第一专题：数学认知结构分析

良好的数学认知结构的特征数学认知结构是数学知识结构在学习者头脑里的反映，它是学习者在学习的过程中逐步积累起来的在数学方面的观念系统。

这些观念可能包括三种类型：一是基本观念（言语信息或表象信息），它是学习者通过学习一些数学概念和数学命题之后形成的；二是数学具体方法的观念，它是学习者在运用基本观念来解决问题的过程中形成的；三是数学问题解决策略的观念。

就一个具体的新知识的学习而言，根据美国教育心理学家奥苏贝尔的观点可知，良好的数学认知结构有三个特征：一是可利用性，即在学习者原有的数学认知结构中有适当的起同化作用的观念可以利用；二是可辨别性，即新知识与学习者原有的数学认知结构中的相关观念是可辨别的；三是稳定性，即同化新知识的原有的观念是清晰和稳定的。

从数学问题解决的角度来考察，良好的数学认知结构的特征包括以下四个方面：1．足够多的观念现代认知心理学关于“专家系统”的研究表明，在某个领域内善于解决问题的专家必须具备上万个知识组块，没有这些专门的知识，专家就不能解决该领域内的技术问题。

在许多专门领域，如工程学、计算机程序、社会科学、阅读理解、物理、数学和医疗诊断等，将“专家”和“新手”作比较，都证明了解决问题的能力取决于个人所获得的有关知识的多少及其组织结构。

根据笔者长期从事数学竞赛辅导工作的经验，绝大多数IMO选手，除了具备一定的数学天赋之外，他们必需系统接受过各种专题知识的训练。

在各种专家的辅导下，他们的认知结构中积累了丰富的专门知识。

例如，在IMO中的数论这一专题中，我们要求选手掌握的基本概念、原理达到五十余条。

与新手相比，专家解决自己领域内的问题时较为出色，在不熟悉的领域，专家通常并不比新手好，因为他在那一领域内的观念不够多。

和IMO选手相比，绝大部分数学博士导师就是一个“新手”，这就是为什么一个数学博士导师解不了IMO问题的原因。

2．具备稳定而又灵活的产生式足够多的观念仅仅是问题解决的必要条件。

也就是说，你头脑中的知识越多，并不意味着你解决问题的能力越强。

初中数学教学中如何构建数学认知结构摘要：为了达到新时代背景下的教学改革目标，教师需要促使学生构建更加完善的数学认知结构，培养学生的综合素养。

而且结构属于数学教学的基础，改善认知结构能打破传统教学课堂的限制。

在构建数学认知结构的过程中，教师需更加注重学生学习态度、学习能力的提升，从而提高教学的总体效率。

笔者针对初中数学的认知结构建立进行了分析，具体如下。

关键词：初中数学；课堂；认知结构；培养前言：数学认知结构是由教材知识转变来的，其除了能保留数学知识的复杂性、抽象性特点，也融入了学生的综合素养。

在课堂上，教师需要通过积极主动以及思维活动，将数学知识转变为学生脑海中的认知结构。

一、什么是数学认知结构所谓数学认知结构，指的是学生脑海中的数学知识根据自身的理解程度、通过推理、记忆、联想等认知形式，形成一个具有一定规律的知识结构，其属于一个多层次的组织体系。

因为不同的学生对知识内容的把握也不同，所以认知结构是存在差异的。

教师必须把握学生的认知结构，并且对其进行合理构建，提升学生各方面的能力，为数学知识的学习打下基础。

二、初中数学教学中如何构建数学认知结构（一）熟悉学生过去的数学认知结构教师需要熟悉学生巩固过去的数学认知结构，掌握学生的认知情况、学习效果，这样才能有针对性的开展教学工作。

因为教师只有了解了学生的认知结构，才能对症下药。

为此，教师需要将学生分成不同的小组，按照学生的各种层次、认知水平来采取教学对策。

举个例子，在学习“二次函数的概念”时，教师需要先了解学生之前所学习的函数概念，明确学生对知识的掌握程度。

所以将学生分成了三种小组，第一组是掌握了函数概念的小组，第二组是基本了解知识的小组，第三组是完全忘记了知识的小组。

针对第三组的情况，教师要让学生重新学习一遍函数的概念，促使他们构建函数概念的认知结构。

在形成了清晰的函数认知之后，再在全班展开二次函数概念的教学，这样便能提高教学的效率和效果[1]。

（二）把握数学认知结构，稳定基础如今，数学教学课堂在不断的改进和更新，很多教师只注重学生的成绩，忽视了思维能力、认知结构的培养。

高职院校学生数学认知结构特点分析及教学对策摘要：高职院校学生在数学课程的学习上表现出来的一系列特点，与其数学认知结构有着根本联系。

本文从高职学生学习数学的心理特点入手，重点分析了其数学认知结构的特点，并在此基础上提出了完善高职学生数学认知结构的教学对策。

关键词：高职数学学习数学认知结构教学对策高等职业院校学生在高等数学课程的学习上，普遍存在以下心理：自卑心理、应付心理依赖心理和定势心理。

具体表现为：上课缺乏热情，注意力不集中，懒于思考，几乎不做课堂笔记，抄袭作业现象严重，严重缺乏学习数学的积极性和耐心，大部分学生认定了自己学不会数学，只想应付了事。

这一现象的背后，有着深刻的数学学习心理学背景。

本文主要从数学学习的一般认知过程分析这一现象的成因，并给出相应教学对策。

认知心理学家普遍认为，环境只提供潜在刺激，这些刺激能否受到注意并被加工，则取决于个体内部的心理结构。

因此，原有认知结构是影响当前学习的最重要因素。

数学学习无疑是一个复杂的心理过程，它包括了认知过程和个性心理特征在内的心理活动。

高职学生在数学学习上表现出来的一系列心理和行为上的特点，正是在其原有认知结构的基础上形成的。

1.高职院校学生数学认知结构特点分析（1）原有认知结构中对新知识的可利用性不足。

可利用性是影响数学学习的首要认知结构变量。

在新知识学习中，学生原有认识结构中是否有用来同化新知识的适当观念，是决定数学学习活动能否顺利进行的关键因素。

如果新知识输入头脑后没有相应的旧知识与之发生作用，就不可能有原有数学认知结构的扩充和新数学认知结构的建立。

例如在学习函数极限概念和性质的内容时，学生原有认知结构中如果没有函数的基本概念和性质，就根本不可能建立起关于函数极限的正确认知。

高等数学课程以高中数学课程作为教学起点，而目前我国高职院校学生的数学水平普遍偏低，有些甚至没有达到高中毕业的水平，基本的代数运算都没有掌握熟练，他们原有知识结构里缺乏稳固清晰的概念作为新学知识的起点，这在很大程度上造成了他们进一步学习高数知识的障碍。

第六讲数学学习心理第一章数学认知结构1.1数学认知结构的基本理论1.1.1 认知结构的内涵皮亚杰用图式来描述认知结构。

图式是指个体对世界的知觉、理解和思考的方式，可以把图式看做是心理活动的框架或组织结构。

在皮亚杰看来，图式是认知结构的核心，是人类认识事物的基础，人们认知的发展就是图式的形成和发展过程。

图式的发展一般要经历3个过程，即同化、顺应和平衡。

同化是指个体把外部信息纳入自己头脑中的原有图式中形成新的图式的过程。

顺应是指个体调节自己的内部结构以适应特定刺激情境的过程，当个体遇到不能用原有图式来同化新的刺激时，就要对原有图式进行修正、改组、重建，以适应环境，这就是顺应过程。

平衡是指个体通过自我调节机制使认知发展从一个平衡状态向另一个较高平衡状态过渡的过程。

奥苏泊尔认为，认知结构是指某一个人的各种观念的全部内容和组织；或者就教材学习方面说，指学生在某一特定的知识领域内的各种观念的内容和组织。

他强调认知结构的3个变量，这3个变量可以反映认知结构的优良程度。

①可利用性。

②可辨别性。

③稳定性。

认知结构与知识结构是两个不同的概念，但是他们之间存在内在的、密切的联系。

首先，两个概念的内涵不同。

知识结构是以外显的文本形式表现的知识体系，而认知结构是一种经过学习者主观改造的知识结构，它是数学知识结构与学生的心里结构高度融合、内化的结果，具有个体自我建构的特征。

认知结构既具有知识结构的客观性，又具有个体对知识建构的主观性。

其次，结构的构造方式不同。

作为课程内容的知识其内容是一个相对严密的逻辑体系，前后内容连贯有序，整个结构相对完整。

而学生经过个人建构的认知结构，往往会出现残缺、不完整、曲解等现象，可能对外显知识结构制造了变异，即知识结构与认知结构之间不是一种同构关系。

另外，两者的完备性也不同。

1.1.2 数学认知结构的特征从信息加工心理学的观点理解数学认知结构。

所谓数学认知结构，就是经过学习者对外显知识的感知、理解、内化进而贮存在自己长时记忆中的、相互联系的陈述性知识、程序性知识和过程性知识组成的结构。

有关数学认知结构的探讨摘要：现代认知心理学研究告诉我们，学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知结构。

简单地讲，数学认知结构就是学生头脑里获得的数学知识结构，那是一种经过学生主观改造后的数学知识结构，它是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识和这些数学知识在头脑里的组织方式与特征。

学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，由于不同主体对知识内容的理解和组织方式不同，所以数学认知结aq构是有个体差异的。

一、数学认知结构的基本特点1．数学认知结构是学生已有数学知识在头脑里的组织形式。

从学生构建数学认知结构的过程和方式来看，他们都是以原有知识为基础对新的数学知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构，然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里，使新旧内容融为一体，形成相应的数学认知结构，并通过这种形式把所学数学知识储存下来的。

2．数学认知结构是一个多层次的组织系统。

数学认知结构是一个相对的概念，它的内容是一个多层次的庞大系统。

既可以是大到包括整个小学数学知识系统在内的数学认知结构，也可以是小到由一个概念或命题组成的数学认知结构。

数学认知结构的层次性主要是由数学知识结构内部的层次性和逻辑系统性决定的，原则上数学知识有怎样的分类，学生的数学认知结构就有怎样的划分。

3．数学认知结构是一个不断发展变化的动态结构。

由于学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，所以它又是一个不断发展变化的动态结构，其动态性主要表现在以下几个方面。

一是数学认知结构的建立要经历一个逐步巩固的发展过程。

二是学生头脑里的数学认知结构经过不断分化逐步趋于精确。

学习初期学生头脑里形成的数学认知结构是笼统的，甚至是模糊的，随着认知活动的不断深入，他们头脑里的数学知识经过不断分化才能形成比较精确的数学认知结构。

数学认知结构的研究综述汉字作为中国文化的载体，具有悠久的历史和深厚的文化内涵。

在信息化、现代化的社会中，汉字的认知和应用显得尤为重要。

本文旨在综述汉字认知规律的研究成果，探讨汉字认知的内在机制和外在影响因素，以期为汉字教育和学习提供理论支持和实践指导。

汉字的字形认知是汉字认知的基础。

研究表明，人们对汉字字形的识别主要是通过对字形的结构特征、笔画特征、颜色特征等进行综合分析而实现的。

在字形认知中，笔画数、笔画结构、笔画的起始和终止点等都是重要的影响因素。

汉字的字音认知是指通过对汉字的发音来识别其意义的过程。

研究表明，字音的认知主要依赖于语音编码和音韵编码。

语音编码是指对声音的直接感知和识别，而音韵编码则是对声音的韵律、音节、声调等特征的感知和识别。

汉字的意义认知是指通过对汉字的解释来理解其意义的过程。

研究表明，意义认知是基于词汇知识、语义知识和语境知识等多重因素的综合运用。

词汇知识是指对词汇的感知和识别，语义知识是指对词汇意义的解释和理解，语境知识则是指对语言环境的感知和理解。

年龄是影响汉字认知的重要因素之一。

研究表明，随着年龄的增长，人们对汉字的认知能力会逐渐提高。

这主要是因为随着年龄的增长，人们的语言知识和经验会不断积累，从而提高了对汉字的认知能力。

教育也是影响汉字认知的重要因素之一。

研究表明，受过良好教育的人往往具有更高的汉字认知能力。

这主要是因为他们接受了更多的汉字教育和训练，掌握了更多的词汇和语言知识，从而提高了对汉字的认知能力。

环境也是影响汉字认知的重要因素之一。

研究表明，生活在不同环境中的人往往具有不同的汉字认知能力。

这主要是因为不同的环境会对人们的语言使用和认知产生不同的影响。

例如，生活在以汉语为主的环境中的人往往具有更高的汉字认知能力。

汉字认知规律研究在过去的几十年中取得了显著的进展。

人们对汉字的字形、字音和意义的认知机制有了更深入的了解，同时也发现了一些影响汉字认知的外在因素。

023数学认知结构的特征与数学学习过程研究数学认知结构是指一个人对数学概念、原理和方法的理解和掌握程度。

它是以认知心理学为基础进行研究，通过分析个体在数学学习过程中的思维活动和认知结构变化，揭示数学学习的规律和特征。

数学认知结构的特征与数学学习过程研究对于提高数学教学质量和培养学生的数学思维能力具有重要意义。

一、数学认知结构的特征：1.层次性：数学认知结构具有由浅入深、由易到难的层次性特征。

学习者首先形成简单的数学概念和基本的数学方法，然后逐渐深入理解和掌握更复杂、更抽象的数学概念和方法。

2.系统性：数学认知结构由多个相互关联的数学概念构成，各个概念之间有着明确的逻辑关系。

学习者在掌握一个概念的基础上，能够逐渐扩展到其他相关的概念，并形成一个有机的系统。

3.抽象性：数学是一门抽象的学科，数学认知结构也具有抽象性特征。

学习者需要通过抽象思维的能力，将具体的数学问题或实例归纳为通用的数学概念和原理，理解其本质和普遍性。

4.可塑性：数学认知结构具有较强的可塑性，可以通过学习和实践不断发展和完善。

学习者在数学学习的过程中会逐渐提升自己的数学认知结构，并能够运用所学知识解决更为复杂和抽象的数学问题。

二、数学学习过程的研究：1.知觉与感知阶段：学习者通过感官接受和感知教师所提供的数学信息和刺激，形成初步的数学认知结构。

2.理解与运用阶段：学习者通过思考、比较和归纳，逐渐理解和掌握数学概念和方法，并能够灵活运用于解决实际问题。

3.反思与互动阶段：学习者在数学学习的过程中，通过反思自己的学习方法和思维方式，积极参与课堂讨论和合作学习，与他人进行互动和交流，促进数学认知结构的进一步发展。

4.自主学习与创造性思维阶段：学习者逐渐形成独立思考和解决数学问题的能力，能够运用已有的数学知识和方法，进行创造性思维，提出新的数学问题和解决方法，从而不断拓展数学认知结构。

数学认知结构的特征与数学学习过程的研究为教师提供了指导学生数学学习的重要参考。

浅谈数学认知结构[摘要]数学认知结构在学生数学学习中有着非常重要的作用，它是学生接受和掌握数学知识、提高数学素养、形成数学学习能力的关键。

所以，关于数学认知结构的探讨应该得到我们的重视。

就数学认知结构的概念、良好数学认知结构的特征及如何建构良好的数学认知结构进行探讨。

[关键词]数学认知结构特征建构美国心理学家奥苏伯尔的认知接受理论认为，学习过程是在原有认知结构的基础上，形成新的认知结构的过程。

数学认知结构在学生数学学习中有着非常重要的作用，它是学生接受和掌握数学知识、提高数学素养、形成数学学习能力的关键。

所以，关于数学认知结构的探讨应该得到我们的重视。

本文就数学认知结构的概念、良好数学认知结构的特征及如何建构良好的数学认知结构进行探讨。

一、数学认知结构（一）数学认知结构的概念认知结构，简单地讲，是个人将自己所认识的信息组织起来的心理系统。

关于这个概念，存在着许多不同的名称：图式、架构、模型、组块、同化范例等，都是指认知结构。

关于认知结构的含义，不同的心理学家（派）对其有不同的理解，我们现在普遍接受的是奥苏伯尔对认知结构的解释，他认为，所谓认知结构就是学生头脑里的知识结构，广义地说，他是某一学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域的观念、内容和组织。

数学认知结构，是在认知结构的基础上发展起来的，对数学认知结构的界定一直没有形成统一的观点，现在大家比较认同的是著名数学教育专家曹才翰提出的，“数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构”。

简单地说，数学认知结构就是数学知识结构与学生的心理结构(或称认识结构)互相作用形成的有内部规律的整体结构。

从数学认知结构的这一概念我们很容易看出来数学认知结构与数学知识结构是既有联系又有区别的两个概念：数学知识结构是指数学知识本身的结构，它是数学知识本身的内在联系，不论学习者是否意识到它，是否掌握了它，它是独立于学习主体而客观存在的；数学认知结构是数学知识结构与学生认识结构相结合的产物，也就是说，它是经过求知者头脑的加工、整理后，在头脑里形成的数学知识结构。

数学认知层次分析与教学应用数学作为一门学科，对于个体的认知能力有着重要的影响。

而了解学生的数学认知层次，并将其融入到数学教学中，对于提高学生的数学学习效果具有重要意义。

本文将对数学认知层次进行分析，并探讨其在数学教学中的应用。

一、数学认知层次分析1. 知觉认知层次知觉是指学生通过感觉器官接收到外界信息，并对其进行初步理解和感受的能力。

在数学学习中，学生需要通过观察、感受和感知来理解数学问题和概念。

例如，学生可以通过观察图形来理解几何概念，通过触摸实物来理解数量关系等。

因此，在数学教学中，教师可以通过提供多样的学习材料，引导学生通过感知来理解数学概念，并培养他们对数学问题的敏感度。

2. 认知层次认知是指学生对所学知识内容的理解、分析、推理和解决问题的能力。

在数学学习中，学生需要通过认知来理解数学的逻辑和推理，掌握解决问题的方法和策略。

例如，在学习代数时，学生需要通过认知分析问题，运用代数的基本概念和运算规则解决问题。

因此，在数学教学中，教师应该注重培养学生的数学思维能力，提供有挑战性的问题，引导学生通过认知来解决问题，提高他们的数学推理能力。

3. 元认知层次元认知是指学生对自身认知过程和学习策略的监控、评估和调节能力。

在数学学习中，元认知能力的发展可以帮助学生建立起有效的学习策略，并对自己的学习过程进行自我反思和调整。

例如，学生可以通过元认知来评估自己在解决数学问题时的策略是否有效，是否需要调整学习方法。

因此，在数学教学中，教师应该引导学生意识到元认知的重要性，并提供相关的学习策略培养，帮助学生提高数学学习的效果。

二、数学认知层次在教学中的应用1. 引导学生进行观察和感知在数学教学中，教师可以提供丰富的教学材料，引导学生通过观察和感知来理解数学问题和概念。

例如，在教授几何概念时，可以通过展示实物模型、展示真实环境中的几何形状等方式，引发学生对几何概念的兴趣，并提高他们的观察和感知能力。

2. 培养学生的数学思维能力在数学教学中，教师应该注重培养学生的数学思维能力，引导他们通过认知来解决数学问题。

数学认知结构名词解释数学认知结构，听起来是不是有点高深莫测？别担心，咱们就像聊聊天一样，把这话题捋顺了。

数学认知结构就像是咱们大脑里的一个小工厂，把各种数学知识整整齐齐地摆放在那儿。

想象一下，你的脑袋里有一个巨大的书架，上面放着不同类型的书。

有些是基础的加减乘除，有些是复杂的几何或代数，甚至还有那些让人抓狂的微积分。

可想而知，这些书如果乱七八糟，找起来就像大海捞针。

可一旦整齐划一，哇，效率瞬间提升，真是事半功倍，爽得不得了！咱们聊聊这认知结构是怎么形成的。

就像种树一样，知识是一颗小种子，随着时间的推移，它会慢慢发芽、成长，最后变成参天大树。

最开始的时候，可能只是记住了一些简单的算式，后来渐渐地开始理解这些算式背后的道理。

这样一步一步地深入，到了你就能像数星星一样，轻松自在地解各种数学题。

别小看这过程，真是个“磨刀不误砍柴工”的好例子。

数学认知结构还有个特别的地方，就是它的灵活性。

就像我们换衣服一样，天气热的时候穿短袖，冷的时候穿厚外套。

数学也是如此，根据不同的情况，我们会选择不同的解题方法。

有时候一道题目可能有好几种解法，你可以选择最适合自己的那个。

别忘了，数学不只是死记硬背，而是理解和灵活运用。

每个人的认知结构都不一样，这就像咱们每个人的口味，都喜欢不同的菜。

有人爱吃辣，有人偏爱清淡，这可真是各有千秋。

再来谈谈这些认知结构对学习的影响。

认知结构就像是一张地图，指引着我们在知识的海洋中航行。

如果这张地图清晰明了，方向感就特别强，不容易迷路。

可是如果这地图模糊不清，那可就惨了。

学习数学时，若是能把知识点理清楚，连带着解题思路也变得顺畅。

就像我们走路，知道该往左拐还是右转，心里有数，走起来当然轻松。

还记得我小时候学数学时，那真是一波三折。

每次看到那些图形啊，公式啊，脑袋里就一片混乱。

可后来随着认知结构的不断完善，那些最初的困惑都烟消云散了。

我发现，许多问题其实并没有想象中那么复杂。

就像把难啃的骨头剁成小块，慢慢来，总能吃得下。

高一数学知识结构分析与重难点解析在高中数学学习中，数学知识结构的分析是非常重要的。

只有深入了解数学知识的结构，才能更好地理解和掌握其中的重难点。

本文将对高一数学知识结构进行分析，并对其中的重难点进行解析，以帮助同学们更好地学习和应对这些知识点。

1. 高一数学知识结构分析高一数学知识结构主要包括以下几个方面：代数、几何、函数、数列与数学推理等。

每个方面都有其内部的知识结构，下面将对各个方面的重要知识点进行简要梳理。

1.1 代数代数是数学的基础，也是高中数学的核心内容之一。

高一代数知识主要包括方程与不等式、函数与方程组、函数的性质与运算等。

其中，方程与不等式是代数中的重要知识点，例如一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程等，同学们必须掌握求解这些方程和不等式的方法和技巧。

此外，函数与方程组也是代数中的难点，同学们要注意掌握如何解决这些问题。

1.2 几何几何是高中数学中的另一个重要方面，主要包括几何图形的性质与计算、几何证明等内容。

在高一阶段，同学们要重点学习平面几何和空间几何的基本概念和定理，并能熟练运用这些知识解决实际问题。

例如，面积与体积的计算、平行线与垂直线的性质、三角形的性质等都是高一几何中的重要知识点。

1.3 函数函数是数学中一个非常重要的概念，也是高中数学的核心内容之一。

高一阶段，同学们要学习函数的概念、性质和表示方法，并能够应用函数解决实际问题。

例如，同学们要学会利用函数图像判断函数的性质，掌握函数的基本运算法则，以及函数的复合、反函数等知识点。

1.4 数列与数学推理数列与数学推理是高中数学中的另一个重要内容。

同学们要学习数列的概念、性质和表示方法，并能够应用数列解决实际问题。

另外，数学推理是数学中的一种思维方式，同学们要学会运用严密的逻辑思维进行数学推理，例如利用数学归纳法证明等。

2. 高一数学知识重难点解析在高一数学学习中，同学们常常会遇到一些重难点知识。

下面将对其中一些典型的知识点进行解析，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

作者： 蒋荣荣
作者机构： 南京师范大学数学科学学院,210023
出版物刊名： 数学之友
页码： 49-51页
年卷期： 2013年 第16期
主题词： 数学认知结构 数学学习 语言能力 认识结构 智力 注意力 观察力 记忆力
摘要：在数学学习的过程中，很多时候会出现这种现象：有学生会因为“看错题”或是在做题过程中，有一小步骤没想到而导致题目做不出来或解错题．其实这种现象并不全是偶然，主要是与学生的智力参与有关．智力不只包括“头脑聪明”，还包括注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力．但智力参与往往会跟数学认知结构相联系．所以，“没看到”，“没想到”，归根究底，还是与数学认识结构有关．。