2011中考模拟分类汇编02.实数的运算

第二讲 实数的运算课前考点突破【考点1】平方根、算术平方根、立方根1.开方定义：如果a x =2且a ≥0，那么x ＝ ；如果a x =3，那么x ＝ .2.正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根.3.符号a 只有当 时有意义；如果a 有意义，那么包含两个非负性质：a 0；a 0.4.正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .【考点2】二次根式1.二次根式的意义：形如 的代数式叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O.2.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式.①被开方数的因数是 ，因式是整式.②被开方数中不含能开的尽方的 和 .3.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.4.二次根式的性质 ①()=2a （a ≥0）； ②=2a ⎪⎩⎪⎨⎧= ③=ab （a ≥0，b ≥0）； ④=b a （a ≥0，b ＞0）. 【考点3】实数的运算1.加法同号两数相加，取原来的符号，并把 相加；异号两数相加.取绝对值较 的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于 .2.减法减去一个数等于加上这个数的 .3.乘法两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数与零相乘，都得 .4.除法除以一个数等于乘以这个数的 .5.乘方正数的任何次幂都是 ；负数的偶次幂是 ，奇次幂是 ；0的任何次幂（0除外）都是 ；任何非零数a 的偶次幂为 .(a ＞0)， (a ＝0)， (a ＜0)；6. 实数的运算律（1）加法交换律： ；（2）加法结合律： ；（3）乘法交换律： ；（4）乘法结合律： ；（5）乘法分配律： .【考点4】比较实数的大小1.求差法——设a ，b 为任意两个实数，先求出a 与b 的差，再根据“当a -b<0时，a <b ；当a-b=0时，a =b ；当a -b>0时，a >b.”来比较a 与b 的大小.2.求商法——设a ，b 为任意正两个实数，先求出a 与b 的商，再根据“当b a <1时，a <b ；当b a =1时，a =b ；当ba >1时，a >b.”来比较a 与b 的大小. 3.倒数法——设a ，b 为任意两个正实数，先分别求出a 与b 的倒数，再根据“当a 1<b 1时，a>b ；当a 1>b 1 时，a <b.”来比较a 与b 的大小.4.估算法——设a ，b 为任意两个正实数，先估算出a, b 两数或两数中某部份的取值范围，再进行比较.5.平方法——比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据“在a ＞0，b ＞0时，可由a 2＞b 2得到a ＞b ”比较大小.也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。

中考数学专题复习第二讲：实数的运算【基础知识回顾】 一、实数的运算。

1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有 、 、 、 、 、 和 共六种，运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ，有括号时要先算 ，同一级运算，按照 的顺序依次进行。

2、运算法则： 加法：同号两数相加，取 的符号，并把 相加，异号两数相加，取 的符号，并用较大的 减去较小 的，任何数同零相加仍得 。

减法，减去一个数等于 。

乘法：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。

除法：除以一个数等于乘以这个数的 。

乘方：(-a ) 2n +1 = (-a ) 2n =3、运算定律：加法交换律：a+b= 加法结合律：(a+b)+c= 乘法交换律：ab= 乘法结合律：（ab ）c= 分配律： （a+b ）c= 二、零指数、负整数指数幂。

0a = （a ≠0） a -p = （a ≠0） 【赵老师提醒：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起，计算时要注意运算顺序和运算性质。

2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（31）-1= 】三、实数的大小比较： 1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照 的原则进行比较以外，，还有 比较法、 比较法等，两个负数 大的反而小。

2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为 。

【赵老师提醒：比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形较的大小，可以先确定10和可以式灵活选用。

如：比65的取值范围，然后得结论：10+2 65-2。

】【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。

例1 （•西城区）已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式a 2-a-b 的值为 ．思路分析：由于34a和b，然后代入代数式求值．解：∵34，∴a=3，，则a2-a-b=32-3-）故答案为：点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．例 2 （•台湾）已知甲、乙、丙三数，甲=5=3，丙=1+乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙思路分析：乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．解：∵，∴8＜9，∴8＜甲＜9；∵=5，∴7＜＜8，∴7＜乙＜8，∵4= =5，∴5＜6，∴丙＜乙＜甲故选A．点评：本题考查了实数的比较大小：（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．对应训练1．（•南京）12的负的平方根介于（）A．-5与-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间1．B．2．（•宁夏）已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜b ，则a+b= ． 2．7考点二：实数的混合运算。

2011年全国各地中考数学模拟题分类实数的运算一、选择题 A 组1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试)下列计算正确的是（ ）A. 25)5(22+=+x xB. 326a a a =÷C. 33332324)2(y x xy x -=⋅--D.4931227-=-答案：C2、（2011重庆市纂江县赶水镇）下列各式，运算正确的是（ ）A ．x 2 · x 3=x 6B ．x 3－x 2=xC ． (－x)3(－x)=－x 3D ．x 6÷x 2=x 4 答案：D3、（2011重庆市纂江县赶水镇）已知实数x ，y 满足043=++-y x ，则代数式()2008y x +的值为（ ）A ． －1B ．1C ．2008D ．－2008答案：B4、（2011重庆市纂江县赶水镇）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．a 3•a 4=a 12B ．a 10÷a 2=a 5C ．a 2+a 3=a 5D ．4a －5a=－a 答案：D5、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）下列运算正确的是 ( )A ．22a a a =+B ．632a a a =⋅C ．33=÷a aD ．33)(a a -=-答案：D6、（2011年北京四中四模）下列运算中，正确的是（ ）。

（A ）()532x x = （B ）633x x x =+（C ）43x x x =⋅ （D ）236x x x =÷ 答案：C7、（2011年北京四中五模）下列运算，错误的是（ ）.A 、632)(a a =B 、222)(y x y x +=+ C 、1)15(0=- D 、61200 = 6.12×10 4答案：B8．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）若1++y x 与()22--y x 互为相反数，则3)3(y x -的值为 （ ） A.1 B.9 C.–9 D.27 答案：D9．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）计算 (– 1)2 + (–1)3 = （ ）A.– 2B. – 1C. 0D. 2 答案：C10、（2011年北京四中模拟26）下列计算正确的是 （ ） A ．a + 22a = 33a B ．3a ·2a = 6aC ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）答案：C11、（2011年北京四中模拟26）2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．2．17×103亿元B ．21．7×103亿元 C. 2．17×104亿元 D ．2．17×10亿元 答案：C ．12、（2011年浙江杭州二模）化简()2222a a --（a ≠0）的结果是（ ） A. 0 B. 22a C. 24a - D. 26a -答案：B13、（2011年浙江杭州二模）已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞－9D. m ＜－9 答案：A14、（2011年浙江杭州二模）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙 答案：B15、（2011年浙江杭州五模）下列各式计算结果正确的是（ ）A 、a ＋a ＝a 2B 、（3a ）2＝6a 2C 、（a ＋1）2＝a 2＋1D 、a ·a ＝a 2 答案：D16、（2011年浙江杭州六模）下列运算正确的是（ ）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 答案：D17、（2011年浙江杭州七模）下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =+ B ．x x x =-23C ．623x x x =⋅ D ．x x x =÷23答案：D18、(2011山西阳泉盂县月考)9的平方根是（ ）A 、3±B 、+3C 、3D 、3± 【答案】D19、(2011山西阳泉盂县月考)在2010年海地地震抗震救灾过程中，国际社会各界纷纷伸出援助之手，截至1月30日12时，共收到各类捐赠款物折合人民币399亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A 、3.99×109元B 、3.99×1010元C 、3.99×1011元D 、3.99×102元 【答案】D20．( 2011武汉市月调考模拟)二次根式x 21+有意义时，x 的取值范围是( ) A.x≥21 B.x≤－ 21 c ．x≥－ 21 D.x≤21【答案】C21．（2011年浙江仙居）()=-21（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－2 答案：A22．（2011年浙江仙居）下列计算中正确的是（ ）A =B 1-=C .3333=+D =答案：D23．（2011年江苏连云港）计算23-+的值是（ ）A ．5-B ．1-C ．1D ．5答案 124. （2011年江苏盐城）下列运算错误的是 ( )A.2＋3＝ 5 B.2∙3＝ 6 C.6÷3＝ 2 D.2答案A25. （2011年江苏盐都中考模拟）－3的绝对值是 （ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．31答案A26. （2011年江苏盐都中考模拟）北京时间2010年4月20日晚，中央电视台承办《情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目》共募得善款21.75亿元.21.75亿元用科学计数法可表示为 （ ） A.21.75×108元 B.0.2175×1010元 C.2.175×109元 D.2.175×1010元 答案C27、︱－32︱的值是 （ ） A 、－3 B 、3 C 、9 D 、－9 答案C28、（2011年北京四中中考模拟19）1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为 （ ） A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对答案 答案A29、（2011年北京四中中考模拟20）2-的绝对值是 ( ) A 、2- B 、2 C 、21-D 、21答案B B 组1．（2011 天一实验学校 二模）计算（－2）3的结果是 （ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 答案：C2. （2011浙江慈吉 模拟）计算：31-+的结果为（ ）A. 4-B. 2-C. 4D. 2 答案：B3．（2011年重庆江津区七校联考）下列计算：①3838-=-；②9494+=+；③22223=-其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个答案：B4．（2011年北京四中33模）下列运算中，正确的是（ ） A ．x 2+ x 2= x 4B. x 2÷x = x 2C. x 3－ x 2= xD. x ·x 2= x 3答案D5．（2011年浙江杭州27模）下列运算正确的是（ ）A. a 2·a 3= a 6B. （a 3）3= a 9C.（2 a 2）2 =2 a 4D. a 8÷a 2＝ a 4 答案B5．（2011北京四中一模）下列各式中，正确的是（ ） （A ）835a a a =+ （B ）632a a a =⋅ （C ）()63293a a-=-（D ）9312=⎪⎭⎫⎝⎛-6．（2011浙江杭州育才初中模拟）下列说法正确的是（ ）（原创）（A (B) 222321=-=-=(C)(D)3是分数。

2011年中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。

2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。

4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。

（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。

（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。

三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第章实数一、选择题.（福建泉州，，分）如在实数，－，，｜－｜中，最小的是（）.．．－．．｜－｜【答案】.（广东广州市，，分）四个数－，－，，中为无理数的是( ).. － . － . .【答案】. （山东滨州，，分）在实数π、、、°,无理数的个数为( )【答案】. （福建泉州，，分）(－)的算术平方根是（）.．．± ．－．【答案】.（四川成都，分）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()()()()【答案】. （江苏苏州，分）×（－）的结果是（）.－ .－ . － .【答案】. （山东济宁，，分）计算――的结果是．－．．－．【答案】. （四川广安，，分）下列运算正确的是（）．．．．【答案】. （重庆江津，，分）－的值等于( ).－ .－·【答案】·. （四川绵阳，）如计算：【答案】.（山东滨州，，分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算×时,左手伸出根手指,右手伸出根手指,两只手伸出手指数的和为,未伸出手指数的积为,则××.那么在计算×时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )【答案】. （湖北鄂州，，分）计算（）．．－．．【答案】. （山东菏泽，，分）定义一种运算☆，其规则为☆＋，根据这个规则、计算☆的值是．．．．【答案】. （四川南充市，，分）下列计算不正确的是（）（）（）（）（）【答案】. （浙江温州，，分）计算：（一）的结果是( )．．1 ．．【答案】. （浙江丽水，，分）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）．．－3 ．．【答案】. （台湾台北，）计算(－)＋－(－)之值为何？．． 5 ．－．－【答案】Ｄ. （台湾台北，）计算之值为何？．－．－．－．－【答案】. （台湾台北，）若、两数满足＝，＝，则之值为何？．．．．【答案】．（四川乐山，分）小明家冰箱冷冻室的温度为－℃，调高℃后的温度为．℃ ．℃ ．－℃ ．－℃【答案】.（湖北黄冈，，分）计算（）．．－．．.（湖北黄石，，分）黄石市年月份某日一天的温差为，最高气温为，则最低气温可表示为. （） .( ) .() . ()【答案】.（广东茂名，，分）计算：的结果正确．．的是．．1 ．．【答案】.（山东德州分）下列计算正确的是（）（）（）（）【答案】.（河北，，分）计算的结果是（）．．．．【答案】.（湖南湘潭市，，分）下列等式成立是. . .÷ .【答案】．（台湾全区，）计算之值为何？．． 27 ．．【答案】.（台湾全区，）．判断是的几倍？．． ()． ()． (－)【答案】. （台湾全区，）．计算之值为何？．－．－．－．－. （湖南常德，，分）下列计算错误的是（）. . . .【答案】.（湖北襄阳，，分）下列说法正确的是.是无理数.是有理数.是无理数.是有理数【答案】．(江苏镇江分)在下列实数中,无理数是( ). .答案【】.（贵州贵阳，，分）如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第题图）（）（）（）（）【答案】（湖北宜昌，，分）如图，数轴上，两点分别对应实数，，则下列结论正确的是（）． < . > ． >（第题图）【答案】.（广东茂名，，分）对于实数、，给出以下三个判断：①若，则．②若，则．③若，则．其中正确的判断的个数是．．．．【答案】二、填空题.（安徽，，分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量与震级的关系为，那么级地震所释放的相对能量是级地震所释放的相对能量的倍数是．【答案】. （广东省，分）按下面程序计算：输入，则输出的答案是．【答案】. （山东日照，，分）计算°﹣．【答案】；. （四川南充市，，分）计算(－) .【答案】. （江西，，分）计算： .【答案】. （湖南常德，，分）先找规律，再填数：【答案】. （江苏连云港，，分）如图，是一个数值转换机.若输入数为，则输出数是.（）输出数减去【答案】. （江西南昌，，分）计算： .【答案】. （湖南怀化，，分）定义新运算：对任意实数、，都有,例如，，那么.【答案】．（安徽，，分）定义运算✞（－），下面给出了关于这种运算的几个结论：①✞（－）②✞✞③若，则（✞）（✞）④若✞，则其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）【答案】①③.（广东汕头，分）按下面程序计算：输入，则输出的答案是．【答案】. (江苏镇江分)计算(); .答案. （广东湛江分）已知：,,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算（直接写出计算结果），并比较（填“”或“”或“”）【答案】. （湖北孝感，，分）对实数、，定义运算★如下：★，例如★.计算×【答案】. （湖南湘潭市，，分）规定一种新的运算：，则.【答案】三、解答题.（浙江金华，，分）计算：－－－（－π）°.【解】原式－×－×)－－.. （广东东莞，，分）计算：【解】原式. () （福建福州，（），分）计算:【答案】解:原式. （江苏扬州，（）分）（）【答案】（）解：原式. （山东滨州，，分）计算：【答案】解：原式. （山东菏泽，（），分）计算：解：原式. （山东济宁，，分）计算：【答案】．解：原式. （山东济宁，，分）观察下面的变形规律：＝－；＝－；＝－；……解答下面的问题：（）若为正整数，请你猜想＝；（）证明你猜想的结论；（）求和：＋＋＋…＋ .【答案】（）··························分（）证明：－＝－＝＝. ······分（）原式＝－＋－＋－＋…＋－＝. ………………分. ( 浙江湖州，，)计算：【答案】解：原式＝．（浙江衢州，（）分）计算：.【答案】解：（）原式. (浙江绍兴，（），分)（）计算：；【答案】解：原式. （浙江省，（），分）（）计算：【答案】（）解：. （浙江台州，分）计算：【答案】解：原式＋. （浙江温州，（），分）计算：；【答案】解：. （浙江义乌，（），分）（）计算：；【答案】（）原式－. （广东汕头，，分）计算：【解】原式. （浙江省嘉兴，，分）（）计算：．【答案】原式. （浙江丽水，，分）计算：－－－(－π)°.【解】原式－×－×)－－.. （福建泉州，，分）计算：.【答案】解：原式（）…………………………（分）…………………………（分）．（湖南常德，，分）计算：【答案】.（湖南邵阳，，分）计算：。

选择题（每小题x 分，共y 分）（2011?绥化市）12. 下列各式：①01a = ②235a a a ⋅= ③2124-=- ④4(35)(2)8(1)0--+-÷⨯-= ⑤2222x x x +=，其中正确的是（ D ）A ．①②③B ．①③⑤C ．②③④D ．②④⑤（2011?大连）3 ( B )A ．2B ．3C ．4D ．5（2011?十堰市）1.下列实数中是无理数的是（ A ）A ． B. C.31 （2011?佛山）3、下列说法正确的是（ B）A 、a 一定是正数B 、20113是有理数C 、是有理数D 、平方等于自身的数只有1 （2011?佛山）2、计算332(2)+-的值是（A ） A 、0B 、12C 、16D 、18（2011?鸡西市）1．下列各式：①a 0=1 ②a 2·a 3=a 5 ③ 2–2= –41 ④ –(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0 ⑤x 2+x 2=2x 2， 其中正确的是( D )A ①②③B ①③⑤C ②③④D ②④⑤（2011?扬州市）2．下列计算正确的是（ C ）A ．236a a a =·B ．()()2222a b a b a b +-=-C ．()2326ab a b = D ．523a a -= （2011?铜仁）1．-2的相反数是（ D ） A 、 21 B 、 21- C 、-2 D 、2 （2011?邵阳市）1．－(－2)＝A ．－2B ．2C ．±2D ．4 【答案】：B（2011?A 、 91037.1⨯B 、71037.1⨯C 、81037.1⨯D 、101037.1⨯ （2011?陕西省）1．32-的倒数为【 C 】正面A ． 23-B ．23C ．32D ． 32- （2011?南充市）5.下列计算不正确的是（ A ）（A ）-23+21=-2 (B)( -31)2=91 (C ) ︳-3︳=3 (D)12=23（2011?江西省）1.下列各数中，最小的是（ D ）.A. 0B. 1C.－1D.（2011?潜江市）3．第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）DA ．1013310.⨯B ．1013410.⨯C ．910331⨯.D ．910341⨯.（2011?潜江市）1．31-的倒数是B A ．31 B ．-3 C ．3 D ．31- （2011?呼和浩特市）4、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误．．的是 （ C ）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001） （2011?呼和浩特市）1、如果a 的相反数是2，那么a 等于 （ A ）A. —2B. 2C. 21D. 21-（2011?河南省） 1. －5的绝对值【 A 】 （A ）5 （B ）－5 （C ）15 （D ）15- （2011?桂林市）2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（D ）．A ．2B ．0C ．1-D ．2-（2011?桂林市）1．2011的倒数是（ A ）．A ．12011B ．2011C ．2011-D ．12011- （2011?达州）1、5-的相反数是 B A 、5- B 、5 C 、5± D 、15-1. （2011山东滨州，1，3分）在实数π、13、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B（2011?安徽省）4.设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是………………………………【 C 】A.1和2B.2和3C.3和4D.4 和5（2011?安徽省） 1.－2，0，2，－3这四个数中最大的是……………………………………………………【 A 】A.－1B.0C.1D.2（2011?天津）(4) C(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问（2011?宁波）1．下列各数中是正整数的是 B(A)1- (B) 2 (C)0.5（2011?北京市）1. 34-的绝对值是( D ) A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 〔2011?浙江省台州市〕1．在12、0、1、－2这四个数中，最小的数是【 D 】 A ．12B ．0C ．1D ．－21． (2011?威海市)在实数0，－2中，最小的是AA ．－2B ．C ．0 D〔2011?温州市〕1、计算：2)1(+-的结果是（ B ）A 、-1B 、1C 、-3D 、3(2011?苏州市)1．12()2⨯-的结果是BA ．－4B ．－1C ．14-D ．32 (2011●嘉兴)1．-6的绝对值是（ B ）（A ）-6 （B ）6 （C ）61 （D ）61-1． （2011?乐山）小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为C（A ）4℃ （B ）9℃ （C ）－1℃ （D ）－9℃（2011?黄冈市）10．计算()221222-+---1（-）A A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10（2011?黄石市）2.黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为（ C ）A. (11+t)℃B. (11-t)℃C. (t-11)℃D. (-t-11)℃(2011●河北省)1．计算30的结果是CA ．3B ．30C ．1D ．0〔2011?湖北省武汉市〕1.有理数-3的相反数是A????A.3.? B.-3. ???C.31 ?D.31-. (2011●嘉兴)9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ D ）（A ）2010（B ）2011 （C ）2012 （D ）2013（2011?益阳市）1．2-的相反数是AA . 2B .2-C . 12D . 12- 〔2011?浙江省义乌〕1. －3的绝对值是AA ．3B ．－3C ．－D ．〔2011?盐城市〕1．-2的绝对值是CA ．-2B ．- 12C ．2D ．12 〔2011?芜湖市〕1.8-的相反数是( D )A ．8- B.18- C. 18D. 8 〔2011?芜湖市〕2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( C )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗（2011?泰安市）4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。

某某省2011年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（某某某某4分）6的相反数是A 、﹣6B 、16C 、±6D 【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

6的相反数就是在6的前面添上“－”号，即－6。

故选A 。

2.（某某某某4分）某某地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为A 、0.18×106米B 、1.8×106米C 、1.8×105米D 、18×104米【答案】C 。

【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

180000一共6位，从而180000=1.8×105。

故选C 。

3.（某某某某3分）－5的倒数是A 、15-B 、15C －5D 、5【答案】A 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，直接得出结果：∵（－5）×（15-）=1，∴－5的倒数是15。

故选A 。

4.（某某某某3分）在－1、3、0、12四个实数中，最大的实数是A ．－1B ．3C ．0D ．12【答案】B 。

【考点】实数大小比较。

【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可：∵－1＜0＜12＜3，∴四个实数中，最大的实数是3。

故选B 。

3.（某某某某3分）9的算术平方根是A ．3B ．±3C ． 3D ．±3【答案】A 。

【考点】算术平方根。

【分析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果：∵32=9， ∴9算术平方根为3。

整式一、选择题1. （2011福建泉州，2，3分） 32a a ⋅等于（ ） A 、23a B 、53a C 、6a D 、8a 【答案】B2. （2011福建泉州，7，3分）若b a ,是正数，2,1==-ab b a ，则b a +=（ ）. A .－3 B.3 C .±3 D.9 【答案】B3. （2011广东河源，2，3分）下列各式运算正确的是（ ） A ．235aa a += B ．235a a a ∙= C ．3332()a ab b= D ．1025a a a ÷=【答案】B4. （2011广东湛江，7，3分）下列计算正确的是A 235a a a = B 2a a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+【答案】A5. （2011广东珠海，2，3分）化简（a 3）2的结果是A. a 6B.a 5C.a 9D.2a 3【答案】A6. （2011广西桂林，5，3分）下列运算正确的是（ ）． A ．3x 2-2x 2=x 2 B ．（-2a ）2=-2a 2C ．（a +b ）2=a 2+b 2D ．-2（a -1）=-2a -1 【答案】A7. （2011贵州毕节，4，3分）下列计算正确的是( ) A ．623a a a =⋅ B ．1055a a a =+C ．2236)3(a a =-D ．723)(a a a =⋅ 【答案】D8. （2011海南省，2，3分）计算32)(a ，正确的结果是A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9 【答案】B9. （2011海南省，5，3分）“比a 的2倍大1的数”用代数式表示是 A ．2(a ＋1) B ．2(a －1) C ．2a ＋1 D ．2a －1 【答案】C10．（2011河南，3，3分）下列各式计算正确的是（A ）011(1)()32---=- （B ）235+=（C ）222246a a a += （D ）236()a a =【答案】D11. （2011黑龙江省哈尔滨市，2，3分）下列运算中，正确的是（ ）A ．4a-3a=1B ．32a a a =⋅ C．236a 3a a 3=÷D ．2222b a ab =）（ 【答案】B12. （2011湖北十堰，7，3分）已知x-2y=-2,则3-x+2y 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．5 【答案】D13. (湖南湘西,11,3分)当a=3,b=2时，222a ab b ++的值是（ ） A. 5 B. 13 C. 21 D.25 【答案】D14. (2011江苏常州,2,2分)下列计算正确的是( ) A.236a a a ∙=B. 33y y y ÷=C.3m+3n=6mnD.()236xx =【答案】D15. （2011广东深圳，4,3分）下列运算正确的是( ).A. x 2 + x 3 = x 5B. (x + y )2 = x 2 + y 2C. x · x 3= x 6 D. (x 2) 3 = x 6 【答案】D16. （2011山西，3，2分）下列运算正确的是（ ） A ．()32628a a -=- B.3362a a a += C. 632a a a ÷= D. 3332a a a =【答案】A17. （2011天津，10,3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）A. 0x y z ++=B.-20x y z +=C. -20y z x +=D.-20z x y +=答案：D18. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A .a a a =-2B .632)(a a -=-C .236x x x =÷D .222)(y x y x +=+【答案】B19. （2011广东佛山，5，3）在①42a a ∙;②(-a 2)3;③122a a +；④23a a ∙中,计算结果为a 6的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A20．（2011贵州遵义，5，3分）下列运算正确的是A. 532a a a =+ B. ()4222-=-a aC. 22232a a a -=- D. ()()2112-=-+a a a【答案】C21. （2011广东清远，5，3分）下列选项中，与2xy 是同类项的是（ ）A. 22xy -B. 22xyC. xyD. 22x y【答案】A 22. （2011内蒙古呼和浩特市，2,3分）计算)3(232x x -⋅的结果是（ ）A. 56x -B. 56xC. 62x -D. 62x【答案】A23. （2011福建莆田，2，4分）下列运算中，正确的是（ ） A ．2x-x=2 B ．(x 3) 3=x 6 C ．x 8÷x 2=x 4 D ．x+x=2x 【答案】D24. （2011广西南宁，3，3分）下列各式计算正确的是：(A) lOa 6÷5a 2= 2a 4 (B)32+23=55 (C) (2a 2)3 =6a 6 (D)(a-2)2= a 2 -4 【答案】A25. （2011黑龙江省哈尔滨市，2，3分）下列运算中，正确的是（ ）A ．4a-3a=1B ．32a a a =⋅ C．236a 3a a 3=÷D ．2222b a ab =）（ 【答案】B26. （2011黑龙江绥化，12，3分）下列各式：①10=a ；②532a a a =⋅；③4122-=-；④()()()0182534=-⨯÷-+--；⑤2222x x x =+.其中正确的是（ ） A 、①②③ B 、①③⑤ C 、②③④ D 、②④⑤ 【答案】D27. （2010湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是（ ）A . 3-1=-3B . a 2·a 3=a 6C .（x +1）2=x 2+1D . 32-2=22 【答案】D28. （2011江西b 卷，4,3分）下列运算不．正确的是（ ）. A .－(a -b )=－a + b B. a 2·a 3=a 6 C.a 2－2ab+b 2=(a －b )2 D.3a －2a =a 【答案】B29. （2011吉林，11，3分）下列计算正确的是（ ）（A ）a ＋2a ＝3a 2 （B ）a ·a 2＝a 3 （C ）（2a ）2＝2a 2 （D ）（－a 2）3＝a 6 【答案】B30. （2011江苏徐州，4,2分）下列计算正确的是（ ）A. 22x x x ⋅= B.22()xy xy = C. 236()x x = D.224x x x += 【答案】C.31. （2011辽宁沈阳，3，3分）下列运算中，一定正确的是A ．325m m m =- B ．5210m m m=÷C ．725m m m =⋅D ．552)2(m m =【答案】 C32. （2011福建龙岩，2，4分）下列运算正确的是（ ）A ．2222a a a += B ．339()a a = C ．248a a a ⋅= D ．632a a a ÷=【答案】B33. （2011福建龙岩，4，4分）(1)(23)x x -+的计算结果是（ ）A ．223x x +- B ．223x x -- C ．223x x -+ D ．223x x --【答案】A34. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ）A ．a 6÷a 2＝a 3B ．a 2＋a 3＝a 5C ．(a 2)3＝a 6D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 【答案】C35. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）36. （201１四川广元，１，3分）下列计算正确的是（ A ）A ．（a 2）5＝ a 10B ． a 2＋ a 5＝ a 7C ． 2-2（）＝－2 D ．65·25＝125【答案】A37. （2011四川眉山，2，3分）下列运算正确的是A. 2a 2-a =aB. （a +2) 2= a 2+4C. （a 2)3= a 6D.2)3(-=-3【答案】C38. （2011广西来宾，7，3分）下列计算正确的是（ ） A222()a b a b =++ B33(2)6a a -=- C.2353()a b a b =D.734()()a a a --=÷【答案】D39. （2011昭通，1，3）下列结论正确的是（ ）A ．2523a a a =+B ．39±=C ．22))((b a b a b a -=-+D ．326x x x =÷ 【答案】C40. （2011云南玉溪，1，3分）下列说法正确的是 （ ）A .236a a a = B .222532a a a -= C .01a = D .()122-=-【答案】B.41. （2011云南玉溪，2，3分）若26x x k ++是完全平方式，则k=（ ） A . 9 B . -9 C . ±9 D . ±3 【答案】A.42. （2011内蒙古赤峰，2，3分）下列运算正确的是 （ ）A ．325m m m ⋅= B ．2m+3n=5mn C ． 623m m m ÷= D ．222()m n m n -=-【答案】A43. (2011四川雅安3，3分)下列运算正确的是（ ）A 3332a a a =∙ B 633a a a =+ C 336)2(x x -=- D 426a a a =÷【答案】 D44. (2011山东淄博，2，3分)计算2m 2n －3m 2n 的结果为（ ）A ．－1B ．32-C ．－m 2nD ．－6m 4n 2【答案】C45. （2011广西崇左，12，3分）下列计算正确的是（ ） A ．a 6÷a 2=a 3 B ．a +a 4=a 5 C ．（ab 3）2=a 2b 6 D ．a -（3b -a ）=-3b 【答案】C46. （2011广西玉林、防港，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．2a-a=1B ．a+a=2a 2C ．2a a a = D ．()22=a a --))【答案】C47. （2010乌鲁木齐，3，4分)下列运算正确的是A.()623422x x x ÷= B.22122x x -= C.()32628a a -=- D.22a b a b a b-=-- 【答案】C48. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，5，5分）下列各式中正确的是A ．()236aa -=-B ． ()2225425a b -=- C ． ()()()2a b b a a b --=--D ．()()2222a ab b a b ++-=-【答案】C49. （2011湖南岳阳，2,3分）下列运算正确的是（ ） A ．532a a a =+ B ．24±=C ．336)2(a a =D ．294)23)(23(x x x -=--- 【答案】D50. (2011湖南郴州市，6，3分)下列计算，正确的是( )A ．235x x x +=B ．236x x x ⋅=C ．235()x x =D ．23x x x -=-【答案】D51. （2011福建漳州，2，3分）下列运算正确的是( )A ．325a a a ⋅= B ．2a-a =2 C ．.a+b=ab D ．329()a a =【答案】A52．（2011贵州六盘水，5，3分）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．222)(b a b a -=-B ．734)(a a =- C ．ab b a 642=+D ．1)1(-=--a a 【答案】D 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59．60.二、填空题1. （2011福建泉州，附加题1，5分）计算：3a +2a = ； 【答案】5a2. （2011广东湛江，17,4分）多项式2235x x -+是 次 项式．【答案】二；三3. (湖南湘西,3,3分)若一个正方形的边长为a ，则这个正方形的周长是_________. 【答案】4a4. （2011广东深圳，15,4分）如图6, 这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形, 按这种方式摆下去, 则第n 个图形的周长是_________.【答案】21n +5. （2011山西，16，3分）如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒________________根（用含有n 的代数式表示）【答案】（6n - 2） （ ()()()421461713n n n n +-+----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦或或或等） 6. （2010湖南长沙，17，3分）已知a-3b =3，则8-a +3b 的值是________. 【答案】57. （2011北京市，12，4分）在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为,i j a （其中i ，j 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数,i j a ，规定如下：当i ≥j 时，,1i j a =；当i j <时，,0i j a =．例如：当2i =，1j =时，,2,11i j a a ==．按此规定，1,3a =_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算1,1,11,2,21,3,31,4,41,5i i i i i a a a a a a a a a a ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅的值为________．【答案】0、15、11,1a 1,2a 1,3a 1,4a 1,5a2,1a2,2a2,3a2,4a2,5a3,1a 3,2a 3,3a 3,4a3,5a4,1a 4,2a 4,3a 4,4a 4,5a 5,1a5,2a5,3a5,4a5,5a（1） （2） （3） （4）（第16题）8. （2011贵州遵义，17，4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是 ▲ 。

[原创]吐血推荐！最新最全精品资料2011年山东省中考数学试题分类汇编之“实数”题目汇编(含题目、类型、考点、专题、分析、解答、答案)1.（2011·济宁）计算-1-2的结果是A.-1B.1C.-3D. 3考点：有理数的运算.分析：两个有理数相减，符号不变，把绝对值相加.解法：解：—1－2=－(1+2)=－3∴选C点评：本题是考察有理数的运算，直接运用有理数的运算法则即可.2.（2011·济宁）下列各式计算正确的是 A. 532=+ B. 2222=+C. 22223=-D.5621012-=- 考点：二次根式的运算.分析：二次根式的运算实质是同类二次根式的运算，对于不是最简二次根式的，应先化成最简二次根式，合并二次根式只把系数相加减，被开方数不变.解法：A,B 中不是同类二次根式，不能合并，D 中被开方数不能直接与根号外的约分，故选C.点评：二次根式的运算要根据二次根式的运算法则进行.对于不是同类二次根式的直接排除即可.3. （2011威海）在实数0，－3，2，－2中，最小的是A ．－2B ． －3C ．0D ．2考点：实数的大小比较.分析：0大于任何负数，小于任何正数，负数比较大小，看绝对值的大小，绝对值大的反而小.解法：解：A,B 是负数，应该从A,B 中找，A 的绝对值大于B 的绝对值，故A 最小，选A点评：实数的大小比较，0大于任何负数，小于任何正数，负数比较大小，看绝对值的大小，绝对值大的反而小.4.（2011山东烟台，1，4分） (－2)0的相反数等于（ ）A.1B.－1C.2D.－2考点：此题考查实数的基础知识. 任何非零数的零次幂为1；互为相反数两数符号相反，绝对值相同.分析：（－2）0=1，1的相反数是－1，解法：解：－2）0=1，1的相反数是－1，故选B.点评：本题是常规题，对零次幂的意义把握不牢，可致错.5.（2011•滨州）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.4考点：无理数；特殊角的三角函数值。