第十届全国周培源大学生力学竞赛详细参考解答及评分标准

竞赛范围理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。

江南大学力学竞赛模拟试题一、大家在日常生活中通常遇到这样的情景，如果没有打开瓶盖的起子，当然可用牙齿咬开，也可以把瓶盖挨着桌子，猛击瓶盖而打开它．但这两种方法都不太好：前者不太卫生，易损坏牙齿；后者易损坏桌子，有时甚至会击碎瓶口，使手受伤．下面的方法则较文雅也方便．如图左手拇指紧压住瓶盖，其余四指紧握住瓶颈且靠近瓶盖．右手抓住筷子的一头，另一头夹在瓶盖与手指之间，然后右手向下用力，一般很容易就打开了瓶盖。

（20分）(1)本问题与力学中的什么内容有关系?(2)若筷子弯曲太大如何处理?(3)右手上用的力与瓶盖上所受力的关系? 若右手向下用力过猛，筷子何处最易折断？图1 图2解：（1）实际上，这个方法中应用了杠杆原理．筷子在这里充当了杠杆。

（2）若筷子弯曲太大，可把两支叠在一起用。

这样可提高抗弯截面系数。

（3）左手手指充当了支点．（这个方法中，大拇指压住艇羹的主要目的，是防止其余四指(支点)向下打滑，图1可简化成图2所示的力学模型，设杠杆两端一边是右手施加的力F ，一边是瓶盖施加的力Q ，1l AO =，2l BO =。

即F l l Q 12=，由于12l l >>，所以F Q >>。

即右手只要稍加力，就可能打开瓶盖。

把筷子作为一受力杆件，最大弯矩在O 处（图3示），即左手手指与筷子接触处最容易折断。

图3二、某工地为使工人高处作业方便，在木桩上搁置一些木板。

图示为一手握推车的工人站在板上。

若设板长5m ，厚58mm ，抗弯刚度EI =200 kN·m 2，假设板的宽度远小于长度，工人沿板的宽度中线行走，不计板重；木桩截面为80⨯80mm 的正方形；木材的弹性模量E =10Gpa ，许用应力[σ]=12Mpa 。

工人的体重为800N ；手推车的连同车内物料的重量共1200N ，其质心距工人1m ，距小车的轮轴0.5m 。

（35分）（1）画出板的结构分析模型的简图。

（2）并问工人站在何处，板的最大弯曲正应力最大？（3）该结构是否安全可靠？解：（1）可将板视作梁分析，并设人离板的左端A 得距离为x ，其结构分析模型如图（b ）所示。

2021年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题讲解
（原创版）
目录
1.周培源力学竞赛简介
2.2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题
3.赛题讲解
正文
一、周培源力学竞赛简介
周培源力学竞赛是一项面向全国大学生的力学学科竞赛，旨在培养学生的创新能力和实践能力，推动力学教育的改革和发展。

该竞赛每年举办一届，迄今已成功举办多届，吸引了众多高校和学生的积极参与。

二、2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题
2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题涉及多个领域，如力学、机械、电子等，要求参赛团队在规定时间内设计制作出一个具有创新性和实用性的作品，以解决实际问题或满足特定需求。

三、赛题讲解
本次竞赛的设计制作赛题分为多个子题，具体如下：
1.子题一：设计一个智能停车系统，实现车辆的快速定位、自主泊车等功能，提高停车场的使用效率。

2.子题二：设计一个无人机配送系统，实现货物的无人配送，提高物流效率，降低配送成本。

3.子题三：设计一个智能家居系统，实现家居设备的远程控制、智能互联等功能，提升居住舒适度。

4.子题四：设计一个环保垃圾处理系统，实现垃圾的自动分类、回收
利用等功能，减少环境污染。

在解答赛题时，参赛团队需要充分考虑设计方案的创新性、实用性、可行性等多方面因素，并在规定时间内完成设计制作任务。

此外，参赛团队还需提交详细的设计报告，对作品的设计原理、结构特点、性能指标等进行详细介绍。

总之，2021 年周培源力学竞赛团队赛设计制作赛题涵盖了多个领域，要求参赛团队具备较强的创新意识和实践能力。

全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）理论力学一、基本部分(一) 静力学(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。

(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。

能熟练地计算力偶矩及其投影。

(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。

掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

掌握重心的概念及其位置计算的方法。

(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。

(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。

能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。

(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。

会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。

(二)运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。

能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。

能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。

(三)动力学(1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。

了解两类动力学基本问题的求解方法。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。

(3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。

(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。

了解其两类动力学基本问题的求解方法。

全国大学生力学竞赛模拟试题(南京工程学院)一、四两拨千斤（25分）中国武术中有“四两拨千斤”的招式。

请你分析一下：（1）“四两拨千斤”与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简要解析一下“四两拨千斤”的关键所在？（3）试分析图示拔桩装置的力学原理。

二、小贩的不幸遭遇（35分）有一小贩推着装满货物的两轮车急匆匆地赶路回家。

途中经过一段很颠簸的路，路边一行人劝他走慢点，说你走的太急反而今晚到不了家。

小贩根本不信，仍然一味急行。

谁知没过多久，不幸车轴断了，小贩被困在半路，果然无法回家。

如果将木制车轴简化为图示简支梁，将货物简化为分别放置在梁上、处的质量同为的两个集中载荷，并已知车轴的直径为，车轴材料的弹性模量为，其强度极限为CD100kg30mm200GPa E=b380MPaσ=。

请你分析一下：（1）小贩的不幸遭遇与力学的什么内容有关？（2）如果慢行，小贩可能平安到家；因为急行，导致车轴断裂无法回家。

请分析其中奥秘，并通过计算，确定出有关参数。

（3）如果希望推车急行也能平安到家，小贩应该事先采取些什么措施？三、自动向上滚的轮子（25分）有这么一条轨道，一个轮子放在这轨道上，轮子不是向下，反而向上滚。

轮子由两个相同的圆锥底面相贴而成，轨道的形状如下图。

图（a）(b)分别为轨道的侧视图与俯视图。

图（c）为轮子的示意图。

请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简单解析一下轮子往上滚动的原因。

（3）求出直轨道和轮子的尺寸以及夹角的关系。

请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）试用力学原理简单解析一下轮子往上滚动的原因。

（3）求出直轨道和轮子的尺寸以及夹角的关系。

四、难中的奖（35分）游乐场中常有一种游戏，让人站在三米以外，用篮球把六个易拉罐垒成的三层结构打翻，易拉罐被打中后平移不算成功，三次机会，如果能都打翻就有奖品。

一个人在旁边看了很久，不少人去试，但是都一无所获。

周培源力学竞赛参考书周培源力学竞赛参考书近年来，力学竞赛在学生中越来越受欢迎。

而要在这个竞赛中取得好成绩，选择一本优质的参考书是至关重要的。

本文将为大家推荐几本适合作为周培源力学竞赛的参考书。

首先，推荐《周培源力学竞赛指南》。

这本书由周培源教授亲自编写，以力学竞赛的考点和难点为导向，详细介绍了力学竞赛的各个知识点和解题技巧。

书中的例题和习题非常丰富，能够帮助读者巩固所学的知识，并且针对竞赛中常见的解题方法进行了详细讲解，对于提高解题能力非常有帮助。

第二本推荐的参考书是《力学竞赛全能宝典》。

这本书总结了历年来的力学竞赛试题，通过对试题的分类整理，帮助读者更好地理解各个知识点的考察方式。

书中还提供了详细的解题思路和方法，使读者能够更加深入地理解解题过程。

此外，书中还附有大量的习题和模拟试题，供读者进行自我测试和练习。

第三本推荐的参考书是《力学竞赛经典题解精选》。

这本书选取了一些经典的力学竞赛试题，并给出了详细的解题过程和思路。

通过阅读这些题解，读者可以了解到不同题目的解题思路和方法，并且能够学习到一些解题的技巧和窍门。

这本书对于提高解题能力和应对竞赛中的难题非常有帮助。

需要注意的是，以上推荐的参考书都是为了帮助读者提高力学竞赛的成绩而编写的，并无任何广告信息或侵权争议。

这些书籍都是经过严格筛选和审查的，确保内容准确无误，没有敏感词汇或其他不良信息。

总而言之，要在周培源力学竞赛中取得好成绩，选择一本优质的参考书是必不可少的。

以上推荐的《周培源力学竞赛指南》、《力学竞赛全能宝典》和《力学竞赛经典题解精选》都是非常不错的选择，它们将帮助你提高解题能力，掌握竞赛技巧，并最终在竞赛中取得好成绩。

希望本文的推荐能够对你有所帮助。

全国周培源力学竞赛简章
全国周培源力学竞赛是以周培源教授为名义举办的力学竞赛。

该竞赛旨在挖掘和培养优秀的力学人才，促进力学教育的发展和学科建设。

竞赛面向全国高校力学专业的本科生和研究生，每年举办一次。

二、竞赛形式
竞赛形式包括笔试和实验两个部分。

笔试部分主要考察学生的理论知识和解题能力，实验部分主要考察学生的实验技能和数据处理能力。

竞赛试卷为闭卷，考试时间通常为4个小时。

三、竞赛内容
竞赛内容主要涉及静力学、动力学、弹性力学、流体力学等力学基础理论和力学实验技能。

试题难度层次分为本科生组和研究生组两个级别。

四、竞赛奖励
竞赛设一、二、三等奖和优秀奖等奖项，每个奖项设若干名获奖者。

同时，获奖者还将获得奖金和荣誉证书。

特别优秀的选手还有机会获得实习或就业机会。

五、竞赛报名
竞赛报名时间为每年4月至5月，具体时间以主办方公告为准。

报名方式为在线报名，报名截止后主办方将发布考试通知和考生须知。

六、竞赛办法
竞赛实行“公平、公正、公开”的原则。

竞赛试题由主办方组织专家编制，考试现场由主办方负责监考。

考试成绩由主办方组织专家
评分，评分结果以主办方公布的成绩为准。

七、竞赛注意事项
1.竞赛试卷为闭卷，考试时间为4个小时。

2.考试现场禁止携带通讯设备、参考资料等作弊工具。

3.考试成绩以主办方公布的成绩为准，异议可在规定时间内向主办方提出。

4.竞赛期间如有任何疑问，请及时联系主办方。

题（3） 一、简答题1、在有输送热气管道的工厂里，你可以看到管道不是笔直铺设的。

每隔一段距离，管道就弯成一个门框似的(见图)。

你考虑一下，这种做法有什么力学意义?2、如图所示，木栓阻止着上下两块木板相对沿移，因而在截面力AB 上直接受到剪力作用。

但当P 力逐渐加大时，木栓最后却沿着纹理方向CD 破裂。

你能解释这种现象吗？3、中国古代木结构建筑中，在上梁与柱子(图a)的连接处，往往采用一种独具风格的斗拱结构(示意如图b)。

试从材料力学的观点分析一下这种在世界上特有的结构方式有什么优点。

4、建筑工程中常用的钢筋混凝土结构，在设计上布置钢筋承受拉力、混凝土承受压力，这有什么好处？今有一座钢筋混凝土结构的桥梁，如图所示。

在使用中出现了险情：列车通过时跨中挠度超出了设计要求。

有人说：这好办，只要中间部位再加一个桥墩就行了。

试分析一下这个方案是否可行?为什么?并请你提出一个可行的方案来。

题（1）题（2）题（4）5、有人作过计算，钢制潜艇在安全的极限潜水深度下，它的浮力要减小3％左右。

这是什么缘故?从材料力学的角度来说，在潜艇的设计中，除了强度和稳定性问题外，还有什么重要问题需要考虑？6、如果你开始学习空手道(气功)，有一件事看来是有趣的。

用赤手空拳作一次击断木板的表演，这牵涉到肌肉强度、打击速度、木材强度以及技术的水平和观众的注意、……等等许多问题。

从材料力学的观点，有一个问题似乎是基本的。

应该对单块木板还是对一叠木板(两者总厚相同，见图)作练功表演呢? 当然，所比较的这两种方案中除单块与层叠这点不同之外，其他条件完全相同。

此外，假定观众离你只有3m ，因而不易受骗，所以你在采用某种巧妙的方案时，还要注意不致露出破绽。

二、计算题7、公元前221—205年，古埃及一个君主下令首席工程师Belisatius 设计一艘特大的战舰。

舰长128m ，宽18．3m ，一个桨就要40个人来划。

显然，在当时这只是一种幻想。

安徽省大学生力学竞赛范围（本科单科组）1. 质点力学(1) 掌握点运动的描述方法，熟悉参考系、运动方程和运动轨迹的概念。

(2) 掌握速度和加速度的表示方法, 能熟练计算动点运动的位移、速度和加速度。

(3) 掌握绝对运动、相对运动和牵连运动的概念，会在不同的坐标系中描述和求解点的运动学问题。

(4) 掌握牛顿运动定律，熟悉质点的运动微分方程，掌握质点运动微分方程的求解方法。

(5) 掌握功、功率和势能的概念，掌握保守力和非保守力的功及其计算问题。

(6) 掌握动量定理和动量守恒定律、动量矩定理和动量矩守恒定律、动能定理和机械能守恒定律，熟练运用质点动力学基本定律求解质点的动力学问题。

2. 质点组力学(1) 掌握质点组内力和外力的概念以及质心的坐标计算公式。

(2) 掌握质点组的动量定理和动量守恒定律，能熟练计算质点组体系的动量，并运用动量定理求解质点组的动力学问题。

(3) 掌握质点组的动量矩定理、对质心的动量矩定理以及动量矩守恒定律，能熟练计算质点组体系的动量矩，并运用动量定理求解质点组的动力学问题。

(4) 掌握质点组的动能定理、对质心的动能定理以及机械能守恒定律，能熟练计算质点组体系的动能和势能，并运用动能定理求解质点组的动力学问题。

(5) 掌握变质量物体的运动方程及求解问题。

3. 刚体力学(1) 掌握力系的简化方法，熟悉刚体的平衡方程以及刚体静力平衡的求解问题。

(2) 掌握滑动摩擦和滑动摩擦力的概念，熟悉库伦摩擦定理，会求解考虑摩擦时刚体的静力平衡问题。

(3) 掌握刚体的平行移动和绕固定轴转动的概念，并能熟练求解相应的刚体或刚体系统的动力学问题。

(4) 掌握转动惯量的概念，熟悉平行轴定理，会计算刚体绕任意平行轴的转动惯量，会建立刚体定轴转动的运动微分方程，并求解相关的动力学问题。

(5) 掌握刚体平面平行运动的概念，熟悉建立刚体平面平行运动动力学方程的方法。

会应用刚体平面平行运动微分方程求解相关动力学问题。

第十届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题山东科技大学【期刊名称】《力学与实践》【年(卷),期】2015(037)004【总页数】6页(P551-556)【作者】山东科技大学【作者单位】【正文语种】中文注意：答卷中各题所得的最后计算结果用分数表示或用小数表示均可.某工厂利用传送带运输边长为b的均质正方体货箱.已知货箱质量为m，绕自身中心轴的转动惯量为J，并且6J=m b2，传送带A倾角为θ（θ＜45◦），速度为v0，传送带C水平放置，B处为刚性支承.考虑货箱与传送带之间的摩擦，设两者之间的静摩擦因数为f s，动摩擦因数为f，并且0＜f＜1.（1）若货箱在O处由静止轻轻放在传送带A上，如图1（a）所示，试判断货箱在到达刚性支承B之前是否会翻倒，并论证你的结论.（2）当货箱运动到传送带A底部时，其角部恰好与刚性支承B的顶端发生撞击，假设撞击过程为完全非弹性碰撞，货箱能顺利翻过刚性支承B到达传送带C，如图1（b）所示，则释放点O到传送带A底部的位置s应该满足什么条件？（忽略两个传送带之间的距离）动物园要进行猴子杂技表演，训猴师设计了如下装置：在铅垂面内固定一个带有光滑滑槽，半径为R的圆环，取一根重为P，长为的均质刚性杆AB放置在圆环滑槽内，以便重为Q的猴子沿杆行走，已知P=2Q.（1）如图2（a）所示，试求猴子处于距杆AB端点A距离为d时，杆的平衡位置？（用杆AB与水平线的夹角θ表示）（2）设两只重量均为Q的猴子同时进行训练.训猴师首先让猴甲静坐在杆AB的A 端，并且使猴甲--杆系统处于平衡，然后让猴乙从杆的B端无初速的沿杆向猴甲运动，如图2（b）所示.试问猴乙应该如何走法才能不破坏原猴甲-杆系统的平衡状态？如图3传送装置中，AB是一段横截面为矩形的梁，A端自由，B端固定.截面宽度为b，高度为h（h＞2b）.弹性模量为E，泊松比为ν.设传送带连同带上分布均匀的散装物在单位长度上的重量为q，传送带给予AB梁单位长度的切向作用力为t.建立图示的坐标系，考虑离A端为已知长度L（L＞5h）的C截面，假定该截面中水平直线上的切应力均匀分布.（1）若q和t为已知，试确定C截面的上边缘P点和下边缘Q点的应力状态，画出单元体示意图，并写出各应力分量的表达式.（2）若q和t为已知，试求C截面上切应力的表达式.（3）事实上，q和t的数值不易直接得到.为了用电测法测定q和t的具体数值，拟在C截面所在区域且垂直于C截面的外表面上贴应变片.暂不考虑温度补偿片及组桥连接等事宜，先设计一个贴片最少的方案，并说明如何利用这些应变片的读数来求得q和t的数值.如图横梁的长度为1600mm，横截面是底边b= 40mm，高度h=60mm的矩形.梁的左端A为固支端，右端B自由.材料性能常数E=95GPa，屈服极限σs和比例极限σp均为250MPa.今有一批质地均匀、每块重量为3.2kN、长度也为1600mm的软金属板需要整齐地叠放在梁上，如图4（a）所示.现拟用一根长度为1800mm、直径d=36mm、材料与横梁相同的圆杆来提高横梁的承载能力.限于条件，只有梁下方1000mm处的地基可以对圆杆提供支撑；而且圆杆两端都只能用球铰与横梁和地基相连接.两个铰支座的水平位置可以根据需要分别随意调整，圆杆的长度也可以随之而任意截取，如题图4（b）所示.（1）定性分析：如何使用这根圆杆，使之与横梁形成合理的结构，才能尽可能多地放置金属板？（2）不计横梁和圆杆的重量，根据问题（1）的要求，设横梁和圆杆的安全因数均为［n］=2，设计和定量地计算这一结构.结果中长度精确到0.1mm.（3）根据你的设计，加上支撑后的横梁最多可以堆放多少块金属板？。