【必考题】初一数学下期中试卷附答案 (2)
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【必考题】初一数学下期中试卷附答案 (2)
一、选择题
1．下列说法一定正确的是（ ）
A．若直线ab∥，acP，则bc∥ B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若两条线段不相交，则它们互相平行 D．两条不相交的直线叫做平行线
2．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）
A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm
3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0）
4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）
A．形状不变，大小扩大到原来的a倍
B．图案向右平移了a个单位长度
C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度
D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度
5．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是
A．32b B．32b C．32b D．-3
6．下列图形中，1和2的位置关系不属于同位角的是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式组2201xx的解在数轴上表示为( )
A． B．
C． D． 8．若xy，则下列不等式中成立的是( )
A．11xy B．22xy
C．22xy
D．3232xy
9．若a＜b＜0，则在ab＜1、1a＞b1、ab＞0、ba＞1、-a＞-b中正确的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．下列现象中是平移的是（ ）
A．将一张纸对折 B．电梯的上下移动
C．摩天轮的运动 D．翻开书的封面
11．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和2(3) B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）
C．﹣38和38 D．﹣2和12
二、填空题
13．已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则2xy的值为______．
14．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．
15．若3a+(b-2)2=0，则ab=______．
16．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.
17．比较大小：－2____－3，5____2.
18．比较大小1-52______ 12．（填“>”、“<”或“=”）
19．如图，已知AB∥CD，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．
20．已知点P的坐标(3-a，3a-1)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_______________．
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．
（1）平移后所得△ABC的顶点B的坐标为
，C的坐标为 ；
（2）平移过程中△ABC扫过的面积为 ；
（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移 秒时该直线恰好经过点C．
22．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中m的值；
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
23．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了 名学生；
（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．
①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名；
②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．
24．已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根．
25．解不等式：121123xx，并把解集在数轴上表示出来.
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．
【详解】
A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；
B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；
C、根据平行线的定义知是错误的．
D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 【详解】
解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，
则29714xyxy，解得17xy
则99x+y＝99×1+7＝106
即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．
故选：A．
【点睛】
本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．
【详解】
解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），
所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.
故选：A．
【点睛】
考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】
解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，
图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
5．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.
【详解】
根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2
0xbQ
xb
综合上述可得32b
故选A.
【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】
解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
7．D
解析：D
【解析】 【分析】
解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.
【详解】
2201xx①②，
解不等式①得，x＞-1；
解不等式②得，x≤1；
∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1.
不等式组的解集在数轴上表示为：
故选D.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．
【详解】
由x＜y，
可得：x-1＜y-1，-2x＞-2y，3232xy＞，22xy，
故选：C．
【点睛】
此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质即可求出答案．
【详解】
解：①∵a＜b＜0，
∴ab不一定小于1，故①错误；
②∵a＜b＜0，
∴1a＞b1，故②正确；
③∵a＜b＜0，
