走进数学世界3

教案：走进数学世界教学目标：1. 了解数学的发展历程，感受数学与生活的密切联系。

2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性。

3. 引导学生发现数学在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。

教学重点：1. 数学的发展历程。

2. 数学与生活的联系。

教学难点：1. 数学概念的理解。

2. 数学在实际生活中的应用。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学素材。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师通过向学生提出问题：“你们觉得数学是一门怎样的学科？它与我们的生活有什么关系？”引发学生对数学的思考。

2. 学生发表自己的观点，老师给予点评并引导学生的思考方向。

二、数学的发展历程（10分钟）1. 老师通过PPT课件展示数学的发展历程，包括古代数学、欧几里得几何、微积分、现代数学等。

2. 老师讲解数学的发展历程，让学生了解数学的发展脉络。

3. 学生跟随老师的讲解，了解数学的发展过程。

三、数学与生活的联系（10分钟）1. 老师通过PPT课件展示数学在生活中的应用实例，如购物、烹饪、建筑等。

2. 老师讲解实例，让学生感受数学与生活的密切联系。

3. 学生跟随老师的讲解，发现数学在生活中的应用。

四、数学实践（10分钟）1. 老师给出一个实际问题，如“假设你有一个长方形花园，长为10米，宽为5米，请计算花园的面积。

”2. 学生独立思考并解决问题，老师给予指导。

3. 学生展示自己的解题过程和答案，老师进行点评。

五、总结与反思（5分钟）1. 老师引导学生总结本节课的学习内容，让学生理解数学的发展历程和与生活的联系。

2. 学生发表自己的总结和感悟，老师给予点评。

教学延伸：1. 课后让学生调查生活中的数学应用，下节课分享。

2. 让学生阅读数学故事书籍，了解数学家的故事，培养学生的数学兴趣。

教学反思：本节课通过讲解数学的发展历程和与生活的联系，让学生了解数学的重要性，培养学生的数学兴趣和好奇心。

在实践环节，学生通过解决实际问题，感受数学在生活中的应用，提高学生的实践能力。

华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。

本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。

本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。

学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。

此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。

2.难点：对数学思想方法的理解和运用。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。

2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。

3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。

4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。

六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。

2.多媒体教学设备。

3.学习用品（如笔记本、笔等）。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。

3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。

七年级数学走进数学世界华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：走进数学世界［课标要求］1. 初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

2. 初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。

3. 对学习数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。

4. 学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

5. 在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

［知识分析］（一）与数学交朋友人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，高耸入云的建筑物，海洋石油钻井平台，人造地球卫星等，都是人类数学智慧的结晶，让我们来跟数学交朋友吧，数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

例1. 我们平常用的数是十进制数，如：2639＝2×103＋6×102＋3×10＋9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0、1、2、3、…9。

在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101＝1×22＋0×21＋1，等于十进制中的数5，那么二进制中的1101等于十进制中的数________。

分析：无论何种进制的数都可表示为与数位上的数字、进制值有关联的和的形式。

解：根据题意：得：1101＝1×23＋1×22＋0×21＋1＝8＋4＋0＋1=13例2. 桌子上摆着36块糖，让九个小朋友来分，要求每人分得的块数都是奇数。

九个小朋友想了许多方法，都没有分成，你能帮帮这些小朋友吗？分析：九个奇数的和是奇数，而36是偶数，所以没法分。

解：36是个偶数，9是个奇数，奇数个奇数相加，和一定是奇数，不可能是偶数，所以没法分。

例3. 某中学初一二班组织学生进行一次登山活动，他们先以每小时3千米的速度登山，到达山顶后进行了小组之间的歌咏比赛，然后以每小时2千米的速度下山，在下面几个图形中，基本上能反映出他们从开始登山后，所走的路程与时间之间关系的是：（）分析：图形应该反映出同学们对时间的利用是由上山、休息和下山三部分组成的，娱乐时路程没有变化，另外上山与下山的速度不同，这点在图形上应该有所体现。

_________________ 第1一走进敢学世办课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科;3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.救学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接:小学学过的数学知识：1.整数、小数、分数的四则运算；2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3. 了解简单的几何图形；4.初步了解统计、概率的简单知识.5.初步了解方程及其简单的解法.做这一类我的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.椅景导人生成问我在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采.自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2,完成下面的内容.从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：⑶统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1+3=_4_=(_2_)2:(2)1 +3+5=9=(3)2；(3)1 +3+5+7=J6=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11 + 13+15+17+19=」0Q =( @ P(5)一般地：1+3+5+7 + ……+(2〃-1)=(K仿例：如图1,线段A3，当在线段A8上加上1个点(该点不与点A、5重合)时，共有3条线段：当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、8重合)时，如图2,共有6条线段：当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3,共有10条线段.................A B,图1) A11_1,困2)A_~~F,图3) /i ' ' '_i 图4)⑴当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、8重合)时，如图4,共有2L条线段:行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.学生指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学. (2)猜测：当在线段AB上加上〃个点（这〃个点不与点A、8重合）时，共有_ + _条线段.变例：观察下而一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,…，根据规律，其中x所表示的数是1Z.分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,由此可知：x比10 大7, 26比x 大9,所以x必为（10+7）或（26—9）.知识模块二人类离不开数学阅读教材P?〜P4,完成下面的内容.大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地而？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.仿例：用同一种形状的地砖密铺地而，下列形状的地砖不能采用的是（C ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地而，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形（任举一例）.交流展岳生成新知阈现捌剧1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获：___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________课题人人都能学会数学【学习目标】1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【学习难点】让学生树立学习数学的信心.教学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成'‘自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.椅景导人生成问我1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )① ② ③ ④A.①与④B.①与③C.②与③D.①与②、③11学互研生成能力知识模块人人都能学会数学阅读教材巴〜P7,完成下面的内容.1.点动成—线线动成—面_，而动成—性_：而与面相交得到一线_，线与线相交得到—息2.三棱柱有—红个顶点，2条棱,一个而,它的侧面的形状都是—长方点它的底而是—两个形状相同的三角形3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.ln］和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.1(01).・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能：(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学生指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.学法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作：然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是§72,.分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n+l)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n+1=2017,解得：n=672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前而几个数的规律填空：(1)5, 8, 13, 21, 34, .55.；J 2 3 5 8 B （2）,亨亍 * 1T _五_.分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了四个橘子.交流展示生成新知1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.尿圉攫团知识模块人人都能学会数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获: ___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________。

第3教时让我们来做数学教学目标：经历观察、操作、思考、交流等活动过程，初步体会什么是做数学、怎样做数学；激发对数学的好奇心和求知欲，并在数学活动中获得成功的体验。

教学过程：一、导入我们知道，数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学，人人都能学好数学。

不过怎样学数学呢？目前数学教育界十分鼓励同学们“做数学”（板书课题）。

做数学的“做”可不是过去一般所说的解题，而有动手实践、实验操作、反复尝试的意思。

二、让我们来做数学例1．在下面式子中，已知“学”代表6，那么“我们来做数学”所代表的六位数是什么？相信聪明的你很快就会算出来。

我们来做数学× 4学我们来做数例2．（课本P.9的“跟我学”）右图中有多少个Array正方形？a.分类思考，避免遗漏与重复。

9＋4＋1＝14.b.如果是4×4或5×5的方格图呢？4×4的方格图：16＋9＋4＋1＝30；5×5的方格图：25＋16＋9＋4＋1＝55.c.右图中有多少个长方形？思考策略一：假定每小格边为1，把面积为1、2、3、4、6、9的长方形个数全部相加，即 9＋12＋6＋4＋4＋1＝36.思考策略二：把原图(3×3方格图)长、宽中所含的全部线段数相乘，即6×6＝36.例3．（课本P.9—10的“试试看”）在3×3方格图中填上数字1～9，使每行、每列及对角线上各数之和都为15。

先让学生独立在数上或草稿本上尝试（宜用铅笔写，便于擦改），也可同桌讨论合作，教师适时点拨。

请做对的同学到讲台汇报思路及成果。

完成课本P.10的“思考”，怎样在4×4的方格图中填入1～16？这样的填数题在我国汉朝叫“九宫图”或“纵横图”，后来传入欧洲被称作“幻方”（意为“变幻奇妙的方阵”）。

中外许多数学家对此有过深入地探讨。

同学们课后不妨读一读数学书P.14的“阅读材料”；若想了解更多关于幻方的知识，可以从因特网中搜索。

教案：《走进数学世界》教学目标：1. 了解数学的发展史和数学在生活中的应用。

2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

3. 培养学生主动探索和思考的能力。

教学重点：1. 数学的发展史和数学家的故事。

2. 数学在生活中的应用。

教学难点：1. 数学概念的理解。

2. 数学问题的解决。

教学准备：1. PPT课件。

2. 教学视频或故事材料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是数学？数学有什么用？2. 学生分享自己的理解和经验。

二、数学的发展史（10分钟）1. 介绍古代数学家如埃及、希腊、中国等的数学成就。

2. 介绍近代数学家如牛顿、莱布尼茨、欧拉等的数学成就。

3. 介绍现代数学的发展和应用。

三、数学在生活中的应用（10分钟）1. 举例说明数学在自然科学、社会科学、工程技术等领域的应用。

2. 引导学生思考数学在日常生活中的应用，如购物、烹饪、旅行等。

四、数学家的故事（10分钟）1. 讲述一位著名数学家的故事，如高斯、希尔伯特、丘吉尔等。

2. 引导学生了解数学家的成就和贡献。

五、数学问题解决（10分钟）1. 出示一个简单的数学问题，如“鸡兔同笼”。

2. 引导学生思考和解决该问题。

3. 学生分享自己的解题思路和答案。

六、总结与反思（5分钟）1. 学生总结自己对数学的认识和感受。

2. 教师给予鼓励和指导。

教学评价：1. 学生对数学的发展史和数学家的故事的掌握程度。

2. 学生对数学在生活中的应用的理解和举例。

3. 学生解决数学问题的能力和思考能力。

教学反思：本节课通过介绍数学的发展史、数学在生活中的应用、数学家的故事和数学问题解决，引导学生走进数学世界，感受数学的魅力和价值。

在教学过程中，要注意激发学生的兴趣和好奇心，鼓励学生主动探索和思考，培养学生的数学素养。

同时，教师要关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，帮助他们建立自信心，提高数学素养。