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三次样条曲线插补改进算法朱宁【摘要】重点研究了三次样条曲线的插补算法及其改进,解决了现有样条曲线插补算法存在的弓高难控制、加工存在安全隐患的问题.改进后的算法简单,适合现代有强大计算能力的计算机系统,低成本情况下能在低档数控机床上直接加工样条曲线.【期刊名称】《通信电源技术》【年(卷),期】2018(035)004【总页数】3页(P29-30,32)【关键词】三次曲线;插补;样条曲线【作者】朱宁【作者单位】徐州机电技师学院,江苏徐州 221000【正文语种】中文0 引言三次样条曲线是在生产实践中产生和发展起来的。
在CAD/CAM技术还没有得到广泛应用时，技术人员绘制飞机、船舶和汽车上的复杂轮廓曲线都是借助于样条通过手工来完成[1]。
绘制样条曲线时，先选定好支点位置，然后在另一端放上重物或压铁使其作自由弹性弯曲，获得的曲线即所需要的样条曲线。
1 三次样条曲线函数的一般插补算法1.1 三次样条曲线函数的一般定义已知n个点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，…，Pn(xn,yn)，且x1＜x2…＜xn，若函数S(x)满足条件：（1）曲线通过所有的型值点，即S(xi)=yi(i=1,2,…n)；（2）S(x)在[xi,xn]区间上有连续的一阶和二阶导数；（3）S(x)在每一个子区间[xi,xi+1]上都是三次多项式，即每一个子区间内有Si(x)=Ai+Bi(x-xi)+Ci(xxi)2+Di(x-xi)3,(i=1,2，…n-1)。
则称S(x)为[xi,xn]上以xi(i=1,2,…n)为结点的三次样条函数。
1.2 三次样条曲线的常见插补运算令t为弦长参数，x=x(t)，y=y(t)。
可以看出：对应于n个型值点(xi,yi)(i=1,2,…n)有n个弦长参数t i(i=1,2,…n)，如图1所示。
图1 弦长参数示意图令t1=0，t2=[(x2-x1)2+(y2-y1)2]1/2，…，tn=[(xn-x1)2+(yn-y1)2]1/2。
曲线加工的数控编程【摘要】在无人机生产过程中部分零件涉及较复杂的曲线的加工，一般的G 代码编程无法描述曲线，本文以无人机两种零件为例，结合我所的数控加工设备和配置软件，阐述了复杂曲线的加工方法，对后续生产的零件加工有一定的借鉴意义。
【关键词】宏程序；G代码；曲线加工；刀具参数在数控加工中一般使用G代码命令来编程。
G代码提供了G2、C3、I、J、K、R指令，很容易编制比较简单的曲线（圆弧、半圆）数控的加工程序，但对于一些复杂、不规则的曲线，常规的G代码很难描述清楚。
根据生产过程中的实践经验，通过借助一些工具软件，经过特殊处理，编写G代码来解决此类问题。
常用的方法有两种：（1）将曲线导入Mastercam软件，设置一定的参数，自动生成数控加工程序。
（2）用G代码宏程序产生程序的主程序文件，然后手动在程序设置刀具参数，成为可加工的程序。
1.利用Mastercam软件Mastercam软件，其广泛应用于数控加工，界面亲和，易学易用。
如何将AutoCAD文件导入Mastercam，自动生成加工程序，以解决G代码不能解决的复杂曲线问题。
以垂尾卡板XX-XX（见图1）为例简单介绍一下。
操作流程如下：①新建一个Au-toCAD文档，将曲线单独拷出，另存格式*.dxf文件。
②打开Mastercam软件，打开*.dxf文件，删去其他不需要加工的轮廓线，只留样条曲线。
③选择加工方式。
④生成加工程序。
具体步骤如下：第一步，将*.dxf文件读入Mas-tercam软件：档案→档案转换，选择Autodesk→R读取→适度化，选择所有编程的曲线。
见图2。
第二步，导入Mastercam后，将曲线平移原点：转换→平移→所有的→图素→执行→两点间，选择曲线起点。
见图3。
第三步，设置刀具参数：选择刀具路径→外形铣削→串联→执行，会弹出刀具参数对话框，根据需要选择合适的刀具，选择合适的切削参数。
该过程中要需要几个重要的参数的确定。
见图4。
数控编程中的曲线插补算法分析数控编程是现代制造业中不可或缺的一环，它将设计师的创意转化为机器能够理解和执行的指令。
在数控编程中，曲线插补算法是一个重要的技术，它能够将离散的点连接起来，形成平滑的曲线轨迹。
本文将对数控编程中的曲线插补算法进行分析。
首先，我们需要了解曲线插补算法的基本原理。
在数控编程中，曲线通常用一系列的离散点来表示，这些点被称为插补点。
曲线插补算法的目标是通过这些插补点，计算出机床在每个离散时间点上的位置和速度，从而实现平滑的运动。
常见的曲线插补算法有直线插补算法、圆弧插补算法和样条插补算法等。
直线插补算法是最简单的一种插补算法，它通过计算两个相邻插补点之间的直线方程，来确定机床的位置和速度。
圆弧插补算法则是通过计算圆弧的参数方程，来实现机床的曲线运动。
样条插补算法则是通过一系列的插值点和控制点，来生成平滑的曲线轨迹。
在实际应用中，曲线插补算法需要考虑多个因素，例如加速度限制、速度限制和精度要求等。
加速度限制是指机床在运动过程中的加速度不能超过一定的限制，以避免机床的震动和损坏。
速度限制则是指机床在运动过程中的速度不能超过一定的限制，以确保运动的平稳和安全。
精度要求则是指机床在运动过程中的位置误差不能超过一定的限制，以保证产品的质量。
除了基本的曲线插补算法，还有一些高级的曲线插补算法被广泛应用于数控编程中。
例如，B样条曲线插补算法是一种常用的曲线插补算法，它通过一系列的控制点和节点向量，来生成平滑的曲线轨迹。
贝塞尔曲线插补算法则是一种基于贝塞尔曲线的插补算法，它通过控制点和权重系数，来生成平滑的曲线轨迹。
曲线插补算法的选择和应用，需要根据具体的制造需求和机床性能来确定。
在选择曲线插补算法时，需要考虑产品的设计要求、机床的性能和加工的复杂程度等因素。
同时，还需要进行算法的优化和调整，以提高加工效率和产品质量。
总之，曲线插补算法是数控编程中的重要技术之一，它能够将离散的点连接起来，形成平滑的曲线轨迹。
参数样条曲线
在数学和计算科学中，参数样条曲线（Parameterized Spline Curve）是一种常用的曲线拟合方法。
它是一种插值技术，可以生成连续且平滑的曲线，根据给定的数据点集合，通过参数的变化来控制曲线的形状。
参数样条曲线的定义通常涉及一组控制点，这些控制点定义了曲线的形状和位置。
通过调整这些控制点的参数，我们可以得到不同的曲线形状。
这些参数通常是非线性的，这使得曲线具有更大的灵活性和适应性。
在计算机图形学中，参数样条曲线被广泛用于创建平滑的动画曲线，如运动路径、光影效果等。
由于其连续性和平滑性，参数样条曲线在动画制作中具有许多优点。
它们可以很容易地实现自然流畅的运动效果，同时还可以通过调整控制点参数实现复杂的形状变化。
除了计算机图形学，参数样条曲线还在计算机科学的其他领域中得到广泛应用。
例如，在计算机视觉中，参数样条曲线被用于拟合图像中的轮廓线；在机器学习中，参数样条曲线被用于拟合复杂的函数模型。
总之，参数样条曲线是一种强大的数学工具，可以用于生成连续且平滑的曲线。
通过调整控制点参数，我们可以得到各种复杂形状的曲线，并将其应用于计算机科学中的许多领域。
连续微段样条曲线重构加工算法陶佳安;陈胜;黄宇亮;施群【摘要】针对复杂曲面在采用连续微段模式加工的过程中合成速度波动大导致加工效率降低的问题,提出了适用于微段加工的样条曲线重构新算法,该方法包含建立一种具有快速递推性质的样条曲线,及基于该曲线的速度规划和快速递推插补加工的方法。
实验表明,算法在保证加速度连续的条件下,通过样条重构及速度规划减少了频繁加减速,提高了加工效率;快速递推则提高了插补计算的速度,插补点精确通过微段节点,保证了加工精度,提升了数控系统的性能。
%In complex contour machining process with continuous micro-lines mode, machining efficiency was reduced by big fluctuation of composite velocity. To solve this problem, a curve reconstruction micro-line machining algo- rithm was presented. This algorithm included a new spline which had rapid recursive formula, and a method of ve- locity planning and recursive interpolation machining algorithm based on this spline. The experiment result showed the algorithm could reduce the situation of frequentacceleration/deceleration and improve the machining efficiency through spline reconstruction and velocity planning on the conditions that ensure continuity of acceleration in machi- ning process. Meantime, computational speed of interpolation was improved by fast recursion, and interpolation point could pass knot of micro line precisely, so machining accuracy was ensured and performance of CNC was promoted.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2012(018)006【总页数】5页(P1195-1199)【关键词】样条曲线;微段;加减速;合成速度;插补;算法【作者】陶佳安;陈胜;黄宇亮;施群【作者单位】上海大学通信与信息工程学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TG6590 引言复杂型面数控加工的计算机辅助制造（Computer Aided Manuf act uring，CA M）系统中用直线逼近曲线，生成大量微小直线段G代码，再经过系统解释执行控制轴运动。
数控系统参数曲线、曲面插补算法及加减速控制研究的开题报告一、研究背景与意义数控技术是近年来工业与制造业中的一个重要分支，广泛应用于加工中心、数控车床、数控磨床、数控钻床等机床上。
数控技术通过数学模型和计算机程序实现机床各轴运动的控制，从而达到高精度、高效率的加工效果。
其中，曲线、曲面插补算法和加减速控制是数控系统中的重要技术，对数控机床的加工精度和运动性能有着直接的影响。
因此，研究数控系统参数曲线、曲面插补算法和加减速控制是现代制造业和高精度加工的重要方向。
二、研究内容和目标本研究的主要内容包括：1. 分析数控系统中的参数曲线对数控机床性能的影响；2. 研究数控系统中曲线、曲面插补算法的原理和应用；3. 探讨数控机床加减速控制的技术方法；4. 设计和实现一个具有高精度和高效率的数控系统。
本研究的目标是：1. 深入研究数控系统中参数曲线、曲面插补算法和加减速控制；2. 开发出具有高精度和高效率的数控系统；3. 提高数控机床的加工精度和运动性能，推动现代制造业和高精度加工的发展。
三、研究方法和步骤本研究采用以下方法和步骤：1. 文献综述，深入了解数控系统中参数曲线、曲面插补算法和加减速控制的研究现状和发展趋势；2. 提出数控系统的设计方案，并确定实验参数；3. 开发数控系统的软件和硬件；4. 设计实验方案进行实验验证。
四、预期成果本研究预期将得到以下成果：1. 研究出数控系统中参数曲线、曲面插补算法和加减速控制的原理和应用；2. 开发一个具有高精度和高效率的数控系统；3. 提高数控机床的加工精度和运动性能，推动现代制造业和高精度加工的发展；4. 发表相关学术论文，获得学位并取得相应的专利。
