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九年级二次根式练习题

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九年级二次根式练习题

The document was prepared on January 2, 2021 二次根式

一、知识回顾：

1、什么叫做平方根

2、什么叫算术平方根

正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.

用0aa表示 讨论并解释：为什么a≥0

二、新课教学

做一做：

1、若直角三角形的两直角边分别是2cm 和acm,则直角三角形的斜边长是_______

2、若正方形的面积是b-3cm2,则正方形的边长是_________.

3、若正三角形的面积是 则它的边长是_________.

象 这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的代数式叫做二次根式.

为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式.如213

练习： 求下列二次根式中字母a的取值范围：

例2：当x = -4 时,求二次根式 的值

提高练习：

1、若二次根式 的值为3,求x的值.

2.物体自由下落时,下落距离h米可用公式 h=5t2来估计,其中t秒表示物体下落所经过的时间.

1把这个公式变形成用h表示t的公式

2一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒精确到秒

24a3b2s例1：求下列二次根式中字母a的取值范围：

23(3).a2113;2;31.3aaa12x2x11;a12;12a4336.xx641xx232Scm课内练习 A组

1．像24a,3bb≥3,2ss≥0,12这种表示算术平方根的代数式,叫做_______．

2．当x取______时,34x有意义． 3．如果2x是二次根式,则x的取值范围是_______．

4．当x=-2时,二次根式122x的值为_______． 5．当a取______时,2a有意义．

6．当x取______时,26x有意义． 7．当m=-2时,二次根式24m的值为________．

8．判断题对的打“∨”,错的打“×”

1二次根式3x中字母x的取值范围是x<0

2二次根式43x中字母x的取值范围是x≤34

3当x=-1时,二次根式242x的值为2

4当a=-4时,二次根式12a的值为9

B组

9．下列各式中,哪一个是二次根式

A．a B．21x C． D．15

10．使代数式122xx有意义的x的取值范围是

A．x≠-2; B．x≤12且x≠-2; C．x<12且x≠-2; D．x≥12且x≠-2

11．求当二次根式24x的值等于4时x的值．

12．若二次根式26x有意义,化简│x-4│-│7-x│．

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华东师大版九年级数学上册 二次根式整式乘除基础训练 有答案

华东师大版九年级数学上册 二次根式整式乘除基础训练 有答案

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1 / 15 二次根式整式乘除基础训练

一．选择题（共14小题）

1．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（ ）ger

A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2

2．若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（ ）

A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12

3．已知（x﹣2021）2+（x﹣2021）2=34，则（x﹣2021）2的值是（ ）

A．4 B．8 C．12 D．16

4．已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

5．（xn+1）2（x2）n﹣1=（ ）

A．x4n B．x4n+3 C．x4n+1 D．x4n﹣1

6．计算（﹣a2b）3的结果是（ ）

A．﹣a6b3 B．a6b C．3a6b3 D．﹣3a6b3

7．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）

A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5

8． =（ ）

A． B． C． D．

9．下列运算结果是a6的式子是（ ）

A．a2•a3 B．（﹣a）6 C．（a3）3 D．a12﹣a6

10．计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（ ）

A．x2 B．x3 C．﹣x3 D．x4

11．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3

12．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（ ）

A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19

13．如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．

14．把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖 本文由一线教师精心整理/word可编辑

人教版九年级数学中考二次根式专项练习及参考答案

人教版九年级数学中考二次根式专项练习及参考答案

1 人教版九年级数学中考二次根式专项练习

例1 二次根式的概念

（1）下列式子中：①13；②3；③21x；④38；⑤213；⑥11xx；⑦223xx．其中是二次根式的有 ．（填序号）

【答案】①③⑤⑦

（2）当x何值时，下列式子有意义？

①2x；②22x；③21xx； ④21xx；⑤02xx．

【答案】①2x；②2 2xx或；③2 1xx且；④12x；⑤2 0xx且．

例2 二次根式的非负性

（1）已知：x，y为实数，且43343yxx，则xy的算术平方根为________．

【答案】32．

（2）已知实数xy，满足23110xyy，则3=xy________．

【答案】13．

（3）当a______时，41a取最小值_______；当a_______时，241a取最小值_______．

【答案】1 , 0 ; 0 , 14．

例3 二次根式的重要公式

（1）填空：252a ；232ab ．

【答案】52a，32ab

（2）若14x＜＜，则化简2241xx－+－__________.

【答案】3．

（3）如果19xx有意义，那么代数式2|1|(9)xx的值为_________.

2 【答案】8．

（4）对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（ ）

A．2abab B．22abab

C．22222abab D．2abab

【答案】C．

最简二次根式

例4 请将下列二次根式化为最简二次根式：

（1）27=________ 28=________a 2325=________mn；

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步提升练习题(附答案)

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步提升练习题(附答案)

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．下列计算：

①； ②；

③； ④．

其中结果正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

4．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（ ）

A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a

5．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）

A．9 B．9 C．5 D．5

6．化简得（ ）

A． B． C． D．

7．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

8．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

9．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a≠2

C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 10．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3

11．化简|a﹣3|+（）2的结果为（ ）

A．﹣2 B．2 C．2a﹣4 D．4﹣2a

12．式子成立的条件是（ ）

A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤3

13．化简2﹣+的结果是（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

14．（﹣）2的值为（ ）

A．a B．﹣a C． D．﹣

15．把式子m中根号外的m移到根号内，得（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D．﹣

16．化简二次根式的正确结果是（ ）

A．a B．a C．﹣a D．﹣a

二．填空题

17．若，则xy＝

．

18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ ．

19．如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形，若x＝5+2，y＝5﹣2，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．

九年级数学上册二次根式50道典型计算题无答案新人教版

九年级数学上册二次根式50道典型计算题无答案新人教版

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1 《二次根式》50道典型计算题

1. 2484554 2.

2332326

3. 21418122 4. 3)154276485(

已知： 的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy

6. ))((36163； 7. 63312；

8. )(102132531； 9. zyx10010101．

10. 20245； 11. 14425081010..；

12. 521312321； 13. )(babba1223．

14. 27121352722； 15. bacabc4322．

16. 已知：2420x，求221xx的值．

17. 1.232 32.53xx

33.540,0ababab 364.0,0abababff

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2 2125.121335

53236.32bababba

18. 化简：

351.0,0abab 2.xyxy 3213.aaa

19.. 把根号外的因式移到根号内：

11.55 12.11xx

20. 11221231548333

21.. 1485423313