认识二元一次方程组2【公开课教案】(含反思)

5.1.1 认识二元一次方程组教学目标1．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．2．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．3．对学生进行数学来源于生活服务于生活的教育．教学重点与难点 重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识．[来 教法与学法指导教法：课前播放一段录像：《舞蹈世界》，激发学生的学习兴趣．将启发引导、合作交流贯穿教学始终，唤起学生的求知欲望，主动参与教学全过程．学法：采取小组合作的方式，通过丰富的实际背景，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容． 课前准备：多媒体课件． 教学过程：一、 创设情境，导入新课师：我们都知道牛和马是我们人类最忠诚的帮手，在那个非机械化的年代，是它们为我们驮运货物，帮助农民耕地…活干多了，牢骚也来了.请同学们看下面的故事，同时请两个同学来为它们配音．（多媒体出示）（显示对话一，老牛与小马，学生配音） 生：（笑）师：两个同学配音不错，它们到底各驮了多少包裹呢？师：请同学们认真理解它们的对话，分别是什么含义？在小组内讨论，并选择代表回答． （学生小组讨论，几分钟后有学生开始举手） 生1：老牛比小马要多2个包裹，生2：另外一句话的意思是老牛的包裹加1就等于小马的包裹数减去1差的2．列方程累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？师：如果假设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，你能得到怎样的方程？能列几个？请大家写下来．（学生板演）x-y=2；x+1=2(y-1)师：刚刚解决老牛与小马的争论，下面还有一个疑问请大家来解决．（多媒体显示公园门票问题，学生认真观看图片，部分学生开始在练习本上计算．）师：这两个人的对话中说明了哪些数量之间的关系？请大家在小组内讨论解决这个问题的方法．（学生以小组为单位讨论，气氛热烈，举手的人越来越多．此时教师也参与在小组的探讨之中，看他们是怎样做的，听他们是怎样说的．适时的指导一下．）师：如果我们假设他们中有x个成人，y个儿童，你能得到怎样的方程呢？（学生板演x+y=8，5x+8y=34）设计意图：以动漫的形式引出方程问题，让学生再次经历建模的同时，调节部分学生的心情，以相对轻松的状态进入后面的学习.活动是以渐进的方式让学生通过自主探究来对二元一次方程建模思想的认识体会过程，也是学生完成从一元到多元的认识转化过程.本题及时巩固利用方程建立数学模型的思想，强化了“一元”到“多元”的思想转变.效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出了关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.二、类比旧知，引入新知师：大家观察一下刚才所列出的5个方程，是我们学过的一元一次方程吗？（投影所列的五个方程）360x＋720y＝17280，x-y=2，x+1=2(y-1)，x+y=8，5x+8y=34．生：不是师：哪位同学回忆一下什么叫做一元一次方程？一元一次方程的特征有哪些？生：含有一个未知数，并且所含未知数的次数为1的整式方程叫一元一次方程．它有三个特征：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）方程的两边都是整式．师：与一元一次方程的特征相比较我们可以给它们取一个什么名称呢？生齐答：二元一次方程！师：很好，这就是今天学习的主题（板书课题：7．1谁的包裹多），请同学们找出二元一次方程有什么特征？生1：含有两个未知数； 生2：未知数的次数是1； 生3：方程两边都是整式；（多媒体同一页显示，便于学生逐条比较．）师：对于方程xy +8=5x ，大家认为是二元一次方程吗？（学生认识不统一有说是，有说不是．） xy （多媒体用红色记号圈出）这个项的次数是几？（学生有的说是2，有的说是1．此时老师加以矫正，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，因此项xy 次数为2，原方程不是二元一次方程．）师：我们应将“未知数的次数是1”更正为什么？ 生：未知项的次数是1．师：很好，掌声鼓励，（学生掌声热烈）现在大家知道什么叫二元一次方程了吗？ 生：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程． （多媒体显示二元一次方程概念，并让学生加以巩固．）设计意图：为了让学生尽快理解新知识，教学通过类比的方法，引导学生与一元一次方程相比较，逐步理解二元一次方程的概念，同时培养学生归纳概括能力． 师：两人一组，分别写出几个方程，让另一位同学判别是不是二元一次方程．（生迅速出题，然后互相判断，很多小组出现争执，场面非常活跃，师巡视对出现的争执及时给以评判．）概念巩固一：1．下列方程有哪些是二元一次方程：（1）390x y +-=，（2）232120x y -+=，（3）3474a b b -=-， （4）131x y -=，（5）()523=-y x x ，（6）512mn -=．[ 2．如果方程12231m m n x y -+-=是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ ． （学生独立完成，老师指定学生回答、对出现的问题给予解释、评价．）设计意图：通过这两题的训练，使二元一次方程的定义得到很好巩固．有助于学生进一步理解二元一次方程组．师：让我们再回到公园门票问题：x +y =8和5x +3y =34这两个方程，其中x 含义是什么？y 呢？两个方程x 、y 含义一样吗？生1：x 代表成人数，y 代表儿童数．生2：两个方程中x 、y 的含义是一样的．师：说明x 、y 必须同时满足两个方程，所以我们把它们联立起来，在前面加一个大括号，组成方程组，8,5334.x y x y +=⎧⎨+=⎩像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． （多媒体展示二元一次方程组的定义，学生进一步理解） 概念巩固二：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）21,3512;x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）21,35;x y x y x ⎧+=⎨-=+⎩（3）1,2;xy x y =⎧⎨+=⎩（4）523,13;x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ （5）20,13;5x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ （6）5,7;23z yx =⎧⎪⎨+=⎪⎩ （学生逐一判定，老师作解释）师：通过这组题目，你有何收获？（学生以小组为单位展开热烈讨论） 生1：只能含有两个未知数．并且每个方程必须是一次方程．生2：二元一次方程组中含有两个未知数，并不是每个方程必须是二元一次方程． 师：同学们理解得真深刻，这是你们小组合作交流的结晶，在今后的学习中继续发扬合作学习的好习惯，再复杂的问题也可以迎刃而解，接下来我们继续探究两个新概念．设计意图：设置多种形式的方程组，让学生去辨别，有助于二元一次方程组的加深理解．问题探究：（多媒体显示“做一做”，学生迅速动笔在纸上演算，师巡视，发现有困难的同学及时加以指导，完成的同学积极举手．）生1：三对未知数的值都适合二元一次方程x +y =8；还有x =0，y =8；x =１，y =７…生2：这两组未知数的值都适合二元一次方程5x ＋3y ＝34．（多媒体出示）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．做一做(1) 适合方程吗?呢?呢?你还能找到其他的值适合方程吗?6,2x y ==8x y +=5,3x y ==4,4x y ==,x y 8x y +=(2)适合方程吗?呢?5334x y +=5,3x y ==2,8x y ==(3)你能找到一组值，同时适合和吗?,x y 8x y +=5334x y +=师：x =6，y =2是二元一次方程x+y =8的一个解，记作：62x y =⎧⎨=⎩，同时53x y =⎧⎨=⎩也是二元一次方程x +y =8的一个解．大家说二元一次方程有多少个解？生1：很多个． 生2：无数个！（师强调：二元一次方程的一个解不是一个值，而是一对值;一般地，二元一次方程有无数个解．）师：刚才我们找出二元一次方程的解，那么有没有一组x,y 的值同时适合这两个方程呢？生： 53x y =⎧⎨=⎩同时适合这两个方程．（多媒体显示概念）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．（给两分钟时间巩固理解概念） 概念巩固三：1．下列四组数值中，哪些是二元一次方程31x y -=的解？ A 、2,3;x y =⎧⎨=⎩ B 、4,1;x y =⎧⎨=⎩ C 、10,3;x y =⎧⎨=⎩ D 、5,2.x y =-⎧⎨=-⎩2．二元一次方程2328x y +=的解有：5,_____.x y =⎧⎨=⎩ _____,2.x y =⎧⎨=-⎩ 2.5,_______.x y =-⎧⎨=⎩ _____,7.3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 3．二元一次方程组2102x y y x +=⎧⎨=⎩，的解是（ ）A ．43x y =⎧⎨=⎩，；B ．36x y =⎧⎨=⎩，；C ．24x y =⎧⎨=⎩，；D ．42x y =⎧⎨=⎩，．4．以1,2x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组是（ ）A 、3,31;x y x y -=⎧⎨-=⎩B 、1,35;x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C 、23,355;x y x y -=-⎧⎨+=-⎩D 、1,3 5.x y x y -=-⎧⎨+=⎩（学生独立完成，优生对照答案，师完善解法）设计意图：本组题目有助于巩固二元一次方程的解及二元一次方程组的解．变式训练四：1．已知关于x 、y 的方程()()2182620n mm xn y +--++=是二元一次方程，求m 、n 的值．（师提示：二元一次方程不仅要注意次数，还要注意系数．）2.方程225(22)0x y x y +-+-+=可以转化为方程组 .3.已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程组2(1)2,1x a y bx y +-=⎧⎨+=⎩的解，则ab +的值为多少？（这三题对学生来说有一定的困难，可以合作探究，老师可以适时提示．）设计意图：使学生更深刻地理解本节课的有关概念概念，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．三、交流心得，学习反思 师：本节课你有何收获？生1：1．含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫二元一次方程．2．含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．4．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．生2：会判断一个方程是否为二元一次方程，会判断一个方程组是否为二元一次方程组． 生3：会检验一组未知数的值是不是二元一次方程的解，是不是二元一次方程组的解． 生4：应用方程组的解来解决一些问题． 师强调：二元一次方程有无数个解．在探究二元一次方程的概念时，用到了类比的学习方法．设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化． 四、达标检测，反馈矫正1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）2A 3x y y z +=⎧⎨+=⎩、 5B 6x y xy +=⎧⎨=⎩、 215C 213a b a b +=⎧⎨-=⎩、 7D 15m n m n -=⎧⎪⎨+=⎪⎩、 2． 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是2-1x y =⎧⎨=⎩．3．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩ ，则m n -的值是（ ）A、5B、3 C．、2 D、14．二元一次方程21-=x y有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（）A、12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B、11xy=⎧⎨=⎩C、1xy=⎧⎨=⎩D、11xy=-⎧⎨=-⎩5．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A、12xyx y=⎧⎨+=⎩B、52313x yyx-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C、20135x zx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩D、2633854x yyx+=⎧⎪⎨+=⎪⎩6．方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩，的解是（）A、12.xy=⎧⎨=⎩，B、12.xy=⎧⎨=-⎩，C、21.xy=⎧⎨=⎩，D、1.xy=⎧⎨=-⎩，设计意图：巩固所学知识，了解学生对本课所学知识的掌握情况，发现不足，查漏补缺，从而达到理解、提高的目的．五、布置作业，落实目标必做题：习题5.1 第1、2、3题．选做题：习题5.1 第5题．设计意图：对本节的认知技能进行分层训练．以满足学生多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．板书设计:5.1 谁的包裹大投影区1．二元一次方程的定义2．二元一次方程组的定义3．二元一次方程的解二元一次方程组的解教学反思：本节课的设计特点：1．通过创设情境，让学生感受数学知识的产生、发展与形成过程，通过自主探究、合作交流的教学方式，培养学生的观察、比较、分析、思考、探究的能力，在教学过程中，不但注重数学知识的产生与形成过程，同时注重思想方法与思想情感教育的渗透，使学生的思想情感得到升华．2．主要运用了类比的思想方法，通过与一元一次方程的比较引出二元一次方程的概念，有助于学生对新知识的理解．3．充分发挥学生的主观能动性，挖掘学生的潜力，鼓励学生与他人的合作意识和探索精神，形成和谐的学习氛围．不足之处：由于本节课概念较多，部分学困生对个别概念理解不够深刻，致使变式训练不能灵活解决．第五章反比例函数一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。

七年级数学下册《二元一次方程组》的教学设计反思（热门2篇）二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。

很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白某安全帽，女同学戴红某安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白某安全帽是红某安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2某[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。

如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。

由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。

由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：从而实现问题的解决。

课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。

（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。

二元一次方程组（第2课时）一、教学目标：1、了解二元一次方程组地概念；2、理解二元一次方程组地解地概念；3、会检验一对数是不是二元一次方程组地解，会利用列表尝试地方法求简单二元一次方程组地解；4、通过对实际问题地分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界地有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力.二、教学重点：二元一次方程组及其概念.三、教学难点：利用列表尝试地方法求简单二元一次方程组地解.四、教学方法与教学手段：引导探索、合作交流教学流程：在奥运主题信息一：信息二：由信息一能得到福娃二、概念形成：对照定义，请你判断：地解方程一次方程组地解奖、二等奖、三等奖共名，请根据问题中地条件列出使该问题可应用二元一次方程教学设计说明：本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组地解地概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组地解.为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史地大背景下研究实际问题地需要，主要通过安排两个活动来达到教学地目地.在活动一中，通过对含有两个未知数地实际问题地解决，从设一个二元一次方程地无法解决，到由两个方程地组成可以达到目地地这一过程，让学生体会到有两个未知量地实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组地概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解地概念；同时，让学生初步了解解二元一次方程组地一种方法------列表尝试法.由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组地解地概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析.通过练习进一步让学生体会方程组地解与其中各方程之间地关系.同时掌握怎样用列表尝试法求二元一次方程组地解.在学生理解概念地前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识地作用，同时也可以通过综合运用知识培养学生探究、创新地精神和合作交流地意识.对于列表尝试法解简单二元一次方程组地解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二地延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组地简单比较，为下节课地代入法解二元一次方程组作伏笔.最后安排一个互动游戏.通过互动游戏，更加体现同学与同学地合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题地能力.整个教学地设计主要要体现学生地发展为本地精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体地原则，整个教学过程设计力求发挥学生地主体意识，进行创造性地学习.无论是在概念地形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输地方法，而是有意识地营造一个较为自由地空间，让学生能主动去观察、猜测、发现，积极动手动口动脑，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范.。

二元一次方程组
一、〖教学目标〗
◆1、知识与技能目标：
(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。

（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

（3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

◆2、过程与方法目标：
从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

◆3、情感与态度目标：
从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

二、【教学重点、难点】
重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

【教学准备】
多媒体、实物投影仪。

三、〖教学方法和手段〗
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。

与学生建立平等融
洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。

在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直
观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

四、【教学过程】
恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方程吗？。

二元一次方程公开课教案【优秀8篇】教学建议这次帅气的为您整理了8篇《二元一次方程公开课教案》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。

元一次方程教学设计篇一一、教材分析《·》本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学习内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。

学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。

二、教学目标1、使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。

2、理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想。

三、教学重难点1、重点:用代入法解二元一次方程组。

2、难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。

四、教学过程（1）复习引入在上节课中我们学习了二院一次方程组的有关概念，并学习了二元一次方程组的概念还学会判断一组值是否是二元一次方程组的解的问题，同学们还记得二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念吗？追问二元一次方程组既然有解那么它们的解又怎么求呢？设计意图:让学生复习巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学习兴趣，引出课题。

（2）探究新知此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。

一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的解释，怎么变化而来。

播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。

接着完成配套的3个习题，强化训练。

5．1 认识二元一次方程组1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．(难点)一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x 张，需要票额为8角的邮票y 张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及其解的定义【类型一】 利用二元一次方程的定义求字母的值已知|m －1|x |m|＋y 2n －1＝3是二元一次方程，则m ＋n ＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m －1|≠0，2n －1＝1，解得m ＝－1，n ＝1.所以m ＋n ＝0，故填0.方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程．【类型二】 二元一次方程的解已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1是方程2x －ay ＝3的一个解，那么a 的值是( )A ．1B ．3C ．－3D ．－1解析：将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1代入方程2x －ay ＝3，得2＋a ＝3，所以a ＝1.故选A.方法总结：根据方程的解的定义知，将x ，y 的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解．探究点二：二元一次方程组及其解的定义 【类型一】 识别二元一次方程组有下列方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x ＋y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，1x＋y ＝1；③⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15；④⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，x 2＋y3＝7；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋π＝3，x －y ＝1，其中二元一次方程组有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy 的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数，不是未知数．故选B. 方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是共含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.【类型二】 二元一次方程组的解甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15；①4x －by ＝－2.②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2015＋(－110b)2016的值．解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1，说明⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1是方程②的解；同样⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4是方程①的解． 解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入②，得－12＋b ＝－2，所以b ＝10；把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入①，得5a ＋20＝15，所以a ＝－1；所以a2015＋(－110b)2016＝(－1)2015＋(－110×10)2016＝0.方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解．探究点三：列二元一次方程组小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x ，y 所适合的一个方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＝10，x ＋y ＝8B.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 10＝8，x ＋2y ＝10C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，x ＋2y ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10 解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)；(2)1元贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10.故选D.方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．三、板书设计二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．4．4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y ＝(m －4)m 2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m 2－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.数量x/千克售价y/元 1 8＋0.4 2 16＋0.8 3 24＋1.2 4 32＋1.6 5 40＋2.0 ……解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．2．2 平方根 第1课时 算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点) 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点)一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大正方形，那么有a 2＝2，a ＝________，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若x 2＝a ，则a 叫做x 的平方，反过来x 叫做a 的什么呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根： (1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．【类型二】 利用算术平方根的定义求值3＋a 的算术平方根是5，求a 的值．解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a 的值，再求a.解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a ＝25，所以a ＝22. 方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．探究点二：算术平方根的性质【类型一】 含算术平方根式子的运算计算：49＋9＋16－225.解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算． 解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3.方法总结：解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误．【类型二】 算术平方根的非负性已知x ，y 为有理数，且x －13(y －2)2＝0，求x －y 的值．解析：算术平方根和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，a 2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和y 的值，进而求得答案．解：由题意可得x －1＝0，y －2＝0，所以x ＝1，y ＝2.所以x －y ＝1－2＝－1. 方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，|a|≥0，a 2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计算术平方根⎩⎨⎧概念：非负数a 的算术平方根记作a 性质：双重非负性⎩⎨⎧a≥0，a ≥0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．4．4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y ＝(m －4)m 2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m 2－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.数量x/千克售价y/元 1 8＋0.4 216＋0.83 24＋1.24 32＋1.65 40＋2.0 ……解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．。

《二元一次方程组》教案及反思教学目标1、了解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组的解的含义。

2、会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。

三维目标1、渗透把实际问题抽象成数学模型的思想,体会数学来自生活实际.2、让学生初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策略。

重点难点分析重点二元一次方程组及其解的概念难点1.用列表尝试的方法求出方程组的解2.渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

学情分析学生已有二元一次方程等储备知识，让学生接受此概念不难。

而如何将实际问题抽象成数学模型对学生而言还是有一定难度的。

以及让学生去找二元一次方程组的解，其方法对学生来说均有些难度。

难点突破:教学预设设计意图(一)问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗?答:一样问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗?答:不一样。

能，设长为a厘米,宽为b厘米,2(a+b)=20问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况?答：正方形中的长与宽相等，而长方形中的长与宽的关系还不确定。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗?希望大家能增加更多不同类型的条件。

答：如长比宽多3厘米等。

……(二)对于第二个难点用了一个“列表尝试法”(1)已知方程2(a+b)=20，填写下表：(3)有没有这样的解，它既是方程2(a+b)=20的一个解，又是方程a=b+3的一个解?例题：小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。

小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义为探索新知做好铺垫。

《认识二元一次方程组》教学反思
《认识二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节课主要学习二元一次方程（组）及其解的基本概念。

基于学生对一元一次方程的理解的基础上，我带领学生复习回顾一元一次方程的相关知识进而引出本节课，吸引学生兴趣。

在设计教学设计时，我本着以学生为主体，教师是主导的原则，尽可能给学生提供充分的探索交流空间，使大多数学生融入到教学的每个环节中去，使学生在经历探索、思考、交流、归纳总结，及时练习等活动中自然获取知识。

根据教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，更好地激发学生的学习兴趣，激活了学生的思维，这一问题的解决便成了本节课的主线，为解决这一问题，引出了二元一次方程、二元一次方程组、以及它们解得相关概念。

同时引导学生类比一元一次方程的研究思路进行探究。

而这些探究过程也是非常有效的，在探究过程中老师积极组织课堂提问，更加充分的调动学生的积极性、主动性，进而提高课堂学习效率。

对于本节课的重难点，将其分解，逐个突破。

通过设置有针对性的问题，在学习了一个新概念后及时练习，引导学生关注重点，及时巩固，帮助学生分解难点。

整个教学过程有序完成，能够完成预设的教学目标。

但也有不足，个别学生因计算能力不足，理解能力不够，并不能准确的完成相应的练习。

在今后的教学过程中，还应该加强学生基础知识，尤其是计算能力和理解能力的提升。

《5.1认识二元一次方程组》教学设计与反思
教学设计反思
1.本节课充分体现了从问题情景中抽象数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的这一变化学习过程.在教学中力求体现“问题情景——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立二元一次方程的数学模型，学会逐步掌握基本的数学知识和方法，提高自己解决问题的能力，增进学好数学的信心，获得对数学较全面的体验和理解。

2.通过情境引入，让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生们的情感与态度。

引导同学们自己找出方程中的等量关系，启发同学们自己说出各个定义的理解。

在同学们合作做题的时候，老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果。

教学过程各环节紧紧相扣，整个教学过程逻辑思维清晰，问题与问题之间衔接紧密，每一步都为下一步做了很好的铺垫。

3.这个教学设计针对山区中学设计，结合小课题《初中数学课堂教学实效性的探究》，我们要更充分根据学生接受能力和身心发展特点，不断改善数学课堂教学方法，以更丰富的情景引入及教学互动活动激发学生的学习兴趣和积极性，提问时要兼顾各梯次的学生，设置有梯度的问题，课后的拓展环节增加适当的深层次内容，以满足学生的学习需要。

8.1二元一次方程组工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！【教学目标】1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.【教学重点与难点】1.理解二元一次方程组的解的意义.2.求二元一次方程的正整数解.【教学过程】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对x、y的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例1 （1）方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（2）方程x∣a∣– 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.例2 若方程x2 m–1 + 5y3n– 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值例3 已知下列三对值：x＝－6 x＝10 x＝10y＝－9 y＝－6 y＝－1（1） 哪几对数值使方程21xy ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解.课堂小结作业布置【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

二元一次方程组数学教案及反思二元一次方程组数学教案一内容和内容解析1.内容二元一次方程, 二元一次方程组概念2.内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。

直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,*就从这个想法出发引入新内容.本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”.继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解.本节课的教学重点是：二元一次方程, 二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1.教学目标(1)会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组.(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念.2. 教学目标解析(1)学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”.(2)要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义.三、教学问题诊断分断1.学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决. 现在如何引导学生设两个未知数。

需要结合实际问题进行分析。

由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路2.结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移.本节教学难点：1.把一元向二元的转化，设两个未知数.结合实际问题进行分析,列二元一次方程, 二元一次方程组.2.二元一次方程组的解的意义四、教学过程设计1.创设情境，提出问题问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?你能用一元一次方程解决这个问题吗?师生活动：学生回答：能。

设胜x场，负(10-x)场。

根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?师生活动：学生回答：能。