初一数学下期末试题(附答案)
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一、选择题
1．已知关于x的不等式组3x05mx＜＞的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（ ）
A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4
2．若ab，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．acbc B．22acab C．cacb D．acbc
3．关于x的方程3ax的解是非负数，那么a满足的条件是（ ）
A．3a B．3a C．3a D．3a
4．下列是二元一次方程组的是（ ）
A．21342yxxz B．56321xxyxy C．73232xyyx D．32xyxy
5．如图，周长为78cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．232cm B．235cm C．236cm D．240cm
6．二元一次方程组22xyxy的解是（ ）
A．02xy B．02xy C．20xy D．20xy
7．下列四组值中，不是二元一次方程21xy的解的是（ ）
A．11xy B．00.5xy C．10xy D．11xy
8．若点,Amn到y轴的距离是它到x轴距离的两倍，则（ ）．
A．2mn B．2mn C．2mn D．2mn
9．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OAA的一条边2OA在x的正半轴上，O为坐标原点；将12OAA△沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345AAA△，678AAA……则顶点2019A的坐标是（ ）
A．2690,0 B．2692,0 C．2694,0 D．无法确定
10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简33abab的结果为（ ）
A．2a B．22ba C．0 D．2b
11．下列各命题中，属于假命题的是（ ）
A．若0ab＞，则ab＞ B．若0ab，则0ab
C．若0ab＜，则ab＜ D．若0ab，则0ab
12．不等式1322xx的解在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．当前我国的新冠疫情虽然有所控制，但防控仍不可掉以轻心，为做好秋季防疫工作，王老师带现金6820元为年级采购了额温枪和消毒酒精两种防疫物品，额温枪每个125元，消毒酒精每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于消毒酒精的数量）.若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买消毒酒精的数量为__________________瓶．
14．由acbc得到ab的条件是：c______0（填“”“”或“”）．
15．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．
16．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．
17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．
18．已知点M在y轴上，纵坐标为4，点P（6，﹣4），则△OMP的面积是__．
19．对两数a，b规定一种新运算：2abab，例如：2422416，若不论x取何值时，总有axx，则a=______．
20．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．
三、解答题
21．近两年，重庆市奉节县紧紧围绕“村有骨干产业、户有致富门路”的发展思路，大力实施农产品产业扶贫项目，实现助农增收其中“乡坛子”什锦套菜礼盒、奉节脐橙10km装广受好评，单价分别为100元/盒和60元/盒．
（1）某公司大力响应扶贫政策，准备用不低于15000元购买什锦套菜礼盒、奉节脐橙共200盒，则至少购入什锦套菜礼盒多少盒？
（2）2021年春节将至，该公司准备再次购入以上两种产品作为员工新春福利．恰逢“学习强国”重庆学习平台开展“党员直播带货、‘渝’你抗疫助农”扶贫农产品公益直播活动．直播中，什锦套菜礼盒以原价8折销售，该公司购买数量在（1）问最少数量的基础上增加了5%2m；奉节脐橙售价比原价降低了815m元，购买数量在（1）问奉节脐橙最多数量的基础上增加了40%．该公司在直播间下单后实际花费比（1）问中最低花费增加2350元，求m的值．
22．已知方程组2523xymxym的解满足条件0x，0y，求m的取值范围．
23．观察图，解答后面的问题． 梯形个数
1 2 3 4 5 6 …
周长 5 8 11 14 …
（1）请在上表中的空格中填上适当的数据；
（2）写出周长y和梯形个数x之间的二元一次方程；
（3）当x＝670时，求y的值．
24．（探究）：
（1）在图1中，已知线段AB、CD，其两条线段的中点分别为E、F，请填写下面空格．
①若(1,0)A，(3,0)B，则E点坐标为______．
②若(2,2)C，(2,1)D，则F点坐标为______．
（2）请回答下列问题
①在图2中，已知线段AB的端点坐标为11,Axy，22,Bxy，求出图中线段AB的中点P的坐标（用含1x，1y，2x，2y的代数式表示），并给出求解过程．
②（归纳）：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为11,Axy，22,Bxy，线段AB的中点为(,)Pxy时，x=______，y=______．（直接填写，不必证明）
③（运用）：在图3中，在平面直角坐标系中AOB的三个顶点(0,0)O，(2,3)A，(4,1)B，若以A，O，B，M为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点M的坐标（不需写出解答过程）
25．如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简323|-|bacab．
26．如图，已知直线l1//l2，l3、和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3． （1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；
（4）若点P在线段DC延长线上运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
先求解不等式组，再根据条件判断出含参代数式的范围，从而求得参数的范围即可．
【详解】
解原不等式得：35mxx，即53mx，
由所有整数解的和为-9，可知原不等式包含的整数为-4，-3，-2或-4，-3，-2，-1，0，1，
当整数为-4，-3，-2时，则13m，解得：36m，
当整数为-4，-3，-2，-1，0，1时，则23m，解得：63m，
故选：C．
【点睛】
本题考查含参不等式组求解问题，熟练掌握对含参代数式范围的确定是解题关键．
2．B
解析：B
【分析】
根据不等式的性质逐一分析四个选项的正误即可得出结论．
【详解】
解：A、∵a＞b， ∴a-c＞b-c，选项A成立；
B、22acab不一定成立；
C、∵a＞b，
∴ab
∴cacb，选项C成立；
D、∵a＞b，
∴acbc，选项D成立．
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的性质，牢记不等式的性质是解题的关键．
3．D
解析：D
【分析】
求出方程的解，根据已知得出a-3≥0，求出即可．
【详解】
解：解方程a-x=3得：x=a-3，
∵方程的解是非负数，
∴a-3≥0，
解得：a≥3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解一元一次方程的应用，关键是得出一个关于a的不等式．
4．C
解析：C
【分析】
根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，逐一判断即可得．
【详解】
A．此方程组中有3个未知数，不是二元一次方程组；
B．此方程组中第1个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；
C．此由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组，是二元一次方程组；
D．此方程组中第2个方程是二元二次方程，不是二元一次方程组；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．
5．C
解析：C
