下载文档原格式
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页）
绝密★启用前
福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数 学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的) 1.2
21+（－）计算的结果是 （ ） A .5
B .4
C .3
D .2 2.北京故宫的占地面积约为2720 000m ，将720 000用科学记数法表示为 （ ） A .47210⨯
B .57.210⨯
C .67.210⨯
D .60.7210⨯
3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ） A .等边三角形
B .直角三角形
C .平行四边形
D .正方形
4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是
（ ）
A
B C
D
5.已知正多边形的一个外角为36︒，则该正多边形的边数为
（ ）
A .12
B .10
C .8
D .6
6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5
次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是
（ ） A .甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B .乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C .丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D .就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳
7.下列运算正确的是
（ ）
A .33·a a a =
B .3
326a a =（） C .632a a a ÷=
D .23320a a =（）－（－）
8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是
（ ）
A .2434 685x x x ++=
B .2334 685x x x ++=
C .2234 685x x x ++=
D .11
++3468524
x x x =
9.如图，PA PB 、是O 切线，A B 、为切点，点C 在O 上，且55ACB ∠︒＝，则APB ∠等于
（ ）
A .55︒
B .70︒
C .110︒
D .125︒
10.若二次函数2
y a x bx c =++的图象经过,A m n （）、10,B y （）
、3,C m n （－）、22,D y （）、32,E y （），则123y y y 、、的大小关系是
（ ）
A .123y y y ＜＜
B .132y y y ＜＜
C .321y y y ＜＜
D .231y y y ＜＜
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.因式分解：29x =－ .
12.如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4－和2， 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是 .
13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机
调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人.
主视方向
O
P
C
B
A (第9题)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------题--------------------
无--------------------
效----------------
■
▲
■
▲
▲
■
▲
■
■
▲
■
▲
5
43210
60708090100
数学成绩/分
次数
班级平均分
丙
乙甲
2
-4
C
B A
(第12题)
数学试卷 第3页（共14页） 数学试卷 第4页（共14页）
14.中在平面直角坐标系xOy 中，OABC 的三个顶点0,03,04,2O A B （）、（）、（）
,则其第四个顶点是是 .
15.如图,边长为2的正方形ABCD 中心与半径为2的O 的圆心重合，E 、F 分别是AD 、BA 的延长与O 的交点,则图中阴影部分的面积是 .（结果保留π）
16.如图,菱形ABCD 顶点A 在函数3
y x
=（0x ＞）的图象上，函数
k
y x =（30k x ＞，＞）的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D
两点，若2AB ＝，30DAB ∠︒＝，则k 的值为 . 三、解答题(本大题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤) 17.（本小题满分8分） 解方程组：⎩
⎨⎧=+=-425
y x y x
18.（本小题满分8分）
如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、CD 上的一点，且DF BE ＝. 求证：AF CE =.
19.（本小题满分8分）
先化简，再求值：211x x x x -⎛
⎫÷ ⎪⎝
⎭（－）－，其中21x =+
20.（本小题满分8分）
如图，已知ABC △为和点'A .
（1）以点'A 为顶点求作'''A B C △，使'''A B C ABC △∽△，'''4A B C ABC S S =△△； （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）设D 、E 、F 分别是ABC △三边AB 、BC 、AC 的中点，'''D E F 、、分别是你
所作的'''A B C △三边''''''A B B C A C 、、的中点，求证：'''DEF D E F △∽△.
21.（本小题满分8分）
在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，30BAC ∠︒＝，将ABC △绕点A 顺时针旋转一定的角度α得到AED △，点B 、C 的对应点分别是E 、D . （1）如图1，当点E 恰好在AC 上时，求CDE ∠的度数；
（2）如图2，若60α=︒时，点F 是边AC 中点，求证：四边形BFDE 是平行四边形.
(第15题)
D
C
E F
A
B
O
(第16题)
y
x
D
C
B
A O
F
E
D
C
B
A
C B
A
(图1)
E
D
C B
A
(图2)
F
E
D
C
B
A
