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剪力墙的内力计算方法

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剪力墙结构简化计算-内力计算

剪力墙结构简化计算-内力计算

绿色建筑的发展趋势
节能设计
在剪力墙结构的设计中，应充分考虑节能因 素，采用合理的建筑布局、朝向和窗墙比等 措施，降低建筑能耗，提高能源利用效率。
环保材料，降低建筑对环境的负荷，实
现绿色建筑的可持续发展。
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该方法能够处理复杂的几何形状和材料非线性问题，广泛应 用于工程实践中。
有限差分法
有限差分法是一种离散化的数值计算方法，通过将连续的 空间离散成有限个小的差分网格，并利用差分公式代替微 分方程进行求解。
该方法适用于求解偏微分方程，对于求解剪力墙的内力具 有一定的适用性。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分方程的数值计算方法，通过将问题转化为边界积分 方程，并利用离散化的方式求解。
大跨度桥梁剪力墙结构优化设计
针对大跨度桥梁的特点，采用相应的优化设计方法，对剪力墙结构进行优化设计，降低 结构的自重和提高结构的稳定性。
05 剪力墙结构的发展趋势与 展望
新材料的应用
高强度钢材
高强度钢材具有更高的屈服点和抗拉 强度，能够减少钢材用量，减轻结构 自重，提高结构的承载能力和抗震性 能。
求解数学模型
选择合适的优化算法，对数学模型进行求解， 以获得最优解。
建立数学模型
根据问题定义，建立相应的数学模型，包括 目标函数和约束条件。
结果分析
对最优解进行分析，评估其可行性和有效性。
优化设计实例
高层建筑剪力墙结构优化设计
针对高层建筑的特点，采用相应的优化设计方法，对剪力墙结构进行优化设计，提高结 构的承载力和稳定性。
高层剪力墙的内力计算
总结词
高层剪力墙的内力计算需要考虑地震作 用和风荷载等动态因素，需要采用动力 分析方法。

第十六讲 双肢剪力墙结构的内力和位移计算

第十六讲 双肢剪力墙结构的内力和位移计算

hl
GAb
• 式中 ： h——层高；
•
l——连系梁的计算跨度， l =ln+hb/2；
•
hb ——连系梁的截面高度；
•
Ib0——连系梁的惯性矩；
•
Ab——连系梁的截面积；
• μ——截面上剪应力分布不均匀系数。矩形截面时， μ = 1．2；
• G——材料的剪切弹性模量。
• 因此，由连系梁的弯曲和剪切变形所引起的相对位移为 ：
第十六讲 双肢算力墙的内力与位移计算
连续栅片法适用于双肢剪力墙或多肢剪力墙
剪力墙水平截面上的正应力已不再呈一连续的直线分布， 各墙肢之间的连系梁既传递水平向推力，又传递剪力和 弯矩。
在双肢剪力墙或多肢剪力墙中，连系梁的刚度总是小于墙 肢的刚度。
由于高层建筑层数多，从整体上看，连系梁既多又密，因 此可近似地将有限多的连系梁看成是沿竖向无限密布的 连续栅片。连续栅片在层高范围内的总抗弯刚度与原结 构中连系梁的抗弯刚度相等。
• 将式（f）代入式（d），并令：
• 则可得 ：
2
12
6H2D
sha
• 上式即为双肢墙承受侧向荷载作用的基本微分方程式。它是根据 力法的原理，由切口处的变形连续条件而得出的
• 3．基本方程的解
• 式（l5－16）是二阶常系数非齐次线性微分方程。
为了求解，令z/H=ξ，同时引进函数 ，
•令
z12
M M
j j
(15-20e)
• j层墙肢的剪力，可近似地把总剪力按两端无转动的杆、 考虑弯曲和剪切变形后的折算惯性矩 Ii’进行分配求得
•
(15-20f)
• 图15－23是双肢墙的内力分析图
• 5.侧移计算 • 根据墙肢内力与其弯曲变形θ的关系式（e）

高层建筑结构设计 第06章 剪力墙结构内力计算

高层建筑结构设计 第06章 剪力墙结构内力计算
3 将前面计算位移的公式代入本式即可得到剪力墙的等效 刚度.
EI w

EIeq


EI
w



EI
w
1

3.64 EIw
H 2GAw

1

4 EIw
H 2GAw

1

3 EIw
H 2GAw

倒三角荷载 均布荷载 顶点集中荷载
• 由上可知，由于连梁对墙肢的约束作用， 使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要 取决于连梁与墙肢的相对刚度比。
• 根据剪力墙类型的不同，简化分析时一般 采用以下计算方法：
• （1）材料力学分析法。 • （2）连梁连续化的分析方法。 • （3）带刚域框架的计算方法。
二、剪力墙结构简化分析的基本假 定和计算单元
如果剪力墙在某一水平荷载作用下的顶点位移为u， 而某一竖向悬臂受弯构件在相同的水平荷载作用下也 有相同的水平位移u，则可以认为剪力墙与竖向悬臂 受弯构件具有相同的刚度，故可采用悬向悬臂受弯构 件的刚度作为剪力墙的等效刚度，它综合反映了剪力 墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形等的影响。
• 计算等效刚度时，先计算剪力墙在水平荷载作 用下的顶点位移，再按顶点位移相等的原则进 行折算求得。在均布荷载、倒三角形荷载和顶 点集中荷载分别作用下，剪力墙的等效刚度可 按下式计算：
整体小开口墙
当剪力墙的洞口稍大一些，且 洞口沿竖向成列布置，洞口的 面积超过剪力墙墙面总面积的 16%，但洞口对剪力墙的受力 影响仍较小，这类墙体称为整 体小开口墙。
连肢墙
当剪力墙沿竖向开有一列或多列 较大的洞口时，由于洞口较大截 面的整体性大为削弱，其截面变 形已不再符合平截面假定。这类 剪力墙可看成是若干个单肢剪力 墙或墙肢(左、右洞口之间的部 分)由一系列连梁(上、下洞口之 间的部分)联结起来组成，当开 有一列洞口时称为双肢墙，当开 有多列洞口时称为多肢墙。

剪力墙结构内力与位移计算(多肢墙)

剪力墙结构内力与位移计算(多肢墙)

墙肢弯矩 墙肢轴力 墙肢剪力 列成表格计算，过程和结果如表（3）（4），其中φ (ξ )查表4-5。
等效刚度
由表4-7，按α=4.97，查得均布荷载下Ψ α=0.108 顶点位移
小开口整体墙及独立墙肢近似计算方法
在某些特定条件下，联肢墙的计算可进一步简化，可按静定悬臂的计 算公 式计算内力和位移。这可以大大减少计算工作量。但计算结果 较粗糙，使用应慎重。 有两种特定情况，按两种方法计算： ① 洞口宽而墙肢较窄：墙肢每层均会出现反弯点，连梁及墙肢刚度均 较小，联肢墙的受力性能已接近框架，侧移曲线呈剪切型。可视为宽 梁宽柱的壁式框架，计算方法见第五节。
Ii
j j
i 1
j层第i墙肢剪力：
Vij

Ii0
k 1
VPj
其中，
Ii0
i 1
7、计算顶点位移

1
V0H 3
60 EIeq



1 8
V0H 3 EIeq

1 3
V0H 3 EIeq
倒三角形分布荷载 均布荷载 顶点集中荷载
Ii0

Ii
1

12 EIi GAi h 2
j层第1墙肢 j层第i墙肢 j层第k 1墙肢
n
N1 j Vb1 j

j j

Nij
n
(Vbij
Vb,i1, j )

j j

n
Nk 1, j Vbkj

j j

6、计算墙肢弯矩与剪力
j层第i墙肢弯矩： M ij

Ii
k 1
n
(M Pj m j )

剪力墙结构内力计算与设计论文

剪力墙结构内力计算与设计论文

剪力墙结构内力计算与设计摘要：剪力墙结构内力计算与设计，是建筑设计中的必不可少的组成部分，设计单位必须要按照相关的原理和建筑形态需要，完成科学有效的设计和计算。

关键词：建筑工程；剪力墙设计；内力计算abstract: the shear wall structure internal force calculation and design, the design of building is an indispensable part of the design must be in accordance with the relevant units to principle and architectural form needs, complete the design and calculation of scientific and effective.keywords: building engineering; shear wall design; internal force calculation中图分类号：s611 文献标识码：a 文章编号：剪力墙是建筑结构中的重要组成部分，对建筑的稳定性和实用性有着重要的影响。

事实上，在建筑工程建筑中，关于剪力墙的设计的方案是多样的，设计人员需要根据所在地区的情况，根据具体项目的要求来选择剪力墙的设计方案和施工方案。

但无论是选择何种方案，都要根据建筑的特点，来完成内力计算。

一、竖向荷载作用下剪力墙结构的内力计算竖向荷载作用下一般取平面计算简图进行内力分析，不考虑结构单元内各片剪力墙之间的协同工作。

每片剪力墙承受的竖向荷载为该片墙受荷范围内的永久荷载和可变荷载。

当为装配式楼盖时，各层楼面传给剪力墙的为均布荷载；当为现浇楼盖时，各层楼面传给剪力墙的可能为三角形或梯形分布荷载以及集中荷载，剪力墙自重按均布荷载计算。

竖向荷载作用竖向荷载作用下剪力墙内力的计算不考虑结构的连续性，可近似地认为各片剪力墙只承受轴向力，其墙体平面外的弯矩和剪力等于零。

剪力墙墙肢计算中的一些问题

剪力墙墙肢计算中的一些问题

剪力墙截面设计与构造中的一些问题1．剪力墙与钢筋混凝土压弯构件相比有何特点？在剪力墙内，各种钢筋的作用如何？需要进行哪些计算与验算？答：墙体承受轴力，弯矩和剪力的共同作用，它应当符合钢筋混凝土压弯构件的基本规律。

但与柱子相比，它的截面往往薄而长（受力方向截面高宽比远大于4），沿截面长方向要布置许多分布钢筋，同时，截面剪力大，抗剪问题较为突出。

这使剪力墙和柱截面的配筋计算和配筋构造都略有不同。

在剪力墙内，由竖向分布筋和受力纵筋抗弯、水平钢筋抗剪，需要进行正截面抗弯承载能力和斜截面抗剪承载能力计算，必要时，还要进行抗裂度或裂缝宽度的验算。

剪力墙必须依赖各层楼板作为支撑，保持平面外稳定。

在楼层之间也要保持局部稳定，必要时还应进行平面外的稳定验算。

2．如何判别剪力墙的大、小偏心受压？答：与偏心受压柱类似，在极限状态下，当剪力墙的相对受压区高度ξ（x /h w0）≤ξb 时，为大偏心受压破坏；ξ>ξb 时为小偏心受压破坏。

3．剪力墙按大偏心受压进行强度计算时，应满足哪两个条件？答：剪力墙按大偏心受压进行强度计算时，应满足的两个条件：（1）必须验算是否满足ξ≤ξb 。

若不满足，则应按小偏压计算配筋。

（2）无论在哪种情况下，均应符合'2a x ≥的条件，否则按'2a x =进行计算。

4．剪力墙大、小偏心受压破坏的特点与假定如何？答：大偏压破坏时，远离中和轴的受拉、受压钢筋都可以达到流限f y ，压区混凝土达到极限强度α1f c ，但是靠近中和轴处的竖向分布筋不能达到流限。

按照平截面假定，未达流限的范围可以由计算确定。

但为了简化计算，在剪力墙正截面计算时，假定只在1.5x 范围（x 为受压区高度）以外的受拉竖向分布筋达到流限并参加受力。

在1.5x 范围内的钢筋未达流限或受压，均不参与受力计算。

与小偏压柱相同，剪力墙截面小偏压破坏时，截面上大部分受压或全部受压。

在压应力较大的一侧，混凝土达到极限抗压强度而丧失承载能力，端部钢筋及分布钢筋均达到抗压屈服强度，但计算中不考虑分布压筋的作用。

4剪力墙结构内力与位移计算4(壁式框架)

4剪力墙结构内力与位移计算4(壁式框架)
m21 m12
6 EI ab 6 EI (1 ) (1 )l 1 a b (1 )(1 a b) 2 l
V21 V12
m21 m12 12EI l (1 )(1 a b)3 l 2
由刚域段平衡，可得
壁式框架的轴线，取壁梁、 壁柱的形心线。
● ●
h
● ●
两层壁梁形心线之间距离为hw。 hw与层高h不一定相等。
为了简化起见，同时考虑楼 板的作用，我们常常令
hw
●
●
●
●
●
hw＝h
刚域长度的取法
壁式框架刚域的取值比较复杂，刚域长度与壁梁、壁柱的截面高度有关。 通过试验与比较， 目前常用的取值如 图和下列公式所示。
2. 连续化方法的基本假定是什么？他们对该计算方法的应用范围有什么影响？ 3. 连续化方法的计算步骤有哪些？双肢墙和多肢基本的假定、几何参数、查表方法内力和位移计算等有什 么异同？
4. 连肢墙的内力分布和侧移变形曲线的特点是什么？整体系数α 对内力分布和变形有什么影响？为什么?
5. 壁式框架与一般框架有什么区别？如何确定壁式框架的轴线和位置和刚域尺寸？ 6. 带刚域杆件和一般框架等截面杆件的刚度系数有什么不同？当两端刚域尺寸不同时这样区分c和c',有什 么规律？ 7. 带刚域框架中应用D值法要注意哪些问题？哪些参数和一般框架中不同？
刚域尺寸
壁梁刚域长度： lb1＝a1－hb/4 壁柱刚域长度： lc1＝c1－hc/4
lb2＝a2－hb/4 lc2＝c2－hc/4
如果计算所得的刚 域长度为负值，则 刚域长度取为零。
带刚域框架计算简图及计算方法

杆件有限元法：适合计算机进行计算，不适合手算。 D值法：只需修改杆件刚度，即可以用D值法来计算杆件内力，并用相应表格确 定反弯点高度，是一种较为方便的近似计算方法。适合于手算，不考虑柱轴向变 形，但是梁、柱的剪切变形可以通过修正杆件刚度考虑进去。

双肢剪力墙内力的计算方法及荷载与抗力的统计特征探究

双肢剪力墙内力的计算方法及荷载与抗力的统计特征探究

双肢剪力墙内力的计算方法及荷载与抗力的统计特征探究作者：艾进贵来源：《科技视界》2012年第30期【摘要】国内外对双肢剪力墙的弹塑性研究表明，连梁的延性是影响双肢剪力墙极限承载力的一个重要因素。

然而用在中高层建筑的RC连梁剪力墙，在一次地震反复作用下，剪力和变形由连梁来满足，由于跨高比较小，就要求连梁配筋很复杂，势必增加施工时间和成本。

普通混凝土连梁的抗剪能力有限，导致设计出来的梁很高，往往对施工来说是不切实际的。

上世纪90年代起美国辛辛那提大学和加拿大麦吉尔大学的研究人员提出来用钢梁来代替RC连梁，将梁端嵌入钢筋混凝土剪力墙墙肢内形成了一种更高效的抗侧力结构体系，从而来实现结构的抗震设计目标。

我们把这种双肢剪力墙就称为带钢连梁混合双肢剪力墙，简称HCW。

从国内外代表性研究成果来看，双肢剪力墙结构研究主要是探索一个高性能连梁的过程，使它能保证结构整体有着良好抗震性能，而且要求其本身具有良好延性，同时也是从普通钢筋混凝土双肢剪力墙到混合双肢剪力墙的探索过程。

【关键词】双肢剪力墙；内力组合；统计特征；延性破坏；地震作用；随机变量0 引言剪力墙结构是指纵横向主要承重构件全部为结构墙的结构。

当墙体处于建筑物中合适的位置时，他们能形成一种有效抵抗水平作用的结构体系，同时，又能起到对空间的分割作用。

近年来，由于住宅需求的增加和用于建造住宅的土地供应紧张，高层住宅的建造成为众多开发商的首选，推动了剪力墙结构的广泛应用。

1 内力的计算方法1.1 地震作用双肢剪力墙是多自由度超静定平面结构。

对于多自由度弹性体系的水平地震作用一般采用底部剪力法和振型分解法求得。

对于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构可采用底部剪力法。

但双肢剪力墙的变形以弯曲变形为主，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2002中3.3.4的规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。

剪力墙结构设计

剪力墙结构设计

二、结构布置
● 剪力墙应双向或多向布置。高层建筑不应采用全部为短 肢 的剪力墙，短肢墙应与筒体配合使用。
● 较长的剪力墙可用楼板（无连梁）或弱的连梁分为若干 独
立墙段，每个独立墙段的总高度与长度之比不宜小于2。 ● 剪力墙的门窗洞口宜上下对齐。
● 墙肢截面高度与厚度之比不宜小于3。
● 剪力墙的混凝土强度等级不应低于C20，短肢墙—筒体结构的 混凝土强度等级不应低于C25。剪力墙厚度应满足：
一级（9度）：0.4
一级（7、8度）：0.5 二级：0.6
六、剪力墙结构在水平荷载作用下的内 力与位移计算方法
可按纵、横两个方向墙体分别按平面结构进行计算。 总水平荷载可以按各片剪力墙的等效刚度分配，然后进
行单片剪力墙的计算。
F qmax
EI q q E I EI F F E I
M j 0.85Mi
N j 0.85 M i
0.85Mi
A1 A2
Ij
I Aj y j
I
0.15Mi
Ij
Ij
（6-22） （6-23）
墙肢剪力
Vj
Ij Vi Aj ( ) 2 Aj I j
（6-24）
式中 Mi、Vi — 第 i 层总弯矩和总剪力；
I j、Aj — 第 j 墙肢的截面惯性矩和截面面积；
异形柱形式（柱宽等于墙厚）：
2．按墙面开洞情况分类 整截面剪力墙
不开洞或开洞面积不大于15%的墙为整截面剪力墙。
受力特点：如同一个整体的悬臂墙。在墙肢的整个高度
上，弯矩图既不突变，也无反弯点。变形以弯曲型为主。
M
M
整体小开口剪力墙
开洞面积大于15%但仍较小的墙为整体小开口剪力墙。

剪力墙的内力计算方法

剪力墙的内力计算方法

剪力墙的内力计算方法剪力墙的内力计算方法1. 引言剪力墙是一种常用的结构墙体，用于承受纵向荷载和地震力。

在设计剪力墙时，需要进行内力计算以确定墙体的尺寸和配筋。

本文将详细介绍剪力墙的内力计算方法，包括水平荷载的引入、剪力分布的确定和内力计算的具体步骤。

2. 水平荷载的引入剪力墙主要承受水平荷载引起的剪力作用。

水平荷载可以分为地震力和风载荷载两种情况。

地震力是剪力墙设计中最重要的荷载，根据地震区划和设计等级确定地震作用。

风载是根据建筑物高度、形状和地理位置等确定的。

在内力计算中，需要将这些水平荷载引入计算模型。

3. 剪力分布的确定剪力墙的内力分布是根据墙的几何形状和荷载情况来确定的。

通常情况下，剪力墙受到的剪力是不均匀分布的，因此需要确定剪力的分布规律以进行内力计算。

常用的剪力分布假设有均布剪力、三角形剪力和梯形剪力等。

4. 内力计算的具体步骤进行剪力墙的内力计算时，可以按照以下步骤进行：(1) 确定剪力墙的尺寸和布置，包括墙体的高度、厚度和纵向间距等。

(2) 确定荷载情况，包括水平荷载和垂直荷载。

(3) 根据荷载情况和剪力分布规律，确定墙体各截面的剪力大小。

(4) 根据墙体的材料性能和截面形状，计算截面的抗剪强度。

(5) 对于超过抗剪强度的截面，需要进行配筋计算，并根据构造措施确定墙体的抗剪能力。

(6) 根据内力计算结果，进行剪力墙尺寸和配筋的调整。

5. 附件本文档所涉及的附件如下：附件1：剪力墙设计图纸附件2：剪力墙内力计算表格6. 法律名词及注释本文档所涉及的法律名词及注释如下：1) 剪力墙：一种用于承受水平荷载的墙体结构。

2) 内力计算：根据力学原理和设计要求，计算结构内部的受力情况和内力大小。

4剪力墙结构内力与位移计算1(整体墙)

4剪力墙结构内力与位移计算1(整体墙)

剪力分配
各片剪力墙是通过刚性楼板联系在一起的。当结构的水平力合力中心与结构刚度中心 重合时，结构不会产生扭转，各片剪力墙在同一层楼板标高处的侧移将相等。因此， 总水平荷载将按各片剪力墙的刚度大小向各片墙分配。所有抗侧力单元都是剪力墙， 它们有相类似的沿高度变形曲线——弯曲型变形曲线，各片剪力墙水平荷载沿高度的 分布也将类似，与总荷载沿高度分布相同。因此，分配总荷载或分配层剪力的效果是 相同的。 当有m片墙时，第i片墙第j层分配到的剪力是
b01
0.15 H
b02
0.15 H
剪力墙有效翼缘宽度 bf 取表中所列各项较小值。
非直线墙的处理
由于建筑述简化方法来近似进行计算。
对折线型的剪力墙，当各墙段总转角不大于 15º 除上述两种情况外，对平面为折线形的剪力墙， （α＋β≤15º）时，可近似地按平面剪力墙进行计 在十字形和井字形平面中，核心墙各墙段轴线错开距离a 算。 不应将连续折线形剪力墙作为平面剪力墙计算； 不大于实体连接墙厚度的8倍、且不大于2.5 m时，整片墙 当将折线形（包括正交）剪力墙分为小段进行 可以作为整体平面剪力墙来计算，但必须考虑到实际上存 在的错开距离a带来的影响，整片墙的等效刚度宜将计算 内力和位移计算时，应考虑在剪力墙转角处的 结果乘以0.8的系数，并将按整片墙计算所得的内力乘以 竖向变形协调。 1.2的增大系数。
本课主要介绍用手算可 以实现的近似计算方法
2．连续化方法及带刚域框架计算方法 3．有限条方法
开有一排较大洞口的剪力墙叫双肢剪力墙；开有多排较大洞口的剪力墙叫多肢 剪力墙。由于洞口较大，剪力墙是一系列由连梁约束的墙肢所组成。这时可以用连 续化方法或带刚域框架方法作近似计算。当简化为带刚城框架时，可以用D值法进行 手算，也可以用杆件有限元以及短阵位移方法，由计算机计算。 对于形状及开洞都比较规则的墙，近年来发展了用有限条计算内力和位移的方法。 把剪力墙划分为竖向条带，条带的应力分布用函数形式表示，连结线上的位移为未 知函数。这种方法较平面有限元未知量大大减少，中小型计算机都可实现其计算。 这是一种精度较高的计算方法。

剪力墙结构的内力与位移计算

剪力墙结构的内力与位移计算
注：抗震设计时，剪力墙的底部应加强。无端柱或翼墙时剪力墙截 面厚度见《抗震规范》（6.4.1条）
7）剪力墙的门窗洞口宜上下对齐，成列布置。宜避免使用错洞墙和叠合错 洞墙。
8）当剪力墙与平面外方向的梁刚接时，可加强剪力墙平面外的抗弯刚度和 承载力（可在墙内设置扶壁柱、暗柱或与梁相连的型钢等措施）；或减小梁 端弯矩的措施（如设计为铰接或半刚接）《高规》7.1.6。 9）短肢剪力墙是指墙肢截面厚度不大于300mm，各肢截面高度与厚度之比 为5~8的剪力墙，当墙肢截面高度与厚度之比不大于4时，易按框架柱进行截 面设计。高层结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙结 构的最大适用高度应适当降低。
整体小开口墙
3）联肢墙： 几何判定： 沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化 为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来 组成。
受力特点：
联肢剪力墙
连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩 较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。
4）壁式框架：
几何判定：
当剪于墙肢的 刚度。 受力特点： 与框架结构相类似。
10）楼面梁不宜支承在剪力墙或核心筒的连梁上。
11）计算剪力墙的内力与位移时，可以考虑纵、横墙的 共同工作。 有效翼缘的宽度按下表采用，取最小值。
bf b bf S 01 b bf S 02 bf b
考虑方式
截面形式 T形或I形 L形或[形
按剪力墙间距
按翼缘厚度
b
S01 S02 2 2
b
S02 2
3、引入等效刚度 EIeq ，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式 可进一 步写成下列形式
问题：如何考虑洞口对截面面积及刚度的削弱影响？
（1）小洞口整体墙的折算截面面积为：

4剪力墙结构内力与位移计算2(双肢墙)

4剪力墙结构内力与位移计算2(双肢墙)

图4-6c是双肢墙的基本体系，沿梁中点切开，切开后连杆弯矩为0(假定反弯点在中 点)，连杆剪力τ(x)是多余未知力，是一个连续函数。未知轴力σ(x)虽然存在， 但与求解τ(x)无关，不必解出其值。 由切开处的变形连续条件建立τ(x)的微分方程，求解微分方程可得连杆剪力τ(x)。 将—个楼层高度范围内各点剪力积分，还原成一根连梁中的剪力。各层连梁中的剪 力求出后，所有墙肢及连梁内力都可相继求出．这就是连续连杆法的基本思路。
令
m( x) 2c ( x)
6H 2 D 12 h S 2c
2
可以得到
12 x 2 V [ 1 ( 1 ) ] 2 0 H H2 2 x m( x) 2 m( x) 12 V0 H H H2 1 V 2 0 H
y ym yv

1


1
dy d 2 ym v d d d 2 1 d d
d 2 ym 1 M ( ) m( )d 0 P d 2 E ( J1 J 2 )
dyv VP ( ) d G ( A1 A2 )
一、双肢墙计算
基本假定： 1、忽略连梁轴向变形，假定两墙肢水平位移完全相同。 2、两墙肢各截面转角与曲率相等，故连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁中点。 3、各个墙肢、连梁截面以及层高等几何尺寸沿着双肢墙全高相同。 适用范围： 开洞比较规则，由下到上墙厚度以及层高都不变的联肢墙。 实际工程如果变化不多，取各楼层平均值计算，很不规则剪力墙，本方法不适用。 结构层数愈多本方法计算结果愈好。对于低层和多层结构中的墙，计算误差较大。 基本思路和方程：
每一楼层处连梁假设为均匀分布在该楼层高度内的连续连杆。

剪力墙内力计算例题

剪力墙内力计算例题

剪力墙内力计算例题一、例题1。

1. 题目。

- 某10层剪力墙结构，层高均为3m，底层墙厚为300mm，混凝土强度等级为C30（f_c = 14.3N/mm^2），墙肢承受的水平荷载标准值分布为：顶点集中力F_k=100kN，倒三角形分布荷载最大值q_k = 20kN/m。

计算底层墙肢底部的弯矩标准值。

2. 解析。

- 对于倒三角形分布荷载作用下，墙肢底部弯矩标准值M_qk：- 根据公式M_qk=(1)/(6)q_kH^2，其中H = 10×3 = 30m，q_k = 20kN/m。

- 则M_qk=(1)/(6)×20×30^2=3000kN· m。

- 对于顶点集中力作用下，墙肢底部弯矩标准值M_Fk：- 根据公式M_Fk=F_kH，F_k = 100kN，H = 30m。

- 则M_Fk=100×30 = 3000kN· m。

- 底层墙肢底部的弯矩标准值M_k = M_qk+M_Fk=3000 + 3000=6000kN· m。

二、例题2。

1. 题目。

- 一剪力墙墙肢，高度H = 25m，承受均布水平荷载设计值q = 30kN/m，墙厚b_w=250mm，混凝土强度等级C35（f_c = 16.7N/mm^2）。

计算墙肢底部的剪力设计值。

2. 解析。

- 根据公式V = (1)/(2)qH。

- 已知q = 30kN/m，H = 25m。

- 则V=(1)/(2)×30×25 = 375kN。

三、例题3。

1. 题目。

- 某剪力墙结构，某层墙肢截面尺寸为b× h = 200mm×4000mm，层高h_0 =3m，该层墙肢承受的弯矩设计值M = 500kN· m，剪力设计值V = 200kN。

计算墙肢的轴压比（墙肢承受的竖向压力设计值N = 1000kN，混凝土强度等级C30）。

2. 解析。

剪力墙的内力计算方法

剪力墙的内力计算方法
竖向荷载分布
5.2.3、水平荷载下的计算单元和计算简图
剪力墙结构是空间盒子式结构， 但是它可按纵、横两方向墙体分 别按平面结构进行分析，大大简 化在水平荷载下的计算。
当简化为平面结构计算时，可 以把与它正交的另一方向墙作为 翼缘，这样可使计算更加符合实 际。例如图结构，y向、x向分别 按图(b)和图(c)划分剪力墙。
5.2.2、剪力墙在竖向荷载下内力计算
力传递路线：楼板—>墙 除了连梁内产生弯矩外，墙肢主要受轴向力
如果楼板中有大梁，传到墙上的集中荷载可按 45°扩散角向下扩散到整个墙截面。所以，除 了考虑大梁下的局部承压外，可按分布荷载计 算集中力对墙面的影响，见图。 当纵墙和横墙是整体联结时，一个方向墙上的 荷载可以向另一个方向墙扩散。因此，在楼板 以下一定距离以外，可以认为竖向荷载在两方 向墙内均匀分布。
内力和位移计算时在的，错应开距考离虑a带在来的剪影力响，墙整转片墙角的等处效的刚度宜将计算
竖向变形协调。
结果乘以0.8的系数，并将按整片墙计算所得的内力乘以 1.2的增大系数。
5.2.4水平荷载的分配
各片剪力墙是通过刚性楼板联系在一起的。当结构的水平力合力中心与结构刚度中心
重合时，结构不会产生扭转，各片剪力墙在同一层楼板标高处的侧移将相等。因此，
剪力墙的内力计算方法
5.2剪力墙结构的内力和侧移的简化近似计算
• 5.2.1基本假定
• 1、竖向荷载在纵横向剪力墙平均按45度刚性角传力； • 2、每片墙体结构仅在其自身平面内提供抗侧刚度，在平面外刚度可忽
略不计； • 3、平面楼盖在其自身平面内刚度无限大； • 4、剪力墙结构在使用荷载作用下构件材料均处于线弹性阶段。
0.15H
0.15H

第十六讲 双肢剪力墙结构的内力和位移计算

第十六讲 双肢剪力墙结构的内力和位移计算

• 令Ib为计及剪切变形影响后的连系梁折算惯性矩，即 ：
• 则有：
• 根据连系梁切口处的变形协调条件有 • δ 1+ δ 2 +δ3 =0 将式（a）、（b）、（c）代入上式即得 ：
1 1 1 hl a 1 dzdz 0 E A1 A2 0 z 12 EI b
2．建立微分方程
• 将连续化后的连系梁在跨中切开（图15－21c），由于 假定跨中为反弯点，故切开后在截面上只有剪力集度。 沿连系梁切口处，在外荷载和切口处剪力的共同作用下， 沿未知力方向上的竖向相对位移应为零。此竖向相对位 移由图15－22所示三部分组成. (1）由墙肢弯曲变形所引起的竖向相对位移 δ1 如图15 － 22 （a）所示，基本体系在外荷载和切口处剪力 的共同作用下发生弯曲变形。由于弯曲变形，使切口处 产生竖向相对位移 δ1 δ1 =-aθ1 (a) 式中 :θ1 —由于墙肢的弯曲变形所产生的转角； a—洞口两侧墙肢轴线间的距离。
（2）由墙肢的轴向变形所引起的竖向相对位移δ 2 • 如图15－22（b）所示，基本体系在外荷载和切口处剪力共同 作用下使墙肢发生轴向变形。自两墙肢底到z标高处的轴向变形 差，就是切口处的竖向相对位移。 •
• （3）由连系梁的弯曲和剪切变形所引起的竖向相对位移δ 3 • 如图15-22（C）所示，由于连系梁切口处剪力τh的作用，连系 梁将产生弯曲变形与剪切变形。
2 1
（15-19）
• 4·内力计算
由式（15-18）可求得在任意高度ξ 处Φ (ξ )的值。 又由式（15-19）可求得连续栅片切口处的分布剪力 τ (ξ )，这样，便可求得连续栅片对墙肢的约束弯矩为 2 • (15-20a) 1 m V0 2 • j层连系梁的剪力: • (15-20b) Vbj h •
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内力和位移计算时在的，错应开距考离虑a带在来的剪影力响，墙整转片墙角的等处效的刚度宜将计算
竖向变形协调。
结果乘以0.8的系数，并将按整片墙计算所得的内力乘以 1.2的增大系数。
5.2.4水平荷载的分配
各片剪力墙是通过刚性楼板联系在一起的。当结构的水平力合力中心与结构刚度中心
重合时，结构不会产生扭转，各片剪力墙在同一层楼板标高处的侧移将相等。因此，
5.2.2、剪力墙在竖向荷载下内力计算
力传递路线：楼板—>墙 除了连梁内产生弯矩外，墙肢主要受轴向力
如果楼板中有大梁，传到墙上的集中荷载可按 45°扩散角向下扩散到整个墙截面。所以，除 了考虑大梁下的局部承压外，可按分布荷载计 算集中力对墙面的影响，见图。 当纵墙和横墙是整体联结时，一个方向墙上的 荷载可以向另一个方向墙扩散。因此，在楼板 以下一定距离以外，可以认为竖向荷载在两方 向墙内均匀分布。
竖向荷载分布
5.2.3、水平荷载下的计算单元和计算简图
剪力墙结构是空间盒子式结构， 但是它可按纵、横两方向墙体分 别按平面结构进行分析，大大简 化在水平荷载下的计算。
当简化为平面结构计算时，可 以把与它正交的另一方向墙作为 翼缘，这样可使计算更加符合实 际。例如图结构，y向、x向分别 按图(b)和图(c)划分剪力墙。
式中，Vpj——由水平荷载计算的第j层总剪力； EiIeqi——第i片墙的等效抗弯刚度。
Ei I eqi
i 1
由于墙的类型不同，等效抗弯刚度的计算方法也各异，将在下面章节分别讨论。
当水平力合力中心与结构刚度中心不重合时，结构会产生扭转。有扭转作用时，各 片剪力墙分配到的剪力与不考虑扭转时分配到的剪力不同。
5.2剪力墙结构的内力和侧移的简化近似计算
• 5.2.1基本假定
• 1、竖向荷载在纵横向剪力墙平均按45度刚性角传力； • 2、每片墙体结构仅在其自身平面内提供抗侧刚度，在平面外刚度可忽
略不计； • 3、平面楼盖在其自身平面内刚度无限大； • 4、剪力墙结构在使用荷载作用下构件材料均处于线弹性阶段。
5.2.5、平面剪力墙分类及受力特点
小开口整体墙 解任一当面载截偏变般意。剪 积 作 面 离 成在当力稍用上直相是形借水联墙大下的线当剪根状助平肢上时的正分于力据尺电荷墙所，这应布整墙开寸子载（开在类力的体上洞、计作包洞水剪分规墙所大任算用孔平力布律弯括开小意机的荷墙略，曲下双的、，荷、，肢同其面洞截载用剪墙竖 受 上孔面和平力和无 向 弯 的较风墙面墙多孔 悬 变 正大力厚有肢处臂洞 形 应且分变限墙于梁或 后 力连布化元）二。孔 的 呈梁特时方维在洞 截 线点各法水应很 面 性进点（平小 仍 分力行的荷离的 然 布状简载剪 符 。应散态化整作力 合力为，计体用墙 材三 ，严算墙下称 料角精格。，为力形确说当整学或度来剪体中矩也，力墙的形较应墙，平单高按高其截元。照宽受面）从平比力假面可实较特定问以用大点，题求上时如截求出，， 时叠应的 加 力（的直了。剪线墙当联刚力分肢墙系度布的肢墙墙小应局中洞肢得力部的孔的多之弯局开部时上曲部得分，越）在大的 水，刚 平壁各度 荷式墙比 载框肢墙 作架的肢 用（独大立开工口作剪能力力墙越）明显。当连梁的刚度很 弯矩下不大超的，过这墙而类体墙剪整肢力体的墙弯刚，度连相梁对跨较中弱会时出，现剪力墙的受力状况已接近普通框架的受 矩的反15力%弯时特点，性，可，各以对墙近这肢似类的大单开独口工的作剪能力力墙也称为壁式框架。其特点是墙肢截面的法 地认比为向基较应本明上力显符分，合布可材明看料显成出是现若局干部单弯肢矩剪，力在许多楼层内墙肢有反弯点。 力学墙中一的由般平连截说梁面来联假，结定壁起，式来框的架剪所力开墙洞。口由的于面积约为整个剪力墙面积的40%～80%。 其截洞面当变孔墙形开仍肢得接宽较近度大于与，整连剪梁力跨墙度截之面比的小整于体0.2，连梁高度与楼层层高之比也小于 体当墙 大性与。部0对分已直.2上楼被线时述层破规，的上坏律这剪的，已类力墙截有剪墙肢面较力，上大墙的 的已正 差经应别成力。为分具普布有通的框架。 不类墙出 剪 。上开现力反墙述有弯为特一点小点列时开洞的，口孔剪称整的力这体联墙肢称墙为称联为肢双墙肢；墙对；
0.15H
0.15H
剪力墙有效翼缘宽度 bf 取表中所列各项较小值。
非直线墙的处理
由于建筑立面的需要，有时剪力墙的轴线并不是一条直线，这给结构计算带来困难。 可按下述简化方法来近似进行计算。
对折线除型的上剪力述墙两，当种各情墙段况总外转角，不对大于平15面º 为折线形的剪力墙，
（ 算α。＋β不≤15应º）时将，连可近续似折地按线平形面在剪十剪力字力墙形进和墙行井计作字形为平平面中面，剪核心力墙各墙墙计段轴算线；错开距离a 当将折线形（包括不可大以正于作交实为体整）连体剪接平墙面力厚剪墙度力的墙分来8倍为计、算小且，不但段大必于进须2.考行5 m虑时到，实整际片上墙存
剪力墙有效翼缘宽度bf
剪力墙有效翼缘宽度bi，可按表5.5所列各项中取较小值，表中符号见图。
剪力墙有效翼缘宽度bi
考虑方式
按剪力墙间距计算 按翼缘厚度计算 按门窗洞口计算 按剪力墙总高度计算
T形或I形
b S01 S02 22
b12hi
b 01
截面形式
L形或［形
b S 03 2
b 6hi
b 02
总水平荷载将按各片剪力墙的刚度大小向各片墙分配。所有抗侧力单元都是剪力墙，
它们有相类似的沿高度变形曲线——弯曲型变形曲线，各片剪力墙水平荷载沿高度的
分布也将类似，与总荷载沿高度分布相同。因此，分配总荷载或分配层剪力的效果是
相同的。
当有m片墙时，第i片墙第j层分配到的剪力是
Vij
Ei I eqi
m
VPj
对开有多列洞孔的联肢墙称为多肢
பைடு நூலகம்
计算方法
1．整体墙和小开口整体墙计算方法
没有门窗洞门或只有很小的洞口时，可以忽赂洞口的影响，按照整体悬臂墙求截 面内力，并假定正应力符合直线分布规律，这称为整体墙计算方法。
当门窗洞口稍大时，两个墙肢的应力分布不再是直线关系，但偏离不大，可在应
本课主要介绍用手算可 力按直线分布计算的基础上加以修正。这种近似计算称为小开口整体墙计算方法。