2016年中考练兵考试试题
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2016年中考练兵考试试题
1 / 5 绝密★启用前 试卷类型：A
2016年中考练兵
九年级数学试题1
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来。每个小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。满分36分，。）
1、在|﹣2|，20，2﹣1，2 这四个数中，最大的数是（ ）
A． |﹣2| B．20 C． 2﹣1 D．2
2、右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
3、据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（ ）
A． 5.49×1018 B． 5.49×1016 C． 5.49×1015 D． 5.49×1014
4、下列计算结果正确的是( )
A． B． C． D．
5、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….
按照上述规律，第2016个单项式是（ ）
(A) 2015x2015. (B) 4029x2015. (C) 4029x2016. (D) 4031x2016.
6、在平面直角坐标系中，把点)3 5(，P向右平移8个单位得到点1P，再将点1P绕原点旋转 90得到点2P，则点2P的坐标是
A．)33(， B．)3 3(， C．)33()3 3(，或， D．)33(，或)3 3(，
7、若关于x的一元二次方程2210xxkb有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb的大致图象可能是
DCBAOOOOxyxyxyyx
8、下列命题中，假命题是（ ）
A．平行四边形是中心对称图形
B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D．若x2=y2，则x=y
9、若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ）
A．5cm B． 5cm C． cm D． 10cm
10、一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是（ ）
(A) . (B) . (C) .
(D) 1.
11、如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB=21BC ,连接OE ．下列 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=41BC 成立的个数有（ ） 九年级数学试题 第3页（共6页） 九年级数学试题 第4页（共6页）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
12、如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是【 】
A. B.
C. D..
二、填空题（本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.）
13、若a=49,b=109,则ab－9a的值为：__________.
14、若分式方程无解，则的值为 ．
15、某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分。
16、如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_______m(结果取整数）。（参考数据：sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6）
17、设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，1BE、1AD相交于点O，△AOB的面积记为1S；如图②将边BC、AC分别3等份，1BE、1AD相交于点O，△AOB的面积记为2S；……， 依此类推，则nS可表示为 ．(用含n的代数式表示，其中n为正整数)
三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18、先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣2+．
19、小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 2016年中考练兵考试试题
3 / 5 月均用水量（单位：t） 频数 百分比
23x 2 4%
34x 12
24%
45x
56x 10 20%
67x 12%
78x 3 6%
89x 2
4%
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在23x，89x这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。
20、如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点．
（1）求证：D是BP的中点；
（2）求出四边形ODPC的面积．
21、如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．
987654321614121086420月均用水量/t频数九年级数学试题 第7页（共6页） 九年级数学试题 第8页（共6页）
22、新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2．
若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：
方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；
方案二：降价10%，没有其他赠送．
（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；
（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．
23、问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点
(1)初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF
小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立.
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立.
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)
(2)类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值.
(3)延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示 (直接写出结果，不必写解答过程).
2016年中考练兵考试试题
5 / 5 24、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax 2－2ax－3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx＋b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．
（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 5 4 ，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
