密闭气体压强的计算(选修3-3)(fjw)

高中物理封闭气体压强的计算Revised at 2 pm on December 25, 2020.专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = gh。

②液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + gh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L8练1液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。

已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。

二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。

不计圆板与容器内壁之间的摩擦。

若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）A. PMgS+cosθB.P MgScos cosθθ+C.P MgS2+cosθD.PMgS+图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据① 液体压强的计算公式p =?gh 。

② 液面与外界大气相接触。

则液面下h 处的压强为p =p 0+?gh③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

下表A.P Mg S 0+cos θ B.P Mg S 0cos cos θθ+ C.P Mg S 02+cos θD.P Mg S 0+ 图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。

如图五所示，M 为重物质量，F 是外力，p0为大气压，S 为活塞面积，G 为活塞重，则压强各为：练习5、如图六所示，活塞质量为m ，缸套质量为M ，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S ，则下列说法正确的是(P 0为大气压强)()A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC 、气缸内空气压强为P 0-Mg/SD 、气缸内空气压强为P 0+mg/S练习6、所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。

当活塞处于平衡状态时，气缸A 、B 内气体的压强分别为P P a b 和（大气压不为零），则下列正确的是（）A.P a C.P a 1. （1析；（22.典例例3上，（）。

练7面积为S ，若在活塞上加一1.温度不变，试管截面积为s ，水银密度为ρ)．2．如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U 形管内都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图(a)中的水银柱长度和图(b)、(c)、(d)中U 形管两臂内水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p 0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为p a =________cmHg,p b =__________cmHg,p c =_______cmHg,p d =_________cmHg.3如图所示，两端开口的U 形管内有两段水柱AB 、CD 封住一段空气柱BC ，已知CD 高为1h ，AB 高度差为2h ，大气压强为0p 。

高中物理选修3-3 气体气体等压变化和等容变化水银柱封闭气体压强计算专项练习1、如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体。

右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高。

活塞与管壁间无摩擦且不漏气。

温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0，重力加速度为g。

现使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。

求：（1）右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强p1；（2）温度升高到T1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；（3）温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为L。

2、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计。

在图示状态时气体的问题为17℃，U形管两支管水银面的高度差h1为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气⁄。

求：压强p0=1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×103kg m3（1）活塞的重力；（2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变。

当气体温度升高到57℃，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h2变为多少？（气缸内气体温度变化不影响U形管）（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃，U形管内的水银开始流动？3、一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时筒内气体温度为T1。

现将一颗沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒，活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体露出，平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为1:3.若将圆筒下部气体温度降至T2，在保持温度不变的条件下将筒T2，大气压强为p0，重倒置，平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = ρgh.②液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体(或气体）上的压强能够大小不变地由液体(或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体)④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断)的同一水平面上的压强是相等的.2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。

均处于静止状态θθ8练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。

（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银图一练2、如图二所示,在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时,AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。

已知h1=15cm,h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强.二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路(1)对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2)列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如图四所示,一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M.不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为P 0,则被圆板封闭在容器中的气体压强P 等于（ ) A. P Mg S 0+cos θ B 。

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据① 液体压强的计算公式 p = ρgh 。

② 液面与外界大气相接触。

则液面下h 处的压强为 p = p 0 + ρgh③ 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④ 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）① 选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象② 分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③ 解方程，求得气体压强例1：试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L 。

均处于静止状态8练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。

（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？、练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。

已知h1=15cm ，h2=12cm ，外界大气压强p0=76cmHg ，求空气柱1和2的压强。

二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如图四所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A 的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M 。

不计圆板与容器内壁之间的摩擦。

高中物理选修3-3：气体压强的产生与计算
1．容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强
(1)连通器原理：在连通器中，同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的．
(2)在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度．
(3)求由液体封闭的气体压强，应选择最低液面列平衡方程．
(4)求由固体封闭(如气缸或活塞封闭)气体的压强，应对此固体(如气缸或活塞)进行受力分析，列平衡方程．
2．容器加速运动时求封闭气体的压强
当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．
例题、如下图所示，气缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体A，已知气缸质量为m1，活塞的横截面积为S，质量为m2，活塞与气缸之间的摩擦不计，外界大气压为p0，求气体A的压强p A.
解题指导：对活塞进行受力分析，如图所示．活塞受三个力作用而平衡，由力的平衡条件可得p A S＋m2g＝p0S，故p A＝p0－
答案：
技巧点拨：
(1) 无论哪种方法求压强，都是以与气体接触的可动固体或液体为研究对象，对其进行受力分析，然后依据其运动状态列方程．
(2)气体对与其接触的固体或液体的接触面的压力与接触面垂直．
▍ 来源：综合网络。

密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。

一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。

但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。

）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。

“mmHg”读做“毫米水银柱”。

“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。

3、atm。

atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。

“2atm”读作“2个标准大气压”。

1个标准大气压相当于76cmHg。

思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。

（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。

(3)液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。

1气体的等温变化一、封闭气体压强的计算[导学探究](1)在图1中，C、D两处液面水平且等高，液体密度为ρ，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．(2)在图2中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．[知识梳理]封闭气体压强的计算方法主要有：(1)取等压面法根据同种液体在同一水平液面处________相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．(2)力平衡法对于平衡态下用液柱、活塞等封闭的气体压强，可对液柱、活塞等进行受力分析，由F合＝________列式求气体压强．(3)牛顿第二定律法当封闭气体所在的系统处于力学非平衡态时通常选择与封闭气体相关联的液柱、活塞等作为研究对象，进行受力分析，由F合＝ma列式求气体压强．[即学即用]如图所示，求对应图号中被封闭气体A 的压强p A(已知大气压强为p0)．(1)管内左、右液面高度差为h，横截面积为S，液体的密度为ρ，玻璃管处于静止状态，则p A＝____________________________________________ ____________________________.(2)活塞的质量为M，横截面积为S，对活塞施加向上的拉力F，汽缸及活塞均保持静止，则p A＝____________________________________________ ____________________________.(3)液柱的质量为m，横截面积为S，且液柱与玻璃管一起向上以加速度a加速运动时，p A＝____________________________________________ ____________________________.二、探究气体等温变化的规律[导学探究]如图4所示为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验过程中如何保证气体的质量和温度不变？图4[知识梳理]1．气体状态参量：气体的三个状态参量为压强p、体积V和温度T.2．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其________与________变化时的关系．3．实验探究(1)实验器材：铁架台、__________、气压计等．(2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的__________．(3)实验方法：控制气体________和________不变，研究气体压强与体积的关系．(4)数据收集：压强由__________读出，空气柱长度由__________读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积．(5)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数1V为横坐标，作出p－1V图象，图象结果：p－1V图象是一条过原点的________．(6)实验结论：压强跟体积的倒数成________，即压强与体积成________．[即学即用]根据实验“探究气体等温变化的规律”，判断下列说法的正误．(1)实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度都不发生变化．()(2)实验中为了找到压强与体积的关系，一定要测量空气柱的横截面积．()(3)为了减少实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦．()(4)处理数据时采用p－1V图象，是因为p－1V图象比p－V图象更直观．()三、玻意耳定律[导学探究](1)玻意耳定律成立的条件是什么？(2)用p1V1＝p2V2解题时各物理量的单位必须是国际单位制中的单位吗？[知识梳理]1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在________不变的情况下，压强p与体积V成________．(2)公式：________＝C或者________________．2．成立条件玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、________不变的条件下才成立．3．常量的意义p1V1＝p2V2＝C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越____________(选填“大”或“小”)．[即学即用]如图5所示，粗细均匀的长玻璃管一端封闭，开口向下竖直放置时，长为h(cm)的水银柱封闭的空气柱长度为L1.(大气压强为p0，压强以cmHg 为单位)(1)若温度保持不变，玻璃管开口向上放置时，封闭空气柱的长度L2＝________________.(2)若温度保持不变，将玻璃管倾斜，使玻璃管与水平方向的夹角为θ，则封闭空气柱的长度L3＝____________________________________________ ____________________________.四、p－V图象[导学探究](1)如图6甲所示为一定质量的气体不同温度下的p－V图线，T1和T2哪一个大？(2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的p－1V图线，T1和T2哪一个大？图6[知识梳理]1．p－V图象：一定质量的气体等温变化的p－V图象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是__________的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就________，图7中T2________T1.图72．p－1V图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－1V图象来表示，如图8所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用________表示，该直线的斜率k＝________，故斜率越大，温度________，图中T2________T1.图8[即学即用]判断下列说法的正误．(1)一定质量的气体等温变化的p－V图象一定是双曲线的一支．()(2)一定质量的气体等温变化的p－V图象是通过原点的倾斜直线．()(3)p－1V图象的斜率越大，说明气体的温度越高．()(4)p－V图象中，pV乘积越大(即离原点越远)说明气体的温度越高．()一、封闭气体压强的计算例1如图9所示，活塞的质量为m，汽缸缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()图9A．p＝p0＋mgS B．p＝p0＋(M＋m)gSC．p＝p0－MgS D．p＝mgS二、玻意耳定律的应用利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程求解．例2密闭圆筒内有一质量为100 g的光滑活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k＝20 N/m的轻弹簧，圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0＝0.10 m，弹簧刚好没有形变，如图10所示．现将圆筒倒置，达到新的平衡后，B室的高度是多少？(g取10 m/s2，气体温度保持不变)图10针对训练如图11所示，一个粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20 cm的气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10 cm.环境温度不变，大气压强p0＝75 cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用cmHg作单位)．图11三、p－V图象或p－1V图象例3如图12所示，是一定质量的某种气体状态变化的p－V图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()图12 A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小例4(多选)如图13所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()图13A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．T A＞T BD．B→C过程中，气体体积增大、压强减小、温度不变由玻意耳定律可知，pV＝C(常量)，其中C的大小与气体的质量、温度和种类有关，对同种气体质量越大、温度越高，C也越大，在p－V图象中，纵坐标的数值与横坐标的数值的乘积越大；在p－1V图象中，斜率k也就越大．1.如图14所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？图142．如图15所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()图15A．体积不变，压强变小B．体积变小，压强变大C．体积不变，压强变大D．体积变小，压强变小3．(多选)下图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()4.如图16所示，横截面积为0.01 m2、足够高的汽缸内被重力G＝200 N的活塞封闭了高30 cm的气体．已知大气压p0＝1.0×105Pa，现将汽缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度．图162气体的等容变化和等压变化一、气体的等容变化[导学探究](1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？(2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？[知识梳理]1．等容变化：一定质量的某种气体，在________不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成________(填“正比”或“反比”)．(2)表达式：p＝________或p1T1＝________.推论式：pT ＝ΔpΔT(3)适用条件：气体的________和________不变．(4)图象：如图1所示．图1①p－T图象中的等容线是一条_______________________________________．②p－t图象中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于____________．③无论是p－T图象还是p－t图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越________．[即学即用] 关于一定质量的气体，判断下列说法的正误．(1)气体做等容变化时，气体的压强与温度成正比．( )(2)气体做等容变化时，气体压强的变化量与热力学温度的变化量成正比．( )(3)气体做等容变化时，温度从13 ℃上升到52 ℃，则气体的压强升高为原来的4倍．( )(4)气体做等容变化，温度为200 K 时的压强为0.8 atm ，压强增加到2 atm 时的温度为500 K ．( ) 二、气体的等压变化 [知识梳理]1．等压变化：一定质量的某种气体，在________不变时，体积随温度的变化叫做等压变化． 2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成________． (2)表达式：V ＝________或V 1T 1＝________.推论式：V T ＝ΔVΔT(3)适用条件：气体的________和________不变． (4)图象：如图2所示．图2①V －T图象中的等压线是一条__________________________________________． ②V －t 图象中的等压线不过原点，反向延长线交t 轴于____________．③无论V －T 图象还是V －t 图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越________． [即学即用] 对于一定质量的气体，在压强不变时，判断下列说法的正误．(1)若温度升高，则体积减小．( )(2)若体积增大到原来的两倍，则摄氏温度升高到原来的两倍．( )(3)温度每升高1 K ，体积增加原来的1273.( )(4)体积的变化量与热力学温度的变化量成正比．( )一、查理定律的应用例1 气体温度计结构如图3所示，玻璃测温泡A 内充有气体，通过细玻璃管B 和水银压强计相连．开始时A 处于冰水混合物中，左管C 中水银面在O 点处，右管D 中水银面高出O 点h 1＝14 cm ，后将A 放入待测恒温槽中，上下移动D ，使C 中水银面仍在O 点处，测得D 中水银面高出O 点h 2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76 cmHg)．图3明确研究对象，找准初、末状态，正确确定初、末状态的压强和温度，是运用查理定律的关键．二、盖—吕萨克定律的应用例2 如图4所示，绝热的汽缸内封有一定质量的气体，缸体质量M ＝200 kg ，活塞质量m ＝10 kg ，活塞横截面积S ＝100 cm 2.活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27 ℃，活塞位于汽缸正中间，整个装置都静止．已知大气压恒为p 0＝1.0×105 Pa ，重力加速度为g ＝10 m/s 2.求：图4(1)缸内气体的压强 p 1；(2)缸内气体的温度升高到多少℃时，活塞恰好会静止在汽缸缸口AB 处．判断出气体的压强不变是运用盖—吕萨克定律的关键．三、p －T 图象与V －T 图象的比较图象纵坐例3 图5甲是一定质量的气体由状态A 经过状态B 变为状态C 的V －T 图象，已知气体在状态A 时的压强是1.5×105 Pa.图5(1)根据图象提供的信息，计算图中T A 的值． (2)请在图乙坐标系中，作出由状态A 经过状态B 变为状态C 的p －T 图象，并在图线相应位置上标出字母A 、B 、C ，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．针对训练 (多选)一定质量的气体的状态经历了如图6所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )图6A ．ab 过程中不断增加B ．bc 过程中保持不变C ．cd 过程中不断增加D ．da 过程中保持不变 1．(多选)如图7所示为一定质量的气体的三种变化过程，则下列说法正确的是( )图7A．a→d过程气体体积增加B．b→d过程气体体积不变C．c→d过程气体体积增加D．a→d过程气体体积减小2．(多选)一定质量的某种气体由状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图象中如图8所示，则()图8A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A时，气体的压强最大D．在状态B时，气体的压强最大3．一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？4．容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×105Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时停止加热并保持温度不变，此时打开塞子，稍过一会，重新把塞子塞好，并使它逐渐降温到27 ℃.求：(1)塞子打开前的最大压强；(2)重新降温到27 ℃时剩余空气的压强．3理想气体的状态方程一、理想气体[导学探究](1)理想气体有哪些特点？(2)实际气体符合什么条件时可看做理想气体？[知识梳理]1．理想气体(1)在________温度、________压强下都遵从气体实验定律的气体．(2)实际气体在温度不低于____________________、压强不超过________________时，可以当成理想气体来处理．(3)理想气体是对实际气体的一种__________，就像质点、点电荷模型一样，是一种__________，实际并不存在．2．理想气体的特点(1)严格遵从气体实验定律．(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为________．(3)理想气体分子除碰撞外，________(填“有”或“无”)相互作用的引力和斥力．(4)理想气体分子________(填“有”或“无”)分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，一定质量的理想气体内能只和________有关．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)理想气体就是处于标准状况下的气体．()(2)理想气体只有分子动能，不考虑分子势能．()(3)实际计算中，当气体分子间距离r＞10r0时，可将气体视为理想气体进行研究．( ) (4)被压缩的气体，不能作为理想气体．( ) 二、理想气体的状态方程 [导学探究]图1如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A 到B 经历了一个等温过程，又从状态B 到C 经历了一个等容过程，请推导状态A 的三个参量p A 、V A 、T A 和状态C 的三个参量p C 、V C 、T C 之间的关系．[知识梳理]1．理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体，由初状态(p 1、V 1、T 1)变化到末状态(p 2、V 2、T 2)时，各量满足：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.2．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例 (1)当T 1＝T 2时，________________(玻意耳定律) (2)当V 1＝V 2时，________________(查理定律) (3)当p 1＝p 2时，________________(盖—吕萨克定律)[即学即用] 已知湖水深度为20 m ，湖底水温为4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的________倍．(取g ＝10 m /s 2，ρ水＝1.0×103 kg/m 3)一、理想气体状态方程的基本应用应用理想气体状态方程解题的一般思路 (1)确定研究对象，即一定质量的理想气体．(2)确定气体的初、末状态参量p 1、V 1、T 1和p 2、V 2、T 2，并注意单位的统一． (3)由状态方程列式求解． (4)讨论结果的合理性．例1 如图2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U 形玻璃管竖直放置，管内水银将一定质量的理想气体封闭在U 形管内，当t 1＝31 ℃，大气压强p 0＝76 cmHg 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L 1＝8 cm ，则当温度t 2是多少时，左管气柱L 2为9 cm?图2例2 一水银气压计中混进了空气，因而在外界温度为27 ℃、大气压为758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为738 mmHg ，此时管中水银面距管顶80 mm ，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg ，求此时外界的实际大气压值为多少mmHg?理想气体状态方程是用来解决气体状态变化问题的方程，运用时，必须要明确气体不同状态下的状态参量，将它们的单位统一，且温度的单位一定要统一为国际单位K.二、理想气体状态方程的综合应用例3 如图3甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S ＝2×10－3 m 2、质量为m ＝4 kg 、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1×105 Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s2.求：图3(1)活塞与汽缸底部之间的距离；(2)加热到675 K时封闭气体的压强．1.图4为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定质量的空气．若玻璃管内水柱上升，则外界大气的变化可能是()图4A．温度降低，压强增大B．温度升高，压强不变C．温度升高，压强减小D．温度不变，压强减小2.如图5所示，一汽缸竖直放置，横截面积S＝50 cm2、质量m＝10 kg的活塞将一定质量的气体封闭在缸内，气柱长h0＝15 cm，活塞用销钉K销住，缸内气体的压强p1＝2.4×105 Pa，温度为177 ℃.现拔去活塞上的销钉K(不漏气)，不计活塞与汽缸壁的摩擦．当活塞速度达到最大时，缸内气体的温度为57 ℃，外界大气压为p0＝1.0×105 Pa.g＝10 m/s2，求此时气体柱的长度h.图53.如图6所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝5 kg，横截面积S ＝2×10－3m2，活塞上部的汽缸里封闭了一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞的下端与劲度系数k＝2×103 N/m 的弹簧相连．当汽缸内气体温度为127 ℃时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L＝20 cm.求当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零．(g取10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)图6习题课 气体实验定律和理想气体状态方程的应用一、变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，从而用气体实验定律或理想气体状态方程解决．以常见的两类问题举例说明：(1)打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程看成等温压缩过程． (2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程． 例1 一只两用活塞气筒的原理如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，容器内的空气压强为p 0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1n p 0 B.nV 0V p 0，V 0nV p 0C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)np 0二、理想气体的图象问题 － pV 为常量，即pV 大的等温线对应的温度越高，离原点越远－p 率，即斜率越大，对应的温度越高－p 率即斜率越大，对应的体积越小 －V 率即斜率越大，对应的压强越小 例2 使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A 的温度T A ＝300 K ，求气体在状态B 、C 和D 的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V 和温度T 表示的图线(图中要标明A 、B 、C 、D 四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由pVT＝C 知，若气体在状态变化过程中pV 之积不变，则温度不变；若pT比值不变，则V 不变；若VT比值不变，则p 不变，否则第三个参量发生变化.三、理想气体的综合问题 1．定性分析液柱移动问题定性分析液柱移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案． 常用推论有两个：(1)查理定律的分比形式：Δp ΔT ＝p T 或Δp ＝ΔTT p .(2)盖—吕萨克定律的分比形式：ΔV ΔT ＝V T 或ΔV ＝ΔTT V .2．定量计算问题定量计算问题是热学部分的典型的物理综合题，它需要考查气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题． 解决该问题的一般思路： (1)弄清题意，确定研究对象．(2)分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程进而求出压强． (3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．例3 如图3所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱将管内气体分为两部分，已知l 2＝2l 1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来上、下两部分气体温度相同)图3此类问题中，如果是气体温度降低，则ΔT 为负值，Δp 亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动.例4 如图4甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0.开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内的气体，直至达到399.3 K ．求：图4(1)活塞刚离开B处时的温度T B；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p－V图象．1．某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L，如图5所示，装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封，与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、1 atm的空气，设整个过程温度保持不变，求：图5(1)要使贮液筒中空气的压强达到4 atm，打气筒应打压几次？(2)当贮液筒中空气的压强达到4 atm时，打开喷嘴使其喷雾，直到内外气体压强相等，这时筒内还剩多少药液？2．如图6所示，一定质量的气体从状态A经状态B、C、D再回到状态A.问AB、BC、CD、DA经历的是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1 L，求气体在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图象．图63.如图7所示的装置中，装有密度ρ＝7.5×102 kg/m3的液体的均匀U形管的右端与体积很大的密闭贮气箱相连通，U形管的左端封闭着一段气体．在气温为－23 ℃时，气柱高62 cm，右端比左端低40 cm.当气温升至27 ℃时，左管液面上升了2 cm.求贮气箱内的气体在－23 ℃时的压强为多少？(g取10 m/s2)图74气体热现象的微观意义一、气体分子运动的特点和气体温度的微观意义[导学探究]1．把4枚硬币投掷10次并记录正面朝上的个数．比较个人、小组、大组、全班的数据，你能发现什么规律吗？2．气体分子间的作用力很小，若没有分子力作用，气体分子将处于怎样的自由状态3．温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？[知识梳理]1．统计规律在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件叫随机事件；大量随机事件整体表现出的规律叫统计规律．2．气体分子运动的特点(1)气体分子之间的距离很大，大约是分子直径的10倍左右，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间____________．(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都.(3)每个气体分子都在做____________的无规则运动．(4)大量气体分子的速率分布呈“________________”的规律．3．气体温度的微观意义(1)温度越高，分子的热运动越________．当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动，即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大．(2)温度是分子____________的标志．理想气体的热力学温度T与分子的平均动能E k成正比，即T＝a E k.[即学即用]判断下列说法的正误．(1)气体内部所有分子的动能都随温度的升高而增大．()(2)当温度发生变化时，气体分子的速率不再是“中间多，两头少”．()(3)某一时刻一个分子的速度大小和方向是偶然的．()(4)温度相同时，各种气体分子的平均速度都相同．()二、气体压强的微观意义[导学探究]把一颗豆粒拿到台秤上方约10 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图1所示，再从相同高度把100粒或更多的豆粒连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．。

一、气体压强的计算（一）. 1. 知识要点（1 （2 2. 典型例1 如图1、2、3、4大气压强P cmHg 076=）。

练习:1两段空气柱1和2。

已p 0=76cmHg ，求空气柱1和2. 有一段12cm 图所示。

的压强（设大气压强为P 0A. 76cmHg C. 88cmHgA 的上表面是M 。

( ) (P 0 被轻刚性细杆连接在一起，S A =4.0×10－2m2，间。

活塞外侧大气压强g=10m/s 2。

二、图像类问题一定质量的理想气体状态变化时，可以用图像表示气体状态的变化过程。

应用图像解题，形象、直观、思路清晰，既能达到化难为易的目的，又能训练学生灵活多变的思维能力。

1、利用图像判断气体状态变化过程, 和能的转化和守恒定律判断气体做功、热传递及气体内能的变化例3一定质量的理想气体，温度经过不同状态变化回到初始状态温度，可能的过程是：A.先等压膨胀，后等容降压B.先等压压缩，后等容降压C.先等容升压，后等压膨胀D.先等容降压，后等压膨胀例4一定质量的理想气体沿如图所示箭头方向发生状态变化，则下列说法正确的是：A.ab 过程放热，内能减少B.bc 过程吸收的热量多于做功值C.ca 过程内能一直不变D.完成一个循环过程，气体放出热量练习5.一定质量的理想气体状态变化的p-T 图像如图所示,由图像知().(A)气体在a 、b 、c 三个状态的密度ρa ＜ρc ＜ρb (B)在a→b 的过程中,气体的内能增加 (C)在b→c 的过程中,气体分子的平均动能增大 (D)在c→a 的过程中,气体放热6.一定质量的理想气体的状态变化过程如图中直线段AB 所示，C 是AB 的中点，则( ).(A )从状态A 变化到状态B 的过程中，气体的内能保持不变 (B )从状态A 变化到状态B 的过程巾，气体的温度先升高后降低 (C )从状态A 变化到状态C ，气体一定吸热(D )从状态A 变化到状态B 的整个过程，气体一定吸热 2、图像与规律的转换, 图像与图像之间的转换.通过对物理图像的分析，根据图像提供的物理信息，我们可以将图像反映的物理过程“还原”成数学公式，而达到快捷、准确的解题目的。

专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = ?gh。

②液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + ?gh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1L。

均处于静止状态8练1练2形管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时，AB两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A、B、C三段气体的压强分别是多少？、练3、如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。

已知h1=15cm，h2=12cm，外界大气压强p0=76cmHg，求空气柱1和2的压强。

二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。

注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。

例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。

不计圆板与容器内壁之间的摩擦。

若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）A.PMgS+cosθB.P MgScos cosθθ+C.PMgS2+cosθD.PMgS+图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。

如图五所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：练习5、如图六所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则下列说法正确的是(P0为大气压强)( )A 、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB 、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC 、气缸内空气压强为P 0-Mg/SD 、气缸内空气压强为P 0+mg/S练习6、所示，水平放置的气缸A 和B 的活塞面积分别为S S a b 和且S S a b >，它们可以无摩擦地沿器壁自由滑动，气缸内封有气体。

难点突破:用气体实验定律解题的思路1.基本解题思路(1)选取研究对象:它可以就是由两个或多个物体组成的系统,也可以就是全部气体与某一部分气体(状态变化时质量必须一定).(2)确定状态参量:找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式.(3)认识变化过程:除题设条件已指明外,常需通过研究对象跟周围环境的相互关系来确定.(4)列出相关方程.封闭气体压强的计算1.系统处于平衡状态的气体压强的计算方法(1)液体封闭的气体压强的确定①平衡法:选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析,利用它的受力平衡,求出气体的压强.②取等压面法:根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面,由两侧压强相等建立方程求出压强.液体内部深度为h处的总压强p＝p0＋ρgh,例如,图中同一水平液面C、D处压强相等,则p A＝p0＋ρgh、(2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强的确定:由于该固体必定受到被封闭气体的压力,可通过对该固体进行受力分析,由平衡条件建立方程来找出气体压强与其她各力的关系.2.加速运动系统中封闭气体压强的计算方法一般选与气体接触的液柱或活塞、汽缸为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求出封闭气体的压强.如图所示,当竖直放置的玻璃管向上加速时,对液柱受力分析有:pS －p 0S －mg ＝ma ,S 为玻璃管横截面积,得p ＝p 0＋S m （g ＋a ）、3.分析压强时的注意点(1)气体压强与大气压强不同,大气压强由于重力而产生,随高度增大而减小,气体压强就是由大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的,大小不随高度而变化;封闭气体对器壁的压强处处相等.(2)求解液体内部深度为h 处的总压强时,不要忘记液面上方气体的压强.用气体实验定律解题的思路1.基本解题思路(1)选取研究对象:它可以就是由两个或多个物体组成的系统,也可以就是全部气体与某一部分气体(状态变化时质量必须一定).(2)确定状态参量:找出状态变化前后的p 、V 、T 数值或表达式.(3)认识变化过程:除题设条件已指明外,常需通过研究对象跟周围环境的相互关系来确定.(4)列出相关方程.2.对两部分气体的状态变化问题总结多个系统相互联系的定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联.若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系.变质量气体问题的分析方法这类问题的关键就是巧妙地选择研究对象,把变质量转化为定质量问题.常见变质量气体问题有:(1)打气问题:选择原有气体与即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题.(2)抽气问题:将每次抽气过程中抽出的气体与剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可以瞧成就是等温膨胀过程.(3)灌气问题:把大容器中的剩余气体与多个小容器中的气体整体作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题.(4)漏气问题:选容器内剩余气体与漏出气体整体作为研究对象,便可使问题变成一定质量气体的状态变化,可用理想气体的状态方程求解.液柱(活塞)的移动问题的分析方法此类问题的特点就是气体的状态参量p 、V 、T 都发生了变化,直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难,通常先进行气体状态的假设,然后应用查理定律可以简单地求解.其一般思路为:(1)先假设液柱或活塞不发生移动,两部分气体均做等容变化.(2)对两部分气体分别应用查理定律,求出每部分气体压强的变化量Δp ＝T ΔTp ,并加以比较.①如果液柱或活塞两端的横截面积相等,则若Δp 均大于零,意味着两部分气体的压强均增大,则液柱或活塞向Δp 值较小的一方移动;若Δp 均小于零,意味着两部分气体的压强均减小,则液柱或活塞向压强减小量较大的一方(即|Δp |较大的一方)移动;若Δp 相等,则液柱或活塞不移动.②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等,则应考虑液柱或活塞两端的受力变化(ΔpS ),若Δp 均大于零,则液柱或活塞向ΔpS 较小的一方移动;若Δp 均小于零,则液柱或活塞向|ΔpS |较大的一方移动;若ΔpS 相等,则液柱或活塞不移动.气体图象问题的分析要点对气体状态变化图象的理解应注意两点:(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程.(2)熟练掌握同一过程的p—V、V—T、p—T图象之间的转化,必要时能作出辅助的状态变化图线.如在V—T或p—T图象中,比较两个状态的压强或体积大小,可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断.斜率越大,压强或体积越小;斜率越小,压强或体积越大.计算气体压强的常用方法气体压强的计算问题,可以转化为力学问题进行处理。

密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。

一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。

但大气压在宏观上能够看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

（例如在估算地球大气的总重量时能够用标准大气压乘以地球表面积。

）“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。

3、atm。

atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。

“2atm”读作“2个标准大气压”。

1个标准大气压相当于76cmHg。

思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。

（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。

(3)液面与外界大气相接触。

则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。

2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选择等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选择假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象实行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。

： p = 1.0 × 10高中物理 选修 3-3 气体气体等压变化和等容变化 水银柱封闭气体压强计算专项练习1、如图所示为一均匀薄壁 U 形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为 S ，内装有密度为 ρ 的液体。

右管内有一质量为 m 的活塞搁在固定卡口上， 卡口与左管上端等高。

活塞与管壁间无摩擦且不漏气。

温度为 0时，左、右管内 液面等高，两管内空气柱长度均为 L ，压强均为大气压强 0，重力加速度为 g 。

现 使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。

求： （1） 右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强 1； （2） 温度升高到 1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升； （3） 温度升高到 2为多少时，两管液面高度差为 L 。

2、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为 90cm 的气柱， 活塞的横截面积为 0.01m 2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与 U 形管相通， 密封接口离气缸底部的高度为 70cm ，气缸与 U 形管相通处气体体积忽略不计。

在图示状态时气体 的问题为 17℃，U 形管两支管水银面的高度差ℎ1为 6cm ，右支管内水银面到管口的高度为 20cm ， 53大气压强 0 Pa 保持不变，水银的密度。

求（1） 活塞的重力； （2） 现在将 U 形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变。

当气体温度升高到 57℃，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时 U 形管两支管 内水银面的高度差ℎ2变为多少？（气缸内气体温度变化不影响 U 形管） （3） 保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃， U 形管内的水银开始流动？3、一竖直放置的、长为 L 的圆筒下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通， 初始时筒内气体温度为 1。