在几何画板中如何制作几何图形的平移及其动画

几何画板快速教程第八课 变换菜单的使用方法几何画板中画图可以用画图工具，也可以用构造菜单中的作图功能。

另一种作图的方法是运用“变换”工具或“变换”菜单。

在几何画板中变换有“平移”、“旋转”、“缩放”、与“对称”等，在特定的条件下，还可以进行“自定义变换”。

下面分别作一介绍。

1．用变换工具进行作图：用鼠标左键选中选择键，不要松开，这时将出现三个供选择的工具，它们分别是“平移选择”、“旋转选择”、“ 缩放选择”。

图3－1正确使用后两个工具，就可以完成图形的旋转和放缩。

无论是旋转或是放缩，都需要设定旋转中心或缩放中心。

设定中心的方法是在画面内选中一个点，用变换菜单中的“标记中心”功能定义这个点。

然后将选择键的箭头显示转换成“旋转选择”或“缩放选择”，用鼠标选中需要变换的图形，拖动到相应的位置就完成了旋转或放缩。

如图所示，是把三角形进行了旋转。

图3－2 图3－32．用变换菜单进行变换：用鼠标选中变换菜单，下拉可以看到如下的下拉菜单： T 变换 功能标记中心——标记已选择的点为中心标记镜面——标记已选择的线为对称轴标记角度——标记角度已选择的角度标记线段——比标记已选择的两条线段的比值标记向量——标记已选择的线段为向量标记距离——标记已选择的线段的长度平移——将选定的图形按规定方向平移旋转——将选定的图形按标记中心旋转规定的角度缩放——将选定的图形按标记中心缩放规定的比例反射——将选定的图形按标记镜面作轴对称图形迭代——先后作了两个以上的变换后连接几个变换（1）平移：所有的几何对象都可以平移，但轨迹、文字、表格、操作类按钮不能平移。

在这里特别要注意的是轨迹不能平移，若强行平移，会出现不可逆转的错误。

若画图中确实想看到轨迹平移后的效果，可以把生成轨迹的点平移，用平移后的点与原轨迹的路径上的点对应，得到一个新的轨迹，这个轨迹就是原来轨迹平移后的图形。

中心点 中心点当选定了要平移的图形后，用鼠标选中变换菜单中的“平移”工具，得到如下的对话框，里面有三种平移的方式，即按直角坐标向量平移、按极坐标向量平移、按标记的向量平移(只有在事先标记了向量之后，按标记的向量平移才有效)。

一、几何画板简介《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。

正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！1.窗口组成由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。

2.工具栏组成工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。

在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。

3.对象之间的关系几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。

如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。

例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。

又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。

4.了解对象信息选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。

二、基本操作1.点的生成与作用例1 画三角形先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。

注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。

例2 画多边形先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。

注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。

2.线的作法“画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。

例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习）3.画圆的方法画圆有3种方法用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变）4.画圆弧的方法画圆弧也有3种方法按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆及圆上2点作弧（从第一点逆时针方向到第二点之间的一段弧）；选取圆上三点作弧（与法2相似，只是无需选中圆，作完弧后，可以隐藏原来的圆，可见新作的弧）5.扇形和弓形与三角形内部相似（先选中三个顶点），扇形和弓形含有“面”，而不仅仅只有“边界”。

在几何画板中,如何制作几何图形的平移及其动画？问题1. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移?几何画板中几何图形的平移变换分三种情况来实现：一通过极坐标实现；二是通过直角坐标实现:三是标记向量的办法来解决。

1。

通过极坐标平移:用极坐标的办法来平移图形主要是通过设置平移的距离和方向（即角度）来实现图形的平移，也是最常用的平移变换；决定距离和方向(即角度）有下面几种方式:方式一是固定距离和固定角度，采用手动直接输入的办法使问题得以解决；如下面截图输入的固定距离为2厘米,固定角度为-243°（顺时针243°即逆时针117°)。

方式二是标记距离和标记角度，标记距离和标记角度有两条途径：1。

新建参数法：计算→新建参数→单位（有“无”、“角度”和“距离”)→确定。

新建距离参数要注意勾选“距离”，新建角度参数要注意勾选“角度"；新建参数会在画板上生成相应的参数按钮，右键参数按钮选“属性”,根据需要在属性对话框可以作“参数范围"、“数值精确度”、“标签样式”等方面的修改。

新建的参数可以在固定距离和固定角度的数据框中在输入状态下，双击参数按钮导入生成标记距离和标记角度.见下面截图：2.度量法：直接度量两点之间的距离和角的度数，会在画板上生成相应的按钮,右键按钮选“属性”，根据需要通过属性对话框可以作“数值精确度”、“标签样式”等修改.度量参数也可以在固定距离和固定角度中在输入状态下，双击参数按钮导入或勾选“标记距离”以及“标记角度"生成标记距离和标记角度.方式三是标记与固定相结合.比如距离采用参数导入的办法，角度采用固定角度的办法设置.以此类推!注：1。

标记的新建参数法和度量均可以“手动"方式改变数据，从而改变图形的平移距离和方式;2.平移变换前要注意事先选定图形，否则不能调出对话框进行后续操作。

2。

通过直角坐标平移：直角坐标中的平移主要是通过平移的水平距离和垂直距离来实现图形的平移，水平距离和垂直距离的设置通过两个方面进行 . 决定垂直距离和水平距离也是有三种方式：方式一是水平距离和垂直距离，采用直接手动输入的办法使问题得以解决；这里不再举例.方式二是标记距离，标记距离有两条途径:一是新建参数法：二是度量法。

如何用数学课件制作工具演示抛物线平移
中学时代必学的数学知识包括了抛物线，它的定义是：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

那么在学习抛物线的知识时，常常会将它进行不同的平移，可以是左右平移，也可以是上下平移，通过一定的平移，观察平移后的函数图像。

在黑板上无法演示平移抛物线，所以借助专业的数学课件制作工具几何画板进行演示，下面一起学习制作抛物线平移的方法。

几何画板软件试用地址：/iclk/?zoneid=17783
自定义抛物线平移课件样图：
几何画板课件模板——自定义抛物线的平移示例
以上课件中，演示的是平移不确定解析式的抛物线，利用参数来控制抛物线的解析式，这里一共设置了五个参数来控制。

这里设置的是抛物线的顶点式，（m，n）是代表的顶点坐标，参数m、n是用来控制初始抛物线图像的，参数m’、n’是用来控制平移的抛物线图像。

点击“平移”操作按钮，就可以自动演示将抛物线由初始位置平移到顶点坐标为（5，4）的位置，首先先向右平移5个单位，然后向上平移4个单位。

点击“复位”操作按钮，就可以回到初始状态，以便再次进行平移。

点击“自定义开口和顶点”按钮，就可以将设置的参数和解析式显示出来，可以利用修改参数值来改变解析式。

有了以上课件，就可以用来演示通过自定义开口和顶点，来平移抛物线，从而通过平移不同开口和顶点坐标的抛物线，使学生们能直观理解抛物线的性质。

目前几何画板在搞年终钜惠活动，需要的可以去官网看看。

几何画板变换功能操作方法几何画板变换功能是一种非常有用的几何学工具，可以帮助我们实现图形的平移、旋转、缩放和镜像等操作。

今天，我将向您介绍一下几何画板变换功能的操作方法。

首先，我将要讲解的是平移操作。

平移是指保持图形大小和形状不变，仅仅改变它在平面上的位置。

要在几何画板中进行平移操作，首先需要选择你想要进行平移的图形。

然后，在几何画板上选择平移工具，这通常是一个箭头图标。

接下来，点击你想要平移的图形上的一个顶点或中心点，并拖动它到新的位置。

一旦你找到适合的位置，释放鼠标按钮即可完成平移操作。

旋转是几何画板中另一个常用的操作。

旋转是指围绕某一点将图形以一定的角度旋转。

在几何画板中进行旋转操作时，首先选择你想要旋转的图形。

然后，在几何画板中找到旋转工具，通常是一个圆的图标。

点击旋转工具后，你将看到图形上出现一个点，这个点被称为旋转中心。

你可以通过拖动这个旋转中心来改变旋转的中心位置。

接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。

你会注意到图形正在旋转。

将其旋转到你想要的角度后，释放鼠标按钮即可完成旋转操作。

缩放是几何画板中另一个重要的变换。

缩放是指改变图形的大小而不改变其形状。

在几何画板中进行缩放操作时，首先选择你想要缩放的图形。

然后，在几何画板中找到缩放工具，通常是一个放大镜和缩小镜的图标。

点击缩放工具后，你会看到图形上出现一个点，这个点被称为缩放中心。

你可以通过拖动这个缩放中心来改变缩放的中心位置。

接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。

你会注意到图形正在缩放。

将其缩放到你想要的大小后，释放鼠标按钮即可完成缩放操作。

最后，我们将介绍镜像操作。

镜像是指将图形沿着某一直线对称翻转。

在几何画板中进行镜像操作时，首先选择你想要镜像的图形。

然后，在几何画板中找到镜像工具，通常是一个左右对称的图标。

点击镜像工具后，你会看到图形上出现一条直线，这条直线被称为镜像轴。

你可以通过拖动这个镜像轴来改变镜像的位置。

利用几何画板制作几何图形的平移及其动画的途径和方法问题1. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移？几何画板中几何图形的平移变换分三种情况来实现：一通过极坐标实现；二是通过直角坐标实现：三是标记向量的办法来解决.1.通过极坐标平移：用极坐标的办法来平移图形主要是通过设置平移的距离和方向（即角度）来实现图形的平移，也是最常用的平移变换；决定距离和方向（即角度）有下面几种方式：方式一是固定距离和固定角度，采用手动直接输入的办法使问题得以解决；如下面截图输入的固定距离为2厘米，固定角度为-243°（顺时针243°即逆时针117°）.方式二是标记距离和标记角度，标记距离和标记角度有两条途径：1.新建参数法：计算→新建参数→单位（有“无”、“角度”和“距离”）→确定.新建距离参数要注意勾选“距离”，新建角度参数要注意勾选“角度”；新建参数会在画板上生成相应的参数按钮，右键参数按钮选“属性”，根据需要在属性对话框可以作“参数范围”、“数值精确度”、“标签样式”等方面的修改.新建的参数可以在固定距离和固定角度的数据框中在输入状态下，双击参数按钮导入生成标记距离和标记角度.见下面截图：2.度量法：直接度量两点之间的距离和角的度数，会在画板上生成相应的按钮，右键按钮选“属性”，根据需要通过属性对话框可以作“数值精确度”、“标签样式”等修改.度量参数也可以在固定距离和固定角度中在输入状态下，双击参数按钮导入或勾选“标记距离”以及“标记角度”生成标记距离和标记角度.方式三是标记与固定相结合.比如距离采用参数导入的办法，角度采用固定角度的办法设置.以此类推！注：1.标记的新建参数法和度量均可以“手动”方式改变数据，从而改变图形的平移距离和方式；2.平移变换前要注意事先选定图形，否则不能调出对话框进行后续操作.2.通过直角坐标平移：直角坐标中的平移主要是通过平移的水平距离和垂直距离来实现图形的平移，水平距离和垂直距离的设置通过两个方面进行 . 决定垂直距离和水平距离也是有三种方式：方式一是水平距离和垂直距离，采用直接手动输入的办法使问题得以解决；这里不再举例.方式二是标记距离，标记距离有两条途径：一是新建参数法：二是度量法.其操作方式与在“极坐标”中的操作是一样的.所以在这里不再赘述.下面这个截图的⊿DEF的平移“水平距离”是创建的参数导入的,而垂直距离、两点间的距离参数导入的. “水平距离”可以利用键盘的“+”和度量A B“-”调节大小，（用“+”键需Shift配合）“垂直距离”可以拉动线段的端点来改变距离的大小.方式三是标记与固定相结合.比如水平距离采用参数导入的办法，垂直距离采用度量参数导入的办法.这里不再举例.3.通过标记向量的办法平移：向量即为“矢量”，是带有方向和长度的一条线段.“标记向量”和“平移”是不可分的，一般情况下“标记向量”的后一步即为“平移”.“标记向量”的基本操作是：选中线段两个端点（选点的顺序决定方向的正反）→变换→标记向量即可.拉伸线段可以调整图形平移的方向角度和距离.问题2. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移并转换成动画？虽然上面我们总结了几何画板中图形的平移的方式，但不是每一种方式都可以制成易操作的平移动画.下面我以举例的方式介绍几种简单的较基础的平移动画，其它图形的平移可以类推！方法1.标记向量来平移图形，并制成动画例.将四边形ABCD沿线段MN或NM方向进行平移，并制作成动画。

利用几何画板制作几何图形的平移及其动画的途径和方法问题1. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移？几何画板中几何图形的平移变换分三种情况来实现：一通过极坐标实现；二是通过直角坐标实现：三是标记向量的办法来解决.1.通过极坐标平移：用极坐标的办法来平移图形主要是通过设置平移的距离和方向（即角度）来实现图形的平移，也是最常用的平移变换；决定距离和方向（即角度）有下面几种方式：方式一是固定距离和固定角度，采用手动直接输入的办法使问题得以解决；如下面截图输入的固定距离为2厘米，固定角度为-243°（顺时针243°即逆时针117°）.方式二是标记距离和标记角度，标记距离和标记角度有两条途径：1.新建参数法：计算→新建参数→单位（有“无”、“角度”和“距离”）→确定.新建距离参数要注意勾选“距离”，新建角度参数要注意勾选“角度”；新建参数会在画板上生成相应的参数按钮，右键参数按钮选“属性”，根据需要在属性对话框可以作“参数范围”、“数值精确度”、“标签样式”等方面的修改.新建的参数可以在固定距离和固定角度的数据框中在输入状态下，双击参数按钮导入生成标记距离和标记角度.见下面截图：2.度量法：直接度量两点之间的距离和角的度数，会在画板上生成相应的按钮，右键按钮选“属性”，根据需要通过属性对话框可以作“数值精确度”、“标签样式”等修改.度量参数也可以在固定距离和固定角度中在输入状态下，双击参数按钮导入或勾选“标记距离”以及“标记角度”生成标记距离和标记角度.方式三是标记与固定相结合.比如距离采用参数导入的办法，角度采用固定角度的办法设置.以此类推！注：1.标记的新建参数法和度量均可以“手动”方式改变数据，从而改变图形的平移距离和方式；2.平移变换前要注意事先选定图形，否则不能调出对话框进行后续操作.2.通过直角坐标平移：直角坐标中的平移主要是通过平移的水平距离和垂直距离来实现图形的平移，水平距离和垂直距离的设置通过两个方面进行 . 决定垂直距离和水平距离也是有三种方式：方式一是水平距离和垂直距离，采用直接手动输入的办法使问题得以解决；这里不再举例.方式二是标记距离，标记距离有两条途径：一是新建参数法：二是度量法.其操作方式与在“极坐标”中的操作是一样的.所以在这里不再赘述.下面这个截图的⊿DEF的平移“水平距离”是创建的参数导入的,而垂直距离、两点间的距离参数导入的. “水平距离”可以利用键盘的“+”和度量A B“-”调节大小，（用“+”键需Shift配合）“垂直距离”可以拉动线段的端点来改变距离的大小.方式三是标记与固定相结合.比如水平距离采用参数导入的办法，垂直距离采用度量参数导入的办法.这里不再举例.3.通过标记向量的办法平移：向量即为“矢量”，是带有方向和长度的一条线段.“标记向量”和“平移”是不可分的，一般情况下“标记向量”的后一步即为“平移”.“标记向量”的基本操作是：选中线段两个端点（选点的顺序决定方向的正反）→变换→标记向量即可.拉伸线段可以调整图形平移的方向角度和距离.问题2. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移并转换成动画？虽然上面我们总结了几何画板中图形的平移的方式，但不是每一种方式都可以制成易操作的平移动画.下面我以举例的方式介绍几种简单的较基础的平移动画，其它图形的平移可以类推！方法1.标记向量来平移图形，并制成动画例.将四边形ABCD沿线段MN或NM方向进行平移，并制作成动画。

用几何画板如何制作一个图形向另一个图形方向平移的动画并展示重叠阴影部分？一个图形向另一个图形的方向平移，图形会有重叠的情况，那么如何在平移过程中既展示平移的动画又展示重叠的阴影部分呢？下面主要以正方形为例根据我自己的平时的操作简要谈谈其操作步骤：一.两个正方形是全等的. 1.在直线m 上构造一条线段AB ,并在线段AB 上构造两点O C 、（直接取两点也可），过点C 垂直于直线m 的垂线；分别以O C 、为正方形的中心，以垂线上的线段CD 为半径构造两个全等的正方形，这种方式构图好处是根据需要可以手动控制图形的大小；这里以点O 为中心的正方形作为在线段AB 移动的正方形，以点C 为中心的正方形作“固定不动”的正方形.（见下面截图）2.鼠标点住点O 拖移左面的正方形并与点C 为中心的“固定不动”的正方形呈交叉重叠状.3.构造交叉重叠四边形的内部并取好颜色. （见下面截图）4.制作动画按钮：依次点选O C 、 → 编辑 → 操作性按钮 → 移动 → 设置好“速度”等 → 确定即可得到“移动O C ”的动画按钮.同法再做 “移动O A ” 和“移动OB ”的动画按钮.5.制作系列按钮，其操作是：按需要顺序选中“移动O C ”和“移动O B ”按钮 → 编辑 → 操作性按钮 → 系列 → 依序执行 → 设置好间隔时间等 → 确定即可得到系列动画按钮（这里我命为“向右平移”）；同样的操作选中“移动OC ”和“移动O A ”的系列按钮“向左平移”.6.点击制作的相关动画按钮，观看移动重叠阴影的情况.把有碍画面美观的点、线等作隐藏.两个图形是全等的平移重叠动画制作比较简单.注：鼠标点住D 点调整点的位置可以同时改变两个正方形的大小.二. 两个正方形大小不一样.两个正方形大小不一样的情况下，若是小正方形向大正方形移动，移动到大正方形的两端是交叉重叠的情况，重叠部分阴影的展示比较好弄；而移动到中间是包含关系的，要在移动过程中同时使重叠的阴影展示就增加不小的难度.其操作程序就比前面“两个正方形是全等的”增加了n 倍.1.在直线m 上构造一条线段CD ,并在线段CD 上构造一点O ，过点O 垂直于直线m 的垂线；以垂线上的线段ON 为半径构造大正方形.（注：按如此方式构造的正方形优势在于：鼠标点住N 点通过调整点的位置可改变这个正方形的大小.）2.在大正方形的一边上构造或直接取一点M （见后面截图中的M ）,作点M 关于CD 的反射点M '（对称点），连接MM'交CD 于A 点,作A 关于点O 中心对称（旋转180°）的点B .3.分别构造线段AB CA BD 、、，并分别构造或直接取出线段AB CA BD 、、的点G E F 、、.4.测量线段MA 或M'A 的长度，分别以点G E F 、、为中心，以线段MA 或M'A 的长度为正方形的半径，构造三个全等的正方形.（见后面截图中的三个绿色线条的正方形；可隐藏一些线点，以免干扰后面的操作.）.注：鼠标点住M 点通过调整点的位置可以同时改变这三个正方形的大小，这种构图法比较适用于让学生观看不同情形下的重叠阴影，加深对课本知识的理解.5.鼠标分别点住点G E F 、、可以各自移动三个正方形：把以点E 为中心的小正方形移动至大正方形左面呈交叉状，把以点G 为中心的小正方形移动至大正方形的中间且不交叉重叠，把以点F 为中心的小正方形移动至大正方形右面呈交叉状..6.分别构造左右两边交叉重叠的阴影和中间小正方形的阴影，设置好阴影的颜色，这里统一设置为粉红色.（见截图）9.分别按前面“一大点”的操作方法制作移动动画按钮：“移动E A ” 、“移动G B ” 、“移动F D ”. 再依序选中E C →G A →F B → 编辑 → 操作性按钮 → 移动 →“速度”选“高速” → 确定即可.(见下面的截图左，这里命为“统一向左回归”，是为制作小正方形高速回归原起始位置所用).10.点击在9点的动画按钮虽然可以看到相应的移动动画，但在不同的位置其重E A”要与“藏右”结合并按前面制作系列办法做成组合按钮边上时只显示左面小正方形和交叉重叠阴影，而中间的小正方形和右面的小正方形及其阴影会隐藏，）.照此法G B”要与“隐藏左”、“向右移动；“移动F D”要与“隐“向右移动3”.以此类推！向右移动3”做一个系列按钮可以连续展现小正方移动以及与大正方形重叠并显示阴12.点击动画按钮，观看动画展示的效果.可以把有碍画面美观的其它标签、点、线作隐藏，只留操作动画的需要部分的按钮.注：不同图形在移动过程的左中右三个位置均为交叉重叠的情况，其制作的原理是一样的，只不过过程环节更多.（下图是矩形移向且菱形且中间交叉重叠）以上个人所见，仅供参考！郑宗平 2018.5.17原创。

几何画板使用说明整理：mengxueliang《几何画板》教程《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。

它为 老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。

它以点、线、圆为基本元素，通 过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图 形。

《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆）， 而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。

举个简单的例子。

我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。

这时，我们就 可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。

再进一步，我 们还可以分别构造出三条形的三条中线。

这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生 变化，但三条中线的性质永远保持不变。

这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律： 任意三角形的三条中线交于一点。

请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。

但当老师说“在平面上任取一点”时，在 黑板上画出的点却永远是固定的。

所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头 脑中而已。

而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。

所以， 可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。

《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在 图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。

这是其它教学手段所不可能做到的，真 正体现了计算机的优势。

另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。

学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图 形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。

因此，《几何画板》 还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性， 充分体现了现代教学的思想。

几何画板如何平移对象
几何画板提供丰富的变换功能，包括平移、旋转、缩放、反射等图形变量和计算功能。

本节教程主要介绍几何画板平移对象的方法。

平移是一种既保距又保角的变换。

在“变换”菜单下选择“平移”命令（如下图所示），可将一个或多个图形对象平移到指定方向的指定位置。

在几何画板中，平移可以按三大类九种方法来进行，其中“标记向量”要事先标记。

1.在极坐标系中最多可以组合出四种方法，如下图所示；
2.在直角坐标系中可以组合出四种方法，如下图所示；
3.按标记的向量平移有一种方法，如下图所示；
以上教程详细介绍了几何画板平移对象的九种方法，用户可以根据自己画图情况选择合适的平移方法。

在几何画板中，怎样制作两个全等三角形平移重合的动画？在初中几何图形变换中，平移是基本的图形变换之一；通过平移重合来认识和领会两个全等三角形的的性质，是教学中常见的一种途径；那么在几何画板中，怎样制作两个全等三角形平移重合的动画呢？下面我简单谈谈其操作的一些基本步骤：1.构造线段MN→构造线段MN的一个点P：2.构造△ABC→依次选中M N、→变换→标记向量（注：向量即反映平移变换的方向，也反映平移距离，所以要注意选点和选点的顺序）→选中△ABC→变换→平移→标记→确定→△DEF；3.依次选中M P、→变换→标记向量→选中△ABC→变换→平移→标记→确定→得到一个三角形（根据需要看是否制作顶点的字母标签，为了增强重合的视觉效果，这里我构造这个三角形的内部填充色，同时制作两个填充色的隐藏/显示按钮：一个属性设置为“总是显示”，另一个属性设置为“总是隐藏”）；4.制作平移动画的按钮：依次选中P N、→编辑→操作性按钮→移动→选好移动的速度和移动的位置选项→确定，即可得到一个“移动P→N”动画按钮，此时点击这个按钮已经可以显示平移重合的动画过程.5.制作两个系列按钮：⑴.制作显示内部填充色和平移重合按钮：依次选中“显示三角形”和“移动P→N”动画按钮编辑→操作性按钮→系列→依序执行→这里间隔时间我设置为0.6秒→确定→标签命名为“平移重合”；⑵.制作一个回归原始状态的按钮：①.依次选中P M、→编辑→操作性按钮→移动→选好移动的速度（这里的速度最好选“高速”）和移动的位置选项→确定，即可得到一个“移动P→M”动画按钮；②.依次选中“隐藏三角形”和“移动P→M”动画按钮编辑→操作性按钮→系列→同时执行→确定→标签命名为“回归复位”.点击“回归复位”就回归到原始状态，点击“平移重合”就展示平移到重合的动画过程.注：手动点P可以通过拉动展示其平移重合，拉动线段MN可以手动调整平移的方向距离6.根据课件需要可以制作显示平移距离相等和显示对应点的连线平行或在同一直线的标签.（见下面截图虚线箭头和平移距离的长度标签，在动态展示过程中会展示其数据变化相同的特征，另外按钮太多可以隐藏一部分，只留操作按妞）.郑宗平编创 2019.7.20。

几何画板动画制作步骤
一、准备工作
1. 首先，需要获得一个专业的几何画板软件，例如Toon Boom Harmony，Adobe After Effects，Blender等等。

然后熟悉软件的各种功能，特别是绘图、动画、效果等。

2.第二，需要选择一个完整的画板项目，比如动画短片、动画系列、
动漫等。

然后根据项目的特点，以及希望呈现的内容和故事，绘制整个场
景的大致结构。

二、画板设计
1.绘制基本的场景和设置元素，例如景物、植物、动物等，以及背景、水域、陆地等等。

2.对每个场景进行细节设计和美化，调整每个元素的位置和体积，并
填充颜色。

3.制作每个元素的“蒙皮”，即把元素设计的三维形状和外观分割成
一系列不同的分层，以表现出不同的光照效果、高低等。

4.设置每个元素的灯光效果，包括温度、亮度、对比度等。

三、动画制作
1.准备每个元素的动画，包括位移、旋转、缩放等。

2.绘制每个元素在不同时间帧的动画情况，可以使用线稿、关键帧或
渐变旋转来表现。

3.元素之间的碰撞、相互作用，或者设置相应的物理效果，将激发观众的想象力。

4.设置摄像机运动，以达到良好的视觉效果，体现故事情节的变化，以及动画世界的特性。

四、渲染
1.选择适当的渲染质量。

用“几何画板”软件制作图形的平移
教学目标
1.经历图形平移的过程，进一步掌握平移的概念及性质。

2.理解图形平移的意义，能找到平移前后的对应点及对应线段。

3.知道平移的基本性质，会用有关性质画已知图形平移后的图形。

教学过程
（一）情境引入(PPT)
1、展示一组动态画面，学生观看，回答有关的几何知识。

2、回忆平移的概念及性质。

（二）操作研讨（几何画板）
1、教师动态演示图形平移的制作过程
（1）在图形中找对应点，对应线段
（2）度量对应线段的长度，有何发现？（对应线段长度相等）
（3）演示过点B平行于CC’的直线，由此发现对应点连线互相平行。

（说明：利用拖拽可以改变图形的大小形状，位置）
2、学生观看视频：制作图形关于某一向量平移后的图形
（1）插入事先准备好的图片，在图片合适位置画一条线段。

（2）从右往左或从左往右点击线段的两个端点，选择“变换”菜单中的“标记向量”。

（3）选中图片，选择选择“变换”菜单中的“平移”，即可得到向量平移后的图片。

（4）拖拽图片或线段可以改变图片的大小、位置、平移前后的距离等。

（三）平移图案欣赏（PPT）
（四）学生自己利用计算机制作平移图形，教师指导。

展示全班作品，评选出优秀作品并给予奖励。

（五）小结学生谈自己的收获、体验。

利用《几何画板》 探究平移规律-------《平移》教学案例湖北省宜城市讴乐中学 王友珍从义务教育数学课程标准看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容。

图形平移规律的探究，是今后学习图形变换的基础。

而图形平移的部分规律，光凭一支粉笔，一把尺子在黑板上演示是无法达到探究的效果。

运用信息技术工具，利用《几何画板》软件则能很方便地达到很好的效果。

这也是新的人教版数学教材编排信息技术应用的原因之一。

下面是利用《几何画板》对探究平移规律作的一点偿试。

教学内容 《平移》人民教育出版社，七年级下册第30---32页教学目标 1、了解平移的特征，能发现特殊图形的共同特点。

并能根据这个特点绘制图形。

2、学生经历操作，探究归纳，总结，表述图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。

3、体会运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，培养学生的探索精神和创造力。

教学重点 图形平移的特征。

教学难点 认识图形平移特征。

教学方法 探究 教学过程 一、创设问题情境利用多媒体展示几幅图片思考：（1）每一幅图案是怎样构成的？（2）它们有什么共同的特点？（3）能否根据其中的一部分绘制出整个图案。

学生观察，思考，讨论，尝试，交流，归纳。

了解了基本方法，但绘图不很美观。

二、探究平移规律1、多媒体展示复制，粘贴构造组合图形的方法。

（1）以正六边形为基本图形的构图（2）小飞机图案（3）归纳：新图形与原图形 的形状和大小完全相同 2、利用《几何画板》探究平移规律（1）平移小飞机（多媒体利用《几何画板》完成）归纳：新图形中的每一点，都有是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

猜测：对应点的连线平行且相等到。

（2）平移一个三角形（多媒体利用《几何画板》完成，显示对应点的连线AA 1 ，BB 1的长度，另画一直线与AA 1，BB 1相交，测量一组同位角的大小，验证猜想。

）BAB 1A 1归纳：对应点的连线平行且相等到。