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6.第三章 词项逻辑

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逻辑学导论第三章词项逻辑

逻辑学导论第三章词项逻辑
真的欧拉图有可能使该三段论的结论为假，则它的结论就不是必然 得出的，该三段论因此也是无效的。
◦ （3）公理演绎法：首先给出明显有效的三段论公理，再根据保持
有效性的推理规则，能够推出的三段论式就是有效的。
40

三段论的一般规则
◦ （1）在一个三段论中，有且只能有三个不同的词项。 ◦ （2）中项在前提中至少要周延一次。 ◦ （3）在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。
概念表示为S，相应的负概念表示为S。
8
◦ 如果S和P之间没有共同的外延，并且它们的外延之和小于 它们的属概念的外延，例如“数学”和“物理学”相对于 “自然科学”，“大学生”与“小学生”相对于“学生”，
则它们之间是反对关系。
9

矛盾关系和反对关系图示如下：
10

直言命题间的对当关系
◦ 直言命题之间的对当关系，是指有相同素材（即相同主项 和谓项）的直言命题间的真假关系。如果没有相同的主谓 项,则无法比较它们的真假。
47

三段论的全部有效式
第一格 第二格 第三格 第四格
AAA，AAI，AII，EAE，EAO，EIO AEE，AEO，AOO，EAE，EAO，EIO AAI，AII，EAO，EIO，IAI，OAO AAI，AEE，AEO，EAO，EIO，IAI
48

三段论的化归
◦ 亚里士多德则试图把他的三段论发展成为一个公理系统。他把三段 论区分为三个格，共有19个有效式，其中第一格叫做“完善的格”， 其他两个格叫做“不完善的格”。他运用一套化归程序，即利用包 括对当关系、换质、换位推理，以及命题逻辑中所讲的反三段论等 在内的一些工具，试图把其他各格的有效三段论化归、还原为第一 格的三段论，后人进一步把全部有效式都化归、还原为第一格的 AAA式和EAE式。若把他的这套化归程序倒转过来，三段论就可以 被公理化。因此，亚氏三段论化归学说实际上是他试图把三段论公

第三章 词项逻辑(上)

第三章 词项逻辑(上)

第三章词项逻辑（上）教学目的和要求：通过本章的教学，要在理解词项的本质、基本逻辑特征等一系列基本理论的基础上，熟练的掌握定义、划分、限制和概括等有关明确概念的逻辑方法，以达到在思维过程正确的理解词项，准确地使用词项的目的。

避免在使用词项、做出判断、形成命题、进行推理时出现混淆概念或偷换概念的逻辑错误。

教学重点：正确把握词项的内涵和外延及词项间的关系是本章的重点。

教学难点：（一）集合词项和非集合词项的特征是本章的教学难点；（二）属种关系的词项与反映整体和部分关系的词项之间的区别是本章的有一个难点。

教学时间：8课时。

参考书目：同第一章。

教学内容：这一章是讲有关词项的各种逻辑知识，包括其方面的内容，即：词项的划分、词项的内涵和外延、词项的种类、词项间的关系、定义、划分、词项的概括和限制。

七方面的内容进一步概括实际上只讲了两个问题，一是什么是词项明确；二是怎样使词项明确。

前四个问题讲的是第一个问题，后三个问题讲的是第二个问题。

正确把握词项的内涵和外延是本章学习的关键。

所谓词项明确就是词项的内涵和外延明确，只有明确词项的内涵和外延，才能准确的理解词项和使用词项。

这一章的其他内容也是围绕这个问题展开的。

如词项的种类，分别从内涵和外延两个方面对词项进行分门别类的介绍和把握。

再如词项间的关系，说明词项在外延上的关系。

再如词项的定义和划分是明确词项的内涵和外延的逻辑方法。

词项的限制和概括的依据是词项的内涵和外延的反变规律，等等。

集合词项不同于非集合词项的主要特征作为本章的教学难点，怎样把握到讲集合词项是再讲；具有属种关系的词项与反映整体和部分的关系的词项的区别是本章的又一个难点，具有属种关系的词项反映的是一般和个别的关系，不是整体和部分的关系；具有属种关系的词项，在外延上具有包含和被包含的关系，即外延大的词项包含着外延小的词项，不是整体包含着部分。

第一节词项的概述前几年我国有一个科学家代表团到美国访问。

一天，一个华裔老科学家来到我国代表团驻地拜访老朋友，一位团员向老科学家问候，其中问到“您爱人好吗？”对方听后，突然脸色一遍，显得很尴尬。

词项逻辑（含词项）题型练习

词项逻辑（含词项）题型练习

第三章词项逻辑（含词项）题型练习（一）填空（二）单项选择（三）判断正误（四）分析简答题（一）填空题1、主项（S）周延，谓项（P）不周延的直言命题形式是（SAP ）。

2、主项周延，谓项周延的直言命题形式是（SEP）。

3、主项不周延，谓项周延的直言命题形式是（SOP ）。

4、主项不周延，谓项不周延的直言命题形式是（SIP ）。

5、从是否反映群体的角度分析，“财经院校分布在全国各地”中的“财经院校”是（集体）词项。

6、从词项指称的事物的数量看，“北京人环保意识强”中的“北京人”是（单独）词项。

7、根据对当关系，如果“有的大学生是中共党员（SIP）”为真，则同素材的SAP（不定）、SEP（假）、SOP（不定）。

8、根据对当关系，如果“有的教师不是青年（SOP）”为真，则同素材的SAP（假）、SEP （不定）、SIP（不定）。

9、根据对当关系，如果“所有中共党员都是干部（SAP）为假，则同素材的SEP（不定）、SIP（不定）、SOP（真）。

10、根据对当关系，如果“所有共青团员都不是知识分子（SEP）”为假，则同素材的SAP （不定）、SIP（真）、SOP（不定）。

11、把自然语言中的“没有人不爱美”整理成标准的直言命题，其形式是SAP 。

（二）单项选择题1、将“学生”限制成“中学生”，概括成“知识分子”。

以下哪项对上述限制和概括的评价最为确切？（C ）。

A、限制和概括都正确B、限制和概括都不正确C、限制正确，概括不正确D、限制不正确，概括正确2、正方形就是四角相等的四边形。

以下（B）对上述定义评价最为准确？A、正确B、不正确，定义过宽C、不正确，定义过窄D、不正确，循环定义E、不正确，同语反复3、已知“基本粒子不都可分”为真，则据此不能确定真假的命题是（B ）（1）所有的基本粒子都可分（2）所有的基本粒子都不可分（3）有的基本粒子可分（4）有的基本粒子不可分A、仅（1）和（4）B、仅（2）和（3）C、仅（2）D、仅（3）E、（1）、（2）、（3）、（4）都可确定真假。

逻辑导论课件(词项逻辑)

逻辑导论课件(词项逻辑)
下反对关系是不同假但可同真的关系： SIP∨SOP ¬(¬SIP∧¬SOP)
！
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、
分 析 ①
某县领导参加全县的乡计划生育干部会，临时被邀请上台讲话。由于事先没有做调查 研究，也不熟悉县里计划生育的具体情况，只能说些模棱两可、无关痛痒的话。他讲 道："在我们县14个乡中，有的乡完成了计划生育指标；有的乡没有完成计划生育指标； 李家集乡就没有完成嘛。"在领导讲话时，县计划生育委员会主任手里捏了一把汗，因 为领导讲的三句话中有两句不符合实际，真后悔临时拉领导来讲话。
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、 （1）矛盾关系： ）矛盾关系： 注意： 注意：
矛盾关系是不同真且不同假的关系 ¬(SAP ↔ SOP) (SAP∧¬SOP)∨(¬SAP∧SOP ) (SAP∨SOP)∧ ¬(SAP∧SOP )
！
三、直言命题的直接推理
1、直言对当推理 、 （2）差等关系： ）差等关系： A—I： SAP →SIP ¬SIP →¬SAP E—O：SEP →SOP ¬SOP →¬SEP 注意： 注意：
目录
第三章 词项逻辑
关于词项推理的规律
一、词项 二、直言命题 三、直言命题的直接推理 四、三段论
例如 ①鸵鸟是鸟，所以，有的鸟是鸵鸟。 ②所有能被2整除的数都是偶数， 10是能被2整除的数， 所以，10是偶数。
一、词项
1、语词和词项 、
（1）词项是对语词的抽象，表达语词的逻辑内容 第一，词项是抽象掉了非逻辑含义的语词。 第二，词项是确定了含义的语词。
二、直言命题
2、形式结构 、
主项：一般用S表示。 谓项：一般用P表示。 联项： （1）肯定联项：是。 （2）否定联项：不是。 量项： （1）全称量项 （2）特称量项（存在量项） （3）单称量项

逻辑学第三章传统词项逻辑

逻辑学第三章传统词项逻辑
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/30
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
2020/7/30
11
词项外延的关系
一、全同关系
量项：所有 主项：鲁迅，理论 逻辑变项 谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
5
概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题
逻辑形式 所有S都是P 所有S都不是P 有些S是P 有些S不是P
简式 SAP SEP SIP SOP
2020/7/30
单称肯定命 题可当作全 称肯定命题； 单称否定命 题可当作全 称否定命题
简称 A E I O
25
直言命题主谓项的周延性
如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延， 则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；否则， 就称为不周延的。

词项逻辑(概念)课件

词项逻辑(概念)课件

CHAPTER 05
概念的应用与实践
概念在日常生活中的应用
购物决策
在购物时，人们会使用概念来判 断商品的质量、价格、品牌等，
从而做出购买决策。
社交互动
在人际交往中，人们使用概念来 理解他人的言行举止，形成对人
的印象和评价。
信息筛选
在获取信息时，人们会使用概念 来筛选出与自己相关的信息，过
滤掉无关的信息。
概念的外延
总结词
概念所适用的范围或事物集合
详细描述
概念的外延是指概念所适用的范围或事物集合，即具有该概念所反映的本质属性 的事物。一个概念的外延越广泛，说明该概念的应用范围越广泛。
概念的属性
总结词
事物具有的某种特征或性质
详细描述
概念的属性是指事物具有的某种特征或性质。一个概念可能包含多个属性，其中一些属性是本质属性，而另一些 是非本质属性。在认识和理解概念时，需要区分本质属性和非本质属性。
二次划分
在子类的基础上，再次进行划分，将 子类划分为更小的类别，以进一步明 确概念的内涵。
概念定义的规则与技巧
避免循环定义
概念的定义不能依赖于该概念本 身，否则会导致无限循环。
考虑实际应用
概念的定义应当考虑实际应用的需 要，符合实践中的认知和运用。
使用实例说明
通过实例来说明概念的定义，有助 于更直观地理解概念的内涵和外延 。
概念在学术研究中的应用
学科研究
在各个学科领域的研究中，学者们通过概念来定义研究对象、构 建理论体系、进行实证分析等。
学术交流
在学术交流中，学者们使用概念来阐述自己的观点、论证自己的结 论，并对他人的观点进行评判。
知识传承
在教育领域，教师通过概念来传授知识，帮助学生理解学科的基本 原理和方法。

第三章 词项逻辑

第三章 词项逻辑

二、词项的种类
根据不同的标准，从不同的角度出发，可以对词
项进行不同的划分，得到不同种类的词项。对于将要
学习的有关直言命题及其推理的知识而言，必须搞清 楚下述三种关于词项的分类：
㈠单独词项、普遍词项和空词项
㈡集合词项和非集合词项
㈢正词项和负词项
㈠单独词项、普遍词项和空词项
根据词项反映的对象是一个还是一个以上，词项 可分为单独词项与普遍词项。 ⒈单独词项 单独词项是指称独一无二对象的词项，一般用两 类语词表达：一是专有名词，二是摹状词。例如： “北京”、“长城”（专名）、 “第二次世界大战” <摹状词> “清朝最后一个皇帝” <摹状词> “那个写了《史记》的人” <摹状词>

㈡词项的特征
概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。概 念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性，概念的
外延是指概念所反映的对象。
词项作为表达概念的语词，也有内涵和外延两个 方面。词项的内涵和外延也就是它所表达的概念的内 涵和外延。同样，下面所讲的词项的种类、词项外延 间的关系，也同概念的种类、概念外延间的关系相一 致。
㈢正词项和负词项
根据词项是指称某类事物，还是指称某类事物 以外的事物，可以把词项分为正词项和负词项。 ⒈正词项是反映对象具有某种属性的词项。 从形式上讲正词项不带有否定词“无”、 “不”、“非”。 ⒉负词项是反映对象不具有某种属性的词项。 负词项的语言形式总是带有“不”、“无”、 “非”等否定词，但并非带有这些否定字样的词就 是负词项，如“不丹”、“非洲”等都是正词项。
“它是树”不能说“它是森林”。
集合词项和非集合词项
⒉非集合词项 非集合词项是指称集合体中任何个体的词项，其 外延是这些个体构成的集合。每一个非集合词项与其 构成分子之间不具有整体与部分关系，而只是具有属 种关系，它们之间关系是类和分子的关系。类的性质 必然地属于组成类的每个分子。因而每一非集合词项 可以用来指称构成它这个类的每一个分子。 例如： “工人”、“中国人民解放军战士”、 “树”、“语词”都是非集合词项。

逻辑学第三章 词项逻辑

逻辑学第三章 词项逻辑

2015/9/12
33
（二）主谓项周延情况
• 1．主项的周延情况 （1）全称命题的主项周延 （2）特称命题的主项不周延 • 2．谓项的周延情况 （1）肯定命题的谓项不周延 （2）否定命题的谓项周延
2015/9/12
34
周延性总结：
类型
A
命题形式
所有S是P
主项（S）
周延
谓项（P）
不周延
E
I O
2015/9/12
2015/9/12
38
一、对当关系直接推理
• （一）直言命题的真假条件
• （二）直言命题间的真假制约关系 及对当关系推理
2015/9/12
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（一）直言命题的真假条件
• 同素材（主谓项相同）的直言命题的真 假条件
类型 全同 S真包含于P S真包含P 交叉 全异 SAP T T F F F SEP F F F F T SIP T T T T F SOP F F T T T
2015/9/12 6
命题的种类
• • 非模态命题 • 命题 • 模态命题
{
{
简单命题
（不包含其他命题的命题）
复合命题
（由命题连接词联结若干命题而形成）
•
（包含模态词或把模态词分析出来的命题）
2015/9/12 文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
7
• 掌握了语言的相关知识后，我
们就可以研究第一个逻辑系 统——词项逻辑。
E.第二个杯子中有苹果。
2015/9/12 13
案例4
• A，B，C三人从中央财经大学毕业后，一 个当了会计，一个当了新闻记者，一个 当了审计员。但究竟谁担任什么具体工 作，人们还不清楚，于是有以下猜测： 甲：A当了会计，B当了新闻记者。 乙：A当了新闻记者，C当了会计。 丙：A当了审计员，B当了会计。

逻辑学第三章传统词项逻辑

逻辑学第三章传统词项逻辑
主讲人：何向东
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第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两 个 命 题 中 的 词 项
2020/7/12
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020/7/12
7
词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛/7/盾12 关系和反对关系
P
P
14
词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
PS
2020/7/12
12
词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。

第三章词项逻辑

第三章词项逻辑

推理的构成：前提（已知命题）推理所依据的命题。
结论（新命题）推理所得的命题。
要保证推理有效必须具备两个条件：
（1）前提真实
（2）推理形式有效 例：所有金属都是固体，汞是金属，所以，汞是固体。
虚假前提
结论为假
有些导体是金属，水是导体，所以水是金属。
推理形式不正确
结论为假
直言命题的直接推理：以一个直言命题为 前提，推出另一个新的直言命题的推理。 包括：直言命题的对当关系推理
命题 3、黄山风景美不美？ 否 疑问句
否 4、黄山真的是中国最美的一座名山吗？ 疑问句 5、你一定要到黄山去玩一玩。否 祈使句 6、黄山的风景多美啊！ 间接表命题
命题的种类
原子命题 复合命题
直言命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题
原子命题
思考：什么是原子命题？其包括哪几种命题？ 原子命题：是本身不包含其它命题的一种命题。（又
（4）主项不周延而谓项周延
3、“有些困难不是不可克服的”这一命题的（ 4 ）
（1）主项和谓项都周延 （2）主项周延谓项不周延 （3）主项不周延谓项周延 （4）主项谓项都不周延
第二节 直言命题的对当关系
A
反对
E
从 属
从 属
I
下反对
O
逻辑方阵
反对关系
A 反对 E 当一个真时，另一个必假
当一个假时，另一个真假不定
2、以下列命题的肯定与否定为前提能推出什么 结论？ “甲班有的同学是文学爱好者”。
解：已知命题为 I 命题
若 I 肯定：根据从属关系，则 A 真假不定
即：“甲班所有同学是文学爱好者”真假不 定 根据矛盾关系，则 E 为否定 即：“甲班所有同学不是文学爱好者”为否 定 根据下反对关系，则 O真假不定 即：“甲班有的同学不是文学爱好者”真假不 定

第三章 词项逻辑.

第三章 词项逻辑.
大前提：包含大项的前提。
小前提：包含小项的前提。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
7
第三章 词项逻辑
第三节 三段论
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
8
（一）什么是三段论

三段论是 : 由包含三个不同词项 的两个直言命题为前提，推出一 个直言命题为结论，而且每两个 直言命题都有一个共同词项（所 以，有且仅有三个词项）的推理。

2018/8/6
文化与传媒学院 ·
“看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却 自己承认是仇猫的，而他还说要打‘落 水狗’！”这“逻辑”的奥义，即在用 我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅《朝 花夕拾》狗· 猫· 鼠） 狗是仇猫的， 鲁迅先生是仇猫的， 所以，鲁迅先生是狗。
三段论的特征： 通过中项在前提中的媒介作用把大项和小项连 接起来，从而推出结论的。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
12
（三）三段论分类

1．三段论的格
根据中项在前提中的不同位置所决定的 三段论形式称为三段论的格。三段论可

分为四个格。
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
2018/8/6
文化与传媒学院 · 现代逻辑研究所 ·戴细华
9
在一个三段论中，有而且只能有三 个不同的项。


违反这条规则产生的错误叫做“四名词 错误”，或称“四概念错误”。有时也 称“伪三段论”。 构成这种错误多数是由于同一个词语， 在大、小前提中表达着两个不同的概念， 看起来像是三个概念，事实是四个不同 的概念。
2
（一）什么是三段论

第三章 词项逻辑

第三章 词项逻辑

2、凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场。 SAP 3、鱼目岂能混珠。
SAP SAP SEP SOP
4、无论什么困难都不是不可克服的。 SAP 5、没有任何物体不在运动。
6、难道领导干部是特殊公民。
7、并非所有同学都喜欢写作
特称量项的逻辑含义
思考：怎样准确理解特称量项的逻辑含义？
例：有的同学不是玉溪人。
下反对
O
即：不能同假，可以同真
例：有的同学考试及格了 I
真
假
不定 真 真 假
有的同学考试不及格 O 不定 真
矛盾关系
A E 当一个真时，另一个必假 当一个假时，另一个必真 I O 即：不能同真，也不能同假 真 假 假 真 假 真 假 真 假 真 真 假 真 假
例：所有同学考试都及格了 A 有的同学考试不及格 O
意味着：有的同学是玉溪人 错
有的毒蛇不是植物。 意味着？
1、作为特称量项的“有的”与日常用语中所说的“有
的”不同。
2、作为特称量项的“有的”所断定的是“有”或“存 在”， 其真正含义是：至少有一个，也可以是全体。
3、特称命题对对象所作出的断定，与对象 本身的实际情况是有区别的。 例：实际情况是：
我们班所有同学都是中文系的
所有同学考试都不及格 E 真
有的同学考试及格了 I 假
3、参加自学考试的不都是青年人。 SOP S 不周延 P 周延
SIP 4、许多科学家是自学成才的。 S不周延 P不周延
5、错误不都是不可避免的。 SOP S不周延 P周延 SIP S不周延 P不周延
练 习
1、如果一个性质命题的主项周延而谓项不周延，则这 个命题一定是（ 1 ） （1）SAP （2）SEP （3）SIP （4）SOP 2、“这些电视机都是合格的”，这一命题的（ 3 ） （1）主项和谓项都不周延 （2）主项和谓项都周延 （3）主项周延而谓项不周延 （4）主项不周延而谓项周延 3、“有些困难不是不可克服的”这一命题的（ 4 ） （1）主项和谓项都周延 （2）主项周延谓项不周延 （3）主项不周延谓项周延 （4）主项谓项都不周延

第三章 词项逻辑

第三章 词项逻辑

2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
25Biblioteka 四、省略三段论及其判定 （一）省略三段论 （二）省略三段论的恢复 （三）省略三段论的判定 （四）实例分析
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
26
（一）省略三段论
所谓省略三段论即：在语言表达中 或者省略大前提， 或者省略小前提， 或者省略结论
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
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二、三段论的规则
1．中项在前提中至少周延一次。
中项不周延实例：
有些亚洲人是黄皮肤的。 中国人是亚洲人。 所以，中国人是黄皮肤的
亚洲人 中国人
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
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2．在前提中不周延的项，在结论中 也不得周延。
例：黑猩猩不能思维，因为黑猩猩不是人。
可恢复为： 1、凡是人都能思维，
黑猩猩不是人， 所以，黑猩猩不能思维。
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
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可恢复为： 2、凡能思维的是人，
黑猩猩不是人， 所以，黑猩猩不能思维。
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
第三节 三段论
一、认识三段论 二、三段论的规则 三、判定一个三段论推理
是否有效的步骤 四、省略三段论及其判定
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华
1
一、认识三段论
（一）什么是三段论 （二）三段论的结构 （三）三段论的格和式
2020/2/8
文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 ·戴细华

第三章词项逻辑

第三章词项逻辑
一般用“是”和“不是”表示，在肯定命题表达中，联项 有时可以(kěyǐ)省略。（逻辑常项，逻辑变项)
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（4）量项：表示所断定的主项的数量或 范围的概念。一般分为三种： 全称量项，对主项的全部外延做了断定； 所有的；符合(fúhé)表示为“ ”。一切、 所有、全部、凡是、任何等。
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特称量项，只对主项的部分外多数等。
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1）一般来说，陈述句表达命题。 所有的法律都是有强制性的。 海南大学不是一般的大学。
2）疑问句、祈使句、感叹句一般不表示命题，除非它 们都对事物作出了判定(pàndìng)。
海南多么美丽啊！ 年轻人，不要吸烟！ 难道有绝对静止的事物吗？
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3．命题(mìng tí)与语句并非一一对应。 1）同一个命题(mìng tí)可以用不同的语句 表达。例如： 每一个公民都必须遵守法律。 没有一个公民可以不遵守法律！ 难道有可以不遵守法律的公民吗？
（2）根据非模态命题中是否包含有其他(qítā)命题， 将非模态命题划分为简单命题和复合命题。（二分 法、模态即确实性程度 ）
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（3）根据断定的是对象的性质还是之间的 关系，将简单命题划分为性质命题和关系 命题。（二分法）
（4）根据复合(fùhé)命题中包含的联接词的 不同，将复合(fùhé)命题划分为联言命题、 选言命题、假言命题、负命题。
某些经济学家专攻经济学的某一领域对企业经营和管理没有太多的研究某些对企业经营和管理很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的所有对企业经营和管理很有研究的人都是经济学家所有的经济学家都是对企业经营和管理很有研究的人4两个否定的前提不能得出结论违反这条规则将犯结论不当错误否定命题的主谓项都互相排斥如果大小前提都是否定的那么大小项与中项都是互相排斥的这样中项就不能起到媒介作用也无法确定大小项之间的关系所以无法推出结论

第三章词项逻辑 逻辑学

第三章词项逻辑 逻辑学

第二节 直言命题
二、直言命题的种类 按照不同的标准，可以分为不同的种类。按 照直言命题质的不同，可将起分为肯定命题和否 定命题；按照量的不同，可分为全称、特称、单 称三种类型。组合起来，共有六种： 1 ． 全称肯定命题： 是陈述一类对象中每一分子 都具有某种性质的命题。 逻辑形式：所有 S 是 P ；简写： SAP ；简 称A。 例：所有的法律都是有阶级性的；任何结果 都是有原因的。
第一节 词 项
（ 2 ）属种关系 （真包含关系） 指一个词项的部分外延与另一个词项 的全部外延相同。是概念外延之间包含与 被包含的关系。其中，外延较大，包含另 一个概念外延的叫做属词项；被包含的词 项叫做种词项。
第一节 词 项
（3）种属关系（真包含于关系） 指一个词项的全部外延与另一个词项的部 分外延相同。是概念外延之间被包含与包 含的关系。
第二节 直言命题
注意： 所谓周延性问题指的是在一个直言 命题中，对其主项和谓项的断定情况。因 此，离开直言命题，就任何一个概念而言， 无所谓 周延与否的问题。
第二节 直言命题
四、直言命题（ A 、 E 、 I 、 O ）的对当 关系 是指具有相同主项和谓项的四种性质命题 在真假值所存在的相互制约的关系。具有 相同主项和谓项的命题在逻辑上叫做同素 材命题。 例：所有的 政治家 都是 诚实的 ；有的 政 治家 是 诚实的 。
第一节 词 项
四、词项 间的关系 逻辑学是从词项的外延方面来考察词 项之间的关系的。
第一节 词 项
（ 1 ）全同关系（同一关系）： 指两个词 项之间的外延完全相同。 如果凡是 A 类的分子都是 B 类的分子， 并且凡是 B 类的分子都是 A 类的分子，那 么反映 A 类与 B 类的两个词项的关系就是 全同关系。

第三章 词项逻辑

第三章 词项逻辑
如果词项A的全部外延包含于B的全部外延之中， 并且B的外延大于A的外延，那么A与B之间就是 种属关系。如“法院”与“司法机关”就是种 属关系。A与B之间的种属关系如下图表示：
A
B
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（三）属种关系 如果A的外延包含了B的全部外延，并且A的外 延大于B的外延，那么A与B之间就是属种关系。 如“违法行为”与“侵权行为”之间就是属种 关系。A与B之间的属种关系，如下图表示：
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要正确把握词项与语词的关系，需要注意下 列两点： 1、语词的意义丰富，既有逻辑意义，也有语 气、情感等其他意义和用法。逻辑学关注的 是语词的逻辑意义，即词项的指称以及所指 称的对象具有哪些特有属性。 2、语词大多是多义的，而一个词项只能有一 种确定的意义，否则就必须区别为不同的词 项。
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A B
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（四）交叉关系
如果A的外延与B的外延有一部分相同，又有 一部分不同，那么A与B之间就是交叉关系。 如“青年人”与“法官”就是交叉关系。A与 B的交叉关系如图表示：
A
B
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（五）全异关系 如果A与B的外延完全不同，A与B之间就是全 异关系。如“自然人”与“法人”之间就是 全异关系。A与B之间的全异关系如下图表示：
第三章 词项逻辑
目的和要求 通过本章的学握：词项概述 一般了解：关系命题；关系的性质
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第一节 词项
一、概述
命题逻辑研究的是复合命题及其推理，词项 逻辑研究的是简单命题及其推理。
简单命题推理就是以简单命题作为前提和结 论的演绎推理。
例如：“凡犯罪行为都是有社会危害性的， 某甲的行为是犯罪行为，所以，某甲的行为 是有社会危害性的。”
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四、词项外延之间的关系

6.第三章 词项逻辑

6.第三章 词项逻辑
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（三）省略三段论的判定


从前提是否真实和推理形式是否有效两 方面进行检验。 1．如果前提真并且形式有效，那么，结 论必然是真的（据此，可以推出：如果 结论假并且形式有效，那么，前提必定 有假命题）。 2．如果前提真并且形式非有效，那么， 结论可以是真的，也可以是假的。
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第一格的AAA式。 1、前提和结论均为肯定命题。 2、中项“占优势”在大前提中是全称命题 的主项，周延。 3、大项均为肯定命题谓项，都不周延；小 项均为全称命题主项，都周延。 所以，该推理形式有效。 MAP，SAM = SAP
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品咖啡瘦身


咖啡中的咖啡因，具有促进脂肪分解的作用 ，将脂肪释放在血液中，所以喝咖啡也可以促 进脂肪分解，即减肥。一般来说1天4杯不加糖 和奶的咖啡就可以达到理想的减肥状况。不过 肠胃消化不良、胃酸过多、容易失眠的人最好 不要使用此法。 如果你不习惯咖啡的苦味，可以加少许的奶， 但千万不能加糖，因为糖会妨碍脂肪的分解。
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判定例示2





药品是直接关系到人民的生命健康的，药品 是商品，所以，商品都是直接关系到人民的 生命健康的。 （ 1 ） 0＝ 0 （2）中项“药品”在大、小前提中是（全称 命题）主项，周延。 （3）小项“商品”在前提中不周延（肯定命 题的谓项），在结论中周延了（全称命题的 主项）。小项扩大 结论：形式不正确。
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判定例示1





科学是对客观世界的正确反映的理论， 而神学不是对客观世界正确反映的理论， 所以，神学不是科学。 （ 1 ） 1＝ 1 （2）中项“对客观世界正确反映的理论” 是小前提（否定命题）的谓项，周延。 （3）大、小项在前提中都周延（全称命 题的主项）。 逻辑研究所 · 戴细华

词项逻辑——精选推荐

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词项逻辑第三章词项逻辑预备知识词项和语词词项：词项是指称确定的事物，表达特定的概念的语词或者词组。

词项的内涵、外延。

词项的种类：（1）单独词项、普遍词项和空词项（2）集体词项和⾮集体词项（3）正词项和负词项词项外延的关系：（1）相容关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系）（2）不相容关系（⽭盾关系、反对关系）明确词项的⽅法：限制和概括、划分、定义限制和概括的依据：具属种关系的词项内涵和外延具反变关系。

划分的规则；定义的规则。

第⼀节直⾔命题直⾔命题是以主谓式语句表达的命题。

直⾔命题的成分：主项、谓项、量项（单称、全称、特称）、联项（肯定、否定）。

直⾔命题的种类：单称肯定命题：单称否定命题：全称肯定命题：SAP全称否定命题：SEP特称肯定命题：SIP特称否定命题：SOP直⾔命题主谓项的周延性：主项的周延性谓项的周延性全称命题的主项：周延肯定命题的谓项：不周延特称命题的主项：不周延否定命题的谓项：周延第⼆节直⾔命题的直接推理对当关系：（1）⽭盾关系：不可同真，也不可同假。

（2）反对关系：不可同真，但可同假。

（3）差等关系：即蕴涵关系（4）下反对关系：不可同假，可以同真的关系。

对当⽅阵：直⾔命题的变形推理：（1）换质法（规则：改变命题的质；谓项改为原词项的负词项。

）（2）换位法（规则：只改变主项与谓项的位置，不改变命题的质；在前提中不周延的项，在结论中不得周延。

）（3）换质位（4）换位质换质和简单换位是等值的。

第三节三段论三段论是由包含⼀个共同项的两个直⾔命题推出⼀个直⾔命题的推理。

三段论的成分：⼩项(S)、⼤项(P)、中项(M)；⼤前提、⼩前提。

三段论的结构特点：（1）由⽽且只由三个直⾔命题构成；（2）由⽽且只由三个项构成；（3）每两个命题有⽽且只有⼀个项是相同的。

三段论的四个格：三段论的基本规则：（1）中项在前提中⾄少周延⼀次。

（2）在前提中不周延的项，在结论中不得周延。

（3）前提与结论中否定命题的数⽬必须相同。

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第一格的AAA式。 1、前提和结论均为肯定命题。 2、中项“占优势”在大前提中是全称命题 的主项，周延。 3、大项均为肯定命题谓项，都不周延；小 项均为全称命题主项，都周延。 所以，该推理形式有效。 MAP，SAM = SAP
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品咖啡瘦身


咖啡中的咖啡因，具有促进脂肪分解的作用 ，将脂肪释放在血液中，所以喝咖啡也可以促 进脂肪分解，即减肥。一般来说1天4杯不加糖 和奶的咖啡就可以达到理想的减肥状况。不过 肠胃消化不良、胃酸过多、容易失眠的人最好 不要使用此法。 如果你不习惯咖啡的苦味，可以加少许的奶， 但千万不能加糖，因为糖会妨碍脂肪的分解。
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二、存在含义与直言命题解释
2、全面存在预设---亚里斯多德解释。即预设全 部词项指称的类（及其补类）都有元素，即都
不为空。
A、E命题有存在含义
含空词项的句子真的无意义吗？
对未来时间事件的承诺、法律中的威慑条款、科学研究中（如：牛顿 第一定律）等等。
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（三）省略三段论的判定


3．如果前提假并且形式有效，那么，结 论可以是真的，也可以是假的。 4．如果前提假并且形式非有效，那么， 结论可以是真的，也可以是假的。
我们把前提真并且形式有效的推理称为 可靠的推理，其他三种情况的推理称为 不可靠的推理。
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二、存在含义与直言命题解释
3、布尔解释。
I、O命题仍有存在含义。 S为空，“有S是P”，“有S不是P”均为假。 A、E命题没有存在含义。
S为空，“所有S是P”，“所有S不是P”均可以为真。
有矛盾关系。没有反对、下反对关系。差等关系不是普 遍有效。
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恢复成完整形式并判定

（2）补充大前提:有的毒蛇是眼镜蛇。 补充后的三段论为: 有的毒蛇是眼镜蛇， 这条蛇不是眼镜蛇， 所以，这条蛇不是毒蛇。
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小项“这条蛇”记为:S 大项“毒蛇”：P 中项“眼镜蛇”记为：M 这个三段论是第二格的IEE式。 下面判断有效性： 一、前提和结论否定命题数目均为1。 二、中项“眼镜蛇”在小前提中是否定命题的谓 项，周延。 三、大项“毒蛇”在前提中是特称命题的主项， 不周延；但在结论中作否定命题的谓项，周延 了，犯有“大项扩大”（大项不当周延）的错 误。 这个三段论形式不正确。
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例子

有些导演留大胡子，因此，有些留大胡 子的人是大嗓门。 为使上述推理成立，必须补充以下哪项 作为前提? • A，有些导演是大嗓门。 • B，所有大嗓门的人都是导演。 • C，所有导演都是大嗓门。 • D，有些大嗓门的不是导演。 • E，有些导演不是大嗓门。

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恢复成完整形式并判定

（3）所有毒蛇都是眼镜蛇，这条蛇不是 眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。 同学们练习。
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练习：

有的省略三段论或者前提虚假，或者形 式不正确，只有恢复成完整形式才能识 别清楚。
例：黑猩猩不能思维，因为黑猩猩不是人。
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方法1：词项外延关系

大嗓门 导演
大胡子
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方法2：据有效规则



S:大胡子 P:大嗓门 M:导演 ？ MIS SIP (1)必须是肯定(2)M要周延，全称主项 所以MAP，所有导演是大嗓门。 (3)满足第三条。
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练习：

狗是仇猫的，
鲁迅先生是仇猫的， 所以，鲁迅先生是狗。


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练习：
推理实例： 拿破仑是军事家， 拿破仑是矮个子， 所以，有矮个子是军事家。
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四、省略三段论及其判定

（一）省略三段论 （二）省略三段论的恢复 （三）省略三段论的判定 （四）实例分析
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判定例示1





科学是对客观世界的正确反映的理论， 而神学不是对客观世界正确反映的理论， 所以，神学不是科学。 （ 1 ） 1＝ 1 （2）中项“对客观世界正确反映的理论” 是小前提（否定命题）的谓项，周延。 （3）大、小项在前提中都周延（全称命 题的主项）。 结论：形式正确。
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案例

“预收帐款在理财时应作为虚负债来理
一、直言命题的标准化
5、除外命题 除了雇员都是合格的。 非雇员都是合格的并且雇员不是合格的。 几乎所有，几乎每个人，并非全部，除
少数几个之外，只有一些…
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一、直言命题的标准化
6、可以翻译为标准直言命题的命题 有白色的大象---------有大象是白色的。 没有既园又方的东西—所有园的东西都不是方的。 只有公民才能成为选民---所有能成为选民的是公民。
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恢复成完整形式并判定
分析: （1）补充大前提:眼镜蛇都是毒蛇. 补充后的三段论为: 眼镜蛇都是毒蛇, 这条蛇不是眼镜蛇， 所以，这条蛇不是毒蛇。

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小项“这条蛇”记为:S 大项“毒蛇”：P 中项“眼镜蛇”记为：M 这个三段论是第一格的AEE式。 下面判断有效性： 一、前提和结论否定命题数目均为1。 二、中项”“眼镜蛇”在大前提中是全称命题的 主项，周延。 三、大项“毒蛇”在前提中是肯定命题的谓项， 不周延；但在结论中作否定命题的谓项，周延 了，犯有“大项扩大”（大项不当周延）的错 误。 所以，这个三段论形式不正确。
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（一）省略三段论

所谓省略三段论即：在语言表达中 或者省略大前提， 或者省略小前提， 或者省略结论 的三段论推理。
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（二）省略三段论的恢复



基本方法是： 第一，判明哪一个命题是结论，由此确定大、 小项。如果是结论被省略，则判明哪一个是中 项。 第二，找出大前提或小前提。这可从结论的大、 小项和根据三段论的构成来判明。 第三，依据一定的三段论格式复原出完整的三 段论。尽量补充一个正确的句子。
二、存在含义与直言命题解释
3、布尔解释。
三段论增加一条有效性判定规则：
两个全称命题不能得出特称结论
（所以只有15个有效式）。
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例子:高考女状元现象调查：现行标准 被指对女孩有利

在北京某小学校长刘惠兰看来，以现在 的教育评价标准衡量，女孩确实要占优 势。因为现在的考试有许多知识点都需 要死记硬背，女孩舍得下力气。而男生 比较占优势的动手、实践等方面的能力 ，通过现在的书面考试方式往往难以检 测出来。( 2007年11月02日 )
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日常语言中的论证
一、直言命题的标准化 二、存在含义与直言命题解释
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一、直言命题的标准化
1、谓词为形容词或形容词短语
有花是美的（事物）
没有战船是可调用的（事物）
2、主要动词不是联项“是”和“不是”
有人饮酒。所有人都寻求赞誉。
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（四）实例分析
例：这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不 是毒蛇。


第一、由“所以”可以推断“这条蛇不是毒蛇” 是结论。进而可以确定大、中、小项。 第二、确定省略了大前提。 第三、恢复成完整形式。
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2014-12-14
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二、存在含义与直言命题解释
1、 I、O命题有存在含义。
I、O命题可以从A、E命题有效地推出，那么A、E 命题必定也有存在含义。果真如此吗？
含空词项：所有火星人是金发碧眼的。
有火星人是金发碧眼的。 有火星人不是金发碧眼的。
2014-12-14
2014-12-14 文化与传媒学院 ·现代逻辑研究所 · 戴细华 8
（三）省略三段论的判定


从前提是否真实和推理形式是否有效两 方面进行检验。 1．如果前提真并且形式有效，那么，结 论必然是真的（据此，可以推出：如果 结论假并且形式有效，那么，前提必定 有假命题）。 2．如果前提真并且形式非有效，那么， 结论可以是真的，也可以是假的。
2014-12-14
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一、直言命题的标准化
例子： 刚才一定下过雨，因为现在鱼不咬钩 ，雨后 鱼不咬钩。
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