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青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《三元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.3节的内容，本节课主要让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。
在教材中，已经介绍了二元一次方程组的概念和求解方法，为本节课的学习奠定了基础。
通过本节课的学习，学生将能够理解三元一次方程组的概念，掌握解法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对二元一次方程组的概念和解法已经有了一定的了解，但面对三元一次方程组，可能会感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从二元一次方程组过渡到三元一次方程组，通过对比和分析，让学生理解三元一次方程组的特点和解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，了解解法，并能够应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过对比分析，让学生理解三元一次方程组的特点和解法。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。
2.难点：三元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过对比和分析，理解三元一次方程组的特点和解法。
同时，运用小组讨论法，让学生在合作中思考，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三元一次方程组的解法和应用。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生应用三元一次方程组解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用导入语引起学生的兴趣，然后提出问题：“同学们，你们学过二元一次方程组，那么三元一次方程组你们了解吗？”通过问题引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍三元一次方程组的概念，并通过多媒体展示一些实例，让学生直观地感受三元一次方程组。
接着，讲解三元一次方程组的解法，包括高斯消元法和矩阵法等。
青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册10.3《三元一次方程组》是学生在掌握了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。
这一节内容通过引入实际问题，让学生了解并掌握三元一次方程组的解法和应用。
教材通过例题和练习，使学生能够熟练运用高斯消元法求解三元一次方程组，并解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对解方程组有一定的基础。
但面对三元一次方程组，学生可能会感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要充分考虑学生的认知水平，通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与，突破学生心中的难题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握高斯消元法求解三元一次方程组，并能够解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三元一次方程组的含义，掌握高斯消元法求解三元一次方程组。
2.教学难点：如何引导学生理解三元一次方程组的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件或在线教学平台，展示实例和练习题，方便学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决三元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解三元一次方程组的定义和性质，引导学生理解并掌握高斯消元法的步骤和技巧。
3.实例分析：通过一组实例，让学生分组讨论，尝试解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
10.3 三元一次方程组1．以311x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩为解建立一个三元一次方程，不正确的是（ ）A ．3x －4y+2z=3B ．13x －y+z=－1C ．x+y －z=－2D ．2x －23y －z=1562．若满足方程组2234510x y z x y z x y z -+=-⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩的x 的值是－1，y 的值是1，则该方程组的解是（ ）A ．110x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．110x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．011x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩D ．110x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩3．解三元一次方程组322,(1)321,(2)239,(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩得（ ）A ．321x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩C ．321x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．122x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩4．已知()2120a b a c b -++++-=，则222a b c ++等于（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．165．解方程组 273330x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 时，可以先求出x+y+z=（ ）A ．30B ．33C ．45D ．906．方程组4231x y kx y -=⎧⎨+=⎩中x ，y 的值相等，则k=（ ）A ．2B ．3C ．32 D ．357．解三元一次方程组()3423,(1)58,(2)6843,3x z y z x y z ⎧+=⎪+=⎨⎪++=⎩若要先求x 的值，最好是（ ）A ．先由（1）、（2）消去xB ．先由（1）、（3）消去zC ．先由（2）、（3）消去yD ．先由（1）、（2）解出，用x 的代数式表示y 、z8．某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况．A ．一等奖4万元 二等奖2.5万元 三等奖0.5万元B ．一等奖3.8万元 二等奖2.4万元 三等奖1万元C ．一等奖3万元 二等奖2万元 三等奖1万元D ．一等奖1万元 二等奖0.8万元 三等奖0.5万元9．用代入法解方程组1323814x y x y ⎧⎪-=⎨-=⎪⎩得（ ）A ．102x y =-⎧⎨=-⎩B ．108x y =⎧⎨=⎩C ．102x y =-⎧⎨=⎩D ．102x y =⎧⎨=⎩参考答案1．解：A 、B 、C 、D 四个方程都是三元一次方程，但311x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩不是方程x+y－z=－2的解．答：C2．解：x 的值是－1，y 的值是1，代入任意一个方程中得z=0，所以该方程组的解是110x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩答：A3．解：（1）×2－（2）得：5x+y=3 （1）×3－（3）得：7x+5y=－3解方程组53753x y x y +=⎧⎨+=-⎩得x=1，y=－2把x=1，y=－2代入任意一个方程中得z=3所以方程组的解为123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩答：B4．解：由已知可得1a -=0，2b +=0，()2a c b +-=0解得a=1，b= －2，c= －3则222a b c ++等于1+4+9=14答：C5．解：把27x y +=、33y z +=、30z x +=相加得：2x+2y+2z=90 所以x+y+z=45 答：C6．解：解关于x ，y 的方程组，31,4,14231,42,143142,,1414k x x y k x y k y k kx y +⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨+=-⎩⎪=⎪⎩+-==得又因为所以 即3k+1=4－2k ，所以k=35答：D7．解：要先求x 的值，就要先消去y 和z ，A ．B ．C ．的方法都不可行 答：D8．解：设一、二、三等奖的奖金额分别为x 万元，y 万元和z 万元．可得10203041,1,12202842,,0.8,14254054,0.5.x y z x x y z y x y z z ++==⎧⎧⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++==⎩⎩解这个方程组得答：技术革新一、二、三等奖的奖金额分别是1万元，0．8万元和0．5万元．答：D9．解：由①得，y=132x -，③ 把③代人②，得（能否代入①中？） 3x －8（132x -）=14， 所以－x=－10， x=10．（本题解完了吗？把x=10代入哪个方程求y 较简单？） 把x=10代入③，得 y=11032x ⨯- 所以y=2 所以102x y =⎧⎨=⎩答：D。
三元一次方程组学习目标：1、会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，提高运算技能；2、通过解三元一次方程组，进一步体会“消元化归”思想；3、通过学习体会前后知识之间、数学与生活之间的密切联系，发展应用意识。
学习重点、难点：学习重点：会准确、迅速地解三元一次方程组；学习难点：根据方程组的特点确定先消哪个元，怎么消。
教学方法：利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习新内容。
教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学合作交流，教师的点拨与学生的探索有机结合，使学生在尝试中发展、提高。
课时安排：2课时一、复习提问：①二元一次方程组的有关概念：二元一次方程，二元一次方程组。
②解二元一次方程组的基本方法以及实质是什么？代入消元法、加减消元法，解题的基本思想是消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程。
二、新课引入：（一）三元一次方程教师：实际上，有许多的实际问题含有多个未知量，如果我们还是用二元一次方程组来解决会有一定的困难，我们有没有更好的方法来解决呢？接下来，我们看这个例题。
小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差。
他们三人的年龄分别是多少？问题一：在这个问题中有三个等量关系，同学们能不能看出来呢？他们分别是：小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和=120爷爷的年龄=小亮与爸爸年龄之和+12爸爸与小亮年龄之差=等于爷爷与爸爸年龄之差问题二：在这里面存在三个未知量：小亮、爸爸、爷爷的年龄设小亮、爸爸、爷爷的年龄分别为x岁、y岁、z岁问题三：能得到怎样的方程？x+y+z=120 z=x +y+12 y-x=z-y1最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计 2 问题四：这几个方程有怎样的特点？方程左右两边都是整式 ，都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做 三元一次方程（二）三元一次方程组教师：这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 ：问题一：这个方程组有怎样的特点？学生：（可以借鉴二元一次方程组定义的特点，进行描述）这个方程组含有三个未知数，每个方程都是一次方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
青岛版数学七年级下册《三元一次方程组（1）》教学设计1一. 教材分析《三元一次方程组（1）》是青岛版数学七年级下册的一章，主要介绍了三元一次方程组的概念、解法和应用。
本章内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行的，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括三元一次方程组的定义、解法和应用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了二元一次方程组，对于解方程组的方法有一定的了解。
但是，对于三元一次方程组的概念和解法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生从二元一次方程组过渡到三元一次方程组，并通过具体例子让学生理解和掌握三元一次方程组的解法。
三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，掌握三元一次方程组的解法。
2.能够应用三元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念、解法和应用。
2.难点：三元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子引入三元一次方程组的概念，让学生在实际问题中感受和理解。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，让学生共同探索三元一次方程组的解法，培养学生的团队合作能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示三元一次方程组的定义、解法和应用。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入三元一次方程组的概念，让学生思考如何解决这个问题。
例如，假设一个长方体的长、宽、高分别是x、y、z，且满足以下方程组：x + y + z = 12x^2 + y^2 + z^2 = 36求长方体的长、宽、高。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现三元一次方程组的定义和解法。
解释三元一次方程组的含义，并通过例子讲解解法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些三元一次方程组。
三元一次方程组解法分析解三元一次方程组的基本思路是：将三元一次方程组消元，转化为二元一次方程组或一元一次方程.通过解二元一次方程组或一元一次方程求到方程组的解.下面举例说明.例1 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++.182,1,26z y x y x z y x分析：观察方程组中的三个方程，其中方程②不含有未知数z ，可通过③-①，消去未知数z ，然后把所得到的方程与方程②组合二元一次方程组，通过解这个二元一次方程组可求到x ，y 的值，进而求到原方程组的解.解：③-①，得x-2y= -8 ④，由②，④组成方程组得⎩⎨⎧-=-=-82,1y x y x解这个方程组，得⎩⎨⎧==9,10y x 把x=10，y=9代代入①，得z=7，所以方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧===.7,9,10z y x评注：解三元一次方程组的基本思想是消元，在解题过程中，应根据方程组中方程的特点确定消元的方法.本题也可以采用消去未知数y 的方法得到关于x 、z 的方程组求解.例2 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=-+.5232,32,0z y x z y x z y x分析：观察方程组的特点，方程①，②中x ，z 的系数相等，若用②-①可以直接求到y 的值，把所得的y 的值代入①，③并组成方程组，可得到关于x 、z 的二元一次方程组，解此方程组可得到x 、z 的值.解：②-①，得y=3，把y=3代入①，③，得⎩⎨⎧=+-=-1422,3z x z x解这个方程组，得⎩⎨⎧==5,2z x所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧===5,3,2z y x评注：解三元一次方程组，应注意观察其特点，根据特点灵活选择消元方法.本题也可以直接把①代入②进行消元，得到y 的值.例3 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+3,6,1x z z y y x分析：方程组的各个方程中所含未知数个数相等，且未知数的系数都是1，如果将三个方程相加，则可得x+y+z=5，用x+y+z=5减去每个方程，可以得到方程组的解. 解：①+②+③，得2(x+y+z)=10,即x+y+z=5④由④-①,得z=4,④-②,得x=-1,④-③,得y=2.所以方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==-=.4,2,1z y x评注:本题采用整体代入消元的方法得到方程组的解,这是一种比较简单的求解方法.实际上,本题也可以先用方程①,②消去y,把所得到的方程和③组成二元一次方程组求解.。
青岛版数学七年级下册《三元一次方程组（1）》教学设计2一. 教材分析《三元一次方程组（1）》是青岛版数学七年级下册的一章内容。
这一章节主要介绍了三元一次方程组的概念、解法和应用。
通过本章的学习，学生能够理解三元一次方程组的定义，掌握解三元一次方程组的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了二元一次方程组的知识，具备了一定的代数基础。
但七年级的学生在学习过程中，对于三元一次方程组的理解和解法可能会感到较为抽象和复杂，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解三元一次方程组的概念，能正确列出三元一次方程组。
2.掌握解三元一次方程组的方法，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和解法。
2.难点：三元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的例子和练习，引导学生主动探究三元一次方程组的解法，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入三元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件展示三元一次方程组的定义和解法，引导学生理解并掌握相关概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用所学的解法解三元一次方程组。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生上黑板解答，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将三元一次方程组应用于实际问题中，举例说明。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的重点内容，强调解三元一次方程组的方法和应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的重点内容和解题步骤，方便学生复习和记忆。
教学时间安排：1.导入：5分钟2.呈现：10分钟3.操练：10分钟4.巩固：5分钟5.拓展：5分钟6.小结：5分钟7.家庭作业：5分钟8.板书：5分钟总计：40分钟以上是关于青岛版数学七年级下册《三元一次方程组（1）》的教学设计，希望能对你的教学有所帮助。
