2016年中考模拟试卷
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数学模拟试题 第1页，共4页
2016年中考模拟试卷（五）
（说明：全卷共4页．考试用时100分钟，满分120分）
班级：____________ 姓名：_____________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数中，最小的数是是（ ）
A．|﹣3| B．0 C．21 D．﹣2
2．计算32)2(a的结果是（ ）
A．56a B．58a C．68a D．66a
3．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为92 000 000千瓦．将数字92 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．61092 B．7102.9 C．81092.0 D．8102.9
4．下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
5．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
6．如图，直线l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．45° C．40° D．30°
（第6题图） （第8题图）
7．如图，△ABC内接于⊙O，若AB=4，∠C=30°，则弧BC的长为（ ）
A．23 B．32 C．34 D．38
8．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）
A．94 B．91 C．31 D．61 数学模拟试题 第2页，共4页
9．若关于x的一元二次方程2(1)220kxx有两个实数根，则k的取值范围是（ ）.
A．12k B．12k C．12k且k≠1 D．12k且k≠1
10．二次函数)0(2bbaxy与反比例函数xay在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．函数xxy3中，自变量x的取值范围是__________________．
12．正六边形的每个内角等于_________度．
13．已知点A（4，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数1)2(2xy的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_________________（用“＜”号连接）．
14．不等式组123,0211xx的解集是_________________．
15．观察下列一组数：，，，，，，3692571659341它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第9个数是__________．
16．如图，E、F分别是△ABC纸片的AB、AC边的中点，将△AEF沿EF所在的直线折叠，点A落在BC边上的点D处，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为____________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） （第16题图）
17．计算：-4cos60|32-2|)21(122．
18．解方程：1212xxxx．
19．已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD． 数学模拟试题 第3页，共4页
（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20．在全省中小学开展“关注校车，关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解决下列问题．
（1）这次调查共抽取了_______名学生，m=______%，n=______%．
（2）补全条形统计图中“骑自行车”一项．
（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
21．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m，备用数据：7.134.12，）．
22．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，总费用不超过1650元，问最多可购进文学名著多少本？
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） （第16题图） 数学模拟试题 第4页，共4页 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且C（6，4），若反比例函数xky1（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．
（1）求点A的坐标及k1的值；
（2）求直线EF的解析式；
（3）设直线EF的解析式为y=k2x+b．请结合图象直接写出不等式k2x+bxk1＞0的解集．
24．如图，AB、ED是⊙O的直径，点C在ED延长线上， 且∠CBD =∠FAB．点F在⊙O上，且 AB⊥DF．连接AD并延长交BC于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：BD·BC=BE·CD；
（3）若⊙O 的半径为r，BC=3r，求tan∠CDG的值．
25．如图（1），将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，∠AOB的平分线OC交AB于C，过点O作与OB垂直的直线ON，动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动。
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值。
