约束阻尼板优化设计方法

约束阻尼拓扑优化
一、概述
约束阻尼拓扑优化是一种结构优化方法，旨在通过减少结构的材料使用量来降低成本并提高性能。

该方法通过添加约束和阻尼来限制结构的变形，并使用拓扑优化算法来确定最佳材料分布。

二、约束和阻尼
1. 约束：在约束阻尼拓扑优化中，约束用于限制结构的变形。

可以通过添加固定支撑或限制节点的移动范围来实现。

2. 阻尼：阻尼用于减缓结构的振动，从而提高其稳定性。

可以通过添加材料或使用特殊类型的元素来实现。

三、拓扑优化算法
1. 拓扑优化算法是一种寻找最佳材料分布的数学方法。

该算法基于有限元分析和数学规划技术，可以确定最小重量设计方案。

2. 拓扑优化算法通常包括以下步骤：
（1）定义设计域；
（2）定义加载和边界条件；
（3）设置目标函数和约束条件；
（4）执行迭代过程以找到最佳解决方案；
（5）进行后处理以评估结果。

四、应用
1. 约束阻尼拓扑优化在航空航天、汽车、建筑和医疗设备等领域得到广泛应用。

2. 在航空航天领域，该方法可用于设计轻量化结构，从而减少飞机的重量和燃料消耗。

3. 在汽车领域，该方法可用于设计轻量化车身结构，从而提高燃油效率和安全性能。

4. 在建筑领域，该方法可用于设计强度更高、更节能的结构。

5. 在医疗设备领域，该方法可用于设计更轻便、更稳定的设备。

五、总结
约束阻尼拓扑优化是一种有效的结构优化方法。

通过添加约束和阻尼来限制结构的变形，并使用拓扑优化算法来确定最佳材料分布，可以降低成本并提高性能。

该方法在各个领域都有广泛应用，并有望成为未来工程设计的主流。

约束阻尼结构粘弹性阻尼层动力学拓扑优化研究约束阻尼结构粘弹性阻尼层动力学拓扑优化研究引言：约束阻尼结构是一种常见的结构体系，其通过增加阻尼层来提高结构的阻尼比，从而改善结构的动力学性能。

而粘弹性材料作为阻尼层的一种常见形式，具有良好的粘滞和弹性特性，可以有效地吸收结构的振动能量。

因此，研究约束阻尼结构中粘弹性阻尼层的动力学特性和拓扑优化问题具有重要意义。

一、约束阻尼结构的动力学模型1. 经典约束阻尼结构模型经典的约束阻尼结构模型包含主体结构和阻尼层。

主体结构模型可以通过有限元方法建立，并将其转化为轻质材料模型，以减小计算量和提高计算效率。

在阻尼层方面，由于粘弹性材料具有时变性和非线性特性，因此需要建立合适的粘弹性串联模型用于描述粘弹性阻尼层的动力学行为。

2. 粘弹性阻尼层动力学模型粘弹性阻尼层的动力学行为可以通过宏观粘弹性模型进行描述，如Kelvin模型、Zener模型等。

这些模型可以描述粘弹性材料在应力作用下的应变响应，进而反映结构在不同频率下的阻尼特性。

在设计优化中，可以通过调整模型参数的数值来实现对粘弹性阻尼层动力学特性的改变。

二、约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题在结构设计中具有重要的意义。

通过对结构进行优化，可以降低结构振动响应，提高结构的阻尼比和抗震能力。

在动力学拓扑优化中，主要考虑以下几个方面：1. 结构拓扑优化结构拓扑优化是指在给定约束条件下，通过改变结构的形状和大小来实现结构的优化设计。

在约束阻尼结构的动力学优化中，可以通过调整阻尼层的几何形状和位置来实现对结构动力学性能的优化。

例如，通过增加阻尼层的面积和厚度，可以提高结构的阻尼比。

2. 材料参数优化材料参数优化是指在给定结构形状和布局的条件下，通过调整材料参数的数值来实现结构的优化设计。

在约束阻尼结构中，可以通过改变阻尼材料的粘弹性模型以及模型参数的数值来实现对结构动力学特性的改变。

例如，通过调整Kelvin模型的弹性模量和粘滞阻尼模量的数值，可以改变粘弹性阻尼层的动力学特性。

V ol 38No.Z1Apr.2018噪声与振动控制NOISE AND VIBRATION CONTROL 第38卷第Z1期2018年4月文章编号：1006-1355(2018)Z1-0112-05简谐力激励下约束阻尼结构动力学拓扑优化房占鹏，侯俊剑，姚雷（郑州轻工业学院机电工程学院，郑州450002）摘要：针对简谐力激励下约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题，以约束阻尼结构的指定位置的稳态位移响应为优化目标，约束阻尼材料体积为约束，建立约束阻尼结构动力学拓扑优化模型。

使用复模态叠加法求解约束阻尼结构的位移响应。

分析直接法和伴随法的特点，提出复模态叠加法和伴随法相结合的灵敏度分析方法，有效提高灵敏度计算效率。

采用移动渐近线法(MMA)对约束阻尼结构的动力学拓扑优化模型进行求解。

通过算例分析，验证了提出的约束阻尼结构的动力学优化算法有效性。

关键词：振动与波；约束阻尼；动力学拓扑优化；灵敏度；动位移响应中图分类号：TB53文献标志码：ADOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2018.Z1.024Dynamic Topology Optimization of Constrained Layer DampingStructure under Harmonic Force ExcitationF ANG Zhanpeng ,HOU Junjian ,YAO Lei(Mechanical and Electrical Engineering Institute,Zhengzhou University of Light Industry,Zhengzhou,450002,China )Abstract :For harmonic force excitation,dynamic topology optimization of constrained layer damping (CLD)structure is studied.Considering the displacement amplitude at the specified location of CLD structure as the optimization objective and the consumption of CLD material as constrained conditions,the topology optimization model of CLD structure is developed.The displacement response of CLD structure is solved by the complex mode superposition method.Through analyzing the characteristics of the direct method and the adjoint method,the combination of the complex mode superposition method and the adjoint method is proposed to improve the efficiency of sensitivity analysis.The topology optimization model is solved by Method of Moving Asymptotes (MMA).The theoretical results show the effectiveness of the proposed optimization method.Keywords :vibration and wave;constrained layer damping;dynamic topology optimization;sensitivity;dynamic displacement response约束阻尼处理技术对原结构改动少，占用空间小，易于实施，能有效地抑制结构宽频振动噪声，因而，航空航天、汽车和舰船等行业的减振降噪方面获得了广泛应用[1]。

局部约束阻尼层耗散率一致化优化梁培根;孙大刚;李占龙;高蓬【摘要】针对具有多个阻尼块的局部约束阻尼层优化问题,分析了阻尼层模态损耗因子对质量的灵敏度,建立了以阻尼块的敷设位置和厚度参数为设计变量,以附加阻尼结构质量为约束条件、以模态损耗因子最大化为目标函数的优化数学模型,提出了局部约束阻尼层耗散率一致化优化方法.运用该方法对四边简支板阻尼层优化,得到了不同质量时的阻尼层的敷设方案,并讨论了不同生长方式对模态损耗因子的影响.结果表明:提出的局部约束阻尼层优化方法是可行的,可有效提高阻尼层的减振效果,对局部约束阻尼层的优化设计有着重要意义.【期刊名称】《太原科技大学学报》【年(卷),期】2014(035)001【总页数】6页(P54-59)【关键词】振动控制;局部约束阻尼;灵敏度分析;耗散率;优化【作者】梁培根;孙大刚;李占龙;高蓬【作者单位】太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024【正文语种】中文【中图分类】O328;TB53约束阻尼层具有高效、可靠的减振特点，广泛应用于车辆、潜艇舰船、航空航天等振动噪声控制领域。

实际工程应用中，常根据结构振动情况在若干位置敷设约束阻尼层，即为局部约束阻尼层。

然而，阻尼层增大了结构质量，不利于轻量化设计。

为使一定质量的约束阻尼层产生最佳的减振效果，需对其进行优化。

材料确定后，局部约束阻尼层的减振效果与阻尼块的敷设位置、厚度参数密切相关[1]。

Subramanian等[2]通过计算轿车光板复合模态应变能分布情况，对约束阻尼层位置与尺寸进行优化。

敷设阻尼层后的结构与原结构的应变能分布并不相同，以原结构的应变能分布来确定敷设位置不是最佳。

郑玲、郭中泽、王明旭、Alvelid等[3-6]分别采用优化准则法、渐近结构拓扑法、变密度法、改进梯度法，对约束阻尼层材料布局进行拓扑优化，得到了阻尼材料最优分布形状。

局部约束阻尼板的减振设计与优化袁月生; 吕平; 张志超; 孙升【期刊名称】《《科学技术与工程》》【年(卷),期】2019(019)033【总页数】6页(P28-33)【关键词】局部约束阻尼结构; 减振; 阻尼层; 切口; 复合损耗因子【作者】袁月生; 吕平; 张志超; 孙升【作者单位】青岛理工大学土木工程学院青岛266033【正文语种】中文【中图分类】O328约束阻尼(constrained layer damping，CLD)结构旨在基层上喷涂一定厚度的黏弹性阻尼材料，再在阻尼层上紧密粘贴一层弹性材料，是一种被广泛研究与应用的减振结构[1—3]。

但实际工程中约束层、阻尼层与基层并不能完全覆盖，导致不能广泛应用。

目前，工程中大量应用的是局部约束阻尼(partial constrained layer damping，PCLD)结构，具有工程实用性强、阻尼效率高等优点[4—6]。

李华阳[7]通过实验和ANSYS模拟相互验证，分析了约束层和阻尼层的敷设面积对PCLD 结构振动特性的影响，得出在80%面积覆盖率下的PCLD结构具有最高的阻尼效率。

此外，人们对PCLD铺设进行了大量的拓扑及参数优化[8—10]，但关于阻尼层厚度及切口处理对PCLD结构减振特性影响的研究较少。

在文献[7]最佳面积覆盖率80%的基础上，首先研究阻尼层厚度对结构减振特性的影响，确定出本实验研究范围内的最佳阻尼层厚度；然后在最佳阻尼层厚度下将阻尼层进行切口处理，改变阻尼层内的剪切变形场，得出切口位置和数量对PCLD结构减振性能的影响，进而指导更符合工程应用的结构优化设计。

1 PCLD结构计算PCLD结构与CLD结构减振机理一致，主要是靠阻尼层的剪切耗能达到减振目的。

结构在受振时产生弯曲变形，而基层、约束层的弹性模量远大于阻尼层，导致变形不同步，阻尼层会产生较大的剪切应力、剪切应变及位移[11]。

在计算结构受力及减振参数时，一般假定基层、约束层与阻尼层之间不产生滑移和扭曲。

基于 ESO 法的九宫板阻尼结构的优化设计方法刘双燕;李玉龙;邓琼;徐一航【摘要】利用渐进结构拓扑优化方法（Evolution Structural Optimization，ESO），以约束阻尼层质量为约束条件，以最大模态损耗因子为目标函数，编制了ESO 法的可执行程序，并基于 ABAQUS 软件建模，开展了九宫板约束阻尼层的拓扑优化研究。

发现随着约束阻尼层的删除率增大，结构模态损耗因子逐渐增至最大值后降低。

而随着删除率的增大，结构单位质量阻尼性能逐渐增大，可见优化布局可以提高九宫板结构的抑振性能。

为研究优化布局对结构应力分布的影响，模拟了多种振动工况下，优化前后九宫板结构的 Mises 应力分布云图及其最大应力，结果发现优化布局后九宫板结构Mises 应力分布影响很小，且最大 Mises 应力值得到有效降低。

并将该方法应用在一般复杂结构的优化设计，实现了较少阻尼性能损失达到减重的目的，具有重要的工程实用性。

%The topological optimization design of a 3 ×3 grid stiffened panel was conducted using the Evolutionary Structural Optimization (ESO)method with the amount of constrained damping layers as a constraint condition,and the maximization of modal loss factor as a target function.The optimization was completed by using a self-coded C program based on ESO method,and by applying the ABAQUS software to model the structure.The results show that along with the increase of the removal ratio of constrianed damping layers,the modal damping loss factor of the compound 3 ×3 grid stiffened panel remains unchanged at first,then increases to its maximum value and thereafter gradually decreases. Moreover,normalized first modal loss factor of the 3 ×3 grid stiffened pane l with specialized additional damping layersbecomes bigger and bigger,which shows that the additional damping layers in the middle portion of the panel contribute much to the suppressing of structural vibration.The Mises stress distribution contours and the maximum Mises stresses of the structures with 0%,50%,100% volume amount of constrained damping layers were compared in order to study the optimal layout of the 3 ×3 grid stiffened panel in resonance conditions.The results show that the optimal layout,with 50% volume amount of constrained damping layer,has little effect on the Mises stress distribution but the maximum Mises stress decreases obviously.The method has been also used in the optimization design of general complex structures to reach the aim of mass reduction with a little sacrifice in damping effect,which can be widely used in optimization design of general damping structures.The method is of great practicability.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)022【总页数】7页(P197-203)【关键词】拓扑优化;灵敏度分析;约束阻尼结构【作者】刘双燕;李玉龙;邓琼;徐一航【作者单位】西北工业大学航空学院结构工程系先进结构和材料研究所，西安710072;西北工业大学航空学院结构工程系先进结构和材料研究所，西安 710072;西北工业大学航空学院结构工程系先进结构和材料研究所，西安 710072;西北工业大学航空学院结构工程系先进结构和材料研究所，西安 710072【正文语种】中文【中图分类】O327;O342随着现代工业的飞速发展，机械结构的噪声和振动问题日益严重，特别是由此引起的振动疲劳问题[1]对桥梁建筑，机械结构，特别是飞行器结构产生重大影响。