工图典型例题

轴一、典型例题例15-1图1为轴上零件的两种布置方案，功率由齿轮A输入，齿轮1输出扭矩T1，齿轮2输出扭矩T2，且T1＞T2。

试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同?a b例15-1 图1答：各轴段所受转矩不同，如例15-1图2所示。

方案a：T max = T1，方案b：T max = T1+ T2。

a b例15-1 图2例15-2图3分析图a）所示传动装置中各轴所受的载荷（轴的自重不计），并说明各轴的类型。

若将卷筒结构改为图b）、c）所示，分析其卷筒轴的类型。

题15-2图3答：Ⅰ轴：只受转矩，为传动轴；Ⅱ轴：除受转矩外，因齿轮上有径向力、圆周力等，还受弯矩，是转轴；Ⅲ轴：不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；Ⅳ轴：转矩由卷筒承受，轴不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；卷筒结构改为图b，Ⅴ轴仍不受转矩，只受弯矩，轴不转动，是固定心轴；卷筒结构改为图c，Ⅵ轴除了受弯矩外，在齿轮和卷筒之间轴受转矩，是转轴；例15-3图4为轴系零件的结构装配图，请指出结构设计中的错误。

先在错误之处用一根第2：轴的左端伸出太长第3：轴承与轴之间不能用键，是靠两者的紧配合来传递扭矩第4：轴肩太高，轴承不能拆卸第5：齿轮与轴之间无键联接第6：轴段长度应该小于零件宽度，使齿轮的轴向定位可靠第7：轴承长距离打入、压出不合理，应使轴承外一段轴径减小第8：轴承端盖与轴之间无密封装置第9：带轮左侧无轴肩作轴向固定第10：带安装在带轮上的位置不对，使带的两侧没有全部与轮槽侧面接触例15-4 试分析例15-4图6所示轴系结构中的错误，并加以改进。

图中齿轮用油润滑，轴承用脂润滑。

例15-4 图6存在问题分析：1．轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。

2）全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去掉。

3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。

2．转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误1）轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。

1正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

2231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

3222型中间两个面，只有1种基本图形。

433型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

2和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】： 和加上差，越加越大； 除以2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）÷2=6，小数=（10-2）÷2=4。

3鸡兔同笼问题【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）÷（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）÷（4-2）=124浓度问题（1）加水稀释【口诀】： 加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】： 加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5路程问题（1）相遇问题【口诀】： 相遇那一刻，路程全走过。

初中基本尺规作图总结与典型例题一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×. 三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

土方调配计算某建筑场地方格网的方格边长为20m ×20m ，泄水坡度%3.0==y x i i ，不考虑土的可松性和边坡的影响。

试按挖填平衡的原则计算挖、填土方量（保留两位小数）。

解答：（1）计算场地设计标高H 018.17279.4288.4148.4403.431=+++=∑H68.518)56.4220.4294.4379.4215.4470.43(222=+++++⨯=∑H56.345)40.4399.42(444=+⨯=∑H由书P8式（2.6）可得：)(18.436456.34568.51818.1724424210m NH H HH =⨯++=++=∑∑∑（2）根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高以场地中心点（几何中心o ）为H 0，由书P9式（2.8）得各角点设计标高为： H 1＝H 0－30×0.3％＋20×0.3％＝43.18－0.09+0.06＝43.15（m ） H 2＝H 1＋20×0.3％＝43.15＋0.06＝43.21（m ） H 3＝H 2＋20×0.3％＝43.21＋0.06＝43.27（m ） H 4＝H 3＋20×0.3％＝43.27＋0.06＝43.33（m ） H 5＝H 0－30×0.3％＝43.18－0.09＝43.09（m ） H 6＝H 5＋20×0.3％＝43.09＋0.06＝43.15（m ）H 7＝H 6＋20×0.3％＝43.15＋0.06＝43.21（m ） H 8＝H 7＋20×0.3％＝43.21+0.06＝43.27（m ）H 9＝H 0－30×0.3％－20×0.3％＝43.18－0.09－0.06＝43.03（m ） H 10＝H 9＋20×0.3％＝43.03+0.06＝43.09（m ） H 11＝H 10＋20×0.3％＝43.09+0.06＝43.15（m ） H 12＝H 11＋20×0.3％＝43.15+0.06＝43.21（m ） （3）计算各角点的施工高度由P10式（2.9）得各角点的施工高度（以“＋”为填方，“－”为挖方）： h 1＝43.15－43.03＝＋0.12（m ） h 2＝43.21－43.70＝－0.49（m ） h 3＝43.27－44.15＝－0.88（m ） h 4＝43.33－44.48＝－1.15（m ） h 5＝43.09－42.79＝＋0.30（m ） h 6＝43.15－42.99＝＋0.16（m ） h 7＝43.21－43.40＝－0.19（m ） h 8＝43.27－43.94＝－0.67（m ） h 9＝43.03－41.88＝＋1.15（m ） h 10＝43.09－42.20＝＋0.89（m ） h 11＝43.15－42.56＝＋0.59（m ） h 12＝43.21－42.79＝＋0.42（m ） （4）确定“零线”，即挖、填的分界线由书P10式（2.10）确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线”。

初中数学尺规作图专题讲解
尺规作图是起源于古希腊的数学课题，是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

其中直尺必须没有刻度，只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度，只能用来作圆和圆弧．因此，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不可以度量的．
1、尺规作图规范用语
2、尺规作图基本步骤
3、五种基础的尺规作图题型（掌握基础才能挑战复杂题型）
基本作图一：作一条线段等于已知线段。

基本作图二：作一个角等于已知角。

基本作图三：作已知线段的垂直平分线。

基本作图四：作已知角的角平分线
基本作图五：过一点作已知直线的垂线。

4、典型例题分析
5、题目练习。

六年级用作图法解分数应用题(二套)目录：六年级用作图法解分数应用题一六年级较复杂分数应用题二六年级用作图法解分数应用题一典型例题1（限时15分钟）把一根铁条插入水沟，插在泥中的部分为05.米，露出水面的部分占铁条全长的12，水中的部分比全长的14少01.米，这根铁条全长多少米？举一反三1、一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的25，水中部分比泥中部分多1米.这根竹竿全长多少米？2、一根铁条插入水沟中，泥中部分占全长的16，水中部分比泥中部分少05.米，露出水面45.米.这根铁条全长多少米？3、一辆小汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的25还多35千米，这时剩下的路程占全程的14.小汽车已经行驶了多少千米？典型例题2（限时15分钟）一桶油，倒出总量的30%少4千克后，还剩32千克，这桶油原来的质量是多少千克？举一反三1、一桶油倒出总量的40%少5千克后，还剩26千克，这桶油原来的质量是多少千克？2、有一袋大米，吃了它总量的12还多05.千克后，袋中还剩大米12千克，这袋大米原来的质量是多少千克？3、有汽油和柴油各一桶，汽油比柴油多450毫升，当汽油用掉12时，比柴油少50毫升，汽油和柴油原来各多少毫升？典型例题3（限时15分钟）甲、乙、丙三个建筑队共同修一条长900米的路，完工时知道甲队完成的12是乙队完成的13，是丙队完成的14.这三个建筑队各修了多少米？举一反三1、小猴全家摘了220个桃子，小猴吃的个数的12是猴妈妈的14，是猴爸爸的15.小猴吃了多少个桃子？2、有120个皮球分给三个班，一班分到的13是二班分到的12，是三班分到的15，三班分到多少个皮球？3、一个三层书架上共放了320本书，其中上层所放书数量的25，是中层所放书数量的27，是下层所放书数量的12.这三层各放了多少本书？典型例题4（限时15分钟）某校六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的13多2人，这两个班人数的和共占全年级人数的57，六年级共有学生多少人？举一反三1、水果店运来一批水果，已知苹果有100千克，梨比水果总量的14多8千克，苹果和梨一共占这批水果的512.这批水果一共有多少千克？2、一辆客车从甲地开往乙地，已经行了全长的35还多22千米，相当于全长的78，这辆客车已行了多少千米？3、六（1）班男生比全班人数的25多12人，女生人数占男生人数的12，六（1）班共有多少人？。