行政职业能力测试：奇偶性的运用

行政职业能力测试之数量关系例题解析五True奇偶特性经常会考到以下几点：1奇数+/-奇数=偶数2偶数+/-奇数=奇数3偶数+/-偶数=偶数4两个数的和为奇数/偶数，那么这两个数的差也为奇数/偶数，反过来也成立。

尾数特性则一般是指利用数字末位不同的特点，不计算具体数字而排出或者直接得到答案。

【例题1】(国考-2012-68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了四名钢琴师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?()。

A.36B.3739D.41【答案】D【解析】读完这道题，最直接的想法就是列方程来求解，设每位钢琴老师带学生人数为x，每位拉丁舞老师带学生人数为y，由题意可知：5×x+6×y=76。

这之后发现不能列出其他的方程，虽然知道每位教师带的人数为质数，但质数个数较多，逐个代入过于耗时。

此时，可以尝试利用数字特性来求解。

由于76为偶数，6×y也为偶数。

根据奇偶特性可以知道5×x也必须是偶数。

因此，x必须是一个偶数。

而既是质数又是偶数的数只有2，因此x只能取2。

将x=2带入方程，求得y为11.。

接着，可以求出剩下的学生人数为：4×2+3×11=41(人)。

这道题目乍一看是个不定方程问题，无法求出具体的数值。

但经过认真审题，结合了奇偶特性后，可以发现x和y的值都是可以具体求出的。

本题考点主要集中在奇偶特性上。

逐个代入在这里不可取。

【例题2】(国考-2012-76)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好能装完，问两种包装盒相差多少个?()。

数学运算必会考点：奇偶性今天我们来讲一下行测数学运算必会考点奇偶性，奇偶性说起来其实很简单，但是大家在具体运用的时候可能并不理想，如果能把握好奇偶性，有些题目就可以达到秒杀的效果。

一、奇偶性基础知识奇数±奇数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。

以上是奇偶数加减法运算和乘法运算的基本性质，相信很多同学也知道这些性质，那么接下来我们看一下怎么样应用奇偶性起到秒杀的效果。

【例1】一个班级有50位同学，其中男生人数的1/5比女生人数的1/4多1人，请问男生人数比女生人数多几人？A10 B9 C7 D5分析：此题比较简单，列个方程组：男+女=50；男/5-女/4=1；解出来男=30，女=20，即可知道答案A。

但是这个过程其实已经有点复杂了，实际上我们通过：男+女=50，这说明总人数是偶数，而男和女也必然是整数，再进一步分析，因为和是偶数，那么男和女的人数要么同为奇数，要么同为偶数，因此男和女的人数差也必然是偶数，这样我们就可以在几秒内确定答案A，而不需要列方程解方程这个办法。

二、奇偶性理论进阶通过以上一个简单的例题，我们发现其实如果用好奇偶性，确实能起到秒杀的效果，那么接下来就有一个问题了，如果应用奇偶性我们需要把握哪些知识点？怎么能在第一时间想到应用奇偶性？下面我们来研究这么两个问题。

（一）奇偶性必会推论1.两个整数和的奇偶性与差的奇偶性一致。

2.乘方不改变奇偶性。

3.一个整数乘以奇数不改变原来的奇偶性。

以上三条推论，是我们必须要掌握的结论。

证明很简单，在这里就不详细分析啦。

（二）奇偶性必备思维求和找差，求差找和。

三、奇偶性实战训练【例1】红凤凰，粉凤凰，粉红凤凰，花凤凰，四种凤凰共100只。

红凤凰比粉凤凰多10只，粉凤凰比粉红凤凰多10只，粉红凤凰是花凤凰的2倍，红凤凰是粉红凤凰的2倍，红凤凰与粉凤凰的和比粉红凤凰与花凤凰的和多（）只。

最全汇总>>>北京公务员历年真题2016年北京公务员考试行测答题技巧：奇妙的奇偶性通过最新北京公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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何为奇偶性?不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。

奇偶性需要掌握的有两条性质和两条推论。

(性质针对的是两个数的，推论针对的是n个数的)性质1：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数性质2：奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数推论1：n个数做加减结果为奇数说明奇数的个数为奇数个，结果为偶数说明奇数的个数为偶数个推论2：n个数做乘法结果为奇数说明没有偶数，结果为偶数说明至少有一个偶数【例题1】小华买了1支铅笔、2块橡皮、2个笔记本，付了1块钱，售货员找给他5分钱。

小华看了看1支铅笔的价钱是8分钱，就说：“叔叔，您把账算错啦。

”想一想，小华能这么快就知道账算错了吗?【中公解析】能，1支铅笔的价钱是偶数，另外，无论橡皮和笔记本的价钱是多少，2块橡皮，以及2个练习本的钱也都是偶数，所以小华应付的钱数是偶数，他付1元即100分，售货员最全汇总>>>北京公务员历年真题找给他的也应该是偶数，但售货员找给他的5分钱是奇数，所以小华说售货员找错了。

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2022年公务员行测考试数量关系奇偶性在行测考试中，数量关系是很多考生觉得难啃的一块硬骨头，其实不然，在数量关系中，有很多比较基础的知识点是短时间内比较容易学习的，该类题目也是容易得分的。

下面小编给大家带来关于公务员行测考试数量关系奇偶性，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试数量关系奇偶性概念奇数：不能被2整除的数称为奇数。

如1、3、5、7、9…偶数：能被2整除的数称为偶数。

如2、4、6、8、10…运算性质 1、基本性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数2、推论推论1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

推论2：当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数。

推论3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

应用环境 1、题中出现了奇偶字眼。

2、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。

例1.大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，则两数之和为()。

A.3015B.3126C.3178D.3224【答案】A。

解析：两数之差为奇数，两数之和必为奇数，故选A。

3、不定方程:未知数的系数中有2的倍数。

例2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41【答案】D。

解析：此题有两种状态的学员情况。

可根据第一种状态中学员共76人构建等量关系，列方程。

设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。

是行测考试的重要局部，在行测考试中，数学运算试题题量虽然比拟少，可是单题的分值较高，是考生在中不可无视的局部。

局部的解题技能比拟多，奇偶特性就是其中之一。

，这种解题技能不但可以应用在数字推理局部，在行测数学运算也有着普遍的应用，乃至可以抵达“〞的效果。

要熟练应用数字的奇偶特性，必需先熟悉什么是奇数，什么是偶数，奇数和偶数有什么特征等等，明白了解了这些，那么奇偶特性应用起来就会驾轻就熟。

其实，奇数和偶数很简单，一个数不是奇数就是偶数，关键就看它能不能被2整除，能被2整除，就是偶数，不能被2整除就是奇数，至于奇偶性质，咱们就要看看下面的讲解了。

一、奇偶特性的根本性质〔1〕奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；〔2〕奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；〔3〕两个持续整数之和〔或差〕必为奇数、两个持续整数之积必为偶数；〔4〕假设几个整数的和〔或差〕为奇〔或偶〕数，那么这几个整数的差〔或和〕为奇〔或偶〕数；〔5〕奇数个奇数与任意个偶数相加减时，取得的结果〔和或差〕必为奇数，偶数个奇数与任意个偶数相加减时，取得的结果〔和或差〕必为偶数；〔6〕任意个奇数之积仍为奇数；任意个偶数与任意个奇数之积为偶数。

二、数字奇偶性的“秒杀〞应用咱们说奇偶特性能快速提高解题速度，抵达“秒杀〞的效果，其实这仍是需要与选项结合一路分析的，否那么还会需要必然的计算量。

好了，咱们来看看下面几个例题。

*********************************************************************************【例1】五个一名正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数和乘积为2520，那么其余三个数为〔〕。

A．六、六、9 B．4、六、9 C．五、7、9 D．五、八、8【分析】这个试题其实就是从五个数值的乘积来分析出这五个具体的数值。

数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。

所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。

只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。

抽根烟，下面开始聊聊。

一、解题前的准备1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。

这是迅速准确解好数字推理题材的前提。

常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。

所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。

当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。

熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。

如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。

2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。

根号运算掌握简单规律则可，也不难。

3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。

计算问题在国家公务员考试行政能力测验中的数量关系部分，整体上来说难度不大，一般情况下用普通方法就可以得到答案。

行测数量关系备考：奇偶性巧应用知多少1.奇偶性的性质：加减法—同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

乘法—乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

几个数的和为偶数，说明奇数有偶数个;几个数的和为奇数，说明奇数应该有奇数个2.奇偶性的应用应用一：两数和差同奇偶【例题2】甲工人每小时加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时加工A零件2个或B零件7个，甲乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲乙加工A 零件分别用时为X小时,Y小时，且X,Y皆为整数，两名工人一天加工的零件相差多少?A 6个 B. 7个 C. 4个 D. 2个解析：虽然这道题题目貌似很复杂，我们注意要在题目中挖掘关键词，不要被字数多少所迷惑。

根据题目已知：甲+乙=59，问题求甲-乙=?。

我们知道两个数的和与差的奇偶性是一样的，故答案应该是奇数，故只能选择B选项。

应用二：解不定方程【例题1】装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子个多少个?A.3, 7B.4, 6C.5，4D.6, 3解析：假设大、小盒子分别为x，y个，则可列方程11x+8y=89，由于8y是偶数，89是奇数，故11x必然也是奇数，那么x就是奇数，所以排除BD，剩下A和C分别带入方程，只有A符合，故答案选择A选项。

应用三：题目中奇偶数的字眼【例题3】有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。

这列数前1000个数(含第1000)中偶数有( )个A 333B 334C 500D 501解析：首先确定这种题目的突破口，求前1000个数中偶数有多少个，我们不可能把所有的数字写出来，所以这种题目肯定会有规律，常见的就是循环的规律。

题目中有奇偶性，我们就去看奇偶性的规律。

根据加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇的性质可知。

他们的循环规律为：45偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数…故三个数字奇偶性一循环。

推荐阅读：安徽公务员考试网安徽选调生考试网在国考行测试卷中，分五部分知识点，分别是常识判断，言语理解与表达，判断推理，数量关系和资料分析。

在这其中，最让广大考生头痛的要数数量关系了。

虽然题量不大，但是知识点多，难度广，常常让考生有一种无处着手的感觉。

下面中公教育专家来给大家介绍数量关系中常见的一种知识点——奇偶数的应用。

一、在遇到解不定方程问题时，应用奇偶性的性质：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数。

例：某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收( X， Y为整数)。

假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?A. 6B.3C.5D.4【中公解析】3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么 6x+y=18， x、 y 都是整数，6x一定为偶数，可以得到 y 为偶数，排除 B、 C;由于 x， y 为整数， y=6 满足条件，选择 A。

二、当题中出现了奇偶字眼时，我们也可以考虑奇偶数的性质。

例：某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。

评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分，答错一道扣1分。

试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?A.奇数B.偶数C.都有可能D.无法判断【中公解析】本题去求这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。

因为每道题无论答对.不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有 50 道题， 50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。

因为任意个偶数之和是偶数，所以这部分学生的总分必是偶数。

三、已知两数之和或之差，求两数之差或之和。

例：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。

从小学开始大家就在学习数字的奇偶性，对于奇偶性质应该一点都不陌生，但是利用数字的奇偶性质在2014年湖南公务员考试行测中解题的应用，是很多考生还不知道的小技巧。

现在就由中公教育专家带领大家一起探讨奇偶性的奥妙。

首先，要弄清楚奇偶数的概念，能够被2整除的数是偶数，相反，不能被2整除的数就是奇数。

然后，要理清奇偶数的基本性质，这样在解题的过程中才能熟练应用。

基本性质一：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数;推论一：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

例1：(121+122+...+170)-(41+42+...+98)的结果：A.一定是偶数B.一定是奇数C.一定是质数D.可以是偶数也可以是奇数【答案】A【中公解析】此题为计算题，若直接计算结果再判断奇偶性，过程太复杂且耗时，用基本性质一来判断就又快又准。

121+122+...+170总共50个数相加，其中25个奇数和25个偶数，偶数与偶数相加还是偶数，但是25个奇数相加等于奇数，所以121+122+...+170的结果肯定为奇数，依次类推出后半部分的结果也为奇数，最终等式是奇数-奇数=偶数，答案为A选项。

基本性质二：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数;推论二：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

例2：某班部分学生参加数学竞赛，每张试卷有50道试题。

评分标准是：答对一道给3分，不答的题每道给1分，答错一道扣1分。

试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?A.奇数B.偶数C.都有可能D.无法判断【答案】B【中公解析】本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的，所以应从每个人得分的情况入手分析。

因为每道题无论答对、不答或答错，得分或扣分都是奇数，共有50道题，50个奇数相加减，结果是偶数，所以每个人的得分都是偶数。

中公教育.给人改变未来的力量选调生：行测答题技巧之巧用奇偶法解答数学运算题选调生:在选调生考试中，公共基础知识也是尤为重要的，今天，中公选调生考试网就来为大家系统讲解行测答题技巧之巧用奇偶法解答数学运算题，以帮助大家更好的掌握知识点。

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在选调生行测考试中，必考的内容之一是数学运算题，而数学运算题常见题型有算数计算题和文字应用题。

前者给出一个算式，让考生通过对算式进行分析、简化、计算，得出答案;后者给出表达数量关系的一段文字，让考生根据题中的数量关系，熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，并利用其他数学知识，迅速准确地计算或推出结果。

主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力。

这就要求考生具备基本的数学思维能力，在速度方面要求反应灵活、思维敏捷，在难度方面要求掌握数学的基本知识和原理。

面对数学运算类题目，单纯依靠一步一步的计算，是无法在规定的时间内完成运算任务，甚至会影响其他部分的答题时间。

这充分说明在解决数学运算类题目过程中，一定有相应的解题技巧在其中，考生只有掌握这种方法，明白其中的道理，才能够在短时间内解决问题，实现取得高分的目标。

为了帮助考生快速解答，中公选调生考试网介绍一种解决数学运算题的技巧——奇偶法。

何为奇偶法，就是利用运算结果的奇偶性进行答案的排除和选择。

一个数字，要么是奇数，要么是偶数。

在一些题目的解答过程中，只需要进行奇偶性的判断，不需要太多的专业性技巧和复杂运算。

通过灵活运用奇偶法，考生可以快速解答题目，因此其使用频率较高，范围较广。

奇偶法的核心是什么呢?恐怕这正是考生此刻所要提问的。

下面就介绍一下奇偶法的核心内容。

在数学运算过程中，一般涉及到的是数字之间的相加、相减、相乘、相除。

但基本的是两个数字之间的运算。

这样，我们在处理相关问题时就简单多了。

因为数字的奇偶性，在涉及相关运算时，不外乎以下几种情况1.奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数即：两个数的和(或差)为偶数，则两个数必然同奇(或同偶);两个数同奇(或同偶)，则这两个数的和(或差)为偶;两个数的和为偶数，则差一定为偶数;2.偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数即：两个数的和(或差)为奇数，则两个数必然一奇一偶;两个数一奇一偶，则这两个数的和(或差)为奇;中公教育.给人改变未来的力量两个数的和为奇数，则差一定为奇数;3.偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数即：两个奇数的积为奇数;两个偶数的积为偶数;两个数一奇一偶，则这两个数的积为偶数。