板类约束阻尼结构的层间厚度参数优化

影响约束阻尼结构阻尼性能的因素
吕平;高金岗;李晶;伯忠维
【期刊名称】《噪声与振动控制》
【年(卷),期】2014(000)005
【摘要】采用自由梁振动法，研究阻尼层厚度、约束层材料及环境温度等三个变量，对约束阻尼结构阻尼性能的影响。

结果表明：阻尼层厚度在1 mm～4 mm 范围内，约束阻尼结构的阻尼性能随阻尼层厚度的增加而降低；约束层材料分别为钢板、大理石板、砂浆板时，约束阻尼结构的阻尼性能不同；低温、高温环境均使约束阻尼结构阻尼值变小；常温环境下，约束阻尼结构的阻尼值较大，复合损耗因子超过了0.154。

【总页数】5页(P234-238)
【作者】吕平;高金岗;李晶;伯忠维
【作者单位】青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033;青岛理工大学土木工程学院，山东青岛 266033
【正文语种】中文
【中图分类】O328;TB123
【相关文献】
1.阻尼层厚度对结构阻尼性能的影响 [J], 吕平;盖盼盼;伯仲维;黄舰
2.阻尼材料中气泡的存在对结构阻尼性能的影响 [J], 赵培仲;朱金华;花兴艳
3.材料及结构参数对约束阻尼结构阻尼性能的影响 [J], 李辉;李斌;孙国华;马卫东;孙志勇;肖勇;杜华太
4.阻尼结构对复合结构阻尼性能的影响 [J], 谭亮红;陈红;罗仡科;张亚新;黄磊;李广龙
5.增铺马赛克对约束阻尼结构阻尼性能的影响 [J], 孟凡迪;黄微波;桑英杰;吕平;梁龙强;李鹏
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

局部约束阻尼层耗散率一致化优化梁培根;孙大刚;李占龙;高蓬【摘要】针对具有多个阻尼块的局部约束阻尼层优化问题,分析了阻尼层模态损耗因子对质量的灵敏度,建立了以阻尼块的敷设位置和厚度参数为设计变量,以附加阻尼结构质量为约束条件、以模态损耗因子最大化为目标函数的优化数学模型,提出了局部约束阻尼层耗散率一致化优化方法.运用该方法对四边简支板阻尼层优化,得到了不同质量时的阻尼层的敷设方案,并讨论了不同生长方式对模态损耗因子的影响.结果表明:提出的局部约束阻尼层优化方法是可行的,可有效提高阻尼层的减振效果,对局部约束阻尼层的优化设计有着重要意义.【期刊名称】《太原科技大学学报》【年(卷),期】2014(035)001【总页数】6页(P54-59)【关键词】振动控制;局部约束阻尼;灵敏度分析;耗散率;优化【作者】梁培根;孙大刚;李占龙;高蓬【作者单位】太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024;太原科技大学机械工程学院,太原030024【正文语种】中文【中图分类】O328;TB53约束阻尼层具有高效、可靠的减振特点，广泛应用于车辆、潜艇舰船、航空航天等振动噪声控制领域。

实际工程应用中，常根据结构振动情况在若干位置敷设约束阻尼层，即为局部约束阻尼层。

然而，阻尼层增大了结构质量，不利于轻量化设计。

为使一定质量的约束阻尼层产生最佳的减振效果，需对其进行优化。

材料确定后，局部约束阻尼层的减振效果与阻尼块的敷设位置、厚度参数密切相关[1]。

Subramanian等[2]通过计算轿车光板复合模态应变能分布情况，对约束阻尼层位置与尺寸进行优化。

敷设阻尼层后的结构与原结构的应变能分布并不相同，以原结构的应变能分布来确定敷设位置不是最佳。

郑玲、郭中泽、王明旭、Alvelid等[3-6]分别采用优化准则法、渐近结构拓扑法、变密度法、改进梯度法，对约束阻尼层材料布局进行拓扑优化，得到了阻尼材料最优分布形状。

层间厚度对约束阻尼结构振动性能的影响黄微波;张志超;李华阳;马衍轩【期刊名称】《工程抗震与加固改造》【年(卷),期】2018(40)1【摘要】应用模态应变能法和有限元分析软件ANSYS,对砂浆夹层板结构进行了有限元分析.通过算例验证了使用SOLID186实体单元进行建模的精确性.对所研究的青岛地铁413阻尼材料进行了DMA测试,并对测试结果进行了曲线拟合.运用迭代考虑材料的依频特性.对所研究砂浆夹层板结构各层厚度与层间厚度比对结构动态力学性能的影响进行分析.研究表明,当约束层厚度与基层厚度比值为1时结构复合损耗因子最大,并且此时约束层与阻尼层厚度比对结构复合损耗因子影响较大;而随着约束层与基层厚度比的增大,约束层与阻尼层厚度比对结构复合损耗因子的影响变小.在前三阶固有频率下,各组结构中最大结构复合损耗因子分别可以取到0.278、0.256、0.228.%Modal strain energy (MSE) method and ANSYS are adopted to analyze the mortar sandwich plate structure.The computational example confirms that using solid186 to modal is correct.Qtech-413 damping material is tested by dynamic thermo mechanical analysis (DMA),and the data is analyzed by curve-fitting.Iterative method is used to analyze the characteristic of frequency dependent.The influence on dynamic mechanical properties caused by the thickness and scale of sandwich plate structure is analyzed.The research indicates that the complex loss factor reaches a plateau when the ratio between the thicknesses of constrain layer and damping layer is 1.Moreover,the ratiobetween the thicknesses of constrain layer and damping layer has more influence on structure complex loss factor while the ratio between the thicknesses of constrain layer and substrate layer tends towards1.However,the larger the ratio between the thickness of constrain layer and substrate layer is,the smaller influence caused by the ratio between the thicknesses of constrain layer and damping layer on complex loss factor has.Under the top three natural frequencies,the maximum complex loss factor for each structure is 0.278,0.256,and 0.228,respectively.【总页数】7页(P8-14)【作者】黄微波;张志超;李华阳;马衍轩【作者单位】青岛理工大学,山东青岛266033;青岛理工大学,山东青岛266033;青岛理工大学,山东青岛266033;青岛理工大学,山东青岛266033【正文语种】中文【中图分类】TU311.2【相关文献】1.阻尼层厚度对结构阻尼性能的影响 [J], 吕平;盖盼盼;伯仲维;黄舰2.板类约束阻尼结构的层间厚度参数优化 [J], 黄加才;游少雄;赵云峰3.材料及结构参数对约束阻尼结构阻尼性能的影响 [J], 李辉;李斌;孙国华;马卫东;孙志勇;肖勇;杜华太4.约束阻尼结构板振动性能实验研究 [J], 黄微波;李华阳;张志超;张锐;马衍轩5.层间过渡约束阻尼梁有限元建模与振动-阻尼特性分析 [J], 郎保乡;燕碧娟;赵章达;徐鹏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

约束阻尼结构粘弹性阻尼层动力学拓扑优化研究约束阻尼结构粘弹性阻尼层动力学拓扑优化研究引言：约束阻尼结构是一种常见的结构体系，其通过增加阻尼层来提高结构的阻尼比，从而改善结构的动力学性能。

而粘弹性材料作为阻尼层的一种常见形式，具有良好的粘滞和弹性特性，可以有效地吸收结构的振动能量。

因此，研究约束阻尼结构中粘弹性阻尼层的动力学特性和拓扑优化问题具有重要意义。

一、约束阻尼结构的动力学模型1. 经典约束阻尼结构模型经典的约束阻尼结构模型包含主体结构和阻尼层。

主体结构模型可以通过有限元方法建立，并将其转化为轻质材料模型，以减小计算量和提高计算效率。

在阻尼层方面，由于粘弹性材料具有时变性和非线性特性，因此需要建立合适的粘弹性串联模型用于描述粘弹性阻尼层的动力学行为。

2. 粘弹性阻尼层动力学模型粘弹性阻尼层的动力学行为可以通过宏观粘弹性模型进行描述，如Kelvin模型、Zener模型等。

这些模型可以描述粘弹性材料在应力作用下的应变响应，进而反映结构在不同频率下的阻尼特性。

在设计优化中，可以通过调整模型参数的数值来实现对粘弹性阻尼层动力学特性的改变。

二、约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题在结构设计中具有重要的意义。

通过对结构进行优化，可以降低结构振动响应，提高结构的阻尼比和抗震能力。

在动力学拓扑优化中，主要考虑以下几个方面：1. 结构拓扑优化结构拓扑优化是指在给定约束条件下，通过改变结构的形状和大小来实现结构的优化设计。

在约束阻尼结构的动力学优化中，可以通过调整阻尼层的几何形状和位置来实现对结构动力学性能的优化。

例如，通过增加阻尼层的面积和厚度，可以提高结构的阻尼比。

2. 材料参数优化材料参数优化是指在给定结构形状和布局的条件下，通过调整材料参数的数值来实现结构的优化设计。

在约束阻尼结构中，可以通过改变阻尼材料的粘弹性模型以及模型参数的数值来实现对结构动力学特性的改变。

例如，通过调整Kelvin模型的弹性模量和粘滞阻尼模量的数值，可以改变粘弹性阻尼层的动力学特性。

约束阻尼结构的改进准则法拓扑减振动力学优化摘要：约束阻尼结构是一种在工程中广泛应用的减震设计手段。

然而，针对其优化问题研究并不充分。

本文以约束阻尼结构的响应控制为目的，采用改进准则法、拓扑优化设计方法，以及有限元分析技术，设计出了几个具有优异性能的约束阻尼结构，进一步指出了这种优化方法在工程设计中的实际应用前景。

引言减振设计是工程设计中非常重要的一环。

传统的减振设计手段包括约束层、阻尼器等方法。

近年来，约束阻尼结构的优点被越来越广泛地认可，被广泛地应用于桥梁、塔吊等工程设计中。

然而，由于约束阻尼结构与其它传统减震措施差异较大，因此其设计方法也需要进行一定的改进。

本文介绍了一种基于改进准则法、拓扑优化设计方法的约束阻尼结构的优化方法。

首先，该方法利用改进准则法对阻尼器参数进行优化设计，然后基于拓扑优化设计得到优化的约束层结构，并通过有限元分析检验其性能。

改进准则法优化阻尼器约束阻尼结构中，阻尼器是其核心部分。

因此，对阻尼器进行优化设计非常重要。

通常情况下，阻尼器的设计不仅需要考虑其阻尼性能，还需要考虑其耐久性和稳定性。

因此，本文采用改进准则法对阻尼器参数进行优化。

改进准则法是一种通过改进已有优化算法来提高其效率的方法。

在阻尼器优化设计中，改进准则法可以用于提高该结构的稳定性和阻尼性能，从而得到更为稳定的阻尼器设计。

在改进准则法中，先将原有优化算法的准则函数进行改进，然后再运用改进之后的准则函数进行优化。

在阻尼器优化设计中，我们可以将原有准则函数的加权系数进行改进，从而得到更为准确的准则函数。

拓扑优化设计优化约束层拓扑优化设计方法是一种通过调整结构形状来优化系统性能的方法。

在本文中，我们以拓扑优化设计方法为基础，通过调整约束层结构，来提高约束阻尼系统的能量吸收和耐久性。

有限元分析检验结构性能为了验证所设计的约束阻尼系统的有效性，本文采用有限元分析技术对其性能进行检验。

有限元分析技术是一种通过对结构进行有限元离散化，利用计算机数值计算方法来求解结构的受力、变形和振动等问题的方法。

约束阻尼结构的振动分析及结构参数优化研究舒歌群;赵文龙;梁兴雨;陈宇;孙秀秀【摘要】为了准确获取约束阻尼复合结构(CLD)的振动特性,依据模态应变能(MSE)理论,针对黏弹性材料的温变和频变特性,基于大型通用有限元软件ANSYS及MATLAB进行了联合仿真,研究了CLD矩形薄板的振动特性.通过分析环境温度和阻尼层厚度等设计参数对结构固有频率和模态损耗因子的影响,建立了CLD设计参数的多目标优化模型,利用遗传优化算法对CLD结构参数进行了优化.分析结果表明:随着温度的升高,CLD结构的固有频率下降并趋于稳定;存在最佳温度点,使得CLD 结构的模态损耗因子最大;在固有频率改变较小的情况下,通过结构参数的优化能够保证CLD结构具有低成本、高模态损耗因子等特性;联合仿真方法适用于阻尼复合结构振动特性研究,在阻尼减振技术中具有一定的理论和实用意义.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2014(048)003【总页数】7页(P108-114)【关键词】约束阻尼复合结构;黏弹性材料;固有频率;损耗因子;遗传算法【作者】舒歌群;赵文龙;梁兴雨;陈宇;孙秀秀【作者单位】天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,300072,天津;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,300072,天津;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,300072,天津;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,300072,天津;天津大学内燃机燃烧学国家重点实验室,300072,天津【正文语种】中文【中图分类】O32;TH113.1薄壁件作为发动机的重要组成结构,如油底壳、气门室罩盖等,受到激励后很容易产生振动,进而成为重要的噪声辐射源[1]。

黏弹性材料具有良好的阻尼特性,通过合理的阻尼结构设计及优化,能够在较宽的频带内抑制薄壁结构的振动和噪声,因此被广泛应用于阻尼减振技术[2-6]。

自由阻尼结构(FLD)是将一定厚度的黏弹性材料涂敷于结构件表面,通过阻尼层的拉压变形来耗损振动能量,其工艺简单、成本低、优化设计方便,但对低频结构的减振降噪效果较差。

材料及结构参数对约束阻尼结构阻尼性能的影响李辉;李斌;孙国华;马卫东;孙志勇;肖勇;杜华太【摘要】When the constraint damping structures were made by armor plate which was 8.5 mm thick-ness,rubber and aluminum honeycomb sandwich panels,the damping properties of the constraint damp-ing structures were tested by the impact test method in the temperature ranging from -20 to 40 ℃.The results show that the properties of the rubber observably influence the vibration frequencies and the structure loss factors of the constraint damping structure.Consequently designing the damping proper-ties of the constraint damping structure by changing rubber's properties is an availability test method. When the thickness of the constraint layer were 6,10 and 15 mm,the vibration frequencies and the structure loss factors of the constraint damping structure was increasing with the increasing of the thick-ness.The structure loss factor of the constraint damping structure was increasing with the increasing of the thickness of the damping layer in the range of 0.8 to 3.2 mm.%以8.5 mm 厚的钢板为基层,以橡胶为阻尼层;以铝蜂窝板为约束层,采用锤击振动法,研究了-20～40℃温度范围内橡胶性能、约束层厚度、阻尼层厚度对约束阻尼结构阻尼性能的影响.结果表明:阻尼层橡胶材料的性能对约束阻尼结构的共振频率和结构损耗因子均有明显的影响,通过调节橡胶材料的有效阻尼温域来设计约束阻尼结构的有效阻尼温域具有显著的效果.约束层厚度为6,10,15 mm时,随着约束层厚度的增加,约束阻尼试样的共振频率和结构损耗因子依次增大;阻尼层厚度为0.8,1.6,2.4,3.2 mm时,约束阻尼结构的结构损耗因子随着阻尼层厚度增加而增大.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)006【总页数】6页(P697-702)【关键词】约束阻尼结构;锤击试验;铝蜂窝板;阻尼性能【作者】李辉;李斌;孙国华;马卫东;孙志勇;肖勇;杜华太【作者单位】中国兵器工业集团第五三研究所,山东济南 250031;中国兵器工业集团第五三研究所,山东济南 250031;中国兵器工业集团第五三研究所,山东济南250031;中国兵器工业集团第五三研究所,山东济南 250031;中国兵器工业集团第五三研究所,山东济南 250031;中国兵器工业集团第五三研究所,山东济南250031;中国兵器工业集团第五三研究所,山东济南 250031【正文语种】中文【中图分类】B535.10 引言约束阻尼结构因其卓越的耗能减振性能被广泛应用在航空、航天、船舶、汽车、建筑等领域，研究人员针对约束阻尼材料、结构参数设计开展了大量研究．吕平[1]等以大理石板、砂浆板为基层研究了阻尼层厚度、约束层材料、环境温度对约束阻尼结构阻尼性能的影响，研究结果表明，当阻尼层厚度在1～4 mm范围内时，约束阻尼结构的阻尼性能随阻尼层厚度的增加而降低；不同材料的约束层，约束阻尼结构的阻尼性能不同；常温环境下，约束阻尼结构的阻尼值较大，高温、低温环境阻尼值均较小．杨青[2]等以尺寸为400 mm×35 mm×2 mm 铝板为研究对象，针对目前通常采用阻尼材料的损耗因子、储能模量来评估材料减振性能的方法不能直观有效反映材料在实际应用中减振降噪效果的问题，采用正弦扫描和随机振动激励激振简支梁的方法，通过分析响应数据来表征约束阻尼材料的减振降噪效果．郑成龙[3]采用有限元仿真计算和试验相结合的方式研究了基层尺寸为300 mm×200 mm×2 mm 的钢板、阻尼层为橡胶、约束层为铝箔的约束阻尼材料的阻尼性能．汪浩[4]等以470 mm×320 mm×10 mm的金属板为基层，研究了阻尼对复合试样共振频率、结构损耗因子、减振性能的影响．研究结果表明，在阻尼复合试样减振效果测量过程中，应当注意各次测量时不同激励力的力谱对测量结果可能产生的影响，通过对基板测量时激励力力谱的归一化来减小减振效果测量误差；阻尼材料的减振效果存在一个优化的厚度比，考察不同厚度比条件下复合试样的减振效果可确定优化的厚度比值，对于阻尼材料结构设计是必要的．郑荣[5]等以尺寸为800 mm×500 mm×8 mm的钢板为基层，研究了约束阻尼处理面积、处理层数等不同处理形式下的减振效果．结果表明，阻尼处理面积与处理重量和减振效果无明显关系．张彩霞[6]采用耦合有限元和间接边界元的方法对约束阻尼层厚度进行了优化设计，根据声辐射功率和结构表面振动加速度之间的关系，选取振动加速度的平方和作为目标函数，以各层厚度和总质量作为设计变量和状态变量，对某固定的矩形约束阻尼板进行了优化仿真，并对优化前后的约束阻尼板进行声学响应分析．结果表明，约束阻尼层厚度对阻尼减振有确定性的定量影响关系，优化后的声辐射功率明显降低．韩俊[7]采用有限元法对敷设约束阻尼封闭箱体的声-固耦合模型进行了声振特性分析，讨论了约束阻尼的结构参数和敷设位置对箱体结构声振特性的影响，结果表明，约束阻尼处理对箱体具有明显的减振降噪作用，且其结构参数和敷设位置存在最优值．铝蜂窝板作为一种轻质高刚度的复合材料，在航空、车辆等领域被大量应用，但是将其作为约束层材料用于约束阻尼结构的研究较少，且现有研究中的基层多为薄板材料，以厚钢板为基层的研究较少．本文采用自由板振动法，以 8.5 mm厚的钢板为基层，以橡胶材料为阻尼层，以铝蜂窝板为约束层，研究了阻尼层橡胶材料性能、约束层厚度、阻尼层厚度等约束阻尼结构参数对阻尼性能的影响．1 实验部分1.1 实验材料及仪器设备钢板，尺寸为400 mm×300 mm×8.5 mm；阻尼橡胶(自制)， WSXJ 4162-1, QCZNP 08-5；铝蜂窝板，厚度分别为6， 10， 15 mm，青岛海立泰公司；LMS Test Lab 11B测试软件， 16通道信号采集分析仪，比利时LMS公司；加速度传感器，力锤，美国PCB公司；电脑； NETZSCH DMA测试仪；力学性能试验机；高低温试验箱；橡胶真空硫化机等．1.2 试样以钢板为基层，以自制阻尼橡胶为阻尼层，以轻质、高刚度的铝蜂窝板为约束层，设计并制备了约束阻尼试样，试样结构如图 1 所示，试样编号及阻尼层、约束层厚度如表 1 所示，其中试样①～⑦所用阻尼橡胶为WSXJ 4162-1(简称4162-1)，试样⑦所用阻尼橡胶为QCZNP 08-5(简称08-5)．图 1 试样结构示意图Fig.1 Sample structure schematic diagram表 1 试样结构Tab.1 Sample structure试样编号阻尼层厚度/mm约束层厚度/mm①1．66②1．610③1．615④0．810⑤2．410⑥3．210⑦1．6101.3 性能测试1.3.1 阻尼性能使用LMS Test Lab软件、信号采集分析仪、加速度传感器、力锤、电脑、高低温试验箱等仪器测试约束阻尼试样在-20， 0， 20，40 ℃时一阶、二阶模态的共振频率和结构损耗因子．测试时，使用橡胶绳将试样悬挂在高低温试验箱内，使用快粘胶将加速度传感器粘贴到试样基层表面．试样安装状态如图 2 所示，图中对力锤激励点和加速度信号采集点进行了标示．图 2 试样安装状态及测点布置Fig.2 Sample installation condition and measuring point position试样安装完成后开始温度调节，温度调节时间不小于30 min，温度调节完成后使用力锤敲击试样基层并采集力信号和振动加速度信号，最后处理采集到的传递函数曲线，得到共振频率和结构损耗因子．测试中，加速度传感器的采样频率为0～2 048 Hz，精度为0.5 Hz. 结果处理时，使用3 dB带宽法计算得到试样的结构损耗因子．1.3.2 阻尼橡胶的阻尼系数和模量使用NETZSCH DMA测试仪按照标准ASTM D4065-2006的规定测试阻尼层橡胶的模量和阻尼系数，试样厚度2 mm，采用剪切模式，最大振幅80 μm，最大动态力6 N，频率3.33 Hz，测试温度范围-50～60 ℃，升温速度3 ℃/min．1.3.3 铝蜂窝板的弯曲刚度使用力学性能试验机按照标准GB/T 1456-2005的规定测试铝蜂窝的弯曲刚度，试样长宽尺寸为550 mm×30 mm，厚度为铝蜂窝板厚度．2 结果与讨论2.1 阻尼层橡胶性能的影响试样②所用橡胶为4162-1，试样⑦所用橡胶为08-5，其他结构参数相同，以试样②和⑦来分析阻尼层橡胶性能对约束阻尼试样阻尼性能的影响. 首先使用DMA测试仪测试了阻尼层橡胶材料4162-1和08-5的阻尼系数和模量，测试结果如图3，图 4 所示．图 3 橡胶4162-1的阻尼系数和模量Fig.3 Damping coefficient and modulusof rubber 4162-1图 4 橡胶08-5的阻尼系数和模量Fig.4 Damping coefficient and modulus of rubber 08-5图 3与图 4 的测试结果表明，在-50～60 ℃温度范围内，橡胶4162-1和08-5的阻尼系数均表现为先增大后降低，阻尼系数峰值相近，但是峰值对应温度相差较大， 4162-1对应-32 ℃， 08-5对应1 ℃； 4162-1的模量范围是0.36～113 MPa， 08-5的模量范围是0.14～882 MPa. 在20 ℃以下， 08-5的模量显著高于4162-1，在20 ℃以上， 4162-1的模量略高于08-5．图 5 与图 6 分别是约束阻尼试样②和⑦在-20～40 ℃ 温度范围内一阶、二阶模态的共振频率图和结构损耗因子图．由图 5 可知，试样②一阶、二阶模态的共振频率均低于⑦，在两件试样其他结构参数相同的情况下，造成这个现象的原因是阻尼橡胶性能的差异，即试样②所用橡胶4162-1的模量低于试样⑦所用橡胶08-5的模量．四周自由薄板共振频率的计算公式如式(1)[8]所示．(1)式中： f为共振频率； h为厚度； A为频率常数； a为宽度； E为弹性模量；ρ为密度；μ为泊松比．由式(1)可知，增大薄板的弹性模量，其共振频率将提高，也可以解释试样⑦的共振频率高于试样②的现象．图 5 试样②与⑦的共振频率随温度的变化情况Fig.5 Curves of resonance frequency of sample ② and ⑦ vary with temperature图 6 试样②与⑦的结构损耗因子随温度的变化情况Fig.6 Curves of structure loss factor of sample ② and ⑦ vary with temperature图 6 中，因为阻尼层橡胶材料的差异，试样②与⑦的阻尼性能差异很大，试样⑦的阻尼温域宽于②，试样②的结构损耗因子峰值温度处于0～10 ℃ 之间，试样⑦的结构损耗因子峰值温度大于40 ℃. 与②相比，试样⑦所用橡胶的阻尼系数峰值温度较高. 试样②的结构损耗因子呈先增大后减小的趋势，这与4162-1橡胶的阻尼系数变化规律相同，两者峰值温度的差异主要是由于其结构参数差异导致的. 试样⑦未出现结构损耗因子峰值，这是因为08-5的阻尼温域偏宽，导致试样⑦的阻尼温域宽，在-20～40 ℃温度范围内未出现结构损耗因子峰值．2.2 约束层厚度的影响试样①，②，③约束层铝蜂窝板的厚度依次为6, 10, 15 mm，其他结构参数相同，以试样①，②，③来分析约束层厚度对约束阻尼试样阻尼性能的影响．表2 为铝蜂窝板的面密度和弯曲刚度．表 2 铝蜂窝板性能参数表Tab.2 Aluminum honeycomb panel performance parameters厚度/mm面密度/(kg·m-2)弯曲刚度/(N·mm-2)64．831．6104．982．1155．2200在-20～40 ℃的温度范围内，试样①, ②, ③一阶、二阶模态的共振频率和结构损耗因子测试结果分别如图 7 与图 8 所示．图 7 试样①, ②, ③的共振频率随温度的变化情况Fig.7 Curves of resonant frequencies of samples ①, ② and ③ vary with temperature图 8 试样①, ②. ③的结构损耗因子随温度的变化情况Fig.8 Curves of structural loss factors of samples ①, ② and ③ vary with temperature由图 7 可知，随着约束层铝蜂窝板厚度的增加，试样①,②,③的一阶、二阶模态的共振频率均依次增加．板的弯曲刚度的计算公式如式(2)[9]所示(2)式中： D为弯曲刚度； E为模量； h为厚度；μ为泊松比．将式(2)代入式(1)得到(3)式中：f为共振频率；A为频率常数；a为宽度；D为弯曲刚度；ρ0为面密度．表 2 中，随着厚度的增加，铝蜂窝板的弯曲刚度显著增大，而面密度变化较小. 根据式(3)可知，在其他参数不变的条件下，试样①, ②, ③的共振频率依次增大，与试验结果相同．由图 8 可知，在-20 ℃时，约束层厚度对试样结构损耗因子的影响不明显. 当温度升高时，随着约束层厚度的增加，试样①, ②, ③一阶、二阶模态的结构损耗因子均呈增大的趋势．当基层与约束层的厚度和模量相当时，约束阻尼结构表现出最佳的阻尼性能．在上述3件试样中，基层8.5 mm厚钢板的刚度远大于约束层铝蜂窝板的，因此随着铝蜂窝板厚度的增加其刚度相应增大，表现在约束阻尼结构中即为结构损耗因子的增大．2.3 阻尼层厚度的影响试样④，②，⑤，⑥阻尼层橡胶的厚度依次为0.8， 1.6， 2.4， 3.2 mm，其他结构参数相同．以试样④，②，⑤，⑥来分析阻尼层厚度对约束阻尼试样阻尼性能的影响．在-20～40 ℃的温度范围内，试样④，②，⑤，⑥一阶模态的共振频率和结构损耗因子测试结果分别如图 9 与图 10 所示．图 9 试样④，②，⑤，⑥的共振频率随温度的变化情况Fig.9 Curves of resonant frequencies of samples ④，②，⑤，⑥ vary with temperature图 9 中，试样④，②，⑤，⑥的共振频率差异不明显，可见阻尼层厚度对约束阻尼试样的共振频率影响不明显．图 10 中，随着阻尼层厚度的增加，约束阻尼试样的结构损耗因子总体呈增大的趋势；试样④，②，⑤，⑥一阶、二阶模态的结构损耗因子范围分别是0.05～0.11， 0.06～0.12， 0.06～0.14， 0.06～0.16．约束阻尼结构的结构损耗因子计算公式如式(4)～式(6)[10]所示(4)(5)(6)式中：η为结构损耗因子； E1为基层材料模量； E2为阻尼层材料模量； E3为约束层材料模量； H1为基层厚度； H2为阻尼层厚度； H3为约束层厚度；β2为阻尼层阻尼系数； G2为阻尼材料的动态剪切模量； f为振动频率；ρ1为基层密度； g为剪切参数； H3-1为基层与约束层的中心距．由式(2)～(4)可知，增加阻尼层厚度，结构损耗因子将增大，可以解释上述试验中随着试样④，②，⑤，⑥阻尼层厚度的增加，其结构损耗因子依次增大的现象．图 10 试样④，②，⑤，⑥的结构损耗因子随温度的变化情况Fig.10 Curves of structural loss factors for Specimens ④，②，⑤，⑥ vary with temperature3 结语本文以8.5 mm厚钢板为基层，以橡胶材料为阻尼层，以铝蜂窝板为约束层，研究了阻尼橡胶性能、约束层厚度、阻尼层厚度等结构参数对约束阻尼试样阻尼性能的影响. 主要结论如下：1) 阻尼层橡胶材料的性能对约束阻尼试样的共振频率和结构损耗因子均有明显的影响. 共振频率随着橡胶模量的增高而增高，橡胶材料的阻尼系数峰值温度显著影响约束阻尼试样的结构损耗因子峰值温度．在约束阻尼结构设计中，通过调节橡胶材料的有效阻尼温域来设计约束阻尼结构的有效阻尼温域具有显著的效果．2) 当约束层为厚度6， 10， 15 mm的铝蜂窝板时，随着约束层厚度的增加，约束阻尼试样的共振频率和结构损耗因子依次增大. 因此在本文的约束阻尼结构中，增加约束层铝蜂窝板的厚度有利于提高试样的阻尼性能．3) 当阻尼层为0.8， 1.6， 2.4， 3.2 mm的橡胶材料时，阻尼层厚度对约束阻尼试样的共振频率没有明显影响，对结构损耗因子影响显著. 随着阻尼层厚度增加，试样的结构损耗因子依次增大．因此在本文的约束阻尼结构中，增加阻尼层橡胶的厚度有利于提高试样的阻尼性能．参考文献：[1] 吕平，高金岗，李晶，等. 影响约束阻尼结构阻尼性能的因素[J]. 噪声与振动控制， 2014， 34(5)： 234-238.Lü Ping, Gao Jingang, Li Jing, et al. Impacting factors of damping performance of constraint damping structures[J]. Noise and Vibration Control, 2014, 34(5)： 234-238.(in Chinese)[2] 杨青，王新，张文伟，等. 约束层阻尼结构降噪性能的测试分析[J]. 噪声与振动控制， 2010(4)： 150-152.Yang Qing, Wang Xin, Zhang Wenwei, et al. Study on noise suppressing performance of constrained layer damping structure[J]. Noise and Vibration Control, 2010(4)： 150-152.(in Chinese)[3] 郑成龙. 复合约束阻尼结构动力学特性及其车内降噪应用研究[D]. 长沙：湖南大学， 2013.[4] 汪浩，肖邵予. 阻尼材料减振性能试验研究[J]. 中国舰船研究， 2009， 4(1)：38-42.Wang Hao, Xiao Shaoyu. Experimental study on damping properties of acoustical materials[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2009, 4(1)： 38-42. (in Chinese)[5] 郑荣，姚利锋. 某型扫雷舰主机基座阻尼结构优化研究[J]. 船舶， 2008(2)：39-44.Zheng Rong, Yao Lifeng. Damping structure optimization for main engine foundation on a mine sweeper[J]. Ship and Boat, 2008(2)： 39-44.(in Chinese)[6] 张彩霞，沙云东，朱琳，等. 薄壁结构约束阻尼板减振降噪优化设计[J]. 沈阳航空航天大学学报， 2014， 31(3)： 32-38.Zhang Caixia, Sha Yundong, Zhu Lin, et al. Optimization design of thin-walled structure with constrained damping layer[J]. Journal of Shenyang Aerospace University, 2014,31(3)： 32-38.(in Chinese)[7] 韩俊，向宇，陆静. 敷设被动约束层阻尼封闭箱体结构声振特性分析[J]. 广西工业学报， 2012， 23(1)： 39-44.Han Jun, Xiang Yu, Lu Jing. Analysis of Vibro-acoustic characteristics of a cavity with passive constrained layer damping[J]. Journal of Guangxi University of Technology, 2012,23(1)： 39-44. (in Chinese)[8] 屈维德. 机械振动手册[M]. 北京：机械工业出版社， 1992.[9] 殷祥超. 振动理论与测试技术[M]. 徐州：中国矿业大学出版社， 2007.[10] 常冠军. 粘弹性阻尼材料[M]. 北京：国防工业出版社， 2012.。