福建省福鼎市求新中学2019-2020上学期九年级数学开学考试试题 无答案

2019-2020学年第一学期九年级开学考试数学试卷说明：1. 全卷共三大题，计23小题，考试时间90分钟，满分100分；2. 全卷的所有答案必须写在答题卷的指定位置上，在试卷和草稿纸上的答案一律无效。

一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A (−1,4) 的对应点为 C (4,7)，则点 B (−4,−1) 的对应点 D 的坐标为 ( ) A. (1,2) B. (2,9) C. (5,3) D. (−9,−4) 2. 若 x 1 ， x 2 是一元二次方程 x 2−3x +2=0 的两根，则 x 1+x 2 的值是 ( )A. −2B. 2C. 3D. 13. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若 AC =4，则四边形OCED 的周长为 ( ) A. 4 B. 8C. 10D. 124. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于 E ，∠BED =150∘，则 ∠A 的大小为( ) A. 150∘B. 130∘C. 120∘D. 100∘5. 如图，在 △ABC 中，∠C =90∘，∠B =30∘，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E ，交 BC 于点 D ，CD =3，则 BC 的长为 ( ) A. 6 B. 6√3C. 9D. 3√36. 观察图象，不等式组 {x −1>1,−x +1<1的解集是 ( )A. x >2B. x <−1C. −1<x <2D. 无解 7. 下列命题中，真命题是 ( )A. 四边相等的四边形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质第3题图 第4题图 第5题图8. 如图，已知菱形 OABC 的顶点 O (0,0)，B (2,2)，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45∘，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( ) A. (1,−1)B. (−1,−1)C. (√2,0)D. (0,−√2)9. 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为 ( )A. 4B. 4√2C. 6D. 4√310. 某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套?在这个问题中，设计划每天加工服装 x 套，则根据题意可得方程为 ( )A. 160x +400(1+20%)x =18 B.160x +400−160(1+20%)x =18 C.160x+400−16020%x=18 D. 400x+400−160(1+20%)x=1811. 如图，△ABC 中，D ，E 是 BC 边上的点，BD:DE:EC =3:2:1，M 在 AC 边上，CM:MA =1:2，BM 交 AD ，AE 于 H ，G ．则 BH:HG:GM 等于 ( ) A. 3:2:1B. 5:3:1C. 25:12:5D. 51:24:1012. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A ，E 重合），在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形 CDE ，AD 与 BE 交于点 O ，AD 与 BC 交于点 P ，BE 与 CD 交于点 Q ，连接 PQ ．以下六个结论：① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60∘；⑥OC 平分 ∠AOE ．其中不正确的有 ( ) 个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式：m 3−9m = ．14. 已知关于 x 的一元二次方程 x 2+(2k +1)x +k 2−2=0 的两根 x 1 和 x 2，且 (x 1−2)(x 1−x 2)=0，则 k 的值是 ．15. 如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 E 处，EQ 与 BC 相交于 F ．若AD =8 cm ，AB =6 cm ，AE =4 cm ．则 △EBF 的周长是 cm ．第6题图 第8题图 第9题图第11题图 第12题图16. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2√2，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，E 是 OC 的中点，连接 BE ，过点 A 作 AM ⊥BE 于点 M ，交 BD 于点 F ，则 FM 的长为 .三、解答题（本大题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题5分，第20-22题8分，第23题9分，共52分） 17. 解方程：（1）x 2−2x −1=0； （2）2x =32x−1.18. 先化简，再求值：(xx−1−1)÷x 2+2x+1x 2−1，其中 x =2．19.解不等式组： {2x −1>1,x −2≤x−12;20. 如图，在 △ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F ，且 AF =BD ，连接 BF ．（1）BD 与 CD 有什么数量关系，并说明理由； （2）当 △ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形?并说明理由．第15题图 第16题图第20题图21. 如图，在矩形 ABCD 中，AB =6 ， AD =12 ， 点 E 在 AD 边上且 AE =8，EF ⊥BE 交 CD 于点 F ．（1）求证：△ABE ∽△DEF ； （2）求 EF 的长．22. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克．（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?23. 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为 (−8,0)，直线 BC 经过点 B (−8,6)，C (0,6)，将四边形 OABC 绕点 O ，按顺时针方向旋转 α 度得到四边 OAʹBʹCʹ，此时直线 OAʹ 、直线 BʹCʹ 分别与直线 BC 相交于点 P 、 Q ．（1）四边形 OABC的形状是 ．当 α=90∘ 时，BQBP的值是 ． （2）如图2，当四边形 OAʹBʹCʹ 的顶点 Bʹ，落在直线 BC 上时，求 △OPBʹ 的面积；（3）在四边形 OABC 旋转过程中当 0<α≤180∘ 时，是否存在这样的点 P 和点 Q ，使 BP =12BQ ?若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．第21题图2019-2020学年第一学期九年级开学考试答案与评分参考——数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）13.()()33-+m m m ；14.-2或49-；15.8；16.55.三、解答题（本大题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题5分，第20-22题8分，第23题9分，共52分）17.【评分参考】第（1）小题解法有多种，使用其它解法且正确，也得分；没有写解，累计最多扣1分。

2019-2020年九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·北京期中) 下列各式中，计算正确是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·鹿城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，若∠BGE=130°，则∠GEF等于（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°4. （2分）既有外接圆,又有内切圆的平行四边形是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 平行四边形5. （2分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF ，其中正确的结论有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个6. （2分）(2012·温州) 一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A . （0，4）B . （4，0）C . （2，0）D . （0，2）7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015八下·青田期中) 用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（）A . （x+1）2=4B . （x+2）2=4C . （x+2）2=5D . （x+1）2=59. （2分） (2018九上·福田月考) 设x1 ， x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为（）A . 3B . 9C .D . 1510. （2分） (2019八下·长春期中) 为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“ ”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为18m2 ，求原正方形空地的边长xm，可列方程为（）A . (x﹣1)(x﹣2)＝18B . x2﹣3x+16＝0C . (x+1)(x+2)＝18D . x2+3x+16＝0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·邵东期中) 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为________．12. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E，CD＝6，BC＝8，则DE的长度为________.13. （1分）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为________ .14. （1分） (2017八下·陆川期末) 一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．15. （1分） (2018九上·邗江期中) 若关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根，则实数k的取值范围是________.16. （1分） (2019九上·红安月考) 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________.三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分）(2016·郓城模拟) 已知关于x的方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．18. （5分）如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．（1）写出C点的坐标;（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a+bx+6，求其解析式?（3）证明AB⊥BE．19. （5分） (2016八下·周口期中) 如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．20. （10分）(2016·大连) 如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D 是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．21. （10分）(2018·湖州) 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m= ，求证：AE=DF；（2）如图2，若m= ，求的值．22. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，问他降价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．23. （10分）今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年（2010年～2012年）时间内完成2000万平方米的建设任务．某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务．已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府．该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高．这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元（1）若全市公共租赁房今年（2010年）到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率．（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月？24. （15分） (2018八上·桐乡月考) 如图，一次函数的图象分别与轴交于两点，，过点的直线与轴的负半轴交于点，且 .（1）求直线的函数解析式；（2）一次函数的图象分别与轴交于点，当△ 与△ 的面积相等时，求的值；（3）轴上一动点 ,以为直角顶点作等腰直角三角形 ,点在第一象限内，直线与轴交于点 .在点运动过程中，点的位置是否变化？若不变，求出点的坐标；若变化，请说明理由.25. （10分）(2017·商水模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD=________时，四边形AODC是菱形；（3）当AD=________时，四边形AEDF是正方形．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

2019-2020年九年级数学上学期开学考试试题 新人教版答卷时间：90分钟 满分：100分选择题（每小题2分，共20分）化简的结果是 （ ）A ．B ．C ．D ．若△ABC 中，AB =13，AC =15，高AD =12，则BC 的长为 （ ）A ．14B ．14或4C ．8D ．4或8直线y =kx +b 经过A （0,2）和B （3,0）两点，那么这个一次函数关系式是 （ ）A ．y =2x +3B ．y =C ．y =3x +2D ．y =x +14、如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则∠EA F 等于 （ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°5、要得到直线y =的图像，可以把直线y =— （ ）A ．向上平移4个单位长度；B ．向下平移4个单位长度C ．向左平移4个单位长度；D ．向右平移4个单位长度6、如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 、BD 的距离之和是 （ ）A ．B ．C ．D ．不确定7、在方差计算公式])20()20()20[(10121022212-++-+-=x x x s 中，数字10和20分别表示 （ ）A ．数据的个数和方差B ．平均数和数据的个数C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数8、已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数解析式为y =20-2x ，则其自变量x 的取值范围是 （ ）A ．0＜x ＜10B ．5＜x ＜10C ．一切实数D ．x ＞09、为了调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是 （ ）A ．70，70，71；B ．70，71，70；C ．71，70，70；D ．70，70，7010、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB =AD ；②∠DAB =90°；③AO =CO ，BO =DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则下列推理不成立的是 （ ）A ．①④→⑥B ．①③→⑤C ．①②→⑥D ．②③→④二、填空题（每小题3分，共24分）11、若x =，则= ． 12、一个三角形的三边长的比为3:4:5，且其周长为60cm ，则其面积为 13、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点处，折痕为EF ，若∠ABE =20°，那么∠EFC ′的度数为 ．14、一个长为120m ，宽为100m 的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加x m ，宽增加y m ，则y 与x 之间的函数关系式为 ．15、一组数据3、x 、0、-1、-3的平均数是1，则这组数据的极差为 ．16、正方形ABCD 中，AB =2，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PB 的最小值是 ．17、已知正比例函数y =kx 的函数值y 随自变量x 的增大而增大，那么一次函数y =—kx —2的图像不经过第 象限18、如图，两个全等的菱形的边长为1cm ，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．解答题（共56分）19、（本小题4分）化简：ba b ab ab b a b a ++÷-+)(20、（本小题4分）如图，在四边形ABCD 中，已知AB ：BC ：CD ：DA =2:2:3:1，且∠B =90°，求∠DAB 的度数。

2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，共36分． (共12题；共36分)1. （3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 52. （3分）已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（）A . 1B . －2C . 3D . －33. （3分）下列方程是一元二次方程的是（）A . x2﹣y=1B . x2+2x﹣3=0C . x2+=3D . x﹣5y=64. （3分） (2016九上·宾县期中) 若将函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）A . y=2（x﹣1）2﹣3B . y=2（x﹣1）2+3C . y=2（x+1）2﹣3D . y=2（x+1）2+35. （3分）(2016·衢州) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（）A . 直线x=﹣3B . 直线x=﹣2C . 直线x=﹣1D . 直线x=06. （3分） (2017九上·钦州期末) 抛物线y=x2﹣6x+1的顶点坐标为（）A . （3，8）B . （3，﹣8）C . （8，3）D . （﹣8，3）7. （3分）大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （3分）在平面直角坐标系中，以点为圆心，４为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 无法确定9. （3分）如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为 cm，则∠1等于（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°10. （3分）(2018·井研模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 80°11. （3分）压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。

2019-2020学年第一学期开学考九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使式子错误!未找到引用源。

有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0B.x ≥-2C.x ≥2D.x ≤22.下列计算正确的是（ ） A ．234265+=B ．842=C ．2733÷=D ．2(3)3-=-3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A ．6，7，8 B ．5，6，7 C ．4，5，6 D ．3，4，5 4．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A ．B ．C ．D ．5.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，76.如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°7.表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝mnx(m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）8.如图,函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<错误!未找到引用源。

B.x<3C.x>错误!未找到引用源。

D.x>31FEDCBA年级________班级__________姓名__________学号____________9.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ） A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm10.如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为( )A ．54 B ．52C ．53D ．65二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算123 的结果是 ．12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围为 . 13.在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x ，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件．14.在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°，AC=5 3，则△ADC 的周长为 。

福建省2019-2020年中考数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．下列各数是无理数的是 A ．0B ．31 C ．2 D ． 3-2．我国南海某海域探明可燃冰储量约为19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科学记数法表示为 A ．19.4×910 B ．1.94×1010 C ．0.194×1010 D ．1.94×9103．下列计算不正确．．．的是 A ．a a a =-232 B ．632)(a a -=- C ．426a a a =÷ D ．963632a a a =⋅ 4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 5．下列调查适合普查的是A ．调查2015年5月份市场上某品牌饮料的质量B ．了解中央电视台某一频道的全国收视率情况C ．环保部门调查2015年5月份黄河某段水域的水质量情况D ．了解全班同学本周末参加社区活动的时间6．如图，ABC ∆内接于⊙O ，︒=∠30C ，2=AB ，则⊙O 的半径为A ．3B ．2C ．23D ．4 7．下列事件中，属于不可能事件的是A ．某班45位同学，其中有2位同学生日相同B ．在装只有10个红球的布袋中摸出一球，这球一定是红球C ．今天是星期五，明天就是星期日D ．同号两个实数的积一定是正数8．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是A ．1B ．3C ．4D ．5 9．通常情况下，若y 是关于x 的函数，则y 与x 的函数关系式可记作)(x f y =．如321+=x y 记作321)(+=x x f ，当2=x 时，43221)2(=+⨯=f . 下列四个函数中，满足)()()(b f a f b a f +=+的函数是A ．xy 3=B ．62--=x yC ．x y 3=D ．43212++=x x y（第6题图）（第8题图）10．如图，函数xk y 11=（01≠k ）与x k 22y =（02≠k ）的图象 交于A 、B 两点，且)3,1(-A . 若21y y <，则x 的取值范围是 A ．01<<-x B ．1-<x 或10<<x C ．11<<-x D ．01<<-x 或1>x二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．一元一次不等式023>+x 的解集是 ．12．两个不透明的袋子，一个装有两个球（1个黄球，1个红球），另一个装有3个球（1个白球，一个红球，一个绿球），小球除颜色外，其余完全相同. 现从两个袋子中各随机摸出1个球，两球颜色恰好相同的概率是 ．13．若代数式2432--x x 的值为0，则=+-34342x x ．14．在ABC ∆中，9013,5,C AB BC ∠=︒==，若将ABC∆绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积=S ．15．如图，在ABC ∆中，︒=∠60ACB ，点D ,E 分别是AB ，AC 的中点，点F 在线段DE 上，连结CF AF ,. 若CF 恰好平分ACB ∠，则FAC ∠的度数为 ． 16．如图，ABC ∆中，2==AC AB ，︒=∠30B ，点D 在BC上，过点D 作BC DE ⊥，交BA 或其延长线于点E ，过点E 作BA EF ⊥交AC 或其延长线于点F ，连接DF .若AC DF ⊥，则=BD ．三、解答题（本大题共9小题，共92分） 17．（本题满分6分）201501|2|(1)()455-+--+︒. 18．（本题满分6分）化简：)(2))((22b a b a b a ++-+． 19．（本题满分8分）解方程：42312+-=+x xx x .20．（本题满分10分）如图，在ABC ∆中，点D 是BC 上的点，ADE DAC ∠=∠，AC 交DE 于点F ，且DE AC =．（1）求证：C E ∠=∠；（2）判断四边形ABDE 与三角形ABC 的面积是否相等， 并说明理由．21．（本题满分11分）某县为选派一个代表队（10名选手）参加市举办的纪念抗战胜利70周年知识竞赛，现有甲、乙两支代表队（各10名选手）参加县里预选，预选时选手得分满分为10分，且选手得分均为整数，成绩达6分及以上为合格，9分或10分为优秀．各队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下： 成绩 队别 平 均 分 中 位 数 方 差 合 格 率 % 优秀 率 %甲队 6.7 m 3.41 90 nA BxO（第15题图）B （第16题图）EADB CF （第20题图） E FD A CB（1）请依据图表中的数据，求出条形图中a 的值； （2）写出表中m 、n 的值；（3）有人说甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以应选派甲队参加市赛，但也有人认为乙队成绩比甲队好．请给出两条支持乙队代表县里参加市赛的理由． 22．（本题满分12分）有如图所示的直角边分别为1，2和2，2的直角三角形各2个.（1）请你利用这4个三角形，分别在8×8的网格纸上拼成2个周长不等的平行四边形； （2）利用这样的4个三角形，你最多可以拼成多少个周长不等的平行四边形，其中最大的周长是多少（本小题只要求直接写出结果）．23．（本题满分12分）某通讯公司推出了A 、B 两种不同上网计费方式如下表：项目计费方式月租费（元） 限流量（MB ） 超流量计费（元/MB ）A5 30 0.5 B10 70 1 设一个月内移动电话的流量为t MB (0≥t )，根据要求回答下列问题． （1）用含t 的式子填写下表：流量计费方式30≤t 7030≤<t70>t A 种计费（元）5 B 种计费（元）10 10 （2）当t 为何值时，两种计费方式的费用相等； （3）当10050<<t 时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由． 24．（本题满分13分）如图，已知点)6,(n A ，),6(m B 在双曲线x y 6=的图象上，以AB 为直径的M 与x 轴交于点)0,3(E 和点F ，抛物线)0(122≠++=a bx ax y 的图象经过点A 、E 、F ．（1）填空：=n ，=m ；（2）求抛物线的解析式；（第24题图）（第22题图）（3）设抛物线与y 轴交于点C ，与M 的另一交点为G ，连结CG ，试证明直线CG 与M 相切． 25．（本题满分14分） 我们在初中物理已经学了光的反射定律：①入射光线、反射光线、法线都在同一个平面上；②入射光线、反射光线分居于法线两侧；③入射角等于反射角．请你利用这一定律及初中数学知识解决以下问题：（1）如图1，在等边ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是其三边的中点，一条光线由点D 出发，经DE →EF →FD 反射回到D 点，则图1中∠1+∠2+∠3= ； （2）如图2，在正n 边形123n A A A A 中，点1P 、2P 、3P n P 分别是正n 边形各边上的中点，一条光线从1P 点出发，经点2P 、3P n P 反射回到点1P ，则图2中221A P P ∠= （用含n 的代数式表示）； （3）如图3，在矩形ABCD ，若3=AB ，4=BC ，点E 是AB 上的动点（不与A 、B 重合），一条光线从点E 出发，入射光线EF 与对角线AC 平行，经BC 、CD 、AD 上的点F 、G 、H 反射回到E 点，得四边形EFGH ． ①求AEH ∠tan 的值；②问：四边形EFGH 的周长是否为定值，若是，请求出该值；若不是，请说明理由．（图1）（图2）（图3）P 2A 334A E数学试题参考答案说明：评分最小单位为1分，若学生解答与本参考答案不同，参照给分．11．32->x 12．6113．2 14．65π 15．60︒ 16．536三、解答题（本大题共8题，共89分）17．（6分）解：原式=11122+--+ ···················· 5分 = 3 ·························· 6分 18．（6分）解：原式=222222b a b a ++- ·················· 4分 223b a += ······················· 6分 19. （8分）解：方程两边同时乘以)2(2+x ，得x x x 3)2(22-+= ····················· 4分34=x ··························· 7分 经检验：34=x 是原方程的解. ················ 8分20．（10分） 解：（1）证明：,,AD DA DAC ADE DE AC =∠=∠=ADC ∆∴≌DAE ∆ …………………………4分 C E ∠=∠∴ ………………………………5分（2）相等. …………………………………………6分理由如下：由（1）得ADC ∆≌DAE ∆∴ADC DAE S S ∆∆= ························· 7分∴ABD ADE ABDE S S S ∆∆=+四边形ABD ADC S S ∆∆=+ABC S∆= ········· 10分 注：若用AEF ABDE ABDF S S S ∆=+四边形四边形，并证明AEF ∆≌DCF ∆也行，参照给分。

2019-2020 学年九年级数学上学期期初考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）2．二次根式1中字母 x 的取值范围是（）2x1A．x≥2 B ．x＞ 2C．x≥1D． x＞1 223．能证明命题“x是实数，则( x3)20 ”是假命题的反例是（）A．x＝1B．x＝2C． x＝3D． x＝44. 若ym 2 x m25是 y 关于x的反比例函数，则 m的值是（）A. m=6 B . m=6 C. m= 2 D. m=-25．已知正方形 ABCD，以 CD为边作等边△ CDE，则∠ AED的度数是 ( )A ． 15°B． 75°C． 15°或 75 ° D ． 25°或 65°6．已知一元二次方程x28x120 的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（） A． 14B．10C． 11 D ．14 或 107．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋ bx＋ c＝0( a≠0)有有理根，那么a，b， c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A．假设a，b，c都是偶数 B ．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有两个偶数D．假设 a，b，c 至多有一个偶数8. 关于二次函数y(x1)22,说法不正确的是（）A .抛物线开口向下；B .函数值 y 不可能大于2；C .函数图像与 x 轴有两个不同的交点； D.x 0 时，y随x的增大而增大；9．在面积为 12 的平行四边形ABCD中，过点 A 作直线 BC的垂线交直线BC于点 E，过点 A作直线 CD的垂线交直线CD于点 F，若 AB＝ 4，BC＝ 6，则 CE＋ CF的值为（）A．10＋5 3B．10－53C．10＋5 3或2＋3D．10＋5 3或10－5 310．如图，以平行四边形ABCD 的边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连结这四个点，得四边形EFGH ，当∠ ADC ＝ （0°＜ ＜90°）时，有以下结论：①∠ GCF ＝ 180°－ a ；②∠ HAE ＝90°＋ a ；③ HE=HG ；④四边形 EFGH 是正方形；⑤四边形EFGH 是菱形．则结论正确的是（）A ．①④B．②⑤ C ．①③⑤D ．②③④二、填空题：( 每题4 分，共 24 分 )11．一个n 边形的内角和等于外角和的3 倍，则n；12. 已知y 与x 成反比例，并且当x=2 时， y=-6 ，则当y=3 时， x的值是.13．如果代数式x 23x2的值为8，则代数式3x 29x5 的值为.14. 如图， 在矩形 ABCD 中 ,AB=3,BC=4 ，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠后， 点 C 恰好与点 A 重合， 点D 落在点 G 处，则折痕 EF 的长度为．15．已知二次函数y 2( x 1)21, 2 x , 则函数 y 的最小值是最大值是116. 如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上， AB 的中点与原点重合，AB 2， AD 1，过定点 Q （ 0 ， 2 ）和动点 P （ a ， 0 ）的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则： （ 1）a的取值范围是 ______ 2 PQ 为 : ykx 2( k 0)，则此时 k 的取值范；（ ）若设直线围是( 第 14 题图 )（第 16 题）三、解答题（共66 分）17．（本题 6 分）） 6 (1计算：（ ） 27 12 ； （3 )50 ；（ ）5)2| 5 3|1 233(218. （ 本题 8 分）用适当方法解下列方程：（1） (3x2)2 (x 4) 2 ； （ 2） x 2 (1 2 3) x3 3 019．（本题10 分）说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假. 若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例.（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等 .20．( 本题8 分 ) 随着信息技术的飞速发展和互联网技术的全面普及，人们处理和交换各类信息的能力和速度有了很大的提高，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．某社区随机抽取部分家庭对每月用于信息消费的金额分户数进行了分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B 两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．月消费额分组统计表组别消费额（ x 元）A10≤ x＜ 100B100≤x＜ 200C200≤x＜ 300D300≤x＜ 400E x≥400（1） A 组的频数是，本次调查样本的容量是；（ 2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1000 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？21.（本题满分 10 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出 1 辆汽车，则该辆汽车的进价为27 万元，每多售一辆，所有出售的汽车的进价均降低0.1 万元 / 辆 .月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10 辆以内，含 10 辆，每辆返利0.5 万元，销售量在10 辆以上，每辆返利 1 万元 .（1）若该公司当月卖出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？（2）若汽车销售价为（注：盈利28 万元 / 辆，则该公司计划当月盈利销售利润返利）12 万元，那么要卖出多少辆汽车？22 ．（本题12 分）在四边形ABCD中， AB、 BC、 CD、 DA的中点分别为P、 Q、 M、 N：（1）如图 1，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论；（2）若在 AB上取一点E，连结 DE， CE，恰好△ ADE 和△ BCE都是等边三角形（如图①判断此时四边形PQMN的形状为（直接写出你的结论）2）：②当 AE＝ 6， EB＝ 3，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）23.（ 12 分如图，以矩形 OABC的顶点 O为原点， OA所在的直线为 x 轴， OC所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系．已知 OA=3，OC=2，点 E 是 AB的中点，在 OA上取一点D，将△ BDA 沿BD翻折，使点 A 落在 BC边上的点 F处．（1）直接写出点 E、 F 的坐标；（2）若 P在坐标轴上，且以点E、 F、C、 P 为顶点的四边形是梯形，求点P 的坐标；（3）在 x 轴、 y 轴上是否分别存在点 M、N，使得四边形 MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．九年级期初数学参考答案2013 年 9 月一、选择题（每题 3 分，共 30 分）二、填空题： ( 每题 4 分，共 24 分 )三、解答题17．（本题 6 分）计算：（1）2712 3 3 2 33---- 2分（2） 6 ( 133)50 2 3 2 5 2 3 2---- 2分（3）(25) 2| 5 3| 5 2 3 5 1---- 2分18.（本题 8 分）用适当方法解下列方程：（1）(3x 2)2(x4) 2；（ 2）x2(12 3) x 3 30x1 3， x21 -------------4分x13 3 ， x22 3 ------4 2分19．（本题8 分）说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假. 若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例.（1）如果a、b都是无理数，那么ab也是无理数；逆命题是：如果ab 是无理数，那么果a、 b 都是无理数-------------------------1分是假命题 ------------------------------------------------------1分举反例：设ab＝ 2 3 ，则可见 a＝2， b＝ 3 ，其中 a 是有理数.---------------2分（2）逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形-------1分是真命题 -----------------------------------------------------------1分已知：如图，在△ ABC 中， BE ⊥AC ， CF ⊥AB ，且 BE ＝ CF ，求证： AB ＝ AC--------- 2分 证明：∵ S △ ABC ＝ 21 AC BE 21AB CF ， BE ＝ CF ，∴ AB ＝ AC ，∴△ABC 是 等腰 三 角形---------------------------------------- 2分20、21. （本题满分 10 分）（1）设平均每次下调的百分率为x , 列方程得： 3.6(1 x) 2 2.5 -------------- 2 分解得 1 x5，∴ x 1 15（舍去）或 x 21 51 --------------------2 分6666∴平均 每次 下 调的百分率为16.7%---------------------------------------------------1分（ 2 ） 方 案 ① ： 购 买2000 千 克 需 要 用 2000 2.50.9 4500（ 元 ）---------------------------2分方 案 ② ： 购 买 2000 千 克 需 要 用 20 0 02 . 53 5（2 元 ）----------------------2分经过 比 较 可 知 选 择方 案 ② 更 优 惠 .---------------- ------------------------------------- 1分22．（本题 12 分）（1）连结 AC、BD．∵ PQ 为△ ABC 的中位线，∴ PQ //21 AC --------------------------2分同理 MN //21 AC．∴ MN // PQ，∴四边形PQMN为平行四边形． --------------------2分（2）① 四边形 PQMN是菱形 ---------------------3分②过点 D作 DF ⊥ AB于 F ，则 DF ＝3 3 -----------------------------2分222又 DF＋ FB＝ DB∴DB＝(3 3)262 3 7---------------------------------------------2分∴由①知四边形PQMN是菱形，可计算得周长是 6 7 -----------1分23. （本题 12 分）。

2019-2020年九年级上学期数学开学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019九下·河南月考) 今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八上·柳州期末) 下列银行图标中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017七下·蒙阴期末) 若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （3分）(2014·宿迁) 如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A . 16°B . 22°C . 32°D . 68°5. （3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①和②去6. （3分）(2016·哈尔滨) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A . =B .C .D .7. （3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A . 0C . 2D . 38. （3分）数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（）A . 2和2B . 2和2.4C . 1和2D . 3和29. （3分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．A .B .C .D .10. （3分）小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s（米）和小红从劳动基地出发所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（）个①学校到劳动基地距离是2400米；②小军出发53分钟后回到学校；③小红的速度是40米/分；④两人第一次相遇时距离学校1610米．B . 2C . 3D . 4二、填空题 (本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）若|x﹣3|+|y+15|=0，则3x+2y=________．12. （4分）(2014·连云港) 使有意义的x的取值范围是________．13. （4分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.14. （4分）一次函数y=﹣ x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是________．15. （4分） (2016八上·赫章期中) 若一次函数y=2x+b的图象经过A（﹣1，1），则b=________，该函数图象经过点B（1，________）和点C（________，0）．16. （4分） (2016九上·萧山期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A，O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E，F．当EF⊥OA时，此时EF=________．三、解答题 (本大题共7个小题，共66分) (共7题；共66分)17. （6分）阅读下列材料：某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4﹣1）（4+1）（42+1）=（42﹣1）（42+1）=162﹣1．请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）（2）（3）．18. （8分） (2019八上·连云港期末) 如图1，和都是边长为1的等边三角形．（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将沿射线BD方向平移到的位置，则四边形是平行四边形吗？为什么？（3）在移动过程中，四边形有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离写出过程；如果不是，请说明理由图3供操作时使用．19. （8分） (2017八下·禅城期末) 小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程的关系：①一次函数的解析式就是一个二元一次方程；②点B的横坐标是方程①的解；③点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解一次函数与不等式的关系：①函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；②函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集．（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后写出相应的式子：①________；②________；③________；④________；（2）如果点C的坐标为（2，5），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是________．20. （10分） (2018九上·新乡期末) 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC 到点E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．n（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°<<360°)得到正方形OE’F’G’，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG’是直角时，求的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF’长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．21. （10分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.（1）探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD.（2）拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则的值为________.22. （12分） (2018九上·成都期中) 有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与的图象性质小明根据学习函数的经验，对这两个函数当时的图象性质进行了探究设函数与图象的交点为A、下面是小明的探究过程：（1）如图所示，若已知A的坐标为，则B点的坐标为________．（2）若A的坐标为，P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点．①设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点求证：．证明过程如下：设，直线PA的解析式为．则解得所以，直线PA的解析式为________．请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明．②当P点坐标为时，判断的形状，并用k表示出的面积．23. （12分）(2017·东营) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．参考答案一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (本大题共7个小题，共66分) (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、。