厘米。
15~20天土盘下沉后，可以开始种植。
(二)定植以春季定植为佳。
选用苗高25~26厘米的壮苗定植。
树兜面上盖草保湿，适当遮阳，淋足定根水。
四、管理措施(一)合理施肥幼树施肥除冬施有机肥作基肥外，每次抽新梢前施速效肥。
结果树在采果后重施有机肥配施少量速效肥。
在初春发芽、抽花序前施速效肥。
在果实迅速增大时再施壮果肥。
(二)水分充足花期及果实发育期要求充足的水分，但雨季易涝，应搞好排水工作。
(三)适当修剪、疏采修剪主要是剪除枯枝、纤弱枝和过密枝，采果后剪除残留于树干、大枝上的结果枝、雄花枝。
以冬季修剪为主，采果后及春季也适当修剪。
第1年每株留2个果，第2年留4个果，以后每年多留2~3个果。
(四)环剥、环辜IJ促花菠萝蜜植后多年不结果，或营养生长过旺影响开花结果，可在树干、主枝上进行树皮环剥或环害。
;或在树干主枝上每隔30厘米进行刻伤(用刀、斧砍即可)，以刺伤皮层不伤木质部为度，流出的乳汁不必擦去。
(五)常见病虫害主要病虫害有天牛、甲虫、刺娥、甥虫、金龟子、吹绵阶壳虫及叶斑病、煤烟病、花果软腐病等。
五、适时采收菠萝蜜果实发育期约4个月，果实成熟期在6~8月较为集中。
夜萝蜜成熟有先后，故要分期采收。
当果皮六角形瘤状突起圆突、外形丰满、手触之果皮稍软、能嗅到芳香味时，即可采收。
采下后熟2~3天即可食用。
离果柄最近的1片叶变黄脱离，为果实成熟的象征;若叶只黄未落，则只有8~9成熟。
用木、竹棍敲打果实，声哑而沉者为成熟，声响而实者为未熟。
菠萝蜜的分布状况原产于热带亚洲的印度，在热带潮湿地区广泛栽培。
现在盛产于中国、印度、中南半岛、南洋群岛、孟加拉国和巴西等地。
我国岭南的海南、广东、广西、云南东南部及福建、重庆南部有栽培。
繁殖:可用播种或根茎扦插法，种子采自成熟新鲜的果实，取出种子立即播种，约经2~3周即能发芽。
另春季可掘取根茎扦插或长出的幼苗栽植。
用实生苗栽培，菠萝蜜约3~5年能结果。
