中考数学总复习培优专题精选经典题
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一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列选项中,不是二次方程的是()A. x^2 - 5x + 6 = 0B. 2x^2 + 3x - 1 = 0C. x^3 - 2x^2 + 3x - 6 = 0D. 4x^2 - 4x + 1 = 02. 已知一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0(a ≠ 0)的两根为 x1 和 x2,那么下列选项中,正确的是()A. x1 + x2 = -b/aB. x1 x2 = c/aC. x1^2 + x2^2 = b^2 - 4ac/aD. x1^2 - x2^2 = (x1 + x2)^2 - 4x1x23. 下列函数中,为反比例函数的是()A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 2/x^24. 已知等差数列 {an} 的首项为 a1,公差为 d,那么下列选项中,正确的是()A. a1 + a2 + a3 = 3a1 + 3dB. a1 + a2 + a3 = 3a1 + 2dC. a1 + a2 + a3 = 3a1 + dD. a1 + a2 + a3 = 3a15. 下列选项中,不是等比数列的是()A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 2, 4, 8, ...C. 1, 3, 9, 27, ...D. 1, 3, 6, 9, ...二、填空题(每题5分,共25分)6. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0,则其两根之和为 __________,两根之积为 __________。
7. 若反比例函数 y = k/x(k ≠ 0)的图象经过点(2,3),则 k = __________。
8. 等差数列 {an} 的首项为 2,公差为 3,那么第 10 项 an = __________。
9. 等比数列 {an} 的首项为 3,公比为 2,那么第 6 项 an = __________。
一、选择题(每题5分,共50分)1. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0,则方程的解为:A. x = 2,x = 3B. x = 1,x = 6C. x = 2,x = 4D. x = 3,x = 52. 下列函数中,是奇函数的是:A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x^43. 在等腰三角形ABC中,AB = AC,若∠BAC = 40°,则∠B = ∠C = °。
4. 下列命题中,正确的是:A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的两条直角边相等D. 矩形的对边平行且相等5. 若a、b、c是等差数列,且a + b + c = 12,则a^2 + b^2 + c^2的值为:6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上,且顶点坐标为(1, -2),则a、b、c的值分别为:7. 在直角坐标系中,点A(2, 3)关于x轴的对称点为B,则点B的坐标为:8. 已知等腰三角形ABC中,AB = AC,且BC = 6,AD是BC边上的高,则AD的长度为:9. 下列不等式中,正确的是:A. 3x > 2x + 1B. 2x < 3x - 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 2x ≤ 3x - 110. 若a、b、c是等比数列,且a + b + c = 27,b^2 = ac,则a、b、c的值分别为:二、填空题(每题5分,共50分)11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2,则x1 + x2 = ,x1x2 = 。
12. 函数y = 2x - 3的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(),()。
13. 在等腰三角形ABC中,AB = AC,若∠BAC = 45°,则∠B = ∠C = °。
14. 下列命题中,正确的是:平行四边形的对角线互相平分,等腰三角形的底角相等,矩形的对边平行且相等。
中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数?A. √2B. πC. 3.14D. √9答案:A2. 若一个等差数列的首项是2,公差是3,则第8项是多少?A. 17B. 18C. 19D. 20答案:A3. 一个二次函数的图像开口向上,顶点坐标为(3,-4),则该二次函数的一般式为:A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案:B4. 在三角形ABC中,a = 5,b = 7,C = 60°,则边c 的长度等于:A. 6B. 8C. 10D. 12答案:C二、填空题1. 已知a = 3,b = 4,则a² + b² = _______。
答案:252. 已知一个等差数列的前5项和为35,首项为7,求公差d = _______。
答案:23. 在梯形ABCD中,AB // CD,AB = 6,CD = 8,AD = BC = 5,求梯形的高h = _______。
答案:34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m,求m =_______。
答案:0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0,求解该方程。
解:首先,将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。
然后,解得x = 6或x = -2。
答案:x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a,宽为b,高为c,且a、b、c成等差数列。
若长方体的体积为V,求V的表达式。
解:由题意可知,a + c = 2b,所以c = 2b - a。
长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。
答案:V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC,AB = AC,∠BAC = 40°,BC = 6,求三角形ABC的周长。
初三数学培优试题一学校: 班级: 姓名: 分数:一.选择题1、下列函数:① 3y x =-,②21y x =-,③()10y x x=-<,④223y x x =-++ 其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有( )(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个2.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( )A .(0,4)B .(1,1)C .(1,2)D .(2,1)xy–1–2–3–412341234567BCA A'C 'B'O3、按下面的程序计算,若开始输入x 的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x 的不同值最多有( )(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个4、已知关于x 的不等式组12x a x a ->-⎧⎨-<⎩的解集中任意一个x 的值均不..在04x ≤≤的范围内,则a 的取值范围是( )(A )5a >或2a <- (B )25a -≤≤ (C )25a -<< (D )5a ≥或2a ≤-5、如图所示,已知点A 是半圆上一个三等分点,点B 是AN 的中点,点P 是半径ON 上的动点。
若O 的半径长为,则AP BP +的最小值为( )(A )2 (B )3 (C )2 (D )6.(3分)如图,矩形ABCD 中,E 是AB 的中点,将△BCE 沿CE 翻折,点B 落在点F 处,tan ∠DCE=.设AB=x ,△ABF 的面积为y ,则y 与x 的函数图象大致为( )A .B .C .D .P B A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程)7.已知一组数据:12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是。
学习好资料 欢迎下载初三数学中考总复习培优资料一A . -26 2 3A . x+x=xB . x • x = xC . x — x = x4. 已知a- b=1,则代数式2a-2b-3的值是A . -1B . 11 6.对于反比例函数 y=-,下列说法正确的是xA .图象经过点(1, -1)B .图象位于第二、四象限C .图象是中心对称图形D .当x v 0时,y 随x 的增大而增大7.某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位:C ) : 28, 29, 31, 29, 32 .对这组数据, 下列说法正确的是A . x=2B . x=0C .0, 2 D .捲=0, X 2--210 .如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不 变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇 形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是()、选择题(本大题共有 12小题,每小题 2分,共24分.)1. -2的绝对值是 2. F 列运算正确的是3.F 面四个几何体中,俯视图为四边形的是 5.若O O 1、。
O 2的半径分别为4和6,圆心距OQ 2=8,则O O 1与O O 2的位置关系是A .内切B .相交C .外切D .外离C . -5A1 1 1A . 1B .C .D .—2 3 41 = Z 2,则不一定 能使△ ABD ◎△ ACD 的条件是()二、填空题(本大题共有 4小题,每小题4分,共16分.)13. “任意打开一本200页的数学书,正好是第35页”,这是事件(选填“随机”或“必然”).x 2-914. 化简: =.x -3 15. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为12cm , E 为CD 边上一点,DE=5cm .以点A 为中心,将△ ADE 按顺时针方向旋转得△ ABF ,则点E 所经过的路径长为 cm . 16.将1、2、.3、6按右侧方式排列.若规定(m , n )表示第 m 排从左向右 第n 个数,则(5, 4)与(15, 7)表示 的两数之积是. 三、跟反比例函数有关的中考题母体训练(一)可作为填空题的最后一题BD 交于点P , P 是AC 的中点,若△ ABP 的面积为3,贝U k =.k2.如图,在平面直角坐标系中,函数y ( x 0,常数k 0)的图象经过点 A (1,2),xB (m, n ), ( m 》1),过点B 作y 轴的垂线,垂足为C .若△ ABC 的面积为2,则点B 的 坐标为.A . AB = AC12.已知二次函数A . a > 0(第 7 题) y = ax 2 + bx + c (0) B .当x > 1时,y 随x 的增大而增大 D . 3是方程ax 2+ bx + c = 0的一个根 的图象如图,则下列结论中正确的是( 11.如图,已知/ 1第1排 2 3第2排 6 1 2第3排 3 6 12 第4排 3 6 12 3第5排1.如图,已知点k A 、B 在双曲线目二一 x(x >0) 上, AC 丄x 轴于点 C , BD 丄y 轴于点D , AC 与(第 6 题)丙甲乙B . BD = CD CC .21,x2, 3, 4.分别过这些点作 x 轴与y 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S i,S2, S3,则S i S2 S3 =.4.如图,在x轴的正半轴上依次截取OA= AA= A 停A AF AAi点2A、A2、A3、A4、A分别作x轴的垂线与反比例函数y x = 0的图象相交于点xR、F2、F3、P4、P5,得直角三角形ORA、ARA、A2RA3、A3P4A4、A4P5A5,并设其面积分别为S i、S2、S3、S4、S5,则S5的值为.(二)解答题的倒数第三题(即23题)31.如图,点P的坐标为(2,-),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线2ky (x>0)x于点N; 作PM丄AN交双曲线(1 )求k的值.(2)求厶APMky (x>0)于点M,连结AM.已知PN=4.x的面积•学习好资料欢迎下载1 k2•如图,已知直线y x与双曲线y (k 0)交于A, B两点,且点A的横坐标为2 x4 . (1 )求k的值;k(2)若双曲线y (k 0)上一点C的纵坐标为8,求△ AOC的面积;xk(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y (k・0)于P, Q两点(P点在第一象限),x若由点A, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.43.如图,R",% ), P2(X2,y2 卜……F n (x n,y n)在函数y = —(x>0 )的图像上,A ROA i,X.P2A1A2 , . P3A2A3,…….P n A n^A n都是等腰直角三角形,斜边OA j、A*A2、A3 ,…… A n1A n都在x 轴上⑴求P的坐标⑵求y■ y2 ■ y^ 11| ■ y io的值k4.如图正方形OABC的面积为4,点0为坐标原点,点B在函数y (k ::: 0, X ::: 0)的Xk图象上,点P(m, n)是函数y (k ::: 0,x ::: 0)的图象上异于B的任意一点,过点P分别作xx轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F.(1)设矩形OEPF的面积为S,判断S i与点P的位置是否有关(不必说理由).⑵从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围.5. 如图,A、B两点在函数y=m x .0的图象上•( 1 )求m的值及直线AB的解析式;x ' 丿(2 )如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点•请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。
初三数学培优试题一学校: 班级: 姓名: 分数:一.选择题1、下列函数:① 3y x =-,②21y x =-,③()10y x x=-<,④223y x x =-++ 其中y 的值随x 值的增大而增大的函数有( )(A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个2.(2018济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点都在方格线的格点上,将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°,得到△A ′B ′C ′,则点P 的坐标为( )A .(0,4)B .(1,1)C .(1,2)D .(2,1)xy–1–2–3–412341234567BCA A'C 'B'O3、按下面的程序计算,若开始输入x 的值为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x 的不同值最多有( )(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个4、已知关于x 的不等式组12x a x a ->-⎧⎨-<⎩的解集中任意一个x 的值均不..在04x ≤≤的范围内,则a 的取值范围是( )(A )5a >或2a <- (B )25a -≤≤ (C )25a -<< (D )5a ≥或2a ≤-5、如图所示,已知点A 是半圆上一个三等分点,点B 是AN 的中点,点P 是半径ON 上的动点。
若O 的半径长为,则AP BP +的最小值为( )(A )2 (B )3 (C )2 (D )6.(3分)如图,矩形ABCD 中,E 是AB 的中点,将△BCE 沿CE 翻折,点B 落在点F 处,tan ∠DCE=.设AB=x ,△ABF 的面积为y ,则y 与x 的函数图象大致为( )A .B .C .D .P B A二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程)7.已知一组数据:12.10.8.15.6.8.则这组数据的中位数是。
初中数学培优试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是无理数?A. 2B. πC. 0.5D. √42. 一个数的相反数是它本身的数是:A. 0B. 1C. -1D. 23. 如果一个角的补角是锐角,那么这个角是:A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角4. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4,那么它的周长是:A. 7B. 10C. 11D. 145. 一个数的绝对值是它本身,这个数是:A. 正数C. 非负数D. 非正数6. 一个数的立方是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 以上都是7. 一个数的平方是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 以上都是8. 一个数的倒数是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 以上都是9. 一个数的相反数是它本身,这个数是:A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是10. 一个数的绝对值是它本身,这个数是:A. 正数B. 负数D. 非正数二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的平方根是它本身,这个数可以是______。
2. 如果一个角的补角是90°,那么这个角是______。
3. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8,那么它的周长是______。
4. 一个数的立方是它本身,这个数可以是______。
5. 一个数的倒数是它本身,这个数可以是______。
三、解答题(每题10分,共50分)1. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,求这个三角形的斜边长。
2. 一个数的相反数是-7,求这个数。
3. 一个等腰三角形的两边长分别为6和8,求这个三角形的周长。
4. 已知一个数的平方是25,求这个数。
5. 一个数的立方是-8,求这个数。
答案:一、选择题1. B2. A3. A4. C5. C6. D7. D8. B9. A10. C二、填空题1. 0或12. 90°3. 194. 0, 1, -15. 1或-1三、解答题1. 斜边长为5cm(根据勾股定理,3²+4²=5²)。
1、在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边,剩下部分面积是1.28 ㎡,已知床单的长是2 m ,宽是1.2 m ,求花边的宽度. 解:设花边的宽度是x m.()()28.122.122=--x x028.06.12=+-x x()36.08.02=-x2.01=x ,4.12=x (舍去)答:花边的宽度是0.2 m.2、某商场将进货价为30元的台灯以 40 元售出,平均每月能售出600个。
调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。
⑴ 为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个? ⑵ 台灯的售价应定为多少时销售利润最大? 解:⑴ 设台灯的售价为x 元,(x ≥40)根据题意得[(600-10³(x -40))](x -30)=10000解得:x 1=80 x 2=50 当x =80时进台灯数为600-10³(x -40)=200当x =50时600-10³(x -40)=500⑵ 设台灯的售价定为x 元时,销售利润最大,利润为yy =[600-10(x -40)]²(x -30)答:⑴ 台灯的售价为80元,进台灯数为200个,台灯的售价为50元时,进台灯数为500个。
⑵3、学校有若干个房间分配给九年级(1)班的男生住宿,已知该班男生不足50人。
若每间住4人,则余15人无住处;若每间住6人,则恰有一间不空也不满(其余均住满),那么该班男生人数是多少?解:设有x 间,每间住4人,4x 人,15人无处住 所以有4x +15人每间住6人,则恰有一间不空也不满 所以x -1间住6(x -1)=6x -6人 还有4x +15-6x +6=-2x +21人 不空也不满所以0<-2x +21<6 -6<2x -21<0 15<2x <21 7.5<x <10.5 所以x =8,x =9, x =10不到50人一共4x +15<50 所以x =8所以应该是4³8+15=47人4、某商场销售某种彩电,每台进价为2500元,市场调查表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每台降低50元时,平均每天就能多售出4台。
1. 下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. 2C. -2D. 32. 已知a=2,b=-3,那么下列各式中,正确的是()A. a+b=5B. a-b=-1C. a×b=-6D. a÷b=-23. 如果m和n是方程2x+3=7的解,那么m+n的值是()A. 4B. 5C. 6D. 74. 在下列各式中,正确的是()A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²5. 下列各数中,能被3整除的是()A. 123B. 124C. 125D. 1266. 下列各式中,正确的是()A. (x+y)²=x²+y²B. (x+y)²=x²+2xy+y²C. (x-y)²=x²-2xy+y²D. (x-y)²=x²+2xy-y²7. 如果a=3,b=4,那么下列各式中,正确的是()A. a²+b²=25B. a²-b²=7C. a²-b²=9D. a²+b²=78. 在下列各式中,正确的是()A. (a+b)³=a³+b³B. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³C. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³D. (a-b)³=a³-3a²b-3ab²-b³9. 下列各数中,能被5整除的是()A. 123B. 124C. 125D. 12610. 在下列各式中,正确的是()A. (x+y)³=x³+y³B. (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³C. (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³D. (x-y)³=x³-3x²y-3xy²-y³11. 如果a=2,b=-3,那么a²+b²的值是______。
一、选择题(每题5分,共50分)1. 下列各数中,无理数是()A. √2B. -πC. 0.333…D. 1/22. 若x² - 4x + 3 = 0,则x的值为()A. 1,3B. -1,3C. 1,-3D. -1,-33. 在等腰三角形ABC中,若底边BC=8,腰AB=AC=10,则三角形ABC的面积为()A. 40B. 32C. 48D. 364. 下列函数中,y随x的增大而减小的函数是()A. y = 2x - 3B. y = -x + 4C. y = x²D. y = √x5. 若a、b、c是等差数列,且a+b+c=18,a+c=12,则b的值为()A. 6B. 9C. 12D. 156. 下列图形中,面积最大的是()A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 梯形7. 若log₂a + log₂b = 3,则ab的值为()A. 2³B. 2⁴C. 2⁵D. 2⁶8. 已知sinθ = 1/2,则cosθ的值为()A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/29. 在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-3,-1),则AB线段的长度为()A. 5B. 10C. √10D. √510. 下列各式中,正确的是()A. a² + b² = (a+b)²B. (a+b)² = a² + 2ab + b²C. (a-b)² = a² - 2ab + b²D. a² - b² = (a+b)(a-b)二、填空题(每题5分,共50分)1. 若sinα = 1/2,则cosα的值为________。
2. 若a,b,c是等差数列,且a+c=8,b=4,则c的值为________。
3. 已知函数y = -2x² + 4x + 1,则该函数的对称轴为________。
初三数学中考总复习培优资料一一、选择题(本大题共有12小题,每小题2分,共24分.) 1.-2的绝对值是 A .-2B .- 12C .2D .122.下列运算正确的是 A .x 2+ x 3= x 5 B .x 4·x 2= x 6C .x 6÷x 2= x 3D .( x 2)3 = x 83.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是4.已知a -b =1,则代数式2a -2b -3的值是 A .-1B .1C .-5D .55.若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6,圆心距O 1O 2=8,则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A .内切 B .相交 C .外切 D .外离6.对于反比例函数y =1x ,下列说法正确的是A .图象经过点(1,-1)B .图象位于第二、四象限C .图象是中心对称图形D .当x <0时,y 随x 的增大而增大 7.某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位:℃):28,29,31,29,32.对这组数据,下列说法正确的是 A .平均数为30B .众数为29C .中位数为31D .极差为58.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误..的是 A .他离家8km 共用了30min B .他等公交车时间为6min C .他步行的速度是100m/min D .公交车的速度是350m/min 9.一元二次方程x x 22=的根是( )A .2=xB .0=xC .2,021==x xD .2,021-==x x 10.如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是( ) A .1 B .21 C .31 D .41A B C D (第8题图)11.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=AC B.BD=CD C.∠B12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是()A.a>0B.当x>1时,y随x的增大而增大C.c<0 D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根二、填空题(本大题共有4小题,每小题4分,共16分.)13.“任意打开一本200页的数学书,正好是第35页”,这是事件(选填“随机”或“必然”).14.化简:x2-9x-3= .15.如图,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为cm.16.将1、2、3、6按右侧方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是.三、跟反比例函数有关的中考题母体训练(一)可作为填空题的最后一题1. 如图,已知点A、B在双曲线xky=(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=.2. 如图,在平面直角坐标系中,函数kyx=(0x>,常数0k>)的图象经过点(12)A,,()B m n,,(1m>),过点B作y轴的垂线,垂足为C.若ABC△的面积为2,则点B的坐标为.n)2yx=yOP1P2P3P41 2 3 42(16)(17)(18)3. 在反比例函数2yx=(0x>)的图象上,有点1234P P P P,,,,它们的横坐标依次为1,111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排(第6题)(第7题)21CBA2,3,4.分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ,,,则123S S S ++= .4. 如图,在x 轴的正半轴上依次截取11223344O A A A A A A A A A====,过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、,得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、,并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、,则5S 的值为 . (二)解答题的倒数第三题(即23题)1.如图,点P 的坐标为(2,23),过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ,交双曲线xky =(x>0)于点N ;作PM ⊥AN 交双曲线xky =(x>0)于点M ,连结AM.已知PN=4. (1)求k 的值.(2)求△APM 的面积.2.如图,已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ,两点,且点A 的横坐标为4.(1)求k 的值; (2)若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8,求AOC △的面积;(3)过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ,两点(P 点在第一象限),若由点A B P Q ,,,为顶点组成的四边形面积为24,求点P 的坐标.3.如图,()111P ,x y ,()222P ,x y ,……()P ,n n n x y212P A A ∆,323P A A ∆,……1P A A n n n -∆1A A n n -都在x 轴上⑴求1P 的坐标 ⑵求12310y y y y ++++的值4.如图正方形OABC 的面积为4,点O 为坐标原点,点B 在函数ky x=(0,0)k x << 的图象上,点P(m ,n)是函数ky x=(0,0)k x <<的图象上异于B 的任意一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 、F .(1)设矩形OEPF 的面积为S l ,判断S l 与点P 的位置是否有关(不必说理由).(2)从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积,剩余面积记为S 2,写出S 2与m 的函数关系,并标明m 的取值范围.5.如图,A 、B 两点在函数()0m y x x=>的图象上.(1)求m 的值及直线AB 的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。
6.已知:如图,正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于点()32A ,. (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)()M m n ,是反比例函数图象上的一动点,其中03m <<,过点M 作直线MN x ∥轴,交y 轴于点B ;过点A 作直线AC y ∥轴交x 轴于点C ,交直线MB 于点D .当四边形OADM 的面积为6时,请判断线段BM 与DM 的大小关系,并说明理由.B .A .D .C .A E第7题 C DBMN初三数学中考总复习培优资料二一、选择题(本大题共有12小题,每小题2分,共24分.) 1.下列各数中,比0小的数是( )A .-1B .1C .2D .π 2.在平面直角坐标中,点M (-2,3)在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 3.下列所给的几何体中,主视图是三角形的是( ) 4.计算(-a 3)2的结果是( )A .-a 5B .a 5C .a 6D .-a 6 5.方程11112+=-+x x x 的解是( ) A .-1 B .2 C .1 D .06.小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )7.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 ,下列说法错误..的是( ) A .连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上 B .连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C .大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次D .通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8.如图,在正五边形ABCDE 中,对角线AD ,AC 与EB 分别相交于点M ,N .下列结论错.误.的是( ) A .四边形EDCN 是菱形 B .四边形MNCD 是等腰梯形 C .△AEM 与△CBN 相似 D .△AEN 与△EDM 全等9.如图,是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图,它的三个视图是2×2的正方形.若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉...),其三个视图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为( )正面 A . B . C . D .第9题从正面看A .1B .2C .3D .410. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示,其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是( )11. 如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O 的半径0C 为2,则弦BC 的长为( ) A. 1B. C. 2D.12.如图,已知抛物线y 1=-2x 2+2,直线y 2=2x +2,当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2,取y 1、y 2中的较小值记为M ; 若y 1=y 2,记M = y 1=y 2.例如:当x =1时,y 1=0,y 2=4,y 1<y 2,此时 M =0. 下列判断:①当x >0时,y 1>y 2; ②当x <0时,x 值越大,M 值越小; ③使得M 大于2的x 值不存在; ④使得M =1的x 值是 或 其中正确的是 ( )A. ①② B .①④ C .②③ D .③④ 二、填空题(本大题共有4小题,每小题4分,共16分.)13.甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了6次,统计平均数乙甲x x =,方差22乙甲<S S ,则成绩较稳定的同学是 (填“甲”或“乙”)。
14.如图,已知a ∥b ,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠1=40°,则∠2的度数为 .15.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P (3,0),⊙P 是以点P 为圆心,2为半径的圆。
若一次函数y=kx+b 的图象过点A (-1,0)且与⊙P 相切,则k+b 的值为 。
16. 在直角坐标系中,正方形1111A B C O 、2221A B C C 、…、n n n n-1A B C C 按如图所示的方式放置,其中点123A A A 、、、…、n A 均在一次函数y kx b =+的图象上,点123C 、C 、C 、…、n C 均在x 轴上.若点1B 的坐标为(1,1),点2B 的坐标为(3,2),则点n A 的坐标为_________21-22 12a b(第14题图)三、中考倒数第二题(24题)母题训练17 . 如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)当BC=4时,求劣弧AC的长.18. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为D.(1)求证:AC平分BAD;(2)若AC=,CD=2,求⊙O的直径.19. 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N。