高考物理一轮复习 课时跟踪检测(二十七)习题详解课件 新人教版

高考物理复习课时跟踪检测(十七) 万有引力与航天(二)高考常考题型：选择题1．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( ) A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合2．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( ) A ．天体A 、B 的质量一定不相等 B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比D ．天体A 、B 的密度一定相等3．我国成功发射了“神舟九号”载人飞船，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，下列正确的是( ) A ．飞船的运行速度小于地球的第一宇宙速度B ．若知道飞船运动的周期和轨道半径，再利用引力常量，就可算出地球的质量C ．若宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船，飞船速率将减小D ．若有两个这样的飞船在同一轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行，只要后一飞船向后喷气加速，则两飞船一定能实现对接4．(2012·唐山调研)2011年8月26日消息，英国曼彻斯特大学的天文学家认为，他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成。

若已知引力常量，还需知道哪些信息可以计算该行星的质量( )A ．该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B ．该行星的自转周期与星体的半径C ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及运行半径D ．围绕该行星做圆周运动的卫星的公转周期及公转线速度5．(2012·天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶26．一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h ，已知月球的半径为R ，便可测算出绕月卫星的环绕速度。

高考物理复习课时跟踪检测(二十七) 闭合电路欧姆定律及其应用高考常考题型：选择题＋计算题1．一电池外电路断开时的路端电压为3 V ，接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V ，则可以判定电池的电动势E 和内电阻r 为( )A ．E ＝2.4 V ，r ＝1 ΩB ．E ＝3 V ，r ＝2 ΩC ．E ＝2.4 V ，r ＝2 ΩD ．E ＝3 V ，r ＝1Ω2．将一电源电动势为E ，内阻为r 的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是( )A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压，随I 的增大而增大C ．由U 外＝E －Ir 可知，电源输出电压，随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 外可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大3．(2013·北京海淀期末)一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U ，额定电流为I ，线圈电阻为R ，将它接在电动势为E ，内阻为r 的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则( )A ．电动机消耗的总功率为UIB ．电动机消耗的热功率为U2RC ．电源的输出功率为EID ．电源的效率为1－Ir E4．(2012·海南模拟)如图1所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R 串联，已知R0＝r ，滑动变阻器的最大阻值是2r 。

当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是( ) 图1A ．电路中的电流变大B ．电源的输出功率先变大后变小C ．滑动变阻器消耗的功率变小D ．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小5．(2012·安徽联考)某同学做电学实验(电源内阻r 不能忽略)，通过改变滑动变阻器电阻大小，观察到电压表和电流表的读数同时变大，则他所连接的电路可能是图2中的( )图26．(2013·福州模拟)将电阻R1和R2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同。

课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)1．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()解析：对通电导体用左手定则判断可知C选项正确。

答案： C2．一段长0.2 m，通过2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是()A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行解析：如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N 代入F＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C正确。

答案： C3.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B ．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C ．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D ．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析： 由安培定则可判定通电螺线管产生的磁场方向，导线等效为Oa 、Ob 两电流元，由左手定则可判定两电流元所受安培力的方向，如图所示，所以从上向下看导线逆时针转动，当转过90°时再用左手定则可判定导线所受磁场力向下，即导线在逆时针转动的同时还要靠近螺线管，D 对。

答案： D 4.如图所示，质量m ＝0.5 kg 、长L ＝1 m 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下(磁场范围足够大)，右侧回路电源电动势E ＝8 V ，内电阻r ＝1 Ω，额定功率为8 W 、额定电压为4 V 的电动机正常工作，(g ＝10 m/s 2)则( )A ．回路总电流为2 AB ．电动机的额定电流为4 AC ．流经导体棒的电流为4 AD ．磁感应强度的大小为1.5 T解析： 由电路分析可知，电路内电压U 内＝E －U ＝4 V ，回路总电流I 总＝u 内r ＝4 A ，选项A 错误；电动机的额定电流I M ＝PU ＝2 A ，选项B 错误；流经导体棒的电流I ＝I 总－I M＝2 A ，选项C 错误；对导体棒受力分析，mg sin 37°＝BIL ，代入数据可得B ＝1.5 T ，选项D 正确。

课时分层作业(二十七) 静电场中的能量基础性题组1．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，静电力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小2．(多选)如图所示，带电量为＋q和－q的点电荷分别位于绝缘薄圆盘中心轴线上，两电荷到圆心O的距离相等．A点位于圆盘边缘，B点为某半径的中点，关于A、B、O三点电场强度E的大小和电势φ的高低关系判断正确的是( )A．E A<E B<E O B．E A＝E B＝E OC．φA>φB>φO D．φA＝φB＝φO3．空气中的负离子对人的健康极为有益．人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图所示，一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5 000 V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子，使空气清新化，针状负极与环形正极间距为 5 mm，且视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则( )A．E＝103 N/C，F×10－16 NB．E＝106 N/C，F×10－16 NC．E＝106 N/C，F×10－13 ND．E＝103 N/C，F×10－13 N4.(多选)如图是一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q 是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，下列说法正确的有( )A．M点的电场强度比N点的电场强度小B．P点的电势比Q点的电势低C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差5．(多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行．已知A、B两点的电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V，则C、D两点的电势可能分别为( )A．9 V、15 V B．9 V、18 VC．0 V、6 V D．6 V、0 V6．如图所示为某电场中的一条电场线，线上有A、B、C三点，B点是A、C的中点．电子在A点的电势能为4 eV，在C点的电势能为10 eV，下列说法正确的是( ) A．B点电场强度的方向一定由C指向AB．B点电场强度的方向一定由A指向CC．B点的电势一定小于－7 VD．B点的电势一定大于－7 V7．[2021·浙江1月，5]如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点．下列说法正确的是( )A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小8．[2021·浙江6月，6]某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点．下列说法正确的是( )A．实线表示电场线B．离d点最近的导体表面电荷密度最大C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零9．[2022·山西1月联考](多选)2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱．电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分．在电子显微镜中，电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚和发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b是电场中的两点．现有一束电子以某一初速度从左侧进入该区域，在向右穿出电子透镜的过程中速度不断增大，根据题目信息和所学知识，下列推断正确的有( )A．a点的电场强度大于b点的电场强度B．b点电场强度的方向水平向左C．a点的电势低于b点的电势D．电子在a点的电势能小于在b点的电势能10．(多选)真空中存在两个点电荷q1和q2，电场线的分布如图所示．图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称，一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N，则以下选项正确的有( ) A．q1<0，q2>0，且|q1|>|q2|B．Q点的电场强度大于P点的电场强度C．Q点的电势高于P点的电势D．此带电粒子带负电，它的电势能先增大后减小综合性题组11．[2022·山东烟台期中](多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一带正电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点(图中未画出)，其运动过程的v­t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )A．中垂线上B点电场强度最大B．中垂线上B点电势最高C．电荷在B点时的加速度为47m/s2D．U BC >U AB12．[2022·陕西汉中1月联考]空间存在着平行纸面的匀强电场，现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、OB上两个方向探测该静电场中各点电势(如图甲所示)，得到OB、OA上各点电势φ与到O点距离的函数关系分别如图乙、丙所示，则下列关于该电场的电场强度E 的说法中正确的是( )A．E＝200 V/m，沿AO方向B．E＝400 V/m，沿BO方向C．E＝2003 V/m，垂直OB向下D．E＝2003 V/m，垂直OA斜向右下方13．[2021·湖南卷，9](多选)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径．将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是( ) A．该匀强电场的场强方向与ab平行B．将该粒子从d点移动到bWC．a点电势低于c点电势D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动课时分层作业(二十七) 静电场中的能量1．解析：电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，选项C 正确；电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，选项D 错误；电势高低与场强大小无必然联系，选项A 错误；b 点电势高于a 点，但a 、b 可能不在同一条电场线上，选项B 错误．答案：C2．解析：根据等量异种点电荷中垂面上电场线分布的特点可知，圆心O 处的场强最大，离圆心越远，电场线越稀疏，场强越小，即E A <E B <E O ，故A 正确，B 错误；圆盘处在等量异种点电荷的中垂面上，所以此圆盘是一个等势体，薄圆盘表面是一个等势面，即φA ＝φB ＝φO ，故C 错误，D 正确．答案：AD3．解析：根据匀强场强的公式E ＝U d ＝5 0005×10−3 N/C ＝106N/C ，电场对负氧离子的作用力F ＝Eq ＝106××10－19×10－13 N ，故选项C 正确．答案：C4．解析：电场线的疏密程度表示电场的强弱，故N 点的场强比M 点的场强大，故A 正确；沿着电场线的方向电势越来越低，所以Q 点的电势比P 点的电势低，故B 错误；P 点电势高于Q 点，根据E p ＝φq 可知，负电荷在P 点时的电势能小于在Q 点时的电势能，故C 正确；根据电场分布可知，MO 间的平均电场强度比ON 之间的平均电场强度小，故由公式U ＝Ed 可知，MO 间的电势差小于ON 间的电势差，故D 错误．答案：AC5．解析：已知ABCD 为平行四边形，则AB 与CD 平行且等长，因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以U AB ＝U DC ＝6 V ，分析各选项中数据可知，A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC6．解析：根据题意可知，电子在A 点的电势能更低，则说明A 点的电势更高，所以电场线由A 指向C ，则B 点电场强度的方向一定由A 指向C ，选项A 错误、B 正确；根据电势的定义可知，φA ＝－4 V 、φC ＝－10 V ，如果电场为匀强电场，则有φB －φA ＝φC －φB ，得φB ＝－7 V ，本题无法确定该电场是什么电场，故无法确定B 点的电势，选项C 、D 错误．答案：B7．解析：带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为零，导体表面为等势面，整个导体为一个等势体，A 错误；沿电场线方向电势逐渐降低，所以A 、C 两点的电势均高于B 点的电势，B 错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，所以B 点的电场强度小于A 点的电场强度，C 错误；根据E p ＝q φ可知，正电荷从高电势A 点沿虚线移动到低电势B 点，电势能减少，电场力做正功，D 正确．答案：D8．解析：金属板电场线应从金属板出发或是指向金属板，故实线应为等势面而非电场线，A 错误；等势面越密的地方电场强度越大，导体周围的电场强度与导体表面电荷密度成正比，d 点附近等势面最稀疏，电场强度最小，则导体表面电荷密度最小，B 错误；电场线与等势面垂直，故“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均不同，C 错误；a 、b 是同一等势面上两点，故电荷从a 点到c 点再到b 点的过程中电场力做功一定为零，D 正确．答案：D9．解析：根据等势面与电场线方向处处垂直，大致作出电场线，又因为电子从左侧进入向右穿出过程中，速度不断增大，知电场线方向向左，如图所示，电场线疏密程度与等势面疏密程度一致，则a 点的电场强度小于b 点的电场强度，故A 错误；结合电场线分布图和电场线垂直于等势面，可知b 点电场强度的方向水平向左，故B 正确；顺着电场线方向电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，a 点电势低于b 点，故C 正确；φa <φb ，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，则电子在a 点的电势能大于在b 点电势能，故D 错误．答案：BC10．解析：由图中电场线的分布，可知q 1为负电荷，q 2为正电荷，由电场线的疏密可知，q 1的电荷量绝对值大于q 2的电荷量绝对值，A 正确．图中P 点处电场线比Q 点处电场线密，所以P 点处电场强度大于Q 点处电场强度，选项B 错误．只有点电荷q 1时，P 、Q 两点的电势相等，只有点电荷q 2时，P 点的电势高于Q 点的电势，根据电势叠加原理可知，当q 1、q 2同时存在时，Q 点的电势低于P 点的电势，C 错误．根据曲线运动受力特征再结合电场力与电场线方向关系可知，粒子带负电．运动轨迹切线方向为粒子速度方向，粒子所受的电场力与速度的夹角先成钝角后成锐角，故电场力对粒子先做负功后做正功(如图所示)，所以电势能先增大后减小，D 正确．答案：AD11．解析：v ­ t 图像的斜率等于加速度，B 点处为整条图线切线斜率最大的位置，说明粒子在B 处加速度最大，B 点电场强度最大，选项A 正确；从A 到B 电场力做正功，电势能减小，可知A 点的电势最高，选项B 错误；由图得：B 点的加速度为a ＝Δv Δt ＝42 m/s 2＝2 m/s 2，选项C 错误；粒子从A 到B 的过程，根据动能定理得：qU AB ＝12mv −B 212mv A 2，则得U AB ＝12qm (v −B 2v A 2)＝12q m ×16，同理可知U BC ＝12q m(v −c 2v B 2)＝12q m ×33，所以U BC >U AB ，故D 正确． 答案：AD12．解析：由题图乙、丙可知O 点电势为零，如图所示，设OC ＝20 cm ，OD ＝25 cm ，OF＝10 cm，则结合图乙、图丙可知，φC＝80 V，φD＝50 V，可求出φF＝OF(φC－φO)＝40OCV，设OA上G点的电势与F点电势相等，连接G、F两点，则GF为等势线，有φG＝φF＝40 V，(φD－φO)，可得OG＝20 cm，由几何关系可知GF⊥OB，又电场线与等势线垂直且又φG＝OGOD沿电场线方向电势降低，故电场线方向沿BO方向，电场强度E＝φC−φO＝400 V/m，B正确，OCA、C、D错误．答案：B13．解析：如图所示，分别过c点和d点作ab的垂线，由几何关系可知，圆心O、垂足e和f将ab四等分，又因为粒子从a点移动到b点做的功为从c点移动到d点做功的两倍，所以粒子从a点到b点沿电场方向移动的距离为从c点到d点沿电场方向移动距离的两倍，则匀强电场的场强方向与ab平行，A正确；根据匀强电场的特点可知，将粒子从d点，即将粒子从d点移动到b点电场力做的功是将该粒子从a点移动到b点电场力做的功的14移动到bW，B正确；根据正粒子在电场中移动过程做功的情况可知，电势φa>φc>φd>φb，C 错误；若粒子只受电场力，当粒子从d点射入圆形电场区域的速度方向与ab平行时，带电粒子做匀变速直线运动，D错误．答案：AB。

（全国版）2019版高考物理一轮复习第7章动量守恒定律第27课时动量守恒定律及其应用学案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国版）2019版高考物理一轮复习第7章动量守恒定律第27课时动量守恒定律及其应用学案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第27课时动量守恒定律及其应用考点1 动量守恒的判定1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受力，或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。

2．动量守恒定律的表达式(1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。

（2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

（3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。

（4）Δp＝0，系统总动量的增量为零。

3．动量守恒定律的适用条件(1)理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零。

（2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。

(3)某一方向守恒:如果系统在某个方向上不受力或所受外力的合力为零,则系统在这个方向上动量守恒。

［例1］(2018·安徽六安市一中段考)如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。

今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )A．小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动解析当小球在槽内由A运动到B的过程中,左侧物体对槽有作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故B错误；当小球由B运动到C的过程中，因小球对槽有斜向右下方的压力，槽做加速运动，动能增加，小球机械能减少，槽对小球的支持力对小球做了负功，故A错误；小球从B到C的过程中，系统水平方向合外力为零，满足系统水平方向动量守恒，故C正确;小球离开C点以后，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D错误。

课时跟踪检测二十七 动量守恒定律与其应用【根底过关】1.(2017届云南昆明三中检测)一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的油抽往后舱，如下列图．不计水的阻力，船的运动情况是( )A ．向后运动B ．向前运动C ．静止D ．无法判断解题思路：分析知，船、油组成的系统动量守恒，初动量为0，油向后抽，船向前进． 解析：虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．故B 正确．答案：B2.(2016届河南焦作定位测试)质量分别为m a ＝1 kg 和m b ＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后两球的位移—时间图象如下列图，如此可知碰撞属于( )A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，无法判断解析：由x ­t 图象可知，碰撞前，v a ＝3 m/s ，v b ＝0，碰撞后，v a ′＝－1 m/s ，v b ′＝2 m/s ，碰撞前的总动能为12m a v 2a ＋12m b v 2b ＝92 J ，碰撞后的总动能为12m a v ′2a ＋12m b v ′2b ＝92J ，故机械能守恒；碰撞前的总动量为m a v a ＋m a v b ＝3 kg·m/s，撞后的总动量为m a v a ′＋m b v b ′＝3 kg·m/s，故动量守恒．所以该碰撞属于弹性碰撞，A 正确．答案：A3.(多项选择)(2016届山东德州跃华高中月考)如下列图，A 、B 两物体的质量m A ＞m B ，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态．假设地面光滑，如此在细绳被剪断后，A 、B 从C 上滑离之前，A 、B 在C 上向相反方向滑动过程中( )A ．假设A 、B 与C 之间的摩擦力大小一样，如此A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 、C 组成的系统动量也守恒B ．假设A 、B 与C 之间的摩擦力大小不一样，如此A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C 组成的系统动量也不守恒C ．假设A 、B 与C 之间的摩擦力大小不一样，如此A 、B 组成的系统动量不守恒，但A 、B 、C 组成的系统动量守恒D ．以上说法均不对解题思路：首先选取研究的系统，再根据动量守恒的条件判断所选系统的动量是否守恒． 解析：当A 、B 两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A 、B 与C 之间的摩擦力为外力．当A 、B 与C 之间的摩擦力等大、反向时，A 、B 组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相等时，A 、B 组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒．而对于A 、B 、C 组成的系统，由于弹簧的弹力，A 、B 与C 之间的摩擦力均为内力，故不论A 、B 与C 之间的摩擦力的大小是否相等，A 、B 、C 组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒．答案：AC4.(2017届徐州高三期末)光滑水平面上质量为1 kg 的小球A 以2.0 m/s 的速度与同向运动的速度为1.0 m/s 、质量为2 kg 的大小一样的小球B 发生正碰，碰撞后小球B 以1.5 m/s 的速度运动．求：(1)碰后A 球的速度；(2)碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能．解析：(1)光滑水平面上，系统动量守恒，根据动量守恒定律有：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′，代入数据解：v A ′＝1.0 m/s.(2)根据能量守恒，碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能有：E 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12m A v 2A ＋12m B v 2B －12m A v A ′2＋12m B v B ′2，代入数据解得E 损＝0.25 J. 答案：(1)1.0 m/s (2)0.25 J【提升过关】一、单项选择题1.(2016届湖北黄石调研)如下列图，小车静止在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后放开小球，那么，在之后的过程中( )A ．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B ．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C ．小球向左摆到最高点，小球的速度为零，而小车的速度不为零D ．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 解析：以小球、小车组成的系统为研究对象，在水平方向上系统不受外力的作用，所以在水平方向上系统的动量守恒但总动量不守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A 、B 、C 均错，D 对．答案：D2．(2017届陕西西安检测)在光滑水平面上的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m 的一系列小球，另一质量为m 的小球A 以水平向右的速度v 运动，依次与上述小球相碰，碰撞后即粘在一起，碰撞n 次后，剩余的总动能为原来的18，如此n 为( ) A ．5B ．6C ．7D ．8解析：整个过程中动量守恒，如此碰撞n 次后的整体速度v ＝mv 0n ＋1m ＝v 0n ＋1，对应的总动能E k ＝12(n ＋1)mv 2＝mv 202n ＋1，由题意可知E k ＝mv 202n ＋1＝18×12mv 20，解得n ＝7，所以C 正确．答案：C 3.(2016届海南文昌中学月考)如下列图，质量为M 的斜面小车静止在水平面上，质量为m 的物块从斜面上端由静止释放，不计一切摩擦，物块从斜面底端滑出时，物块与斜面小车的速度大小关系是( )A ．v 1∶v 2＞M ∶mB ．v 1∶v 2＝m ∶MC ．v 1∶v 2＝M ∶mD ．v 1∶v 2＜M ∶m解析：斜面小车与物块在水平方向上没有受到外力作用，如此系统在水平方向上动量守恒，取小车的运动方向为正方向，如此有Mv 2－mv 1x ＝0，可得v 1x ∶v 2＝M ∶m .由于物块在竖直方向还有速度，所以物块离开斜面时的速度应大于v 1x ，所以有v 1∶v 2＞M ∶m ，所以A 正确．答案：A4．(2016届江西红色七校联考)质量为1 kg 的小球A 以8 m/s 的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg 的静止小球B 发生正碰后，A 、B 两小球的速率v A 和v B 可能为( )A ．v A ＝5 m/sB ．v A ＝－3 m/sC ．v B ＝1 m/sD ．v B ＝6 m/s解题思路：假设为弹性碰撞，同时满足动量守恒和机械能守恒，列方程求解，假设为完全非弹性碰撞，碰后两球一起运动，只动量守恒．假设是一般的非弹性碰撞，如此在上述两种情况之间． 解析：假设A 、B 发生弹性碰撞，如此动量和机械能均守恒，如此有m A v 0＝m A v A ＋m B v B 和12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ，解得v A ＝m A －m B m A ＋m B v 0＝－4 m/s ，v B ＝2m A m A ＋m Bv 0＝4 m/s.假设A 、B 发生完全非弹性碰撞，如此仅动量守恒，如此有m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝m A v 0m A ＋m B＝2 m/s.故小球A 的速度范围为－4 m/s≤v A ≤2 m/s，小球B 的速度范围为2 m/s≤v B ≤4 m/s.可知B 正确．答案：B5.(2016届辽宁本溪高级中学月考)如下列图，光滑水平面上有大小一样的A 、B 两球，它们在同一直线上运动，质量关系为m B ＝2m A .规定向右为正方向，A 、B 两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中，两球发生碰撞，碰撞后A 球动量的增量为－4 kg·m/s，如此( )A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为2∶5B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为1∶10解析：由m B ＝2m A 、p B ＝p A 可知v A ＝2v B .对两球发生碰撞时的情况进展讨论：①A 球在左方，两球都向右运动，由动量守恒定律得：P A ′＝2 kg·m/s，P B ′＝10 kg·m/s，即m A v A ′m B v B ′＝210，故v A ′v B ′＝25.②A 球在左方，且A 向右运动，B 向左运动，由题意可知：P A ′＝2 kg·m/s，P B ′＝－2 kg·m/s，故A 、B 两球碰撞后继续相向运动是不可能的．③B 球在左方，A 球在右方，如此此种情况下Δp A ＞0，与题中给定条件不符．由以上分析知，只有①成立．应当选A.答案：A二、多项选择题6.如下列图，光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 与质量为m 2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为12v ，方向相反，如此两小球质量之比m 1∶m 2和碰撞前后动能变化量之比ΔE k1∶ΔE k2为( )A ．m 1∶m 2＝1∶3B ．m 1∶m 2＝1∶1C ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3D ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶1解析：由动量守恒定律得m 1v ＝－m 1v 2＋m 2v2解得m 1∶m 2＝1∶3，所以A 项正确；ΔE k1＝12m 1v 2－12m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝3m 1v 28ΔE k2＝12m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝m 2v 28＝3m 1v 28ΔE k1∶ΔE k2＝1∶1，故D 项正确．答案：AD7.(2017届山东潍坊一中阶段性检测)在光滑水平面上，a 、b 两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L 时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L 时，相互间的排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v 随时间t 的变化关系图象如下列图，由图可知( )A ．a 球质量大于b 球质量B ．在t 1时刻两小球间距最小C ．在0～t 2时间内两小球间距逐渐减小D ．在0～t 3时间内b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反解析：两个小球受到的斥力一样，但是加速度大小不同，根据a ＝F m，可得质量大的小球加速度小，所以a 球质量大于b 球质量，选项A 正确；0～t 1时间内，两小球相向运动，距离越来越小，t 1～t 2时间内两小球运动方向一样，但a 小球速度大，两小球的距离继续减小，t 2时刻两小球距离最小，选项B 错误，选项C 正确；t 1～t 3时间内b 球所受排斥力方向始终与运动方向一样，选项D 错误．答案：AC8.如下列图，质量为M 的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v 0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v ，距地面高度为h ，如此如下关系式中正确的答案是( )A ．mv 0＝(m ＋M )vB ．mv 0cos θ＝(m ＋M )vC ．mgh ＝12m (v 0sin θ)2 D ．mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12mv 20 解析：小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度一样，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv 0cos θ＝(m ＋M )v ，故A 错误，B 正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12mv 20，故C 错误，D 正确． 答案：BD9．如下列图，甲图表示光滑平台上，物体A 以初速度v 0滑到上外表粗糙的水平小车B 上，车与水平面间的动摩擦因数不计，乙图为物体A 与小车B 的v ­t 图象，由此可求( )A ．小车上外表长度B ．物体A 与小车B 的质量之比C ．物体A 与小车B 上外表间的动摩擦因数D ．小车B 获得的动能解析：由图象可知，A 、B 最终以共同速度v 1匀速运动，不能确定小车上外表长度，故A 错误；由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v 1，故可以确定物体A 与小车B 的质量之比，故B正确；由图象可知A 相对小车B 的位移Δx ＝12v 0t 1，根据动能定理得－μm A g Δx ＝12(m A ＋m B )v 21－12m A v 20，根据B 项中求得的质量关系，可以解出动摩擦因数，故C 正确；由于小车B 的质量无法求出，故不能确定小车B 获得的动能，故D 错误．答案：BC三、计算题10．(2016届景德镇市二检)如下列图，光滑平台上有两个刚性小球A 和B ，质量分别为2m 和3m ，小球A 以速度v 0向右运动并与静止的小球B 发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B 飞出平台后经时间t 刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m ，速度为2v 0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：(1)碰撞后小球A 和小球B 的速度；(2)小球B 掉入小车后的速度． 解析：(1)A 球与B 球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2碰撞过程中系统机械能守恒，有12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 解得v 1＝m 1－m 2v 0m 1＋m 2＝－15v 0 v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2＝45v 0 即碰后A 球向左，B 球向右．(2)B 球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，有m 2v 2＋m 3v 3＝(m 2＋m 3)v 3′解得v 3′＝110v 0，方向水平向右． 答案：(1)－15v 0，方向向左 45v 0，方向向右 (2)110v 0，方向水平向右 11．(2016届广东东莞实验中学高三期末)如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0 kg 和m B ＝3.0 kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4 s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v ­t 图象如图乙所示．求：(1)物块C 的质量；(2)B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p .解析：(1)由题图乙知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m/s ，碰后速度为v 2＝3 m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得m C v 1＝(m A ＋m C )v 2，解得m C ＝2 kg ；(2)12 s 末B 离开墙壁，此时物体A 、C 的速度为v 3＝－3 m/s ，之后A 、B 、C 与弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A 、C 与B 速度相等时弹簧弹性势能最大．根据动量守恒定律，有(m A ＋m C )v 3＝(m A＋m B ＋m C )v 4；根据机械能守恒定律，有：12(m A ＋m C )v 23＝12(m A ＋m B ＋m C )v 24＋E p ，解得E p ＝9 J. 答案：(1)2 kg (2)9 J。

第二十七讲 动量守恒定律一、动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的________为0，这个系统的总动量保持不变。

2.表达式(1)p ＝p ′，系统相互作用前的总动量p 等于相互作用后的总动量p ′。

(2)m 1v 1＋m 2v 2＝____________，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

(3)Δp 1＝_______，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。

(4)Δp ＝0，系统总动量的增量为零。

矢量和m 1v 1′＋m 2v 2′－Δp 23.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为____。

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力________它所受到的外力。

(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在__________上动量守恒。

零远大于这一方向【典例1】(多选)如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。

关于上述过程，下列说法中正确的是( )A.男孩和木箱组成的系统动量守恒B.小车与木箱组成的系统动量守恒C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同解析　男孩和木箱组成的系统受小车的摩擦力，所以动量不守恒，A 错误；小车与木箱组成的系统受男孩的力为外力，所以动量不守恒，B 错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统，所受合外力为0，所以动量守恒，C 正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同，但方向相反，D 正确。

CD二、“三类”模型问题1.“子弹打木块”模型(1)“木块”放置在光滑的水平面上①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做______直线运动。

②处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认为“子弹”与“木块”组成的系统在这一过程中动量守恒。