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第五讲公共物品（public goods）理论一．什么是公共物品1．纯（pure）公共物品与非纯（impure）公共物品（1）纯公共物品是指(消费上)具有（完全）非竞争性（non-rivalry）与（完全）非排他性(non-exclud abili ty)的商品。
（完全）非竞争性是指每增加一个消费者的边际成本总是为零，这意味着它可以同时容纳任意多的消费者；（完全）非排他性是指阻止消费者搭便车行为的成本无限大。
如果物品的消费具有完全竞争性与完全排他性（即排他成本总是为零），则称之为纯私人物品。
显然，在现实生活中很难找到严格意义上的纯公共物品，现实世界中的物品位于纯公共物品与纯私人物品之间。
（2）非纯公共物品是指在一定范围内（消费上）具有非竞争性的商品。
非纯公共物品虽然在一定范围内具有消费上的非竞争性，但一旦超过某个临界点，随着使用者的不断增加，每个消费者从该物品获得的效用将下降，即消费开始具有竞争性，经济学称这种现象为拥挤（congestion），而纯公共物品是不会有拥挤现象的，所以，经济学又称之为可拥挤公共物品（congestible）。
某些非纯公共物品的排他成本尽管不是零，但也并不高，即具有较强的排他性，经济学称之为俱乐部产品。
2．对公共物品的进一步理解（1）区分公共物品与私人物品（privat e public）的标准就看消费是否具有竞争性和排他性，非竞争性实际上意味着从资源配置效率角度看不应该、即是否有必要排他及是否可能排他。
没有必要排他；非排他性实际上意味着不能够排他性。
排他性既与技术条件有关,也与法律制度有关，公共物品强调的是与技术特性有关的排他性。
（2）公共物品不等于公有物品，私人物品不等于私有物品；物品不一定都是有形的。
西方经济学中的公共物品理论公共物品（Public Goods）是指任何一种可以同时由所有人享受的物品或服务。
在西方经济学中，公共物品理论起源于公共选择理论（Public Choice Theory）和社会契约论（Social Contract Theory）。
这些理论试图回答以下问题：公共物品如何被提供和分配？公共物品的提供是否会遇到困境？如何解决公共物品的困境？一、公共物品的定义和特征公共物品具有两个主要特征：非竞争性和不排他性。
非竞争性意味着一个人的使用并不会减少其他人的使用，而不排他性意味着无法将其他人排除在公共物品的使用之外。
典型的例子包括公园、道路、自由广播等。
二、公共物品的困境由于公共物品的非竞争性和不排他性，个人在使用或不使用公共物品时存在囚徒困境（Prisoner's Dilemma）和自由骑马问题（Free Rider Problem）。
囚徒困境的核心是每个人都倾向于享受他人提供的公共物品，而不自愿为其提供贡献；自由骑马问题则是指个人可以通过不支付任何成本而享受公共物品。
三、公共物品的提供和分配根据公共选择理论，政府在提供公共物品方面起着重要作用。
政府通过征税和公共支出来提供公共物品，并通过法律和执法来确保公共物品的使用不被滥用。
政府在提供和分配公共物品时需要考虑效率和公平的平衡。
四、公共物品的市场机制在市场经济中，公共物品的市场供应存在困难。
由于公共物品的非竞争性和不排他性特征，市场机制无法准确反映个人的需求和价值，很难通过市场交易实现有效供给。
因此，政府的干预和监管是确保公共物品供给的重要手段。
五、公共物品的解决方案为了解决公共物品的困境，一种常见的解决方案是合作和协商。
公共物品的提供和维护需要个人之间的合作与协调。
此外，科技的进步和创新也为公共物品问题的解决提供了新的途径，例如通过互联网和数字技术来提供公共物品。
综上所述，西方经济学中的公共物品理论探讨了公共物品的定义、特征、困境、提供和分配机制以及解决方案。
公共物品理论公共物品是指供社会大众共同使用的资源或设施，其特点是一旦提供给一个人使用，其他人也可以同等享受或使用，而且一个人的使用并不会削减其他人的受益。
公共物品的典型代表包括公园、图书馆、街道、桥梁等。
公共物品的需求与供给往往存在一定的矛盾，这主要体现在免费使用公共物品的过程中，容易出现滥用、浪费、损坏等问题。
为了更好地管理和提供公共物品，深入了解和运用公共物品理论是非常必要的。
一、免费骑行服务免费骑行服务以公共自行车为载体，为大众提供免费的短途骑行服务。
这种服务在国内外的大城市中越来越受欢迎，因为它方便、环保，并且能够减缓交通压力。
然而，免费骑行服务也面临一些问题。
首先，由于免费骑行没有使用费用，骑行者可能很难珍惜和爱护公共自行车，导致车辆的损坏和丢失增多。
其次，免费的骑行服务可能存在供需不平衡的问题，高峰时段用户需求量大，而非高峰时段供给过剩。
这可能导致用户等待时间过长，或者无法享受到免费骑行服务。
为了解决这些问题，可以考虑以下措施。
首先，加大对公共自行车的维修和保养力度，及时修复损坏的车辆，并通过加装GPS等设备来定位和追踪车辆的使用情况。
其次，可以根据用户的需求和出行习惯，调整免费骑行车辆的数量，实现供需平衡，提高用户的满意度。
二、公共图书馆公共图书馆是一个提供图书借阅和阅读服务的公共场所，旨在促进知识的传播和文化的繁荣。
公共图书馆通常都有广泛的图书馆藏，覆盖各个领域的知识。
然而，在公共图书馆中也存在一些问题。
首先，一些读者不爱护书籍，存在乱写乱画、撕毁书页等行为，给其他读者带来不便。
其次，由于公共图书馆的资源有限，一些热门书籍可能会被大量借阅或者长时间被占用，从而导致其他读者无法及时借阅到心仪的书籍。
为了解决这些问题，可以考虑以下措施。
首先，加强公共图书馆的管理，加强对读者的引导和教育，提高读者的文明素养，减少对书籍的损坏和浪费。
其次，可以通过增加图书库存数量、提供预约借阅等方式，缓解热门书籍借阅的问题，保证多样化的读书需求。
经济学中的公共物品理论公共物品是指那些可以被人们共同使用并且无法排除使用者的物品。
由于公共物品的特殊性质，其产生的经济问题一直是经济学家们关注的焦点之一。
本文将探讨经济学中的公共物品理论，并分析其对社会经济发展的影响。
一、公共物品的特征公共物品具有两个核心特征，即非竞争性和非排斥性。
非竞争性意味着一个人的使用并不会减少其他人的使用数量。
例如，公园内的空气是非竞争性的，我呼吸到空气并不会影响他人的呼吸需求。
非排斥性意味着无法排除任何人去使用这个物品。
一个典型的例子是夜空中的星星，任何人都可以自由地观赏，没有人能够将星星的使用权排除给其他人。
二、公共物品与私人物品的区别与公共物品相对的是私人物品，私人物品是可以排除他人使用的。
例如，购买的食物只能够供少数人享用，不同于公共食堂供人们共同使用。
私人物品的特征是竞争性和排斥性，这使得市场对私人物品的配置相对有效。
三、公共物品的供给难题由于公共物品的非排斥性特征，私人市场往往无法提供充足的公共物品供给。
这是因为私人市场面临信息不对称以及自利追求的问题。
私人企业往往会因为无法对非付费使用者排斥而不愿意在公共物品上投入资金。
这就需要政府的介入，在一些特定情况下提供公共物品的供给和服务。
四、公共物品的效率与公平公共物品的供给问题不仅涉及资源配置的效率问题，也涉及到社会公平的考量。
在某些情况下，公共物品的供给可以增加福利的总量，并且确保每个人都能够享受到其带来的好处。
例如，公共道路和桥梁的建设可以促进交通流动，并使得人们更加便利地出行。
五、公共物品的外部性和政策干预公共物品的供给和消费也会产生外部性，即正面或负面的影响会传递给第三方。
正面的外部性例如公共图书馆的存在可以促进文化的传播和知识的共享，负面的外部性例如环境污染会进一步危害到其他人的健康与生活质量。
政府可以通过税收、补贴、立法等多种方式干预，以弥补公共物品供给的不足和解决由外部性带来的问题。
六、公共物品的挑战与前景在当今社会，随着科技的进步和社会的发展，公共物品的供给方式也在不断变化和创新。
公共产品理论什么是公共产品公共产品（Public Goods）是指对所有人都是免费或者边际成本为零的产品或服务。
这意味着任何人无论是否付费都可以享受这些产品或服务的好处。
公共产品具有非竞争性和非排他性的特点，即一个人使用公共产品并不会影响其他人使用该产品的能力。
典型的公共产品有公园、道路、安全和国防等。
公共产品的特点1.非竞争性：一个人使用公共产品不会减少其他人使用该产品的机会。
2.非排他性：任何人无论是否支付费用都可以使用公共产品。
3.难以排除自由齐全性：由于公共产品无法阻止非付费用户使用，因此很难强制执行收费。
公共产品的分类根据大众的受益程度和非排他性的程度，公共产品可以分为以下几类：1. 完全公共产品完全公共产品是指所有人都可以免费享受，无法排除他人的使用的产品。
例如，清洁空气和公园等环境资源可以被所有人免费使用，而无法防止移民和游客的使用。
2. 混合公共产品混合公共产品是指只有在一定程度上是非排他性的产品。
例如，一些公共设施如图书馆和博物馆通常是免费或低费用对公众开放，但可能有一些限制，如需要办理会员卡或仅可在特定时间内使用。
3. 合作公共产品合作公共产品是需要集体行动才能提供的产品。
这些产品依赖于公众的共同合作，例如社区园艺项目，需要居民的努力和合作才能获得丰富的收成。
公共产品的重要性公共产品在社会和经济发展中起着至关重要的作用。
以下是公共产品的几个重要方面：1. 支持社会公正和平等公共产品的提供可以确保每个人都可以享受到基本的公共福利，无论其财富或地位如何。
这有助于促进社会的公正和平等。
2. 促进经济增长和发展许多公共产品如道路、桥梁和电力系统等是支持经济增长和发展的基础设施。
这些设施的提供可以促进商业活动和贸易，为经济带来动力。
3. 保障社会稳定和国家安全公共产品包括国家防御、警察力量和法律体系等，对确保社会稳定和国家安全至关重要。
这些产品的提供可以保护公众的生命和财产安全。
4. 促进环境保护和可持续发展许多公共产品与环境保护和可持续发展密切相关。
公共物品理论公共物品理论是经济学领域中一个重要的概念，它描述了一种特殊类型的商品，具有一些独特的特征和经济学原理。
本文将对公共物品理论进行深入探讨，分析其定义、特征以及在现实生活中的应用。
一、定义公共物品是指一种供给与使用都具有非排他性的商品，即任何人的使用不会对其他人造成排斥。
在公共物品的使用方面，存在一种特殊的现象，即“一人的使用并不会减少其他人的使用机会”。
这与私人物品不同，私人物品的使用是排他性的，一个人的使用会减少其他人使用的机会。
公共物品的典型例子包括公园、街头艺术品等。
二、特征公共物品具有以下几个特征：1. 非排他性：任何一个人的使用不会对其他人造成排斥。
2. 难以排他性使用：由于公共物品的特点，往往很难控制谁使用和谁不使用。
3. 集体效用：公共物品的使用不仅仅对个人有益，还对整个社会产生积极的外部效应。
4. 无法通过市场机制完全供给：由于公共物品的特殊性，其供给往往需要其他机制和方式，市场机制无法完全解决。
三、公共物品与私人物品的比较公共物品与私人物品存在明显的区别：1. 排他性：私人物品具有明显的排他性，一个人的使用会减少其他人的使用机会，而公共物品则没有这种排他性。
2. 价格机制：私人物品通过市场机制进行交换和供给，价格可以作为资源分配的指导，而公共物品往往无法通过市场机制完全供给。
3. 政府干预：由于公共物品无法通过市场机制完全供给，通常需要政府干预和提供公共物品的基础设施。
四、公共物品理论的应用公共物品理论在实际生活中有着广泛的应用，以下是几个典型的例子：1. 公共交通：公共交通系统是一个典型的公共物品，任何人都可以使用，使用一人不排斥其他人，而且公共交通的发展对整个社会都有积极的外部效应。
2. 公共设施：如公园、图书馆等公共设施也是公共物品的例子，它们的设立和维护需要政府的干预和提供。
3. 环境保护：环境保护是公共物品理论在环境领域的应用，因为环境问题的解决需要所有人共同参与和付出努力。
公共产品理论公共产品理论是经济学中的一个重要概念，它描述了某些商品和服务具有非竞争性和非排他性的特征。
非竞争性意味着一个人的使用不会减少其他人的使用，而非排他性意味着即使不支付费用，人们也可以使用这些商品和服务。
公共产品理论的核心观点是，市场机制无法有效地提供公共产品。
由于公共产品具有非竞争性和非排他性，个人没有足够的动力去购买这些商品和服务。
因此，政府或其他公共机构需要介入，以确保公共产品的提供。
公共产品理论在现实生活中有很多应用。
例如，国防、公共道路、环境保护等都是公共产品。
政府通过税收和支出政策来提供这些公共产品，以满足社会的需求和利益。
公共产品理论还强调了公共产品的质量和效率问题。
由于公共产品由政府或其他公共机构提供，它们可能面临效率低下和资源浪费的问题。
因此，需要建立有效的监管机制和评估体系，以确保公共产品的质量和效率。
公共产品理论对于理解和解决社会问题具有重要意义。
通过深入研究和应用公共产品理论，我们可以更好地理解公共产品的特点，设计更有效的政策和制度，以满足社会的需求和利益。
公共产品理论公共产品理论是经济学中的一个重要概念，它描述了某些商品和服务具有非竞争性和非排他性的特征。
非竞争性意味着一个人的使用不会减少其他人的使用，而非排他性意味着即使不支付费用，人们也可以使用这些商品和服务。
公共产品理论的核心观点是，市场机制无法有效地提供公共产品。
由于公共产品具有非竞争性和非排他性，个人没有足够的动力去购买这些商品和服务。
因此，政府或其他公共机构需要介入，以确保公共产品的提供。
公共产品理论在现实生活中有很多应用。
例如，国防、公共道路、环境保护等都是公共产品。
政府通过税收和支出政策来提供这些公共产品，以满足社会的需求和利益。
公共产品理论还强调了公共产品的质量和效率问题。
由于公共产品由政府或其他公共机构提供，它们可能面临效率低下和资源浪费的问题。
因此，需要建立有效的监管机制和评估体系，以确保公共产品的质量和效率。
公共物品理论在经济学中，有一个重要的理论被称为公共物品理论。
公共物品是指那些无法排除人们使用的物品，并且一个人的使用并不会减少其他人使用的程度。
首先，让我们来了解一下公共物品的特点。
首先，公共物品具有非排他性。
这意味着任何人都可以自由地使用这些物品，并且无法将某些人排除在外。
举个例子，公园、海滩和道路都属于公共物品，任何人都可以自由地使用它们。
其次，公共物品具有非竞争性。
这意味着一个人的使用不会减少其他人使用的程度。
例如，大家一起观赏烟花表演或享受自由的空气都不会影响其他人的体验。
然而，公共物品的供应存在一个问题，即所谓的“搭便车效应”。
搭便车效应指的是在公共物品的供应中，个体可以不付出成本但仍享受到收益。
这导致了一个局面，即人们不愿意为公共物品付费，因为他们可以通过其他人的付费来获得同样的好处。
由于公共物品的特点和搭便车效应带来的问题，政府需要介入来提供公共物品。
政府的作用是通过征税和收取费用来为公共物品的供应提供资金。
政府可以通过纳税人的贡献来支付公共物品的成本，并确保人们不会滥用这些物品。
然而，提供公共物品并不是一件容易的事情。
政府需要考虑到许多因素，如成本效益、人口需求和资源分配。
政府需要合理地分配资源，以确保公共物品的供应能够满足人们的需求。
此外，公共物品的供应还面临着由于搭便车效应而带来的挑战。
如何让个体愿意为公共物品付费是一个关键问题。
政府可以采取一些措施，如制定法律或提供激励措施，来鼓励个人为公共物品付费。
总的来说，公共物品理论是研究公共物品供应和需求之间关系的重要理论。
公共物品的非排他性和非竞争性使其供应面临着一些挑战，特别是搭便车效应。
政府在提供公共物品时发挥着重要作用，但同时也需要考虑到成本效益和资源分配等因素。
公共物品理论是研究公共事务的一种现代经济理论。
公共物品有狭义和广义之分。
狭义的公共物品概念是指纯公共物品，而现实中有大量的物品是基于两者之间的,不能归于纯公共物品或纯私人物品,经济学上一般统称为准公共物品。
广义的公共物品就包括了纯公共物品和准公共物品。
由来现代经济对公共物品理论的研究始于Samuelson,他认为公共物品是指每个人对某种产品的消费不会导致其他人对该产品消费的减少。
在此基础上,经Musgrave等人的进一步研究和完善,逐步形成了公共物品的两大特性,即消费的非竞争性与非排他性。
消费的非竞争性意味着增加额外的消费者不会影响其他消费者的消费水平,或者说增加消费者的边际成本为零;消费的非排他性意味着某物品的消费要排除其他人是不可能的。
典型的纯公共物品有国防、公共安全等,这些物品一旦被国家提供,该国的居民都能享用,同时增加居民一般也不会降低其他居民的国防或公共安全服务。
与纯公共物品相反的另一个极端是纯私人物品,它是指一种物品同时具有消费的竞争性和排他性。
消费的竞争性使得纯私人物品不能被两个或更多的消费者同时占有或使用,而消费的排他性使其从技术上或代价上很容易将其他消费者排除出去。
典型的私人物品如衣服、食品等。
其他根据信息商品属于公共物品的观点，市场机制会造成信息商品的生产不足，即私人市场提供的信息商品数量将小于最优值。
从资源配置的帕累托效率观点来看，公共物品理论认为，信息商品的公共产权安排更为有效。
由此，需要政府干预。
干预的形式一般有两种：政府自己充当信息生产者。
对私人信息生产者给予补贴和资助。
在这种产权安排下，信息商品一般只能采取统一定价，或在统一定价的基础上适当调整。
第五讲公共物品理论
第五讲公共物品(public goods)理论
一(什么是公共物品
1(纯(pure)公共物品与非纯(impure)公共物品
(1)纯公共物品是指(消费上)具有(完全)非竞争性(non-rivalry)与(完全)非排他性(non-excludability)的商品。
(完全)非竞争性是指每增加一个消费者的边际成本总是为零，这意味着它可以同时容纳任意多的消费者;(完全)非排他性是指阻止消费者搭便车行为的成本无限大。
如果物品的消费具有完全竞争性与完全排他性(即排他成本总是为零)，则称之为纯私人物品。
显然，在现实生活中很难找到严格意义上的纯公共物品，现实世界中的物品位于纯公共物品与纯私人物品之间。
(2)非纯公共物品是指在一定范围内(消费上)具有非竞争性的商品。
非纯公共物品虽然在一定范围内具有消费上的非竞争性，但一旦超过某个临界点，随着使用者的不断增加，每个消费者从该物品获得的效用将下降，即消费开始具有竞争性，经济学称这种现象为拥挤(congestion)，而纯公共物品是不会有拥挤现象的，所以，经济学又称之为可拥挤公共物品(congestible)。
某些非纯公共物品的排他成本尽管不是零，但也并不高，即具有较强的排他性，经济学称之为俱乐部产品。
2(对公共物品的进一步理解
(1)区分公共物品与私人物品(private public)的标准就看消费是否具有竞争性和排他性，即是否有必要排他及是否可能排他。
非竞争性实际上意味着从资源配置效率角度看不应该、没有必要排他;非排他性实际上意味着不能够排他性。
排他性既与技术条件有关,也与法律制度有关，公共物品强调的是与技术特性有关的排他性。
(2)公共物品不等于公有物品，私人物品不等于私有物品;物品不一定都是有形的。
(3)公共物品与搭便车问题:
A搭便车:从物品的消费中获益而不付费的现象。
搭便车问题在公共物品中最为严重。
B最早对搭便车问题进行讨论的人是休谟;wicksell对公共财政中的搭便车问题进行了系统研究。
特别注明:以下对公共物品的讨论以纯公共物品为例，因为纯公共物品的研究结论可以很任意地推广到非纯公共物品。
二(如何确定(纯)公共物品的最优供给水平——萨缪尔森条件(samuelson condition) 1(萨缪尔森在1954年第一个研究了公共物品的帕累托最优供给条件，并于次年给出了简明的图形解释。
Iyx2(假设社会只有两种物品，一种是纯公共物品，一种是纯私人物品;假设社会有个
Ii消费者;则萨缪尔森条件为:。
MRSMRT,,xyxyi,1
(1)回顾在全部可交易产品为私人产品时帕累托最优的条件:
1I…(这是什么意思,) MRS,MRSMRT,xyxyxy
(2)思考:上述两个帕累托最优条件的关键区别在哪里,为什么会有这种差异,
MRSA(就是物品之间的主观交换比率，反映了消费者对物品的主观价值评价，即消费者从物品消费中获得的边际收益(benefit)。
MRT就是社会生产物品的边际成本。
因此，无论对何种物品而言，不管公共的还是私人的，物品供给的效率条件均是物品的社会边际收益等于社会边际成本。
B(因为公共物品是所有消费者同时、一起分享的，所以公共物品给社会带来的边际收益应该是加总每个消费者从公共物品中获得的边际收益。
而私人物品的边际收益是被单一消费者单独享用的，故不要求加总。
(3)萨缪尔森条件的图形显示
A回顾:需求曲线的高度意味着什么,私人物品的市场需求曲线如何获取,
B思考:公共物品的市场需求曲线如何获得,公共物品的市场需求曲线是每个消费者的需求曲线垂直加总的结果，即价格相加，这正是萨缪尔森条件左边所说的事情。
C萨缪尔森条件的右边其实就是公共物品的市场供给曲线，因此萨缪尔森条件其实就是公共物品的市场需求曲线与市场供给曲线的交点。
特别要注意的就是，在私人物品市场上，市场需求曲线与市场供给曲线的交点首先意味着该市场的均衡(这个交点确定的产量可能不是有效的);而公共物品市场上市场需求曲线与市场供给曲线的交点并不是什么均衡条件，而是效率条件，对应的价格也不是什么公共物品的均衡价格。
(4)关于萨缪尔森条件的进一步深入理解
A推导萨缪尔森条件只需要用到公共物品的非竞争性，并不需要用到非排他性。
排他性问题只是在设计物品可行的供给机制时才有用。
B尽管萨缪尔森条件在理论上简洁明了，但是，政府在实际操作、实施过程中会面临极大的困难，如能否获取每个消费者对公共物品的支付意愿。
因此，政府难以获得first-best公共物品最优产量，只能获得second-best公共物品最优产量。
3(能否找到一种符合萨缪尔森条件的均衡,
(1)竞争性市场均衡符合萨缪尔森条件吗,
竞争性市场均衡必定不是帕累托最优的，因为在竞争性市场均衡状态，公共物品的价格必然为零，此时，没有任何人意愿提供公共物品;如果允许公共物品提供者收取费用，则又会导致一部分对社会有利的交易机会被排斥在外。
(2)公共物品私人自愿捐助(voluntary contribution)均衡符合萨缪尔森条件吗,
乙
捐助不捐助
8 12
甲捐助 8 ,1
,1 0
不捐助 12 0
(2)林达尔均衡(Lindahl’s equilibrium)
A假设提供公共物品的成本以税收方式提供，假设税收负担全部由消费者承担。
B税收分摊比例:消费者为了获得每一额外单位的公共物品而不得不支付的税收，实际上就是每个消费者所分摊的公共物品总生产成本的比例，因而所有消费者的分摊比例总和为1。
C林达尔均衡实际上就是对每个消费者确定一个税收分摊比例，使得消费者对公共物品的需求量相同。
例如，在一个两人社会，林达尔均衡就是在税收分摊比例与公共物品构成的坐标空间中两人对公共物品需求曲线的交点，该交点决定了均衡的税收分摊比例、均衡的公共物品方面的支出水平，即公共物品的均衡产量。
D比较林达尔均衡与Arrow-Debreu竞争性市场均衡:林达尔均衡的最大特征就是市场均衡价格是个人化(personalised)的。
E关于林达尔均衡的性质
林达尔均衡第一定理:林达尔均衡一定是帕累托最优的，即符合萨缪尔森条
件。
林达尔均衡第二定理:给定资源恰当的初始分配，任何帕累托最优均能够通过林达尔均衡实现。
F关于林达尔均衡第一定理的一个例证
y假设社会只有一种公共物品与一种x私人物品，其中私人物品的价格标准化
为1，生产
p一单位公共物品的机会成本总是为(思考:生产公共物品的边际转换率是多少); x
iw假设社会只有两个消费i者,1,2，每个消费者的禀赋，即收入为，消费者的
效用函数为: iii。
UUxy,(,)
由假设可知消费者的规划问题为
iiimax(,)UUxy, iistpxyw,，,:,
ii其中是消费者的税收价格。
,
iUiiiiix由上述规划问题的一阶条件，可以得:。
由该式子可以解
出:。
,,XXw,(,),piUy
于是林达尔均衡为以下问题的解
111222XwXw(,)(,),,,
12st,，,:1 ,,
iii*XwX(,),,
由林达尔均衡及公共物品的性质，很容易获得萨缪尔森条件:两个人的边际替
代率之和等于边际转换率。
G关于林达尔均衡的进一步评价
从林达尔均衡中可以发现，每个消费者面临的税收分摊比例与他的边际替代
率，即边际支付意愿相关，而在公共物品市场上，每个税收分摊比例下只有唯一该
消费者是唯一的买者。
处于相对强势地位的消费者显然有积极性低报自己的支付意愿。
因此，林达尔均衡有效运行的前提条件是每个消费者能够真实地披露自己的偏好或支付意愿(在竞争性市场上，面对外生均衡价格的消费者没有对自己偏好说假话的积极性)。
此外，林达尔均衡以及萨缪尔森条件的背后有一个很强的潜台词:公共物品由政府负责供应。
