数学活动--平面镶嵌

人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌教学设计人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌教学设计平面镶嵌教学设计【教学目标】知识目标：平面图形的镶嵌，镶嵌的条件.能力目标：1、通过积极探索平面图形的平面方形，晓得任一全系列等三角形、四边形或正三角形正方形、正六边形可以进行简单的镶嵌设计.2、通过学生活动积极探索正多边形方形的条件，探究两种边长成正比的正多边形可以方形的条件.情感价值目标：在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.【学生起点能力】在此之前，学生已自学了多边形内角和科学知识,这为本节活动课起至着铺垫促进作用.该活动课的内容彰显了多边形在现实生活中的应用领域价值的一个方面，也在研发、培育学生创造性思维【教学重难点】教学重点：多边形平面镶嵌的条件教学难点：探究两种边长成正比的正多边形方形的条件.【教学准备工作】1、学生分组：6人2、多媒体教学图片.【学生课前准备工作】每小组准备若干个彩色的全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意三角形、任意四边形.【教学过程】一、创设情境，导入新课（多媒体展现各种地砖照片）老师：在这些地砖中有哪些基本的几何图形？学生：正三角形，正方形，正六边形等等.老师：为什么它们就能够挂满地面，砌成美丽的图案呢？恳请同学们想一想工人铺地砖时必须特别注意什么？第1页（学生各抒己见）平面镶嵌概念提出：从数学角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，就叫作平面方形.平面镶嵌的条件：1.用一种或几种全等图形进行拼接,2.各顶点处各内角的和就是360,3.相连多边形存有公共边.二、交流对话，探究新知（一）、同种正多边形的镶嵌：老师：（1）用若干个全等的等边三角形若想形成方形图形？”学生六人为一小组，动手比拼一拼。

（学生动手实践得出正三角形能够进行镶嵌.）老师：正三角形为什么可以铺成一个平面？（学生说道理由，通常学生不能从堆叠点处去考量。

数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。

二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。

2. 平面图形镶嵌的条件。

3. 镶嵌在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。

2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。

2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。

3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。

2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。

3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。

4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。

5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。

6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。

7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。

六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。

2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。

七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。

2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。

3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。

八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。

数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标：1. 让学生了解平面图形镶嵌的概念，学会用简单的几何图形进行镶嵌。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手操作能力。

二、教学内容：1. 平面图形镶嵌的定义及特点。

2. 常见几何图形的镶嵌方法。

3. 镶嵌图案的设计与创作。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握平面图形镶嵌的方法，学会设计简单的镶嵌图案。

2. 难点：如何运用不同的几何图形进行创新性的镶嵌设计。

四、教学准备：1. 教师准备镶嵌图案的示例及素材。

2. 学生准备剪刀、彩纸、直尺、圆规等工具。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注镶嵌现象，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：介绍平面图形镶嵌的定义及特点，讲解常见几何图形的镶嵌方法。

3. 动手实践：学生分组进行镶嵌图案的设计与制作，教师巡回指导。

4. 作品展示：学生展示自己的镶嵌作品，分享创作过程中的心得体会。

5. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结本节课的学习内容。

6. 拓展延伸：鼓励学生课后搜集更多的镶嵌图案，进行创新性的设计制作。

六、教学评价：1. 学生能理解平面图形镶嵌的概念，并能够运用不同的几何图形进行简单的镶嵌设计。

2. 学生能够通过实践活动，提高观察、分析、解决问题的能力，以及空间想象能力。

3. 学生在创作过程中能够展现出合作学习的精神，以及动手操作的能力。

七、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。

2. 通过实践活动，让学生在操作中感知、理解和掌握平面图形镶嵌的方法。

3. 鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

八、教学步骤：1. 引导学生观察生活中的镶嵌图案，引发学生对镶嵌现象的兴趣。

2. 讲解平面图形镶嵌的定义及特点，引导学生理解镶嵌的基本原理。

3. 教授常见几何图形的镶嵌方法，让学生掌握镶嵌的基本技巧。

数学活动：平面镶嵌-人教版八年级数学上册教案本文为人教版八年级数学上册的教案，旨在让学生通过平面镶嵌的活动，体会到数学的美妙和实用性，并在实践中锻炼自己的逻辑思维和动手能力。

一、教学目标1.了解平面镶嵌的概念和原则；2.掌握平面镶嵌的构造方法；3.培养学生的逻辑思维和动手能力。

二、教学重难点1.平面镶嵌的教学概念和原则；2.平面镶嵌的详细构造方法；3.如何培养学生的逻辑思维和动手能力。

三、教学准备1.平面镶嵌的实物样本；2.笔记本电脑、投影仪等教学设备；3.相关的参考资料。

四、教学过程1. 导入通过投影仪或者手写板展示平面镶嵌的实物样本，让学生认识到它的美妙和实用性，并回答以下问题：•平面镶嵌是什么？有哪些应用？•如何判断两个图形能否平面镶嵌？2. 讲解引导学生认识平面镶嵌的原则和准则，通过讲解让学生了解平面镶嵌的详细构造方法，包括平面镶嵌的基本类型、构造步骤等。

3. 演示在投影仪或者手写板上演示平面镶嵌的构造过程，并引导学生一起分析和讨论，从中体会数学的美妙和实用性。

4. 实践让学生分组进行平面镶嵌的实践活动，让他们亲身体验平面镶嵌的构造，通过实践锻炼学生的逻辑思维和动手能力。

5. 总结引导学生对平面镶嵌的概念和构造方法进行总结和归纳，让他们能够准确地理解和掌握平面镶嵌的相关原则和技巧。

五、教学扩展1.让学生自己设计平面镶嵌的实物样本，从中发掘他们的创造力和想象力；2.使用平面镶嵌的原理和技巧，探究更多数学问题，如面积、周长等。

六、教学评价1.学生能够准确地理解和掌握平面镶嵌的概念和构造方法；2.学生能够熟练地运用平面镶嵌的原理和技巧，设计和构造出实物样本；3.学生的逻辑思维和动手能力得到了锻炼和提高。

七、教学反思本次教学活动采用了导入、讲解、演示、实践和总结的教学模式，教学过程比较流程化和系统化，让学生能够在实践中理解和掌握平面镶嵌的相关原则和技巧，但在实践环节上需要更好地引导和帮助学生，让他们能够充分发挥自己的创造力和想象力，从而提高教学效果。

教学设计二、创设情境，引出课题
图形与图形之间平铺的时间应该是无间隙、不重叠，可以选一种图形，也可以选多种图形，所选的图形是全等的.这就叫做图形的镶嵌.
【设计意图】通过具体的生活实例中的数学问题，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴
动手操作：请同学们把手中准备好的这些图形拿出来开始你的拼接吧！
【设计意图】引导学生由拼图得到的感性认识，思考正多边形进行自镶嵌的条件，寻求解决
【设计意图】用镶嵌原理作为依据，探究多种组合镶嵌，体会理论来源于实践，用理论又能指导实践的研究问题方法.
（4）实验探究四：三角形和四边形的镶嵌
老师家有一些废弃的大理石边角料，如果把它们裁成形状、大小相同的任意三角形或四边形能用来镶嵌墙面吗?
【设计意图】学生在通过观看教师动手操作视频发现多边形镶嵌的条件镶嵌的条件.
四、反思回顾，总结提升
问1：平面图形的镶嵌的本质及条件是什么?
平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处几个内角的和为360°.通过本节课动手操作我发现镶嵌的本质就是数学知识中的平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用.
问2：你知道课题学习的基本模式吗?
【设计意图】总结归纳，形成知识网络化.
五、课后作业
设计比武：
用两种或三种平面图形设计一个美丽的镶嵌图案.
实践作业：
1.利用课下时间，网上查看埃舍尔的图形镶嵌作品.
2.小组合作：请同学们以小组为单位，分工合作，将平面镶嵌的课题学习以研究报告为研究成果，在班级进行交流学习.
【设计意图】作业的设计突出层次性，满足不同基础水平学生的需要，使不同的人在数学上得到不同的发展.
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自
行补充增加.。