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太原市2018-2019学年第一学期八年级阶段性测评数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、无理数2的相反数是.2A .2B -2.2C 2.2D -2、实数9的平方根是.3A ±.3B -.3C .3D ±3、如图，点A 的坐标是()1,2-，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是().1,2A ().1,2B --().1,2C -().2,1D -4、与无理数33最接近的整数是.4A .5B .6C .7D 5、回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数图象，再利用函数图象研究函数的性质.这个过程中主要体现的数学方法是.A 数形结合.B 类比.C 公理化.D 归纳6、下列各点在一次函数23y x =-图象上的是().2,3A ().2,1B ().0,3C ().3,0D 7、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味性强，成为及其广泛的棋艺活动.如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点()1,2--，“馬”位于点()3,2-，则“兵”位于点().1,1A -().2,1B --().3,1C -().2,1D -8、将一块体积为31000cm 的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为.5A cm .6B cm .7C cm .8D cm9、如图是一块长方形地砖ABCD ，测得12,16AB AD ==，现将它切割成一块四边形地砖EFGH ，要求点,,,E F G H 依次是边,,,AB BC CD DA 的中点，切割后的四边形地砖EFGH 的周长为.20A .28B .40C .56D 10、请从,A B 两题中任选一题作答..A 一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知游船在静水中的速度为15/km h ，水流速度为5/km h .游船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回甲地.设游船航行的时间为()t h ，离开甲地的距离为()s km .则s 与t 之间的函数关系用图象表示大致是.B 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如下图所示.下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有320米.其中正确的结论有.1A 个.2B 个.3C 个.4D 个二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）11、计算()()2121+-的结果是_________.12、在函数2y x =中，y 的值随x 值的增大而____________.（填“增大”或“减小”）13、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M ，它到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是__________.14、如图，在Rt ABC ∆中，1,90AB BC ABC ==∠=，点,A B 在数轴上对应的数分别为1,2，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D ，则与点D 对应的数是___________.15、请从,A B 两题中任选一题作答..A 在同一平面坐标系中，一次函数()1120y k x k =+<与()2260y k x k =+>的图象的交点在第_________象限..B 如图，,,a b c 是Rt ABC ∆的三边，90C ∠= ，我们把形如a b y x c c=+的一次函数称为“勾股一次函数”.若点351,5P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭在“勾股一次函数”的图象上，且Rt ABC ∆的面积等于5，则斜边c 的长为___________.三、解答题（本大题含8个小题，共55分）16、计算（本题含3个小题，每小题4分，共12分）（1；（2）()32；（3）÷17、（本题4分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v =其中v 表示车速（单位：/km h ），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m ），f 表示摩擦系数.在某次交通事故中，测得6, 1.5d m f ==，求肇事汽车的车速.18、（本题7分）如图，在四边形ABCD 中，90,15,20,7,24D AB BC CD AD ∠=====.（1）求对角线AC 的长；（2）求四边形ABCD 的面积.19、（本题6分）2016年5月27日，太原与大同之间开通了“点对点”的云冈号旅游列车（中间不停车），该列车为空调车，由6节硬座车厢、一节软卧车厢、一节硬卧车厢组成，行驶的路程为300km ，该旅游列车从太原站出发，以平均速度110/km h 开往大同.用()x h 表示列车行驶的时间，()y km 表示列车距大同的距离.（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当该旅游列车距大同还有80km 时，求行驶了多长时间.20、（本题6分）如图，在ABC ∆中，6,4AB AC BC ===，以点B 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系.（1）请在图中画出符合条件的平面直角坐标系；（2）求点A 的坐标.21、（本题6分）在12世纪印度数学家婆什伽罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花。
太原市2018-2019学年第⼀学期⼋年级阶段性测评数学试卷太原市2018-2019学年第⼀学期⼋年级阶段性测评数学试卷⼀、选择题（本⼤题含10个⼩题，每⼩题3分，共30分）题号12345678910答案1、⽆理数2的相反数是.2A .2B -2.2C 2.2D -2、实数9的平⽅根是.3A ±.3B -.3C .3D ±3、如图，点A 的坐标是()1,2-，则点A 关于y 轴的对称点的坐标是().1,2A ().1,2B --().1,2C -().2,1D -4、与⽆理数33最接近的整数是.4A .5B .6C .7D 5、回顾学习函数的过程，由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数图象，再利⽤函数图象研究函数的性质.这个过程中主要体现的数学⽅法是.A 数形结合.B 类⽐.C 公理化.D 归纳6、下列各点在⼀次函数23y x =-图象上的是().2,3A ().2,1B ().0,3C ().3,0D 7、中国象棋是中华民族的⽂化瑰宝，它渊远流长，趣味性强，成为及其⼴泛的棋艺活动.如图，若在象棋棋盘上建⽴直⾓坐标系，使“帥”位于点()1,2--，“⾺”位于点()3,2-，则“兵”位于点().1,1A -().2,1B --().3,1C -().2,1D -8、将⼀块体积为31000cm 的正⽅体⽊块锯成8块同样⼤⼩的⼩正⽅体⽊块，则每个⼩正⽅体的棱长为.5A cm .6B cm .7C cm .8D cm9、如图是⼀块长⽅形地砖ABCD ，测得12,16AB AD ==，现将它切割成⼀块四边形地砖EFGH ，要求点,,,E F G H 依次是边,,,AB BC CD DA 的中点，切割后的四边形地砖EFGH 的周长为.20A .28B .40C .56D 10、请从,A B 两题中任选⼀题作答..A ⼀艘游船在同⼀航线上往返于甲、⼄两地.已知游船在静⽔中的速度为15/km h ，⽔流速度为5/km h .游船先从甲地逆⽔航⾏到⼄地，在⼄地停留⼀段时间后，⼜从⼄地顺⽔航⾏返回甲地.设游船航⾏的时间为()t h ，离开甲地的距离为()s km .则s 与t 之间的函数关系⽤图象表⽰⼤致是.B 甲、⼄两⼈在笔直的公路上同起点、同终点、同⽅向匀速步⾏2400⽶，先到终点的⼈原地休息，已知甲先出发4分钟.在整个步⾏过程中，甲、⼄两⼈之间的距离y （⽶）与甲出发的时间t （分）之间的关系如下图所⽰.下列结论：①甲步⾏的速度为60⽶/分；②⼄⾛完全程⽤了32分钟；③⼄⽤12分钟追上甲；④⼄到达终点时，甲离终点还有320⽶.其中正确的结论有.1A 个.2B 个.3C 个.4D 个⼆、填空题（本⼤题含5个⼩题，每⼩题3分，共15分）11、计算()()2121+-的结果是_________.12、在函数2y x =中，y 的值随x 值的增⼤⽽____________.（填“增⼤”或“减⼩”）13、在平⾯直⾓坐标系中的第⼆象限内有⼀点M ，它到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是__________.14、如图，在Rt ABC ?中，1,90AB BC ABC ==∠=，点,A B 在数轴上对应的数分别为1,2，以点A 为圆⼼，AC 长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D ，则与点D 对应的数是___________.15、请从,A B 两题中任选⼀题作答..A 在同⼀平⾯坐标系中，⼀次函数()1120y k x k =+<与()2260y k x k =+>的图象的交点在第_________象限..B 如图，,,a b c 是Rt ABC ?的三边，90C ∠= ，我们把形如a b y x c c=+的⼀次函数称为“勾股⼀次函数”.若点351,5P ?? ? ???在“勾股⼀次函数”的图象上，且Rt ABC ?的⾯积等于5，则斜边c 的长为___________.三、解答题（本⼤题含8个⼩题，共55分）16、计算（本题含3个⼩题，每⼩题4分，共12分）（1；（2）()32；（3）÷17、（本题4分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆⾏驶的速度，所⽤的经验公式是v =其中v 表⽰车速（单位：/km h ），d 表⽰刹车后车轮滑过的距离（单位：m ），f 表⽰摩擦系数.在某次交通事故中，测得6, 1.5d m f ==，求肇事汽车的车速.18、（本题7分）如图，在四边形ABCD 中，90,15,20,7,24D AB BC CD AD ∠=====.（1）求对⾓线AC 的长；（2）求四边形ABCD 的⾯积.19、（本题6分）2016年5⽉27⽇，太原与⼤同之间开通了“点对点”的云冈号旅游列车（中间不停车），该列车为空调车，由6节硬座车厢、⼀节软卧车厢、⼀节硬卧车厢组成，⾏驶的路程为300km ，该旅游列车从太原站出发，以平均速度110/km h 开往⼤同.⽤()x h 表⽰列车⾏驶的时间，()y km 表⽰列车距⼤同的距离.（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当该旅游列车距⼤同还有80km 时，求⾏驶了多长时间.20、（本题6分）如图，在ABC ?中，6,4AB AC BC ===，以点B 为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴建⽴平⾯直⾓坐标系.（1）请在图中画出符合条件的平⾯直⾓坐标系；（2）求点A 的坐标.。
最新华东师大版八年级上学期期中检测卷时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)（ ）1．4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．162．下列实数中，有理数是（ ） A.8 B.34C.π2 D ．0.1010010013．下列运算正确的是（ ）A ．a 3·a 2＝a 6B ．(a 2b)3＝a 6b 3C ．a 8÷a 2＝a 4D ．a ＋a ＝a 24．下列各命题的逆命题成立的是（ ）A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C ．两直线平行，同位角相等D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．我们知道5是一个无理数，那么5－1在哪两个整数之间（）A ．1与2B ．2与3C ．3与4D ．4与56．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为（）A．140 B．70 C．35 D．24第6题图第7题图7．如图，∠A＝∠D，OA＝OD，∠DOC＝50°，则∠DBC的度数为（）A．50° B．30° C．45° D．25°8．设a＝73×1412，b＝9322－4802，c＝5152－1912，则数a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b9．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论中不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEF第9题图第10题图10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC ＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：(－a)2·(－a)3＝.12．某等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为.13．如图，已知AC ＝AE ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ，还需添加的条件是(只需填一个).第13题图第16题图14．若a 2＋2a ＝1，则3a 2＋6a ＋1＝.15．如果x 2－Mx ＋9是一个完全平方式，则M 的值是. 16．如图，已知BD ⊥AN 于B ，交AE 于点O ，OC ⊥AM 于点C ，且OB ＝OC ，如果∠OAB ＝25°，则∠ADB ＝.17．如图，在等边△ABC 中，点D 为BC 边上的点，DE ⊥BC 交AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则∠EDF 的度数为.第17题图 第18题图18．如图，C 是△ABE 的BE 边上一点，F 在AE 上，D 是BC 的中点，且AB ＝AC ＝CE ，对于下列结论：①AD ⊥BC ；②CF ⊥AE ；③∠1＝∠2；④AB ＋BD ＝DE.其中正确的结论有 (填序号)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算： (1)3125－3216－121；(2)(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy；(4)(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．20．(每小题3分，共12分)因式分解与计算：(1)－3ma2＋12ma－12m；(2)n2(m－2)＋4(2－m)；(3)2022＋202×196＋982；(4)(a＋2b)2＋2(a＋2b＋1)－1.21．(7分)已知A＝a－ba＋b＋36是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．22．(7分)已知2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求x－y的值．23．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)求证：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．24．(10分)如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；(2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；(3)请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．25．(10分)如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)BF⊥CE于点F，交CD于点G(如图①)．求证：AE＝CG；(2)AH⊥CE，垂足为H，交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并证明．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D8．D 解析：a＝73×1412＝1412×343，b＝(932＋480)(932－480)＝1412×452，c＝(515＋191)(515－191)＝706×324＝1412×162.∵452>343>162，∴1412×452>1412×343>1412×162，即b>a>c.故选D.9．D10．A 解析：∵BF∥AC，BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF＝∠C，∴AB＝AC.∵AD平分∠BAC ，∴AD ⊥BC ，CD ＝BD.在△CDE 和△BDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CDE ＝∠BDF ，∠C ＝∠CBF ，CD ＝BD ，∴△CDE ≌△BDF ，∴DE ＝DF ，CE ＝BF.∵AE ＝2BF ，∴AC ＝AE ＋CE ＝AE ＋BF ＝3BF ，故①②③④全对．故选A.11．－a 5 12.80° 13.AB ＝AD(答案不唯一)14．4 15.±6 16.40°17．60° 解析：∵△ABC 是等边三角形，∴∠A ＝∠B ＝60°.∵DE ⊥BC 交AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BDE ＝∠AFD ＝90°.∵∠AED 是△BDE 的外角，∴∠AED ＝∠B ＋∠BDE ＝60°＋90°＝150°，∴∠EDF ＝360°－∠A －∠AED －∠AFD ＝360°－60°－150°－90°＝60°.故答案为60°.18．①④ 解析：①∵D 是BC 的中点，AB ＝AC ，∴AD ⊥BC ，故①正确；②∵F 在AE 上，不一定是AE 的中点，AC ＝CE ，∴无法证明CF ⊥AE ，故②错误；③无法证明∠1＝∠2，故③错误；④∵D 是BC 的中点，∴BD ＝DC.∵AB ＝CE ，∴AB ＋BD ＝CE ＋DC ＝DE ，故④正确．故其中正确的结论有①④.故答案为①④.19．解：(1)原式＝5－6－11＝－12；(3分)(2)原式＝4a 4b 2·6ab ÷(－3b 2)＝[4×6÷(－3)]a 4＋1b 2＋1－2＝－8a 5b ；(6分)(3)原式＝[x 2＋2xy ＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)]÷2xy ＝(x 2＋2xy ＋y 2－x 2＋2xy －y 2)÷2xy ＝4xy ÷2xy ＝2；(9分)(4)原式＝(9x 2－6xy ＋y 2)－(9x 2－4y 2)＝9x 2－6xy ＋y 2－9x 2＋4y 2＝－6xy ＋5y 2.(12分)20．解：(1)原式＝－3m(a －2)2；(3分)(2)原式＝(m －2)(n ＋2)(n －2)；(6分)(3)原式＝2022＋2×202×98＋982＝(202＋98)2＝90000；(9分)(4)原式＝(a ＋2b ＋1)2.(12分)21．解：由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝2，a －2b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－1.(4分)∴A ＝6，B ＝3.∴A ＋B ＝9，A ＋B 的平方根为±3.(7分)22．解：∵2x ＝4y ＋1，∴2x ＝22y ＋2，∴x ＝2y ＋2.①(2分)又∵27y ＝3x －1，∴33y ＝3x －1，∴3y ＝x －1.②(4分)把①代入②，得y ＝1，∴x ＝4，(6分)∴x －y ＝3.(7分)23．(1)证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠EDC.(1分)在△ABD 和△EDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，DB ＝CD ，∠ABD ＝∠EDC ，∴△ABD ≌△EDC(ASA)；(4分)(2)解：∵∠ABD ＝∠EDC ＝30°，∠A ＝135°，∴∠1＝∠2＝15°.(6分)∵DB ＝DC ，∴∠DCB ＝180°－∠BDC 2＝180°－30°2＝75°，∴∠BCE ＝∠DCB －∠2＝75°－15°＝60°.(8分)24．解：(1)如图所示；(2分)(2)方法1：(m －n)2＋2m ·2n ＝m 2－2mn ＋n 2＋4mn ＝m 2＋2mn ＋n 2＝(m ＋n)2；方法2：(m ＋n)·(m ＋n)＝(m ＋n)2；(6分)(3)(m ＋n)2＝(m －n)2＋4mn ；(8分)(4)(a －b)2＝(a ＋b)2－4ab ＝62－4×4＝36－16＝20.(10分)25．(1)证明：∵BF ⊥CE ，∴∠BCE ＋∠CBF ＝90°.又∵∠ACE ＋∠BCE ＝90°，∴∠ACE ＝∠CBG.(1分)∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠A ＝45°.∵D 为AB 的中点，∴∠BCG ＝45°.(2分)在△ACE 与△CBG 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝CB ，∠A ＝∠BCG ，∠ACE ＝∠CBG ，∴△ACE ≌△CBG ，∴AE ＝CG ；(5分)(2)解：BE ＝CM.(6分)证明如下：∵AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝∠CBA ＝45°，∠ACH ＋∠BCF ＝90°.∵CH ⊥AM ，∴∠ACH ＋∠CAH ＝90°，∴∠BCF ＝∠CAH.(8分)又∵AC ＝BC ，D 是AB 的中点，∴CD 平分∠ACB.∴∠ACD ＝45°.∴∠CBE ＝∠ACM ＝45°.∴在△BCE 与△CAM中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BCE ＝∠CAM ，BC ＝CA ，∠CBE ＝∠ACM ，∴△BCE ≌△CAM.∴BE ＝CM.(10分)。
上学期期末八年级教学质量测查数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．1．4的平方根是（ ）．A ．±2B ．-2C ． 2D 2．下列各数中，有理数是（ ）．A B ．3π C ．12D ．3.03003000300003⋅⋅⋅ 3．下列计算结果正确的是（ ）．A ．22x x x ⋅= B ． 333()ab a b= C ．（538)x x = D ．623a a a ÷=4．下列命题中，属于假命题的是（ ）．A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5．如图，△ABC ≌△DCB ，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD 等于（ ）．A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°6．若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（ ）．A ．3，3，3B ．5，6，8C ．4，5，6D ．5，12，137．已知△ABC 中，AC=BC ，点D ，Ｅ分别在边AB,AC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点Ｂ＇处，DB ＇，EB ＇分别交AC 于点F ，G ，若∠ADF=80°， 则∠EGC 的大小为（ ）．A ．60°B ．70°C ．80°D ． 90°二、填空题（每小题4分，共40分）．8．计 = ． 9．计算：3(2)a = ．10．比较大小：填入“＞”或“＜”号）．11．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为 ．12．计算：2(2)x xy x -÷= ． 13．若(),0322=-++b a 则ab = ．14．用反证法证明“a b <”时，应假设 ． （第5题图）（第7题图）16．如图，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE=CD ，若BD=3,则DE= ．（第15题图） （第16题图） （第17题图）17．如图，在Rt △ABC 中，两直角边长分别为a 、b,斜边长为c. 若Rt △ABC 的面积为3，且a+b=5．则（1）ab= ； (2)c= ．三、解答题（共89分）．18．(9分)计()201511-．ABD CE19．(9分)先化简,再求值：()()()2222-+-+x x x ，其中2-=x ．20．（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）．（1）24ax a - ． （2）221218pm pm p -+．21．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，分别过点B 、C 作BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD交AD 的延长线于点F ，求证：DE=DF ．22．(9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生； （2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数. 主动 独立 专注 讲解 项目 质疑 思考 听讲 题目23．（9分）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）条件下，连结BD，当BC=3cm，AB=5cm时，求△BCD的周长.24．（9分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2 +2ab+ b2 ＝(a+b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.图B（1）图B可以解释的代数恒等式是；A BC图A图C卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a2 +5ab+4b2，并利用你所画的图形面积对a2 +5ab+4b2进行因式分解.解：25．（12分）如图,在△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点. 如果点P在线段BC 上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过_____s后，△BPD≌CQP；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等.①当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?②若点Q以①中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间后，点P与点Q第一次．．．相遇,并求出相遇的具体位置.26．（14分）如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°）置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线l上.（2）将三角板ABC 以1cm/s 的速度从图①的位置沿直线l 向右平移，设平移的时间为t (s),如图②所示.当0＜t ＜1时，DE 分别交AC 、AB 于点G 、H ，DF 分别交AB 、BG 于点P 、Q, 连结BG 、AE. ①求证：BG=AE ；②在平移过程中，是否存在某时刻t ，使得以点D 、G 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？ 若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准说明：llB C (F ) EA (D )①D A B F C EH P GQ②（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分.每小题有唯一正确答案）二、填空题（每小题4分，共40分）8.-2 ； 9.38a ；10. > ； 11. 52%(或0.52)； 12. x-2y ；13. －6； 14. a ≥b ； 15. 5； 16. 3； 17. ① 6；.三、解答题（共89分）18. 解：原式=3131+-+…………8分…………9分19.解：原式＝()44422--++x x x ……………………………4分＝44422+-++x x x …………………………………5分＝84+x …………………………………………………6分 当2-=x 时，原式＝84+x = ()824+-⨯=0. ………………9分20. （1）解：原式=()24a x -…………2分（2）解：原式= ()2269p m m -+…………3分= ()223p m -.…………5分21. 证明：∵点D 是BC 的中点 ∴BD=CD …………3分又∵BE ⊥AD ，CF ⊥AD∴∠BED=∠CFD=900…………6分 在△BED 与△CDF 中BED=CFD BDE CDF BD CD ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BED ≌△CDF (A.A.S) …………8分 ∴DE=DF.…………9分22. 解：（1）560名；…………3分 （2）画图略；…………6分（3）“主动质疑”所对应的圆心角的度数为008436054560⨯=.…………9分23. 解：(1) 图略…………4分(2) 在Rt △ABC 中，∠C=900,BC=3,AB=5,由勾股定理可得AC 2+BC 2=AB 2 即AB=4…………6分∴AD=CD …………7分∴△BCD 的周长=CD+BD+BC=AB+BC=7cm. …………9分24. 解：（1）2a(a+b)； …………3分（2）图略；…………6分()()2222a ab b a b a b +-=+-.…………9分25. 解：（1）1s. …………2分（2）①设点Q 的运动速度为xcm/s,经过ts 后△BPD ≌△CPQ ，则BP=CP,BD=CQ. …………3分∴4,3,t t xt =-⎧⎨=⎩ …………5分 解得2,3,2t x =⎧⎪⎨=⎪⎩ 即点Q 的运动速度为32cm/s 时，能使△BPD ≌△CPQ. …………7分 ②设经过ys 后，点P 与点Q 第一次相遇，则32y-y=12，…………8分 解得y=24. …………9分此时点P 运动的路程为24cm ，…………10分∵△ABC 的周长为16，24=16+8，∴点P 、Q 在AC 边上相遇，相遇地点距离C 点4cm 处. …………12分26. 解：（1）AB=AE ；…………3分（2）①证明：∵△ABC 和△DEF 都是等腰直角三角形∴AC=BC,DF=EF,∠ACB=∠DFE=900…………4分∴∠DEF=∠D=450, …………5分∴△GCE是等腰直角三角形. …………6分同理可证△BFP是等腰直角三角形.∴CG=CE. …………7分∵∠ACB=∠ACE=900,∴△BCG≌△ACE(S.A.S).∴BG=AE.…………8分②存在.∵∠D=450，可分三种情况讨论：i）当∠DGB=∠D=450时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∴∠GBE=00,即t=1.∵平移时间0<t<1,∴当∠DGB=∠D=450时，不符合题意. …………9分ii）同理可证，当∠DQG=∠D=450时，不符合题意.…………10分iii）当∠DGB=∠DQG时，∵∠DGB=∠DEB+∠GBE=450+∠GBE,∠DQG=∠BPQ+∠PBQ=450+∠PBQ,∴∠GBE=∠PBQ. …………11分由已知易得∠BHE=∠ACB=900,∴GH=GC.当平移时间为ts时，CF=tcm,∴CE=CG=GH=(1-t)cm, AG=1-(1-t)=tcm, ∵BC=AC=1cm,∴…………12分∵1122ABGS AB GH AG BC==,)t t-=,解得t=s）.…………14分（说明：1.本题结果可以保留根号； 2.如有其它不同解法可参照以上评分标准给分）。
最新华东师大版八年级上学期期末检测卷(一)时间：120分钟满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几个数中，属于无理数的数是（）A. 4B.3－8 C．0.101001 D. 22．下列运算正确的是（）A.81＝±9 B．(a2)3·(－a2)＝a2C.3－27＝－3 D．(a－b)2＝a2－b23．已知y(y－16)＋a＝(y－8)2，则a的值是（）A．8 B．16 C．32 D．644．一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是（）A．144° B．162° C．216° D．250°5．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD＝CDB．AB＝ACC．∠B＝∠CD．∠BAD＝∠CAD6．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a＋1 B．a2＋1C．a2＋2a＋1 D．a＋2a＋17．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50° B．80°C．65° D．50°或80°8．若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为（）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．不能确定9．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．51 B．49C．76 D．无法确定第9题图第10题图10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每小题3分，共24分) 11.2的相反数是.12．计算：5x 2y·(－3xy 3)＝.13．因式分解：2m 2＋16m ＋32＝.14．一组数据4，－4，－14，4，－14，4，－4，4中，出现次数最多的数是4，其频率是.15．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为.第15题图 第16题图 第17题图16．一种盛饮料的圆柱形杯子，测得内部底面半径为2.5cm ，高为12cm ，吸管放进杯里(如图)，杯口外面至少要露出4.6cm ，为节省材料，吸管长acm 的取值范围是.17．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，过O 作EF∥BC 交AB ，AC 于E ，F.若△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为3cm ，则△OBC 的面积为cm 2.18．六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB ＝1，BC ＝CD ＝3，DE ＝2，这个六边形的周长为(提示：将AB ，CD ，EF 向两端延长交于三点)．三、解答题(共66分)19．(每小题3分，共12分)计算或分解因式：(1)[－4a 2b 2＋ab(20a 2－ab)]÷(－2a 2)；(2)(x＋3)(x＋4)－(x－1)2；(3)x2－2xy－4＋y2；(4)1812－6123012－1812.20．(5分)如图，已知△ABC，求作：∠BAC的平分线，BC边的垂直平分线，并标上字母(要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．21.(8分)王老师做了一个正方形教具，他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等，求王老师的这个正方形教具的边长．22．(9分)如图，AB∥CD，BE，CE分别为∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BC＝AB＋CD.23．(10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图②、③中的a＝，b＝；(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？24．(10分)如图，△ABC中，∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E.(1)线段AD与CE是否垂直？说明理由；(2)求△BDE的周长；(3)求四边形ACDE的面积．25．(12分)如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？参考答案与解析1．D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C9．C 解析：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝122＋52＝169，所以x＝13.所以“数学风车”的周长是(13＋6)×4＝76.故选C.10．B 解析：∵AD 平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE ，∠CAD＝∠EAD，∴∠CDA ＝∠EDA，∴DA 平分∠CDE.∵∠B＋∠BDE＝∠B＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠BDE.∵DA 平分∠CDE，∠C＝90°，AE⊥ED，∴AC＝AE ，∴BE＋AC ＝BE ＋AE ＝AB ，故①②④正确．11．－ 2 12.－15x 3y 4 13.2(m ＋4)214．4 0.5 15.30°16．16.6≤a ≤17.6 解析：吸管放进杯里垂直于底面时最短为12＋4.6＝16.6；最长时与底面直径和高正好组成直角三角形，底面直径为2×2.5＝5.杯里面吸管长为13，总长为13＋4.6＝17.6.故吸管长acm 的取值范围是16.6≤a ≤17.6.17．18 解析：∵∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FCO＝∠FOC，∴OE ＝BE ，OF ＝FC.∴EF＝BE ＋CF ，∴AE＋EF ＋AF ＝AB ＋AC.∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，∴(AC＋BC ＋AC)－(AE ＋EF ＋AF)＝12，∴BC＝12cm.∵O 到AB 的距离为3cm ，∴O 到BC 的距离也为3cm.∴△OBC 的面积是12×12×3＝18(cm 2)．故答案为18. 18．15 解析：如图，分别作线段AB ，CD ，EF 的延长线和反向延长线使它们交于点G ，H ，P.∵六边形ABCDEF 的六个角都相等，∴六边形ABCDEF 的每一个内角的度数都是（6－2）×180°6＝120°.∴△AHF，△BGC，△DPE，△GHP 都是等边三角形．∴GC＝BC ＝3，DP ＝DE ＝2.∴GH＝GP ＝GC ＋CD ＋DP ＝3＋3＋2＝8，FA ＝HA ＝GH －AB －BC ＝8－1－3＝4，EF ＝PH －HF －EP ＝8－4－2＝2.∴六边形的周长为1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.故答案为15.19．解：(1)原式＝52b 2－10ab ；(3分) (2)原式＝9x ＋11；(6分)(3)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4＝(x －y)2－22＝(x －y ＋2)(x －y －2)；(9分)(4)原式＝（181＋61）（181－61）（301＋181）（301－181）＝242×120482×120＝121241.(12分) 20．解：如图，AD 即为所要求的角平分线，(2分)MN 即为所要求的垂直平分线．(5分)．21．解：设这个正方形教具的边长为xcm.(1分)根据题意，得(x －1)2＝(x －3)(x ＋3)，(5分)解得x ＝5.(7分)答：这个正方形教具的边长为5厘米．(8分)22．证明：在BC 上截取BF ＝AB ，连接EF.(1分)∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC.在△ABE 和△FBE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝FB ，∠ABE ＝∠FBE，BE ＝BE ，∴△ABE ≌△FBE.(4分)∴∠A＝∠EFB.∵∠EFB＋∠EFC＝180°，AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∴∠D＝∠EFC.∵CE 平分∠BCD，∴∠FCE＝∠DCE.在△ECF 和△ECD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠EFC＝∠D，∠FCE＝∠DCE，CE ＝CE ，∴△ECF ≌△ECD.(8分)∴CF＝CD.∴BC＝BF ＋CF ＝AB＋CD.(9分)23．解：(1)36(2分)(2)60 14(6分)(3)依题意，得45%×60＝27.答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．(10分)24．解：(1)∵AD 平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠AED＝∠ACD＝90°.在△AED 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EAD＝∠CAD，∠AED＝∠ACD，AD ＝AD ，∴△AED ≌△ACD.(3分)∴AE＝AC ＝6，DE ＝DC ，∴AD 是CE 的垂直平分线，∴线段AD 与CE 垂直；(4分)(2)∵∠ACD＝90°，AB ＝10，AC ＝6，∴BC＝AB 2－AC 2＝8，BE ＝AB －AE ＝AB －AC ＝10－6＝4，∴△BDE 的周长为BD ＋BE ＋DE ＝BC ＋BE ＝12；(7分)(3)设DE ＝x ，则BD ＝8－x ，BE ＝4，在Rt△BED 中，有(8－x)2＝x 2＋16，解得x ＝3.(9分)∴S 四边形ACDE ＝2S △ADE ＝2×12·AE·DE＝2×12×(10－4)×3＝18.(10分) 25．(1)证明：∵CO＝CD ，∠OCD＝60°，∴△COD 是等边三角形；(4分)(2)解：当α＝150°时，△AOD 是直角三角形．(5分)理由如下：由题意可得△BOC ≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝150°.又∵△COD 为等边三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°.即△AOD 是直角三角形；(8分)(3)解：①要使AO ＝AD ，需∠AOD＝∠ADO.∵∠AOD＝190°－α，∠ADO＝α－60°，∴190°－α＝α－60°，∴α＝125°.(9分)②要使OA ＝OD ，需∠OAD＝∠ADO.∵∠OAD＝180°－(∠AOD＋∠ADO)＝180°－(190°－α＋α－60°)＝50°，∴α－60°＝50°.∴α＝110°；(10分)③要使OD ＝AD ，需∠OAD＝∠AOD，∴190°－α＝50°，∴α＝140°.(11分)综上所述，当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD 是等腰三角形．(12分)。
太原2018-2019学度初二上阶段测评数学试题(一)含解析数学试题【一】选择题〔本大题含10个小题，每题3分，共30分〕1.实数9旳平方根是〔〕2.正比例函数旳图象通过坐标系旳〔〕A.第【一】二象限B.第【一】三象限C.第【一】四象限D.第【二】四象限3.以下实数中旳有理数是〔〕4.如图旳直角三角形中未知边旳长x等于〔〕A.5B.5C.13D.135.平面直角坐标系中坐标为〔-3，4〕旳点在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.以下各点中，不在函数旳图象上旳是〔〕A.〔-1，-2〕B.〔0，-1〕C.〔1，0〕D.〔2，-3〕7.以下计算结果正确是〔〕－旳点最近旳是〔〕8.数轴上点A，B，C，D表示旳数如下图，其中离表示5A.点AB.点BC.点CD.点D9.2018年是国际“光”年，某校“光学节”旳纪念品是一个底面为等边三角形旳三棱镜〔如图〕.在三棱镜旳侧面上，从顶点A到顶点A’镶有一圈金属丝，此三棱镜旳高为8cm，底面边长为2cm，那么这圈金属丝旳长度至少为〔〕A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm10.，如图是由八个全等旳直角三角形拼接而成旳图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT 旳面积分别为，假设正方形EFGH旳边长为2，那么旳值为〔〕A.16B.14C.12D.10【二】填空题〔本大题含6个小题，每题3分，共18分〕11.实数－8旳立方根是.12.将32化成最简二次根式为.13.如图，平面直角坐标系中，△OAB旳顶点A旳坐标为〔3，－2〕，点B在y轴负半轴上，假设OA＝AB，那么点B旳坐标为.第14题14.如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3，AC为一条对角线，假设∠ABC＝90°，那么四边形ABCD旳面积为.15.一次函数旳图象通过点，那么.〔填“＞”、16.如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=8,AB=CD=17.点E为射线DC上旳一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE旳长为.【三】解答题〔本大题含8个小题，共52分〕17.〔每题3题，共12分〕计算:18.〔此题7分〕下面旳方格图是由边长为1旳假设干个小正方形拼成旳，ABC旳顶点A，B，C均在小正方形旳顶点上.〔1〕在图中建立恰当旳平面直角坐标系，取小正方形旳边长为一个单位长度，且使点A旳坐标为〔-4，2〕；〔2〕在〔1〕中建立旳平面直角坐标系内画出ABC关于y轴对称旳，并写出各顶点旳坐标.19.〔此题5分〕我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即三角形旳三边长，求它旳面积.用符号表示即为：〔其中a，b，c为三角形旳三边长，S为面积〕.请利用那个公式求a=5，b=3，c=25时旳三角形旳面积.20.〔此题5分〕一次函数旳图象与x轴交于A，与y轴交于点B.〔1〕求点A，B旳坐标并在如图旳坐标系中画出函数旳图象；〔2〕假设一次函数旳图象通过点A，求它旳表达式.21.〔此题6分〕依照道路交通治理条例旳规定，在某段笔直旳公路l上行驶旳车辆，限速60千米/时。
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数学试题
一、选择题：（每题
4分，共40分）1.下列说法正确的是（
）. A.1
的立方根是1 B.416 C.416 D.0没有平方根；2.若42x
，则x ＝( )． A.±2 B.2 C.4
D.16 3.下列计算结果正确的是
( ). A.a a a 933 B.y y y 235 C.a a 52
3 D.b a b a 2
224.若23m ，53n 则n m 3的值是（）.
A.7
B.90
C.10
D.b a 25.计算结果不可能
8m 的是( )． A.44m m B.24)(m C.42)(m D.
44m m 6.如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）．
A.2
B.222
C.222
D.2227.若)6)((x t x 的结果中不含有x 的一次项，则t 的值是( ).
A.6
B.
－6 C.0 D.6或－6 8.如图中的图（1）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a ，把剩下的部分剪拼成一个长方
形如图（2），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（
）. A.
))((22b a b a b a B.
2222)(b ab a b a C.
2222)(b ab a b a D.222))(2(b ab a b a b a 图（1）图（2）。
第一学期期终模拟考试初二数学试卷注意事项：1．本卷考试时间为90分钟，满分100分．2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、填空题（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．分解因式：（1）x 2－2x ＋1＝________________；（2）2a 2－18＝_______________． 2．已知一个不等式的解集表示在数轴上如图所示，那么这个不等式的解集是___________．3．写出矩形具有而一般平行四边形不一定具有的一条性质： _______________________________________________．4．如图，矩形的两条对角线相交于点O ，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，若AC ＝4cm ，则将△OFC 沿CA 方向平移_______cm 可与△AEO 重合．（第2题）FE ODC BA （第4题）DCBA（第8题）5．如图，将△PAB 绕点P 逆时针旋转60︒到△PA ′B ′，若∠APB=45︒,则∠A ′PB=_________．6．如图，在□ABCD 中，若∠A ＋∠C ＝100°，则∠A ＝_____︒，∠D ＝_____︒． 7．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC ＝20，BD ＝16，则AD 的取值范围是_________________．8．如图，已知梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝50°，∠C ＝80°，上底AD ＝4，腰DC ＝6，则下底BC 长为__________．9．（1）某电视台综艺节目接到热线电话3000个． 现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为幸运观众是____________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）．（2）把分别写有1，2，3的三张相同卡片装入一个暗盒中，从中任意地抽出两张，抽得两张上的数字之和等于偶数的机会是_________．10．某研究性学习小组学生在校门口拍一张合影，已知一张底片需要1元，洗印一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱没有超过0.5元，那（第6题） ADBC（第5题）PAB A ′B ′么参加合影的学生至少有_________人．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）11．下列各式中，计算结果为a 12的是 （ ）A ．a 6＋a 6B ．a 6·a 2C ．(－a 6)2D ．(－a)7·a 512．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2y 2－1＝(xy ＋1)(xy －1) B ．x 2－4y 2＝(x ＋4y)(x －4y) C ．x 2＋y 2＝(x ＋y)2D ．4a 2－4a ＋1＝4a(a －1)＋1 13．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）14．若代数式3x ＋6的值不大于0，则x的取值范围是（ ）A ．x ＞－2B ．x ≥－2C ．x ＜－2D ．xA ．C ．≤－215．若不等式(m －2)x ＞3的解集是x ＜3m －2，则m 的取值范围为 （ ） A ．m ＞2 B ．m ＜2 C ．m ≥2 D ．m ≤216．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、黑桃、梅花3种牌都抽到，这个事件 （ ）A ．可能发生B ．不可能发生C ．很有可能发生D ．必然发生 三、计算题（本大题共有6小题，共44分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．只要你认真思考，仔细运算，积极探索，一定会解答正确的！） 17．（本题满分6分）先化简，再求值：(x －3y)(2x ＋y)－(x －2y)(x －3y)，其中x ＝2，y ＝23．18．（本题满分8分）解不等式x ＋13 ≥2－12 x ，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（本题满分8分）是否存在非零整数k ，使得关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ＋1，x －y ＝2的解满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＞1，y ＜0？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由．20．（本题满分6分）（1）在图1中画出△ABC 沿南偏东30º方向平移2cm 所得的图形△A ′B ′C ′．（2）请你运用所学的知识，在图2的方框中设计一个既是中心对称图形，又是标题：________________北西21．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 是AD 上的一点，EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BD 于G ．（1）试说明四边形EFOG 是矩形；（2）若AC=10cm ，求EF+EG 的值． 22．（本题满分8分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D 的平分线交BC 于E ，且与对角线AC 互相垂直，试判断四边形AECD 的形状，并说明理由．DBCAED四、探究题（本大题共有2小题，共12分．只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）23．（本题满分3分）下列事件：①书包中有10本不同的书，其中有一本是数学书，随手摸出一本恰好是数学书；②抛掷两枚硬币，正面都朝上；③花2元钱买一张体育彩票中了特等奖500万元；④随手翻一下2006年台历，恰好翻到10月1日．这四个事件中，按发生机会的大小，从大到小．．．．排列正确的是_________________（填写事件的序号即可）．24．（本题满分9分）如图，由图1通过图形的变换可以得到图2．观察图形的变换方式，回答下列问题：（1）请简述由图1变换为图2的过程：______________________________________．（2）说明图2中四边形ECFD是正方形；（3）若AD＝3，DB＝4，试求图2中△ADE和△BDF面积的和S．初二数学参考答案及评分一、（本大题共有10小题，13个空，每空2分，共26分．）1．（1）(x －1)2；（2）2(a+3)(a －3) 2．x<－1 3．对角线相等或有一个角为直角等 4．25．15 6．50，130 7．2<AD<18 8．10 9．（1）随机；（2）13 10．6二、（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）11．C 12．A 13．C 14．D 15．B 16．D 三、（本大题共有6小题，共44分．） 17．（本题满分6分） 解：原式=(x－3y)(2x＋y－x+2y)………………………………………………………………（1分）=(x －3y) (x ＋3y) =x2－9y 2，…………………………………………………………（4分）当x ＝2，y ＝23 时，原式=4－9×49=0.…………（6分） （若不化简，直接代入求得答案得3分） 18．（本题满分8分）解：2(x+1) ≥12－3x ，…………（2分） 5x ≥10，……………………（4分）x ≥2.……………………………(6分) 在数轴上表示（略）.…………（8分）19．（本题满分8分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k ＋1，x －y ＝2得⎩⎪⎨⎪⎧x=k+53，y=k －13.…………（2分）由⎩⎪⎨⎪⎧k+53>1，k －13<0解得∴⎩⎪⎨⎪⎧k>－2k<1. ………（5分） ∴－2<k<1.………………………（6分） 又∵k 为非零整数，∴k=－1.……………………（8分） 20．（本题满分6分）（1）图略.（3分） （2）画图2分，标题1分（基本符合即可）． 21．（本题满分8分）解：（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴AC ⊥BD ，即∠FOG=90︒.………………………………（1分）∵EF ⊥AC 于F ，EG ⊥BD 于G ， ∴∠EFO=∠EGO=90︒，∴四边形EFOG 是矩形.…………………………………………………………………………（4分）（2）∵四边形ABCD 是正方形，∴OA=12AC=5cm ，∠DAC=45︒.…………………………………（5分）又∵EF ⊥AC 于F ，∴∠FEA=45︒， ∴AF=EF.………………………………………………（6分）∵四边形EFOG 是矩形， ∴OF=EG.…………………………………………………………（7分）∴EF+EG=AF+OF=OA=5cm.……………………………………………………………………（8分）22．（本题满分8分）解：四边形AECD 为菱形.…………………………………………………………………………（1分）理由：∵AD ∥BC ，∴∠ADE=∠DEC. 又∵∠ADE=∠EDC ，∴∠DEC=∠EDC.∴EC=DC.………（3分）∵DE ⊥AC ，∴∠DAC+∠ADE=90°，∠DCA+∠EDC=90︒.又∵∠ADE=∠EDC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD.…………………………………………（5分）又∵EC=DC，∴AD= EC.…………………………………………………………………………（6分）又∵AD∥BC，即AD∥EC，∴四边形AECD为平行四边形，………………………………（7分）又∵AD=CD，∴四边形AECD为菱形.…………………………………………………………（8分）四、（本大题共有2小题，共12分．）23．（本题满分3分）答：②①④③．24．（本题满分9分）解：（1）将△A′DF绕点D顺时针旋转90︒得△ADE．………………………………………（2分）（2）∵∠DFB=90︒，∴∠DFC=90︒.∵△ADE是由△A′DF绕点D顺时针旋转90︒而得，∴∠AED=90︒，∴∠DEC=90︒.又∵∠DFC=90°，∠C=90︒，∴四边形ECFD为矩形，………………………………（4分）又∵DE=DF，∴四边形ECFD为正方形.…………………………………………………（5分）（3）∵四边形ECFD为正方形，∴∠EDF=90︒，∴∠ADE+∠BDF =90︒.又∵∠ADE=∠A′DF，∴∠A′DF+∠BDF =90︒，即∠A′DB =90︒，…………………（7分）∵A′D=AD，AD=3，∴A′D=3.……………………………………………………………（8分）∴S=S△ADE+ S△BDF= S△A′DF+ S△BDF=S△A′DB=12×3×4=6.……………………………………（9分）。
)bx2018～2019学年度八年级（上）阶段检测数学试题卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如果(3,24)P m m++在y轴上,那么点P的坐标是( )A. (-2,0)B. (0,-2)C. (1,0)D. (0,1)2.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A. (-5，4)B. (-4，5)C. (4，5)D.(5，-4)3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至11A B，则a b+的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )5. 一次函数12+=xy的图像不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 一次函数y=k x﹣k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.7. 已知正比例函数y=k x（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（）．A. y1+y2>0B. y1+y2<0C. y1-y2>0D. y1-y2<08.当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）A. 第一、三象限B. 第一、四象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限9. 如图，直线y1=x+b与y2=k x﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞k x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 在函数324xy x =+中，自变量x 的取值范围是________________. 12. 在一次函数32+=x y 中，当 50≤≤x 时，y 的最小值为.13．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限， 则m 的取值范围是_________________.14． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发； ②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法共有____________个．三、解答题（本大题共9小题，共90分. 解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15. （本题满分8分）某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，求此函数表达式.16．（本题满分8分）如图，直线l 上有一点P 1（2，1），将点P 1先向右平移1个单位，y= -3再向上平移2个单位得到像点P 2，点P 2恰好在直线l 上． （1）求直线l 所表示的一次函数的表达式；（2）若将点P 2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P 3．请判断点P 3是否在直线l 上，并说明理由．17．（本题满分8分）如图，直线y=kx-6经过点A （4，0），直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，且两直线交于点C. （1）求k 的值； （2）求△ABC 的面积.18. （本题满分8分）“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，求当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间.19. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k ，b 都是常数，且k ≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x ≤3时，求y 的取值范围；（2）已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m ﹣n=4，求点P 的坐标．20. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，过点A （－6，02l :y =2x 相交于点B （m ，4）．（1）求直线1l 的表达式；（2）过动点P （n ，0）且垂于x 轴的直线与1l ，2l 的交点分别为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，写出n 的取值范围．21．（本题满分12分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg 收费22元，超过1kg ，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y （元），所寄樱桃为x （kg ）． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22. （本题满分12分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）：11. x ≠ -2 12. 3 13. m >1 14. 3三、解答题： 15. （本题满分8分）解：由点A （5，k ）在直线y=6-x 上，得k=6-5=1. 设此一次函数的表达式为y=ax+b, 则 512a b a +=⎧⎨=⎩解得29a b =⎧⎨=-⎩∴此一次函数的表达式为y=2x-9. 16. （本题满分8分）解：（1）设直线l 所表示的一次函数的表达式为y =kx +b （k ≠0），∵点P 1（2，1），P 2（3，3）在直线l 上， ∴， 解得．∴直线l 所表示的一次函数的表达式为y =2x ﹣3． （2）点P 3在直线l 上．由题意知点P 3的坐标为（6，9）， ∵2×6﹣3=9， ∴点P 3在直线l 上． 17. （本题满分8分）解：（1）∵直线y=kx-6经过点A （4，0）， ∴4k-6=0，即k=23； （2）∵直线y=-3x+3与x 轴交于点B ，根据在 x 轴上的点纵坐标y=0，在y 轴上的点横坐标x=0. ∴-3x+3=0，解得x=1. 点B 坐标为（1，0）. 由于两直线交于点C ，所以有⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=33623x y x y ，解得⎩⎨⎧-==32y x . ∴点C 坐标为（2，-3）. ∴△ABC 面积为：321-⨯⨯AB =293321=-⨯⨯（或4.5） 答：△ABC 的面积为29（或4.5）.18. （本题满分8分）解：设AB 段的函数解析式是y =kx +b ，y =kx +b 的图象过A （1.5，90），B （2.5，170），，解得∴AB 段函数的解析式是y =80x ﹣30，离目的地还有20千米时，即y =170﹣20=150km ，当y =150时，80x ﹣30=150，x =2.25.答：他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶2.25h.19. （本题满分10分）解：将（1，0），（0， 2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2； （1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6， 把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4， ∴y 的取值范围是﹣4≤y ＜6．（2）∵点P （m ，n ）在该函数的图象上， ∴n=﹣2m+2，∵m ﹣n=4，∴m ﹣（﹣2m+2）=4， 解得m=2，n=﹣2， ∴点P 的坐标为（2，﹣2）．20. （本题满分10分）解：∵点B 在直线l 2上，∴4=2m, ∴m=2, 设l 1的函数表达式为y=kx+b,由A 、B 均在直线l 1上，得2460k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得123k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 则l 1的函数表达式为132y x =+ （2）由图可知，C ,32n n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，D （n ，2n ），点C 在点D 的上方， 所以32n+>2n ，解得n <221. （本题满分12分）解：（1）由题意，得当0＜x≤1时，y=22+6=28；当x＞1时, y=28+10（x﹣1）=10x+18；∴y=；（2）当x=2.5时，y=10×2.5+18=43．∴这次快寄的费用是43元．22. （本题满分12分）解：（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40．答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60（只）；（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，设利润为y元，则可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=﹣50×6+800=500（元）．答：进A、B两种文具各进50只，其所获利润的最大值为500元.23.（本题满分14分）解：（1）0.5；…………4分（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=k x+b，∵图象过点（2.5，200），（5.400），得，解得，∴乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式为y乙=80x（2.5≤x≤5）；……………6分(3)x=2或x=11………………4分4(评分说明：将2.5≤x≤5写成2.5<x<5，可不扣分。
