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九年级数学二次根式同步练习题

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1 九年级数学二次根式练习题

1、函数中，自变量x的取值范围是

2、若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．

3、在函数y=，自变量x的取值范围是__________。

4、函数的自变量x的取值范围是 .

5、若(a－2)2 + =0，则(a+b)2010= ____________.

6、若与互为相反数，则x = ，y = ．

7、若最简二次根式与是同类二次根式，则x= .

8、下列各式计算正确的是

A. B.

C. D.

9、已知，则的值为（ ）

A． B． C． D．

10、下列式子运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

11、是整数,则正整数n的最小值是（ ）

A.4 B.5 C. 7 D. 6

12、在中，最简二次根式的个数是( )

2 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

13、使根式有意义的字母x的取值范围是( )

(A)x＞－1 (B)x＜－1 (C)x≥－1且x≠0 (D)x≥－1

14、下列二次根式中，不能作为最后结果的是（ ）．

A． B． C． D．

15、下列运算中，正确的是……………………………………………………（ ）

（A）； （B）；

（C）； （D）．

16、

17、利用幂的运算性质计算：．

参考答案

1、 2、x≥1 3、x≥5 4、 5、1 6、x = 8，y = 27、1；

8、C 9、A 10、D 11、A 12、C 13、C 14、C． 15、D；

16、 17、解：原式 =

二次根式的加减

一. 选择题：

1. 化简aaa13得（ ）

A. (a－1)a B. (1－a)a C. －(a+1)a D. (a－1)a

3 2. 计算的结果是2736123（ ）

A. 33 B. 3 C. －36 D. －33

3. 设x＝35,354y，则x与y的大小关系为（ ）

A. x>y B. x＝y C. x

二. 填空：

4. 下列二次根式：①222②12③81④98⑤118其中为非最简二次根式的有（在横线上写题号） ，与2是同类二次根式的有（写题号）

5. 合并同类二次根式的结果为2927xyxyxy 。

6. 已知的值是则xxxxx,151246932 。

三. 解答题：

7. 已知的值求aaaaa2212,321。

8. 计算：

（1）aaaaa1882624 （2）2)154154(

（3）)22(28 （4）121|2|)2()21(01

（5）814121218

4 9. 条件求值：

（1）已知：的值求11,122xxxx。

（2）已知：134,3223xxxx求的值。

（3）已知：的值求代数式12944,212234xxxxx。

10. 已知菱形ABCD的对角线AC＝472,472BD，求菱形的边长和面积。

【试题答案】

1. B 2. A 3. A 4. ②,③,④ ①,②,③,④

5. 0 6. 25

7.解：32)32)(32(32321a ∴原式结果为－2－3

8. （1）原式＝aaaaa2323222622

（2）原式＝628)154()154)(154(2)154(22

（3）－2 （4）0 （5）3

9. （1）x+11111)1)(1(122xxxxxxxx

当221121,12原式时x

（2）解：∵32x ∴32x 两边平方得x2－4x+1＝0

∴5325)2(2)14(134223xxxxxxx

（3）解：∵212x，212x，∴4x2－4x－1＝0

1)144(2)144(1288441294422223234234xxxxxxxxxxxxxxxx

＝1

10. 解：（菱形的边长）2＝22)2472()2472(22

∴菱形的边长＝6)472)(472(21,22面积

二次根式的乘除法

5 一. 填空题：

1. 等式2111xxx成立的条件是 .

2. 计算：（1）25·16 ； （2）(15)(27) .

（3）5614 ； （4）1.530.17 .

3. 化简：（1）3227ab＝ ； （2）32418aa .

4. 计算：（1）23649yx＝ ；（2）3227 .

二. 选择题：

5. 把18a化简的结果应是（ ）

A. 32a B. 32aa C. 32aa D. 23aa

6. 下列计算中，正确的是（ ）

A. 355344 B. 5539335777

C. 19131716254520 D. 224832(4832)(4832)165

7. 如果3222aaaa，则实数a的取值范围是（ ）

A. 0a B. 02a C. 20a D. 2a

8. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A. 12 B. 2x C. 32 D. 324ab

三. 解答题：

9. 计算：（1）48300 （2）641449169 （3）4021·9031

4）155·3 （5）18(3222) （6）1.133·7.2

10. 化简：

（1）221917 （2）1834

（3）34yx （4）3118(2)2aa

6

11. 已知：1.69,x求2331234xxxx的值。

【试题答案】

一. 填空题。

1. 1x；2. （1）20；（2）95；（3）2；（4）3；3. （1）33aba；（2）2123a；

4.（1）67yx；（2）63；

二. 选择题。

5. B；6. D；7. C；8. B

三. 解答题。

9. （1）120；（2）3213；（3）10；（4）1；（5）24；（6）-9.

10. （1）62；（2）413；（3）132xyx；（4）)2(23a

11. 化简得xx，代入得2.197

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人教版九年级数学上册第二十一单元二次根式的加减同步练习2带答案

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人教版九年级数学上册第二十一单元《二次根式的加减》同步练习2带答案

◆随堂检测

一、以下计算正确的选项是（ ）

A．632 B．532 C．248 D．224

二、计算（24-315+2223）×2的值是（ ）

A．2033-30 B．230-233 C．330-233 D．2033-330

3、已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么那个等腰直角三角形的周长是________．

4、计算:（1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

分析：二次根式仍然知足整式的运算规律，•因此直接可用整式的运算规律．

五、计算：（1）（5+6）（3-5） （2）（10+7）（10-7）

分析：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

◆典例分析

已知2008210045xaa，其中a是实数，将式子11xxxx+11xxxx化简并求值．

分析：由于（1x+x）（1x-x）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再依据二次根式的意义求得x的值，代入化简式得结果即可．

解：原式=2(1)(1)(1)xxxxxx+2(1)(1)(1)xxxxxx

=2(1)(1)xxxx+2(1)(1)xxxx=22(1)(1)xxxx

=2(1)242xxx.

∵2008210045xaa ∴200820a且10040a，

解得1004a. ∴5x ∴原式=4x+2=22.

◆课下作业 ●拓展提高

一、（-12+32）2的计算结果（用最简根式表示）是________．

二、（1-23）（1+23）-（23-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

3、假设21x，那么222xx=________．

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步练习(word版_含答案)(含知识点)

人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数同步练习(word版_含答案)(含知识点)

1 《实际问题与二次函数》同步练习附答案

 课堂学习检测

1．矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象．

2．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．

3．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

1

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；

(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取734，562)

 综合、运用、诊断

4．如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．

(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；

(2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

5．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x．

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?

1

6．某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品．

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步提升练习题(附答案)

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步提升练习题(附答案)

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．下列计算：

①； ②；

③； ④．

其中结果正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

4．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（ ）

A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a

5．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）

A．9 B．9 C．5 D．5

6．化简得（ ）

A． B． C． D．

7．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

8．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

9．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a≠2

C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 10．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3

11．化简|a﹣3|+（）2的结果为（ ）

A．﹣2 B．2 C．2a﹣4 D．4﹣2a

12．式子成立的条件是（ ）

A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤3

13．化简2﹣+的结果是（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

14．（﹣）2的值为（ ）

A．a B．﹣a C． D．﹣

15．把式子m中根号外的m移到根号内，得（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D．﹣

16．化简二次根式的正确结果是（ ）

A．a B．a C．﹣a D．﹣a

二．填空题

17．若，则xy＝

．

18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ ．

19．如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形，若x＝5+2，y＝5﹣2，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．

数学：3.1 二次根式(第2课时)同步练习(苏科版九年级上)

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南沙初中初三数学练习（2）

班级 姓名 学号 得分

1． 能使22xxxx成立的x的取值范围是（ ）

A．2x B．0x C．x＞2 D．2x

2．下列根式：xy2、8、2ab、53xy、yx、21中，最简二次根式的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3.当21a时，化简|12|4412aaa等于（ ）

（A）a42 （B）2 （C）a4 （D） 0

4．若0a，则aa2的值为 （ ）

A．1 B．1 C．±1 D．a

5．化简aa1后得到的正确结果是 （ ）

A．a B．a C．a D．a

6．若化简|1－x|－2x-8x+162x-5的结果是，则x的取值范围是（ ）

A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x＜4

7．直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________。

8．计算：（1）118________,（2）2ba2·ab8=________（3）35÷210=________

9．已知：42x，化简|5|12xx=_________

10．已知2ba，31ab，则代数式abbaabba22222的值等于________