加减两步计算解决问题.ppt

14
退位减法技巧与注意事项
退位减法技巧：当被 减数的某一位数小于 减数对应的位数时， 可以将其转化为10减 去减数的对应位数， 再与被减数的下一位 数相加。
注意事项
2024/1/29
确保理解退位减法的 原理；
熟练掌握10以内数的 分解与组合；
注意运算过程中的进 位与退位。
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竖式计算法则与步骤
竖式计算法则：将被减数与减数按位 数对齐，从低位到高位逐位相减，注
利用数的分解
将一个数分解成两个数相加或相减的形式，使计 算更简便。
2024/1/29
示例
8可以分解成5和3，所以8 + 2可以转化为5 + 3 + 2 = 10
凑十法
将接近10的两个数先相加得到10，再加上另一个 数。
示例
9 + 6可以转化为9 + 1 + 5 = 15
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比较大小问题类型及解决方法
练习和总结经验，可以提高解题速度和准确性。同时，可以尝试使用不同的方法或策略来解决问题，培养灵活 的思维方式和解决问题的能力。
2024/1/29
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05
10以内加减法应用题 类型及解题思路
2024/1/29
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求和问题类型及解决方法
直接求和
对于简单的两个数相加的问题，直接计算即 可。
示例
2+3=5
在混合运算中，首先计算括号内的表达式，然后再进行括号 外的运算。如果括号内还有括号，则按照从内到外的顺序进 行计算。
19
经典例题解析与思路拓展
例题1
2+3×4-5÷2=?
例题2
(2 + 3) × (4 - 2) ÷ 2 = ?

22＋13 ﹦ 35（人） 35－ 6 ﹦ 29（人）
22－ 6 ﹦ 16（人） 16 ＋ 13 ﹦ 29（人）
22 ＋ 13－6 ﹦ 29（人）
二合一
每组有两个分步算式， 每组有两个分步算式，你能把 两个分步算式 它们合成一个综合算式 一个综合算式吗 它们合成一个综合算式吗？
25＋34＝59 25＋34＝ 59－58＝ 59－58＝1 25＋34－ 25＋34－58=1 59
• 小括号作用大，题里遇到先算它； • 睁大眼睛看清楚，可别马虎忘了它； • 从小计算不马虎，人人夸我顶呱呱。
2、 、
3、羊圈里原来有58只羊。 羊圈里原来有58只 58
7只 现在羊圈里面有几只？ 现在羊圈里面有几只？
6只
80－53＝27 80－53＝ 27＋66＝ 27＋66＝93 80－53＋ 80－53＋66=93 27
1、男生有22人，女生有21人。 男生有22人 女生有21人 22 21
我一共做了54个 我一共做了54个面包 54
我们买了22个 我们买了22个面包 22
我们买了 8个面包
还剩多少个？ 还剩多少个？
32+13= 45 16+23= 39 8+42= 50
45-6= 39 22-7= 15 54-7= 47 49-22= 27 64-20= 44
加减两步计算 解决问题
原来有22人在看戏。 原来有22人在看戏。 22
6人
13人 13人
现在看戏的有多少人？ 现在看戏的有多少人？
看看！他们在认真讨论呢！
54 － 8 ＝ 46 (个) 46 － 22 ＝ 24(个)
还可以先算一共买 走多少个。 8 + 22＝3成一个算式， 如果写成一个算式，应该使用小 括号。 括号。计算时先算小括号里面 54－（ + 22）＝ （个） －（8 ）＝24（ －（ ）＝

3．重视错题，注意培养验算的习惯
《义务教育数学课程标准（2022）》强调：基本技能的形成，需要一定量的训练，但 要适度，不能依赖机械地重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶 段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。连续进位加法和连续退位减法， 虽然算理不难理解，但学生在学习时还是很容易出错，是加减法教学的难点。教学时 要关注学生中出现的错误，要设计一些针对性的练习，并保证一定的训练时间和数量。 另外，不仅教给学生验算的方法，还要培养良好的习惯。如验算之前先检查加数有没 有抄错；算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。
2．注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法
在学生经历了计算方法的探索过程后，要给学生时间对计算方法进行 交流和反思“怎样算”“为什么要这样算”，在交流的过程中完成对 运算程序和步骤的抽象与概括，将对运算的认识从具体操作层面提升 到思维层面。需要注意的是，对于学生的语言概括水平要求不要过高， 只要学生能用自己的语言把计算法则概括出来，教师都应该给予肯定。 教师在表述计算法则时，要使用准确、规范的方式，为学生学习用数 学语言有条理地进行思考和表达做出示范。
例4，侧重于解决问题策略的教学，让学生体会 面对不同的问题可以选择不同的计算策略。小红 的爸爸大约要准备多少钱，只要有个大致的估计 结果就可以了，而收银员收钱需要精确地计算出 结果。
在“分析与解答”苏节通过两名学生的讨论，给 出了解决两个问题的思路。教材的用意是提示教 师，让学生围绕两个间题展开充分的讨论，在讨 论的基础上逐步明晰两个问题的导同南，得出相 应的计算策略。
以小组讨论的方式梳理笔算万以内加法的法则。 目的是让学生经历计算方法的形成过程，明确笔 算加法需要遵循的一般步骤和要点。

两步计算的加减法 实际问题
1、一辆汽车上有乘客35人，到卫星广场 下车15人，上车11人。离开卫星广场时车 上有乘客多少人？
原有35人 下车 留下 （35-15）人 15人
上车 ？ 11人
2、小英看一本72页的故事书。第一天看了 26页，第二天看了28页，在看多少天才能 看完？
26页
28页？72页一年级 Nhomakorabea？人
二年级
54人
25人
19人
三年级 ？人
问题：妈妈银行卡上现在有多少元？ 现在？元
支出700元
原有800元
存入500元
45只
鸭
30只 30只
鸡
15 只 ？只
答：现在是鸡多，多15只。
400 厘米
400 厘米
400 厘米
700米
小军家 学校 大生家
500米
400米
？
小玲家
小玲家离学校多少米？ 小军家离学校400米，
500个 鸭蛋 鸡蛋 ？个
300个
（500+300）个
鸭蛋和鸡蛋一共有多少个？ 500+300+500=1300（个） 答：鸭蛋和鸡蛋一共有1300个？
学校艺术节上，二年级有54人表演节目，三年级 表演节目的比二年级多19人，一年级表演节目的 比二年级少25 25人。三年级和一年级 人。三年级和一年级各有多少人？ 比二年级少 各有多少人？

为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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王老师买了36本练习本，买的算术本比练习本少8本， 王老师一共买来多少本练习本和算术本？
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• 1.佳佳玩套圈游戏，第一次得24分，第二次得29 分，第三次得28分。三次一共得多少分？
5、草地上有白兔15只，灰兔12只，黑兔比 白兔少7只。灰兔与黑兔相差多少只？
6、商店卖出5包白糖和2包红糖Fra bibliotek平均每包3 元钱，一共卖了多少钱？
7、一本故事书30页，吉祥每天看5页，几天 可以看完？如果6天看完，每天看几页
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妈妈带了80元去商店为我买学习用品：书本花了 48元，一只钢笔13元，文具盒27元，妈妈带的钱 够吗？
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• 服务部上午卖出汽水38瓶，下午卖出比上 午多14瓶，一天共卖出多少瓶？
• 2.食堂做肉包子45个，做的菜包子比肉包子多33个。

带小括号的加减混合两步计算解决问题学习目标：1、理解小括号的作用，会用小括号列综合算式。

2、能结合具体的生活情境思考问题，知道能够用不同的方法解决问题。

4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

学习重点：理解解决问题的不同方法。

学习难点：小括号的准确使用学习准备：挂图学习过程：一、理解小括号1、请把下面每两个分步算式合并成一个综合算式28+17=45 64-19=45 46+25=7145-39=6 45+37=82 90-71=19在解决第三组题时学生出现了分歧，由此引导学生自主解决问题2、相机引出小括号，并指出小括号的作用及使用方法。

(1)只有列综合算式时，才使用小括号(2)小括号的使用改变了运算顺序(3)计算时要先算小括号里面的3、巩固练习28+13=41 19+12=31 52-38=1490-41=49 59+31=90 60-14=46二、学前导学预设导语：昨天我们去看了木偶戏，同学们的肚子都饿了。

今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好吃的，好吗？相机板书：解决问题（二）三、引导探究1、自主学习师指出：请同学们按照从上到下、从左到右的顺序观察教材第5页例2的主题图(1)你发现了哪些数学信息？(2)要解决的问题是什么？2、小组内交流(1)应该怎样计算：还剩多少个面包？(2)独立思考后，把自己的想法在组内交流。

回答问题模式：要解决的问题是我是这样想的列式是3、全班交流展示选派组内代表在班中交流解决问题的方法。

4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。

方法一、54-8=46（个）46-22=24（个）方法二、8+22=30（个）54-30=24（个）5、比较两种方法的异同。

明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？在解决问题的思路上不同。

也能够让学生模拟演示一下，体会两种不同的算法。

6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。

板书：（1）54-8-22 （2）54-（8+22）交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师实行点拨指导。

找出解决问题所需要的已知信息和未知 信息。如未知信息是份数或每份数，先 用除法计算，再解答需要解决的问题。
典例2 购物。
4支水彩笔24元，1个文具盒20元，4块橡皮8元。
（1）1个文具盒比1支水彩笔贵多少元？ 24÷4=6（元） 20-6=14（元）
答： 1个文具盒比1支水彩笔贵14元。
典例2 购物。
2. 一只老虎跑了8千米，一只猎豹跑的距离是 老虎的3倍，它们一共跑了多少千米？
8×3=24（千米） 24+8=32（千米） 答： 它们一共跑了32千米。
3.
8元
5元
9元
（1）买2个 和1个 ，应付多少元？
8×2=16（元） 16+5=21（元）
答： 应付21元。
（教材第95页“自主练习”第7题）
典例1 四个小组的同学一起去收集废旧塑料
瓶。第一小组有5个同学，每人收集7个塑料瓶。 第二小组有6个同学，每人收集6个塑料瓶。 （1）第三小组收集的废旧塑料瓶比第一小组多 3个，第三小组收集了多少个废旧塑料瓶？
5×7=35（个） 35+3=38（个）
答：第三小组收集了38个废旧塑料瓶。
典例1 四个小组的同学一起去收集废旧塑料
瓶。第一小组有5个同学，每人收集7个塑料瓶。 第二小组有6个同学，每人收集6个塑料瓶。 （2）第四小组收集的废旧塑料瓶比第二小组 少5个，第四小组收集了多少个废旧塑料瓶？
6×6=36（个） 36-5=31（个）
答：第四小组收集了31个废旧塑料瓶。
要点2 分步解决两步计算的除加、除减问题
怎样分步解决两步计算的除加、除 减问题？
加减乘除解决问题
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？

口答：丽丽第二天看了33页，第三天不能把这本书都看完。
课堂总结
这节课你有什么收获？
简单的两步加减法解决 实际问题。
布置作业
教材33页第1题
14－5＝9（人） 9＋14＝23（人）
你能列出综合算式吗？ 答：男生有9人，美术兴趣小组一共有23人。
14-9＋14＝23（人）
解答两步加减法应用题应怎样分析和解答呢？
01 弄清题目中的已知条件与问题。 02 分析题目条件能不能一步算出来。 03 弄清先算什么，再算什么。 04 列出算式，作答并检验。
美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。 男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
美术兴趣小组有14名女生，男 生比女生少5人。男生有多少人？ 美术兴趣小组一共有多少人？
请同学们独立计算，再 小组交流、讨论。
要求男生的人数， 就是求比14少5的 数是多少，用减法 计算。
美术兴趣小组有14名女生，男
人教版二年级数学上册第二单元
简单的两步加减法 解决实际问题
复习导入
兔妈妈比小兔多采了9个蘑菇，兔 妈妈采了多少个蘑菇？
12＋9＝21（个）
答：兔妈妈采了21个蘑菇。
图书角有故事书35本，科普书比 故事书少11本，科普书有多少本？
35－11＝24（本）
答：科普书有24本。
新知讲解
知道了什么？要解决的问题是什么？
生比女生少5人。男生有多少人？
美术兴趣小组一共有多少人？
14－5＝9（人） 9＋14＝23（人）
答：男生有9人，美术兴趣小组 一共有23人。
求美术兴趣小组一共有 多少人，就要把男生人 数和女生人数合起来，
所以用加法计算。
美术兴趣小组有14名女生，男 生比女生少5人。男生有多少人？ 美术兴趣小组一共有多少人？

简便计算方法
凑十法
在加法运算中，可以将其中一个加数拆分成两个数相加的形式，使得另一个加 数与拆分出的其中一个数相加得到10。例如：计算9 + 6，可以将6拆分成1和 5，9和1相加得到10，再加上5得到15。
破十法
在减法运算中，当被减数个位上的数不够减时，可以用10减去减数再加上被减 数个位上的数。例如：计算15 - 8，可以用10减去8得到2，再加上被减数个位 上的5得到7。
进位加法与退位减法
进位加法
在加法运算中，当个位数相加满10时，需要向十位进位。例如：9 + 7 = 16，个位数9和7相加为16，满10向十 位进1，结果为16。
退位减法
在减法运算中，当个位数不够减时，需要从十位借位。例如：16 - 9 = 7，个位数6不够减9，从十位借1，16变 为6和10，然后6减9不够减，再用10减9得1，最后1加6得7。
竖式计算方法
Hale Waihona Puke 竖式加法将两个加数的个位和十位分别对齐，从个位开始加起， 满十向十位进位。例如：计算23 + 18，先写竖式，个 位3和8相加得11，满十向十位进1，十位2和1相加再加 进位的1得4，所以结果为41。
竖式减法
将被减数和减数的个位和十位分别对齐，从个位开始减 起，不够减从十位借位。例如：计算43 - 28，先写竖 式，个位3不够减8，从十位借1，十位4变为3，个位3 变为13，然后13减8得5，3减2得1，所以结果为15。
通过举例和练习，让幼儿熟练掌握凑 十法和破十法，提高计算速度和准确 性。
破十法
对于大于10的数字，教授幼儿如何将 其分解成10和另一个数字，例如12可 以分解成10+2，以便进行加减法运算 。

两位数加减两位数
目 录 Contents
重视学生已有的知识和 经验，注意体现算法的 多样化。提倡学生个性 化的学习，变学方法为
主动的建构方法。
联系学生生活实际，为 新知识的学习提供丰富
的现实背景。口算两位数加两位数的计算方法，并能 正确计算。能够从生活中发现数学问题，整理、分 析数据，解决实际问题。
的 中空促间进，数使学每思个维学 活生 动都 ，能 从充 而分 使发 学表 生自 体己 验的 成不 功同 解想决法数，学同问时题在的表喜达悦讨。论交流
充分利用教材提供的课程资源，创造性使用教材。教学中我们应把教材视 为教与学的素材，基于教材又再生教材，教学不只是课程的传递和执行， 更是课程的再创造与二次开发。这节课中，我以教材提供的主题图为素材， 加工处理成连贯的情境链，并从中生成教学所需的问题串。练习设计由浅 入深，使不同的学生在数学活动中得到不同发展。
能力目标
培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。
03
情感目标
培养学生合作精神，以及与他人交流的情感体验。
重点:口算方法的掌握和熟练应用。
难点: 1、使学生掌握口算两位数加两位数的
计算方法，并能正确计算。 2、培养学生解决问题方法多样化，提
高思维的灵活性。
（一）创设情境，导入新课 （二）自主尝试，探究算法 （三）巩固提高，发展思维
(课件出示一幅春天鸟岛的画面，并配上春 天大自然的声音。) 师:春天来了，小草变绿了，花儿变红了， 鸟儿也在树林里快乐的歌唱。春天是一幅 多么美丽的图画呀!华光小学将组织二年级 四个班的小朋友去鸟岛春游，找找春天的 脚步，感受春天带给我们的快乐。(这一环 节，创设去鸟岛春游的情境，运用学生生 活中现实、有意义的生活素材，使学生感 悟到数学源于生活，激发学生强烈的探究 兴趣，产生良好的积极的探究心向。)

解题步骤与技巧
理解题意
首先需要认真阅读题目， 理解其背景和要求，明确
已知条件和未知数。
建立数学模型
根据题意，将实际问题 转化为数学表达式或方
程，建立数学模型。
计算
根据建立的数学模型， 进行两步计算，得出结
果。
检验
最后需要对计算结果进 行检验，确保其合理性
和正确性。
常见题型与解析
01
02
03
购物问题
千米/小时，所以需要的时间是180 / 48 = 3.75小时。
比例问题
题目
有含盐25%的盐水400g，为了使盐水的含量不高于10%，则应 至少加____g水.
解析
设应加$x$克水，根据题意得：$frac{400 times 25%}{400 + x} leqslant 10%$ ，解之得：$x geqslant 600$ ，即应至少加 $600$克水.
两步计算应用题课件
• 两步计算应用题概述 • 简单两步计算应用题 • 复杂两步计算应用题 • 两步计算应用题解题策略 • 两步计算应用题实例解析
01
两步计算应用题概述
定义与特点
定义
两步计算应用题是一种需要两个连续 的计算步骤来解答的应用题，通常涉 及到加、减、乘、除等基本数学运算 。
特点
两步计算应用题具有实际背景，通常 涉及到生活中的常见问题，如购物、 路程、时间等，需要学生理解题意并 建立数学模型进行解答。
THANKS
感谢观看
解析
首先计算面包的价格，面包比牛奶贵5元，所以面包的价格是20 + 5 = 25元。然 后计算小明一共花了多少钱，牛奶花了20元，面包花了25元，所以一共花了20 + 25 = 45元。

认 真 审题 的 习惯 。 三 、 层 练 习深 巩 固 多
学 生 形 成 一定 的解 题 技 能 后 。教 师 应 通 过 练 习的 形 式 来 加 以巩 固 、 化 ， 而 让 学 生 具 有 运 用 数 学 知 识 深 从 解 决 实 际 问题 的能 力 。
１转 化 练 习 ．
材 为 依 据 ， 据 学 生 已有 的生 活 经 验 ， 妙 创 设 各 种 问 根 巧 题 情 境 ， 活 学 生 思 维 ， 学 生 轻 松 学 习 、 乐成 长 。 激 让 快
把 下 面 两 题 组 合 成 一道 题 。 （） 圈里 有 ５ １羊 ８只 羊 ， 了 ６只 ， 圈 里 还 有 几 只 跑 羊
一
让 学 生 自 己试 着 提 出 问题 ， 相 解 答 。 类 练 习 要 互 这 求 较 高 ，必 须 在 学 生 对 所 学 知 识 有 了熟 练 的掌 握 后 才
可以进行 。 通 过 这 样 层 层 深 入 的 螺 旋 式 练 习 ，帮 助 学 生 消化 吸 收 所 学 知 识 。在 开 放 式 的练 习 中充 共 收 集 了 ９ ４个 易 拉 罐 ，一 组 收
集了 ３ ４个 ， 组 收 集 了 ２ 个 。 二 ９ 可 提如下问题 ：
步 。 这 一题 而 言 ， 案 不 止 一种 。 一 步 可 以 求 “ 就 答 第 已
三 组 收 集 多 少个 ？
一
经 取 了多 少 棵 白菜 ”也 可 以求 “ 了 １ ， 取 ５棵 以后 还 剩 多
一
学 的知 识和 技 能 解 决 问题 ， 展 应 用意 识 ， 成 解 决 问 发 形 题 的基 本 策 略 ， 展 实 践 能 力 和 创 新精 神 ， 强 调 的 是 发 它 学 生 自身 的 发 展 和 能 力 的培 养 。 此 ， 们 在 教 学 中必 因 我

两步计算的应用题（一）加减、乘加、乘减复合的应用题问题描述这个应用题涉及到两步计算，主要包括加减、乘加和乘减的复合运算。

我们将通过下面的问题来了解这个应用题的具体情况。

问题一小明在超市购买了一些水果，他买了5个苹果和3个橘子，苹果的价格是2元一个，橘子的价格是3元一个。

请问小明一共花了多少钱？解答：可以使用加法运算来计算小明购买水果所花的总金额。

首先，计算苹果的总金额：5个苹果 * 2元/个 = 10元然后，计算橘子的总金额：3个橘子 * 3元/个 = 9元最后，将两个金额相加得到小明购买水果所花的总金额：10元 + 9元 = 19元所以，小明一共花了19元。

问题二小华在市场上买了一些书和笔，他买了2本数学书和3支铅笔，每本数学书的价格是15元，每支铅笔的价格是2元。

请问小华一共花了多少钱？解答：这个问题涉及到乘法和加法的运算。

首先，计算数学书的总金额：2本数学书 * 15元/本 = 30元接着，计算铅笔的总金额：3支铅笔 * 2元/支 = 6元最后，将两个金额相加得到小华购买书和笔所花的总金额：30元 + 6元 = 36元所以，小华一共花了36元。

问题三小红去购物，她买了3个衣服和2件鞋子，每件衣服的价格是50元，每件鞋子的价格是80元。

请问小红一共花了多少钱？解答：这个问题涉及到乘法和加法的运算。

首先，计算衣服的总金额：3件衣服 * 50元/件 = 150元接着，计算鞋子的总金额：2件鞋子 * 80元/件 = 160元最后，将两个金额相加得到小红购买衣服和鞋子所花的总金额：150元 + 160元 = 310元所以，小红一共花了310元。

总结通过以上的问题，我们了解了两步计算的应用题，包括加减、乘加和乘减的复合运算。

在解决这类问题时，我们可以先计算每种物品的总金额，然后将它们相加得到最终的总金额。

这种类型的问题经常出现在实际生活中，对我们的数学运算能力有一定的提高作用。

希望以上内容对你有帮助！。

答：现在看戏的有29人。
原来有22人在看戏，又多了13人来看戏， 这时有6个走了，现在看戏的有多少人？
22＋13－6＝29
来13人是多了13 人，先用加法。
走了6人是少了6 人，后用减法。
答：现在看戏的有29人。
想一想，还可以列式计算吗？
你能填正 确吗？
1、35与28的和再减去23，差是（40 ）。 2、45＋15＝（37 ）＋23
D：69＋28－15
第 二 关
男生有22人，女生有27人，又16人参加接力赛，有
第多少人没参加接力赛？
三
22+27-16=33（只） 答：有有52人， 到站下车18人，又上来14人， 车上现在有多少人？
52-18+14=48（人） 答：现在有48人。
3、55－12＝（32 ）＋11
4、在 里填上合适的运算符号。
6＋9 － 15＝0
43 ＋ 11＝6×9
4×9－6＝100－ 70
第 一 关
公共汽车上原有69名乘客，第一站后下去15人，又 上来28人，求现在车上有多少名乘客，列式是C 、D （ ）。
A：69＋15－28 B：69－28＋15 C：69－15＋28
小河中有黑红金鱼23条，花金鱼和黑金鱼一样 多，红金鱼比花金鱼和黑金鱼的总和少16条，一共 有多少条金鱼？
第五关
恭喜你！ 顺利过关！
拓展空间
生活中还有哪些问题可以用本节课所学的 知识来解答，请你口头编一道加减混合的 应用题，并解答出来。
来13人是多了13 人，先用加法。
走了6人是少了6 人，用减法。
22＋13＝35（人） 35－6＝29（人） 答：现在看戏的有29人。
原来有22人在看戏，又多了13人来看戏， 这时有6个走了，现在看戏的有多少人？