有限元基本概念

有限元基本概念理解-摘自自编的【sd3应用全攻略】标签：节点单元边界约束分类：有限元分析相关2010-03-08 16:521.1. 基本概念1.1.1. 结构有着完整的几何拓扑信息并能抵抗或承受外界施压的能力的实际物体。

1.1.2. 模型这里面提到两种模型，即几何模型和有限元分析模型。

（1）几何模型：仅表达实际结构空间位置、空间方位和外部轮廓的模型，即仅是实际结构的拓扑信息，具体包含线（直线、曲线）、面（平面、曲面）、体。

（2）有限元分析模型：在充分表达实际结构的几何拓扑关系后，赋予各几何对象以相应特质和处理各几何对象间相互关系，并表达各几何对象在空间中的限定的模型。

具体与几何对象相应的是一维线单元（杆、梁等）、二维面单元（2-D 等）、三维面单元（板等）和三维体单元（实体等）。

如果把几何模型看作是骨架的话，那么有限元分析模型是带有肌肉、筋骨和血脉的骨架；几何模型表达的是结构的框架，有限元分析模型表达的是结构本身抵御外界的能力和内部之间、内部与外界之间的复杂联系。

1.1.3. 几何对象点、线、面、体是对实际结构外形的抽象表达。

（1）点：不计实际结构的大小和形状；（2）线：与细长结构相应（即一个方向的尺寸远远大于其他两个方向尺寸）；（3）面：与扁状结构相应（即一个方向尺寸远远小于其他两个方向尺寸）；（4）体：与块状结构相应（即三个方向尺寸差不多）。

1.1.4. 有限元分析对象节点、单元、边界是对实际结构本身及内在关系的抽象表达。

（1）节点：表达实际结构几何对象之间相互连接方式的概念，一般有六个自由度，即沿三个坐标轴方向的平动和绕三个坐标轴方向的转动。

在进行应力分析的时候，应该消除节点的刚体自由度。

（2）单元：表达实际结构几何对象本身承受能力的概念，为节点提供刚度，保证节点具有抵御外界的能力，同时限定不同节点间的传力内容和确保不同节点间传力路线的畅通。

（3）边界：区分为外边界和内边界。

在一个具体的有限元分析模型中，可以这样理解边界：外边界体现的是整体结构与周围环境之间的关系；内边界体现的是各结构部件之间的相互限制。

有限元方程基本方法
（实用版1篇）
篇1 目录
1.有限元方程的基本概念
2.有限元方程的求解方法
3.有限元方程的应用领域
篇1正文
有限元方程是一种数学模型，它主要用于求解物理和工程领域的问题。

这种方法将复杂问题分解成许多简单的部分，然后通过求解这些部分的方程来解决整个问题。

这就是有限元方程的基本概念。

求解有限元方程的方法有很多，但最常见的是迭代法。

这种方法通过反复计算来逐步逼近问题的解。

另外，还有其他一些方法，如直接解法和间接解法，但它们都比较复杂，不太常用。

有限元方程的应用领域非常广泛，包括机械工程、土木工程、航空航天等。

例如，工程师可以用有限元方程来模拟飞机机翼的应力分布，或者用来分析桥梁的结构强度。

总的来说，有限元方程是一种强大的数学工具，它可以帮助我们解决许多实际问题。

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对有限元的认识有限元是一种数值分析方法，用于计算和求解复杂的物理问题。

它在工程、科学和其他领域中广泛应用。

有限元方法的核心思想是将连续的物理问题离散化为有限数量的简单元素，然后通过求解这些元素的行为来获得整个系统的行为。

有限元方法的基本步骤包括对问题进行建模、离散化、求解和后处理。

首先，需要将实际问题抽象为数学模型，并确定模型中的物理量和边界条件。

然后，将问题的几何区域分割成一系列小的、简单的元素。

每个元素都有一组节点，节点之间通过连接关系形成了整个系统。

接下来，需要定义在节点上的适当数学函数来近似描述问题的解。

通过将这些函数与元素的物理行为相结合，可以建立一个离散的方程组。

求解这个方程组可以得到问题的数值解。

最后，通过对数值解进行后处理，可以获得感兴趣的物理量和结果。

有限元方法的优点之一是它的适应性和灵活性。

它可以处理各种不规则的几何形状和复杂的物理行为。

此外，有限元方法还可以处理多物理场的耦合问题，如结构-流体相互作用、热-力相互作用等。

这使得有限元方法在解决实际工程问题时非常有用。

然而，有限元方法也有一些局限性。

首先，它需要对问题进行合适的离散化，这可能需要一些经验和专业知识。

其次，有限元方法的计算量通常较大，特别是在处理大规模问题时。

此外，有限元方法对网格的质量和精细度要求较高，这可能会增加计算的复杂性和时间成本。

总的来说，有限元方法是一种强大而广泛应用的数值分析工具。

它在解决工程和科学问题时具有重要的作用，并且在不断发展和改进中。

对于那些希望深入了解和应用数值分析的人来说，有限元方法是一个必须掌握的重要工具。

有限元笔记：1有限元基本概念 (2)2ANSYS记录 (2)3自己总结 (3)1有限元基本概念FEA：Finite Element Analysis的简写，即有限元分析。

有限元是一门以结构力学和弹性力学为理论基础，以计算机为媒体，以有限元程序为主体，对大型结构工程的数值计算方法。

有限元的核心思想：结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目简单单元的组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散单元进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析。

目的：在工程设计阶段时期分析应力和应变是否满足工程的要求。

结构分析是有限元方法最常用的一个领域，分析中计算得出的基本未知量是位移，其他的如应力，应变和反力可以通过位移导出。

位移模式（位移函数）：单元内任意点的位移随位置变化的函数式。

位移模式反映单元的位移分布形态，它是单元内位移的插值函数。

位移模式可表示为f=Nδ式子中，N——形态函数（形函数），反映了单元的位移形态，称为位移函数的形函数。

几何关系（几何方程）：位移与应变分量之间的关系表示。

为确定唯一解，给应变分量附加限制条件，或者理解为离散的六面体仍能组合成连续体的条件，称为变形协调条件变形协调方程表示几何关系，即几何方程。

物理方程：应力应变之间的关系式作用于物体上的外力：体积力表面力泛函：函数的函数根据有限元离散思想，所有有关的量均要转换为节点的量。

载荷也是如此，必须将其转换为等效的节点载荷。

2ANSYS记录宏：是包含一系列ansys命令且后缀为mac的命令流文件图元：开始建立的体或面，预先定义好的集合体工作平面：可动的二维参考面，用来定位确定图元坐标系：缺省时是总体直角坐标系IGES：初始图形交换标准平面应变：假定在Z方向的应变为零Z方向的尺寸远远大于X和Y方向的尺寸才有效平面应力：假定在Z方向的应力为零Z方向的尺寸远远小于X和Y方向的尺寸才有效对模型划分网格之前，也即在建立模型之前，先确立采用自由网格还是映射网格。