【必考题】初一数学下期末试卷(及答案)(1)
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【必考题】初一数学下期末试卷(及答案)(1)
一、选择题
1．已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．3
B．4≤m<5
C．4＜m≤5
D．4≤m≤5
2．计算2535的值是（ ）
A．－1 B．1 C．525 D．255
3．已知关于x，y的二元一次方程组231axbyaxby的解为11xy，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
4．16的平方根为（ ）
A．±4
B．±2
C．+4
D．2
5．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ）
A．0 B．－π C．3 D．－4
6．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
7．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )
A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3
8．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标0,1，点B的坐标3,3，将线段AB平移，使得A到达点4,2C，点B到达点D，则点D的坐标是（ ）
A．7,3 B．6,4 C．7,4 D．8,4 10．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）
A．至少有一个内角是直角 B．至少有两个内角是直角
C．至多有一个内角是直角 D．至多有两个内角是直角
11．关于x，y的方程组2,226xyaxya的解满足0xy，则a的值为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
12．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（ ）
A．56° B．36° C．44° D．46°
二、填空题
13．已21xy是关于x、y的二次元方程39axy的解，则a的值为___________
14．不等式71x的正整数解为：______________．
15．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
16．64的立方根是_______．
17．已知12xy是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．
18．二项方程32540x在实数范围内的解是_______________
19．如图，直线1l∥2l，αβ，135°，则2____°．
20．若2(2)9xmx是一个完全平方式，则m的值是_______．
三、解答题
21．作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，(4,1)A，(1,1)B，(5,3)C
（1）画出ABC的AB边上的高CH；
（2）将ABC平移到DEF（点D和点A对应，点E和点B对应，点F和点C对应），若点D的坐标为(1,0)，请画出平移后的DEF；
（3）若(3,0)M，N为平面内一点，且满足BCH与MND全等，请直接写出点N的坐标．
22．解不等式组x1<0{2x13x+1，并把解集在数轴上表示出来．
23．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
（1）求x、y的值；
（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？
（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
24．如图，已知在ABC中，FGEBP，23，说明180EDBDBC的理由．
解：∵FGEBP（已知），
∴______________________（____________________）．
∵23（已知），
∴______________________（____________________）．
∴DEBC∥（___________________）．
∴180EDBDBC（_________________________）．
25．把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可．
【详解】
不等式组解集为1＜x＜m，
由不等式组有3个整数解，且为2，3，4，得到4＜m≤5，
故选C．
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．
【详解】
解：2535=253525351， 故选B．
【点睛】
本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
3．B
解析：B
【解析】
【详解】
把11xy代入方程组231axbyaxby得：231abab，
解得：4313ab，
所以a−2b=43−2×(13)=2.
故选B.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平方根的概念即可求出答案．
【详解】
∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．
故选A．
【点睛】
本题考查了平方根的概念，属于基础题型．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．
【详解】
∵正数大于0和一切负数，
∴只需比较-π和-4的大小，
∵|-π|＜|-4|，
∴最小的数是-4．
故选D．
【点睛】 此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.
【详解】
解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,
即210x+90（15﹣x）≥1800
故选C.
【点睛】
本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．
【详解】
解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，
∴260{50xx－＞－＜，
解得：3＜x＜5．
故选：A．
【点睛】
主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．
8．A
解析：A
【解析】
>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．
【详解】 解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），
即（0+4，1+1），
∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），
即D（7，4）；
故选：C.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.
【详解】
根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.
故选B.
【点睛】
本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
两式相加得，即可利用a表示出xy的值，从而得到一个关于a的方程，解方程从而求得a的值.
【详解】
两式相加得：3336xya；
即3()36,xya得2xya
即20,2aa
故选：D.
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.
12．D
解析：D
【解析】
解：∵直线l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D．
