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人教版初二数学上册14.1.1同底数的幂乘法第一课时课件

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数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 PPT课件

数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 PPT课件

你发现了什么? 注意观察计算前后底数和指 数的关系, 并能用自己的语言描述.
探究新知
解: （1） 25×22 =（2×2×2×2×2）×（2×2）
=27 =25+2 （2） a3.a2 =（a ·a ·a） ·(a ·a)
=a5 =a3+2
探究新知
（3）5m×5n=(5×5×…×5) ×(5×5…×5)
解: （1）原式=x7 （2）原式=a7
（3）原式=256 （4）原式=x4m+1
例题讲解
【例2】计算am ·an ·ap后, 能找到什么规律?
解法一: am ·an ·ap= （am ·an） ·ap =am+n ·ap =am+n+p
应用了什么法 则和运算律？
解法二: am ·an ·ap= am ·（an ·ap）
你真行！
太棒了！
思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的a可代表 一个数、字母、式
子等.
am · an = am+n
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
（2） a7 ·a3 ( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ） （4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算: （1）x10 ·x; （3） x5 ·x ·x3 ;
（2）10×102×104; （4）y4·y3·y2·y .
解: （1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
新人教版数学八年级上册 《14.1.1同底数幂的乘法》课件

新人教版数学八年级上册 《14.1.1同底数幂的乘法》课件


猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
猜想: am ·an=am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
你们真棒，你的猜想是正确的！
八年级 数学
14.1同底数幂的乘法
底数相同
❖ 式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义，解答
10 ×10 = = 10 15
3 （10×10×…×10）×（10×10×10）
（ 18 ）
15个
3个
a ×a = = a 15
3
（a×a×…×a）×（a×a×a）
（ 18 ）
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
在2010年全球超级计算 机排行榜中，中国首台千万 亿次超级计算机系统“天河 一号”雄居第一，其实测运 算速度可以达到每秒2570万 亿次
问题1 一种电子计算机 每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行 多少次运算？ 列式：1015×103
怎样计算1015×103呢？
探究新知
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否 则不能用。
14.1.1同底数幂的乘法 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

14.1.1同底数幂的乘法 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

（4）同底数幂的乘法性质可推广到一般情况，即对于3个或以上的同底
数幂相乘，运算性质仍成立：
a m·
an·
a p a m n p（m，n，p是正整数）.
a m1 ·
a m2 ·
·
a mn a m1 m2 mn
(m1：m2，…，mn是正整数）.
性质巩固
例1 计算下列各题，并写出每步计算步骤的依据.
-2n1 +2n
（n≥2，n是正整数），结果总为6.
总结提升
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.同底数幂的乘法的运算性质是怎么被探究并推导出来的？
在运用时要注意什么？
达标检测
A级
1.计算：
（1）x5 x 2
(4) a 2 a n 1 a ;
(2) x n x n 1
(3) a 2 n a n 1
m n
a m·
a n（m，n是正整数）
解：原式
=2-22 -23 -24 -
-28 +29
2 22 23 24 28 2 28
2 22 23 24 27 28
=…
2 22
=6
事实上，一般性算式可写成
2-22 -23 -24 -
（2）已知
求a的值；
x 31，
x m 2，x n 3，求x m n的值.
5.计算：
3
（1） a 2 （
a）
(2) (a b c) 2 (b a c)3 (a c b) 4 ;
(3) 8 24 n 22 n 1 .
6.计算：x n 1·
( 5 ) (a b)( a b) 4 .
数学：14.1整式的乘法(第1课时)课件(人教新课标八年级上)

数学：14.1整式的乘法(第1课时)课件(人教新课标八年级上)


同底数幂相乘，
运算形式 （同底、乘法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.
运算方法（底不变、指加法）
m n p m+n+p （m、n、p都是正整数） 如a · a· a =a 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
尝试练习
am
·an = am+n (当m、n都是正整数) am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
2（
5
5
）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
= 10（ 3+2 ）； = 2（ 3+2 ）； = a（ 3+2 ） 。
）
a3× a2 = a（
猜想:
5）
am · an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想:
am · an =
m个a
(当m、n都是正整数)
n个a （乘法结合律）
（乘方的意义） am · an = （aa…a）（aa…a）
14.1.1 同底数幂的乘法
教学目标:
1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;
2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题.
思考：
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
an = a × a × a ×… a n个a
问题：
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义）
5 10 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义）
人教版数学初二上册(八年级)14.1.1同底数幂的乘法课件

人教版数学初二上册(八年级)14.1.1同底数幂的乘法课件

花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
运用同底数幂的乘法的运算性质
例 计算： （1） x2 x5； （2） a a6； （3）（-2）（-2）4 （-2）3； （4） xm x3m 1.
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习2 计算：
（1）（- 1 ）（- 1 ）2 （- 1 ）3；
2
2
2
（2） a2 a6.
3 a2 • a5
解: （1）（2a）3=23 a3=8a3； （2）（-5b）3 =（-5）3b3 =-125b3； （3）（xy2）2 =x（2 y2）2 =x2 y4； （4）（-2x3）4 =（-2）（4 x3）4 =16x12.
动脑思考，变式训练
练习 计算： （1）（103）3； （2）（x3）2； （3） （- xm）5； （4）（a2）3 a5； （5）（- 2ab3c 2）4 .
解： （ab）3 =ab ab ab =a3b3.
答：所得的铁盒的容积是 a3b3 ．
动手操作，得出性质
问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（ab）（n n是正整数）．
n个ab
（ab）n=（ab）（ab） （ab）
14.1.1 幂的运算 课件 人教版数学八年级上册

14.1.1 幂的运算 课件 人教版数学八年级上册


感悟新知
知3－练
例 5 计算： (1)(x·y3)2； (2)(－3×102)3；
(3)
－
1 3
a3
2 2； (4)(－a2b3)3.
解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算法则
进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)(x·y3)2＝x2·(y3)2＝x2y6；
最后结果要符合 学记数法的要求
科
(2)(－3×102)3＝(－3)3×(102)3＝－27×106＝－2.7×107；
感悟新知
知1－练
解：(1)108×102＝108＋2＝1010； (2)x7·x＝x7＋1＝x8； (3)an＋2·an－1＝an＋2＋n－1＝a2n＋1； (4)－x2·(－x)8＝－x2·x8＝－x10； (5)(x＋3y)3·(x＋3y)2·(x＋3y)＝(x＋3y)3＋2＋1＝(x＋3y)6； (6)(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7.
感悟新知
1-3. 计算(－a)3·a2的结果等于__－__a_5___．
知1－练
感悟新知
知1－练
例 2 (1)若am＝2，an＝8，求am＋n的值； (2)已知2x＝3，求2x＋3 的值. 解题秘方：逆用同底数幂的乘法法则求解，即am＋n＝ am·an(m，n都是正整数).
感悟新知
知1－练
解：(1)∵ am＝2，an＝8，∴ am＋n＝am·an＝2×8＝16 . (2)∵ 2x＝3，∴ 2x＋3＝2x·23＝3×8＝24 .
幂的乘方
公式
am·an＝am＋n (m，n都是正整数)
(am)n＝amn (m，n都是正整数)
法则中 的运算 乘法
人教版八年级数学上册《14.1.1 同底数幂的乘法 》课件

人教版八年级数学上册《14.1.1 同底数幂的乘法 》课件


14个10 = 10×10×···×10
17个10 =1017
3个10
通过观察可以发现1014、 103这两个因数都是同底 数幂的形式，所以我们 把像1014×103的运算叫 做同底数幂的乘法.
请同学们根据自己的理解，完成下列各题. 103 ×102 =（__1_0_×__1_0_×__1_0_）__×__（__1_0_×__1_0_）___= 10（ 5 ） 23 ×22 =（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2 =2（ 5 ）
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.am·an =am+n(m，n都是正整数) 2.am·an·ap = am+n+p （m，n，p都是正整数）
一个人的贡献和他的自负严格地成反比， 这似乎是品行上的一个公理. Z```x```````xk
——拉格朗日
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
猜想:am · an= am+n(m，n都是正整数)
am ·an =（a·a·…·a）×（a·a·…·a）（乘方的意义）
猜想:am · an= am+n (m，n都是正整数).
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
m个a = a·a·…·a
n个a
(m+n)个a （乘法结合律）
人教版八年级数学上册14.1.1：同底数幂的乘法 教学课件共29张PPT

人教版八年级数学上册14.1.1：同底数幂的乘法 教学课件共29张PPT

a3 · a2 =a3+2 5m × 5n =5m&#底数幂相乘,底数不变, 指数相加.
请你一定要记住哟!
am ·an =am+n （m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数不变, 指数相加. 条件：1、同底数幂。2、相乘。 结论：1、底数不变。2、指数相加。
小题快做 1. 计算：（抢答）
（1） 105×106 (1011 )
（2） a7 ·a3
( a10 )
（3） x5 ·x5 （ x10 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
变式训练
填空： 真棒！
真不错！
（1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3（x3 ）= x7 （4）xm ·（ｘ2m ）＝ｘ3m
六道菜可以任选一个，如果出现“恭喜你”的 字样,你将直接过关，得五分。否则将有考验 你的数学问题，如果答对得十分，答错扣五 分。
1
2
3
4
5
6
a2·(-a)5=
恭喜你过关了
xm-1 ·xm+1=
(x-y)2· (y-x)3=
y2 · y7 · y3 =
(m+n)5·(m+n)3=
107 ×; 110055 25 ×; 22
· a33 ; a2
5m ×; 5n
两个
你能说出同每底 一组幂具数备幂
的特点吗的？乘
法
107×105
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
7个10
=10×10×···×10
12个10
12
=10
5个10
=107+5
人教版八年级数学上14.1.1 同底数幂的乘法教学课件共20张PPT

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新课标人教版 八年级数学上册
思考问题
“天河一号”实测运算速度是每秒 4700万亿次，“天河三号”的运算能力是 “天河一号”的200倍，那么“天河三号” 工作一小时能计算多少次？
怎样计算？
4.7×103×1012×2×102×3.6×103
什么是乘方？
Ø an 表示的意义是什么？其中a、n、
an分别叫做什么? 指数
4、若2x+5y-3=0,则4x·32y=_8__.
同底数幂的乘法： am ·an =am+n(m,n都是正整数）
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
方
“特殊→一般→特殊”
法
例子 公式 应用
课外作业
必做题：导学案 《基础巩固》
选做题：导学案 《拓展训练》
(1)（-5)×(-5)2×(-5)3 (2) (-a)×(-a)3 (3) -a3·(-a)2 (4) (b-a)2×(a-b)3 (5) (a+1)2·(1+a)·(a+1)3
温馨提示：
Ø同底数幂相乘时，指数相加；
Ø底数为负数时，先用同底数幂的乘 法法则计算，最后确定结果的正负；
Ø不能疏忽指数为1的情况；
x3 · x3 · x = x3+3+1 =x7
➢ 练习一 ➢1. 计算（直接说出结果）（抢答）
（1） 76×74 （2） a7 ·a8
( 710 ) ( a15 )
（3） -x5 ·x3 （ -x8 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Ø变式训练
2.填空： （1）x5 ·（x3）= x 8 （2）a ·（a5 ）= a6 （3）x ·x3（x3 ）= x7 （4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m
人教版八年级上册课件 14.1.1 同底数幂的乘法(1)(共15张PPT)

人教版八年级上册课件 14.1.1 同底数幂的乘法(1)(共15张PPT)


m个a
n个a
= a· a· … ·a = a m+n
(m+n)个a
即， am·an = am+n （m , n是正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
①②
③
④
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/242021/8/242021/8/248/24/2021 9:37:24 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/242021/8/242021/8/24Aug-2124-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/242021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021
x
14.1.1同底数幂的乘法
2.下列运算是否正确，如果不正确，请说明原因。 （1）m + m3 = m4 ( × ) （2）b5 ·b5= 2b5 （ ×） （3）x5 ·x5 = x25 ( × ) （4）(-3)2 x (-3)4 = -36（× ）
( 5） - a2 ·a6 = -a8 （√ ）
××
×
×
2、若2m =5, 2n =3,求下列各式的值：
(1)2m+n
(2)2m+3
3、(选做)若a2 =m, a3 =n,求下列各式的值：
(1)a5
(2)a7
人教版八年级数学上册《14.1.1同底数幂乘法 》课件

人教版八年级数学上册《14.1.1同底数幂乘法 》课件

•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
103×102
23×26
温故而知新: an 表示的意义是什么？其
中a、n、an分 别叫做什么?
指数 如例:如25:=52××52××52＝×523×2
底 a n = a·a·… ·a
数
n个a
幂 mì
求几个相同因数积的运算叫_乘___方.
回眸 ·热 身
(1)2 5 表示_2_×__2_×___2_×__2_×_; 2 (2)10×10×10×10可以写成_1_0_4_;
am · an = am+n 解: (x+y)3 ·(x+y)4
=(x+y)3+4 =(x+y)7
例3.计算：
（1） － a2 · a6 ； （2）(-x)· (-
解：
x)3解 ：
原式 = －a2+ 6
原式 = (-x)1+3
=－a8
= (-x)4
= x4
看谁说得快： 计算
偶去奇提
(1)(－2)3×(－2)5 ( 28 ) (2) (－2)2×(－2)7 (－29 ) (1)(3) (－2)3×25 (－ 28 )
例１计算：
⑴ x2 x5
⑵ a a6
⑶ 22423 (4)323334
解：⑴ x2x5x2 5x7.
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a m • a n = a m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的 数学问题，如：
解：1015 ×103
再如计算43×45
=(=101×01150+×3 ‥‥‥×10)×(10×10×1=04)3+5 =48
= ( 10×10×‥‥‥×10 )
18个
= 1018
14.1同底数幂的乘法 am ·an = am+n
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是 否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
·
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am·an·ap = am+n·ap = am+n+p x3 ·x3 ·x = x3+3+1 =x7
4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:02 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 6、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.2020
7、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
➢底数为负数时，先用同底数幂的乘 法法则计算， 最后确定结果的正负；
➢不能疏忽指数为1的情况；
➢公式中的a可为一个有理数、单项式
或多项式（整体思想）
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
（1） n3 • n7 = n10 （2） y5 • y4 = yy920 （3）a3 a5 a38 a（5 4） x • x2 = x23
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
2、鞠躬尽瘁，死而后已。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
（5） b4 • b4 = b28b4
要看仔细呦！
例2 计算: （1）a8×a8
（2） a8+a8
运用同底数幂的乘法法则要注意：
1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am ·an 与am + an的区别；
2、计算：
(1) 23 22
(2) (-y)3• (-y)7• (-y)4
(3)(a+b)2 • (a+b)5
(2)、 a·a·a·a·a = a( 5 ) (3)、 x4= x·x·x·x
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
指数
底数 an =a·a····a
n个a
幂 读作 “a的n次幂”
探究新知
❖ 式子1015×103中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义，解答
420、:2敏67而.1好4.学20，20不20耻:2下67问.1。4.。2072.1042.02:02260270.:1246.:2002270.1240.:220622002:206:22607:2.164:0.2202200:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑1。4, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:2u6ly2104:2,622002:0276/:1042/2200:206:02 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦8时，2吃6分亏8。时T2u6e分sd1a4y-J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
方法
“特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用
第24次活页作业：
必做题： 教科书96页练习（2）（4）； 习题14.1第1（1）（2）题 ．
选做题：
已知： a m = 5, a n = 125 , 求a m+n的值
3. 若3x+2=36，则3 x 2
.
2
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
4. 已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求a，b， c之间的关系.
解：∵ 2b=6，∴22b=36，2a·2c=36 2a·2c=22b，
∴ 2a+c=22b， ∴ a+c=2b.
幂的意义:
an= a·a·… ·a n个a
(4)(b-a)2n ×(a-b)2n+1
3、已知：am=2， an=3.求am+n =？
解： am+n = am ·an （逆运算）
=2 × 3=6
随堂演练
1. x3x3
C. x5
D. x6
2. a16可以写成（ C ） A. a8+a6 B. a8·a2 C. a8·a8 D. a4·a4
14.1.1 同底数幂的乘法
（第一课时）
问题1 一种电子计算机 每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行 多少次运算？ 列式：1015×103
怎样计算1015×103呢？
回顾 热身
1.什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
(1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( 3 )
a=a1.
（2） a a 6= a 16= a 7
（3）（-2）（-2）4 （-2）3
思考：该式中相同的底数是多 -2 少？
解：（3）（-2）（-2）4 （-2）3 =（-2）1 4 3 =（-2）8 =256；
（4）xm x3m1=xm3m1 x4m1.
注意：
➢同底数幂相乘时，指数是相加的；
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
（1） 25 22 2( )； （2） a3 a2 a( )； （3） 5m 5n 5( )
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？
（1） 25 22 27； （2） a3 a2 a5； （3） 5m 5n 5mn
你能用符号表示你发现的规律吗？
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an （= aa…a）·（aa…a）（乘方的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
14.1同底数幂的乘法
一般的，对于任意的底数a与任意的正 整数m,n 有:
强化练习
口算： ① 103×104；
=107
③ a·a3·a5； =a9
② a·a3； =a4
④ x·x2+x2·x =2x3
比一比！看谁算得快！！
例1 计算： (1) x2 • x5 (2) a • a6 (3) xm • x3m+1
（4）（-2）×（-2）4×（-2）3
解：（1） x 2 x 5= x 25= x 7；
（1） 25 22 27； （2） a3 a2 a5； （3） 5m 5n 5mn
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特 征？
（1） 25 22 27； （2） a3 a2 a5； （3） 5m 5n 5mn
它们的积都是什么形式？积的各个部分 与乘数有什么关系？
（1） 25 22 27； （2） a3 a2 a5； （3） 5m 5n 5mn
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020